《“重复” 的奥妙》教学设计一稿

山西省运城市盐湖区红军小学 张盼

【教学内容】

新世纪小学数学北师大版二年级下册 84－85 页。

【课前思考】

符号意识是《义务教育数学课程标准 2011 版》提出的十大核心概念之一。《标准 (2011 年版)》指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”《标准》对符号意识的表述有这样几层意思值得我们体会：其一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。即对数学符号不仅要 “懂”，还要会 “用”。其二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。这一要求的核心是基于运算和推理的符号 “操作” 意识。这涉及到的类型较多，如对具体问题的符号表示、变量替换、关系转换、等价推演、模型抽象及模型解决等等。其三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式，运用符号表达和符号思考也是当今数学课堂应关注的目标。

低年级儿童在生活中已经获得了关于符号的认知经验及相应的符号意识，如何把这些相关的经验迁移到数学学习中，进而形成数学的符号意识，是我们设计和实施本节课应该思考的。

【教材分析】

《“重复” 的奥妙》是二年级下册 “数学好玩” 第二课时的教学内容，属于综合实践活动。这节课的内容主要是引导学生通过观察、思考发现简单的 “重复” 规律，并能运用不同的方式表达规律，初步培养学生运用符号表达规律的意识。

这是教科书第一次设置独立课节引导学生探索规律。教材编排分两大块内容。教材的主情境图是一幅信息丰富的画面，图中蕴含了多个存在简单重复规律的信息，如：手拉手做游戏的小朋友是一个女生一个男生的排列顺序；灯笼是一个大一个小的排列顺序等。丰富的情境图有助于帮助学生体会数学与现实生活的联系，感受规律存在的广泛性。本册教材 “找规律” 的内容，鼓励学生在观察的基础上，找出图中存在的规律，并用自己喜欢的方式进行表达。由实际物体抽象出规律，并追求表达方式的多样性，一方面可以加深学生对规律的认识和体会，更重要的是可以培养学生的符号意识、发展学生的推理能力。在这节课的学习过程中，恰好是培育学生符号意识的最好时机，学生通过观察主题图，“发现规律，表达规律，运用规律，欣赏规律，创造规律” 这样的活动发现重复的奥秘，体会符号的妙用，渗透符号化思想。

【学情分析】

为了了解学生已有的知识储备和生活经验，我们采用问卷调查的方式进行前测。问卷调查随机在两个教学班进行，人数 50 人。我们的前测题如下:

从前测试题分析中，可以看出学生对 “重复” 有一定的感性认知，部分同学已有画图或者举例的意向，知道可以用图形符号代表具体的事物，呈现具体情境中的规律。运用字母、数字等其他符号的人数比较少。

这次教材的内容安排重点是表达规律。根据二年级孩子思维发展的特点，学生比较喜欢选择用画图，文字等形象直观的方法来表示规律。在此基础上，教师要引导孩子选用数字、字母等比较抽象的数学符号来表示规律，体会符号表达的简洁性，培养学生的符号意识。

【学习目标】

1. 通过观察、发现具体情境中多次重复的事物，体会简单的 “重复” 规律。

2. 经历用多种方式表达 “重复” 规律的过程，感受符号表达的简洁性。

3. 在观察、思考、表达的过程中，培养主动运用符号表达规律的意识，感受规律与现实生活的联系。

【教学重点】

发现重复的规律，用不同的方式表示规律。

【教学难点】

理解用符号表示规律的一般性。

【学习准备】

课件、学习单

【教学过程】

一、猜谜导入、感知重复

同学们，今天老师给大家带来一些神秘的礼物，大家猜一猜它是什么？（学生随意猜）

老师揭示第一个大红灯笼图片，并简介红灯笼寓意。继续问：大家猜一猜，下一个是什么？（学生随意猜）

老师揭示第二个小灯笼，依次问：第三个呢？第四个呢？

老师依次揭示答案，学生越猜越准。

提问：为什么越猜越准呢？

预设回答 1：因为他们是按照一个大灯笼一个小灯笼重复的。

预设回答 2：它们是有规律的。

师：因为它们是有规律，重复出现的，所以我们就可以轻松地猜出下一个是什么？那 “重复” 中还有什么奥妙呢？我们一起走进今天的数学课堂吧！

【 设计意图：课标中指出，数学教学活动，特别是课堂教学，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。二年级学生对未知事物充满好奇，导入环节利用猜谜游戏，充分激发了学生的学习兴趣，利用灯笼的重复出现，让学生从散乱随意的猜想到发现规律的有序猜测，发展了学生的思维逻辑性，引入课题。】

二、探索新知，表示规律

1. 表示规律，初步感知符号。

（1）同桌交流，再识规律

师课件出示 “一列灯笼”，问：刚才我们都发现了这一列灯笼的排列规律，请把自己的发现说给同桌听。

（学生同桌分享，教师请两名学生班级分享。）

（2）用自己喜欢的方式表示灯笼的排列规律。

师：同学们都能把灯笼排列的规律说清楚了，你能不能用自己喜欢的方式把规律表示出来呢？请在学习单上画一画。

同学们尝试用自己喜欢的方式表示出来。教师发现选择有代表性的作品。

（3）分享交流学生作品

（分享方式：可以自己分享表示灯笼规律的方法，也可以请同学来解释自己的规律表示方法，让互动形式多样。）

预设环节:

a. 作品一：用文字表示

b. 作品二：用简笔画形式表示

c. 作品三：用图形符号表示

教师根据学生的分享依次板书：文字、图画、图形

班级交流：你看懂了这三种表示方式了吗？最喜欢哪一种呢？为什么喜欢？

（学生分享自己的想法.）

师：看来大部分同学都不太喜欢用文字语言来表达规律，喜欢用简洁的方式来表示规律。还有几个同学用这样的方法来表示，你能看懂吗？

（依次出示用其他符号表示的作品，并请学生分享自己的方法）

师总结：同学们很厉害呀，不仅发现了这一列灯笼中规律，还运用了这么多种方式表示出了规律。在数学上像图形、数字、对错号等这些都属于符号。用不同的符号表示大小不同的灯笼，同一种符号表示同样大小的灯笼。两个一组依次用符号表示，更简单了。

