二、探索新知，创造度量方法

求不规则物体的体积

（一）设计测量方案

师：你有什么方法？这里有几个工具，或许可以给大家一些启发

（课件出示大小不同的已知长、宽、高的长方体容器、 量杯、水、直尺 ）下面就请大家以石头为例设计测量不规则物体体积的方法。

（1）首学，独立思考

内容：思考测量方法，将测量方法记录下来。

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（2）互学，组内交流

内容：交流方法、优化确定、做好记录、准备汇报。

要求：全员参与，做好分工

（3）群学，全班交流

内容：交流测量方法

要求：认真倾听、补充质疑

预设的方法有：

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（学生每讲解一种方法后，让学生评价、质疑，然后给每种方法取个名字）

（3）共学，拓展提升

如果在群学环节，学生没有质疑的地方，教师要引导思考：

①第一种方法（升水法），水面为什么会上升？上升的水的体积和什么有关？如何计算体积？

引导出：石头的体积的含义，上升的水的体积就是石头的体积，上升的水的体积的两种计算方法。

②第二种方法（降水法），水面为什么会下升？下升的水的体积和什么有关？如何计算体积？

引导出：下降的水的体积就是石头的体积，下降的水的体积的两种计算方法。

③第三种方法 (溢水法）：有疑问吗？

④测量过程中分别有什么注意事项？

在群学和共学的过程中，随机板书。

【设计意图】度量的本质是指人们用数量知觉和空间知觉去感受数量的多少与空间的距离，形成度量知觉，并自觉地运用数学思维去创造度量的标准和方法。在探究求不规则物体体积时，不缺度量的标准，缺用标准度量的方法。在探索测量方法的过程中，设计以学生为主体的 “四学” 活动，首学，独立思考，获得初步认知；互学，组内交流，达成小组共识；群学，全班汇报，呈现方法种类；共学，师生交流，总结完善方法。在 “四学” 活动过程中，学生对测量石头体积方法的认识经历了一个从粗糙到缜密，从单一到多样的过程。在这个探索的过程，能发展学生的度量意识、创新意识，有效提高学生的推理能力和直观想象能力。同时，对转化这种思想方法也有了一定的认识，为后面提炼总结本课的核心知识积累知识经验。

（二）测量计算体积

（1）互学：小组合作，实践操作

内容：选取测量工具，测量所需数据，计算石头体积。

要求：2 人测量，1 人观察数据，1 人记录数据，全员计算。

（2）共学：全班交流，汇报方法

内容：交流测量方法、计算方法。

要求：质疑、补充、完善

【设计意图】在有了测量的方法后，让学生动手实践，测量出需要的数据，将对长度度量的结果，经过计算，转化为度量三维的结果。同时，经历测量的过程，是把握度量本质，发展学生度量意识的重要途径。在合作测量的过程中，提高了学生的动手能力和合作能力。