这是一个创建于 1359 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位专家、各位老师： 大家好！ 我是来自广东深圳南山区赵莹名师工作室的何楚璇，非常荣幸能够参加此次活动，同时非常感谢新世纪小数编委会的各位专家和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为广大一线教师搭建展示、交流的平台！ 接下来我将与我们团队的伙伴们一起研究三年级下册《什么是面积》这节课。 希望在活动中和大家相互交流学习，也希望各位专家和同仁们提出宝贵的意见和建议，多多指导！谢谢！
导读贴：
【教材图片】https://bbs.xsj21.com/t/1706#r_73438
【选课思考】https://bbs.xsj21.com/t/1706#r_73487
【初稿学习单】https://bbs.xsj21.com/t/1706#r_73491
【初稿教学设计】https://bbs.xsj21.com/t/1706#r_73495
【初稿教学反思】https://bbs.xsj21.com/t/1706#r_89035
【初稿教学、教研图片】https://bbs.xsj21.com/t/1706#r_89040
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【二稿学习单】https://bbs.xsj21.com/t/1706#r_89245
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赵莹名师工作室4年前
【选题思考】
本次教学设计与课堂展示活动的主题是：学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索。量感是对量的感受，是指视觉、触觉等感官对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。小学阶段，这里的量感主要指对时间、质量、长度、面积和体积等的直观感知和认识，是学生必备的核心素养之一。 小学生起始阶段对量的感性认识可能是片面的、不稳定的，需要通过反复体验来积累经验。
选择三下《什么是面积》这节课。学生在婴幼儿时期就对物体表面的大小有初步的感知，但若物体表面大小相近，学生的量感就越不准确，本节课通过学生亲自摸一摸，比一比，摆一摆，涂一涂等活动，在实践中去进一步感知面积这个量，进而培养学生的 “量感”，发展学生的数学核心素养。
赵莹名师工作室4年前
【初稿教学设计】
一、教材分析
《什么是面积》是北师大版三年级下册面积单元的内容。本课是在学生已经掌握了长方形、正方形特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的。面积概念是本单元的一个重要起始概念。通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。
二、教学目标
1、结合具体实例，认识什么是面积。
2、经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的经验。
3、在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯，加深对 “量” 的感知体验。
三、教学重难点
重点： 结合实例，理解面积的含义。
难点： 探索比较面积大小的多种方法，体会比较策略的多样性。
四、教学过程
（一）初步感知，认识面积
1、认识物体表面的面积
（1）摸一摸我们数学书的封面，说一说有什么感受？
比一比数学书的封面与语文书的封面谁大谁小？
1 元硬币的面与 1 角硬币的面谁大谁小？
两片形状不同的树叶的面谁大谁小？
（2）找一找身边还有哪些物体有面？比一比它们的面谁大谁小？
（如：黑板的面比讲桌的面大）
这么多物体的面的比较，你有什么发现？
小结：物体的表面有大有小，物体的表面的大小就是它的面积（板书）。
（3）用 “面积” 一词，描述物体的大小。（如：黑板面的大小就是黑板面的面积）
2、认识封闭图形的面积
（1）通过刚才的学习，我们认识了物体的面积，接下来老师要把这些物体的面 “请” 出来（多媒体动态展示由体到面的过程）。
引出：像这样没有缺口的图形我们叫它封闭图形，在数学上我们把封闭图形的大小叫做它们的面积（板书）。
（2）呈现多种图形，让学生用 “面积” 一词，描述图形的大小。（如：这个三角形的大小就是它的面积（描述过程伴有摸的手势））
3、强化面积概念的理解
（1）这两句话（物体表面的大小就是它的面积、封闭图形的大小就是它的面积）都是在告诉我们（板书课题：什么是面积）？我们可以把它们 “合二为一”，（调整板书为：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积）， 这就是面积，并请全班齐读。
（2）依次挖空擦掉板书中的 “大小”、“物体的表面”、“封闭图形”，请学生分别说说什么是面积。
【设计意图】 先以学生身边熟悉的事物作为研究对象，组织学生进行动手摸一摸、比一比活动，以触觉体验 “面” 的真实存在，使学生获得直观的感受与体验，有效地建立面积的表象和空间观念。再从物体的表面抽象出封闭的平面图形，使抽象的知识变得具体化，学生对面积概念的理解也水到渠成。这一环节的安排，唤醒了学生对面积大小的量感直觉。
（二）探究方法，比较大小
1、直观比较图形面积的大小
（1）先呈现两个大小不同的图形，比一比，哪个图形面积更大？说一说，你是怎么比较出来？并请学生给这种比较方法命名。
预设： 正方形的面积更大，直观看出来的，命名为：观察法。
（2）呈现三个大小不同的图形，比一比，谁的面积最大谁的最小？用什么方法？
（3）呈现四个大小不同的图形，按面积从小到大排排序。
预设： 学生一致认同三角形面积最大，圆形面积最小，但有的学生认为正方形面积大一些，有的认为长方形的面积大一些，有的认为正方形和长方形的面积相等。
【设计意图】前两组图形，学生通过观察法能直观地判断哪个图形面积更大，但第三组图形，仅凭观察法来比较大小已不够准确了，学生不同的想法引发冲突，激起了学生们的探究热情。
赵莹名师工作室4年前
2、 多策略比较图形面积的大小
思考： 观察法在这两个图形上已经不管用了，想想还有什么办法能够准确地比较出哪个图形的面积大一些？
独立思考，全班交流。
预设： 生 1：量出每条边的长度，再加起来就能比较了。
生 2：重叠，把多出来的部分剪一剪，再拼一拼。
生 3：用小图形摆一摆，看看能摆几个......
