【终稿教学设计】

一、教材分析

《什么是面积》是北师大版三年级下册面积单元的内容。本课是在学生已经掌握了长方形、正方形特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的。面积概念是本单元的一个重要起始概念。通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。

二、教学目标

1、结合具体实例，认识什么是面积。

2、经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的经验。

3、在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯，加深对 “量” 的感知体验。

三、教学重难点

重点：结合实例，理解面积的含义。

难点：探索比较面积大小的多种方法，体会比较策略的多样性。

四、教学准备

课件、信封（学生一人一个，内装：长方形和正方形模型、学习单）

学具篮（小组三人一个，内装：尺子、剪刀、35 个有黏性的小方块、透明方格纸）

五、教学过程

（一）故事导入，感知面积

1、在古老的埃及地区，尼罗河每年都会定期发大水，洪水淹没庄稼，冲毁了土地之间的界限。洪水过后，农民们又面临着重新分割土地的烦恼。

猜一猜：这两块土地，他们更想要哪一块？

那洪水冲刷后形成的这两个小岛呢？

这两块不规则土地呢？

同学们都一致地选择了这几块土地，是因为它们？（预设：土地大、面积大）

2、刚刚在描述土地大小时提到了一个新名词 “面积”，究竟什么是面积呢？（板书课题：什么是面积）

直接呈现面积概念。（板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积）

学生先自学、理解，师再追问：你读懂了什么？哪些词很重要？（请学生用粉笔在板书上圈一圈）

预设：物体的表面、封闭、大小

（1）追问：什么是物体的表面？结合例子说说吧（预设：生指着黑板的一小块）这一小部分就是黑板的表面吗？（不是，是这整一个面）这整个面才是黑板的表面（伴有摸的动作），黑板表面的大小就是黑板的・・・（生补充：面积）

谁还能再举个例子？（课本表面、课桌表面・・・）大家跟着他一块摸摸吧（关注全班同学摸的手势：由上到下的整个面）并说说它的面积是什么？

（2）追问：什么是封闭图形？（预设：首尾相连、没有缺口的图形）

（ppt 呈现封闭图形和非封闭图形）问：那这两个图形哪个是呢？它的面积是什么？另一个为什么不是？

（3）追问：你为什么觉得 “大小” 这词也很重要呢？

3、现在大家明白什么是面积了吗？全班齐读面积概念。

【设计意图】先以尼罗河故事导入课堂，激发学生的学习兴趣。多数学生在课前已对面积概念有一定的认知基础，所以本课直接呈现面积概念，再由学生圈面积概念的关键词，充分发挥了教师的引导作用，以生为本，鼓励学生自主探究，在解释关键词的过程中，调动已有经验，用旧知识带动新知识。学生在摸一摸的过程，积累对 “面积” 这一量的直接感受，充分发展量感。教师适时的追问，激发学生深入思考，进而理解面积的含义。

（二）探究方法，比较面积

农民伯伯们遇到的难题可不止这一点呢。瞧（ppt 呈现正方形和长方形土地），你有什么想说的？

预设：有的认为正方形面积大一些，有的认为长方形的面积大一些，有的认为正方形和长方形的面积相等。

思考：大家的想法不同，这可怎么办吖？

独立思考，全班交流。

预设：

生 1：量出每条边的长度，相乘就能比较了。

生 2：重叠，把多出来的部分剪一剪，再拼一拼。

生 3：用小图形摆一摆，看看能摆几个......

同学们想出了好几种不同的方法，可是这些方法是不是真的可行呢？口说无凭吖，怎么办呢？（生：动手操作）

操作要求：

1、组内分工，尝试多种的方法验证。 2、组内交流，分享你的方法和结论。

现在请同学们从自己的信封里取出长方形和正方形模型，并将信封夹回书中（教师演示操作），老师给准备好的小组优先发放学具篮子。

汇报预设：（生每汇报一种，师边粘贴板书）

生 1：剪一剪，拼一拼。（追问：你是随便剪的？只能剪长方形 / 正方形吗？）

生 2：透明方格子里，数格子。

生 3：摆小方格（呈现摆满与没摆满的两种情况）

追问：（没摆满）你是不是偷懒啊？

生 4：量周长，比周长，周长相等，所以面积也相等。（问：你们同意吗？生生思辨）

（预设：生 5：你比的是图形的周长，而我们要比的是图形的大小）

追问：那我们能通过这两图形周长相等，得出面积也相等吗？

小结：周长相等的两个图形，面积可不一定相等；

正方形的面积大于长方形的面积。

【设计意图】设计周长相等、大小相近的两个图形的面积比较，促使学生在无法直观比较的情况下去探索更多的方法解决问题，激发学生的探究精神。学生可能会受已学知识的干扰，直接比较周长的大小，教师在课堂上可抓住生成，通过展示交流，质疑讨论，一方面帮助学生明确哪些方法是合理的，以及合理方法的适用条件，另一方面帮助学生区分周长和面积概念。教师对各种方法的适时追问，让学生更加深刻地理解比较图形大小的多种方法。此外，学生在小组合作探究的过程，既发挥了学生的主观能动性，也积累了丰富的数学活动经验。

（三）创意设计，深化面积

我们比较了这么多组图形，他们大小不一，可村民们更想分得同样大小的土地。这刚好还剩下一块地，请同学们帮忙设计设计，在方格纸上涂出 3 种不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。

先独立操作，后展示学生作品（由错到对，由整格到半格）

整格的方法由学生带着同学们数一数。半格的方法请学生说说可不可行？

（展台同时呈现学生多种方法）引导学生观察：这些图形有什么共同的特点，又有什么不同点？

总结发现：面积相同的图形，可以有不同的形状，周长也不一定相等。

【设计意图】在这一活动中，教师充分发挥了学生的主体作用，使学生深刻体会到方格是比较或度量图形大小的重要工具。学生通过独立操作后观察比较，在不同的作品和想法中激发学生的认知冲突，发展学生的思维，教师因势利导，利用恰当的追问引导学生积极思考，启发学生共同探索，体会图形的面积是一个数量概念，从而得到面积相等的图形可以有不同形状的结论，在思辨中深化学生对面积的理解，发展量感。

（四）巩固练习，应用面积

1、数一数（课本第 50 页，第 5 题）

请同学们数一数，下面小猫和树的图案的面积分别等于多少个方格？

学生独立完成，边数边在图上做标记。

交流汇报，展示学生直观的错例，并请其他学生说一说，应该怎么数。

2、辨一辨

判断题，有错的请说明理由。

（1）数学书封面的长度就是它的面积。

（2）（非封闭图形）的大小就是它的面积。

（3）两块地所围的篱笆长度相等，它们的面积也相等。

（4）农民伯伯给整块土地松土，耕作的是土地的面积。

3、想一想

古埃及每年洪水后的土地分割都是一个大难题，有人提议说：给每户农民都分发一条 100 米长的绳子，你能圈到的土地就是你自己的。同学们，农民们究竟应该怎么圈，才能分到更大的土地呢？这个问题留给同学们课后去思考讨论。

【设计意图】结合本节课概念的学习，抓住学生爱探究的天性，精心设计分层练习，探究性练习，进一步检验并巩固学生对于面积的理解。“数一数” 练习中让学生进一步体会面积是一个数量概念，进一步培养学生的量感；“辨一辨” 活动可以让学生对面积的意义有更深刻地理解；“想一想” 活动是知识的延伸和拓展，可以让面积的学习探究在课后延续，在学生的心中种下探究的种子。总之，多样化的练习设计可以促使学生思维向高阶思维发展，达到练习的目的。