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本帖最后由 haogf1688 于 2019-10-17 07:02 编辑
尊敬的各位专家评委、老师们：
大家好！我是来自陕西省 何军华名师工作室 的郝高峰，现任教于陕西师范大学附属小学。有机会参加 “首届新世纪小学数学全国名师工作室教学设计与课堂展示活动”，我们倍感荣幸！我们参赛的内容是 北师大版数学四年级上册第七单元《温度》。 接下来的这段时间，我们团队将 以 “度量” 教学为主题，以《温度》一课为抓手，以 “智趣・和融” 为课堂追求 ，认真探索和实践北师大版教材的设计理念，践行 “数学育人” 的目标，促进教师个人及团队的专业成长。
北师教材美名扬，
名师团队话 “度量”。互学互助共成长，
数学育人创辉煌
何军华名师工作室全体成员将秉承工作室 “ 向下扎根，向上生长 ” 的理念，虚心向来自全国的专家和老师们学习，共同在数学育人的道路上携手前行！
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研 修 目 录
[4.教学设计（二稿）……………………19](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125714&pid=176464)[#](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125714&pid=176464)
[5.说课稿……
<b>[6.教学设计（终稿）……………………74#](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125714&pid=177354)</b>[7.教学实录……………](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125714&pid=180267)[…](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125714&pid=180267)[…](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125714&pid=180267)[……………116#](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125714&pid=180267)
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119 条回复 • 2018-05-03 15:01:38 +08:00
haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-8-5 09:09 编辑
《 温 度 》 选 课 思 考
“度量（Measurement，也称为测量）” 是绝大多数国家中小学课程发展的一条主线。而我国现行小学数学教材，“度量” 则主要分布在 “数与代数” 和 “图形与几何” 两大领域中。纵观本次大赛推荐的北师大版的 23 个课题可见一斑。为什么会选择《温度》作为参赛课题呢？我们主要缘于以下的思考：
（一）本课内容与大赛主题之间的关系
众所周知，度量是数学的本质，是人创造出来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具。根据 “度量单位” 形成过程的不同，大体可以将 “度量” 分为两类：一是通过抽象得到度量单位的度量，二是基于工具得到度量单位的度量。即大赛所指的数量度量和工具度量。负数的产生无疑属于数量度量的范畴；而北师版教材在初步认识负数时借助的 “温度” 模型恰恰又需要 “温度计” 这样的工具来度量。可以说，《温度》一课直接与两类度量相关，具有非常重要的研究价值。
（二）以 “温度” 作为引入 “负数” 的主要现实模型之优缺点
张奠宙教授在《多多注意数学本质的揭示 —— 剖析 “用温度计引入负数” 的优缺点》一文中指出，“负数的引入不能单纯依靠温度模型。我们可以利用它的静态表示的优点，将负数记到数直线上。但是，根据负数是一种相反意义的量的数学本质，更要突出收入与支出、输与赢等自然意义下的动态模型。” 而现实是，我国现行教材几乎都是借助 “温度” 模型引入负数的。那么，在教学中如何充分发挥 “温度” 模型的优点，尽量规避或减少该模型的不足，就有着一定的实践意义。
（三）工作室的课堂追求
何军华名师工作室追求 “智趣・和融” 的数学课堂。智趣是手段，和融是目标。说到底，就是要着力构建有深度、有温度的数学课堂。这也是我的课堂追求。以 “温度” 教学为载体，引导学生感受数学的 “温度” 该是一件多么美妙的事情啊！
加之，本节课作为一节起始课，又处于本册教材靠后的位置（第七单元），为我们反复深入研究提供了便利。
haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-9-13 13:24 编辑
《 温 度 》 教 学 设 计（初稿）
陕西师范大学附属小学 郝高峰
一、 教材分析
生活中表示相反意义的量非常多，负数可以说无处不在。但 “温度” 无疑是引入负数的最佳 “现实原型” 之一（这从现行各版本教材的选材不难看出）。北师版教材以 “北京等 5 个城市的气温” 为研究对象，先请学生想办法表示北京的最高气温和最低气温，引导学生经历符号化的过程，初步体会引入负数的必要性，感受用负数表示零下温度；接着让学生在温度计上标出这些城市的最高气温和最低气温，感受正、负数和 0 在温度计上的位置，形成直观体验；最后组织学生填一填，说一说，讨论温度背景下负数的大小，达到初步认识负数的目的。
二、教学目标
1、结合温度的情境，探索零上温度和零下温度的表示方法，体验用带符号（“+” 或 “-”）的数表示零上温度与零下温度的必要性，理解其实际意义。
2、在活动中比较不同温度（特别是两个零下温度）的大小，发展学生的数感。
3、在民主、宽松、和谐的教学氛围中，感受数学与生活的密切联系，培养学生的思维能力。
三、教学重点
正确读、写温度；借助 “温度” 背景初步认识正、负数。
四、教学难点
比较两个零下温度的大小。haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-9-13 13:53 编辑
五、 教学过程
（ 一）谈话导入
师：孩子们，平时听《天气预报》吗？请拿出你们的笔，打开练习本，一边听，一边用你有创意的方式记录下你所听到的温度（板书课题），注意最高气温和最低气温都要记，看谁记录得既全面又简洁。（手势 OK？）
【 设计意图 ：当各种 “情境”（包括游戏、故事、谜语等）充斥课堂时，直入主题有时也不失为一种不错的选择。这样，可以最快速地引领学生投入学习中。】
（ 二）学习新课
1、听一听、记一记。（ 速记气温，体会符号的简洁性）
（1）课件播报 5 个城市的最高气温和最低气温，学生速记。
北京：零下 2℃～5℃；
漠河：零下 17℃～零下 4℃；
西安：0℃～6℃；
台北：17℃～24℃；
拉萨：零下 4℃～12℃；
……
（2）交流讨论，在对比中体会符号的简洁性。
教师引导学生展示自己的记录成果，着重解决以下几个问题：
①根据学生的记录情况，引导学生感受符号的简洁。
②在温度背景下，体会负数产生的必要性。
③根据交流结果，学生在用简洁的形式记一记这些城市的温度。
（3）适时出示阅读材料 “你知道吗”，引导学生感受中国是世界上最早认识和应用负数的国家。9017
【 设计意图 ：人们常说，有比较才有鉴别。在记录 “温度” 的过程中，学生才能真切地感受到符号的简洁和方便，进而体会出用负数表示零下温度的必要性。在对比中不断提升认识，学习新知。】
2、画一画。
9016
学生在图中标出这些城市的最高气温和最低气温，完成后讨论：
你怎么能标得又好又
