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本帖最后由 胡驿姿 于 2020-7-24 09:41 编辑
尊敬的各位专家、教育同仁们：
大家好！我是来自四川省成都市龙泉基地郑大明名师工作室的学员胡驿姿。很荣幸能参加 2020 第十五届基地教学设计与课堂展示 “度量” 主题专场活动，让我有锻炼和提升自我的机会。接下来的日子里，我和我的同伴苏田、刘然、张丽一起，与大家一同探讨 二年级下册第四单元第 1 课 ——《铅笔有多长》（认识分米、毫米），欢迎各位专家、各位同仁提出宝贵的意见和建议！
[教材图片](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125973&pid=180908)
[对度量的认识](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=125973&pid=180913)138 条回复 • 2020-07-24 09:39:58 +08:00
胡驿姿4年前
本帖最后由 胡驿姿 于 2020-7-24 09:43 编辑
选课思考
“度量是指用一个带单位的数值来描述可测量物体或现象的某一个属性，从而形成某个具有特殊含义的量。如长度、面积、容积、体积、角度、重量、方位、温度、时间、货币等。中小学数学课程涉及的‘量’主要描述可测物体的某种物理属性，其中包括‘离散量’和‘连续量’。为了比较连续量的大小，需要一定的单位；如果需要更准确的测量，就需要进一步细分的单位。长度是数学中最重要的量。长度不仅可以表示其他的量（如角度的大小），还可以推广为更一般的度量概念，如测度、范数等，并由此构建各种度量空间。”
本课之前，学生已经有用 “1 厘米” 作为度量标准，通过标准的有序累加去度量物体长度的活动经验。在实际生活中，会出现某种物体长度不是整厘米的情形，此时就需要产生一个比 “厘米” 还小的度量标准来更加准确地度量物体的长度，于是我们将 “厘米” 这个标准量通过细分，便产生了 “毫米”。而在度量较大物体的长度时，比如课桌的长度，用 “1 厘米” 作为标准量去度量太麻烦了，而用 “1 米” 作为标准量去度量又太大了，这时就需要产生一个介于 “1 厘米” 和 “1 米” 之间新的标准量 ——“1 分米” 来度量物体的长度。于是我们将 “厘米” 这个标准量进行累加，10 个 1 厘米就是 1 分米，用分米去度量课桌的长度。“有了度量单位以后，就出现了各种不同的测量方法，如单位计数、利用工具等。单位计数是测量的基本活动，即通过复制单位进行测量，这样就可以把连续量在一定程度上近似地用离散量来表示。” 如本课中绿色铅笔的长度，若是用 “1 厘米” 进行度量，便是 10 厘米长；若是用 “1 分米” 进行度量它就是 1 分米长。同一个物体，正是因为度量标准的不同，所以度量结果也会不同。度量的结果是用 “数量” 来表示的。同样是数字 “1”，带有不同计量单位的 “1 毫米”、“1 厘米”、“1 分米”、“1 米” 具有不同的属性，形成的是不同的具象度量的量感，所以度量活动也会培养抽象度量的数感。当然，在实际生活中我们还要学会灵活地选择合适的度量单位进行测量，这样才能达到理想的测量效果。
学生一旦经历了这样的学习过程，就不仅仅知道了 “毫米” 和 “分米” 产生的必要性，还知道了新的度量标准是将计量标准不断累加和细分产生的。有了这样的度量经验，他们就能自觉地去使用和创造度量标准和度量工具，去度量他们想度量的物体，从而培养了他们的度量意识和度量能力。同时，本课的学习也为后续的面积与体积标准量的产生打下了知识基础。有了厘米、分米这样的基本度量单位，通过运算就可以产生平方厘米、平方分米这样的复合单位。
注：文中引用部分均出自自赵炯美、鲍建生的《中小学数学课程汇总的一条主线 —— 度量》。
胡驿姿4年前
本帖最后由 胡驿姿 于 2020-7-24 09:43 编辑
教材分析
《铅笔有多长》是 “测量” 这个单元的第一课时，该单元教学内容包括对分米、毫米、千米的认识，是在学生对长度单位 “厘米” 和 “米” 已经有了初步认识，知道了厘米和米有多长及厘米和米的关系，基本能根据具体情景选择合适的长度单位这样的基础上，通过估计与测量等活动来学习认识分米和毫米。本节课是第二次学习长度测量单位，侧重体会分米和毫米的实际意义，能进行简单的单位换算，并能恰当选择长度单位，进一步发展测量和估测能力。为后续学习图形的周长等打下知识基础、积累测量经验。
为此，教材安排了四个问题。
第一个问题借助两个测量活动，结合对厘米的认识，认识分米和毫米。在两个测量活动中，一支铅笔长 10 厘米，10 厘米就是 1 分米；另一支铅笔长 6 厘米还多一点，为了更精确地表达这支铅笔的长度，就需要一个比厘米还要小的单位，从而引出毫米，感受学习毫米的必要性。两个活动丰富了学生对长度单位的认识，积累了测量的经验，并初步发展了其空间观念和动手操作能力。
