【三稿教学设计】

一、教材分析

《什么是面积》是北师大版三年级下册面积单元的内容。本课是在学生已经掌握了长方形、正方形特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的。面积概念是本单元的一个重要起始概念。通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。

二、教学目标

1、结合具体实例，认识什么是面积。

2、经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的经验。

3、在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯，加深对 “量” 的感知体验。

三、教学重难点

重点：结合实例，理解面积的含义。

难点：探索比较面积大小的多种方法，体会比较策略的多样性。

四、教学过程

（一）故事导入，感知面积

1、在古老的埃及地区，尼罗河每年都会定期发大水，洪水淹没庄稼，冲毁了土地之间的界限。洪水过后，农民们又面临着重新分割土地的烦恼。

猜一猜：这两块土地，他们更想要哪一块？

那洪水冲刷后形成的这两个小岛呢？

这两块不规则土地呢？

2、刚刚在描述土地大小时提到了一个新名词 “面积”，究竟什么是面积呢？（板书课题：什么是面积）直接呈现面积概念。（板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积）

学生先自学、理解，师再追问：你读懂了什么？哪些词很重要？

预设：大小、物体的表面、封闭图形。

追问：举例说说什么是物体的表面？组织全班摸一摸，说一说它的面积。 判断两图形哪个是封闭图形？另一个为什么不是？

3、全班齐读面积概念。

【设计意图】先以尼罗河故事导入课堂，激发学生的学习兴趣。明确课堂围绕 “土地的大小”，聚焦整节课的核心内容 “面积”。多数学生在课前已对面积概念有一定的认知基础，所以本课直接呈现面积概念，再由学生去自学理解，进而发展了学生的学习自主性。之后，再以追问的形式由学生来辨析概念中的关键字词，并以摸一摸、说一说的方式真实感知面积。

（二）探究方法，比较面积

争议最大的还是这两块土地，他们谁的面积大呢？

预设：同学们众说纷纭，有的认为正方形面积大一些，有的认为长方形的面积大一些，有的认为正方形和长方形的面积相等。

思考：直观感知已经无法准确判断出面积大小了。那你们还有其他办法吗？

独立思考，全班交流。（学生边说方法，教师边板书方法的关键词）

预设：生 1：量出每条边的长度，再加起来就能比较了。

生 2：重叠，把多出来的部分剪一剪，再拼一拼。

生 3：用小图形摆一摆，看看能摆几个......（板书：方法中的关键词）

同学们想出了好几种方法，这些方法是不是都可行呢，还会不会有其他方法呢？待会我们通过操作来验证看看。

操作要求：

1、组内分工，尝试多种的方法验证。 2、组内交流，分享你的方法和结论。

现在请同学们从自己的信封里取出长方形和正方形模型，并将信封夹回书中（教师演示操作），老师给准备好的小组优先发放学具篮子。

汇报预设：

生 1：量周长，比周长，周长相等，所以面积也相等。（问：你们同意吗？生生思辨）

生 2：剪一剪，拼一拼。（追问：你是随便剪的？只能剪长方形 / 正方形吗？）

生 3：透明方格子里，数格子。

生 4：摆小方格（呈现摆满与没摆满的两种情况）

追问：（没摆满）你是不是偷懒啊？

小结：借助这几种比较方法，我们都能比较出正方形的面积大，第一位同学的方法也提醒了大家：周长相等的两个图形，面积可不一定相等。

【设计意图】无法直观比较的情况下，迫使学生探索更多的方法去解决问题。部分学生受已学周长知识的干扰，直接去比较周长的大小，教师在课堂上抓住生成，组织生生之间进行思辨，帮助学生区分周长和面积概念。对各种方法进行适时的追问，帮助学生理透比较面积的方法。学生在小组中去合作探究多种解决方法，既积累了数学活动经验，也发挥了学生的自主性。

（三）创意设计，深化面积

我们比较了这么多组图形，他们大小不一，可村民们更想分得同样大小的土地。这刚好还剩下一块地，请同学们帮忙设计设计，在方格纸上涂出 3 种不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。

先独立操作，后展示学生作品（由错到对，由整格到半格），并说说你有什么发现？

引导学生谈自己的发现：面积相同的图形，可以有不同的形状。

【设计意图】在方格纸上涂出形状不同，但面积相同的图形，使学生体会到方格纸是比较或度量图形大小的重要工具，也使学生意识到：面积相等的图形，可以有不同的形状。面积只是一个数量概念，从而加深学生对面积含义的理解。

（四）巩固练习，应用面积

1、基础练习

用周长或面积来解释现象。

（1）早晨，淘气沿着学校跑道跑了一圈。（周长）

（2）环卫叔叔正在足球场上忙着修剪整个草坪。（面积）

（3）黑板的四周都挂上了彩带。（周长）

（4）里边铺满了同学们的绘画书法作品。（面积）

2、提升练习

请同学们数一数，下面小猫和树的图案的面积分别等于多少个方格？

3、拓展应用

古埃及每年洪水后的土地分割都是一个大问题，有人提议说：给每户农民都分发一条 100 米长的绳子，你能圈到的土地就是你自己的。同学们，农民们究竟应该怎么圈，才能分到更大的土地呢？这个问题留给同学们课后去思考讨论。

【设计意图】层层递进的练习让学生进一步巩固对面积的认识，由周长和面积的辨析，再到数有半格图形的面积。难度的提升将学生的思维方式向更高层次提升，同时深化了学生对面积大小的量感，发展了学生的数学核心素养。课堂的最后，留下疑惑：同样长的绳子，怎么才能圈出面积更大的土地？将学生的学习由课堂延伸到课后，发展学生的自主探究学习能力。