快？（明确三要素：0 刻度线、零上温度 / 零下温度、单位长度。即数轴三要素：原点、方向和单位长度。）【 设计意图 ：这个环节的设置，是一个 “反刍” 的过程。学生需要将抽象的 “数” 还原到温度计这个 “形” 上，数形结合，形成直观体验。同时，要重点交流 “如何能标得又快又好”，总结模型，发展思维。】
3、比一比。
师：看着这些温度，你能提出什么数学问题？
（学生提问、交流，选择比较大小的问题讨论。重点体会两个负数大小的比较。）
【 设计意图 ：这样的设计比课本上更加开放一些，有助于学生问题意识的培养，凸显了学生的主体地位。】
（三）巩固练习
1. 课本第 85 页第 1 题。请同学们集体比大小，并说说理由。
90252. 课本第 2 题。请学生独立完成，并指名汇报自己的结果，其他同学进行评价。
9026
3. 说一说：生活中，你还知道哪些表示相反意义的量。
【设计意图：练习以教材中的练习为主，体现层次性与针对性。也可以根据情况补充一些练习。学生体会表示相反意义的量不只有温度，为下节课的进一步学习奠定基础。】
（四）全课小结
师：这节课，你有什么收获？（学生自由交流）。
师：孩子们，我们这课的课题是《温度》，其实是结合温度的生活经验直观认识了正、负数，这就是人们常说的 “数学源于生活”。那么，通过这节课的学习，你感觉到数学的 “温度” 了吗？
【设计意图：数学课需要留给孩子什么？我想，不该是冰冷的美丽；更应该是火热的温度。每节课，要让我们的孩子学有所获，包括情感方面的。】
附：板书设计
9488图片：
5416601925年前
速记气温，体会符号的简洁性这一环节，学生可能有多种方法来记录各个城市的气温，我们目的也是希望学生能真切地感受到符号的简洁和方便。然而学生的思维能力是有差别的，对于学困生来说，他可能就想不到用什么更好的方法来表示。他们能想到的就是写上：北京 零下 2℃到 5℃这种情况。不是学生不想做，而是有些学生思维能力有局限性，学生就不知道用什么方法来做。在课堂中，这种现象屡见不鲜。图形和符号在记录气温上，却实会更快一些。许多学生在这里就很难把零上、零下抽象出图形和符号。让学生用自己喜欢的方法来记录，对于优等生来说，不存在问题，但对于学困生来说，用自己喜欢的方法的另一个解释可能就是没有方法。
这里，老师不妨给学生展示一两种方法，让学习差的学生进行练习，而对于优等生，我们可以说，刚才教师说了几种方法，大家可以运用，但老师相信咱们班有的学生还有更好的方法，请把它写到记录单上，老师看看谁的方法又快又好。这样，学生的积极性就会全面调动起来，我想会达到一个好的教学效果。
黄甲5年前
郝老师这节课，思路清晰，重难点突出。整节课以温度为主线，让学生认识负数，并学会负数的大小比较。同时在练习的最后一题提让学生举例：生活中有哪些相反意义的量，开放了学生的思维，让学生对负数的认识不仅仅局限于温度。最后的结尾，问学生有没有感受到数学的温度，更是一语双关，妙不可言。提点小建议：
一是在前面的，选课思考的第一点本课内容与大赛主题关系最后一句话，建议改成：具有非常重要的研究价值，或者具有重要的研究价值，或者非常具有研究价值。
二是在教学设计学习新课的，第 2 个环节，画一画，问学生你怎么能标的又快又好，建议改成：又好又快，这样更能突出让学生先做对，然后再寻找更好的方法。
三是关于负数的认识，除了温度，还有海拔，支出与收入，亏损盈利等各种模型，学生在生活中应该具有这样的经验。因此，能不能在课一开始，就提出开放性的问题：关于负数 你都知道什么？或者你在生活中哪里见过负数？先让学生去表述，然后从学生所举的例子中去寻找温度，从此进入本节课的教学，最后回归到学生所举的例子，形成呼应会不会更好。
以上仅为个人拙见，仅供参考，不妥之处还望见谅！
wangchao19845年前
本节课郝老师的教学设计通过温度模型引出了学习负数的必要性。在探究新知环节，通过画一画这个数学活动既突出了负数与正数的根本属性是表示意义相反的两个量，又通过数形结合体现出了 0 是正数与负数的分界线。在巩固练习环节，让学生说一说：生活中，还有哪些表示相反意义的量，这样让学生又通过不同的现实模型明白了正负数表示意义相反的量。建议：在探究新知环节首先提出水的结冰点 (0 摄氏度)，因为有了 0 点，才能谈负数与正数。haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-8-4 10:05 编辑
[西安007发表于2019-8-212:22](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174602&ptid=125714)
课开始，播读天气预报，让学生记录城市的天气情况，学生感到新鲜，在记录的过程中激起了学生的认知冲突，学 ...我们是想通过孩子快速记录温度的过程，一方面自己想办法解决问题，积累经验；另一方面也为后续教学积累学习素材，便于在比较中体会符号的 “简洁性”，为引出 “负数” 做好铺垫。当然，这样的设计在教学中还是会有许多不确定的生成，需要我们灵活处理！谢谢您的鼓励:handshake
haogf16885年前
[541660192发表于2019-8-214:20](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174615&ptid=125714)
速记气温，体会符号的简洁性这一环节，学生可能有多种方法来记录各个城市的气温，我们目的也是希望 ... <font face="宋体"> 老师好！从您的建议中能看出您是一位经验非常丰富的老师，因为您对学情的掌握非常准确。正如您所说，一般会出现 “学困生可能想不到用什么更好的方法来表示” 的现象。您建议的 “老师给学生展示一两种方法” 也是一种处理方式。但换个角度，我们的思考是，这种 “想不到” 或相对复杂的方式不也正是孩子的真实 “学情” 吗？我们就是希望孩子在对比中真切感受到用符号可能会更加简洁，形成或者说体验这种强烈的认知冲突，积累学习的经验，在游泳中学习游泳。当然，如果课上没有这些多样化、差异化的生成，可能就需要老师 “展示” 一两种方法，但不一定是 “优化” 后的方法，也可能是最原始的方式，我们觉得这样才会有 “冲突”，学习也就可能更深刻。这是我们的一些出发点。非常感谢您的指导，也期待您更多的关注！</font>haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-8-5 10:30 编辑
[黄甲发表于2019-8-315:23](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174652&ptid=125714)
郝老师这节课，思路清晰，重难点突出。整节课以温度为主线，让学生认识负数，并学会负数的大小比较 ... <font face="宋体"> 特别感谢黄老师给的三点建议！我们真切感受到了黄老师严谨的治学精神，可以说是字斟句酌！</font>关于一、二两点我们同意按照您的意见修改。关于第三点我们的思考是：
您所建议的开课提出 “关于负数你都知道什么？” 或 “你在生活中哪里见过负数” 的 “开放性” 问题，然后再从学生举的例子中以温度为突破口，引出本课的教学。这种略带 “倒叙” 意味的课堂架构，也是一种值得尝试的方法。它至少有以下作用：（1）一定程度上激活学生的现有经验。因为很多孩子有一定的关于 “负数” 经验。（2）学生会直接从一个相对更广阔的范围内初步认识负数，为学生从表示相反意义的量的角度理解负数提供了前提。
而我们的设计也只是另一种尝试。一方面，由于” 温度 “素材的单一和集中可以在开始减少某些干扰，有利于学生” 集中火力 “；另一方面，我们试图先借助” 温度 “情境引导学生初步感受符号化的过程，再借助” 温度计 “模型帮学生初步建立数轴的直观概念。当然，在学生初步了解的负数后，生活中的其他有关负数的经验我们也会进一步激活，以促使学生更全面的理解负数。我们甚至也在思考如何将负数的理解上升到 “减法的封闭” 高度。正如克莱因所说：“负数是由具体数学向形式数学的第一次转折。要完全掌握这种转折中出现的问题，需要有高度的抽象能力。” 也就是说，如果仅将负数的认识停留在 “温度”，或者 “盈亏”“胜负” 等层面上是远远不够的。
再次谢谢黄老师！也期待和您更加深入的交流！
haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-8-5 10:28 编辑
[wangchao1984发表于2019-8-407:18](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174668&ptid=125714)
本节课郝老师的教学设计通过温度模型引出了学习负数的必要性。在探究新知环节，通过画一画这个数学活 ... <font face="宋体"> 谢谢您的建议！我们也深以为然。首先明确 “0 摄氏度”，其实就是在建立标准。有了 “0” 摄氏度这个标准，才会有零上温度及零下温度。如果没有标准，那么其他一切都无从谈起！其实说到底，做任何事情，我们首要要做的就是建立或选择标准。再次感谢:handshake</font>
haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-9-13 13:17 编辑
《 温 度 》 教 学 设 计（二稿）
陕西师范大学附属小学 郝高峰
一、教学内容
《义务教育教科书・数学》（北师大版・教育部 2013 年审定）五年级上册第 84-85 页《温度》。
二、 教材分析
生活中表示相反意义的量非常多，负数可以说无处不在。但 “温度” 无疑是引入负数的最佳 “现实原型” 之一（这从现行各版本教材的选材不难看出）。北师版教材以 “北京等 5 个城市的气温” 为研究对象，先请学生想办法表示北京的最高气温和最低气温，引导学生经历符号化的过程，初步体会引入负数的必要性，感受用负数表示零下温度；接着让学生在温度计上标出这些城市的最高气温和最低气温，感受正、负数和 0 在温度计上的位置，形成直观体验；最后组织学生填一填，说一说，讨论温度背景下负数的大小，达到初步认识负数的目的。
三、学习 目标
1. 结合温度的情境，探索零上温度和零下温度的表示方法，体验用带符号（“+” 或 “-”）的数表示零上温度与零下温度的必要性和简洁性，理解其实际意义。
2. 在活动中比较不同温度（特别是两个零下温度）的大小，发展数感。
3. 在民主、宽松、和谐的学习氛围中，感受数学与生活的密切联系，提高思维能力。
四、学习 重点正确读、写温度；借助 “ 温度 ” 背景初步认识 正、 负数。
五、学习 难点
体会 “负数” 符号化的过程，比较两个零下温度的大小。
六、教学过程
（ 一 ） 谈话导入
师：孩子们，你们在哪些地方感受过 “温度” 呢？
学生畅谈生活体验后，教师导入新课：“温度” 在生活中无处不在。这节课咱们就借助 “温度” 背景认识一种新的 “数”。
【 设计意图 ：通 过谈话，调动学生已有对 “温度” 的感知，为后续教学中学生思维的发展搭建适宜的 “温床”，以便学生能更好地融入到本节课的学习中。】
（ 二 ） 学习新课
1. 听一听、记一记。（速记气温，体会符号的简洁性）
师：请拿出你们的笔，听一段 “天气预报”，边听边用有创意的方式记录下你所听到的温度，注意最高气温和最低气温都要记。想一想：怎样记录才能既准确又快呢？（手势 OK？）
（1）教师播报 5 个城市的最高气温和最低气温，学生速记。
北京：零下 2℃～5℃；
漠河：零下 17℃～零下 4℃；
西安：0℃～6℃；
台北：17℃～24℃；
拉萨：零下 4℃～12℃；
……
haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-9-13 13:58 编辑
以北京为例，学生可能出现的记录方法：
9478
（2）交流讨论，在 “对比” 中初步经历符号化过程，体会符号的内涵及简洁性。
学生展示自己的记录成果，向同伴讲明 “成果” 的含义。着重解决以下几个问题：
①根据学生的记录情况，引导学生感受符号的简洁性。（简洁是数学永恒的追求。）
②在温度背景下，体会 “负数” 产生的必要性（为了要表示与 “零上温度” 相反的 “零下温度”）。
③根据交流结果，学生再用 “+” 或 “-” 的形式完成下面的统计表。
9479
（3）适时拓展 “负数” 产生的历史，感受其符号化的过程，引导学生了解人类认识和应用负数的大致历程，增强民族自豪感。
9480
中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中就有关于正数和负数的记载，例如中国的算筹。印度人继中国之后提出负数，他们用小点或小圈记在数字上。16、17 世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数，到 18 世纪排斥负数的人已经不多了，直到 19 世纪大家才认同负数在逻辑上的合理性。20 世纪初，法国数学家吉拉尔首次用 “+” 和 “-” 来表示正、负数，一直沿用至今。
①引导学生宏观体会负数发展的历史。
②横向对比，体会人们为何区别 “正”“负”，又是如何区别的。
③纵向对比，感受符号化过程，体会符号的简洁性。
【 设计意图 ：人们常说，有比较才有鉴别。在记录 “温度” 的过程中，纵观负数发展的历史，学生才能更加真切地感受到符号的简洁和方便，进而体会出用负数表示零下温度的必要性。在对比中不断提升认识，学习新知。】
2. 画一画。
9481
（1）明确 0℃（冰水混合物的温度）。
9482
（2）学生在图中标出这些城市的最高气温和最低气温，完成后讨论：
你怎么能标得又好又快？（体会三要素：0 刻度线、零上温度 / 零下温度、单位长度。）
（3）拓展。
师：大家仔细观察这些不同形式的 “温度计”，它们又什么相同之处？
（通过逐步剔除 “温度计” 非本质的形式，对比其他形式的 “温度计”，引导学生体会温度计的数学模型，即数轴，进一步明确原点、方向和单位长度等三要素。）
9484【 设计意图 ：这个环节的设置，是一个 “反刍” 的过程。学生需要将抽象的 “数” 还原到温度计这个 “形” 上，最终与 “数轴” 结合。这样数形结合，形成直观体验。同时，要重点交流 “如何能标得又快又好”，总结模型，发展思维。】
3. 比一比。
师：看着这些温度，你能提出什么数学问题？
（学生提问、交流，选择比较大小的问题讨论。重点体会两个负数大小的比较。）
例如：北京、漠河和拉萨的最低气温哪个最低？
（可借助 “数轴”，重点引导学生理解：两个零下温度比大小，距离 “0℃” 越远，温度越低。）
【 设计意图 ：这样的设计比课本上更加开放一些，有助于学生问题意识的培养，凸显了学生的主体地位。】
（三） 巩固练习
1. 课本第 85 页第 1 题。请同学们集体比大小，并说说理由。
94862. 课本第 2 题。请学生独立完成，并指名汇报自己的结果，其他同学进行评价。
9487
【 设计意图 ：练习以教材中的练习为主，体现层次性与针对性。也可以根据情况补充一些练习。学生体会表示相反意义的量不只有温度，为下节课的进一步学习奠定基础。】
（四）全课小结
1. 师：同学们，在生活中，你还在哪儿见过像 “零上” 和 “零下” 温度这样表示相反意义的量呢？（学生自由交流）。
2. 师：孩子们，我们这课的课题是《温度》，其实是结合温度的生活经验直观认识了正、负数，这就是人们常说的 “数学源于生活”。那么，通过这节课的学习，你感觉到数学的 “温度” 了吗？
【 设计意图 ：数学课需要留给孩子什么？我想，不该是冰冷的美丽；更应该是火热的温度。每节课，要让我们的孩子学有所获，包括情感方面的。】
附：板书设计
9485
图片：
haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-9-13 14:23 编辑
触摸数学的 “温度”
—— 北师大版四年级数学上册《温度》说课稿
陕西师范大学附属小学 郝高峰
尊敬的各位专家、老师：
大家好！我说课的内容是北师大版四年级上册第七单元第一课《温度》。
一、说教材
《温度》是《义务教育教科书・数学》（北师大版・教育部 2013 年审定）四年级上册第七单元《生活中的负数》起始课，是在学生认识了自然数，初步认识了小数、分数的基础上进行的。
