这是一个创建于 1031 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位专家、评委、同仁们：
大家好！我是来自山西省运城市盐湖区红军小学的张盼，非常荣幸能代表山西运城基地参加第十七届基地教学设计与课堂展示 “儿童符号意识发展” 主题专场活动。在此，衷心感谢新世纪小学数学教材编委会的专家和北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为我们广大一线教师搭建展示、交流、学习的平台。
我参赛的内容是北师大版二年级下册数学《“重复” 的奥妙》。 接下来，我将会和我们团队的张艳芳老师、王妮老师和冯艳君老师一起研究这节课，并在各位专家引领和同伴互助下，紧紧围绕本次活动的主题 “儿童符号意识发展” 来认真钻研、精心设计并实施这节课。期待在参赛中能得到各位专家、评委和同仁们的指点，使我们在教学上能有更大的提高。谢谢！
最后，预祝本次大赛圆满成功，祝各位参赛选手们取得好成绩！祝各位专家、同仁们身体健康，工作顺利！
教材图片：https://bbs.xsj21.com/t/2048#r_124948
活动主题解读：https://bbs.xsj21.com/t/2048#r_125425
选课思考：https://bbs.xsj21.com/t/2048#r_125426
学情前测：https://bbs.xsj21.com/t/2048#r_132340
教学设计一稿：https://bbs.xsj21.com/t/2048#r_125444
一稿反思： https://bbs.xsj21.com/t/2048#r_132335
教学设计二稿： https://bbs.xsj21.com/t/2048#r_132338
二稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2048#r_134082
教学设计三稿：https://bbs.xsj21.com/t/2048#r_134091
https://bbs.xsj21.com/t/2048#r_134092
https://bbs.xsj21.com/t/2048#r_134094
三稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2048#r_140784
团队磨课图片： https://bbs.xsj21.com/t/2048#r_140790
https://bbs.xsj21.com/t/2048#r_140806
教学设计终稿： https://bbs.xsj21.com/t/2048#r_141362
https://bbs.xsj21.com/t/2048#r_141370
https://bbs.xsj21.com/t/2048#r_141376
课堂实录视频： https://v.youku.com/v_show/id_XNTg2NTE0NDYxNg==.html
panpan_913年前
主题解读
本次活动的主题是 “儿童符号意识发展”，分别从课标和儿童发展符号意识发展两方面来解读。
一、对课标的解读
符号意识是《义务教育数学课程标准 2011 版》提出的十大核心概念之一。《标准》对符号意识的表述有这样几层意思：其一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。即对数学符号不仅要 “懂”，还要会 “用”。其二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。这一要求的核心是基于运算和推理的符号 “操作” 意识。其三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
二、义务教育阶段学生数学符号意识的层次及发展水平
第一，义务教育阶段学生数学符号意识可以从四个层次进行分析。这四个层次分别是数学符号的感知与识别、数学符号的理解与运算、数学符号的联想与推理、数学符号的抽象与表达。四个分析层次是由低到高不断提升的，数学符号的感知与识别是数学符号意识的最低层次，数学符号的抽象与表达是数学符号意识的最高层次。
第二，义务教育阶段学生数学符号意识存在三个节点，即二年级与三年级之间、四年级与五年级之间、七年级与八年级之间，这三个节点将义务教育阶段学生数学符号意识划分为四个发展水平，一年级和二年级的特征是数学符号意识具有可感性与具体化，称之为经验观察水平，三年级和四年级的特征是数学符号意识具有深刻性与特殊化，称之为本质内化水平，五年级、六年级和七年级的特征是数学符号意识具有逻辑性与形式化，称之为理性辩证水平，八年级和九年级的特征是数学符号意识具有整体性与模式化，称之为结构普适水平。学生数学符号意识的发展是从简单到复杂，从低级到高级，从具象到抽象，呈现层次性发展的，随着年级的增长，学生数学符号意识发展水平逐渐升高。
panpan_913年前
选课思考
选择《“重复” 的奥妙》一课作为 “符号意识” 主题研究课，基于以下两个方面的思考。
一、内容选择
（1）小学低段数学符号意识的培养是发展学生数学学科素养的核心内容之一，也是学生抽象思维形成的基础。学生在学习数学的过程中，用符号表示数量关系、变化规律以及推理等进行数学思考的重要形式，使得结论具有一般性。1～2 年级属于 “符号意识的早期蕴伏”，如游戏活动、探索简单规律等，这在小学阶段儿童符号意识的发展过程中起着很重要的作用，是形成数学抽象能力和逻辑推理能力的经验基础。
（2）“数学好玩” 即 “综合与实践” 领域的教学，它以 “问题” 为载体，以学生自主参与为主的学习活动，重在实践，重在综合，突出 “好玩” 二字。它注重学生对知识的感悟与体验，注重活动经验的积累，整节课的活动设计都是孩子们 “玩” 的形式，在玩的过程中充分暴露思维过程，孩子们的生活经验加以提炼。与纯粹的计算相比，学生更喜欢利用有变化的规律去探究新的知识，从而发展学生的符号意识。
二、关于本课知识
符号意识最敏感的时期是小学低段，让孩子在涂涂画画圈圈点点开始，悄悄埋下符号意识的种子。让孩子觉得图形，数字，小圆点… 可以表示他们那么多想法，还有人能懂他们的想法，从而觉得这些符号是好玩、有趣、与众不同的。
《重复的奥妙》一课，看似简单，其实里面的内容相当的丰富，上好这节课，并不是一件容易的事。“规律” 并不是数学独有的，其实生活中无处不有，在其他学科领域也都存在着规律，因此 “规律” 对于学生来说并不陌生。二年级学生对于数量和形状变化的规律、重复的含义已经十分清晰，具有一定的生活经验，但从未认真地讨论过生活中重复的现象以及重复中所蕴含的奥妙，这就是源于生活，而要高于生活的小学数学。
在本节课中，我们突出让学生主动、有意识地用符号表示规律，理解运用符号表达的优势，并感悟用符号表示规律的一般性以及用符号进行规律推理的便捷性。通过丰富的活动让孩子们初步感受由形象的直观事物向抽象的符号的转换，逐渐培养孩子们的符号意识。
panpan_913年前
《“重复” 的奥妙》教学设计一稿
山西省运城市盐湖区红军小学 张盼
【教学内容】
新世纪小学数学北师大版二年级下册 84－85 页。
【课前思考】
符号意识是《义务教育数学课程标准 2011 版》提出的十大核心概念之一。《标准 (2011 年版)》指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”《标准》对符号意识的表述有这样几层意思值得我们体会：其一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。即对数学符号不仅要 “懂”，还要会 “用”。其二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。这一要求的核心是基于运算和推理的符号 “操作” 意识。这涉及到的类型较多，如对具体问题的符号表示、变量替换、关系转换、等价推演、模型抽象及模型解决等等。其三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式，运用符号表达和符号思考也是当今数学课堂应关注的目标。
低年级儿童在生活中已经获得了关于符号的认知经验及相应的符号意识，如何把这些相关的经验迁移到数学学习中，进而形成数学的符号意识，是我们设计和实施本节课应该思考的。
【教材分析】
《“重复” 的奥妙》是二年级下册 “数学好玩” 第二课时的教学内容，属于综合实践活动。这节课的内容主要是引导学生通过观察、思考发现简单的 “重复” 规律，并能运用不同的方式表达规律，初步培养学生运用符号表达规律的意识。
这是教科书第一次设置独立课节引导学生探索规律。教材编排分两大块内容。教材的主情境图是一幅信息丰富的画面，图中蕴含了多个存在简单重复规律的信息，如：手拉手做游戏的小朋友是一个女生一个男生的排列顺序；灯笼是一个大一个小的排列顺序等。丰富的情境图有助于帮助学生体会数学与现实生活的联系，感受规律存在的广泛性。本册教材 “找规律” 的内容，鼓励学生在观察的基础上，找出图中存在的规律，并用自己喜欢的方式进行表达。由实际物体抽象出规律，并追求表达方式的多样性，一方面可以加深学生对规律的认识和体会，更重要的是可以培养学生的符号意识、发展学生的推理能力。在这节课的学习过程中，恰好是培育学生符号意识的最好时机，学生通过观察主题图，“发现规律，表达规律，运用规律，欣赏规律，创造规律” 这样的活动发现重复的奥秘，体会符号的妙用，渗透符号化思想。
【学情分析】
为了了解学生已有的知识储备和生活经验，我们采用问卷调查的方式进行前测。问卷调查随机在两个教学班进行，人数 50 人。我们的前测题如下:
从前测试题分析中，可以看出学生对 “重复” 有一定的感性认知，部分同学已有画图或者举例的意向，知道可以用图形符号代表具体的事物，呈现具体情境中的规律。运用字母、数字等其他符号的人数比较少。
这次教材的内容安排重点是表达规律。根据二年级孩子思维发展的特点，学生比较喜欢选择用画图，文字等形象直观的方法来表示规律。在此基础上，教师要引导孩子选用数字、字母等比较抽象的数学符号来表示规律，体会符号表达的简洁性，培养学生的符号意识。
【学习目标】
1. 通过观察、发现具体情境中多次重复的事物，体会简单的 “重复” 规律。
2. 经历用多种方式表达 “重复” 规律的过程，感受符号表达的简洁性。
3. 在观察、思考、表达的过程中，培养主动运用符号表达规律的意识，感受规律与现实生活的联系。
【教学重点】
发现重复的规律，用不同的方式表示规律。
【教学难点】
理解用符号表示规律的一般性。
【学习准备】
课件、学习单
【教学过程】
一、猜谜导入、感知重复
同学们，今天老师给大家带来一些神秘的礼物，大家猜一猜它是什么？（学生随意猜）
老师揭示第一个大红灯笼图片，并简介红灯笼寓意。继续问：大家猜一猜，下一个是什么？（学生随意猜）
老师揭示第二个小灯笼，依次问：第三个呢？第四个呢？
老师依次揭示答案，学生越猜越准。
提问：为什么越猜越准呢？
预设回答 1：因为他们是按照一个大灯笼一个小灯笼重复的。
预设回答 2：它们是有规律的。
师：因为它们是有规律，重复出现的，所以我们就可以轻松地猜出下一个是什么？那 “重复” 中还有什么奥妙呢？我们一起走进今天的数学课堂吧！
【 设计意图：课标中指出，数学教学活动，特别是课堂教学，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。二年级学生对未知事物充满好奇，导入环节利用猜谜游戏，充分激发了学生的学习兴趣，利用灯笼的重复出现，让学生从散乱随意的猜想到发现规律的有序猜测，发展了学生的思维逻辑性，引入课题。】
二、探索新知，表示规律
1. 表示规律，初步感知符号。
（1）同桌交流，再识规律
师课件出示 “一列灯笼”，问：刚才我们都发现了这一列灯笼的排列规律，请把自己的发现说给同桌听。
（学生同桌分享，教师请两名学生班级分享。）
（2）用自己喜欢的方式表示灯笼的排列规律。
师：同学们都能把灯笼排列的规律说清楚了，你能不能用自己喜欢的方式把规律表示出来呢？请在学习单上画一画。
同学们尝试用自己喜欢的方式表示出来。教师发现选择有代表性的作品。
（3）分享交流学生作品
（分享方式：可以自己分享表示灯笼规律的方法，也可以请同学来解释自己的规律表示方法，让互动形式多样。）
预设环节:
a. 作品一：用文字表示
b. 作品二：用简笔画形式表示
c. 作品三：用图形符号表示
教师根据学生的分享依次板书：文字、图画、图形
班级交流：你看懂了这三种表示方式了吗？最喜欢哪一种呢？为什么喜欢？
（学生分享自己的想法.）
师：看来大部分同学都不太喜欢用文字语言来表达规律，喜欢用简洁的方式来表示规律。还有几个同学用这样的方法来表示，你能看懂吗？
（依次出示用其他符号表示的作品，并请学生分享自己的方法）
师总结：同学们很厉害呀，不仅发现了这一列灯笼中规律，还运用了这么多种方式表示出了规律。在数学上像图形、数字、对错号等这些都属于符号。用不同的符号表示大小不同的灯笼，同一种符号表示同样大小的灯笼。两个一组依次用符号表示，更简单了。
（4）初步感知符号表示规律的一般性
师：大家看，灯笼下面来了一群小朋友，这些小朋友的排列有没有规律呢？赶快观察一下吧！
生根据观察，发现，交流发现的规律。
预设回答:
生：一个小女孩，一个小男孩......
生：一女一男，重复出现。
（如果学生没有说出 “重复” 和 “规律”，教师要引导说出）
师：同学们都发现了小朋友的排列规律和刚才的灯笼的规律是相同的。大家也用自己喜欢的方式表示一下规律吧。请在学习单上画一画。
（学生用自己的方式表示规律，教师发现选择不同的作品）
师：同学们，我发现这次在表示规律时，用文字表达的很少，也没有同学用灯笼表示了，为什么呢？
生：写字太麻烦了。
生：灯笼只能表示灯笼，不能表示其他的实物。
师：看来文字表示，比较复杂，用灯笼不能表示其他的实物，符号既可以表示上面的灯笼，也可以表示这一列小朋友的排列规律。符号的作用可真大呀！
【设计意图：基于低段学生的思维特点，本环节以 “灯笼图” 为首学材料，让学生探究规律，独立思考，并尝试用不同的方式表示规律。有层次，有代表地选择学生作品，利用课堂生成资源，彰显学生不同的思维，引发学生思维冲突，在课堂对话，交流分享中自然巧妙地渗透符号意识。】
2. 尝试应用，再识符号
师出示完整情境图：那达慕节，简介那达慕传统节日。
（1）提出问题：同学们，认真观察那达慕节日会场的布置，你还能发现哪些规律？请把你的发现和同桌交流一下。
（学生观察交流活动）
师：节日的会场很喜庆，很多布置都有规律，请选择一组具有重复规律的事物，先圈一圈是怎么重复的，再用自己喜欢的方式表示它的规律。
哪些同学想在黑板上画一画呢？（随机邀请学生上台表示规律）
其余的学生请在学习单上完成。
（教师巡视，并发现表达不同规律的代表性作品）
（2）班级分享
请黑板书写的同学分享：
按这样的语言来分享：我发现（ ）的排列是有规律的，它的规律是（ ），我用（ ）表示规律。
还有哪位同学想分享自己表示的规律。
（学生分享不同的表达方式，教师要引导学生表达语言的规范性）
（3）教师小结：
师：小小符号，魅力无穷。符号能简洁、清楚地表达生活中的规律，一种规律可以用不同的符号方式表示，一种符号方式可以表示同一种规律。
【设计意图：在学生已经对用符号表示规律有了初步认识后，利用主题情境图中丰富的信息，让学生寻找不同的规律，并运用符号表达这些规律，加深了对用符号表示规律的理解，提升了学生的符号意识。】
三、运用规律，发展推理
同学们，大家再次回顾刚才我们发现的这些规律，想一想它们都有什么共同点？
预设回答：a. 它们都是用符号表示的
b. 它们都在重复出现
C.. 它们都是有规律的
师：根据这个规律，你能猜出下一个是什么吗？（可以）。
师任意指一组物体，想一想第 10 个是什么？第 13 个是什么？
（学生回答，教师随机请学生说一说怎样推测出来的。）
【设计意图：引导学生再次巩固对 “重复” 的规律的认识，并利用规律进行推测，发展了学生的推理能力，再次感受用符号表示能使规律更简洁，更清楚。】
四、寻找规律、创造规律
1. 联系生活，寻找规律。
师：同学们，“重复” 的规律不仅仅在数学课堂上，在我们生活中经常看到过 “重复” 规律的现象。想一想，说一说你知道的 “重复” 现象。比如：白天和黑夜不断重复出现。
预设回答：春夏秋冬重复出现、站队的时候男生和女生重复排列....
