李敏

观看了张老师的录像课，张老师紧扣本节课的学习目标：认识规律，表示规律，运用规律从而提出本节课的核心问题，第一个符号表示什么，第二个符号表示什么，几个为一组的规律？这样的问题设计使本节课目标清晰，脉络清楚。同时张老重视培养学生的数学语言表达，体现了数学核心素养的要求。 个人一点小小的建议，如果开盲盒游戏改为老师带着同学们一起画简笔画，从中找出规律，这样，我们就充分调动每一个学生的感官，学生的参与度更大，对规律的理解增强了体验感！

教师要不断探索 “量感” 发展的有效学习方式，引导学生进行生活化感知、层次化体验、多向化分析、集体化经营等，逐步培养学生用量的眼光观察生活、用量的大脑考量事物的能力，积累有效的 “量” 的数学活动经验，学会学习。

测量物体长度的本质是看 “被测量对象中含有多少个单位 1 厘米”，作为以厘米为单位的长度测量工具直尺就是 “计量单位 1 厘米的集合”。 基于学生的生活经验很自然地引出尺子这一日常测量工具，把认识尺子作为研究度量单位的起点符合学生的认知规律。

本节课教师设计点是重视操作，在操作活动中，调动学生多种感官体验，建立 1 厘米的长度观念。在这一重要环节，教师安排了系列相关的操作活动，通过这些活动，使学生经历 “充分感知 —— 丰富表象 —— 领悟内涵” 的过程，帮助学生在头脑中建立 1 厘米的长度观念，发展学生的空间观念，突出教学重点。

所以本节课给学生提供了观察、操作、思考、交流等活动机会，层层递进，引导学生认识长度单位厘米，并学会用厘米测量较短的物体长度。

在测量铅笔的长度中，李老师注重让学生先估测，再实际测量，不断培养学生的数感与量感，这样的活动既是对 1 厘米的巩固，更是对学生空间观念的培养，让学生在活动中既有知识的收获，更有素养的发展，这也充分反映出李老师丰厚的教育积淀。

本节课教师设计了丰富的课堂活动，让学生主动探索圆面积的计算公式，领悟圆面积的本质，主动选择总结圆的面积计算公式。最后设计 “验证” 的过程，让学生再次理解和巩固面积单位的本质。

直观形象地再现了拼成的平行四边形与圆各部分之间的联系（底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径），轻松化解了教学难点，让学生教容易地推导出了圆的计算公式。

学生初步认识研究曲线图形的基本方法是化曲为直，化圆为方，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内外联系，化未知为已知，化复杂为简单，数学教学中时刻渗透转化思想。

数感和量感最本质的都是数的表达。一种运算是保留单位的，一种运算是不保留单位的。同样单位下才能比较大小，在同样单位下才能进行运算。

面积度量对六年级的学生并不陌生，他们已具有一定的度量经验和转化思想，但圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，具有一定的难度和挑战性，课堂中需要借助动手操作、课件演示、联想思考等多种感官多维体验无限分割的极限思想。

感受米尺的创造过程，漫长的单位的累加，引导学生进入米用于探索感知的长度，再通过实践估算，实际测量等活动，发现量，体验量，培养学生的量感！

学生在学习数学的过程中，从小学逐渐建立这种感觉，感知事物的不同，感知时间的特点，真正地做到用数学的眼光看世界，用数学的语言描述世界，用数学的知识解决现实生活中的问题。

让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真正培养学生的数学核心素养，内化中提升了学生的量感认知。

本设计注重直观实践操作教学，通过学生直观动手操作、演示、观察、比较，初步发现圆的面积与半径的关系，再运用转化思想，引导学生把圆等分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，长方形，三角形，梯形， 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形的极限思想。

利用看一看、描一描、说一说，量一量等，理解周长的概念，在获得直接经验的同时发展空间观念，提升数学量感，感知周长与实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。教师重视引导学生的估测方法，选择合适的长度位，逐步提高估测能力，为学生量感的培养奠定基础。

学生在找一找、指一指、说一说、画一画身边事物和图形的周长等一系列环节中，以学生的知识经验为基础，从学生熟悉的生活情境出发，使学生对物体周长的理解从浅层的、表面的逐步过渡到深刻的、本质的，学生通过丰富的的实践体验获得了周长的概念。

这节课的设计把重点放在让学生理解周长的 “量” 与组成它的长与宽的长度 “量” 之间等量组合上，让学生充分感受 “量” 与 “量” 之间的关系，进而提升对长度 “量感” 在实际应用中的适应性，体会策略的多样化，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

老师在得出周长的概念之后，根据低年级学生的心理特点，设计了指一指、找一找、摸一摸、描一描等一系列基本练习，拓宽了学生对周长的感性认识，对知识进行内化，取得了很好的效果。

教师借助学生已有的知识和经验，从规则和不规则图形两种图形入手，通过看、描、量、数等一系列操作活动让学生直观去体验和感悟周长的实际意义，进而培养学生的 “量感”。