追问： 量边的长度再加起来就能比较了吗？
抛出问题，挑起对生 1 方法的讨论，促使生生互辩，进而明辨周长和面积的区别。
预设： 生 1 认为：周长大，那就说明它的面积大。（先不做讨论，在后续的操作中去验证）
操作： 出示学具篮（有尺子、剪刀、多个小方格、大透明方格纸、正方形纸、长方形纸），以小组为单位，分工合作，尝试用多种方法去验证猜想。
小组汇报，展示比较方法：
预设： 小组 1：重叠、剪拼法（投影下进行动态展示）
小组 2：数格子（投影下展示）
小组 3：摆小方格（借助 iPad 投屏技术，录制学生摆放过程，快速播放讲解）
生 1 所在小组 4：量周长
小结： 前 3 个小组的方法都能得出：正方形的面积大于长方形的面积，小组 4 的方法也在提醒大家，周长相等的两个图形，它们的面积不一定相等。
【设计意图】通过亲手操作，学生获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识。让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，从而顺利验证猜想，体验了比较策略的多样性，进而提升学生对面积大小的量感
（三）巩固练习，加深理解
1、基础练习
小明家院子里有些地方的方砖损坏了，准备让工人叔叔重新铺上地砖，请问每块空地需要准备几块方砖才能铺满？
2、创意涂画
操作： 在方格纸上画 3 个不同图形，并涂一涂，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。
展示学生作品（由错到对，由易到难），并说说你有什么发现？
引导学生谈自己的发现：面积相同的图形，可以有不同的形状。
3、灵活运用
数一数方格纸上猫与松鼠图案分别等于几个方格？课后设计一个与图②面积相等的图案。
【设计意图】层层递进的习题让学生进一步巩固对面积的认识，由数整格图形的面积，到自己想象画出指定大小的图形，再到数半格图形的面积，并画出大小相同的图案。难度的提升将学生的思维方式向更高层次提升，同时深化了学生对面积大小的量感，发展了学生的数学核心素养。
guohongli6224年前
何老师这节课让学生在教学中感受面积的含义，是本节课的重难点。潘老师从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过摸 - 摸、比一比等活动认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生获得初步的面积概念。然后让学生比较图形的面积，通过比较，既使学生进一步丰富对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法。
guohongli6224年前
何老师让学生在日常生活中能够感受到物体表面和封闭图形有大有小，部分学生听说过 “面积”，但是要上升到数学的认识，尚需要丰富的表象和大量的实践操作，以达到对知识的理解的目的。
haoxiuhua1234564年前
本课的教学设计紧密联系学生的生活实际，有利于学生在具体的情境中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程，教学中学生始终在参与一个个的数学活动，学生是学习的主体，他们自主探索合作学习，这节课让我认识到我们的课堂应该着重培养学生自己用眼睛去观察，用自己的头脑去判断，去思考，用自己的心灵去感悟，这样学生对数学的学习才会更加充满兴趣，我们的课堂才会绽放思维的火花。
四川成都青台山小学陈林4年前
在教学中，老师引导学生体会面积相同的图形，可以有不同的形状，从而加深学生对面积含义的理解，也使学生体会到图形的面积是一个数量概念。在练习中使学生认识方格纸是比较和度量图形面积的重要工具，同时为下节课让学生感受统一面积单位的必要性做了铺垫，从而发展学生的量感。
wangchunxia12314年前
赵老师通过摸一摸我们数学书的封面，说一说有什么感受？找一找身边还有哪些物体有面？比一比它们的面谁大谁小？这些问题引出面积。让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生经过亲手操作，认识到比较的方法是多种多样的，从而获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识从而顺利验证猜想，进而提升学生对面积大小的量感。
赵莹名师工作室4年前
【初稿教学反思】
一、 这节课是学生面积概念学习的起始课，重点在于理解面积的含义。北师大版数学教材将 “大小” 定义为面积，而学生早在婴幼儿时期就能判断两个物体的 “大小”，因此在教学上，单单咬文嚼字解读概念，反复去解读什么是表面，什么是封闭图形，并不能使学生真正体会到面积概念的本质，而应把教学重点放在体验感知面上。
初稿在面积概念的教学时，就存在着一些不足：
1、教师教的痕迹过于明显。将面积概念拆分成了物体表面的大小和封闭图形的大小 两个环节进行教学，在表面和封闭图形的解读上花了过多的时间，教材上面积的概念是由智慧老人直接呈现的，因此教学时无需通过一步步地解读去由学生总结出概念；
2、找身边物体的面时，学生 “摸” 的体验不足；
3、多次要求学生用 “面积” 一词，去描述物体或封闭图形的大小，学生只是仿照着造句，没能真正理解，后续教学时应该淡化这种死记硬背的方式描述面积，学生只要能用几个例子表示面积即可。