生活中表示相反意义的量非常多，负数可以说无处不在。但 “温度” 无疑是引入负数的最佳 “原型” 之一。教材以 “北京等 5 个城市的气温” 为研究对象，先请学生想办法表示北京的最高气温和最低气温，引导学生经历符号化的过程，初步体会引入负数的必要性，感受用负数表示零下温度；接着让学生在温度计上标出这些城市的最高气温和最低气温，感受正、负数和 0 在温度计上的位置，形成直观体验；最后组织学生填一填，说一说，讨论温度背景下负数的大小，达到初步认识负数的目的，为后续进一步学习奠定基础。
二、说学情
四年级学生尽管第一次正式学习负数，但已经累积了许多关于 “负数” 的生活经验，如在天气预报中见到负数、坐电梯时遇到负数、某些电脑游戏的积分用到负数…… 更有部分孩子对 “负数” 可能还略知一二。但对于 “为什么会出现负数”、“负数为什么用‘-’这个符号表示” 等一些问题，孩子们应该是没有思考过的，而这恰恰是我们教学的难点。
三、说教学目标
基于教材特点，结合学生实际，我确定本节课教学目标如下：
1. 结合 “温度” 的情境，了解正负数的表示方法，感受引入负数的必要性，经历符号化的过程。
2. 在丰富多彩的数学活动中，比较温度背景下两个负数的大小，发展学生的数感。
3. 在民主、宽松、和谐的教学氛围中，感受数学与生活的密切联系，培养学生的思维能力。
教学重点：温度背景下初步认识负数，能进行负数大小的比较。
教学难点：经历符号化的过程，体会负数产生的必要性。
四、说教法、学法
为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想，本节课我主要采用引导发现法、尝试法，并辅之以讨论法、练习法等，使多种方法相互辅助、相得益彰，充分调动学生学习的积极性。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一。教法的设计就决定了动手实践、自主探索与合作交流是本节课学生学习的主要方式。根据学生自主性和差异性原则，引导学生在和谐的教学氛围中，经历 “观察 — 讨论 — 操作 — 概括 — 应用” 的学习过程，自主参与知识的发生、发展、形成与应用的过程，从而有效的实现教学目标。
五、说教学过程
众所周知，数学课堂常给人以枯燥、冰冷的印象。而我则认为数学课堂，尤其是小学的数学课堂更应该有其温情而有温度的一面。正如罗素所言 “数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且具有至高的美”。基于此，本节课我分 4 个环节组织教学。
（一）走近 “符号”—— 未成曲调先有情
课前，我会用三两分钟借助学校或班级 logo 带入，由生活到数学，通过 “+” “-” “℃” 等符号引导学生初步感受数学符号的简洁和准确性。如，“3+2” 中的 “+” 就含有比 3 多 2 的意思，为新课学习奠定情感和知识基础。
（二）记录 “温度”—— 银瓶乍破水浆迸
该环节是本节课的一个重点，旨在引导学生经历符号产生的过程，体验用带符号的数，即正负数表示零上温度和零下温度的必要性，并理解用这样的数表示温度的实际意义，需浓墨重彩。又分 3 个活动完成。
活动一：听一听，记一记
第一步：教师模仿《天气预报》节目主持人现场播报北京等 5 个城市的天气，请学生一边听，一边用自己有创意的方式记录下温度。要求最高气温和最低气温都要记，看谁记录得全既全面又简洁。（可给学生几秒钟思考后再开始）
第二步：交流讨论，经历数学化、符号化的过程。
教师引导学生展示自己的记录成果，着重解决以下几个问题：
①在温度背景下，体会负数产生的必要性，直观地认识正、负数。如图
9489
数的产生无非两种情况。一种是生活的需要，因为在生产生活中，人们慢慢发现 “卖出和买进”、“收入和支出”、“高出和低于”、“向东和向西”…… 这些表示相反意义的量，发现只用 “正数” 已不能满足生活的需要，于是负数就应运而生了。一种是数学本身发展的需要。负数的出现可以使加、减法的运算通行无阻。而本节课显然是结合温度情境体会第一种需要。
②根据学生的记录情况，引导学生经历符号化的过程，感受符号的简洁性和准确性。
引导学生充分发表自己的观点，并与别人的方法进行比较，引发认知冲突，体会用 “+” “-” 表示零上与零下温度的简洁与准确，如 - 2℃含有比 0℃低 2℃的意思。 然后，完成统计表，巩固 “+” “-” 表示零上与零下温度的记法，进一步体会其优越性。正所谓 “一花一世界，一叶一菩提”，一个数学符号就是一个故事。
9490图片：
haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-9-13 14:26 编辑
③适时出示 “负数的产生” 阅读材料，引导学生初步感受人们对负数的认识经历了一个漫长的过程。将本节内容置于一个更加广阔的历史空间，有利于学生更加全面的感受一个有血有肉的数学世界。
中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中就有关于正数和负数的记载。印度人最早在中国之后提出负数，他们用小点或小圈记在数字上表示负数。16、17 世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数，到 18 世纪排斥负数的人已经不多了，直到 19 世纪大家才认同负数在逻辑上的合理性。20 世纪初，法国数学家吉拉尔首次用 “+” 和 “-” 来表示正、负数，一直沿用至今。
活动二：画一画。（学生在图中标出这些城市的最高气温和最低气温）
完成后讨论：
（1）你怎么能标的又快又好？（明确三要素：0 刻度线、零上温度 / 零下温度、单位长度。即数轴三要素：原点、方向和单位长度。）
（2）适时旋转温度计至水平方向，引导学生体会温度计就是一个 “数轴”。数形结合，发展学生的思维能力，为以后学习埋下伏笔。
活动三：比一比。
师：看着这些温度，你能提出什么数学问题？
（学生提问、交流，选择比较大小的问题讨论。重点体会两个负数大小的比较。）
这一环节设计中，我遵循 “创造性使用教材” 的原则，遵循而有所立，信奉而不为是，对教材进行了重组和拓展，可以更好地发挥学生的主体性，提升学生思维的深度。
(三) 巩固练习 —— 此时无声胜有声
练习设计，我以教材练习为主，也可根据情况加入其它练习。要注意练习的层次性和针对性，请学生静静地独立完成练习后，再全班交流。以达到提高练习有效性的目的，避免轰轰烈烈做练习的 “假热闹” 现象。
(四) 小结提升 —— 滟滟随波千万里
通过 “这节课，你有什么收获？” 这一问题，引导学生自由交流，畅所欲言。但要引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等不同维度进行小结。教师点明：本节课的课题是《温度》，其实是结合温度的生活经验直观认识了正、负数，这就是人们常说的 “数学源于生活”，引导学生感受数学的 “温度”。
五、说教学评价
对数学学习的评价，不仅要关注学习的结果，更要关注学习的过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感和态度。人常说 “二尺五是假的，可人人爱戴”，为了激励学生的学习，有效地组织课堂，教学中我将努力构建了一个师评、自评、他评相结合的多元化评价网络。当学生认真听讲时，我会及时肯定 “你真是一个会学习的孩子”；当学生提出一个有价值的问题时，我便告诉他们 “爱因斯坦说过，提出一个问题往往比解决问题更重要！”；当学生遇到困难时，我就鼓励他们 “想想办法，你一定会解决这个难题的，老师相信你”…… 我想，我们只要多表扬孩子，有时哪怕是一个鼓励的眼神，一个善意的微笑，一次温馨的抚摩…… 都足以走进孩子那纯洁的心田，激发他们学习数学的兴趣。
六、说教学手段
现代化教学手段，如多媒体的应用，加大了课堂容量，提高了学生的学习兴趣。但传统教学手段，黑板（板书）、粉笔等的作用仍不能忽视。不管哪种手段的运用都起着辅助教学的作用，无根本地优劣之分。只有二者有机融合才能提高课堂教学的有效性，促使学生真正触摸到数学的温度。
以上就是我对这节课的一些认识，不足之处恳请各位专家、老师批评指正！
haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-9-14 21:11 编辑
[丁璐发表于2019-9-1409:55](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176683&ptid=125714)
在小学数学教材中，度量性概念具有极为重要的地位，此方面内容在实际生活中的应用极为广泛，学生可以通过生 ... <font face="宋体"> 是呀，从某种意义上说，度量是数学的本质，是人认识、理解和表达现实世界的工具。正如庞加莱所说；“如果没有测量空间的工具，我们便不能构造空间。” 足见度量的重要性。而像 </font><font face="宋体">“</font><font face="宋体"> 温度 </font><font face="宋体">”</font><font face="宋体"> 这样的 “种子课” 地位就更加重要了。所以，如何调动学生的已有经验，用学生喜欢和擅长的方式进行学习就至关重要。这也是我们还要继续思考和改进的。谢谢您！</font>
浮躁5年前
生活中表示相反意义的量非常多，负数可以说无处不在。这节课老师以学生常见的 “温度” 来引入负数，学生比较熟悉，这样在知识的学习中，学生也易于掌握这节课的学习内容。这节教学设计有以下几点值得我们教师学习：
一、讲练结合促学习。课堂学习在学生尝试记录 5 个城市的最高气温和最低气温中 “对比”，让学生初步经历符号化过程，体会符号的内涵及简洁性。之后紧接着让学生用 “+” 或 “-” 的形式完成北京等城市的气温统计表，以达到活学活用的目的。
二、知识拓展助提升。课堂中，老师引导学生宏观体会负数发展的历史。中国的算筹、《九章算术》，还有一直沿用至今的正负数的表示方法等，让学生在学习中充分了解正负数的发展史。同时，老师还为学生提供了不同形式的 “温度计”，让学生了解它们的相同之处，借以帮助学生进一步理解生活中的正负数，达到熟练比较正负数大小的目的。
5416601925年前
《温度》这节课源自于生活中，且大多数小学阶段的数学课都是生活中的数学，因为这样的数学知识孩子们学起来才有灵性和动力。本节课伊始，用播报天气预报的形式，采用了 “联系生活体验感悟” 的教学方法，使学生体会到数学源于生活，最终要还原于生活。孩子们首次接触负数，要建立负数的概念比较难。但是，学生对负数并不陌生，偶尔不经意的收看或者收听天气预报，对零下的温度也有些了解，可是如此的了解仅仅停留在生活化的基础之上，并非数学化。所以，要利用学生已有的知识经验将生活化的知识转变为数学化的知识。在这一过程中，学生难免遇到困难，郝老师为学生的学习搭建平台，通过观察表格、对比冷热的差异、思考 0 摄氏度存在的意义，等等，从感性的感知上升到理性的认识，理解正负数的意义，从而形成数学生活化与数学生活化的转化。 另外，个人觉得情感态度教育也是我们数学教学的必不可少的一部分，从首都北京、最北端的漠河、关中平原的西安、东南端的台北、西南部的拉萨 5 个重要城市的，让孩子们体会祖国的博大。同时，通过 5 个城市的温度，让学生明白地理位置的不同，引起温度之间的差异，渗透爱祖国、爱家乡的情怀。 西营小学 韩娜haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-9-14 21:12 编辑
[浮躁发表于2019-9-1414:04](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176730&ptid=125714)
生活中表示相反意义的量非常多，负数可以说无处不在。这节课老师以学生常见的 “温度” 来引入负数，学生 ... <font face="宋体"> 谢谢杨老师的支持和鼓励！讲练结合、“</font> 做中学 <font face="宋体">”</font> 都是我们教学中比较提倡的方式。不过，具体如何操作，可能需要我们一直去探索。也期待杨老师的批评和建议，再次感谢您！haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-9-14 20:10 编辑
[香香发表于2019-9-1419:50](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176803&ptid=125714)
郝老师这节课，思路清晰，重难点突出，学生对于负数产生的必要性体会深刻；在温度计上标完数据后，老师大胆 ... <font face="宋体"> 是的！非常认同您” 抽掉温度计模型，将其抽象为数线 “的观点。因为我们需要逐步完成生活的” 数学化 “，这应该也是数学课必须要做的事情，即发展学生的抽象思维能力！感谢您的真知灼见！期待您的继续关注！</font>5416601925年前
本节课是为了便于学生学习负数，从学生日常接触最多的温度入手，降低了学习难度，同时也体现了数学与生活的关系：数学来源于生活又服务于生活。 本节教学设计始终围绕温度这个主题展开，让学生在说一说、试一试、写一写、找一找、标一标、练一练中，体会学习负数的必要性和用符号表示正负数的简洁性。 1. 教学设计充分体现了教师的导与学生的探索相结合，将学习知识与培养能力相结合，把数学文化融入课堂，充分利用数的发展史适时向学生进行爱国教育，提高学生民族自豪感。 2. 0 这个正负数分界点的设计很好，使学生明白零上温度和零下温度的由来。 3. 教学中，让学生尝试用自己喜欢的符号书写零上和零下温度，体会数学符号化的简洁，同时展示不同的表示方法，通过对比，优化后，提炼出用正负数表示的合理性，这样设计能加深学生的认识。 4. 利用数轴理解正负数，将抽象化为直观。 5. 放手让学生在温度计上找几个城市当天的最高温度和最低温度，发现正确寻找的三要素：0 刻度、方向和单位长度，发展了学生的思维。 建议： 1. 导课如果能从夏天的感受与冬天的感受抽出 “温度” 这个课题，更能加深学生学生学习本节课的积极性与探索新知的渴望，而且也过渡自然，达到水到渠成之效。 2. 板书要体现本节课的重难点，如果能将正负数利用标准的数轴加以标记，为后继知识的学习做好铺垫，这样不但能让学生正确理解知识，而且便于学生正确的比较两个温度的大小。 陕西三维发展实验学校 刘新红haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-9-15 08:42 编辑
[541660192发表于2019-9-1420:08](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176817&ptid=125714)
本节课是为了便于学生学习负数，从学生日常接触最多的温度入手，降低了学习难度，同时也体现了数学 ... <font face="宋体"> 非常感谢刘老师的建议：) 关于建议一，我们也觉得是个非常好的点，是否可以考虑从一些描述不同季节或温度的成语进入，如” 烈日炎炎 “” 冰天雪地 “等，这样可能会引起学生思考的兴趣，且与” 语文 “整合，倒也别致。关于建议二，我们也可进一步尝试，因为本节课是学习 “正负数” 的一节铺垫课，所以我们没有在板书中去强化在数轴上表示正负数。再次感谢您的建议，我们受益匪浅！也期待您的持续关注！:handshake:handshake:handshake</font>5416601925年前
新课程倡导：学生的数学学习内容必须要有利于学生观察、猜测、推理与交流。郝老师的这节课从学生非常熟悉的天气预报入手，密切联系学生的现实生活，让学生在记写温度时发现零下温度与零上温度不同，产生思维的碰撞，最终得出使用 “+”、“-” 的简洁性和必要性。 数学是思维的体操。在这节课中郝老师引导学生观察温度计，标出最高温度和最低温度，总结出温度计的本质特征；再由温度计抽象出数轴，引出学生对正、负数的理解，数形结合，发展了学生的思维。 数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。郝老师在这节课中对学生介绍了我国劳动人民对推动数学发展所做出的贡献，以及负数的发展史，既丰富了学生对数学发展的整体认识，又为后续的学习起到了一定的激励作用。 药惠银王中心小学 潘月莉
haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-9-15 08:41 编辑
[541660192发表于2019-9-1420:59](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176825&ptid=125714)
新课程倡导：学生的数学学习内容必须要有利于学生观察、猜测、推理与交流。郝老师的这节课从学生非 ... <font face="宋体"> 谢谢潘老师的支持和鼓励！您所说的 “</font> 文化”，也是我们工作室一直在努力实践的，从我们” 智趣 和融 “的主张也能看出来。再次感谢您！:handshake:handshake:handshakehaogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-9-15 08:33 编辑
[格格发表于2019-9-1421:44](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176832&ptid=125714)
郝老师这节课从与生活息息相关的温度引课，一让学生记录播报的温度，就是给学生渗透一种符号意识，让学生感 ... <font face="宋体"> 非常感谢格格老师的提醒！正如您所指出的 “</font> 不管学生的方法有多少，我认为最后老师都应抽出最规范的最简洁的最标准的记录方式，从而引出正负数 <font face="宋体">”</font>。我们也希望通过对比，促使孩子深刻体会使用 <font face="宋体">“</font>+”<font face="宋体">“</font>-<font face="宋体">”</font> 的符号表示正负数的简洁，所谓 <font face="宋体">“</font> 没有比较，就没有鉴别 <font face="宋体">”</font>。而且使用这两个符号还实现了运算符号到性质符号的统一。比如，-5℃本身就含有 <font face="宋体">“</font> 比 0℃低 5℃”（即 0℃-5℃）的意思。期待您继续的关注和支持！感谢！haogf16885年前
[金色的玉米发表于2019-9-1506:16](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176842&ptid=125714)
郝老师选择的《温度》一节，结合现实情景，抓住数学本质。以西安等地温度入手，引领学生在轻松、愉悦、探究 ... <font face="宋体"> 谢谢您！看来，您很可能也是张奠宙先生的粉丝:handshake，暑期刚刚拜读了张先生的《小学数学教材中的大道理 —— 核心概念的理解与呈现》一书，书中的很多观点（尤其是对数学本质的精准把握）让我茅塞顿开，有高山仰止之感。期待我们会有更深入的交流！再次感谢！</font>
haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-9-15 09:29 编辑
[杨艳_utG4t发表于2019-9-1508:47](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176887&ptid=125714)
当学生第一次接触负数，要建立负数的概念不太容易，但负数对于学生来说并不是那么遥远与陌生。所有的学生都 ...是呀！学习数学的一个重要方面就是生活问题（经验）的数学化，对小学生更是如此，特别是四年级的孩子。而 “ 温度计 ” 恰好为孩子提供了一个能看得见的 “ 负数应用 ” 的现实模型。显然，它比盈亏、收支更直观，更易于和 “数轴” 直接建立联系。当然，负数概念的建立就要追溯到刘徽 “ 今两算得失相反，要令正负以名之。” 另外，我们还需要从 “ 减法运算的封闭性 ”“解方程 ” 等不同角度进一步引导学生真正地建立负数的概念。谢谢杨老师的关注！
wx_X5iYdi0Z5年前
郝老师这节课注重培养学生数学能力，在温度的比较这一环节，让学生从已有的生活真实感受开始，然后过渡到可以从温度计上来比较大小，建立模型，形成了直观的体验，温度的大小比较从零上温度的大小比较到零上、零下的比较，再到零下温度的比较，层层递进，通过真实生活感受以及温度计轻松掌握比较方法，并在比较发现的过程中感受正负数的意义。郝老师教学语言幽默风趣，课堂氛围非常融洽，孩子们在课堂上收获满满！
yuan199009295年前
《课标》强调，数学来源于生活。小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生 “自己的数学”，数学知识只有是来自于生活中的才会有灵性和活力。但生活中的数学往往只出现其最后的结果，而隐藏其本质的属性。郝老师利用学生的已有经验将生活化常识转变为数学化知识，挖掘其数学本质。
haogf16885年前
[岁月静_eYGZG发表于2019-9-1510:16](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176921&ptid=125714)
2. 对于本节课中的教学目标之一的会认，写温度计中的温度，并会比较两个温度的高低，这一教学环节中，能否加 ... <font face="宋体"> 让学生学会 “用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达世界，用数学的思维思考世界” 是我们所有数学人的终极奋斗目标，我想我们一直在路上。特别感谢您给的建议！关于建议一，目前引入缺乏童趣也是事实，游戏引入固然可激趣，但需要比较合适的游戏题材。我们也会尝试从其他点介入。关于建议二，直观地观察也是可取的，但我们的思考是，也不一定要事事都要 “生活化” 的直观。适度的数学化、抽象化也是必须的。我们一起继续思考。关于建议三，我们非常认同您的观点。课本练习的表现形式显得单一，如何在形式，甚至在内容上有所创新，也是我们正在思考的问题。非常感谢您的建议。祝您工作顺利，身体健康！也期待您的继续关注！</font>haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-9-15 12:04 编辑
[银杏果_UibZd发表于2019-9-1510:29](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176926&ptid=125714)
郝老师的课堂语言幽默充满趣味，紧紧的抓住孩子们的眼睛和思想，逐步引导孩子们从生活情景出发生成对 “负数 ... <font face="宋体"> 谢谢您的建议！0 摄氏度这个标准的建立确实至关重要。因为没有 0，也就无所谓零上或零下了。而对于像 “温度” 这样人为规定的相反意义更是如此。再次感谢，请您积极支持和关注！</font>haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-9-15 12:16 编辑
[yuan19900929发表于2019-9-1511:32](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=176981&ptid=125714)
《课标》强调，数学来源于生活。小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生 “自己的数学”，数学知识只有是 ... <font face="宋体"> 是呀，广义地说，生活就是数学。我们也说数学源于生活，又高于生活。学习的过程将生活数学化，应用的过程将数学生活化。我想，这是我们永远要研究的课题。谢谢您的支持与关注！</font>
5416601925年前