第二问题是借助对生活中熟悉物品的估测，体会 1 分米和 1 毫米的实际意义。教材引导学生讨论手的一柞大约长 1 分米，2 分硬币大约有 1 毫米厚，目的是加强对.1 分米和 1 毫米长度的实际体验，并了解一种估测分米的方便工具。同时，活动还将进一步引导学生感受测量与现实生活的联系，初步发展估测意识，激发学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性。
第三个问题借助尺子梳理毫米、厘米、分米、米四个长度单位之间的关系。
第四个问题学习简单的长度测量单位之间的换算。教材通过两个旁边冒泡作为提示，引导学生通过类推进行单位换算。
课后的练习分别是针对长度单位的估测、测量技能、换算单位、生活中单位的选择和体会分米的实际意义而设计 。
胡驿姿4年前
本帖最后由 胡驿姿 于 2020-2-28 12:26 编辑
《铅笔有多长》教学设计（一稿）上篇
教学目标 ：
1. 经历实际测量的过程，体会新的度量单位产生的必要性，认识 1 分米和 1 毫米有多长，丰富对度量单位的认识，积累测量经验，培养度量意识；建立 1 分米和 1 毫米的表象，发展空间观念。
2. 通过寻找生活中 1 分米、1 毫米的事物，充分感知新的度量单位，初步培养量感。
3. 感受分米、毫米的实际意义，能估计一些物体的长度，能根据具体的情境选择适当的长度单位，初步发展估测意识，并激发学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性，进一步培养度量知觉。
4. 掌握米、分米、厘米、毫米之间的关系；能进行简单的单位换算。
教学重点： 建立 1 分米、1 毫米的表象长度观念。
教学难点： 估测物体的长度。
教学过程 ：
一、创设情境、引入新课。
铅笔是我们学习的好伙伴，陪伴着同学们每天的学习生活。你们知道吗？在铅笔的长度里藏着许多的数学秘密呢。今天，我们就来研究 —— 铅笔有多长。
瞧！老师手里有两支铅笔。如果我想知道它们的长度，可以怎么做？
为了方便测量，我把这两支铅笔搬到了纸上。别着急，咱们先读一读活动要求。（课件）
二、探究新知。
（一）认识分米。
首学： 学生测量铅笔的长度、唤醒度量活动经验。
互学： 组内交流测量方法与结果。
群学 ：全班交流第一支铅笔的测量结果。
共学： 认识分米 。
1. 引入分米（1dm=10cm）
预设一：有娃娃说出分米。
你居然知道分米，真棒！你能给大家介绍一下分米吗？
预设二：没有娃娃知道分米。
课件出示： 10 厘米就是 1 分米 (dm)。
这就是我们这节课要认识的第一个新朋友 —— 分米。
所以，这支铅笔的长度可以用 10 厘米来表示，也可以用什么来表示？用字母表示是？
1 分米中有几个 1 厘米呢？为什么？
尺子上验证。
反过来，10 个 1 厘米就是 1 分米。
2. 感知 1 分米有多长。
接下来，让我们感受一下，1 分米有多长。
看一看：请拿出长的这支铅笔，看一看，这就是 1 分米的长度。
摸一摸：再像这样摸一摸，你摸到的长度就是 1 分米。
做一做：接着把手张开，去卡一卡铅笔，看看 1 分米大约是哪两根手指间的距离。
瞧！我们身上又多了一把 1 分米长的尺子，我们就可以用它来帮忙估计长度了！请你找一找：我们身边还有哪些物体的长度大约是 1 分米长呢？
3. 体会分米产生的必要性；发展估测意识。
我们手指头的宽度大约是多长？
如果让你估计课桌的长度，你会选择这把 1 厘米的尺子，还是这把 1 分米的尺子呢？为什么？
请你快速用手比一比：咱们课桌大约有几分米长？
4. 米与分米的关系。
想一想：1 米里有多少个分米呢？为什么？
尺子上数一数。
反过来，10 个 10 分米就是 1 米。
5. 小结.
关于分米，你有哪些收获？
【设计意图：通过测量第 1 支铅笔的活动，引出 10 厘米可以用 1 分米来表达，让学生体会到 1 分米是 10 个厘米的累加。认识 1 分米之后，再通过看一看、摸一摸、做一做等直观的操作活动让学生充分感知 1 分米有多长，建立 1 分米的量感，为后续的估测打下度量的基础。通过估测课桌的长度和让学生体会到分米这一新度量单位产生的必要性；同时发展估测意识，进一步培养度量知觉。】
（二）认识毫米。
第 2 支铅笔你量出来是多长？
预设：我量出铅笔的长度是 6 厘米多 3 个小格。
1. 体会毫米产生的必要性。
咦，这 3 个小格还能用厘米表示吗？
为什么不能？
看来，我们需要一个比厘米更小的长度单位来帮帮忙，课件出示：尺子上每小格的长度是 1 毫米（mm）。
这就是我们这节课要认识的第二个新朋友 —— 毫米。
所以这支铅笔的长度可以怎样表示？你是怎样思考的？
2. 感知 1 毫米有多长。
接下来，让我们感受一下，1 毫米有多长。
看一看：请同学们拿出你的尺子，先找到尺子上最小的格子，你观察到的那一小格的长度，就是 1 毫米。
摸一摸：再请像老师这样摸一摸尺子的侧面，你摸到的厚度大约是 1 毫米。
做一做：然后用拇指和食指轻轻地捏住尺子，接着将尺子慢慢地抽出，这时你拇指与食指之间的这条缝，它的宽度大约是 1 毫米。
我们身边还有哪些物品的长度或这厚度约是 1 毫米呢？
3. 探究毫米与厘米之间的关系。
1 厘米中有多少个 1 毫米呢？请你在尺子上数一数。
集体交流。
