同意任老师的观点，随着时代的变迁与进步，有一些列子虽然符合实际，但远离儿童的世界，如实际操作中会遇到生鸡蛋易碎，1 千克食用油和 2 分硬币已经很少见等问题，所以对部分素材做了微调。情境的创设很符合现代生活，打豆浆我们见识过，甚至好多家庭都有豆浆机还会自己操作，对于克和千克也不太陌生，在食品包装上常会见到，但是不并不知道它所表示的内涵。那么这节课的一大任务就是要让学生体会 1 千克和 1 克有多重，认知千克和克这两个质量单位。这又是一个抽象的概念，任老师采用了多种方法让学生体会 1 千克有多重，建立起质量的概念，变抽象为形象。

《有多重》是质量单位认识的起始课，之前学生已经认识了长度单位毫米、厘米、分米、米、千米，所用度量工具是直尺、米尺、卷尺等。而这节课是一个新的概念，但是学生也并不陌生，有生活经验，所以老师在对比后提出有多重该用什么工具时学生能列举，什么单位可能比较模糊。如何建立千克与克的概念呢？动手感悟，真实体验。在本节课以小组活动的形式进行，老师尝试引导学生经历猜、议、辩、掂等活动，在手、眼等多种感官协同参与下，形成对千克和克的基本体感，将模糊的质量感逐渐清晰成手感的定量刻画。只有有着丰富的感知，体验，才能将抽象变直观，这似乎是所有概念课的一大特点。

看了几节《面积单位》的教学设计，无论何种方式引入，都希望能激发学生的学习兴趣，又能产生度量单位统一的必要性。只有单位统一了才便于交流。这一节课刘老师安排男女生猜数学书封面的大小，由于度量标准不同，所以度量结果不同，产生认知冲突，激发认知需求。通过同坐合作，剪出一个边长是 1 分米的正方形，认识 1 平方分米的面积大小，如果用 1 平方分米来测量橡皮表面的面积大小，也不合适，因此产生新单位平方厘米的学习需求。每一个环节的设计都与生活有关，再次体现度量的本质。

这节课，刘老师直奔主题，设问：我们要研究一种平面图形的面积，你们猜是谁？学生根据自己的经验选择长方形，原因是长方形长长方方的，便于用正方形来摆放。因为在学生的潜意识中正方形就是面积单位，也就是用面积来度量面积。刘老师课前做了深入了解，知道有一部分同学已经知道了长方形的面积，但并不知其所以然。因而引发学生深度思考，进入长方形面积公式的探索过程。他的这种倒叙法，在学生探索精神和思维品质的引导上有利于学生长远的发展。对一个新的知识不能只求表面，要寻求其根本。

摆方格、数方格来得知图形的面积是一种传统有效的方法，难道所有的图形都需要一一排放吗？在这一思维碰撞下，陈老师大胆尝试，设计了多层次的数方格的方法，每一种都是前一种方法的升华，都是思维的升级，很欣赏。通过提问、设想的方法引发认知冲突，虽然摆和数能帮助我们解决问题，但每次都这样并不适用，需要产生新的方法。所以长方形面积公式的探索很有必要。在观察比较中得出长方形的面积。所以整个设计不是老师要交是学生要学，是生活所需，所以环环相扣。

《长方形的面积》一课属于工具度量。杨老师，首先让学生通过动手摆一摆得出长方形的面积，培养了学生的动手操作能力，在对比观察中发现长方形的长是几，它一排就能摆几个单位个数的正方形，宽是几就能摆几排。所以推出每行面积单位的个数 × 行数 = 长方形包含面积单位的个数＝长方形面积，也就是长乘宽，公式的产生因生活经验而生，再次体现数学作用于生活，与生活之间的密切联系。再联系正方形与长方形的关系，推出正方形的面积公式，有了这些经历，学生对长方形、正方形的面积公式是有图为证、是形象思维、是理解记忆与运用。

周长是指图形一周的长度，是一节概念课。概念抽象而枯燥，怎样将抽象变形想，这正是很多老师思考的问题。这节课， 林老师从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。设计巧妙，引发兴趣。创设多种情境感知一周，蚂蚁围着树叶边线爬了一周、4×100 米接力赛、给生日蛋糕裱花这些都是学生看见、听见甚至亲身经历过的。而后有设计了观察比较，感知边线的教学环节，学生有所思、有所动，所以在此基础上再揭示周长的概念，形象易懂。

度量是人认识、理解和表达现实世界的工具，度量单位则是为了更好的描述现实生活而产生。这节课张老师采用四学模式进行教学，充分体现了学生学习的主动性。第一环节，选择合适的正方形（度量标准）进行测量数学书封面的大小，同样的数因测量标准不同所得到的测量数据也不同，故而产生对度量单位统一的必要性。“度量单位” 是度量的首要基础。在共学环节中通过多种方式认识 了面积单位，并将其抽象变形象。

对比即度量，在对比中认识到度量单位统一的必要性。所以开课时只根据正方形的数量来判断图形的大小，学生有质疑，有了认知冲突产生新知学习的冲动，激发了他们的求知欲。度量一个物体的表面或图形的大小需用正方形来摆一摆比一比，如果标准不同无法判断，所以面积单位的规定与统一很有必要，是如何规定的学生自然能接受。又通过画一画、比一比、找一找、折一折等操作活动体会 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的大小。将抽象变直观形象。

