预设问题及答案

在引出本课时，教材给出石头、土豆、苹果三幅主题图，根据度量对象的特点，选择合适的度量方法，为什么没有一一分析三个物体的特点，而直接选择了石头？除了石头以外，我们可以通过切一切、摆一摆、拼一拼、数一数、估一估的方法，求出苹果、土豆不规则物体的体积，让学生感受到方法的多样性，产生问题冲突时，选择排水法，而在您的教学中，排水法来的太容易，学生并没有感受排水法的原理。结合教学设计，在课堂教学中却有些蜻蜓点水。给予以上问题，你们是怎么想的？

答：老师们好，我们来自成都陈昌伦工作室，马春莉工作室提出的问题是：

在引出本课时，教材给出石头、土豆、苹果三幅主题图，根据度量对象的特点，选择合适的度量方法，为什么没有一一分析三个物体的特点，而直接选择了石头？除了石头以外，我们可以通过切一切、摆一摆、拼一拼、数一数、估一估的方法，求出苹果、土豆不规则物体的体积，让学生感受到方法的多样性，产生问题冲突时，选择排水法，而在您的教学中，排水法来的太容易，学生并没有感受排水法的原理。结合教学设计，在课堂教学中却有些蜻蜓点水。给予以上问题，你们是怎么想的？

我们将对方辩友的问题进行了分析，整理为两个问题：一是为什么没有一一分析三个物体的特点，而直接选择了石头？二是学生没有感受到测量方法的多样性，对排水法的原理理解不够。

我们是这样思考的：针对问题一，教材只呈现了石头一个度量对象，而丰富的情境有助学生构建知识，教学中选择石头、土豆、苹果的情景，是为了让学生抓住它们都是不规则的物体这一共同特点。我们认为这里没必要一一分析它们的属性，以此来选择不同测量方法。

针对问题二：学生在本单元第一课《容积与体积》的学习中，已经有一定的学习经验，在对比红薯与土豆的体积时，已经对排水法有了初步的感知，在面对不规则物体时，自然想到了排水法来度量体积，没有生成切一切、摆一摆等方法。所以我们认为学生如果提到这些方法，可以进行讲解，学生没有提到这些方法，也就没必要介绍。

同时，关于对方辩友提出，排水法来的太容易，学生对排水法的原理理解不够，我们是这样思考的，学生有一定的学习经验，在课堂教学中自然而然的提出了排水法，但学生对排水法的原理是缺乏深度理解和理性思考的，所以本节课并没有忽视对排水法原理的理解，而是把它作为课堂学习的重点。

基于建构主义学习理论，从学生角度来看，在教学过程中要以学生为中心，充分发挥学生的主观能动性，通过使用以往的知识经验发掘新知识，实现对新事物的认知。为了引导学生理解排水法的原理即等积转化这一核心知识，我们有序地设计了操作、交流、总结等活动引导学生理解原理、形成认知。

在本堂课的学习中，我们主要设计了以下三个学习环节帮助学生建构和理解排水法的度量方法与原理。

学习活动一： 唤醒旧知，提出度量方法

在探索度量方法的过程中，我们设计了两个学习活动，在首学中，通过学生独立思考测量石头体积的方法，初步设计方案；群学中，全班交流，结合课件动态演示，呈现度量方法。学生对测量石头体积的方法有了初步的认知，为下一步的具体操作做好铺垫。该环节，调动了学生已有经验，发展了学生度量意识、创新意识，提高了学生推理能力和直观想象能力。

学习活动二：实际操作，理解度量方法

实践操作是能力的源泉，思维的起点。在初步了解测量的方法后，再次组织学生 “互学”“群学”“共学” 活动。在活动中，细化任务，明确要求，让学生成为学习活动的参与者和知识建构的实践者。

互学，小组合作，实际测量

内容：确定测量方法，选取测量工具，测量所需数据，计算石头体积。

要求：2 人测量，1 人观察数据，1 人记录数据，全员计算。

群学，全班交流，汇报方法

内容：交流测量方法、实验数据、计算过程......

要求：质疑、补充、完善

共学，适度引导，完善认知

在课堂的群学环节，学生没有产生质疑，但对排水法原理的理解是否清晰，则需要教师的引导。因为教师是辅助学生建构知识的推动者和指导者。因此，在共学环节，教师提出以下三个问题：

升水法，水面为什么会上升？上升水的体积和什么有关？

降水法，水面为什么会下升？下升水的体积和什么有关？

溢水法，水为什么会溢出？溢出水的体积和什么有关？引导学生理清石头的体积与上升水的体积、下降水的体积、溢出水的体积的关系，深度理解等积转化这一原理

可以说学生通过前两个学习活动的操作与思考已经对排水法有了一个深入的理解，而学习活动三就是对知识的迁移拓展，将排水法所蕴藏的数学方法与思想进行深化。

正如心理学家维果茨基强调 “学习是一种社会建构，个体的学习应在社会大背景下进行才具有意义”，因此我们将度量的对象进行拓展，帮助学生在应用中固化对原理的认知。

在这里要测量一粒黄豆的体积可以测量多粒后取平均。

测量冰糖的体积可以通过小米体积等级转化。

最后，基于等积转化原理，聚焦转化策略，沟通不规则的线、面、体的度量，不规则的转化为规则的，不能用单位测量转化能用单位测量。以深度理解排水法为基础，进行认知的完善与建构。

回顾本堂课，我们一直致力于实现一种基于理解的学习，以整合的数学知识为内容，积极主动批判性地学习新的数学知识和思想，并将它们融入原有的认知结构中，引导学生将已有的知识迁移到新的情境中，解决生活中的实际问题。

以上是我们的思考，谢谢对方辩友的提问。