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同研《温度》探本质，共话 “度量” 促成长

—— 参加 “首届全国名师工作室教学设计与课堂展示活动” 综述

何军华名师工作室

金秋九月话度量，

教育同仁叙思想。

思维碰撞生智慧，

北师平台助成长。

—— 题记

金秋九月，当是收获的季节！能与来自全国各地的 13 个名师工作室一起共话 “度量” 确是一件幸事！慕然回首，已三月有余，但见时光流似箭，纵使还有诸多问题探讨不及，遗憾网络答辩折戟中途，但对于参与活动的每个人来说，却也获益良多，久难忘怀 —— 难忘夜半时分挑灯苦读查资料；难忘下班之后集思广益做设计；难忘会议室内众志成城为研讨；难忘网络平台群策群力提建议；难忘网络答辩唇枪舌战论短长……

一、活动概述

自 2006 年以来，在新世纪小学数学研究与应用基地教学设计与课堂展示活动中涌现出了一批批优秀的基地（基地校），展示了基地教研员和教师对小学数学教学的研究风貌。随着新课程改革的深入和教育信息化的发展强势来袭，全国各地中小学名师工作室纷纷启动，而教育信息化的不断发展，使得网络成为名师工作室效度最大化的平台。

2019 年度，教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学课程工作室、新世纪小学数学教材编委会及北京师范大学出版集团将联合举办新世纪小学数学第十四届基地教学设计与课堂展示活动与首届全国名师工作室教学设计与课堂展示活动。其中，名师工作室教学设计与课堂展示活动共有来自全国的 13 个名师工作室参加。

本次活动的主题是：核心素养发展导向的课堂教学 ——“度量” 主题

二、工作室简介

何军华名师工作室是陕西省教育厅、陕西省人力资源和社会保障局命名的一支小学数学研修共同体。工作室秉承 “向下扎根，向上生长” 的室训，以 “智慧教育、协同成长” 为工作理念，以 “智趣・和融” 为教学追求，通过名师团队的示范、引领、辐射和带动作用，搭建教师交流的研修平台，逐步实现工作室 “畅谈教育理想，分享教学经验，共享学习资源，彰显教育智慧” 的美好愿景，努力使工作室成为小学数学教师 “教学思想的集聚地、青年教师的成长地、骨干教师的孵化地”。

三、主要工作

1. 吹响集结号，成立 “网络答辩” 组。 接到活动通知后，主持人何军华立即面向全体工作室成员发出倡议，组队参加本次活动。最终由何军华、王永涛、童燕和郝高峰老师代表工作室参赛。

2. 确定参赛课题，网络与实地研究相结合。 经过研究，工作室派郝高峰老师代表工作室执教四年级上册《温度》，并同步开展网络及实地研究，凝结集体智慧，共备一节课。期间，我们还聘请了陕西师范大学的尚小青教授和台湾教授进行了指导。

3. 认真准备网络答辩，树立学习意识。 为了准备好网络答辩，我们认真学习了和度量及温度相关的文章及书籍，特别时张奠宙、史宁中等教授的专业文章。我们摆正自己的位置，把答辩活动看作是一次向全国教育同仁学习的一次绝佳机会。

4. 借机开展 “度量” 主题活动，促进全员提升。 我们在学校和工作室同步开展 “度量” 主题教学设计及展示活动。要求每位工作室成员从查找资料到教学设计，再到交流反思全程参与，提升自己对教材认识，探索度量的本质，提高专业素养，以活动促团队成长。

四、收获与展望

1. 收获了友谊，增进了团队凝聚力。 通过参加此次活动，我们在研讨的过程中，团队的凝聚力更强了。大家集思广益，相互帮助，收获了最最可贵的友谊。

2. 加深了对数学本质的认识，提升了学科素养。 我们明确了度量是数学的本质，它可分为工具度量和数量度量，并对其进行了较深入的研究，进一步提升了我们的学科素养。

3. 正视不足，迎难而上。 在网络答辩中，我们也深深体会到了自己临场应变能力的不足。而通过观摩其他组的答辩，我们也是收获颇丰。我们想，正视不足，迎难而上的经历才是我们最宝贵的财富。

总之，我们非常感谢北师平台，也非常珍惜这次的学习机会。在今后的学习和工作中，我们会继续认真钻研教材，上好每一节课，助力每一个生命的成长；虚心学习，和工作室成员守望相助，共同成长！也祝我们的这项活动越办越好 —— 百尺竿头，更进一步！

[《温度》教学实录视频网址](https://v.youku.com/v_show/id_XNDQwMDg2ODc0OA==.html?spm=a2h0j.11185381.listitem_page1.5~A)

[https://v.youku.com/v_show/id_XNDQwMDg2ODc0OA==.html?spm=a2h0j.11185381.listitem_page1.5~A](https://v.youku.com/v_show/id_XNDQwMDg2ODc0OA==.html?spm=a2h0j.11185381.listitem_page1.5~A)