瞿老师的关于《什么是面积》一课的设计，特别注重情境创设，前后相同，由动画人物动画故事引入，从脸面到物体的表面，过渡自然，形象直观。再由现实背景中的物体表面抽象到封闭图形，符合儿童的认知规律，也从抽象到具体。探索比较面积的方面，创设了 “蟋蟀围草地的故事”，让学生在活动中寻找不同的比较方法，体会到度量标准统一的必要性。也由此将周长和面积两个概念加以对比区别。

面积一课的学习首先是面积概念的认识，段老师通过压橡皮泥的活动，产生对面对大小的认知，建立了面的概念。又通过看一看、找一找、摸一摸活动，丰富了面积的概念。比较即度量，在比较活动中认识到面积的大小，也产生面积单位认知的需求，为下节课的学习奠定了基础。

面积的产生来源于生活中的比较，比较也是度量的本质。高佳老师的《什么是面积》一课的设计，在比较活动中，建立起了面积的概念，区分了周长与面积。在用同样长度的线围成形状不同大小不同的两个不规则图形，在涂一涂中感知面，揭示出面积的概念。在 找一找、摸一摸、说一说的活动中加深对面积的认识与感知。最后长方形和正方形的面积大小无法直接观察判断时，衍生出不同的方法，发展了学生的数学思维，同时也产生了用同一标准去度量的认知过程，为后面面积单位的学习打好了铺垫。设计流畅，一切都如行云流水。

时间的度量，就是用时间单位去计量时间的长短。但是时间单位比较抽象，它看不见、摸不着，不像长度单位、面积单位那样可看、可触、可感。而黄老师的课就将无形变可量。游戏的引入产生认知冲突，提出问题的探索。时间长短的形成准而细，从 1 秒到 5 秒、10 秒、30 秒、60 秒，学生经历了无形到可量。又在具体活动中感受 1 秒、5 秒、10 秒、45 秒、60 秒的长短，丰富了学生的认知和生活体验，建立了时间观念。

毛老师的这节课耐人回味，首先她的课前调查，达到知己知彼，为新知的教学设计提供了参数。其次，分和秒是时间单位，就是用来计量时间的长短的，通过观看春晚倒计时，从生活出发引出秒，唤醒学生已有的生活体验。又创设多种情境让学生体验 1 分有多长，感知度量单位累加的过程，体会分与秒的关系。

连续看了几节《铅笔有多长》的教学设计，真是各有不同。感觉同一个知识各自的切入点不同，开课都是直奔主题，有的是提问，有的是猜谜语，如内蒙古包头青山基地的毕金明老师的教学设计。这节课还体现了培养学生的估测意识，从估到测到新的长度单位的揭示，符合学生的认知规律。而且分米和毫米的认识用的是同一支铅笔，铅笔被折断这个微妙的变化，让学生产生了再次测量的欲望，为毫米的引入奠定基础。

毫米和分米这两个长度单位的产生是因现实测量所需，需要一个比厘米大比米小的长度标准来衡量物体的长度，减少测量负担，换句话说能用分米测量总比用厘米来测量更为简洁。毫米的出现则是为了对物体长度的描述更为准确。这节课直奔主题，提出学习目标，在分米的认识通过看一看、摸一摸、做一做多种活动，让学生充分体会 1 分米有多长，建立分米的概念，这一点做得非常好。这个设计既体现了单位产生的必要性，又多渠道建立长度单位的概念，最后联系生活运用新知。

刚刚学习了 谭红玉老师的《铅笔有多长》一课，觉得这节课的功课没有做足，新课的引入没有激起学生的求知欲，没有让大家体会到度量是人认识、理解和表达现实世界的工具，度量单位是应现实生活所需而产生的。这节课的一大亮点就是在尺子上找出 1 毫米、1 厘米、1 分米，通过这一活动理清毫米、厘米、分米、米之间的关系。

万老师《有趣的测量》一课，大胆的让学生参与实践，而且在实践中每一个学生都真正参与得到了锻炼，经历着知识产生的过程。在学习中，学生用不同方法得出同样的结论，拓展了学生的数学思维。利用转化的数学思想将不规则物体的体积转化成水的体积，进行等积变形，这确实也让学生体会到了 “等积变形” 的本质就是度量本质不变。

这节课充分体现了度量的本质是比较，在多个比较活动中，让学生认识到物体所占空间有大有小，容器所能容纳的物体的体积也是有多有少，每一个概念的产生都离不开现实生活。这个新知学习，教师分别安排了三个活动，分别是：活动一：观察教室中哪些物体占的空间大？哪些物体盛的东西多？活动二：比较土豆和红薯，哪个大？活动三：哪一个盛的多？在观察实践中，学生认识了体积和容积，知道了两者之间的联系与区别，很好！

拜读了谭老师的《铅笔有多长》的教学设计，启发很大，首先在前期进行了大量的理论学习和问卷调查，充分掌握了学生的认知水平和年段特征，所以开课时的数学日记引人深思。激发学生的学习兴趣，产生了新旧知发生的碰撞，体现了度量是人认识、理解和表达现实世界的工具。新的长度单位的产生是顺应现实需要而产生的，体现数学与生活的联系。