反过来，10 个 1 毫米就是？
4. 用毫米表示身边物体的长度。
你能用毫米表示身边物体的长度或者厚度吗？
5. 小结。
关于毫米，你有哪些收获？
【设计意图：通过测量第 2 支铅笔的活动，让学生发现用过去学过的厘米已经不能准确表示出这支铅笔的长度。学生会说：“比 6 厘米长一点儿，比 7 厘米短一些”“比 6 厘米多 3 个小格”。这源于人的本能对度量的感知。因此我们需要一个新的标准量，并且这个标准量比 1 厘米要短才行。由此让学生体会毫米产生的必要性。认识 1 毫米之后，再通过看一看、摸一摸、做一做等直观的操作活动让学生充分感知 1 毫米有多长，建立 1 毫米的量感，为后续的估测打下度量的基础。再通过寻找身边的 1 毫米、用毫米表示身边物品的厚度等活动，初步发展估测意识，并激发学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性，进一步培养度量知觉。最后通过尺子找到毫米与厘米的关系。】
胡驿姿4年前
本帖最后由 胡驿姿 于 2020-2-28 12:29 编辑
《铅笔有多长》教学设计 (一稿) 下篇
三、巩固提升、学以致用。
俗话说，学以致用。接下来，我们要完成书上的练习，比一比谁学得最好，你们敢挑战吗？
１. 测量。（投影展示）
P35 练一练第 2 题
2. 单位换算。（开火车汇报）
P35 练一练第 3 题
3. 选择适当的单位。（口答）
P35 练一练第 4 题
【设计意图：合理利用书上的教学资源，第 1 题，通过量一量让学生巩固度量单位的标准；第 2 题，单位换算让学生对不同的度量标准量得到的量大小是相同的。进一步理解度量的叠加和细分的度量单位不同；第 3 题，选择适当的单位，确定度量标准的前提下培养估测的度量知觉。体现了数学的生活化。】
四、小结。
回顾这节课，你有哪些收获？
还有哪些疑问？
板书设计：
铅笔有多长
（认识毫米、分米）
毫米、厘米、分米、米
mm、cm、dm、m
1 分米 = 10 厘米 1dm=10cm
1 米 = 10 分米 1m=10dm
1 厘米 = 10 毫米 1cm=10mm
【设计意图：根据低段学生的年龄特点，板书以简明、重点鲜明为主。让学生直观形象的从板书中看出这节课的知识性重点。】
yangpingrong4年前
胡老师这节课每个环节都紧靠度量的本质，向您学习了，我再想我们在认识分米时能不能用一个小游戏或者是小视频形式让其产生在生活中如果只有厘米或者米，我们的单位不够用了 我们就要找出新的度量单位，不成熟意见哈！
xuguichuan4年前
胡老师的教学设计有很多值得学习的地方，有意识地在培养孩子的度量意识，通过让孩子动手亲测体验，让孩子对分米，毫米有了更加直观的意识，帮助孩子找到了身体上的 “标尺”，就算没有度量的工具，也大概能知道各个单位长度的大致长度，用身体上的标尺去测量时，实际上每时每刻都在不断强化单位长度。?
亦安研4年前
拜读了胡老师的《铅笔有多长》这一课的教学设计，明确了这一课在发展学生度量意识上的重要性，感受在遇到新问题后，产生的解决问题的办法。让学生感受到数学就是这样一步一步成长完善起来的。丰富的体验活动让学生对分米、毫米这样的长度单位有了明确的认识。在通过四学模式后，学生明白了铅笔的长有 10 厘米，个人愚见感觉在这里并不是那么必要引出分米这个单位。在测量长度大于 20 厘米以上这样厘米尺不方便测量的长度时，米尺有太大，才让学生有强烈的需要新度量单位的必要性。另外在板书上，我突然想到一个画面。黑板上展示一个 1 分米，然后这个 1 分米里面有 10 个 1 厘米，其中第一个 1 厘米又细分成 10 个 1 毫米。绘画有点困难，可以用制作学具贴纸的方式实现。感谢胡老师带给我的学习！
wx_ufuUNukF4年前
[胡驿姿发表于2020-2-2613:32](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=180990&ptid=125973)
《铅笔有多长》教学设计（一稿）上篇教学目标：1. 经历实际测量的过程，体会新的度量单位产生的必要性，认识 ...胡老师课程目标很明确：由经历体会必要性，由体验培养意识，由生活联系去估算内化应用，最后打通知识几个度量单位的关系进行提升。胡老师进行两种预设，详细写了预设二，个人认为预设一更开放一些，这种课堂呈现孩子们会更喜欢，另外孩子们分享过程中可能从出现的结果、疑惑或争执能预设出来更好。
wx_C5Q5WrzE4年前
度量是数学的本质，胡老师这节《铅笔有多长》，充分体现了度量在数学中的应用，教学中教师利用学过的长度单位引入，让学生进而明确本节课的学习目的，认识分米，让学生通过找一找，量一量等多种情境，感受 1 分米的实际长度，在多种活动中体会度量的广泛应用。
134389876354年前
本节课教师在设计上侧重引导学生体会分米和毫米的实际意义、必要性，能进行简单的单位换算，并能恰当选择长度单位，进一步发展测量和估测能力。为后续学习图形的周长等打下知识基础、积累测量经验。处理得很好！
lijian19804年前