① 引导学生宏观了解负数发展的历史。 ② 横向对比，分析人们为何区别 “正”“负”，又是如何区别的。

③ 纵向对比，进一步感受符号化过程，体会符号的简洁性。

【 设计意图 ：人们常说，有比较才有鉴别。经历听记 “温度” 的过程，纵观人类认识 “负数” 漫漫历程，在纵横对比中便于学生更真切地感受到符号（特别是 “+” 和 “-”）的简洁和方便，体会出用负数表示零下温度的必要性。】

2. 标注 “ 温度 ”, 数形结合探本源

师：孩子们，每一阶段的 “正负数” 表示方法都是当时人类智慧的结晶。但历经 “大浪淘沙” 之后，留到今天的是用 “+”“-” 这样更加简洁的符号所表示的正负数。你能在温度计上找到它们的位置吗？

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（1）明确 0℃（冰水混合物的温度）。

① 在温度计上，有一个温度特别重要。看谁火眼金睛，能找出它？为什么？（明确 0℃是零上温度和零下温度的分界线。）

② 0℃表示有温度吗？我们规定淡水结冰的温度为 0℃。

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（2） 学生在图中标出这些城市的最高气温和最低气温，完成后讨论：

你怎么能标得又好又快？（学生交流，体会三要素：0 刻度线、零上温度 / 零下温度（正方向）和单位长度。）

（3）拓展。

师：大家仔细观察这些不同形式的 “温度计”，它们又什么相同之处？

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（通过逐步剔除 “温度计” 非本质的形式，对比其他形式的 “温度计”，引导学生体会温度计的数学模型，即数轴，进一步明确原点、正方向和单位长度等三要素。）

【 设计意图 ：这个环节的设置，是一个 “反刍” 的过程。学生需要将抽象的 “数” 还原到温度计这个 “形” 上，最终与 “数轴” 结合。这样数形结合，形成直观体验。同时，要重点交流 “如何能标得又快又好”，总结模型，发展思维。】

3. 比较 “温度 ”, 意义建构重理解

师：看着这些温度，你能提出什么数学问题？

（学生提问、交流，选择比较大小的问题讨论。重点体会两个 “负数” 大小的比较。）

例如：北京、漠河和拉萨的最低气温哪个最低？

（重点要引导学生解释为什么。①借助温度计模型或 “数轴” 直观比较。②从意义上理解：两个零下温度比大小，距离 “0℃” 越远，温度越低。即两个负数比大小，距离 0 越远越小。③也有人可能会从地理位置的角度解释。当然，我们更要重点引导孩子从意义上去建构。）

【 设计意图 ：这样的设计比课本上更加开放一些，有助于学生问题意识的培养和数感的形成，凸显了学生的主体地位。】

三、学以致用 ，浸润文化的 “温度”

1. 课本第 85 页第 1 题。请同学们集体比大小，并说说理由。

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①引导学生重点说说：你是如何比较的？

②尝试引导学生思考：这两个温度相差多少摄氏度？

③可相机介绍新疆 “早穿棉袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜” 的有趣情景，感受温度的奇妙（引导学生猜猜相应温度）。

2.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开” 反映了气温随地势的上升而降低的地理现象。一般情况下，地面高度每上升 1000 米，气温会下降 6℃，记作 - 6℃。

（1）如果地面高度下降 1000 米，气温就会（ ），记作（ ）。

（2）淘气和爸爸妈妈去登山，如果山脚温度是 20℃，1000 米的山上的温度大约是（ ）。

（3）如果山脚温度是 5℃，那么 1000 米的山上温度大约是（ ）。

这道题目主要有两个意图：①进一步理解正负数是表示意义相反的两个量；②从减法运算的封闭性角度引导学生初步体会负数产生的必要性。

【 设计意图 ：我按照 “遵循而有所立，信奉而不惟是” 的原则，对教材中的练习进行了取舍和补充，体现层次性、针对性和深刻性。特别是第 2 道练习题，引导学生感受数的相对性，并尝试从减法运算封闭的角度初步体会负数产生的必要性。练习中充满了浓浓的文化气息。】

四、总结提升，触摸数学的 “温度”

1. 师：同学们，在生活中，你还在哪儿见过像 “零上” 和 “零下” 温度这样表示相反意义的量呢？（学生自由交流）。

2. 师：孩子们，这节课结合温度的生活经验直观认识了正、负数，这就是人们常说的 “数学源于生活”；而在刚才的练习中，我们也体会到了负数的产生使得减法运算可以畅行无阻，这是数学本身发展的需要。那么，通过这节课的学习，你感觉到数学的 “温度” 了吗？