二、 本课的教学难点在于探究比较面积大小的多种方法。初稿教学时也存在一些不足：
1、通过多组图形的面积比较，进而引出大小相近的长方形和正方形无法直观比较出大小，迫使学生探究其他方法。在学生独立思考之后的交流中，有学生提及：量每条边的长度，再加起来就能比较。这会学生还没有操作经验，不适合追问，应不做评价，留到后续的操作汇报环节再做讨论。
2、操作环节的学具是存放在信封内，课前便放在学生的桌面上的。故出现部分学生在没听清操作要求时便开始动手。后续教学时，应当等到所有学生明确操作要求再发放学具篮。
3、学具篮中给到学生的小方格是 1 平方厘米的小正方形卡纸，学生在摆的时候耗时长且很难摆整齐，教学时无法利用 iPad 拍出预设的效果，故后续教学时将小方格卡纸改成具有粘性的方格，方便学生直接进行粘贴，这样也无需 iPad 投屏，可直接将学生的作品放置展台下。
三、 教材上第三个活动是通过在方格纸画形状不同但面积相同的图形，一方面让学生体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积；另一方面感受方格纸是比较或度量图形面积的重要工具，进一步体会度量的思想。因此初稿教学时将其放在练习环节是不恰当的，后续教学时，应当独立作为一个教学环节，深化学生对面积的理解。
初稿教学的练习环节，题目较为简单，都是数格子，没有梯度，后续教学时应再改进。
赵莹名师工作室4年前
【二稿教学设计】
一、教材分析
《什么是面积》是北师大版三年级下册面积单元的内容。本课是在学生已经掌握了长方形、正方形特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的。面积概念是本单元的一个重要起始概念。通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。
二、教学目标
1、结合具体实例，认识什么是面积。
2、经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的经验。
3、在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯，加深对 “量” 的感知体验。
三、教学重难点
重点：结合实例，理解面积的含义。
难点：探索比较面积大小的多种方法，体会比较策略的多样性。
四、教学过程
（一）故事导入，感知面积
1、故事：在古埃及时代，农民受北非不断扩大的沙漠影响，被迫移居到尼罗河流域来，他们惊喜地发现尼罗河水源充足，河水流过的地方，非常适合种植庄稼。每到收成季节，农民们都喜笑颜开。
猜一猜，这几块土地里，哪块土地的收成可能最多呢？为什么？
预设：3 号土地收成最多，因为它最大。
那这几块，谁的收成最少呢？
预设：5 号土地收成最少，因为 5 号土地的表面最小。
故事：农民们有喜悦当然也少不了烦恼，尼罗河每年 7 月份都会暴雨肆虐，大水淹没了河流两岸的土地，自然也把各家土地之间的界限标志也冲刷掉了，等到 11 月份，洪水退去，农民们又得重新分割土地了。分到最后，只剩下这两块土地，两个农民正吵得不可开交呢。
猜一猜，他们都想要哪一块地？
预设：都想要 7 号土地，因为 7 号土地的面积大。
2、刚刚在描述土地大小时提到了一个新名词 “面积”，究竟什么是面积呢？（板书课题：什么是面积）直接呈现面积概念。（板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积）
学生先自学、理解，师再追问：同学们读懂了吗？那老师来考考你们。
（1）（用卡纸挡住关键词：大小）面积描述的是它们的什么？
（2）（挡住 “物体的表面”）面积描述的是谁的大小？
追问：什么是物体的表面？给大家举个例子说说吧。大家跟着他一块摸摸（强调摸的手势：由上到下的整个面）。（边摸边说）xx 表面的大小就是它的...（生补充：面积）
谁还能给大家再举个例子？同学们跟着他一块摸摸。问：那它的面积又是什么？
（3）（挡住 “封闭图形”）面积还能描述谁的大小？
追问：什么是封闭图形？ 预设：没有缺口的图形。
（ppt 呈现封闭图形）问：这是封闭图形吗？（是）那它的面积是什么？
（呈现非封闭图形）那这个呢？（不是）非封闭的图形大小无法确定（过程伴有摸的动作），也就没有面积可言。
3、现在大家明白什么是面积了吗？全班齐读面积概念。
【设计意图】先以尼罗河发大水，农民重新分割土地的故事导入课堂，激发学生的学习兴趣。多数学生在课前已对面积概念有一定的认知基础，所以本课直接呈现面积概念，再由学生去自学理解，进而发展了学生的学习自主性。之后，再以追问的形式由学生来辨析概念中的关键字词，并以摸一摸、说一说的方式真实感知面积。
（二）探究方法，比较面积
故事：刚刚 2 个农民都在争夺 7 号地，是因为 7 号地？（面积大）
旁人给农民们提了个建议：看看洪水前谁的土地面积更大，那谁就应该分到 7 号地。可两个农民都认为洪水前自己的土地面积更大一些，这可难倒旁人了。 同学们，你们能帮他们判断一下吗？
预设：有的认为正方形面积大一些，有的认为长方形的面积大一些，有的认为正方形和长方形的面积相等。
思考：观察法在这两个图形上已经不管用了，想想还有什么办法能够准确地比较出哪个图形的面积大一些？
独立思考，全班交流。（学生边说方法，教师边板书方法的关键词）
预设：生 1：量出每条边的长度，再加起来就能比较了。
生 2：重叠，把多出来的部分剪一剪，再拼一拼。
生 3：用小图形摆一摆，看看能摆几个......