教师根据学生的回答给予相应的肯定或回应。
2. 运用符号，创造规律
师：同学们找到了生活中的很多重复的规律，这些重复的规律，我们也可以用符号表示出来，比如白天和黑夜的重复，我们就可以用○△○△○△... 表示，老师为每一组准备了图片材料，请每个同学任意选择不同的材料，创造出一组 “重复” 规律，并用符号表示这个规律。
3. 前 10 位创造完成的同学请把你的作品张贴在黑板的左侧。
（学生活动，教师随机指导）
五、总结课堂，升华情感
（教师自动播放生活中各种 “重复” 规律的图片）
同学们，这节课我们一起体会了生活中 “重复” 的规律美，符号的简洁美，希望每一位小朋友都能用心观察生活，感受身边的数学之美。
【设计意图：播放各种重复规律的图片，再次激发学生对生活中重复现象的认识，树立学生联系生活来学习的意识，把本课所学的知识拓展到生活中，让符号化思想渗透在课内课外，激发学生对数学学习的兴趣。】
板书设计：
“重复” 的奥妙
图形 数字 字母 符号
简洁 清楚
张艳芳3年前
本节课教学设计的亮点有以下几个方面：1. 教学设计紧密结合本次大赛主题 — 符号意识的培养。《“重复” 的奥妙》是二年级数学好玩中的一课时内容，本节课是让学生发现简单的规律，并能根据规律进行推理。张老师能把规律推理和符号意识的培养巧妙结合起来，让学生利用符号表示规律，并进行规律推理和应用，在有趣的 “玩” 中潜移默化地渗透了符号意识。2. 教学设计尊重学生的学情起点，做到循 “需” 渐进。前测试题的设计和实施充分了解了学生在符号意识方面的已知水平，为新课教学目标的制定和活动设计提供了依据，真正做到 “以生为本”。3. 教学活动设计基于学生的年龄特点，巧妙运用教材主题图，让学生从易到难，步步深入，符号意识也从起初的混乱到逐步的清晰，再到创造规律，学生的抽象思维能力也在活动中慢慢培养起来。整节课设计有序深入，环节清晰，目标明确。活动的多样性丰富了课堂，同时也为教师的课堂调控能力提出挑战。panpan_913年前
《“重复” 的奥妙》教学设计一稿反思
根据本次活动主题 ——“符号” 意识及教材中情境设置和编写意图，我们对本节课进行如下设计：
一、猜谜导入，感知重复。导入环节设置猜谜游戏，激发学生的学习兴趣。利用灯笼的重复出现，让学生从随意猜想到有序猜测，发展了学生的思维逻辑性，引入课题。
二、探索新知，表示规律。（1）表示规律，初步感知符号。让学生尝试用自己喜欢的方式表示灯笼的规律，再进行展示交流，感受符号表达的多样性；通过对比各种方法，感知符号表达的简洁性。（2）通过表示小朋友的规律，学生尝试应用，初步感知符号表示规律的一般性。（3）尝试应用，再识符号。在那达慕节日广场的布置中，任选一组有规律的事物，并表示它的规律，加深学生对用符号表示规律的理解，进一步体会符号表示规律的一般性，提升学生的符号意识。
三、 运用规律，发展推理。在那达慕节日广场的布置中，任指一组物体，让学生说出第 10 个、第 15 个等，发展学生的推理能力。
四、寻找规律、创造规律。让学生先找生活中的重复现象，再根据准备的图片材料，创造规律，并用符号表示规律。
五、总结课堂，升华情感。在欣赏 “重复” 美的视频中，总结本节课的内容：“重复” 的规律美，符号的简洁美。
教学设计一稿完成后，我进行了第一次试课，从讲课中发现了一些问题。我们团队在观课后进行研讨，思考了各个环节的目标和设计意图，并听取指导老师的建议，对教学设计一稿进行了梳理，反思如下：
1. 学习目标的完善。结合本次活动主题和教材内容编排，我们对学习目标进行了完善。在一稿的基础上，增加了 “用符号表示规律的一般性和推理思想”。
2. 导入环节的改进。在第一次试课过程中，我们发现第一稿的导入呈现方式不能充分地点燃学生的学习热情，老师在操作的过程中比较繁琐，容易失误。第二稿中，我们使用二年级学生都喜欢的拆盲盒的方式呈现，用信息技术手段激发学生的探索欲望，更好地支撑后续教学环节。
3. 教学环节的优化。对 “符号表示规律的一般性” 这一目标的活动设计进行了调整。我们删去了 “表示小朋友的规律” 这一环节，通过呈现完整的情境图，让学生寻找图中的 “重复” 规律，并用符号表示这些规律。让学生在多种规律表示的比较中，更深刻地体会符号表达规律的一般性。
4. 对教学设计的 “创造规律” 这一环节进行调整。为了进一步培养学生主动使用符号的意识，本环节以学生熟悉的 “百草园” 为契机，特向学生征集设计图，将符号表达应用到生活中，让符号化思想渗透在学生的课内课外，进一步提升学生的符号意识。
panpan_913年前
《“重复” 的奥妙》教学设计二稿
山西省运城市盐湖区红军小学 张盼
【教学内容】
新世纪小学数学北师大版二年级下册 84－85 页。
【课前思考】
符号意识是《义务教育数学课程标准 2011 版》提出的十大核心概念之一。《标准 (2011 年版)》指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”《标准》对符号意识的表述有这样几层意思值得我们体会：其一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。即对数学符号不仅要 “懂”，还要会 “用”。其二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。这一要求的核心是基于运算和推理的符号 “操作” 意识。这涉及到的类型较多，如对具体问题的符号表示、变量替换、关系转换、等价推演、模型抽象及模型解决等等。其三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式，运用符号表达和符号思考也是当今数学课堂应关注的目标。
低年级儿童在生活中已经获得了关于符号的认知经验及相应的符号意识，如何把这些相关的经验迁移到数学学习中，进而形成数学的符号意识，是我们设计和实施本节课应该思考的。
【教材分析】
《“重复” 的奥妙》是二年级下册 “数学好玩” 第二课时的教学内容，属于综合实践活动。这节课的内容主要是引导学生通过观察、思考发现简单的 “重复” 规律，并能运用不同的方式表达规律，初步培养学生运用符号表达规律的意识。
这是教科书第一次设置独立课节引导学生探索规律。教材编排分两大块内容。教材的主情境图是一幅信息丰富的画面，图中蕴含了多个存在简单重复规律的信息，如：手拉手做游戏的小朋友是一个女生一个男生的排列顺序；灯笼是一个大一个小的排列顺序等。丰富的情境图有助于帮助学生体会数学与现实生活的联系，感受规律存在的广泛性。本册教材 “找规律” 的内容，鼓励学生在观察的基础上，找出图中存在的规律，并用自己喜欢的方式进行表达。由实际物体抽象出规律，并追求表达方式的多样性，一方面可以加深学生对规律的认识和体会，更重要的是可以培养学生的符号意识、发展学生的推理能力。在这节课的学习过程中，恰好是培育学生符号意识的最好时机，学生通过观察主题图，“发现规律，表达规律，运用规律，欣赏规律，创造规律” 这样的活动发现重复的奥秘，体会符号的妙用，渗透符号化思想。
【学情分析】
为了了解学生已有的知识储备和生活经验，我们采用问卷调查的方式进行前测。问卷调查随机在两个教学班进行，人数 50 人。我们的前测题如下:
《“重复” 的奥妙》前测试题统计与分析
前测学情分析：
本次参加学前测试的学生共有 50 人，收回有效试卷 50 份。从前测试题的结果统计中可以发现，二年级学生的符号意识并不是 “一张白纸”，学生的已有知识经验还是比较丰富的，但学生的符号意识还是存在一定的差距。我们聚焦学生的符号意识的发展点来设计这节课的教学，就一定要关注学情起点，关注学生认知水平，关注数学的核心素养进行科学合理的设计，让学生在符号意识培养方面更能主动理解和自觉运用，为后期学习奠定意识基础，也为代数思维的培养埋下种子。从前测题分析中，我们产生了以下几点思考：
1. 学生对 “重复” 有一定的感性认知，大部分学生理解为 “同一种事物出现一次又出现一次”，仅限于二次出现，个别学生能意识到同样的事物出现很多次为 “重复”。68%的学生喜欢通过语言描述或举例进行表述。12%的学生在此道题中已具备符号表达的意识，用图形符号进行描述 “重复” 的意思，还有 3 位学生能够利用双重表达进行描述，即画图和语言，从这种现象中可以看出，这部分学生在符号表示事物方面具有较强的意识。有 10 名学生意思表达不清晰。学生对重复的理解仅限于一组事物两次出现，关于 “重复规律” 的数学理解还需进行相应的渗透学习。
2. 关于用符号表示规律方面，学生能发现简单的重复规律并能依据规律进行合情推理，感受规律的可延续性。在运用不同形式表达规律方面，超过 20%的学生能运用图形符号来表达具体情境中的规律，可见二年级学生已经具备初步的符号意识，知道可以用图形符号代表具体的事物，呈现具体情境中的规律。运用字母、数字等其他符号的人数比较少，这可能与一年级在符号意识的渗透教学有很大关系。在教学中，我们应该思考两个方面的问题：（1）引导学生亲近符号，接受符号，感受符号表示规律的简洁性；（2）引导学生感受符号表示的多样性。（3）引导学生理解符号表示规律的一般性。这也是在教学设计活动时应该关注的问题，在教学实施中，应该重点关注和渗透的。
3. 关于根据规律进行推理的思考。从前测题的反馈中能看出学生根据规律进行推理的能力比较好，部分学生是通过画图的方式进行推理，也有学生通过计算得出答案。因为二年级在前期学习有余数的除法时，会涉及到推断余数是一组中的第几个虽然有了推理的意识，但还处于初级阶段，需要通过循序渐进的学习、指导和训练，才能形成有序思考的推理能力。
【学习目标】
1. 通过观察、发现具体情境中多次重复的事物，体会简单的 “重复” 规律。
2. 经历用多种方式表达 “重复” 规律的过程，感受符号表达的简洁性和一般性，初步学会推理。
3. 在观察、思考、表达的过程中，培养主动运用符号表达规律的意识，感受规律与现实生活的联系。
【教学重点】
1. 引导学生发现重复的规律，用不同的方式表示规律。
2. 培养学生主动使用符号表达规律的意识。
【教学难点】
1. 理解用符号表示规律的一般性。
2. 培养学生主动使用符号表达规律的意识。
【学习准备】
课件、宽纸条、黑色马克笔
【教学过程】
一、游戏导入、感知重复
师：同学们，你们喜欢拆盲盒吗？今天老师给大家带来了一些盲盒，每个盲盒里都装了一件礼物，第一个盲盒里装的是什么呢？谁想第一个来拆？
学生上台拆，盲盒里出现灯笼。
师：第二个盲盒装的会是什么呢？大家先来猜一猜。
学生随意猜，请学生拆第二个盲盒，出现小灯笼。
依次让学生拆第三个、第四个盲盒，并出示大灯笼、小灯笼。
师：第 5 个盲盒里是什么？同学们再来猜一猜。
预设：学生发现规律，猜出是大灯笼，揭开谜底。
继续猜第六个灯笼，学生说出灯笼排列的规律，验证猜想。
师总结：像这样，两次及两次以上有规律出现的现象，我们称之为重复。那重复里还有什么奥妙呢？让我们一起走进今天的数学课堂 ——“重复” 的奥妙。
【 设计意图：课标中指出，数学教学活动，特别是课堂教学，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。二年级学生对未知事物充满好奇，导入环节利用拆盲盒游戏，充分激发了学生的学习兴趣，利用灯笼的重复出现，让学生从随意的猜想到发现规律的有序猜测，发展了学生的思维逻辑性，引入课题。】
二、表示规律，感知符号
1. 表示规律，初步感知符号。
（1）用自己喜欢的方式表示灯笼的排列规律。
师：刚才同学们都发现了灯笼是按照一大一小重复出现的。你能用自己喜欢的方式把灯笼的规律表示出来吗？请在纸条上画一画。
同学们尝试表示规律。教师选择有代表性的作品。
（2）分享交流，感知符号表达的多样性及简洁性
预设环节:
作品一：实物图
学生分享，教师给予肯定。
作品二：大 小 大 小 大 小 大 小
作品三：△ ○ △ ○ △ ○ △ ○
（分享时引导学生描述：我用△表示……，用○表示……）
师：还有几个同学用这样的方法来表示。
教师依次出示用数字、字母、对错号表示的作品：
1 2 1 2 1 2 1 2
A B A B A B A B
√×√×√×
师：这些方法你能看懂吗？
学生回答，说出自己的想法。（引导学生用语言表述：我用 1 表示……2 表示……）
师：同学们用不同的方法表示了灯笼的规律，这些方法有什么共同点呢？
学生说出自己的想法，进一步理解 “重复”。
师：这些方法，你最喜欢哪一种？
学生分享自己的想法，体会符号的简洁性。
师总结: 像图形、数字、字母等都属于符号。 看来我们的符号能清楚、简洁地表示规律。（板书：符号）
师：如果像上面这样再挂一些灯笼，下一盏是什么？再下一盏呢？第 6 组的第 1 个呢？第 6 组的第二个呢？第 15 个呢？第 20 个呢？
学生根据规律进行简单的推理。
师：像这样重复的规律，你能说完吗？
引出省略号。
师：你给了一个很好的建议，省略号可以表示无穷无尽的重复，这就是重复的一个奥妙。
【设计意图：基于低段学生的思维特点，本环节以 “灯笼图” 为首学材料，让学生探究规律，并尝试用不同的方式表示规律。通过呈现有代表性的、不同层次的作品，彰显学生不同的思维，让学生从中体会符号表达的多样性和简洁性，并在课堂对话、交流分享中自然巧妙地渗透符号意识。】
2. 尝试应用，再识符号
师：刚刚挂着的这些灯笼，其实是在庆祝蒙古族的一个很重要的节日 —— 那达慕节。那达慕节是蒙古族每年庆祝丰收的节日，我们一起来欣赏一下节日广场的布置。
师出示完整情境图。
师：同学们，节日广场布置得非常漂亮，也隐藏着很多重复的规律，请同学们认真观察，选出一组有规律的事物，把它表示出来，画在纸条上。
师：同学们，接下来我们玩一个游戏 —— 全班大竞猜。
老师用随机选号的方式，抽取学生的作品，全班猜想验证。
预设作品 1：△ ○ △ ○ △ ○ △ ○
预设作品 2：112 112 112 112
预设作品 3：AABB AABB AABB
学生猜测都不相同。
师：为什么这种表示方法既能表示…… 的规律，又能表示…… 的规律？
学生总结：只要规律相同，就能用同一种方法表示。
师：那这种方法能不能表示生活中其他事物的规律？