【 设计意图 ：数学课需要留给孩子什么？我想，不该是冰冷的美丽；更应该是深刻的思想，人性的光辉和火热的温度。】

附：板书设计

《 温 度 》 教 学 设 计（终稿）

陕西师范大学附属小学 郝高峰

一、教学内容

《义务教育教科书・数学》（北师大版・教育部 2013 年审定）五年级上册第七单元《生活中的负数》之第 84-85 页《温度》。

二、 教材分析

《生活中的负数》单元是在学生认识了自然数，初步认识了小数、分数的基础上，学习生活中一些常见的正、负数，为后续进一步做好铺垫。《温度》作为本单元的起始课，主要通过研究正、负数的现实模型 —— 温度，为下一节课从具有相反意义的量抽象出正、负数奠定基础。 教材以 “北京等 5 个城市的气温” 为研究对象，先请学生想办法表示北京的最高气温和最低气温，引导其经历符号化的过程，初步体会数的扩充的必要性，尝试用负数表示零下温度；接着让学生在温度计上标出这些城市的最高气温和最低气温，感受正、负数和 0 在温度计上的位置，形成直观体验；最后组织学生填一填，说一说，讨论温度背景下负数的大小，达到初步认识 “负数” 的目的。

三、学习 目标

1. 结合温度的情境，探索零上温度和零下温度的表示方法，体验用带符号（“+” 或 “-”）的数表示零上温度与零下温度的必要性和简洁性，理解其实际意义。

2. 经历标一标、比一比等活动，体会零上温度、零摄氏度、零下温度在温度计上的位置与顺序关系，会比较不同温度（特别是两个零下温度 ） 的大小，发展 学生的 数感 ， 锻炼学生的思维能力 。

3. 在和谐而有文化气息的学习 氛围 中 感受数学 ， 及其 与生活的密切联系， 逐步树立学习数学的信心 。

四、学习 重点

正确读、写温度；借助 “温度” 背景初步认识正、负数。

五、学习 难点

体会 “负数” 符号化的过程，会比较两个零下温度的大小。

六、教学过程

（ 一 ） 读词激趣，感受别样的 “温度”。

师：孩子们，读一读这两个词语，你感受到了怎样的 “温度”？

课件出示: 烈日炎炎、冰天雪地

学生畅谈感受：

（1）猜一猜每个词语对应的大概温度。例如，烈日炎炎的夏日，气温可能在 40 摄氏度（℃）左右。

（2）说一说每个词语给自己带来的 “温度” 方面的感觉，初步感受温度的高低，即大小（可借助肢体语言）。

师小结：“温度” 在生活中无处不在。这节课咱们就借助 “温度” 背景认识一种新的 “数”。

【 设计意图 ：自古 “文理相通”。通过四个成语，用别样的方式调动学生已有对 “温度” 的感知和学习的兴趣，为后续学生思维的发展搭建适宜的 “温床”，促使其更好地融入到本节课的学习之中。】

（ 二 ） 明理启智，探寻深刻的《温度》

1. 听记 “ 温度”，巧借 符号 比身手

师：请拿出你们的笔，听一段 “天气预报”，边听边用有创意的方式记录下你所听到的温度，注意最高气温和最低气温都要记。想一想：怎样记录才能又好又快呢？（手势 OK？）

（1）教师模仿天气预报节目播报 5 个城市的最高气温和最低气温，学生速记。

北京：零下 2℃～5℃；

漠河：零下 17℃～零下 4℃；

西安：0℃～6℃；

台北：17℃～24℃；

拉萨：零下 4℃～12℃；

……

以北京为例，学生可能出现的记录方法：

（2）交流讨论，在 “对比” 中初步经历符号化过程，体会符号的内涵及简洁性。

学生展示自己的记录成果，讲明 “成果” 的含义。着重解决以下几个问题：

① 根据学生的记录情况，引导学生在比较中感受符号（特别是 “+”“-”）的简洁性。（简洁是数学永恒的追求。）

② 在温度背景下，体会 “负数” 产生的必要性（为了要表示与 “零上温度” 相反的 “零下温度”）。

③ 根据交流结果，学生再用 “+” 或 “-” 的形式完成下面的统计表。

（3）通过微课的形式，引导学生在 “负数” 发展的历史长河中感受其符号化的过程，了解人类认识和应用负数的大致历程，增强民族自豪感。

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人类认识负数经历了漫长的时期。中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中就有关于正数和负数的记载，例如中国的算筹。印度人继中国之后提出负数，他们用小点或小圈记在数字上。16、17 世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数，到 18 世纪排斥负数的人已经不多了，直到 19 世纪大家才认同负数在逻辑上的合理性。法国数学家吉拉尔首次用 “+” 和 “-” 来表示正、负数，一直沿用至今。 克莱因指出，人们之所以接受负数，温度计起了很大的作用。