大家找到了这么多种方法，这些方法是不是都可行呢，还会不会有其他方法呢？待会我们通过操作来验证看看。
操作要求：
1、组内分工，尝试多种的方法验证。 2、组内交流，分享你的方法和结论。
现在请同学们从自己的信封里取出长方形和正方形模型，并将信封夹回书中（教师演示操作），老师给准备好的小组优先发放学具篮子。
汇报预设：
生 1：量周长，比周长，周长相等，所以面积也相等。（问：你们同意吗？生生思辨）
生 2：剪一剪，拼一拼。（追问：你是随便剪的？只能剪长方形 / 正方形吗？）
生 3：透明方格子里，数格子。
生 4：摆小方格（呈现摆满与没摆满的两种情况）
追问：（没摆满）你是不是偷懒啊？
小结：通过这几种方法，我们都能比较出谁的面积大？（正方形）也就是村民 1 洪水前的土地面积更大些，他应该分到面积更大的 7 号地。
【设计意图】无法直观比较的情况下，迫使学生探索更多的方法去解决问题。部分学生受已学周长知识的干扰，直接去比较周长的大小，教师在课堂上抓住生成，组织生生之间进行思辨，帮助学生区分周长和面积概念。对各种方法进行适时的追问，帮助学生理透比较面积的方法，学生在小组中去合作探究多种解决方法，既积累了数学活动经验，也发挥了学生的自主性。
（三）创意设计，深化面积
故事：根据洪水前的面积大小来分洪水后的土地，这种分法也只能说是相对公平，更多的农民还是希望能分到面积相等的土地。所幸的是，尼罗河流域附近还有一块完整的荒地，（呈现长方形土地）农民们经过丈量和计算，每个农民都能分到这样的（出现边线和方格）7 个方格大小的土地面积。
操作：请同学们帮助农民们设计设计，在学习单的方格纸上，用彩笔涂出 3 位村民可能分得的土地。
展示学生作品（由错到对，由整格到半格），并说说你有什么发现？
引导学生谈自己的发现：面积相同的图形，可以有不同的形状。
【设计意图】在方格纸上涂出形状不同，但面积相同的图形，使学生体会到方格纸是比较或度量图形大小的重要工具，也使学生意识到：面积相等的图形，可以有不同的形状。面积只是一个数量概念，从而加深学生对面积含义的理解。
（四）巩固练习，应用面积
1、基础练习
由于不同农作物根系对矿质元素的选择性吸收，所以农民们在同一块土地上会随年份变更不同农作物来种。
这次农民们计划在下边的 4 块空白土地上，分别种上不同的农作物，数一数，比一比，哪块土地种植的农作物收成可能最多？
2、提升练习
又到一年收成的季节，农民们为了庆祝丰收，将收割出来的粮食堆砌成了自己喜欢的形状，比一比，下面两堆粮食谁占据的面积更大呢？
3、拓展应用
喜悦的丰收过后，烦恼也如期而至，又一年的洪水泛滥冲刷了原先各家的土地界限，为了简化分割土地带来的麻烦，有人提议说：给每个农民分发一条相同长度的绳子，由农民们自己围土地，围到的土地便是村民自己的。农民们纷纷赞成这种方法，认为这是一个很公平的方法。同学们，如果是你，你会赞成吗？（留作课后思考）
【设计意图】层层递进的练习让学生进一步巩固对面积的认识，由数整格图形的面积，再到数有半格图形的面积。难度的提升将学生的思维方式向更高层次提升，同时深化了学生对面积大小的量感，发展了学生的数学核心素养。课堂的最后，留下疑惑：周长与面积之间有什么关系呢？将学生的学习由课堂延伸到课后，发展学生的自主探究学习能力。
赵莹名师工作室4年前
【二稿教学反思】
二稿教学设计相较于一稿做了较大篇幅的改动，二稿试讲下来，有成功之处也仍有需要改进的地方：
1、增设了故事情境：尼罗河洪水泛滥，洪水后农民需要重新分割土地等。故事贯穿整节课，能激起学生的数学学习兴趣。但故事内容较长，在讲故事上花费了过多的时间，后续教学还需保留故事的真实性和趣味性，同时精简其语言。
2、前边出现的 3 组土地的比较，对标的是教材的两本长方形书的比较，两个圆形硬币的比较，以及两片叶子的比较，但教学时出示的两块不规则土地未能满足教材中一片叶子周长大但面积小，另一片周长小但面积大的特点，后续教学时仍需改进土地的形状。
3、课前学生对面积概念有一定的认知基础，所以本课直接呈现面积概念，由学生自己去自学理解，发展了学生的学习自主性。学生对概念中重要词的解读也精简到位，学生在充分地摸一摸中感知面积。但教学时，教师的牵引痕迹仍过于明显，学生自学后，是教师去遮挡重要词语，再由学生进行辨析解读。在后续的教学时，教师应该大胆放手，让学生自己经历找一找的过程，丰富对面积概念的认识。
4、比较面积环节，直观比较已无法准确比较出来，学生去探究更多的方法。独立思考环节，有学生提及比较周长，此时学生没有操作经验，不着急进行辨析。先放一放，等到学生操作后再去辨析。操作交流时，学生提及：周长相等，面积就相等。其他学生只能反驳到：他量的是图形一周的长度，而我们要比的是图形这个面的大小。未能深入到：周长相等，面积就会相等吗？教师可适当留下悬念，并借助其他方法探究后的结论进行解疑。
5、本次学生的合作操作也更加有序，没有提前发放学具篮，而是等到学生准备好再发放，这样能更好确保学生听清操作要求了。合作后学生的方法汇报交流，教师的适时追问，也帮助学生更好地理透各种比较方法。
6、摆小方格的方法，换成了有粘性的方格，更加方便学生的操作。
7、练习环节，增设了一道课后思考题：一条相同的长度的绳子，能圈到的土地就是自己的，这种方法公平吗？其实就是探究周长与面积之间的关系。但是如果在前面的教学环节中，理透了 “周长相等，面积就会相等吗” 这个问题，那这思考题便重复了，没有探讨意义。后续教学中，仍需对此题进行改进优化。