学生根据表示方法找出相同规律的其他事物。
师小结：小小符号，魅力无穷，符号能帮我们表示复杂事物的规律，这是重复的又一个奥妙。
【设计意图：在学生已经对用符号表示规律有了初步认识后，利用主题情境图中丰富的信息，让学生寻找不同的规律，并运用符号表达这些规律，加深了对用符号表示规律的理解。又通过不同事物相同规律的表示，让学生体会符号表示规律的一般性，提升了学生的符号意识。】
三、联系生活、应用符号
1. 欣赏 “重复” 之美
师：节日广场因 “重复” 而美丽，像这样的重复现象，生活中还有很多，我们一起来欣赏一下。
教师播放视频 —— 重复之美
2. 小小设计师
师：同学们，校园里有一个大家都喜欢去的地方 —— 百草园，为了让百草园更漂亮，学校准备征集百菜园种植设计图。现在有以下植物可供选择：玫瑰花、月季花、蝴蝶兰、牡丹花。
设计要求：1. 选取两种或两种以上的花。
2. 要体现出 “重复” 之美。
3. 记录方式整洁、美观。
评价要求：1. 两个为一组重复设计，得三颗星；
2. 三个为一组重复设计，得四颗星；
3. 四个或更多为一组重复设计，得五颗星。
学生设计作品并进行展示。
【设计意图：播放各种重复规律的图片，再次激发学生对生活中重复现象的认识，通过设计 “百草园” 活动，树立学生把数学和生活相联系的意识，把本课所学的知识拓展到生活中，让符号化思想渗透在课内课外，激发学生对数学学习的兴趣。】
四、课堂总结，升华情感
同学们，这节课我们一起探究了重复的 “奥妙”，知道用符号可以简洁地表示生活中 “重复” 的规律，大家为百草园设计了这么多 “美” 的作品。希望同学们带着一双慧眼，去发现生活中更多的 “奥妙”！
板书设计：
“重复” 的奥妙
实物图
文字
符号 图形
数字
字母
……
panpan_913年前
学情前测
为了了解学生已有的知识储备和生活经验，我们采用问卷调查的方式进行前测。问卷调查随机在两个教学班进行，人数 50 人。我们的前测题如下:
《“重复” 的奥妙》前测试题统计与分析
前测学情分析：
本次参加学前测试的学生共有 50 人，收回有效试卷 50 份。从前测试题的结果统计中可以发现，二年级学生的符号意识并不是 “一张白纸”，学生的已有知识经验还是比较丰富的，但学生的符号意识还是存在一定的差距。我们聚焦学生的符号意识的发展点来设计这节课的教学，就一定要关注学情起点，关注学生认知水平，关注数学的核心素养进行科学合理的设计，让学生在符号意识培养方面更能主动理解和自觉运用，为后期学习奠定意识基础，也为代数思维的培养埋下种子。从前测题分析中，我们产生了以下几点思考：
1. 学生对 “重复” 有一定的感性认知，大部分学生理解为 “同一种事物出现一次又出现一次”，仅限于二次出现，个别学生能意识到同样的事物出现很多次为 “重复”。68%的学生喜欢通过语言描述或举例进行表述。12%的学生在此道题中已具备符号表达的意识，用图形符号进行描述 “重复” 的意思，还有 3 位学生能够利用双重表达进行描述，即画图和语言，从这种现象中可以看出，这部分学生在符号表示事物方面具有较强的意识。有 10 名学生意思表达不清晰。学生对重复的理解仅限于一组事物两次出现，关于 “重复规律” 的数学理解还需进行相应的渗透学习。
2. 关于用符号表示规律方面，学生能发现简单的重复规律并能依据规律进行合情推理，感受规律的可延续性。在运用不同形式表达规律方面，超过 20%的学生能运用图形符号来表达具体情境中的规律，可见二年级学生已经具备初步的符号意识，知道可以用图形符号代表具体的事物，呈现具体情境中的规律。运用字母、数字等其他符号的人数比较少，这可能与一年级在符号意识的渗透教学有很大关系。在教学中，我们应该思考两个方面的问题：（1）引导学生亲近符号，接受符号，感受符号表示规律的简洁性；（2）引导学生感受符号表示的多样性。（3）引导学生理解符号表示规律的一般性。这也是在教学设计活动时应该关注的问题，在教学实施中，应该重点关注和渗透的。
3. 关于根据规律进行推理的思考。从前测题的反馈中能看出学生根据规律进行推理的能力比较好，部分学生是通过画图的方式进行推理，也有学生通过计算得出答案。因为二年级在前期学习有余数的除法时，会涉及到推断余数是一组中的第几个虽然有了推理的意识，但还处于初级阶段，需要通过循序渐进的学习、指导和训练，才能形成有序思考的推理能力。
panpan_913年前
《“重复” 的奥妙》二稿反思
山西省运城市盐湖区红军小学 张盼
3 月 29 日，我们团队对《“重复” 的奥妙》一课进行了二稿教学试讲磨课，指导教师李瑞江主任和李敏主任全程观课指导。一稿教学试讲后，结合指导教师和观课教师提出的问题和建议，经过团队成员的一次又一次的研究讨论，二稿在一稿的基础上有了很多改进，教学目标更明确，教学思路更清晰，教学效果也有了很明显的提升。教学没有最好只有更好，二稿试讲后，两位指导教师又进行了 “切片式” 的评课，并提出了意见和建议。我们对本节课的教学也有了更深的理解和思考。
二稿教学设计在试讲过程中，呈现出更多的亮点：
1. 教学目标更明确。本节课围绕 “符号意识的培养” 主题切入设计，制定了两个重点目标：（1）通过丰富的情境活动设计，让学生在情境中发现 “重复” 的规律，并通过激活学生的已有认知，引导学生从认识规律到运用符号表示规律，在 “去情境化” 的过程中抽象出数学符号。（2）在运用符号表示不同事物的 “重复” 规律中，感知符号表示规律的一般性，进而让学生自主设计生活中 “重复” 的规律，在 “再情境化” 的过程中，培养学生主动运用符号的意识。本次教学过程中紧紧围绕着两个重点目标进行活动设计，在活动实施中激起了学生的符号认知，引发了学生的思维冲突，发展了学生的符号意识。明确的目标让课堂活动更聚焦，课堂教学更有价值。
2. 学生的生成更丰富。学生是课堂的主体，课堂的丰富是由学生的生成体现的。本节课教学中，学生从对符号的元认知到新的认知，都形成了非常有价值的课堂作品生成。这些生成是我们研究课堂教学改进的重要依据。比如，在学生表示灯笼的规律时，有一部分学生用一大一小两个圆或一大一小两个正方形来表示，而在教学预设时，我们更多的预设是两种不同的图形来分别表示两个灯笼。学生的生成告诉我们，学生对具体事物的符号化是一个渐进的过程，灯笼是圆的，学生首先想到的是可以用 “○” 表示灯笼，大 “○” 表示大灯笼，小 “○” 表示小灯笼，这样的表示是很切合二年级学生符号意识蕴伏期的思维表现的。由 “近似物体” 的图形表示到其它不同形状的图形表示规律，这也应该是我们在学生符号意识培养过程中关注的思考点。
图例：
再如：在 “首学” 教学环节 —— 用自己喜欢的方式表示灯笼的规律中，用符号表示的学生只有少部分，大部分学生还是运用文字和画图的方式进行表示。通过不同作品的展示，学生们意识到用符号表示的简洁性。在 “再学” 环节中 —— 用自己喜欢的方式表示主题图中一组事物的规律时，大部分学生选择运用符号表示，而且多种多样的符号都出现了，比如：逗号、句号、＞、＜、字母、数字等，符号的多样性已经体现出来了。这种课堂生成告诉我们学生具有强烈的符号意识，在正确的引导下学生 “运用符号表达” 的意识会朝向自觉主动地方向发展。
图例：
3. 师生的课堂融入更和谐
充分的教学预设和师生之间的平等对话是和谐课堂的基石。课前，我对课堂进行五六次的模拟，课堂的每一个环节和问题都牢记在心，课堂的随机问题就能很好地处理。在教学中，对学生的肯定和尊重，和学生的沟通交流都基于一种平等的对话，课堂的融合度较高，学生的参与度也提高了。
课堂教学没有完美只有更好，在二稿试讲结束后，两位指导教师和团队成员对本课设计又一次进行了深度的剖析，对问题进行了原因分析，提出了改进建议。
改进一：符号化的过程可以再放慢一些。吴正宪老师提出：“对学生进行符号化思想方法的渗透，不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。就像春雨润物一样，潜入孩子们的头脑中。”《“重复” 的奥妙》是学生运用符号表示规律的起始课，对于低段学生来说，数学符号是抽象的，我们需要在各种数学活动中，循需渐进地渗透符号意识，不能急于求成。在活动设计中，我们应该注重激发和引导，潜移默化地感染，而不能强求。
改进二：《“重复” 的奥妙》是 “数学好玩” 板块的学习活动，我们要给孩子们创设出数学 “好玩” 的体验，所以在教师的语言和活动的设计中要融入更多的童趣和趣味，让学生们能在 “玩” 中习得，寓学于乐。比如 “小小设计师” 的环节，应该难度降低一些，多一点童趣。让学习成为自然而然的过程。
改进三：增强教师的课堂语言魅力。数学课堂应该有 “数学味”，教师语言的 “数学味” 和 “孩童味” 能为课堂提色增辉，磨课的过程就是一种历练，一种反思升华的过程。在课堂中多运用鼓励性的评价语，能增强学生的学习信心。本节课的教学中老师的语言魅力还需要继续加强，教师的语言的简洁性也需要再提炼，让课堂能增 “厚”，也能高质量的变 “薄”。
137539199953年前
@panpan_91 初看《重复的奥秘》这节课，觉得很简单，不就是发现简单的规律吗？虽然这节课的知识性的承载看似几乎没有，这些简单的规律孩子们不学这课也能发现，但从张老师的教学设计和反思中，让我看到了这节课的 “厚重”，通过简单的规律问题，在精彩的教学环节的设计下，慢慢的让孩子顺着老师所创设的各种情境去尝试用更加简洁的方式对生活当中的事物进行符号化，让孩子们在潜移默化中体会符号化的优势，并尝试去运用，从而进一步发展自己的推理能力。
panpan_913年前
《“重复” 的奥妙》教学设计三稿（1）
山西省运城市盐湖区红军小学 张盼
【教学内容】
新世纪小学数学北师大版二年级下册 84－85 页。
【课前思考】
符号意识是《义务教育数学课程标准 2011 版》提出的十大核心概念之一。《标准 (2011 年版)》指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”《标准》对符号意识的表述有这样几层意思值得我们体会：其一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。即对数学符号不仅要 “懂”，还要会 “用”。其二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。这一要求的核心是基于运算和推理的符号 “操作” 意识。这涉及到的类型较多，如对具体问题的符号表示、变量替换、关系转换、等价推演、模型抽象及模型解决等等。其三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式，运用符号表达和符号思考也是当今数学课堂应关注的目标。
低年级儿童在生活中已经获得了关于符号的认知经验及相应的符号意识，如何把这些相关的经验迁移到数学学习中，进而形成数学的符号意识，是我们设计和实施本节课应该思考的。
【教材分析】
《“重复” 的奥妙》是二年级下册 “数学好玩” 第二课时的教学内容，属于综合实践活动。这节课的内容主要是引导学生通过观察、思考发现简单的 “重复” 规律，并能运用不同的方式表达规律，初步培养学生运用符号表达规律的意识。
这是教科书第一次设置独立课节引导学生探索规律。教材的主情境图是一幅信息丰富的画面，图中蕴含了多个存在简单重复规律的信息，丰富的情境图有助于帮助学生体会数学与现实生活的联系，感受规律存在的广泛性。本册教材 “找规律” 的内容，鼓励学生在观察的基础上，找出图中存在的规律，并用自己喜欢的方式进行表达。由实际物体抽象出规律，并追求表达方式的多样性，一方面可以加深学生对规律的认识和体会，更重要的是可以培养学生的符号意识、发展学生的推理能力。在这节课的学习过程中，恰好是培育学生符号意识的最好时机，学生通过观察主题图，“发现规律，表达规律，运用规律，欣赏规律，创造规律” 这样的活动发现重复的奥秘，体会符号的妙用，渗透符号化思想。
【学情分析】
为了了解学生已有的知识储备和生活经验，我们采用问卷调查的方式进行前测。前测题如下:
前测学情分析：
本次参加学前测试的学生共有 50 人，收回有效试卷 50 份。从前测试题的结果统计中，可以发现，二年级学生的符号意识并不是 “一张白纸”，学生的已有知识经验还是比较丰富的，但学生的符号意识还是存在一定的差距。我们聚焦学生的符号意识的发展点来设计这节课的教学，就一定要关注学情起点，关注学生认知水平，关注数学的核心素养进行科学合理的设计，让学生在符号意识方面更能主动理解和自觉运用，为后期学习奠定意识基础，也为代数思维的培养埋下种子。从前测题分析中，我们产生了以下几点思考：
1. 学生对 “重复” 有一定的感性认知，大部分学生理解为 “同一种事物出现一次又出现一次”，仅限于二次出现，个别学生能意识到同样的事物出现很多次为 “重复”。68%的学生喜欢通过语言描述或举例进行表述。12%的学生在此道题中已具备符号表达的意识，用图形符号进行描述 “重复” 的意思，还有 3 位学生能够利用双重表达进行描述，即画图和语言，从中可以看出这部分学生在符号表示事物方面具有较强的意识。有 10 名学生意思表达不清晰。整体上看，学生对重复的理解仅限于一组事物两次出现，关于 “重复” 的数学理解还需进行相应的渗透学习。
2. 关于用符号表示规律方面，学生能发现简单的重复规律并能依据规律进行合情推理，感受规律的可延续性。在运用不同形式表达规律方面，超过 20%的学生能运用图形符号来表达具体情境中的规律，可见二年级学生已经具备初步的符号意识，知道可以用图形符号代表具体的事物，呈现具体情境中的规律。运用字母、数字等其他符号的人数比较少，这可能与一年级在符号意识的渗透教学有很大关系。在教学中，我们应该思考三个方面的问题：（1）引导学生亲近符号，接受符号，感受符号表示规律的简洁性；（2）引导学生感受符号表示的多样性。（3）引导学生理解符号表示规律的一般性。这也是在教学设计活动时应该关注的问题，在教学实施中应该重点关注和渗透的。
