选课思考

“度量是指用一个带单位的数值来描述可测量物体或现象的某一个属性，从而形成某个具有特殊含义的量。如长度、面积、容积、体积、角度、重量、方位、温度、时间、货币等。中小学数学课程涉及的‘量’主要描述可测物体的某种物理属性，其中包括‘离散量’和‘连续量’。为了比较连续量的大小，需要一定的单位；如果需要更准确的测量，就需要进一步细分的单位。长度是数学中最重要的量。长度不仅可以表示其他的量（如角度的大小），还可以推广为更一般的度量概念，如测度、范数等，并由此构建各种度量空间。”

本课之前，学生已经有用 “1 厘米” 作为度量标准，通过标准的有序累加去度量物体长度的活动经验。在实际生活中，会出现某种物体长度不是整厘米的情形，此时就需要产生一个比 “厘米” 还小的度量标准来更加准确地度量物体的长度，于是我们将 “厘米” 这个标准量通过细分，便产生了 “毫米”。而在度量较大物体的长度时，比如课桌的长度，用 “1 厘米” 作为标准量去度量太麻烦了，而用 “1 米” 作为标准量去度量又太大了，这时就需要产生一个介于 “1 厘米” 和 “1 米” 之间新的标准量 ——“1 分米” 来度量物体的长度。于是我们将 “厘米” 这个标准量进行累加，10 个 1 厘米就是 1 分米，用分米去度量课桌的长度。“有了度量单位以后，就出现了各种不同的测量方法，如单位计数、利用工具等。单位计数是测量的基本活动，即通过复制单位进行测量，这样就可以把连续量在一定程度上近似地用离散量来表示。” 如本课中绿色铅笔的长度，若是用 “1 厘米” 进行度量，便是 10 厘米长；若是用 “1 分米” 进行度量它就是 1 分米长。同一个物体，正是因为度量标准的不同，所以度量结果也会不同。度量的结果是用 “数量” 来表示的。同样是数字 “1”，带有不同计量单位的 “1 毫米”、“1 厘米”、“1 分米”、“1 米” 具有不同的属性，形成的是不同的具象度量的量感，所以度量活动也会培养抽象度量的数感。当然，在实际生活中我们还要学会灵活地选择合适的度量单位进行测量，这样才能达到理想的测量效果。

学生一旦经历了这样的学习过程，就不仅仅知道了 “毫米” 和 “分米” 产生的必要性，还知道了新的度量标准是将计量标准不断累加和细分产生的。有了这样的度量经验，他们就能自觉地去使用和创造度量标准和度量工具，去度量他们想度量的物体，从而培养了他们的度量意识和度量能力。同时，本课的学习也为后续的面积与体积标准量的产生打下了知识基础。有了厘米、分米这样的基本度量单位，通过运算就可以产生平方厘米、平方分米这样的复合单位。

注：文中引用部分均出自自赵炯美、鲍建生的《中小学数学课程汇总的一条主线 —— 度量》。