mwx200308284年前
本节课老师先以学生身边熟悉的事物作为研究对象，组织学生进行动手摸一摸、比一比活动，以触觉体验 “面” 的真实存在，使学生获得直观的感受与体验，有效地建立面积的表象和空间观念。再从物体的表面抽象出封闭的平面图形，使抽象的知识变得具体化，学生对面积概念的理解也水到渠成。
yangyang224年前
何老师通过让学生观察能直观地判断哪个图形面积更大，发现到后面仅凭观察法来比较大小已不够准确了，激起了学生们的探究欲望。接着亲手操作、合作探究，提升对面积大小量感的体验。何老师用丰富多样的实践探究活动调动学生的多种感官，使学生在亲身体验中获得对面积的真实感受。比如，让学生摸一摸身边的物体的表面，感受什么是面积；在比较长方形和正方形面积大小的过程中，学生通过剪一剪、摆一摆、拼一拼等活动，积累经验，在实际体验中发展量感。
chenxizhen1234564年前
教师通过让学生亲手操作、合作探究，提升对面积大小量感的体验。让学生摸一摸身边的物体的表面，感受什么是面积；在比较长方形和正方形面积大小的过程中，学生通过剪一剪、摆一摆、拼一拼等活动，让学生体验比较策略的多样性生体验比较策略的多样性，使数学知识在教育状态中变得鲜活而充满活力
139358571914年前
何老师用挖空的办法来强化学生对于面积概念的理解，很有创意，教师还设计了多种活动，引导学生体验面的含义，在比较面的大小的过程中，学生在辨中加深对面积的理解，与周长正确区分，多种比较策略丰富学生的经验。
7699442344年前
1
1（陆丰曾庆喜老师） 1. 二稿不按教材例子，而是故事引入，学生感兴趣，教材内容可在巩固练习环节学生自己看。 2. 呈现了 “面积” 概念之后，可用长方体（各面颜色不同）和圆柱体模型，让学生看（直观）、摸（平面和曲面、点与边）、拿（重量），说说 “哪” 是面积 “哪” 不是面积，正反作比较加深对面积的理解。 3.“面积” 是知识点，掌握这个知识点就必须比较大小、知道大与小，这 “大” 与 “小” 就是面积的 “量”，在比较、感受面积 “大小” 时就提升了 “量感”。数学核心素养 “量感” 与教材内容有机结合。 4. 面积大小的比较有的两个面完全重叠（相等）、有一个面完全遮盖另一个面的（大小）、有看单位面积的多少（小方格）作比较的，这是比较的方法。 5. 用切割拼补的方式转化了图形形状再作比较，这是渗透了 “转化” 的数学思想。 以上的第二点是小小的建议，其他四点都是肯定的。
xuf139440510604年前
小学数学教学过程中对学生” 量感 “的培养不是一蹴而就的，需要帮助学生将生活中的量感培养起来，逐渐变成数学中的感量。让学生在实践中积累经验，量感是逐渐培养起来的，是个渐进的过程。
赵莹名师工作室4年前
【三稿教学设计】
一、教材分析
《什么是面积》是北师大版三年级下册面积单元的内容。本课是在学生已经掌握了长方形、正方形特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的。面积概念是本单元的一个重要起始概念。通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。
二、教学目标
1、结合具体实例，认识什么是面积。
2、经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的经验。
3、在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯，加深对 “量” 的感知体验。
三、教学重难点
重点：结合实例，理解面积的含义。
难点：探索比较面积大小的多种方法，体会比较策略的多样性。
四、教学过程
（一）故事导入，感知面积
1、在古老的埃及地区，尼罗河每年都会定期发大水，洪水淹没庄稼，冲毁了土地之间的界限。洪水过后，农民们又面临着重新分割土地的烦恼。
猜一猜：这两块土地，他们更想要哪一块？
那洪水冲刷后形成的这两个小岛呢？
这两块不规则土地呢？
2、刚刚在描述土地大小时提到了一个新名词 “面积”，究竟什么是面积呢？（板书课题：什么是面积）直接呈现面积概念。（板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积）
学生先自学、理解，师再追问：你读懂了什么？哪些词很重要？
预设：大小、物体的表面、封闭图形。
追问：举例说说什么是物体的表面？组织全班摸一摸，说一说它的面积。 判断两图形哪个是封闭图形？另一个为什么不是？
3、全班齐读面积概念。
【设计意图】先以尼罗河故事导入课堂，激发学生的学习兴趣。明确课堂围绕 “土地的大小”，聚焦整节课的核心内容 “面积”。多数学生在课前已对面积概念有一定的认知基础，所以本课直接呈现面积概念，再由学生去自学理解，进而发展了学生的学习自主性。之后，再以追问的形式由学生来辨析概念中的关键字词，并以摸一摸、说一说的方式真实感知面积。
（二）探究方法，比较面积
争议最大的还是这两块土地，他们谁的面积大呢？
预设：同学们众说纷纭，有的认为正方形面积大一些，有的认为长方形的面积大一些，有的认为正方形和长方形的面积相等。
