《“重复” 的奥妙》教学设计三稿（1）

山西省运城市盐湖区红军小学 张盼

【教学内容】

新世纪小学数学北师大版二年级下册 84－85 页。

【课前思考】

符号意识是《义务教育数学课程标准 2011 版》提出的十大核心概念之一。《标准 (2011 年版)》指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”《标准》对符号意识的表述有这样几层意思值得我们体会：其一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。即对数学符号不仅要 “懂”，还要会 “用”。其二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。这一要求的核心是基于运算和推理的符号 “操作” 意识。这涉及到的类型较多，如对具体问题的符号表示、变量替换、关系转换、等价推演、模型抽象及模型解决等等。其三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式，运用符号表达和符号思考也是当今数学课堂应关注的目标。

低年级儿童在生活中已经获得了关于符号的认知经验及相应的符号意识，如何把这些相关的经验迁移到数学学习中，进而形成数学的符号意识，是我们设计和实施本节课应该思考的。

【教材分析】

《“重复” 的奥妙》是二年级下册 “数学好玩” 第二课时的教学内容，属于综合实践活动。这节课的内容主要是引导学生通过观察、思考发现简单的 “重复” 规律，并能运用不同的方式表达规律，初步培养学生运用符号表达规律的意识。

这是教科书第一次设置独立课节引导学生探索规律。教材的主情境图是一幅信息丰富的画面，图中蕴含了多个存在简单重复规律的信息，丰富的情境图有助于帮助学生体会数学与现实生活的联系，感受规律存在的广泛性。本册教材 “找规律” 的内容，鼓励学生在观察的基础上，找出图中存在的规律，并用自己喜欢的方式进行表达。由实际物体抽象出规律，并追求表达方式的多样性，一方面可以加深学生对规律的认识和体会，更重要的是可以培养学生的符号意识、发展学生的推理能力。在这节课的学习过程中，恰好是培育学生符号意识的最好时机，学生通过观察主题图，“发现规律，表达规律，运用规律，欣赏规律，创造规律” 这样的活动发现重复的奥秘，体会符号的妙用，渗透符号化思想。

【学情分析】

为了了解学生已有的知识储备和生活经验，我们采用问卷调查的方式进行前测。前测题如下:

前测学情分析：

本次参加学前测试的学生共有 50 人，收回有效试卷 50 份。从前测试题的结果统计中，可以发现，二年级学生的符号意识并不是 “一张白纸”，学生的已有知识经验还是比较丰富的，但学生的符号意识还是存在一定的差距。我们聚焦学生的符号意识的发展点来设计这节课的教学，就一定要关注学情起点，关注学生认知水平，关注数学的核心素养进行科学合理的设计，让学生在符号意识方面更能主动理解和自觉运用，为后期学习奠定意识基础，也为代数思维的培养埋下种子。从前测题分析中，我们产生了以下几点思考：

1. 学生对 “重复” 有一定的感性认知，大部分学生理解为 “同一种事物出现一次又出现一次”，仅限于二次出现，个别学生能意识到同样的事物出现很多次为 “重复”。68%的学生喜欢通过语言描述或举例进行表述。12%的学生在此道题中已具备符号表达的意识，用图形符号进行描述 “重复” 的意思，还有 3 位学生能够利用双重表达进行描述，即画图和语言，从中可以看出这部分学生在符号表示事物方面具有较强的意识。有 10 名学生意思表达不清晰。整体上看，学生对重复的理解仅限于一组事物两次出现，关于 “重复” 的数学理解还需进行相应的渗透学习。

2. 关于用符号表示规律方面，学生能发现简单的重复规律并能依据规律进行合情推理，感受规律的可延续性。在运用不同形式表达规律方面，超过 20%的学生能运用图形符号来表达具体情境中的规律，可见二年级学生已经具备初步的符号意识，知道可以用图形符号代表具体的事物，呈现具体情境中的规律。运用字母、数字等其他符号的人数比较少，这可能与一年级在符号意识的渗透教学有很大关系。在教学中，我们应该思考三个方面的问题：（1）引导学生亲近符号，接受符号，感受符号表示规律的简洁性；（2）引导学生感受符号表示的多样性。（3）引导学生理解符号表示规律的一般性。这也是在教学设计活动时应该关注的问题，在教学实施中应该重点关注和渗透的。

3. 关于根据规律进行推理的思考。从前测题的反馈中能看出学生根据规律进行推理的能力比较好，部分学生是通过画图的方式进行推理，也有学生通过计算得出答案。因为二年级在前期学习有余数的除法时，会涉及到推断余数是一组中的第几个。虽然有了推理的意识，但还处于初级阶段，需要通过循序渐进的学习、指导和训练，才能形成有序思考的推理能力。

【学习目标】

1. 通过观察、发现具体情境中多次重复的事物，体会简单的 “重复” 规律。

2. 经历用多种方式表达 “重复” 规律的过程，感受符号表达的简洁性和一般性，初步学会推理。

3. 在观察、思考、表达的过程中，培养主动运用符号表达规律的意识，感受规律与现实生活的联系。

【教学重点】

1. 引导学生发现重复的规律，用不同的方式表示规律。

2. 培养学生主动使用符号表达规律的意识。

【教学难点】

1. 理解用符号表示规律的一般性。

2. 培养学生主动使用符号表达规律的意识。

【学习准备】

课件、3 张任务单、1 张设计单、黑色马克笔