3. 关于根据规律进行推理的思考。从前测题的反馈中能看出学生根据规律进行推理的能力比较好，部分学生是通过画图的方式进行推理，也有学生通过计算得出答案。因为二年级在前期学习有余数的除法时，会涉及到推断余数是一组中的第几个。虽然有了推理的意识，但还处于初级阶段，需要通过循序渐进的学习、指导和训练，才能形成有序思考的推理能力。
【学习目标】
1. 通过观察、发现具体情境中多次重复的事物，体会简单的 “重复” 规律。
2. 经历用多种方式表达 “重复” 规律的过程，感受符号表达的简洁性和一般性，初步学会推理。
3. 在观察、思考、表达的过程中，培养主动运用符号表达规律的意识，感受规律与现实生活的联系。
【教学重点】
1. 引导学生发现重复的规律，用不同的方式表示规律。
2. 培养学生主动使用符号表达规律的意识。
【教学难点】
1. 理解用符号表示规律的一般性。
2. 培养学生主动使用符号表达规律的意识。
【学习准备】
课件、3 张任务单、1 张设计单、黑色马克笔
panpan_913年前
三稿教学设计（2）
【教学过程】
一、游戏导入、感知规律
师：同学们，你们喜欢拆盲盒吗？今天老师给大家带来了一些盲盒，每个盲盒里都装了一件礼物，第一个盲盒里装的是什么呢？谁想来猜一猜？
学生随意猜，再请一名同学上台拆，盲盒里出现灯笼。
师：第二个盲盒里装的会是什么呢？这次谁来猜猜看？
学生猜测各不相同，请学生拆第二个盲盒，出现小灯笼。
依次请学生猜第三个、第四个盲盒。
请学生说出猜的理由，并出示大灯笼、小灯笼。
师：第 5 个盲盒里是什么？同学们再来猜一猜。
预设：学生发现规律，猜出是大灯笼，揭开谜底。
请学生继续猜第六个盲盒。
预设：学生发现灯笼出现的 “规律”，说出 “重复”、大小是 “一组”。
依次追问：是什么样的规律？怎样在重复？有这样的几组？
师：拆盲盒，验证猜想。
师总结：像这样，两次及两次以上有规律出现的现象，我们称之为重复。刚刚同学们还发现了灯笼是两个一组依次重复的，这就是重复的一个奥妙。（板书：的奥妙）那重复里还有什么奥妙呢？让我们一起走进今天的数学课堂 ——“重复” 的奥妙。
【 设计意图：课标中指出，数学教学活动，特别是课堂教学，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。二年级学生对未知事物充满好奇，导入环节利用拆盲盒游戏，充分激发了学生的学习兴趣，利用灯笼的重复出现，让学生从随意的猜想到发现规律的有序猜测，发展了学生的思维逻辑性，引入课题。】
二、表示规律，感知符号
1. 表示规律，初步感知符号。
（1）用自己喜欢的方式表示灯笼的排列规律。
师：同学们，盲盒里的红灯笼可是我们中国传统文化的象征，它代表着团圆、光明、红红火火，每逢重大节日，到处都挂满了灯笼。老师把刚刚出现的灯笼依次挂了起来，请看。
你能用自己喜欢的方式把灯笼的规律表示出来吗？请在 1 号任务单上画一画。
学生尝试表示规律。教师选择有代表性的作品。
（2）分享交流，感知符号表达的多样性及简洁性
预设环节:
作品一：实物图
学生分享，教师给予肯定。
作品二：大 小 大 小 大 小 大 小
师：这位同学用的是文字的方法。
追问：这里面是谁在重复？重复了几次？也就是几组？
（引导学生描述：我用大表示……，用小表示……，两个一组依次重复）
作品三：△ ○ △ ○ △ ○ △ ○
追问：这里面是谁在重复？重复了几组？
（引导学生描述：我用△表示……，用○表示……，两个一组依次重复）
师：还有几个同学用这样的方法来表示。
教师依次出示用数字、字母、对错号表示的作品：
1 2 1 2 1 2 1 2
A B A B A B A B
√×√×√×
师：这些方法你能看懂吗？
学生回答，说出自己的想法。
（规范语言表述：我用 1 表示……，2 表示……，两个一组依次重复）
师引导学生说出每种方法的名字。
师：同学们用不同的方法表示了灯笼的规律，那这些方法有什么共同点呢？
学生说出自己的想法，进一步理解 “重复”。
师：这些方法中，你最喜欢哪一种？
学生分享自己的想法，体会符号的简洁性。
师总结：像图形、数字、字母等都属于符号。（板书：符号）看来，我们的符号能简洁、清楚地表示规律。符号的作用可真不小！这是重复的又一个奥妙。
（3）运用规律，推理猜测。
师：如果像上面这样再挂一些灯笼，下一盏是什么？再下一盏呢？第 6 组的第 1 个呢？第 6 组的第二个呢？第 15 个呢？第 20 个呢？
学生根据规律进行简单的推理。
师：像这样重复的规律，你能说完吗？
引出省略号。
师：你给了一个很好的建议，省略号可以表示无穷无尽的重复，看来，我们又找到了重复的一个 “奥妙”。
【设计意图：基于低段学生的思维特点，本环节以 “灯笼图” 为首学材料，让学生探究规律，并尝试用不同的方式表示规律。通过呈现有代表性的、不同层次的作品，彰显出学生不同的思维，又设计分享交流环节，让学生体会符号表达的多样性和简洁性。在此基础上，让学生猜测后续灯笼，一方面加深了学生对灯笼规律的理解，另一方面感受了规律的可延续性。整个环节在课堂对话、交流分享中自然巧妙地渗透符号意识。】
2. 尝试应用，再识符号
（1）初步感知符号表示规律的一般性。
师：同学们，火红的灯笼高高地挂了起来，灯笼下面有一群可爱的小朋友正在载歌载舞呢，请看。
师：你能用刚刚学到的方法记录一下小朋友的规律吗？请在 2 号任务单上完成。
学生尝试应用，表示规律。
预设作品 1：女 男 女 男 女 男
预设作品 2：1 2 1 2 1 2 1 2
预设作品 3：□ △ □ △ □ △
预设作品 4：其他特别的符号
提出问题：同学们请看第 2 种方法，这不是表示灯笼规律的方法吗，怎么又表示了小朋友的规律？
学生总结：灯笼和小朋友的规律一样。
师引导：只要规律相同，就能用同一种方法表示。
提出问题：那同学们想一想，这种方法还能表示生活中的哪些事物？
学生根据表示方法找出规律相同的其他事物。
（2）再识规律，感知符号。
师：同学们，刚刚挂着的这些灯笼和跳舞的小朋友，其实是蒙古族在庆祝一个很重要的节日 —— 那达慕节。那达慕节是蒙古族每年庆祝丰收的节日，我们一起来欣赏一下节日广场的布置。
出示完整情境图。
师：同学们，节日广场布置得非常漂亮，也隐藏着很多重复的规律，请同学们认真观察，选出一组有规律的事物，把它表示出来，画在 3 号任务单上。
抽取代表性的作品，集体猜想验证。
预设作品 1：112 112 112 112
预设回答：是旗子或气球的规律，说出理由。
师引导学生读一读旗子和气球的排列，体会规律，验证猜想。
提出问题：为什么这种表示方法既能表示…… 的规律，又能表示…… 的规律？你发现了什么？
学生总结：只要规律相同，就能用同一种方法表示。
那这种方法还能表示生活中的哪些事物？
学生根据表示方法找出规律相同的其他事物。
预设作品 2：AABB AABB AABB
学生再次体会符号表示规律的一般性。
师小结：小小符号，魅力无穷。符号不仅能简洁地表示规律，还能表示规律相同的很多事物。同学们，我们又发现了重复的一个 “奥妙”。
【设计意图：在学生已经对用符号表示规律有了初步认识后，利用主题情境图中丰富的信息，让学生寻找不同的规律，并运用符号表达这些规律，加深了对用符号表示规律的理解。又通过不同事物相同规律的表示，让学生体会符号表示规律的一般性，提升了学生的符号意识。最后将符号表示回归生活，联系实际，发现生活中的规律，将符号意识渗透到生活中。】
【设计意图：在学生已经对用符号表示规律有了初步认识后，利用主题情境图中丰富的信息，让学生寻找不同的规律，并运用符号表达这些规律，加深了对用符号表示规律的理解。又通过不同事物相同规律的表示，让学生体会符号表示规律的一般性，提升了学生的符号意识。最后将符号表示回归生活，联系实际，发现生活中的规律，将符号意识渗透到生活中。】
秦兴3年前
@panpan_91 张老师的教学设计符合学生认知发展的规律，通过前测很好的把握了学生知识的起点，在导入环节利用二年级学生对未知事物的好奇心，进行拆盲盒游戏，充分激发学生的学习兴趣，利用灯笼的重复出现，让学生从随意的猜想到发现规律的有序猜测，发展了学生的思维逻辑性。在其教学过程中从具体事物到抽象的数学符号，引导学生通过观察、思考，从说规律到表示规律，逐步培养学生的符号意识。课上让学生理解了表示规律后，又通过对不同事物相同规律的表示，让学生体会符号表示规律的一般性。学生发现规律并不难，难在如何用语言来把规律说清楚，老师在引导观察时渗透有序的数学思想，培养学生的观察能力，在学生用语言描述时，引导他们用完整的语言来描述规律，非常注重培养学生的表达能力。最后在联系生活应用符号环节让孩子们自己为百草原设计种植方案，把数学知识与生活相联系，把所学知识应用到生活中去，让孩子体会数学知识的价值自己完成设计的喜悦和成就感，真正实现数学从生活中来到生活中去。
panpan_913年前
@秦兴 (https://bbs.xsj21.com/member/ 秦兴 ) 感谢秦老师的点评，二稿设计以符号意识为载体，承载着 “规律” 这条主线，从发现规律、认识规律、表达规律，再到表示规律、运用规律，都在渗透着符号意识，传达着符号化思想。在符号意识的渗透以及规律的理解如何更好地在教学环节中体现，希望得到您的宝贵建议！
panpan_913年前
三稿教学设计（3）
三、联系生活、应用符号
1. 欣赏规律，感知 “重复”
师：节日广场因 “重复” 而美丽，像这样的重复现象，生活中还有很多，我们一起来欣赏一下。
教师播放视频 —— 重复之美
师：简单的重复装点出无限的美丽，世界因重复而精彩。
1. 创造规律，应用符号
师：同学们，校园里有一个大家都喜欢去的地方 —— 百草园，为了让百草园更漂亮，学校准备征集百菜园种植设计图。今天，老师想请大家为长方形的种植箱设计一幅作品，有以下两种植物：玫瑰花、月季花。
设计要求：1. 作品中需要设计两种花。
2. 要体现出 “重复” 之美。
3. 在规定的时间内完成（限时：3 分钟）。
评价要求：1. 两个一组重复设计，得三颗星；
2. 三个一组重复设计，得四颗星；
3. 四个或更多为一组重复设计，得五颗星。
学生设计作品并进行展示。
【设计意图：播放各种重复规律的图片，再次激发学生对生活中重复现象的认识，通过设计 “百草园” 活动，树立学生把数学和生活相联系的意识，把本课所学的知识拓展到生活中，让符号化思想渗透在课内课外，激发学生对数学学习的兴趣。】
四、课堂总结，升华情感
同学们，这节课我们一起探究了重复的 “奥妙”，发现了符号的秘密，并把符号应用到了生活中。其实，学习就是这样，源自于生活，服务于生活。希望同学们带着一双慧眼，去发现生活中更多的奥妙。
板书设计：
“重复” 的奥妙
实物图
文字
符号 图形
数字
字母
……
秦兴3年前
张老师的教学设计符合学生认知发展的规律，通过前测很好的把握了学生知识的起点，在导入环节利用二年级学生对未知事物的好奇心，进行拆盲盒游戏，充分激发学生的学习兴趣，利用灯笼的重复出现，让学生从随意的猜想到发现规律的有序猜测，发展了学生的思维逻辑性。在其教学过程中从具体事物到抽象的数学符号，引导学生通过观察、思考，从说规律到表示规律，逐步培养学生的符号意识。课上让学生理解了表示规律后，又通过对不同事物相同规律的表示，让学生体会符号表示规律的一般性。学生发现规律并不难，难在如何用语言来把规律说清楚，老师在引导观察时渗透有序的数学思想，培养学生的观察能力，在学生用语言描述时，引导他们用完整的语言来描述规律，非常注重培养学生的表达能力。最后在联系生活应用符号环节让孩子们自己为百草原设计种植方案，把数学知识与生活相联系，把所学知识应用到生活中去，让孩子体会数学知识的价值自己完成设计的喜悦和成就感，真正实现数学从生活中来到生活中去。
150345395623年前
《重复的奥妙》一课从选课到课堂教学张老师都有自己的思考在里面，真正做到通过本课的学习让学生获得符号意识，为后续学习字母表示数、公式、概念等基础知识的学习做铺垫、也为学生形成抽象数学 “建模” 思想奠定基础。具体说说本课值得借鉴的两点：
1. 有针对性，通过前测得到相关的数据，通过分析前测产生的数据，分析学生的学习特点，准确把握教学起点，从而制定有针对性的教学案本，提高教学的有效性。
2. 有趣味性，符合低段孩子的认知特点。《新课标》指出，“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。” 比如：开盲盒游戏、全班大竞赛游戏等激发学生学习的热情，让孩子们在趣味盎然的情境中自主学习、获得新知。panpan_913年前
@15034539562 感谢老师的认可，老师提到的第二点也正是二稿修改的内容，结合二年级学生的特点增设了开盲盒游戏，在试课过程中起到了活跃课堂气氛的作用，点燃了学生的学习热情。 很期待听到老师对本节课问题的指导，为我们接下来的磨课提供帮助，非常感谢！
恋上星期久3年前
@15034539562 课标中指出，数学教学活动，特别是课堂教学，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。导入环节采用了二年级学生最喜欢的拆盲盒游戏，确实调动了学生学数学的兴趣，激起他们对本节课的探索欲望，让学生真正感觉到数学很好玩。再次感谢您对我们团队的肯定。
155362898123年前
张老师，您好，我是钱学森科技小学的杨兰。这节《“重复” 的奥秘》可以看作是一节综合实践活动课，张老师借助学生生活经验，让学生在观察中发现规律，进而由浅入深，一步一步在课堂中渗透符号意识。 一些思考： 1. 二年级的孩子天性犹在，可以大胆地让学生分享，展示。 2. 二稿中多次让学生自主评价，觉得这点非常好，虽然孩子们年龄小，但他们不就是在慢慢在评价中学会反思自己嘛。这一部分值得学习。
恋上星期久3年前
@wangrui3082 感谢老师的评价，孩子们学数学就是为了用数学，生活中处处离不开数学，数学从生活中来，再回到生活中去，最后的应用环节学生可以在有限的时间内用简洁的符号表示出自己的设计图，体现出了学符号的必要性和符号隐藏的魅力。
wangniooo3年前
@wangrui3082 感谢老师的评价！二年级处于符号意识的蕴伏期，从感性材料到理性思考，从形象思维到抽象化的符号表示都是一次飞跃，一步一步循序渐进地让学生在活动中体验、探索是必不可少的。