思考：直观感知已经无法准确判断出面积大小了。那你们还有其他办法吗？
独立思考，全班交流。（学生边说方法，教师边板书方法的关键词）
预设：生 1：量出每条边的长度，再加起来就能比较了。
生 2：重叠，把多出来的部分剪一剪，再拼一拼。
生 3：用小图形摆一摆，看看能摆几个......（板书：方法中的关键词）
同学们想出了好几种方法，这些方法是不是都可行呢，还会不会有其他方法呢？待会我们通过操作来验证看看。
操作要求：
1、组内分工，尝试多种的方法验证。 2、组内交流，分享你的方法和结论。
现在请同学们从自己的信封里取出长方形和正方形模型，并将信封夹回书中（教师演示操作），老师给准备好的小组优先发放学具篮子。
汇报预设：
生 1：量周长，比周长，周长相等，所以面积也相等。（问：你们同意吗？生生思辨）
生 2：剪一剪，拼一拼。（追问：你是随便剪的？只能剪长方形 / 正方形吗？）
生 3：透明方格子里，数格子。
生 4：摆小方格（呈现摆满与没摆满的两种情况）
追问：（没摆满）你是不是偷懒啊？
小结：借助这几种比较方法，我们都能比较出正方形的面积大，第一位同学的方法也提醒了大家：周长相等的两个图形，面积可不一定相等。
【设计意图】无法直观比较的情况下，迫使学生探索更多的方法去解决问题。部分学生受已学周长知识的干扰，直接去比较周长的大小，教师在课堂上抓住生成，组织生生之间进行思辨，帮助学生区分周长和面积概念。对各种方法进行适时的追问，帮助学生理透比较面积的方法。学生在小组中去合作探究多种解决方法，既积累了数学活动经验，也发挥了学生的自主性。
（三）创意设计，深化面积
我们比较了这么多组图形，他们大小不一，可村民们更想分得同样大小的土地。这刚好还剩下一块地，请同学们帮忙设计设计，在方格纸上涂出 3 种不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。
先独立操作，后展示学生作品（由错到对，由整格到半格），并说说你有什么发现？
引导学生谈自己的发现：面积相同的图形，可以有不同的形状。
【设计意图】在方格纸上涂出形状不同，但面积相同的图形，使学生体会到方格纸是比较或度量图形大小的重要工具，也使学生意识到：面积相等的图形，可以有不同的形状。面积只是一个数量概念，从而加深学生对面积含义的理解。
（四）巩固练习，应用面积
1、基础练习
用周长或面积来解释现象。
（1）早晨，淘气沿着学校跑道跑了一圈。（周长）
（2）环卫叔叔正在足球场上忙着修剪整个草坪。（面积）
（3）黑板的四周都挂上了彩带。（周长）
（4）里边铺满了同学们的绘画书法作品。（面积）
2、提升练习
请同学们数一数，下面小猫和树的图案的面积分别等于多少个方格？
3、拓展应用
古埃及每年洪水后的土地分割都是一个大问题，有人提议说：给每户农民都分发一条 100 米长的绳子，你能圈到的土地就是你自己的。同学们，农民们究竟应该怎么圈，才能分到更大的土地呢？这个问题留给同学们课后去思考讨论。
【设计意图】层层递进的练习让学生进一步巩固对面积的认识，由周长和面积的辨析，再到数有半格图形的面积。难度的提升将学生的思维方式向更高层次提升，同时深化了学生对面积大小的量感，发展了学生的数学核心素养。课堂的最后，留下疑惑：同样长的绳子，怎么才能圈出面积更大的土地？将学生的学习由课堂延伸到课后，发展学生的自主探究学习能力。
赵莹名师工作室4年前
【三稿教学反思】
在小团队和大科组的几次教研之后，我对教学设计进行了多次的修改，这次课整体脉络更加清晰了，主要借助故事导入，激起学生的兴趣，再从 “猜、学、比、涂、辨、数、想” 多个活动引导学生自主进行学习、探究，进而突破本课学习的重难点。
结合上课过程自己的感受及课后老师们的点评，从各个环节入手进行反思：
1、故事导入环节：相较二稿，语言更加简洁，用较为简短的文字去表述故事情节，节约了教学时间，仍能引起学生的学习兴趣。但教师个人的语言缺乏更大的激情，没能制造出扣人心弦的感受。后续还需在语言表达上再多下功夫。
2、猜一猜环节：三组地，农民们更想要哪块地。对标教材的三组直观比较的实物，没有丢失教材原先的设计意图。在学生判断之后，我总结了 “同学们都选择了较大的那块土地”，这话不该由教师抛出，教师应当引导学生去总结。
3、自学面积概念环节：较为顺畅，学生能准确找到概念中的重要词语，并进行解读。组织全班学生跟着摸一摸物体的表面时，只关注了台上同学要规范地从上到下摸，却忽略了台下多数同学摸得很随意。后续教学时，需更多关注全班同学通过摸一摸来真实地感知面积。
4、比一比环节：在学生汇报环节，教师较为有趣的追问恰到好处。环节与环节之间的过渡语言仍显得生硬，后续还需继续修改。直观无法判断大小时，我问了 “那还有其他办法吗？” 引导性较强，可将语言换成 “这可怎么办”，让学生主动去想得找其他办法比较了。
5、涂一涂环节：学生整体都能涂出 3 种不同的 7 个方格大小的图形，但三年级的孩子涂得仍不够规范，后续教学时需再引导学生更加规范作图。在交流时，是由教师去问 “这涂法可不可行”，稍显单调，可放手由涂的同学上来带着大家数一数是不是 7 个方格大小。出示完整格之后，再出示有半格的情况。“这可行吗？” 引起生生思辨。