胡老师抓住了度量的核心内容为线索确定了本课的学习主题，进行学情分析了解学生学习的基础和准备，从中发现孩子们存在的问题于困惑。再针对学生的已有经验进行教学设计。让学生从生活实际出发，活动设计循序渐进，环环相扣，能够帮助学生理解和掌握新的知识。
wx_rDtll39z4年前
胡老师设计的测量活动非常丰富，有猜、测、感、估、验证等活动，非常适合二年级的孩子们，给他们建立起了足够的长度表象，通过旧单位引发认知冲突，产生学习新单位的必要性，再通过相同单位的不断累加和分割得到新的度量单位，整个过程水到渠成。
liutingting4年前
[胡驿姿发表于2020-2-2612:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=180943&ptid=125973)
教材分析 《铅笔有多长》是 “测量” 这个单元的第一课时，该单元教学内容包括对分米、毫米、千米的认识， ...胡老师对教材内容定位很精准，这节课的知识和前后联系思考的很全面。教学过程层次分明，重点突出。对学情把握的也很细致，教学环节里能感受到对低段孩子的关注和引导，尊重学生的认知起点。
liutingting4年前
[胡驿姿发表于2020-2-2613:32](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=180990&ptid=125973)
《铅笔有多长》教学设计（一稿）上篇教学目标：1. 经历实际测量的过程，体会新的度量单位产生的必要性，认识 ...胡老师教学设计活动多样，这一环节重点是让学生建立 1 分米的表象，为接下来学习 1 毫米的奠定基础。
wx_GqJEUvQ84年前
胡老师组织丰富多彩的操作和测量活动，对毫米、分米这个长度单位的实际大小形成清晰的表象，通过认知冲突，自然而然的类比、迁移自主建构、创造的过程，形成数学思维抽象和直观想象的数学素养。感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养。建立 1 毫米、1 分米的长度观念，是进行测量的基础，通过看、比、找，帮助学生在头脑中建立表象，展学生的空间观念，丰富多彩的活动使静态的 “1 毫米、1 分米” 在学生的心中逐渐变得 “生动”“鲜活” 起来，对度量单位就会有多方面的理解和体验。
liutingting4年前
[胡驿姿发表于2020-2-2614:09](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181016&ptid=125973)
《铅笔有多长》教学设计 (一稿) 下篇三、巩固提升、学以致用。俗话说，学以致用。接下来，我们要完成书上的练 ...胡老师在学习新内容之前先梳理了已经学过的长度单位米、分米、厘米、毫米之间的关系，体现了层层递进！
liutingting4年前
长度的认识是从厘米和米开始的，这里想说的是在我们平时使用的格尺上毫米、厘米、米是可以直接看到的，而分米是没有直接在尺子上标记出来，所以，胡老师在处理分米的认识的时候，直接先找出了 10 厘米，10 厘米就是 1 分米，进一步找到分米和米直接的关系，这样的处理我觉得还是挺好的，没有过多的铺垫，简洁明了。这样学生就建立了一个清晰的长度之间的换算关系，10 毫米等于 1 厘米，10 厘米等于 1 分米， 10 分米等于 1 米，与计数中的十进制可以建立联系，这样更方便学生理解和记忆。
wx_O3r59Xj54年前
胡老师能够通过动手操作，唤醒度量意识，在让学生亲身体验测量铅笔的的长度的过程中，形成度量能力，感悟度量单位分米、毫米的长度及度量单位统一的必要性。度量的本质在课堂上逐层深入，从模糊到清晰，值得我们学习借鉴。
wx_Bz1W1Ter4年前
毫米和分米这两个长度单位的产生是因现实测量所需，需要一个比厘米大比米小的长度标准来衡量物体的长度，减少测量负担，换句话说能用分米测量总比用厘米来测量更为简洁。毫米的出现则是为了对物体长度的描述更为准确。这节课直奔主题，提出学习目标，在分米的认识通过看一看、摸一摸、做一做多种活动，让学生充分体会 1 分米有多长，建立分米的概念，这一点做得非常好。这个设计既体现了单位产生的必要性，又多渠道建立长度单位的概念，最后联系生活运用新知。
wx_SrjPztll4年前
借助两个测量活动，结合对厘米的认识，认识分米和毫米。在两个测量活动中，一支铅笔长 10 厘米，10 厘米就是 1 分米；另一支铅笔长 6 厘米还多一点，为了更精确地表达这支铅笔的长度，就需要一个比厘米还要小的单位，从而引出毫米，感受学习毫米的必要性。两个活动丰富了学生对长度单位的认识，积累了测量的经验，并初步发展了其空间观念和动手操作能力。
wx_SrjPztll4年前
胡老师对教材内容定位很精准，这节课的知识和前后联系思考的很全面。教学过程层次分明，重点突出。对学情把握的也很细致，教学环节里能感受到对低段孩子的关注和引导，尊重学生的认知起点。
彩虹_CMSm94年前
[胡驿姿发表于2020-2-2613:32](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=180990&ptid=125973)