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151351019883年前
首先这位老师注重向学生渗透符号意识，创设不同的活动。很符合孩子的心理特点。整堂课很有趣味性也很有逻辑性，环环相扣，层层渗透，几乎是每个问题最终都是让学生发现和发声，是一节在 “学中玩，玩中学” 的好课。
panpan_913年前
@15135101988 感谢老师的点评。老师所提到的趣味性、好玩性，正是我们选本课 —— 重复的 “奥妙” 的原因之一，因此结合本次活动主题 —— 儿童符号意识，设计了一节很丰富、有趣的数学课，带领孩子们在符号的世界里探寻重复的 “奥妙”。
153648457903年前
张老师这节课，通过各种游戏环节，真正将符号意识渗透在学生的学习中，引导学生通过思考，发现重复的规律，把规律推理和符号意识的培养结合起来，让学生们跟着老师的节奏，步步深入，真正做到了以学生为主体。
155362898123年前
张老师好！我是解放路示范校申亚娟老师。下面是我拜读了你们团队的教学设计后的思考，一起学习成长！ 《“重复” 的奥妙》这节课张老师通过调研学情，分析数据；研究教材，把握核心词，在不断深入的研究之下，确定了本节课的教学目标。从两次的设计能看出来，张老师是一个研究型的老师，这是一个研究形的团队。 本节课有这样几个亮点：1. 循序渐进的培养学生的符号意识。本节课通过表示规律，初识符号；尝试应用，再识符号这样的新知探究过程，基于学生的已有认知生长出对符号的感知，为学生建立了从 “知道” 到 “知识” 的学习通道。2 创造性的使用教材。游戏引入环节张老师借助盲盒中的大小灯笼来让学生感知 “重复” 现象，并借助这一情境来表示灯笼的排列规律。在学生初步感知符号的简洁时，教师不是去创编更多的情境，而是充分利用教材中的情境图培养学生的观察能力与符号表达的意识。3. 课堂评价方式多样。从课堂中师生互动的及时评价到练习中的星级评价，能激发学生主动学习探究的欲望。 几点建议： 1. 本节课面对的是二年级的学生，如何培养学生的观察能力也应在课堂中体现。 2.“几个为一组进行重复” 这样的语言描述及板书画图呈现等要在课堂中体现。3. 小小设计师环节能否再开放一些，让学生可以去选择老师给出的内容，也可以结合自己的生活经验来设计重复的现象，真正体现了 “关注不同层次的学生”，“从生活中来，到生活中去”。
panpan_913年前
@15536289812 非常感谢申老师对我们团队的肯定以及提供的建设性的建议。关于建议 1，我们在研讨时一开始设计了让学生观察规律并描述规律的活动，后来将这一环节放在了表示规律之后的全班大竞猜中，让学生在交流的过程中发现并描述规律。这种修改确实对学生的观察能力没有很好地引导，让学生学会有序地观察。对于这一点，我们会继续研讨。关于您提出的建议 2，课堂中我会进一步引导学生描述，并进行 “圈一圈” 呈现，加深学生对 “组” 的理解。对于建议 3，小小设计师在试课中发现学生设计时有困难，我们将花的种类减少，并只种植一行，降低了难度，可能是课堂中符号意识的渗透还不够，也可能是学生的符号意识发展需要一个过程。 再次感谢您提出的宝贵建议，希望得到您的反馈！
187359677663年前
张老师精彩的课堂导入，激发了学生的探究欲望，学生初步感知事物的重复现象；教学中老师引导学生用不同的方法表示同一事物现象，张老师大胆放手，课堂以学生为主体；在优化方法中培养学生的数学语言概括能力和符号意识；整节课让学生充分感知数学与生活的密切联系，培养了学生的创新能力。恋上星期久3年前
本节课张老师首先通过猜盲盒导入，充分调动起学生的课堂激情。其次让学生利用自己喜欢的方式表示灯笼的规律，无论是学生用画图、文字、还是其它符号来表示，只是形式的不同，结果都可以反映出灯笼的规律，同时在类比中认识到了用图形、符号等表示规律的简洁性。接着张老师引导学生仔细观察图中的规律，加深学生对规律的认识和体会，发展学生的推理能力，在此基础上，教师引导学生沟通相同规律的联系，通过符号与实物的一一对应，促使学生初步理解：不同事物具有相同的规律，可以用同样的方式来表示，从而发展学生初步的概括能力。最后通过举例子，拓展和深化学生对重复规律的理解，体会规律与现实生活的联系。课末又通过征集学生所熟悉的百草园设计图，真正让学生学有所用，明白数学从生活中来，又回到生活中去。这样的设计思路是非常值得我学习的。
王晓佳3年前
我是红军小学胡琦，张盼老师在《重复的奥秘》一课中，设置了各种数学活动，引导学生通过观察，思考，体会简单的 “重复” 的规律，感受 “重复” 规律存在的广泛性学生不仅能发现重复规律，还能从不同的角度发现重复规律，并学会用合适的方法进行表达，继而学会运用规律解决生活中的问题，感受规律与现实生活的联系，体会学习数学的乐趣。 这节课学生的参与度很高，能够明显感到他们在这节课的学习中感受到了快乐，学生参与度高，师生的互动很顺畅，对数学的学习有很高的兴趣。由于学生的生活阅历有限所以日常生活中的一些现象学生还是不清楚，即使知道有这种情况，也不知道是有关重复的问题。这也是现阶段学生的特征，张老师循循善诱，一步步引导，充分发挥了学生的主动性。
wangrui30823年前
我是红军小学贾芬芳，张盼老师在《重复的奥秘》一课中，重点研究了图形循环变化的规律，二年级学生对于规律的学习并不是一张白纸，他们具有一定的生活经验。在一年级的练习中就出现了简单的填树和图形的寻找规律。张老师结合了孩子思维发展的特点，选用了学生比较喜欢的画图，文字等形象直观的方法来表示规律。直观方法表达完之后再引导孩子选用数字、符号等比较抽象的方法来表示规律。通过学习，让学生在经历观察、操作、分析、推理等一系列活动之后，提升孩子的思维品质，发展孩子的概括能力和空间想象能力。
wangrui30823年前
我是红军小学赵娅杞，张老师在教学设计中能够以学生的现实生活经验为基础。数学教学与生活是密切联系的，培养学生应用数学知识解决生活中的数学问题的能力是新课程的教学目标。因此，张老师有意识的将数学知识与学生的生活实践联系起来，寓数学知识于学生喜闻乐见的生活中，使抽象的数学知识以直观丰富的客观事物为载体，让学生体验到数学知识就在身边，生活中充满数学。
155362898123年前
我是红军小学王丽，张老师用猜盲盒的游戏形式来来导入新课，活动形式新颖，学生有很浓厚的兴趣和期待，为探索重复的规律奠定了很好的心理基础。在此基础上，引导学生用自己喜欢的方式来表达这一规律，这样就从直观图形很好地过度到了用文字、数字、字母等符号来表示，这对学生的数学抽象思维的提升有很好的促进作用。整节课活动比较丰富，环环紧扣，沿着学生思维的路径不断发现规律、寻找规律并应用规律，真正让学生深入感受了重复的奥妙。
panpan_913年前
@15536289812 王老师从培养学生思维方面进行了点评，抽象思想是数学最基本地思想方法之一。本节课的重点之一就是让学生学会用符号表示规律。因此，将学生从实物图、文字、简单图形的表示自然而然地过渡到数字、字母等抽象符号的表示，是教学中应该重点启发引导的。
155362898123年前
我是红军小学王丽，张老师始终把学生放在了课堂的中心，从猜盲盒到表达灯笼大小的规律，总是遵循学生的心理发展规律，给学生充足的机会来展示自己的表达方式，这一次次的展示中学生的数学语言得到了很好地发展，在交流中学生的数学抽象能力和模型思维得到了有效提升。在课程的最后，张老师结合学生的生活实际，让学生充当小小设计师，来给学校的百草园进行种植设计，这样又将学数学和用数学很好地结合起来了。
155362898123年前
我是红军小学赵娅杞，张老师课前以开盲盒的形式导入，即生动有趣，又寓教于乐在游戏中激发学生的探索兴趣。让学生在发现灯笼大小的规律上引入本节课，重复的奥妙。整节课以学生为中心，给学生思考和交流的时间，让学生在自我学习自主交流中探索出重复的奥妙，同时张老师又巧妙的引导学生，有意识的培养学生的符号意识，及抽象思维能力。
panpan_913年前
@15536289812 感谢赵老师的点评。符号意识的渗透是需要学生慢慢体会的，需要一个循序渐进的过程。因此，课堂中学生的交流很重要，在表达的过程中体会符合的简洁性以及符号表示规律的而一般性，对于学生语言的引导，需要进一步强化。
137539132113年前
张老师的课: 1、重视了中国传统文化教育。 2、整节课老师大胆放手，为学生提供了探索和交流的机会，鼓励学生表达自己独特的想法，做到了以学生为中心，重在学生如何学。 3、任务单能不能加上二稿的星级评价？
151351019883年前
通过观看张老师的课，我觉得建立 “符号意识”，有助于学生理解符号的意义并进行数学思考。为学生创设学习情境，唤醒生活经验，并在相互交流的过程中，逐渐理解符号的意义，利用符号来解决问题是培养学生符号意识的有效策略！
155362898123年前
张老师能紧紧抓住发展学生符号意识这条主线展开教学，在一系列的活动中发现规律、创造符号，体会符号的简洁美和一般性，并能学以致用，是一节好课！有几个建议：- 导入环节以激发学生的兴趣为主，引导学生从无序的猜到有理有据的想，思路清楚，但时间稍长，建议稍微调整一些。
- 为更好的发展学生的语言表达能力，建议在学生表示灯笼规律的环节，增加同桌互相交流的环节。课件上呈现活动要求，1. 用自己喜欢的方式表示灯笼的规律；2. 你的想法和同桌说一说。同时，在课件上出现引导语 “我是用 表示大灯笼，用 表示小灯笼，两个一组不断重复。” 学生汇报时注意站姿和声音要清晰一些。
- 板书贴的时候整齐一些，省略号写在学生作品的后面；
- 最后的创造规律练习题需要再优化。
恋上星期久3年前
@15536289812 非常感谢这位老师对我们团队提出宝贵的建议，对于您提出的第 2 点我非常认同，可以先让学生用自己喜欢的方式表示灯笼的规律，再同桌交流自己的想法，最后全班汇报时再规范学生的数学用语，强！
张艳芳3年前
@15536289812 感谢这位老师的建议，学生的互学环节可以让学生更好地规范和运用数学语言，表达自己的想法，这个建议我们会采纳并进行修正。“我是小小设计师” 这一道创造规律的练习题是我们团队一直在不断改进的，这次试课后我们可以根据学情再进行优化，更开放一点！
秦兴3年前
数学源于对现实世界的抽象，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律，在张盼老师的这节课上得以充分地体现。数学不仅是运算和推理的工具，更是表达和交流的语言。张盼老师执教的《重复的奥妙》一课，注重启发式教学，以学生为主体，从导入部分就激发学生的学习兴趣，引发学生积极的思考，利用观察、猜测、推理、验证等方法分析问题和解决问题。本节课研究的重点是图形循环变化的规律，二年级学生对于规律的学习并不是白纸一张，他们具有一定的生活经验。而这节课的重点是表达规律，由于孩子们思维发展的特点，二年级的学生喜欢用画图、文字的形式直观地来表示规律，张老师在进行教学时引导学生使用数字、字母等比较抽象符号来表示规律，让学生在学习的过程中认识到符号表示规律具有一般性，初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础，而推理的意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流的能力，是形成推理能力的经验基础。张老师在这节课中让孩子在经历观察、分析、推理等一系列活动之后，势必对提升孩子的思维品质，发展孩子的概括能力和空间想象能力有重要的帮助。 张盼老师这节课上值得我学习的有以下几点： 1、拆盲盒的游戏导入，这个游戏的设置以及老师问题的引导，让孩子们从天马行空的随意猜测到发现规律后的准确猜想，让孩子们自己经历了规律发现的过程，积累了基本活动经验。并且在盲盒中选用的教材中主题图中的一组有规律变化的图形，将教材中复杂的主题图中一部分拿出来，让孩子聚焦到同一个事物的变化规律，排除干扰，让孩子更清晰的发现大灯笼和小灯笼的排列规律。 2、教学活动设计合理，构建了一条完整的知识链。鼓励学生在观察的基础上，找出规律，并用自己喜欢的方式进行表达，由实际物体抽象出规律，并追求表达方式的多样性，一方面加深学生对规律的认识和体会，另一方面发展学生的推理能力。从直观的文字、画图到抽象的数字、字母、对错号等符号，让孩子自己体会各种方法的优缺点，从而做到优化。从不同的方法可以表示同一种规律到相同的规律能用同一种方法来表示，体会运用符号表示规律的一般性。最后为学校的百草园进行设计，运用规律发展能力，架构起数学与生活之间的联系。 3、关注教师语言的衔接性和学生语言表达的完整性。在整节课的教学过程中，张老师运用合适的过渡语将整节课堂紧密的串起来，环环相扣，引导学生在学习的过程中螺旋式上升。例如 “神奇的六个小点儿，作用可真不少！它能表示无穷无尽的重复！” 引导学生对知识的学习，更加关注学生在回答时，表达规律的完整性，当学生说的不完整时，他都及时纠正，耐心的引导学生表达完整。
李毛宁1233年前
从多次的修改、调试过程中，能够看出团队成员对本次课题基于学生符号意识培养的深入思考，让学生从感知重复中认识规律，会用自己的语言完整的表达规律，从多种语言方式的表达中对比符号语言的抽象性、简洁性、概括性、一般性！值得点赞。 我们回到主题：“符号意识的培养” 主要是指能够理解并且运用符号表示数，数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理得到的结论，具有一般性。这节课我们所用的各种符号其实是进行规律的表征。让学生自创符号并充分肯定学生的创意对激活学生的主体意识和创新精神都有裨益。同时我们在学生自创符号之后，张老师及时提醒孩子揭示符号的背后意义，让学生了解为什么可以用同一符号来表示不同规律值得借鉴。 一些建议： 1. 学生对于规律的重复要进行圈一圈或画虚线隔开（几个一组）。 2. 让学生多进行表达，通过彼此的交流，互动评价加深对重点内容的理解。 3. 在符号及符号意识的培养上再深挖拓展比如第 15 个图形如果用这种（1,2,1,2……）表示方法应该是（ ）用这种（A，B，A，B）方法呢？