6、辨一辨环节：以全班直接抢答的方式辨析周长和面积的概念，很热闹，但速度过快，也没有解读的机会，且本课需要辨析的也不仅仅是周长和面积的内容，所以后续在教学时，可将其调整为判断题，这样学生能够进行讲解，题型可涵盖辨析封闭与非封闭，面积和周长等。
7、数一数环节：先有学生独立数，交流过程先呈现学生错例，生生思辨。学生在数一数环节出现半格后，热情高涨，应该顺势让学生接着去数含有半格的图形，更能巩固知识点。后续在教学上，应当颠倒练习 1、2 的顺序。
8、想一想环节：相较于二稿，提高了难度，由原先理解 “周长相等，面积不一定相等” 到 “周长相等，面积怎么才能最大”，较难，具有很强的探究性，将学生的课堂学习延伸到课后。
9、板书设计：这次课的板书设计仍显得单调，板书的粘贴总跟不上教学过程。在后续的教学过程仍需继续改进。
刘妙芝4年前1
1对比一稿和和二稿，可以发现这位老师开始注重情境创设，充分运用情境陶治，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的学习积极性。一节好课的标准应该就是老师享受教学，学生想学，乐学和善学。所以二稿的亮点便在开头突显出来了。包括学习单的设计是新教学的另一个亮点，如何运用学习单我觉得还是挺重要的，学习单如若运用不但会增加孩子的学习负担。最后个人建议，在学习面积这一个知识点的时候也是学生空间能力的建立，每个学生学习能力和吸收知识的能力其实是不太一样的，在开始学习这一课的知识的时候学生是抽象的，那么我们应该把抽象演化直观的教学，从学生的生活实际出发，教学不仅仅只局限在课堂上，学生的直观感受才能加深知识的掌握。要看、要触摸、要感受…… 看似简单其实也是最难的过程，所以还是需要另找途径，让学生更好，更快的吸收知识点和理解面积。
赵莹名师工作室4年前
【终稿教学设计】
一、教材分析
《什么是面积》是北师大版三年级下册面积单元的内容。本课是在学生已经掌握了长方形、正方形特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的。面积概念是本单元的一个重要起始概念。通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。
二、教学目标
1、结合具体实例，认识什么是面积。
2、经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的经验。
3、在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯，加深对 “量” 的感知体验。
三、教学重难点
重点：结合实例，理解面积的含义。
难点：探索比较面积大小的多种方法，体会比较策略的多样性。
四、教学准备
课件、信封（学生一人一个，内装：长方形和正方形模型、学习单）
学具篮（小组三人一个，内装：尺子、剪刀、35 个有黏性的小方块、透明方格纸）
五、教学过程
（一）故事导入，感知面积
1、在古老的埃及地区，尼罗河每年都会定期发大水，洪水淹没庄稼，冲毁了土地之间的界限。洪水过后，农民们又面临着重新分割土地的烦恼。
猜一猜：这两块土地，他们更想要哪一块？
那洪水冲刷后形成的这两个小岛呢？
这两块不规则土地呢？
同学们都一致地选择了这几块土地，是因为它们？（预设：土地大、面积大）
2、刚刚在描述土地大小时提到了一个新名词 “面积”，究竟什么是面积呢？（板书课题：什么是面积）
直接呈现面积概念。（板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积）
学生先自学、理解，师再追问：你读懂了什么？哪些词很重要？（请学生用粉笔在板书上圈一圈）
预设：物体的表面、封闭、大小
（1）追问：什么是物体的表面？结合例子说说吧（预设：生指着黑板的一小块）这一小部分就是黑板的表面吗？（不是，是这整一个面）这整个面才是黑板的表面（伴有摸的动作），黑板表面的大小就是黑板的・・・（生补充：面积）
谁还能再举个例子？（课本表面、课桌表面・・・）大家跟着他一块摸摸吧（关注全班同学摸的手势：由上到下的整个面）并说说它的面积是什么？
（2）追问：什么是封闭图形？（预设：首尾相连、没有缺口的图形）
（ppt 呈现封闭图形和非封闭图形）问：那这两个图形哪个是呢？它的面积是什么？另一个为什么不是？
（3）追问：你为什么觉得 “大小” 这词也很重要呢？
3、现在大家明白什么是面积了吗？全班齐读面积概念。
【设计意图】先以尼罗河故事导入课堂，激发学生的学习兴趣。多数学生在课前已对面积概念有一定的认知基础，所以本课直接呈现面积概念，再由学生圈面积概念的关键词，充分发挥了教师的引导作用，以生为本，鼓励学生自主探究，在解释关键词的过程中，调动已有经验，用旧知识带动新知识。学生在摸一摸的过程，积累对 “面积” 这一量的直接感受，充分发展量感。教师适时的追问，激发学生深入思考，进而理解面积的含义。
（二）探究方法，比较面积
农民伯伯们遇到的难题可不止这一点呢。瞧（ppt 呈现正方形和长方形土地），你有什么想说的？
预设：有的认为正方形面积大一些，有的认为长方形的面积大一些，有的认为正方形和长方形的面积相等。
思考：大家的想法不同，这可怎么办吖？
独立思考，全班交流。
预设：
生 1：量出每条边的长度，相乘就能比较了。
生 2：重叠，把多出来的部分剪一剪，再拼一拼。
生 3：用小图形摆一摆，看看能摆几个......