《温度》这节课，郝老师在教学设计中充分体现了课改教学理念。这节课借助于温度来学习正数和负数，学生易于理解。我们知道，正数与负数是两个截然相反的量，在正数前面用 “＋”、在负数前面用 “－” 来表示正负数既形象又具体。而在正数与负数之间的 0，怎么向学生讲解呢？
这节课，郝老师在这个知识点上，借助冰水混合物的温度来向学生说明的，我们按照习惯，把冰水混合物的温度定义为 0℃，因为此时它们的温度是固定不变的，而高于 0℃的为水，低于 0℃为冰。一个为液体，一个为固体。一个柔软，一个坚硬。这样表达正数与负数之间的 0，真的很符合学生的认知特点。
同时，教学中，老师借助数轴来理解正负数，以 0℃为标准，一边为正数，一边为负数，而且他们与 0℃的距离即为它们的差值，为学生知识的拓展打下了坚实的基础。
wx_giDIUqG25年前
郝老师的这节课从整体课的设计来看，各知识点之间的承接自然流畅，在教学环节上看，环环相扣，层层展开，放手让学生进行探究活动，把学生的积极性充分调动起来，郝老师精心研读教材，独具匠心，这是一节非常好的课，值得我学习！
haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-10-16 21:33 编辑
《 温 度 》 教 学 设 计（终稿）
陕西师范大学附属小学 郝高峰
一、教学内容
《义务教育教科书・数学》（北师大版・教育部 2013 年审定）五年级上册第七单元《生活中的负数》之第 84-85 页《温度》。
二、 教材分析
《生活中的负数》单元是在学生认识了自然数，初步认识了小数、分数的基础上，学习生活中一些常见的正、负数，为后续进一步做好铺垫。《温度》作为本单元的起始课，主要通过研究正、负数的现实模型 —— 温度，为下一节课从具有相反意义的量抽象出正、负数奠定基础。 教材以 “北京等 5 个城市的气温” 为研究对象，先请学生想办法表示北京的最高气温和最低气温，引导其经历符号化的过程，初步体会数的扩充的必要性，尝试用负数表示零下温度；接着让学生在温度计上标出这些城市的最高气温和最低气温，感受正、负数和 0 在温度计上的位置，形成直观体验；最后组织学生填一填，说一说，讨论温度背景下负数的大小，达到初步认识 “负数” 的目的。
三、学习 目标
1. 结合温度的情境，探索零上温度和零下温度的表示方法，体验用带符号（“+” 或 “-”）的数表示零上温度与零下温度的必要性和简洁性，理解其实际意义。
2. 经历标一标、比一比等活动，体会零上温度、零摄氏度、零下温度在温度计上的位置与顺序关系，会比较不同温度（特别是两个零下温度 ） 的大小，发展 学生的 数感 ， 锻炼学生的思维能力 。
3. 在和谐而有文化气息的学习 氛围 中 感受数学 ， 及其 与生活的密切联系， 逐步树立学习数学的信心 。
四、学习 重点
正确读、写温度；借助 “温度” 背景初步认识正、负数。
五、学习 难点
体会 “负数” 符号化的过程，会比较两个零下温度的大小。
六、教学过程
（ 一 ） 读词激趣，感受别样的 “温度”。
师：孩子们，读一读这两个词语，你感受到了怎样的 “温度”？
课件出示: 烈日炎炎、冰天雪地
10006学生畅谈感受：
（1）猜一猜每个词语对应的大概温度。例如，烈日炎炎的夏日，气温可能在 40 摄氏度（℃）左右。
（2）说一说每个词语给自己带来的 “温度” 方面的感觉，初步感受温度的高低，即大小（可借助肢体语言）。
师小结：“温度” 在生活中无处不在。这节课咱们就借助 “温度” 背景认识一种新的 “数”。
【 设计意图 ：自古 “文理相通”。通过四个成语，用别样的方式调动学生已有对 “温度” 的感知和学习的兴趣，为后续学生思维的发展搭建适宜的 “温床”，促使其更好地融入到本节课的学习之中。】
（ 二 ） 明理启智，探寻深刻的《温度》
1. 听记 “ 温度”，巧借 符号 比身手
师：请拿出你们的笔，听一段 “天气预报”，边听边用有创意的方式记录下你所听到的温度，注意最高气温和最低气温都要记。想一想：怎样记录才能又好又快呢？（手势 OK？）
（1）教师模仿天气预报节目播报 5 个城市的最高气温和最低气温，学生速记。
北京：零下 2℃～5℃；
漠河：零下 17℃～零下 4℃；
西安：0℃～6℃；
台北：17℃～24℃；
拉萨：零下 4℃～12℃；
……
以北京为例，学生可能出现的记录方法：
9851（2）交流讨论，在 “对比” 中初步经历符号化过程，体会符号的内涵及简洁性。
学生展示自己的记录成果，讲明 “成果” 的含义。着重解决以下几个问题：
① 根据学生的记录情况，引导学生在比较中感受符号（特别是 “+”“-”）的简洁性。（简洁是数学永恒的追求。）
② 在温度背景下，体会 “负数” 产生的必要性（为了要表示与 “零上温度” 相反的 “零下温度”）。
③ 根据交流结果，学生再用 “+” 或 “-” 的形式完成下面的统计表。
9849（3）通过微课的形式，引导学生在 “负数” 发展的历史长河中感受其符号化的过程，了解人类认识和应用负数的大致历程，增强民族自豪感。
9853
人类认识负数经历了漫长的时期。中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中就有关于正数和负数的记载，例如中国的算筹。印度人继中国之后提出负数，他们用小点或小圈记在数字上。16、17 世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数，到 18 世纪排斥负数的人已经不多了，直到 19 世纪大家才认同负数在逻辑上的合理性。法国数学家吉拉尔首次用 “+” 和 “-” 来表示正、负数，一直沿用至今。 克莱因指出，人们之所以接受负数，温度计起了很大的作用。
图片：
haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-9-17 18:48 编辑
① 引导学生宏观了解负数发展的历史。 ② 横向对比，分析人们为何区别 “正”“负”，又是如何区别的。
③ 纵向对比，进一步感受符号化过程，体会符号的简洁性。
【 设计意图 ：人们常说，有比较才有鉴别。经历听记 “温度” 的过程，纵观人类认识 “负数” 漫漫历程，在纵横对比中便于学生更真切地感受到符号（特别是 “+” 和 “-”）的简洁和方便，体会出用负数表示零下温度的必要性。】
2. 标注 “ 温度 ”, 数形结合探本源
师：孩子们，每一阶段的 “正负数” 表示方法都是当时人类智慧的结晶。但历经 “大浪淘沙” 之后，留到今天的是用 “+”“-” 这样更加简洁的符号所表示的正负数。你能在温度计上找到它们的位置吗？
9860
（1）明确 0℃（冰水混合物的温度）。
① 在温度计上，有一个温度特别重要。看谁火眼金睛，能找出它？为什么？（明确 0℃是零上温度和零下温度的分界线。）
② 0℃表示有温度吗？我们规定淡水结冰的温度为 0℃。
9864
（2） 学生在图中标出这些城市的最高气温和最低气温，完成后讨论：
你怎么能标得又好又快？（学生交流，体会三要素：0 刻度线、零上温度 / 零下温度（正方向）和单位长度。）
（3）拓展。
师：大家仔细观察这些不同形式的 “温度计”，它们又什么相同之处？
9865
（通过逐步剔除 “温度计” 非本质的形式，对比其他形式的 “温度计”，引导学生体会温度计的数学模型，即数轴，进一步明确原点、正方向和单位长度等三要素。）
【 设计意图 ：这个环节的设置，是一个 “反刍” 的过程。学生需要将抽象的 “数” 还原到温度计这个 “形” 上，最终与 “数轴” 结合。这样数形结合，形成直观体验。同时，要重点交流 “如何能标得又快又好”，总结模型，发展思维。】
3. 比较 “温度 ”, 意义建构重理解
师：看着这些温度，你能提出什么数学问题？
（学生提问、交流，选择比较大小的问题讨论。重点体会两个 “负数” 大小的比较。）
例如：北京、漠河和拉萨的最低气温哪个最低？
（重点要引导学生解释为什么。①借助温度计模型或 “数轴” 直观比较。②从意义上理解：两个零下温度比大小，距离 “0℃” 越远，温度越低。即两个负数比大小，距离 0 越远越小。③也有人可能会从地理位置的角度解释。当然，我们更要重点引导孩子从意义上去建构。）
【 设计意图 ：这样的设计比课本上更加开放一些，有助于学生问题意识的培养和数感的形成，凸显了学生的主体地位。】