如意3年前
今天聆听了张老师执教的《重复的奥秘》一课，这是一节综合实践课，张老师以学生平时熟悉的拆盲盒为载体，让学生在不断猜测中发现盲盒中的规律，并尝试用自己喜欢的方式表示这些规律，实现了从具体事物到抽象的数学符号的过渡。 特别欣赏张老师让学生用符号表示观察到的规律，然后借助简易的符号让学生猜测可以表示图中的哪一组实物摆放的规律，引导学生发现：实物规律一样的就可以用同一组简易的符号来表示。这样既发散了学生的思维，又将数学与学生的生活实践联系起来。张老师这样的设计可谓一举三得，使抽象的数学知识以直观丰富的客观事物为载体，让学生体验到数学知识就在身边，生活中充满数学。符合课标的要求，即培养学生应用数学知识解决生活中的数学问题的能力。 个人一个不成熟建议，既然我们课前有了前测，对学生的学习状况进行了摸底，那么在课中如何可以很好的利用我们的前测结果呢？
张艳芳3年前
@如意 感谢仝老师给我们提出了一个很有价值的思考问题，学情前测是教学设计的基础，在学情前测分析中，我们发现学生对于用符号表达是有一定的认真，知道可以用图形表示事物，但是对于字母，数字，特殊字符等这样的符号并没有太多的认知，所以在教学思考中，我们就关注了怎样引导学生初步感知除了图形之外其他符号也可以表示事物，扩充符号的范畴，帮助学生初步建立更为系统规范的符号意识。学生对于重复规律的数学认识也是难点，学情前测中，学生对重复的认识多限于两次出现即为重复，通过本节课的探究和活动的参与，让学生明白重复的规律中要有重复组，还要能无穷尽表示事物的排列！ 教学实施中，因为二年级学生的抽象能力处于正在发展中，因此课堂上我们以初步感知符号可以表示事物的规律，初步感知符号表示规律的一般性为重难点突破。培养学生的符号意识是一个长期的过程，希望通过这节课可以让学生感受符号的简洁性，激发学生对符号感兴趣，愿意亲近符号，运用符号！
liyingrui3年前
张老师的课很接地气。我想从几个注重和几个培养谈谈自己的看法。 1. 注重 “学生的认知发展水平和已有的经验”。张老师团队通过前测了解到孩子们已经有了符号意识，大多数孩子对重复的规律已经可以用文字或图形进行表达，但应用数字、字母、对错号等的同学较少，所以这节课的重点和难点就放在了更为抽象的符号表达上。 2. 注重学生知识形成的过程。在情境导入环节中，张老师团队通过拆盲盒的活动，不仅让学生经历了从盲目乱猜到有理有据的猜，发现重复的规律，而且关注到了学生的情感。 3. 注重学生的生成。当学生出现仅用示意图、文字或图形表达重复的规律时，教师采用了 “你能读懂这些方法吗” 降低了教学难度，加深了学生对规律的认识和体会，也培养了符号意识，发展了推理能力。 4. 注重数学与生活的联系，灯笼、那达慕盛宴的场景、视频的介绍、为百草园进行设计处处都体现了数学与生活的联系，培养了学生数学的应用意识。 5. 注重数学语言的表达。老师多次鼓励学生用 “我用什么表达什么，用什么表达什么，几个为一组重复” 来描述规律的表达方法。这是新课程标准中 “三会” 的最高层次。 6. 注重了对符号意识的培养、突出了符号表达简洁性以及用符号表达的多样性。引导学生发现：同一重复性事物可以用不同的符号表达；不同事物只要重复的规律相同，可以用相同的符号来表达，从而体会到符号的一般性。 7. 培养了学生的想象能力。通过利用规律继续表达规律，并猜想下一个可能是什么来培养学生想象能力。 8、注重了不同层次 “人” 的培养。百草园的活动设计既关注到了全体学生，又给不同层次的学生拔高的机会，一举两得。
diandian12193年前
张老师出示盲盒，借助游戏，成功引起了学生的好奇心。学生通过观察，发现其中的数学规律，然后用自己的方式表达规律，分享环节，老师引导学生用规范的数学语言来描述规律。整节课引导学生主动探索，发现规律，表达规律，应用规律，体会符号表达的简洁性，有效培养学生符号意识。
130976103473年前
张老师巧用抽盲盒的游戏导入新课，让孩子初步感知 “重复” 和 “重复的奥秘”。接着，利用主题情境图让学生找到重复的现象，对不同事物所具有的共同规律进行思考和表达，鼓励学生用不同的方式表示相同的规律，如实物图、文字等，用画圈的形式对重复进行分组，很好地突破本节课的重难点。再通过找生活中的重复现象，层层递进，形式多样，巩固新知。整节课，张老师通过找规律、说规律、记录规律，体会用符号表达的简洁，增强应用符号的意识。
wangniooo3年前
@13097610347 感谢老师的评价！整节课让学生在 “重复的规律” 中感受、尝试、发现、表示、寻找、创造…… 体会重复的多个奥妙。符号意识的培养是一个循序渐进的过程，符号化的抽象过程（符号的一般性）还需要再突破。
唐灵洁3年前
张老师设计的这节《重复的奥妙》最大的亮点就是符号意识的渗透贯穿始终，同时在学生中也落地的十分到位。对于这堂课，我有些自己的困惑想和大家分享：本节课符号出场的意图是用来表示规律，而本节课重点在于探究重复的规律，那么，在符号出场之前，是否需要先让学生足够的探知到规律的基础上再进行符号表示呢？我认为，对于二年级学生来讲，应该是全员都有重复规律的初步感知，但是更深入的了解，比如重复单元（也就是本课强调的哪几个一组）、重复次数、规律相同（符号表示的一般性）等的理解并不透彻，这就需要在渗透符号意识的同时，加深给学生的另一个重点。 教学建议：1、在表示规律之前，组织学生用完整简洁的语言表述规律，同时放手让学生圈一圈，感知哪几个一组，共几组，既为符号表示规律做好铺垫，也为后续规范语言表达奠定基础。 2、针对 “为什么 ABAB…… 这组符号能表示多个重复规律”（符号表示的一般性）这个问题的突破，我认为，可以进行几组规律相同，规律不同的实例对比，帮助学生探知不同事物的共同规律，接着用相同符号分别表示它们，让学生进一步感知符号表示的简洁性，同时也感受到符号表示的一般性。
181359635303年前
张老师的教学设计循序渐进非常符合学生认知发展的规律，我很欣赏的是张老师通过前测很好的把握了学生知识的起点，对学情的分析很到位，导入环节用拆盲盒的游戏充分激发学生的学习兴趣，最后在联系生活应用符号环节让孩子们自己为百草原设计种植方案，把数学知识与生活相联系，把所学知识应用到生活中去，让孩子体会数学知识的价值自己完成设计的喜悦和成就感，真正实现数学从生活中来到生活中去。
199035920923年前
我想从几个注重和几个培养谈谈自己的看法。 1. 注重 “学生的认知发展水平和已有的经验”。张老师团队通过前测了解到孩子们已经有了符号意识，大多数孩子对重复的规律已经可以用文字或图形进行表达，但应用数字、字母、对错号等的同学较少，所以这节课的重点和难点就放在了更为抽象的符号表达上。 2. 注重学生知识形成的过程。在情境导入环节中，张老师团队通过拆盲盒的活动，不仅让学生经历了从盲目乱猜到有理有据的猜，发现重复的规律，而且关注到了学生的情感。 3. 注重学生的生成。当学生出现仅用示意图、文字或图形表达重复的规律时，教师采用了 “你能读懂这些方法吗” 降低了教学难度，加深了学生对规律的认识和体会，也培养了符号意识，发展了推理能力。 4. 注重数学与生活的联系，灯笼、那达慕盛宴的场景、视频的介绍、为百草园进行设计处处都体现了数学与生活的联系，培养了学生数学的应用意识。 5. 注重数学语言的表达。老师多次鼓励学生用 “我用什么表达什么，用什么表达什么，几个为一组重复” 来描述规律的表达方法。这是新课程标准中 “三会” 的最高层次。 6. 注重了对符号意识的培养、突出了符号表达简洁性以及用符号表达的多样性。引导学生发现：同一重复性事物可以用不同的符号表达；不同事物只要重复的规律相同，可以用相同的符号来表达，从而体会到符号的一般性。 7. 培养了学生的想象能力。通过利用规律继续表达规律，并猜想下一个可能是什么来培养学生想象能力。 8、注重了不同层次 “人” 的培养。百草园的活动设计既关注到了全体学生，又给不同层次的学生拔高的机会，一举两得。
152356603033年前
张老师以盲盒开课，符合孩子的好奇心，也进一步隐含了规律的发现，在孩子们边猜边思考的过程中进一步寻找到规律。在本节课中也是重点培养了学生的符号意识，让学生更加简单地罗列出周期问题。学习单的设计更是为学生的自主探究架起了桥梁。
177359934633年前
选择《“重复” 的奥妙》一课作为 “符号意识” 主题研究课，基于以下两个方面的思考。
一、内容选择
（1）小学低段数学符号意识的培养是发展学生数学学科素养的核心内容之一，也是学生抽象思维形成的基础。学生在学习数学的过程中，用符号表示数量关系、变化规律以及推理等进行数学思考的重要形式，使得结论具有一般性。1～2 年级属于 “符号意识的早期蕴伏”，如游戏活动、探索简单规律等，这在小学阶段儿童符号意识的发展过程中起着很重要的作用，是形成数学抽象能力和逻辑推理能力的经验基础。
（2）“数学好玩” 即 “综合与实践” 领域的教学，它以 “问题” 为载体，以学生自主参与为主的学习活动，重在实践，重在综合，突出 “好玩” 二字。它注重学生对知识的感悟与体验，注重活动经验的积累，整节课的活动设计都是孩子们 “玩” 的形式，在玩的过程中充分暴露思维过程，孩子们的生活经验加以提炼。 与纯粹的计算相比，学生更喜欢利用有变化的规律去探究新的知识，从而发展学生的符号意识 。
二、关于本课知识
符号意识最敏感的时期是小学低段，让孩子在涂涂画画圈圈点点开始，悄悄埋下符号意识的种子。让孩子觉得图形，数字，小圆点… 可以表示他们那么多想法，还有人能懂他们的想法，从而觉得这些符号是好玩、有趣、与众不同的。
《重复的奥妙》一课，看似简单，其实里面的内容相当的丰富，上好这节课，并不是一件容易的事。“规律” 并不是数学独有的，其实生活中无处不有，在其他学科领域也都存在着规律，因此 “规律” 对于学生来说并不陌生。二年级学生对于数量和形状变化的规律、重复的含义已经十分清晰，具有一定的生活经验，但从未认真地讨论过生活中重复的现象以及重复中所蕴含的奥妙，这就是源于生活，而要高于生活的小学数学。
在本节课中，我们突出让学生主动、有意识地用符号表示规律，理解运用符号表达的优势，并感悟用符号表示规律的一般性以及用符号进行规律推理的便捷性。通过丰富的活动让孩子们初步感受由形象的直观事物向抽象的符号的转换，逐渐培养孩子们的符号意识。
131330968783年前
张老师的这节课，以拆盲盒开始，调动学生的好奇心，通过前面几次的拆盒结果，有些同学已经能够看出灯笼是按照一大一小的顺序重复出现，进而引入本课教学《重复的奥秘》。看似这节课没有什么学习内容，但细想，背后蕴含的正是数学模型思想的渗透。通过学生动手操作，进一步体会重复在数学和在生活中的重要意义和价值。新课标中已经说明，让学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，张老师的这节课，正是对课程标准的又一次实践和创新。对于数学来说，不就是要保留孩子的探索精神和求知欲望吗，自己获得的远远比别人告诉你的要深刻的多，数学思想、数学模型、符合意识，在这节课上都进行了呈现，效果非常好。
132035923183年前
在本课中，张老师首先通过 “猜一猜，开盲盒” 的活动激发学生的学习兴趣，通过盲盒的开奖结果引入素材 —— 灯笼，通过一一展示让学生发现规律，表述规律。接着让学生用自己的方式表示发现的规律，通过展示学生的作品小结：表示规律可以用文字数字符号等等，渗透符号化思想。接着借助符号再次表示不同物品的规律，让学生体会直观地用文字、图形、数字、甚至标点符号等等不同符号表示，符号化思想再次深化； 不论是运用表示灯笼规律的方法表示其他规律以及推理预测，都及时检验了学生对新知识的掌握，帮助学生在课内形成知识技能，教师通过拍照推送，学生分享，规律多样化地呈现在课堂，纵观这些规律，发现它们都是几个一组 “重复” 出现的，揭示课题水到渠成。整个环节，教师立足于培养学生学习能力，促进学生发展。 从课始到课中、课末，符号都始终贯穿，学生对 “用不同的符号表示规律” 体会深刻，其符号的简洁性也非常好地渗透在学习过程中，符号能陈述规律，能表达思维，能突显自己独有的数学思想，这是一节符号化的、有思想的数学课。
132035923183年前
大家好，我是山西省运城市盐湖区涑水学校的王红菊，现在分享关于本节课的感受：本节课是学生第一次 “找规律”，张老师依托教材，直接出示情境图，让学生在观察的基础上，找出图中存在的规律，并用自己喜欢的方式进行表达，由具体实物中抽象出规律，并追求表达方式的多样性。这样的设计一方面可以加深学生对规律的认识和体会，更重要的是可以培养学生的符号意识，发展学生的推理能力。
153648457903年前
张老师这节课，通过引导学生观察思考，体会简单的 “重复” 的规律，鼓励学生在观察的基础上，寻找规律，并用自己喜欢的方式进行表达。最终让学生在发现规律的同时，达到用简洁的图形、符号等形式表示 “重复” 的规律。
138359146793年前
张老师从猜盲游戏导入激发学生的探究兴趣，引导学生发现规律，从而自然引入对新知的探究。在此基础上，引导学生用自己喜欢的方式来记录这一规律，这样就从直观图形很好地过度到了用文字、实物图，数字、字母、符号等来表示。整堂课学生通过观察主题图:“发现规律、记录规律、运用规律、创造规律” 层层推进体会了重复的规律。
houyinluan3年前
用课前的测试题对孩子的学情进行了解，同时唤醒学生的生活经验。在此基础上引导用符号表示数量关系、变化规律以及推理等进行数学思考，当在老师不断的询问中能准确说出下一个是什么灯笼，并能用喜欢的图形表示这样的规律。并用自己的语言说出自己的想法，最后学以致用回归生活。
wangxiaona3年前
张老师的课始终以学生为主体，课堂中，通过观察、思考、体会简单的重复规律，在观察的基础上，找出规律，并用自己喜欢的方式表达，循序渐进的渗透符号意识，体会符号的优势，并尝试运用。让孩子体会数学知识的价值及自己完成设计的成就感。张老师能把规律推理和符号意识巧妙的结合起来，让学生利用符号表示规律，做到了不仅要 “懂”，还要会 “用”。
178353456043年前