同学们想出了好几种不同的方法，可是这些方法是不是真的可行呢？口说无凭吖，怎么办呢？（生：动手操作）
操作要求：
1、组内分工，尝试多种的方法验证。 2、组内交流，分享你的方法和结论。
现在请同学们从自己的信封里取出长方形和正方形模型，并将信封夹回书中（教师演示操作），老师给准备好的小组优先发放学具篮子。
汇报预设：（生每汇报一种，师边粘贴板书）
生 1：剪一剪，拼一拼。（追问：你是随便剪的？只能剪长方形 / 正方形吗？）
生 2：透明方格子里，数格子。
生 3：摆小方格（呈现摆满与没摆满的两种情况）
追问：（没摆满）你是不是偷懒啊？
生 4：量周长，比周长，周长相等，所以面积也相等。（问：你们同意吗？生生思辨）
（预设：生 5：你比的是图形的周长，而我们要比的是图形的大小）
追问：那我们能通过这两图形周长相等，得出面积也相等吗？
小结：周长相等的两个图形，面积可不一定相等；
正方形的面积大于长方形的面积。
【设计意图】设计周长相等、大小相近的两个图形的面积比较，促使学生在无法直观比较的情况下去探索更多的方法解决问题，激发学生的探究精神。学生可能会受已学知识的干扰，直接比较周长的大小，教师在课堂上可抓住生成，通过展示交流，质疑讨论，一方面帮助学生明确哪些方法是合理的，以及合理方法的适用条件，另一方面帮助学生区分周长和面积概念。教师对各种方法的适时追问，让学生更加深刻地理解比较图形大小的多种方法。此外，学生在小组合作探究的过程，既发挥了学生的主观能动性，也积累了丰富的数学活动经验。
（三）创意设计，深化面积
我们比较了这么多组图形，他们大小不一，可村民们更想分得同样大小的土地。这刚好还剩下一块地，请同学们帮忙设计设计，在方格纸上涂出 3 种不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。
先独立操作，后展示学生作品（由错到对，由整格到半格）
整格的方法由学生带着同学们数一数。半格的方法请学生说说可不可行？
（展台同时呈现学生多种方法）引导学生观察：这些图形有什么共同的特点，又有什么不同点？
总结发现：面积相同的图形，可以有不同的形状，周长也不一定相等。
【设计意图】在这一活动中，教师充分发挥了学生的主体作用，使学生深刻体会到方格是比较或度量图形大小的重要工具。学生通过独立操作后观察比较，在不同的作品和想法中激发学生的认知冲突，发展学生的思维，教师因势利导，利用恰当的追问引导学生积极思考，启发学生共同探索，体会图形的面积是一个数量概念，从而得到面积相等的图形可以有不同形状的结论，在思辨中深化学生对面积的理解，发展量感。
（四）巩固练习，应用面积
1、数一数（课本第 50 页，第 5 题）
请同学们数一数，下面小猫和树的图案的面积分别等于多少个方格？
学生独立完成，边数边在图上做标记。
交流汇报，展示学生直观的错例，并请其他学生说一说，应该怎么数。
2、辨一辨
判断题，有错的请说明理由。
（1）数学书封面的长度就是它的面积。
（2）（非封闭图形）的大小就是它的面积。
（3）两块地所围的篱笆长度相等，它们的面积也相等。
（4）农民伯伯给整块土地松土，耕作的是土地的面积。
3、想一想
古埃及每年洪水后的土地分割都是一个大难题，有人提议说：给每户农民都分发一条 100 米长的绳子，你能圈到的土地就是你自己的。同学们，农民们究竟应该怎么圈，才能分到更大的土地呢？这个问题留给同学们课后去思考讨论。
【设计意图】结合本节课概念的学习，抓住学生爱探究的天性，精心设计分层练习，探究性练习，进一步检验并巩固学生对于面积的理解。“数一数” 练习中让学生进一步体会面积是一个数量概念，进一步培养学生的量感；“辨一辨” 活动可以让学生对面积的意义有更深刻地理解；“想一想” 活动是知识的延伸和拓展，可以让面积的学习探究在课后延续，在学生的心中种下探究的种子。总之，多样化的练习设计可以促使学生思维向高阶思维发展，达到练习的目的。
7699442344年前
（陆丰曾庆喜老师）1. 教学目标之一 “知识与技能”：“什么是面积”— 面积的意义。2. 教学目标之二 “过程与方法”：“判断面积的大小，比较面积的大小”，这是重点内容也是重要环节，整节课突出了重点，这在时间分配、在学生操作动手实践、师生双边活动中得到了充分的体现，通过这样的教学，学生掌握了知识 “面积” 和 “面积的大小”。也感受到 “量”，积累了经验，提升了 “量感”，“量感” 是数学核心素养之一，“量感” 在教学中不断渗入，还要在以后的教学中强化。3. 教学目标之三 “情感与态度”：“解决问题策略的多样性” 在比较面积大小时得到体现，激发学习兴趣，培养数学思考的能力和习惯，这也在教学过程中顾及到了。本节课各方面都完成得很好！赞！
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