三、学以致用 ，浸润文化的 “温度”
1. 课本第 85 页第 1 题。请同学们集体比大小，并说说理由。
9867
①引导学生重点说说：你是如何比较的？
②尝试引导学生思考：这两个温度相差多少摄氏度？
③可相机介绍新疆 “早穿棉袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜” 的有趣情景，感受温度的奇妙（引导学生猜猜相应温度）。
2.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开” 反映了气温随地势的上升而降低的地理现象。一般情况下，地面高度每上升 1000 米，气温会下降 6℃，记作 - 6℃。
（1）如果地面高度下降 1000 米，气温就会（ ），记作（ ）。
（2）淘气和爸爸妈妈去登山，如果山脚温度是 20℃，1000 米的山上的温度大约是（ ）。
（3）如果山脚温度是 5℃，那么 1000 米的山上温度大约是（ ）。
9874这道题目主要有两个意图：①进一步理解正负数是表示意义相反的两个量；②从减法运算的封闭性角度引导学生初步体会负数产生的必要性。
【 设计意图 ：我按照 “遵循而有所立，信奉而不惟是” 的原则，对教材中的练习进行了取舍和补充，体现层次性、针对性和深刻性。特别是第 2 道练习题，引导学生感受数的相对性，并尝试从减法运算封闭的角度初步体会负数产生的必要性。练习中充满了浓浓的文化气息。】
四、总结提升，触摸数学的 “温度”
1. 师：同学们，在生活中，你还在哪儿见过像 “零上” 和 “零下” 温度这样表示相反意义的量呢？（学生自由交流）。
2. 师：孩子们，这节课结合温度的生活经验直观认识了正、负数，这就是人们常说的 “数学源于生活”；而在刚才的练习中，我们也体会到了负数的产生使得减法运算可以畅行无阻，这是数学本身发展的需要。那么，通过这节课的学习，你感觉到数学的 “温度” 了吗？
【 设计意图 ：数学课需要留给孩子什么？我想，不该是冰冷的美丽；更应该是深刻的思想，人性的光辉和火热的温度。】
附：板书设计
9868图片：
dyh136535804325年前
课开始，播读天气预报，让学生记录城市的天气情况，学生感到新鲜，在记录的过程中激起了学生的认知冲突，学生的问题也暴露出来：零下的温度如何记录？以前所学的数已经解决不了这些问题，负数也逐渐出现，自然而然引入课堂，使学习的难度降低，很实用！
wx_Q9f2oufR5年前
郝老师关于温度这一刻课，二搞设计，更加完善，不仅，关注了关知识，更关注了学生。非常值得我学习。建议：关于温度的数学史，不一定只是介绍，能不能想办法融入到教学当中，让学生体会到，创新和创造的快乐。更加充分的发挥数学史的价值和作用。
haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-10-17 18:21 编辑
[《温度》教学实录视频网址](https://v.youku.com/v_show/id_XNDQwMDg2ODc0OA==.html?spm=a2h0j.11185381.listitem_page1.5~A)
[https://v.youku.com/v_show/id_XNDQwMDg2ODc0OA==.html?spm=a2h0j.11185381.listitem_page1.5~A](https://v.youku.com/v_show/id_XNDQwMDg2ODc0OA==.html?spm=a2h0j.11185381.listitem_page1.5~A)
haogf16885年前
本帖最后由 haogf1688 于 2019-10-17 18:03 编辑
同研《温度》探本质，共话 “度量” 促成长
—— 参加 “首届全国名师工作室教学设计与课堂展示活动” 综述
何军华名师工作室
金秋九月话度量，
教育同仁叙思想。
思维碰撞生智慧，
北师平台助成长。
—— 题记
金秋九月，当是收获的季节！能与来自全国各地的 13 个名师工作室一起共话 “度量” 确是一件幸事！慕然回首，已三月有余，但见时光流似箭，纵使还有诸多问题探讨不及，遗憾网络答辩折戟中途，但对于参与活动的每个人来说，却也获益良多，久难忘怀 —— 难忘夜半时分挑灯苦读查资料；难忘下班之后集思广益做设计；难忘会议室内众志成城为研讨；难忘网络平台群策群力提建议；难忘网络答辩唇枪舌战论短长……
一、活动概述
自 2006 年以来，在新世纪小学数学研究与应用基地教学设计与课堂展示活动中涌现出了一批批优秀的基地（基地校），展示了基地教研员和教师对小学数学教学的研究风貌。随着新课程改革的深入和教育信息化的发展强势来袭，全国各地中小学名师工作室纷纷启动，而教育信息化的不断发展，使得网络成为名师工作室效度最大化的平台。
2019 年度，教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学课程工作室、新世纪小学数学教材编委会及北京师范大学出版集团将联合举办新世纪小学数学第十四届基地教学设计与课堂展示活动与首届全国名师工作室教学设计与课堂展示活动。其中，名师工作室教学设计与课堂展示活动共有来自全国的 13 个名师工作室参加。
本次活动的主题是：核心素养发展导向的课堂教学 ——“度量” 主题
二、工作室简介
何军华名师工作室是陕西省教育厅、陕西省人力资源和社会保障局命名的一支小学数学研修共同体。工作室秉承 “向下扎根，向上生长” 的室训，以 “智慧教育、协同成长” 为工作理念，以 “智趣・和融” 为教学追求，通过名师团队的示范、引领、辐射和带动作用，搭建教师交流的研修平台，逐步实现工作室 “畅谈教育理想，分享教学经验，共享学习资源，彰显教育智慧” 的美好愿景，努力使工作室成为小学数学教师 “教学思想的集聚地、青年教师的成长地、骨干教师的孵化地”。
三、主要工作
1. 吹响集结号，成立 “网络答辩” 组。 接到活动通知后，主持人何军华立即面向全体工作室成员发出倡议，组队参加本次活动。最终由何军华、王永涛、童燕和郝高峰老师代表工作室参赛。
2. 确定参赛课题，网络与实地研究相结合。 经过研究，工作室派郝高峰老师代表工作室执教四年级上册《温度》，并同步开展网络及实地研究，凝结集体智慧，共备一节课。期间，我们还聘请了陕西师范大学的尚小青教授和台湾教授进行了指导。
3. 认真准备网络答辩，树立学习意识。 为了准备好网络答辩，我们认真学习了和度量及温度相关的文章及书籍，特别时张奠宙、史宁中等教授的专业文章。我们摆正自己的位置，把答辩活动看作是一次向全国教育同仁学习的一次绝佳机会。
4. 借机开展 “度量” 主题活动，促进全员提升。 我们在学校和工作室同步开展 “度量” 主题教学设计及展示活动。要求每位工作室成员从查找资料到教学设计，再到交流反思全程参与，提升自己对教材认识，探索度量的本质，提高专业素养，以活动促团队成长。
四、收获与展望
1. 收获了友谊，增进了团队凝聚力。 通过参加此次活动，我们在研讨的过程中，团队的凝聚力更强了。大家集思广益，相互帮助，收获了最最可贵的友谊。
2. 加深了对数学本质的认识，提升了学科素养。 我们明确了度量是数学的本质，它可分为工具度量和数量度量，并对其进行了较深入的研究，进一步提升了我们的学科素养。
3. 正视不足，迎难而上。 在网络答辩中，我们也深深体会到了自己临场应变能力的不足。而通过观摩其他组的答辩，我们也是收获颇丰。我们想，正视不足，迎难而上的经历才是我们最宝贵的财富。
总之，我们非常感谢北师平台，也非常珍惜这次的学习机会。在今后的学习和工作中，我们会继续认真钻研教材，上好每一节课，助力每一个生命的成长；虚心学习，和工作室成员守望相助，共同成长！也祝我们的这项活动越办越好 —— 百尺竿头，更进一步！
wx_rDtll39z5年前
” 听天气预报，用有创意的方式记录下你所听到的温度。“很好的情景创设，学生也积极参与其中。到实际活动中 ，认识负数，特别是比较温度，让学生进一步感知，最后又在分层练习中运用负数。处理得非常好。
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