张老师通过让学生观察、思考、体会简单的重复规律，在观察的基础上，找出规律，并用自己喜欢的方式表达，循序渐进的渗透符号意识，体会符号的优势，并尝试运用。让学生从具体的事物中去寻找规律，在孩子们的积极参与下，他们能用简洁的图形、文字、符号等形式表示 “重复” 的规律，实现了从具体事物到抽象的数学符号的过渡。
fxy5405946273年前
张老师借助情景图中多个简单重复规律的信息，这些丰富的规律有助于学生体会数学规律与现实生活的联系，体现规律存在的广泛性。学生在观察，找到规律的基础上，从实际情境中抽象出规律，并用不同的方式表达出来，表达方式是多样的，如面图、文字、数宇、符号等。再经过讨论交流，概括出规律的共同特征一一重复。接下来依据前面的规律，想象后面是什么，发展学生推理能力，最后再进一步列举生活中的重复现象，体会学习数学的乐趣，让学生经历观察、思考、表达、分析、推理等活动过程，从而发现、概括规律。
132035923183年前
山西运城涑水小学郭炜铎：张盼老师的课堂最大限度的调动学生的思维，让学生在思维中体会学习的快乐，在探索中发现问题并解决问题，课堂气氛活跃，师生关系和谐。张盼老师的课堂不是知识干巴巴的罗列，而是以学生的生活为背景，创新的运用 “开盲盒” 来吸引学生的好奇心。学生的抽象思维能力尚处于发展中，理性思维往往需要感性材料作为支撑，老师能从身边的课程资源进行挖掘，寓教于乐，真是学到了很多。
132035923183年前
山西运城涑水小学贺榆婷：张盼老师 “开盲盒” 不仅引出本节内容，而且充分调动孩子们积极性，激发孩子兴趣，在期待中开展教学。而且整节课沿着 “规律” 这条主线，发现规律、认识规律、表达规律。不局限孩子孩思维，又时时突出本节重点，在潜移默化中逐步渗透着符号意识。此外，挖空式的填空这种模型化教学锻炼了孩子们标准化语言，课堂效率较高。
132035923183年前
山西运城涑水小学杨媛：张老师执教的这节课，以学生最喜欢的拆盲盒导入课题，充分激发了学生的学习兴趣和对新知识的探究学习的欲望。在教学环节上，张老师安排合理，环节紧凑，突出了重点，突破了难点，学生状态很好，自主学习，以学生为中心，充分发挥了学生的主体地位和教师的辅助性，学生参与度很高，课堂效率高。
132035923183年前
山西运城涑水小学郭会霞： 《重复的奥妙》一课，看似简单，其实里面的内容相当的丰富，“规律” 对于学生来说并不陌生，在观察情境图时，先鼓励学生在观察的基础上找出图中存在的规律，并用自己喜欢的方式进行表示，有实物抽象出规律，并追求表达的多样性，一方面可以加深学生对规律的认识和体会，更重要的事可以培养学生的符号意识，发展学生的推理能力。
150354389923年前
张老师课堂前测较好地把握了学生的学习起点，为后续教学环节的设计提供了依托。课堂中以学生为主体，让学生逐步学会 “发现规律 -- 表示规律 -- 运用规律 -- 欣赏规律 -- 创造规律”。 上完本课感觉存在的问题：一、学生语言表述还欠缺，如 “什么事物每几个一组”，应在课堂中加强培养。2、学生知道用省略号表示还有很多，但我们平时看到的都是规律出现两组，后面加上省略号，需不需要给学生讲授简便写法。3、需不需要对前测的第 4 题再进行练习。
159359820333年前
读了张老师的 “重复的奥妙” 一课，感觉张老师对本节课不管是在课标中的地位还是教材中的知识把握，还是学生的学情分析都做好了很好的剖析与挖掘。课标中，对于符号不仅要懂，而且还要会用，这在张老师教学设计的第二和第三个环节得到了很好的渗透。教材中，本节课是学生能发现规律，并能用不同的方式表示规律，而张老师用 “拆盲盒” 的游戏导入，让学生们在轻松愉悦的氛围中发现重复的规律性。最后，张老师又在一次次的试课中根据学生的学习情况对教学流程进行一点点的改进。一次次的改变，让我感觉到张老师不仅是一位认真、严格的好老师，更是一位用心的老师。
feeling86683年前
张老师每次教案的修改都是一种课堂的历练和成长。课前的测试和分析以数据 “说话”，从中了解学生的学习起点，课堂中有趣的导入，以及课中注重规律的发现，多样化的表达规律，运用规律，欣赏规律，创造规律都是值得我学习的。课堂是让学生体会数学知识的价值和自己完成设计的喜悦、成就感，这堂课充分体现，点赞！
158035983573年前
对于二年级的学生，很多知识都处于朦胧的阶段，张老师能尊重学生的认知，结合学生的学情进行设计，每个环节都能碰触到学生的最近发展区。使学生学的轻松，教师教的容易。如：导入环节，通过 “拆盲盒” 游戏让学生体会和感受 “重复” 含义； 第二环节在实物的冲击下激发学生运用符号表示规律，形成强烈的对比，体会了符号的简洁性，此处，老师从细节入手，解决了学生画不完的困惑；最后通过一个开放的练习和交流，将符号深深的印在了学生的脑海中。这样的设计值得我们借鉴和学习。
派派3年前
张老师让孩子在涂涂画画圈圈点点开始，悄悄埋下符号意识的种子。让孩子觉得图形，数字，小圆点… 可以表示他们那么多想法，还有人能懂他们的想法，从而觉得这些符号是好玩、有趣、与众不同的。 通过学习，帮住学生理解 “规律” 并不是数学独有的，其实生活中无处不有，在其他学科领域也都存在着规律，因此 “规律” 对于学生来说并不陌生，这节课和学生认真地讨论生活中重复的现象以及重复中所蕴含的奥妙，在本节课中，张老师让学生主动、有意识地用符号表示规律，理解运用符号表达的优势，并感悟用符号表示规律的一般性以及用符号进行规律推理的便捷性。通过丰富的活动让孩子们初步感受由形象的直观事物向抽象的符号的转换，逐渐培养孩子们的符号意识。
panpan_913年前
三稿反思
深研细磨 精彩呈现
——《重复的 “奥妙”》教学设计三稿反思
每一次研课都会有不同的思考，都是一次提升。4 月 21 日，我们团队对教学设计三稿进行了试讲，教研，对问题进行进一步的梳理和反思讨论。通过教学实践和团队教研，我们对教学三稿进行了如下的调整和修改。
1. 关注学生对 “重复组” 的理解和渗透。本节课是《“重复” 的奥妙》，探究重复的规律是本节课的重点之一，在引导学生理解 “重复” 的规律时，我们通过观察灯笼的规律引导学生发现灯笼两个一组重复出现，引出 “重复”。对于 “重复单元” 没有着重让学生圈一圈，画一画，所以在教学实践中，学生用语言表达时，很容易把 “几个一组重复依次出现” 这句表达遗忘掉，老师需要不断提醒，不利于学生数学语言表达能力的形成。在三稿中，我们加入了两个小环节，教师在黑板上示范圈出 “重复单元”，让学生有直观感知，在学生表示小朋友的规律时，让学生表示完规律后，自己圈一圈，画一画重复单元组，这样多次巩固，学生对 “重复” 的规律认识就更深一层。
2. 关注了学生的数学语言的表达。史宁中教授在 “三会” 数学核心素养的表述中提出：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。对二年级学生来说，培养他们的观察能力和语言表达能力都非常重要。在试讲中，我们发现老师在课堂上提醒了学生怎样用数学语言规范地表达自己的想法，因为没有语言支架的呈现，学生很容易忘掉，在三稿设计中，我们给出了学生这样的语言支架：我用（ ）表示（ ），用（ ）表示（ ），（ ）个一组重复出现。有了语言支架，学生在表达自己的想法时就更规范，更清楚了。
3. 关注学生的互学过程。学生的学习是应该是一个主动的过程，认真听讲，独立思考、动手实践、自主探究、合作交流等是学习数学的重要方式。在前两稿的设计中，我们更注重的是学生的自主探究和分享交流，对于互学环节有些欠缺。在三稿中，我们设计了两次互学环节，让学生通过和同伴的交流，初步梳理自己的思路，规范自己的语言表达，同时也倾听了同伴的思考，丰富自己对重复和符号的理解，充分发挥同伴互学的优点。
4. 对 “创造规律” 活动环节进行了修改。“我是小小设计师” 活动设计目的是了解学生通过课堂几个活动的体验和感悟，对主动使用符号的意识检验，开始我们立足 “双减” 的角度尝试设计分层作业，呈现了几条评价标准。在教学实践中，我们认为二年级学生正处于 “符号意识的蕴伏期”，符号意识的培养是一个循序渐进的过程，我们应该为学生搭建从 “趣” 中学，体现数学知识的应用，也要体现数学的乐趣，潜移默化地进行符号意识的渗透，我们把评价标准删去了，在任务单上呈现了可以选择设计两种方案，在规定的时间内，完成的设计作品情况就可以反应出学生的学习层次。
通过不断地实践与反思，我们对于符号意识的理解也渐渐更深入，对教学设计也不断调整，让设计更科学，更符号学生的学习，更有效地渗透符号意识。
panpan_913年前
《重复的 “奥妙”》后测题分析
我们团队经过一次又一次的研课、磨课，团队指导教师和邀请的观课教师不断地提出问题，我们不断思考解决、吸纳好的建议，改进教学设计，最终确定了教学设计终稿，并进行了课堂实践。为了调研活动设计能否达成教学目标，发展学生的观察能力及对 “重复规律” 的认识，提升学生的符号意识，我们对参与教学实施的一个班级进行了教学后测，把学生完成的后测情况和学情前测情况进行对比，分析本次设计在促进学生对 “重复” 规律的认识和提升学生符号意识方面的教学效果，反思我们的教学得失，为后期的符号意识的培养积累经验。
一、本次后测试题如下：
二、教学后测的目的
试题主要围绕 “重复规律的认识”“运用规律进行简单推理”“主动运用符号的意识” 和 “符号的抽象化和再情景化” 这几个方面进行调研分析，是和学情前测相呼应的。调研目的主要聚焦以下几个方面：
1. 通过学习，学生对重复规律有了新的认识，能正确判断 “重复” 规律排列的事物或图形。
2. 学生能够正确找出 “重复单元组” 并根据重复规律进行简单推理，判断后面未出现的事物的排列情况。
3. 通过学习，学生能读懂他人的符号表达，在运用符号表示重复规律方面具有一定的主动性，能够理解符号表示规律的一般性。
4. 能根据一组符号表示的规律，画或说出一组具有相同规律的事物，在抽象 “符号” 的过程中能将 “符号表达” 再情景化。
三、后测情况分析
本次参加教学后测的是二（2）班的 40 名学生。从整体来看，学生通过本节课的学习后，对重复规律的认识、运用符号表达规律的主动意识和 “读懂” 符号 “创造” 符号方面都有了很大的提升。
第一题是调研学生对 “重复” 规律的理解。前测中，我们让学生描述对 “重复” 认识，68%的学生是通过语言来进行描述，对重复的理解也多限于 “又一次”“再一次” 出现，仅有 12%的学生通过画图的方式直观呈现对 “重复” 理解。后测试题是通过让学生在几组不同的事物或图形排列中判断具有 “重复” 规律的图片，能够完全做出正确判断的有 38 人，占 95%。其中有一组图片□△□△□○△□□，虽然前面出现了两组相同的排列，学生都能正确进行判断，说明学生对重复的认识有了很大的提升。在后期的学习中，对比较复杂一些的重复规律的判断上，我们还需要引导学生进行认真观察，采用圈一圈重复单元组的方式进行正确判断。
第二题是对利用重复的规律进行推理的调研，后测调研结果是 33 名学生填写正确，占 82.5%。比前测中 66%有所提高。从学生的答题来看第 2 组图片三个一组重复出现的判断错误的 7 人中有 4 人，可见学生在多个事物为一组进行重复时，容易推断错误，如何利用画一画或除法的余数等方式来进行判断还需要加强引导。
第三题是用自己喜欢的方式表示下列物体的规律，这是本节课的重点也是难点，是基于 “儿童符号意识的培养” 主题的切入点。学前测中，50 名学生中能够正确使用符号表示规律的有 14 人，仅占 28%。通过本节课的学习，参加后测的 40 名学生中能够主动使用符号正确表示图中事物规律的有 39 人，占 97.5%。比较分析，学生的符号意识有了很大的提升。本节课的教学重点目标实现的比较好。
第四题是根据符号规律举出生活中的例子，这是对学生 “读懂” 符号，符号再情景化的能力的调研。调研结果是能够通过画实物图方式呈现规律的有 25 人，语言表述有 7 人，用图形表示相同规律的 4 人。90%的学生能读懂符号表示的规律，并能正确进行符号再情景化。
探索规律的过程是埋下 “符号意识” 的种子的最佳时机，规律表现为一种周而复始，循环出现的结构，具有可重复性和可预测性。学生在 “找规律 — 表示规律 — 创造规律” 时，不断埋下符号意识的种子，学生在用符号表达规律，解释自己内心的想法时，他会发现原来小正方形、小圆圈、数字、字母都可以帮助自己顺利和大家交流。符号意识的发展是一个逐渐积累的变化过程，培养儿童的符号意识需要我们不断进行探究，创设适合符号意识发展的情境活动，让儿童在体验和探索中形成素养。
panpan_913年前
终稿（1）
“重复” 的奥妙
执教教师：张 盼 山西省运城市盐湖区红军小学
答辩成员：张艳芳 山西省运城市盐湖区红军小学
王 妮 山西省运城市盐湖区红军小学
冯艳君 山西省运城市盐湖区红军小学
指导教师：李瑞江 山西省运城市教研室
李 敏 山西省运城市盐湖区教研室
【答辩团队风采展示】
【教学内容】
新世纪小学数学（北师大版）二年级下册 84～85 页
【教材分析】
《“重复” 的奥妙》是二年级下册 “数学好玩” 第二课时的教学内容，属于综合实践活动。这节课的内容主要是引导学生通过观察、思考发现简单的 “重复” 规律，并能运用不同的方式表达规律，初步培养学生运用符号表达规律的意识。
这是教科书第一次设置独立课节引导学生探索规律。教材的主情境图是一幅信息丰富的画面，图中蕴含了多个存在简单重复规律的信息，丰富的情境图有助于学生体会数学与现实生活的联系，感受规律存在的广泛性。本节课，鼓励学生在观察的基础上，找出图中存在的规律，并用自己喜欢的方式进行表达。由实际物体抽象出规律，并追求表达方式的多样性，一方面可以加深学生对规律的认识和体会，更重要的是可以培养学生的符号意识、发展学生的推理能力。在这节课的学习过程中，恰好是培养学生符号意识的最好时机，学生在 “发现规律，表达规律，运用规律，欣赏规律，创造规律” 这样的活动中发现重复的奥妙，体会符号的妙用，渗透符号化思想。
【学生分析】