《铅笔有多长》教学设计（一稿）上篇教学目标：1. 经历实际测量的过程，体会新的度量单位产生的必要性，认识 ...通过测量第 1 支铅笔的活动，引出 10 厘米可以用 1 分米来表达，让学生体会到 1 分米是 10 个厘米的累加。认识 1 分米之后，再通过看一看、摸一摸、做一做等直观的操作活动让学生充分感知 1 分米有多长，建立 1 分米的量感，为后续的估测打下度量的基础。通过估测课桌的长度和让学生体会到分米这一新度量单位产生的必要性；进一步发展学生的度量经验，培养度量的能力。同时发展估测意识，进一步培养度量知觉。
fhqdfe19884年前
本节课是在学生认识了米和厘米的基础上，进一步认识新的长度单位分米和毫米。在教学过程中教师注重学生观察能力和动手操作能力的培养，通过实际度量感知米、分米、厘米、毫米之间的关系。
小水滴4年前
胡老师的教学设计对度量的认识非常透彻，对选课思考定位很准，“度量是指用一个带单位的数值来描述可测量物体或现象的某一个属性，从而形成某个具有特殊含义的量。” 史宁中教授指出 “度量包含了两种，一种是人类思维的结果，属于抽象度量，另一类是借助工具实践的结果，属于具象度量。本节课属于具象度量，教学中借助直尺等工具进行度量。胡老师注重对度量单位产生的必要性的探究，根据生活实际需要有不断的有新的度量单位产生，对厘米，分米，米这些基本度量单位的理解比较到位。但度量单位之间的关系换算可以借助直尺等工具进行直观演示，这样具体化一些就更加让学生理解其进率关系。比如用 1 分米这个度量单位进行度量累加，得到累计度量 10 个这样的单位就是 1 米了，也就是 1 米等于 10 分米，其他长度单位之间的关系也可以借助课件等演示给学生看，这样便于同学们理解度量单位之间的关系。
胡驿姿4年前
[胡驿姿发表于2020-3-612:47](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=182423&ptid=125973)
谢谢您宝贵的建议！陈述点：
1 厘米中 10 个小格，每个小格的长是 1 毫米（mm）。10 厘米就是 1 分米（dm）。
- 程序点：先把尺子的 0 刻度线对齐物体的一端，再观察物体另一端所对着的刻度。尺子上每一个大格是 1 厘米，有几个大格就有几厘米。尺子上每一个小格是 1 毫米，比这几厘米多出了几个小格就是多出了几毫米。最后把厘米和毫米合起来，就是物体的长度。
- 策略点：
（1）通过测量铅笔的长度，让学生体会到厘米已经不能准确地表示出铅笔的长度，需要比厘米更小的长度单位。体会新的度量单位 —— 毫米产生的必要性，丰富对度量单位的认识，积累测量经验，培养度量意识。
（2）通过对比不同的表示方法，让学生体会到用毫米表示测量结果更为准确。
（3）通过测量铅笔的活动、数 1 厘米中有多少个 1 毫米的活动、找身边哪些物品的长度是 1 毫米等多个教学活动帮助学生充分感知新的度量单位，培养量感。
- 情意点；
通过教学活动激发学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性，进一步培养度量知觉
胡驿姿4年前
本帖最后由 胡驿姿 于 2020-6-28 11:46 编辑
《铅笔有多长》教学设计（终稿）（上篇）
教学目标：
经历实际测量的过程，体会新的度量单位产生的必要性，认识 1 分米和 1 毫米有多长，丰富对度量单位的认识，积累测量经验，培养度量意识；建立 1 分米和 1 毫米的表象，发展空间观念。
通过寻找 1 毫米的事物，充分感知新的度量单位，初步培养量感。
感受分米、毫米的实际意义，能估计一些物体的长度，能根据具体的情境选择适当的长度单位，初步发展估测意识，并激发学生对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性，进一步培养度量知觉。
掌握米、分米、厘米、毫米之间的关系；能进行简单的单位换算；了解产生新度量单位的两种方法。
教学重点 ：建立 1 分米、1 毫米的表象长度观念。
教学难点 ：估测物体的长度。
教学过程 ：
一、通过度量的形象概念，复习旧知。
【首学】复习厘米与米的概念
瞧！这是我们的老朋友淘气，听听他在说什么？
淘气：今天早晨，我从长 2 厘米的床上起床，拿起长 18 米的牙刷刷牙。（声音）
咦，你们在笑什么呀？
【共学】复习单位的选择与测量方法。
谁帮淘气改改？
听了你们的想法，淘气想通过测量来验证床和牙刷的长度，我们一起来看看吧。（视频）
小结：通过以前的学习，我们知道了：测量较长的物体可以用米做单位，测量较短的物体可以用厘米做单位。在测量时，我们不仅要学会选择合适的长度单位，还要学会正确测量。
【设计意图：通过复习环节引出 1 厘米和 1 米这两个标准量，并复习测量的方法和度量标准的选择。】
二、探究新知。
（一）认识毫米
- 毫米的产生。
【首学】量一量（1）：自己的铅笔有多长？
铅笔是我们学习的好伙伴，你们的铅笔有多长呢？请同学们拿出自己的铅笔量一量。学习单第 1 题，开始！
【共学】交流测量结果。
我搜集了这几种结果，请看。