（4）初步感知符号表示规律的一般性

师：大家看，灯笼下面来了一群小朋友，这些小朋友的排列有没有规律呢？赶快观察一下吧！

生根据观察，发现，交流发现的规律。

预设回答:

生：一个小女孩，一个小男孩......

生：一女一男，重复出现。

（如果学生没有说出 “重复” 和 “规律”，教师要引导说出）

师：同学们都发现了小朋友的排列规律和刚才的灯笼的规律是相同的。大家也用自己喜欢的方式表示一下规律吧。请在学习单上画一画。

（学生用自己的方式表示规律，教师发现选择不同的作品）

师：同学们，我发现这次在表示规律时，用文字表达的很少，也没有同学用灯笼表示了，为什么呢？

生：写字太麻烦了。

生：灯笼只能表示灯笼，不能表示其他的实物。

师：看来文字表示，比较复杂，用灯笼不能表示其他的实物，符号既可以表示上面的灯笼，也可以表示这一列小朋友的排列规律。符号的作用可真大呀！

【设计意图：基于低段学生的思维特点，本环节以 “灯笼图” 为首学材料，让学生探究规律，独立思考，并尝试用不同的方式表示规律。有层次，有代表地选择学生作品，利用课堂生成资源，彰显学生不同的思维，引发学生思维冲突，在课堂对话，交流分享中自然巧妙地渗透符号意识。】

2. 尝试应用，再识符号

师出示完整情境图：那达慕节，简介那达慕传统节日。

（1）提出问题：同学们，认真观察那达慕节日会场的布置，你还能发现哪些规律？请把你的发现和同桌交流一下。

（学生观察交流活动）

师：节日的会场很喜庆，很多布置都有规律，请选择一组具有重复规律的事物，先圈一圈是怎么重复的，再用自己喜欢的方式表示它的规律。

哪些同学想在黑板上画一画呢？（随机邀请学生上台表示规律）

其余的学生请在学习单上完成。

（教师巡视，并发现表达不同规律的代表性作品）

（2）班级分享

请黑板书写的同学分享：

按这样的语言来分享：我发现（    ）的排列是有规律的，它的规律是（          ），我用（              ）表示规律。

还有哪位同学想分享自己表示的规律。

（学生分享不同的表达方式，教师要引导学生表达语言的规范性）

（3）教师小结：

师：小小符号，魅力无穷。符号能简洁、清楚地表达生活中的规律，一种规律可以用不同的符号方式表示，一种符号方式可以表示同一种规律。

【设计意图：在学生已经对用符号表示规律有了初步认识后，利用主题情境图中丰富的信息，让学生寻找不同的规律，并运用符号表达这些规律，加深了对用符号表示规律的理解，提升了学生的符号意识。】

三、运用规律，发展推理

同学们，大家再次回顾刚才我们发现的这些规律，想一想它们都有什么共同点？

预设回答：a. 它们都是用符号表示的

b. 它们都在重复出现

C.. 它们都是有规律的

师：根据这个规律，你能猜出下一个是什么吗？（可以）。

师任意指一组物体，想一想第 10 个是什么？第 13 个是什么？

（学生回答，教师随机请学生说一说怎样推测出来的。）

【设计意图：引导学生再次巩固对 “重复” 的规律的认识，并利用规律进行推测，发展了学生的推理能力，再次感受用符号表示能使规律更简洁，更清楚。】

四、寻找规律、创造规律

1. 联系生活，寻找规律。

师：同学们，“重复” 的规律不仅仅在数学课堂上，在我们生活中经常看到过 “重复” 规律的现象。想一想，说一说你知道的 “重复” 现象。比如：白天和黑夜不断重复出现。

预设回答：春夏秋冬重复出现、站队的时候男生和女生重复排列....

教师根据学生的回答给予相应的肯定或回应。

2. 运用符号，创造规律

师：同学们找到了生活中的很多重复的规律，这些重复的规律，我们也可以用符号表示出来，比如白天和黑夜的重复，我们就可以用○△○△○△... 表示，老师为每一组准备了图片材料，请每个同学任意选择不同的材料，创造出一组 “重复” 规律，并用符号表示这个规律。

3. 前 10 位创造完成的同学请把你的作品张贴在黑板的左侧。

（学生活动，教师随机指导）

五、总结课堂，升华情感

（教师自动播放生活中各种 “重复” 规律的图片）

同学们，这节课我们一起体会了生活中 “重复” 的规律美，符号的简洁美，希望每一位小朋友都能用心观察生活，感受身边的数学之美。

【设计意图：播放各种重复规律的图片，再次激发学生对生活中重复现象的认识，树立学生联系生活来学习的意识，把本课所学的知识拓展到生活中，让符号化思想渗透在课内课外，激发学生对数学学习的兴趣。】

板书设计：

“重复” 的奥妙

图形   数字   字母   符号

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