为了了解学生已有的知识储备和生活经验，我们采用问卷调查的方式进行前测。参加学前测试的学生共有 50 人，收回有效试卷 50 份。从前测试题的结果统计中可以发现，二年级学生的符号意识并不是 “一张白纸”，学生的已有知识经验还是比较丰富的，但学生的符号意识还是存在一定的差距。从前测题分析中，我们产生了以下几点思考：
1. 学生对 “重复” 有一定的感性认知，大部分学生理解为 “一种事物又出现一次”，仅限于二次出现，个别学生能意识到同样的事物出现很多次为 “重复”。68%的学生喜欢通过语言描述或举例进行表述。12%的学生在此道题中已具备符号表达的意识，用图形符号进行描述 “重复” 的意思，还有 3 位学生能够利用双重表达进行描述，即画图和语言，有 10 名学生意思表达不清晰。整体上看，学生对重复的理解还需进行相应的渗透学习。
2. 关于用符号表示规律方面，学生能发现简单的重复规律并能依据规律进行推理，感受规律的可延续性。在运用不同形式表达规律方面，超过 20%的学生能运用图形符号来表达具体情境中的规律，可见二年级学生已经具备初步的符号意识。运用字母、数字等其他符号的人数比较少，这可能与一年级在符号意识的渗透教学有很大关系。在教学中，我们应该思考三个方面：（1）引导学生亲近符号，感受符号表示规律的简洁性；（2）引导学生感受符号表示的多样性。（3）引导学生理解符号表示规律的一般性。
3. 关于根据规律进行推理的思考。从前测题的反馈中能看出学生根据规律进行推理的能力比较好，部分学生是通过画图的方式进行推理，也有学生通过计算得出答案。虽然有了推理的意识，但还处于初级阶段，需要通过循序渐进的学习、指导和训练，才能形成有序思考的推理能力。
【学习目标】
1. 通过观察、发现具体情境中多次重复的事物，体会简单的 “重复” 规律。
2. 经历用多种方式表达 “重复” 规律的过程，感受符号表达的简洁性和一般性，初
步学会推理。
3. 在观察、思考、表达的过程中，培养主动运用符号表达规律的意识，感受规律与
现实生活的联系。
【教学重点】
1. 引导学生发现重复的规律，用不同的方式表示规律。
2. 培养学生主动使用符号表达规律的意识。
【教学难点】
1. 理解用符号表示规律的一般性。
2. 培养学生主动使用符号表达规律的意识。
【学习准备】
课件、4 张任务单、黑色勾线笔
【教学过程】
一、游戏导入、感知规律
师：同学们，你们喜欢拆盲盒吗？今天老师给大家带来了一些盲盒，每个盲盒里都装了一件礼物，第一个盲盒里装的是什么呢？谁先来猜一猜？
学生随意猜，再请一名同学上台拆，盲盒里出现灯笼。
师：第二个盲盒里装的会是什么呢？谁来猜猜看？
学生猜测各不相同，请学生拆第二个盲盒，出现小灯笼。
依次请学生猜第三个、第四个盲盒。
请学生说出猜的理由，并出示大灯笼、小灯笼。
师：我们已经拆了 4 个盲盒，猜一猜，第 5 个盲盒里是什么？
预设：学生发现规律，猜出是大灯笼，出示大灯笼。
请学生继续猜第 6 个盲盒。
预设：学生发现灯笼出现的 “规律”，说出 “重复”、大小是 “一组”。
依次追问：是什么样的规律？怎样在重复？有这样的几组？
师：拆第 6 个盲盒，验证猜想。
师总结：像这样，两次及两次以上有规律出现的现象，我们称之为重复。刚刚同学们还发现了灯笼是两个一组依次重复的，这就是重复的一个奥妙。（板书：的奥妙）那重复里还有什么奥妙呢？让我们一起走进今天的数学课堂 ——“重复” 的奥妙。
【设计意图：课标中指出，数学教学活动，特别是课堂教学，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。二年级学生对未知事物充满好奇，导入环节利用拆盲盒游戏，充分激发了学生的学习兴趣，利用灯笼的重复出现，让学生从随意的猜想到发现规律的有序猜测，发展了学生的思维逻辑性。在猜的过程中认识 “重复”，初步感知规律，自然引入课题。】
panpan_913年前
终稿（2）
二、表示规律，感知符号
1. 表示规律，初步感知符号。
（1）用自己喜欢的方式表示灯笼的排列规律。
师：同学们，盲盒里的红灯笼是我们中国传统文化的象征，它代表着团圆、光明、红红火火。老师把刚刚出现的灯笼依次挂了起来，请看。（出示灯笼）你能用自己喜欢的方式把灯笼的规律表示出来吗？请在 1 号任务单上画一画或写一写。
同学们尝试表示规律，并圈出一组。教师选择有代表性的作品。
（2）同桌交流，分享方法。
师：请把你的方法给同桌说一说，可以按照这样的语言：我用（ ）表示大灯笼，（ ）表示小灯笼，（ ）个一组依次重复。
（3）集体交流，感知符号表达的多样性及简洁性
作品一：实物图
作品二：大 小 大 小 大 小 大 小
作品三：△ ○ △ ○ △ ○ △ ○
学生依次按照规范的语言描述，师指出这是实物图、文字、图形的方法。
师：还有几个同学用这样的方法来表示，你能看懂吗？
教师依次出示用数字、字母、对错号表示的作品：
1 2 1 2 1 2 1 2
A B A B A B A B
√×√×√×
学生用规范的语言描述方法，并说出每种方法的名字。
师：同学们用不同的方法表示了灯笼的规律，那这些方法有什么共同点呢？
预设：都是两个一组重复的。
师：这些方法中，你最喜欢哪一种？
学生分享自己的想法，体会符号的简洁性。
师总结：像图形、数字、字母等都属于符号。（板书：符号）看来，我们的符号能简洁、清楚地表示规律。这是重复的又一个奥妙。
（4）运用规律，推理猜测。
师：那如果像上面这样再挂一些灯笼，下一盏是什么？再下一盏呢？第 6 组的第 1 个呢？第 6 组的第 2 个呢？第 15 个呢？第 20 个呢？
学生根据规律进行简单的推理。
师：像这样重复的规律，你能说完吗？
引出省略号。
师：省略号可以表示无穷无尽的重复，看来，我们又找到了重复的一个 “奥妙”。
【设计意图：基于低段学生的思维特点，本环节以 “灯笼图” 为首学材料，让学生探究规律，并尝试用不同的方式表示规律。通过呈现有代表性的、不同层次的作品，彰显出学生不同的思维。同桌互学环节，让学生用规范的语言描述表示方法，在交流中进一步体会 “重复组”。集体分享交流环节，让学生体会符号表达的多样性和简洁性。在此基础上，让学生猜测后续灯笼，一方面加深了学生对灯笼规律的理解，另一方面感受了规律的可延续性。整个环节在课堂对话、交流分享中自然巧妙地渗透符号意识。】
2. 尝试应用，再识符号
（1）初步感知符号表示规律的一般性。
师：同学们，红红的灯笼高高地挂了起来，在灯笼下面来了一群可爱的小朋友，请看（出示小朋友）。观察小朋友的出场方式，你发现了什么？
学生发现小朋友的规律，两个一组依次重复。
师：你能用刚刚学到的方法记录一下小朋友的规律吗？请在 2 号任务单上完成。
学生尝试应用，表示规律。
预设作品 1：女 男 女 男 女 男
预设作品 2：其他特别的符号
预设作品 3：1 2 1 2 1 2 1 2
学生依次描述表示方法：我用（ ）表示（ ），用（ ）表示（ ），（ ）个一组依次重复。
提出问题：同学们请看第 3 种方法，这不是表示灯笼规律的方法吗，怎么又表示了小朋友的规律？
学生总结：灯笼和小朋友的规律一样。
师指出：只要规律相同，就能用同一种方法表示。
提出问题：那同学们想一想，这种方法还能表示生活中的哪些事物？这种方法能表示哪些动作的规律呢？
学生根据表示方法找出规律相同的其他事物。
（2）再识规律，感知符号。
师：同学们，刚刚挂着的这些灯笼和小朋友，其实是蒙古族在庆祝一个很重要的节日 —— 那达慕节。那达慕节是蒙古族庆祝丰收的节日，我们来欣赏一下节日广场的布置。
出示完整情境图。
师：是不是很漂亮呀？这里面也隐藏着很多重复的规律，请同学们用你们的火眼金睛仔细观察，看你能找出多少组重复的现象？
师：请你任选一组有规律的事物，把它记录在 3 号任务单上。
抽取代表性的作品，集体猜想验证。
预设作品 1：112 112 112 112
预设回答：是旗子或气球的规律，说出理由。
师引导学生读一读旗子和气球的排列，体会规律，验证猜想。
提出问题：这种方法既能表示旗子的规律，又能表示气球的规律，你有什么想说的？
学生总结：只要规律相同，就能用同一种方法表示。
预设作品 2：AABB AABB AABB
学生再次体会符号表示规律的一般性。
师小结：小小符号，魅力无穷。符号不仅能简洁地表示规律，还能表示规律相同的很多事物。同学们，我们又发现了重复的一个 “奥妙”。
【设计意图：通过表示小朋友的规律，让学生再次运用符号表示规律，初步感知符号表示规律的一般性，又将符号表示回归生活，发现和创造相同的规律，将符号意识渗透到生活中。利用主题情境图中丰富的信息，让学生寻找不同的规律，并运用符号表达规律，加深了对用符号表示规律的理解。又通过不同事物相同规律的表示，让学生再次体会符号表示规律的一般性，提升了学生的符号意识。】
三、联系生活、应用符号
1. 欣赏规律，感知 “重复”
师：节日广场因 “重复” 而美丽，像这样的重复现象，生活中还有很多，我们一起来欣赏一下。
教师播放视频 —— 重复之美
师小结：简单的重复装点出无限的美丽，生活因重复而精彩。
2. 创造规律，应用符号
师：同学们，校园里有一个大家都喜欢去的地方 —— 百草园，为了让百草园更漂亮，学校准备征集百菜园种植设计图。今天，老师想请大家为长方形的种植箱设计一幅作品，有以下两种植物：玫瑰花、牡丹花、月季花、蝴蝶兰。
设计要求：1. 作品中至少设计两种花。
2. 要体现出 “重复” 之美。
3. 在规定的时间内完成（限时：3 分钟）。
学生设计作品并进行展示。
【设计意图：播放各种重复规律的图片，再次激发学生对生活中重复现象的认识，通过设计 “百草园” 活动，树立学生把数学和生活相联系的意识，把本课所学的知识拓展到生活中，让符号化思想渗透在课内课外，激发学生对数学学习的兴趣。】
panpan_913年前
终稿（3）
【教学设计点评】
1.《“重复” 的奥妙》教学设计从整体上来说，紧紧围绕本次大赛的主题 “培养儿童的符号意识” 进行目标的制定、活动的选择和设计。环节条理，层次清晰，围绕 “奥妙” 层层剥茧抽丝，让学生在活动体验中认识 “重复” 规律的奥妙所在，初步了解符号在表示规律中的简洁性和一般性，为后期符号意识的培养积累了活动经验。
2. 本次教学设计还有以下几个亮点：
亮点之一：开课导入时，张老师创设了 “拆盲盒” 的游戏，充分利用儿童的好奇心，从看似无序的猜测中，逐步发现盲盒中灯笼的规律，进而有序猜测，顺其自然地揭示课题，进入对 “重复” 的认识和探究。
亮点之二：巧妙利用教材中的主题情境图。教材中呈现的情境图含有丰富的重复元素，张老师对情境图进行 “拆解” 处理，延续 “拆盲盒” 游戏中的灯笼作为 “首学” 材料，认识重复中的奥妙 —— 重复单元组、相同单元组依次出现、省略号等，丰富了学生对重复规律的认识，初步感知符号可以表示重复规律以及符号表示的多样性。选择小朋友为 “再学” 材料，通过相同规律表达方式的对比分析，感知符号表示规律的一般性。其余情境元素同时出现，作为学生学习的巩固练习材料，从 “扶” 到 “放” 的学习体验活动让符号抽象化不断在学生的内心 “扎根”，巩固了学生的符号意识。
亮点之三：利用符号创造规律，表达规律。有效的操作是数学发现的前提，“学” 的目的是 “用”，“小小设计师” 的活动让学生自己动手创造一幅有着重复规律的作品，是学生对前面发现规律和表示规律的升华，学生面对复杂的花卉就能够想到运用符号表达自己的想法，发挥了学生的主体作用，符号意识的主动性也得到了积累和提升。
【我对符号意识的理解】
符号意识是《义务教育数学课程标准 2022 版》提出的十大核心概念之一。《标准 (2022 版)》指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”《标准》对符号意识的表述有这样几层意思值得我们体会：其一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。即对数学符号不仅要 “懂”，还要会 “用”。其二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。这一要求的核心是基于运算和推理的符号 “操作” 意识。其三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式，运用符号表达和符号思考也是当今数学课堂应关注的目标。
低年级儿童在生活中已经获得了关于符号的认知经验及相应的符号意识，如何把这些相关的经验迁移到数学学习中，进而形成数学的符号意识，是我们应该思考的。
首先，应让儿童亲近符号，理解符号。在每次接触符号时，通过大量的情境让学生形成丰富的感知，进而让符号 “呼之欲出”，学生自然会发现符号的魅力，爱上符号。如：在一年级认识数中，从大量的生活原型中抽象出数字，学生体会到了数字符号的一般性及简洁性；在比大小中，体会关系符号和图形符号带来的直观性与相对性；在实际情境中抽象出运算符号，学生进一步体会符号的简洁与清楚。这些潜移默化的影响让儿童对符号感到熟悉又亲切。
其次，让儿童主动地使用符号，感受符号的价值。儿童唯有在感到知识 “有用” 时，学习才会更深入。因此，在解决问题中遇到困难时，教师适时引入符号，帮助学生表达信息，分析信息，让学生感到符号的强大作用，进而将符号作为一种学习工具，运用在以后的学习中。如：对 “倍” 的认识，图形更直观清晰地解释了 “倍” 的意义；在比大小时，借助图形的相对多少，更清楚地看出大小关系。符号意识的发展是一个逐渐积累的变化过程，需要在多次教学中恰当及时地引出符号，让儿童在体验和探索中形成素养。
【思考在延伸】
1. 数学符号是数学的语言，符号意识是数学学科的核心概念之一，符号意识的渗透从认数就开始了，但是，符号的抽象、概括，儿童学习时有一定的困难，低段儿童以直观具体形象的逻辑思维为主，在教学中，怎样才能让他们理解并亲近抽象化的符号呢？
2.《义务教育阶段数学课程标准》（2022 版）中将原有的 “符号感” 修订为 “符号意识”，“意识” 和 “感” 的差异主要体现在 “主动” 与 “被动” 的差异，不同学段儿童符号意识的 “主动性” 应该体现在哪里？怎样界定 “意识” 的培养层次？
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