哪些同学和他一样：铅笔的长度是整厘米？
哪些同学和他一样：铅笔的长度不是整厘米？
【设计意图：通过测量学生自己铅笔的长度，让学生体会到在实际测量中经常会遇到测量结果不是整厘米的情况，为毫米的产生做铺垫。】
【首学】量一量（2）: 这支铅笔有多长？
不是整厘米的时候该怎么办呢？让我们从这支铅笔的长度中去寻找答案吧。为了方便测量，我把这支铅笔印到了学习单上。学习单第 2 题，开始！
【共学】全班交流。
我发现了这几种方法。请大家先看一看，你有什么话要对他们说？
6 厘米 3 毫米是怎么量出来的？谁上来量一量、说一说？
谁听明白了？
小结：我也听明白啦！从这儿到这儿有 6 个大格，就是 6 厘米。从这儿到这儿有 3 个小格；尺子上每一小格的长度就是 1 毫米，毫米可以用字母 mm 来表示；3 个小格就是 3 毫米。所以这支铅笔的长度可以表示为 6 厘米 3 毫米。
1 厘米中有几个 1 毫米呢？请你在自己的尺子上数一数。1 毫米很短，同学们可以用笔尖指着数。
谁来数一数？
谁也会数？
小结：所以，1 厘米 = 10 毫米。
回头看看这几种方法，你认为第几种方法最准确？
（出示 63 毫米）笑笑是这样做的，你看懂了吗？
小结：我也看懂啦！尺子上每个大格中有 10 个 1 毫米，6 个大格就是 60 毫米。尺子上每个小格是 1 毫米，3 个小格就是 3 毫米所以这支铅笔的长度也可以表示为 63 毫米。
【设计意图：每个同学的铅笔长度不同，不便于展开研究。所以统一了研究对象，即老师给定的铅笔长度。借助测量活动，让学生认识 1 毫米、体会到毫米产生的必要性、丰富了学生对长度单位的认识。为了让学生理解 63 毫米这种表示方法，这个环节还还研究了毫米与厘米的关系。通过数尺子上 1 厘米中有多少个 1 毫米，帮助学生体会实际的 1 毫米有多长，同时初步感知 1 厘米可以由 10 个 1 毫米累加来得到。】
【首学】量一量（3）：再次测量自己铅笔的长度。
现在，你知道自己的铅笔有多长了吗？请再次测量自己铅笔的长度。
【互学】怎么量的？量对了吗？
请同桌相互交流：自己是怎么量的？相互检查：量对了吗？
【群学】展示分享。
【共学】全班交流
谁来说说自己的铅笔有多长？
小结：在测量铅笔长度的活动中，为了准确地表示出测量的结果。我们借助了毫米这个新的长度单位来帮忙。毫米是我们这节课要认识的第一个朋友。
【设计意图：再次测量学生自己铅笔的长度，是对测量方法的巩固，也是回应之前提出的问题，同时，也让学生再次体会到毫米能更加精确地表示出测量的结果，建立了数学与生活的联系。从生活中来，到生活中去。三次测量铅笔的长度，积累了测量的经验，并初步发展了空间观念和动手操作能力。】
2. 体会 1 毫米的实际意义。
【首学】量一量、找一找：哪些物品的厚度或宽度大约是 1 毫米？
你能在生活中找到 1 毫米吗？请同学们用尺子量一量、找一找：身边哪些物品的厚度或宽度大约是 1 毫米？
【群学】全班交流
你找到了吗？
【共学】
我也找到啦……
【设计意图：借助对熟悉物品的估测，建立 1 毫米的量感，为后续的估测打下度量的基础。】
胡驿姿4年前
本帖最后由 胡驿姿 于 2020-6-30 14:10 编辑
《铅笔有多长》教学设计（终稿）（下篇）
（二）认识分米
刚才，大家和毫米成为了好朋友，毫米非常高兴，它又带来了长度单位家族里的其它成员，猜猜看，是谁呢？
分米是我们要认识的第二个朋友，看着这个新的长度单位，你想对它说什么？
【首学】带着问题阅读材料
请孩子们拿出阅读材料单，去寻找这几个问题的答案吧。看得懂的画勾，看不懂的打问号。
【互学】你知道了什么？还想知道什么？
请同桌相互说一说：你知道了什么？还想知道什么？
【群学】分享交流
【共学】
这些问题你们有答案了吗？谁来分享一下自己的收获？
【设计意图：通过与分米的对话激发学生的求知欲，同时培养提出问题的能力。让学生通过阅读来寻求问题的答案，在培养学生的自学能力与方法。】
（三）长度单位之间的关系与产生。
现在，长度单位家族里已经有 4 位成员了，你能给它们排排队吗？
他们之间有什么关系？
所以，把 10 个 1 毫米累加在一起就是？ 10 个 1 厘米就是？ 10 个 1 分米就是？
反过来，把 1 米平均分成 10 份，每一份就是？把 1 分米平均分成 10 份，每一份就是？把 1 厘米平均分成 10 份，每一份就是？
小结：所以，长度单位既可以通过小单位累加来得到，也可以通过大单位细分来得到。
知道了他们之间的关系，你们能换算单位吗？学习单第 3 题，开始。
3 分米 =（ ）厘米 40 毫米 =（ ）厘米 6 米 =（ ）分米
第一个空你填的多少？说说你的想法。其它同学判断对错。
第二个空？第三个空？
【设计意图：梳理四种长度单位之间的关系，不仅是相邻的进率，还有相隔的进率。了解长度单位的产生方法：1 分米既可以看作是 10 个 1 厘米的叠加；也可以看作是把 1 米进行细分得到的。学习简单的长度测量单位之间的换算。】
三、回顾反思。
根据今天所学的知识，你能完成这篇的《数学日记》吗？学习单第 4 题，开始！
数学日记
今天，我认识了（ ）和（ ）这两个新的长度单位。我会画出它们的长度：
