杨亚惠

探索体积计算公式是对体积概念的再认识，与长度、面积类似，体积的大小应该用体积单位来度量，教师重视让学生摆 “体积单位块”，用体积单位块来度量长方体的体积，唤起学生的量感，并使他们进一步感受：从长度的认识到面积的认识，再到体积的认识。这个过程中既培养学生的量感，又发展学生的空间观念。

本节课先以学生身边熟悉的事物作为研究对象，组织学生进行动手摸一摸、比一比活动，以触觉体验 “面” 的真实存在，才能有效地建立面积的表象和空间观念。再从物体的表面抽象出封闭的平面图形，使抽象的知识变得具体化，学生对面积概念的理解也水到渠成，唤醒了学生对面积大小的量感直觉。

对于时间单位（秒）的学习，并不像认识长度、面积、体积单位那样能看到，学生接受起来比较困难，教师可以让学生亲身体验中、在动手操作中直观感受分与秒的关系，在玩中学，让学生体验在 1 分能干很多事，把 1 分钟变成看得见、摸得着的感受，从而对 1 秒、几秒、1 分甚至更长时间的量感有更加准确的把握。

很赞成老师的思考，即如何把对面的直观感受转化为数学上的” 面积”? 这里要学生理解面积这个概念包含的两个问题：①用什么面来 “积”？②积了几次？即要度量的面里面包含了几个确定的面积单位。通过面积产生的历史挖掘面积本质，才能为以后进一步的学习做铺垫。

平方厘米的认知一直都是面积单位认知的起点，也是面积大小体验、感悟、生成、建立面积大小观念的教学源头，所以在起始课一定要注重学生量感的培养，因为掌握了最小面积单位意义后，平方分米、平方米的面积单位大小的建构也就一脉相承了。

本节课通过看、比、想、找，帮助学生在头脑中建立 1 厘米的表象，发展学生的空间观念，丰富多彩的活动使静态的 “1 厘米” 在学生的心中逐渐变得 “生动”“鲜活” 起来，对 “厘米” 这个度量单位就会有多方面的理解和体验.

学生在以前已经学习了年月日之间的关系，认识了钟表，时、分、秒，体验过时间的长短，后续还将利用作息时间表解决实际问题。所以根据三年级学生的年龄特点和认知水平，他们不易理解过于概念和抽象化的知识，更容易接受直观形象化的知识，所以实物和直观对学生学习知识更有帮助。

本课节善于运用微课资源，培养学生初步发展估算意识，并激发学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。通过量一量，建立量感表象，发展学生的量感意识。

本节课通过前测，了解学生的学习起点，结合生活经验，引导学生对学到的知识、积累的经验进行梳理归纳。课堂的时间和空间都是有限的，所以难以满足学生对 “秒” 及 “分” 在更丰富的现实生活中的体验欲望，教师为学生课后进一步地体验活动提供内容、指明方向。

教学设计清晰明朗，量感的发展的一个重要维度就是估测能力的培养，通过观察本节课采用了三个层次的体验活动首先让学生建立 1 厘米表征模型，使用模型找到基于单位量去估测叠加量找到现实中的物品，再到从具体的量抽象出长度的感知画出叠加量的过程。这样的体验活动环环相扣层层递增，有效实现了对具体量的深度体验，对叠加量的有效感悟。

学生们都能参与合作交流是本课的亮点，每个学生都有探索数学体验的经历，通过分享交流，认识到比较两种图形的大小，有不同的方法策略如：剪一剪，拼一拼，摆一摆...... 一系列活动让学生在空间观念上进行了一次飞跃，所以通过学生动手操作数学活动，可以充分进行量感的经验积累。

思维导图的设计很受启发，教师在指导学生动手操作时，注重语言的表达，将动手、动口、动脑有机地结合起来，使学生的思维有序，在建立 1 厘米表象及学会测量后，可加入估计课本的长度，估计文具盒的长度等估测环节，达到感知、理解并掌握知识的目的。

从本节课的教学设计可以看出老师通过让学生画一画、剪一剪的操作活动感受常用面积单位 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的实际大小；在找一找活动中，学生将面积单位与现实生活联系起来，加深学生量感的培养；在做一做的过程中，学生经历用面积单位去估测实际物体表面的面积的过程，增强了面积单位的应用意识，在画、剪、找、做的过程中，加深学生对面积单位实际大小的感知。环节相扣，层层递进。

本节课的教学设计突出了以学生为主学习形态，量感的培养在估一估铅笔有多长的估测中进行体现，学生在经历实际测量的过程，认识 1 分米有多长，通过寻找生活中的 1 分米的事物，加强对分米的实际意义的体会.

儿童的思维与学习更重要的是从已有经验出发主动地探索构建。通过 1 平方厘米的介绍后再添加一些对 1 平方厘米的感知，1 平方分米 1 平方米类比猜测，促进学生量感发展，明确三个面积单位的含义及它们的字母表示，提高学生的归纳总结能力，更加深入对面积意义的理解。

通过本课的教学设计来看 “量感” 的产生是在大量的体验后达到经验的积累。教学中设计让学生观察、比较、归纳层层递进的环节，体会量感的作用。通过对比不同的测量方法，也让学生明确要根据实际测量的对象和要求选择适合的工具和方法，再次发展 “量感”。通过数一数的活动，让学生再次明确不是只有规则的图形才能求周长并在数的过程中感受度量单位的重要性，学生学习兴趣提高，进而促进了量感的发展。