我还知道它们之间的关系：
四、自主菜单
写完的同学可以在自主菜单里选择喜欢的题来做，做对能获得对应的星星奖励哦。
11775
板书设计：
课后思考：
1. 为了让学生体会到分米的优越性，可以追问：如果让你估计课桌的长度，你会选择厘米还是分米，为什么？
2. 上课不能着急，应该让娃娃把话说完，由其它同学而不是老师去纠正错误。让生生互动起来。
图片：
8478424920114年前
胡老师的教学设计充分体现了度量的含义。在教学设计中，胡老师通过学生动手测验，亲自体验，让学生感受度量单位的必要性，也让学生了度量单位是不同计量标准的累加， 产生新的度量单位。这节课的板书完整直观，能让学生能迅速抓住本节课的重点。
胡驿姿4年前
本帖最后由 胡驿姿 于 2020-7-24 09:45 编辑
预设问题及答案
预设问题： 你们教学设计的难点是估测物体长度，请问你们设计了哪些教学活动来突破难点？
我们的回答：
我们团队从以下三个方面做诠释：
一、为什么要把估测设为本课的难点。
1. 课标
《课标》中第一学段指出：“能估测一些物体的长度，并进行测量 "由此看出培养学生估测意识和能力是小学生的一项基本技能。对学生来说掌握这项技能的准确和熟练就是难点。
2. 教材
从教学到习题都渗透估测。学生在应用中确定一个合适的度量标准去估测，这也是一个难点。
3. 生活
实际生活中，比如情况调查、修建规划、材料计划等不需要知道精确值，只需要一个估值。这个估值就需要确定合适的度量标准，如何确定正确的度量标准这也是难点。
4. 学情
课前我们让学生估测一只铅笔的长度。通过前测发现只有 27.76%的学生会估测，还有 72.24%的学生不会。从数据中不难发现：低年级的小学生生活经验少、对长度的估测缺乏技巧性，在进行长度估测时存在着不会估、偏差大的问题。对于老师来说，培养学生的估测意识也具有一定的挑战性。所以，我们把估测作为了这节课的难点。
二、设计了哪些教学活动来突破难点。
在课程实施过程中，我们设计了以下几个教学活动来突破教学难点。
1. 借助已有经验、激发估测意识。
活动一：判断淘气的说法是否正确：从长 2 厘米的床上爬起来，拿起 18 米的牙刷刷牙。
在这个复习环节中，学生需要借助 1 米和 1 厘米的长度表象分别去估测床和牙刷的长度来进行判断。判断之后我放了实际测量的视频，目的是让学生感受估测与实际测量所得结果的差别，渗透自我修正的意识，为培养数感积累活动经验。
2. 建立新的度量标准、为后续的估测打下度量的基础。
活动二：量一量、找一找：哪些物品的宽度或厚度大约是 1 毫米？这个教学活动的目的是借助对熟悉物品的估测，建立 1 毫米的量感，加强对 “1 毫米” 长度的实际体验。
活动三：通过阅读，解决 “1 分米有多长” 等问题。
通过 “四学” 活动，学生知道了 1 分米就是 10 厘米、尺子上从刻度 0 到刻度 10 的长度就是 1 分米、手的一柞大约长 1 分米。通过这个教学活动，建立 1 分米的量感，加强了对 “1 分米” 长度的实际体验。
3. 运用新的度量标准，积累估测活动经验、发展学生的估测能力。
活动四：用手比一比：课桌大约有几分米长？
这个教学活动的目的是在具体问题情境中，让学生用已知物体的长度进行估测。让学生使用估测分米的方便工具 —— 手的一拃来估测课桌的长度。通过这个活动，学生能直观看到课桌长度是几个 1 分米的累加。
三、课堂成效。
上课后，我们对学生的学习效果进行了检测，结果如下。（略）
从表格的数据中我们发现：
第一题学生在估测铅笔盒长度和估测食指的长度时的正确率是 85.4%，而在课前前测估测铅笔的长度时仅有 27.76%的学生会进行估测，通过新课的教学，体现出学生能灵活运用度量标准去估测物体的长度，知道估测较长的物体可以用分米做单位，估测较短的物体可以用厘米和毫米做单位。
第二题的正确率是 95.1%，体现出学生能根据生活经验以及对四个长度单位和数据大小的认识，灵活地根据估测结果选择合适的单位。
第三题的正确率是 87.8%，“改正数学日记” 体现出学生能够在生活中灵活地应用和选择合适的长度单位。
胡驿姿4年前
本帖最后由 胡驿姿 于 2020-7-24 09:46 编辑
追问问题及答案
追问问题：
在您的教学设计中确定了 “进一步培养度量知觉” 的教学目标，这一目标在教师用书中并未提及。请问：这一目标的内涵是什么？如何衡量这一目标是否达成？
我们的回答：
度量知觉在我们 “认识分米” 的四学环节中得以培养。首学时，让学生带着问题阅读材料；互学时，让学生相互交流自己知道了什么、还想知道什么；群学时，在全班分享交流；共学时，老师参与、指导交流。在这个环节中，学生了解到除了 1 毫米、1 厘米和 1 米这几个度量标准之外，还有 1 分米这个度量标准，并体会到在测量较长物体的长度比如课桌的长度时用分米更加简单，丰富了学生对长度单位的认识。
我们设计了 “铅笔有多长” 这个教学环节，让学生体会到在实际测量中，有的物体长度不是整厘米，它需要一个新的度量标准来准确地表示出测量结果。通过这个教学活动，学生认识了 1 毫米、体会到毫米产生的必要性、积累了测量经验、丰富了学生对长度单位的认识、进一步发展了学生的度量意识、培养了学生的度量知觉。
通过后测我们发现有 85.4%的学生通过新课的学习会进行估测和测量，而在课前前测估测铅笔的长度时仅有 27.76%的学生会进行估测和测量。前后数据的对比我们发现，学生已经建立了新的度量标准，并能用这个标准去度量其他物体，这便体现出学生已经具有了一定的度量知觉。通过后测和前测数据的对比，我们也可以看出，学生的度量知觉和度量能力都得到了进一步的发展。
我们在设计度量标准结构化的认知教学活动中，也是培养了度量知觉。我们先让学生找度量单位之间关系，再借助课件和实物让学生观看度量单位累加和细分的过程。比如：把 10 个 1 毫米累加在一起就是 1 厘米，把 10 个 1 厘米累加在一起就是 1 分米，把 10 个 1 分米累加在一起就是 1 米。反过来，把 1 米平均分成 10 份，每一份就是 1 分米…… 这些教学活动就让学生理解了度量单位之间的关系，还让学生了解了度量单位的两种产生方法：把小的度量单位进行累加可以得到大的度量单位，把大的度量单位进行细分可以得到小的度量单位。有了这样的度量经验，学生就能自觉地去使用和创造度量标准、正确地使用度量工具去度量他们想度量的物体，从而培养了他们的度量知觉。
度量触及到数学的本质，是人认识、理解和表达世界的工具，是人们用数量知觉和空间知觉去感受数量的多少与空间的距离，形成度量知觉，并自觉地运用数学思维去创造度量的标准和方法。我们在刚才老师们说的一系列活动中，让孩子去感受度量标准，从而进一步培养他们的度量知觉。
度量主要包括两类，一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。我们这节课，是通过大量的数学实践活动、借助工具去培养学生的度量知觉。 度量是贯通数量关系和空间形式的桥梁，是人类认识、理解和表达现实世界的又一重要工具。因此，在小学数学教学中我们培养学生的度量知觉、形成必要的度量能力是十分必要的。
我们要通俗地理解和表述度量的意义，就必须借助数学教育方面的知识加以解读，比如度量知觉和空间知觉等。所谓度量知觉，就是指我们需要快速地通过度量的方式去感受和认识事物的多少、大小和形状相关的特征、性质和形态的知觉。所以我们在课堂中要培养学生的度量知觉。
胡驿姿4年前
本帖最后由 胡驿姿 于 2020-7-24 09:47 编辑
活动综述
2020 年 7 月 23 日，辩课活动圆满落幕。回想这次半年多的经历，不仅感慨万分。因为疫情的原因，此次活动的历时比以往都要漫长。从最开始的 “茫然无措” 到中间的 “举棋不定” 再到现在的 “终成正果”，真的太不容易了。在这个过程中，团队中的每一个人都在成长。
从辩课团队成立以来，我们始终坚持 “群策群力” 的理念。在整个学习、研讨和课堂实践的过程中，我们不仅邀请了指导老师郑大明师父和杜蓉师姐，还有具有辩课经验的佘璧师姐和黎东桓师兄；还邀请了我们工作室 9 组的全体成员和我们学校的数学老师。团队的力量是巨大的。
“三课四学” 是我们工作室的课堂智能学习模式。在课堂中，我们经常用到 “四学”。而我们的研讨过程，也经历了 “四学” 环节。首学：团队每个人都去学习理论、自己研读教材、经历教学设计的全过程，产生自己的想法。互学：团队内讨论交流，对比不同的想法、优化教学设计。群学：邀请团队外的老师参与研课堂观察和课后讨论，听取宝贵建议。共学：师父与师姐参与每一次研讨，为我们指明方向，让我们的教学设计更加完善。在交流中，思维碰撞，对度量的认识也由模糊逐渐清晰、教学设计也在不断改进。很多老师都给了我们宝贵建议。每一条建议我们都认真思考、对比。磨课的过程是纠结的，一会儿觉得这个设计好，一会儿觉得那个设计也好，每次讨论之后都产生了许多新的想法。我们进行了两次线上教学和四次线下教学。通过观察课堂实践的教学效果，我们清楚地知道了哪些教学设计是可行的，哪些教学设计还需要调整。就这样，在一次次地磨课中，我们的课堂教学不断优化。
录课之后，就开始着手准备此次辩课活动。首先，我们团队反复观看了对方团队的教学视频、反复阅读了对方的教学设计、教学理念、对度量的认识等。我们看到：对方辩友的课堂注重了估测意识的培养，但同时也有一些疑惑和不同的看法。因此，我们向对方辩友提出了一个预设问题和一个追问问题。然后，我们针对我们的课堂教学进行反思，预设了很多对方辩友可能会提出的问题，多次讨论答辩内容，并进行了模拟答辩。
7 月 22 日下午，我们通过 cctalk 参加了网络答辩。在追问环节，组员们灵活应变，引用了郑大明师父关于度量的理论，并结合我们的教学活动进行了答辩。在专家点评环节，我们预设问题的回答和我们对对方的追问问题都得到了专家的认可，让我们备受鼓舞。
通过这次活动，我们积累了经验、收获了理论知识，体会到了团队的巨大力量，特别是对度量有了更深层次的认识。同时，深刻地体会到我们工作室的理念 —— 经历就是成长。通过这次活动，我们也发现了自己专业方面的一些不足之处，促使我们更加热情地去学习理论知识、不断提高自身的专业素养！
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