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本帖最后由 涟漪高 于 2019-4-7 21:59 编辑
尊敬的各位专家、教育战线上的同仁们：
大家好！我是来自四川省成都市龙泉驿区第二小学的高富莲，很荣幸能代表龙泉驿区基地参加第十三届基地教学设计大赛。很感谢新世纪小学数学提供这样的活动平台，让我们足不出户就可以与全国各地的优秀老师学习和交流，平台上更能聆听专家对教材的解读、疑难问题的解惑、对教学提出的指导意见，以及精准的点评。希望通过这次活动，能得到各位专家和同仁们的指导和帮助，以便让我及参加此次活动的小伙伴能在教学工作中提升自己的教育教学能力。
我参赛的内容是北师大第四版教材四年级下册第四单元第三节《搭一搭》，期待能得到各位专家和同仁们的点评与指导，您的每一条贴都对我及参加此次活动的小伙伴都非常重要，希望大家不吝赐教。
最后预祝本次大赛成功！祝选手们取得好成绩！祝各位专家、同仁们身体健康！事事顺意！
亲爱的老师们，请大家多多指导 :):)。
教学设计与课堂教学研讨过程
1. 教材电子图片 第 1 页 2#[https://bbs.xsj21.com/forum.php?...e=1&extra=#pid73101](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=viewthread&tid=36729&page=1&extra=#pid73101)
2. 关于选课思考 第 1 页 3#
3. 教材分析、学情分析、第一稿教学设计 第 1 页 3——4#
4. 教材分析、学情分析、第二稿教学设计 第 2 页 14——16#[https://bbs.xsj21.com/forum.php?...36729&extra=&page=2](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=viewthread&tid=36729&extra=&page=2)
5. 研讨历程进行中…… 教学思考 第 14 页 137# [https://bbs.xsj21.com/forum.php?...6729&extra=&page=14](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=viewthread&tid=36729&extra=&page=14)
6. 教材分析、学情分析、第三稿教学设计 第 18 页 174——177# https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=viewthread&tid=36729&extra=&page=18
7. 答辩问题梳理 第 18 页 178# https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=viewthread&tid=36729&extra=&page=18
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涟漪高6年前
73667365
图片：
涟漪高6年前
本帖最后由 涟漪高 于 2019-3-5 21:48 编辑
《 搭一搭 》教学设计 第一稿
成都市龙泉驿区第二小学 高富莲【 选课前思考】
在上前读了曹培英老师的《跨越断层，走出误区：“数学课程标准” 核心词的解读与实践研究》、张丹老师的《小学数学教学策略》和吴正宪老师等人的《小学数学教学基本概念解读》，空间观念的相关内容。对比三个不同版本对空间观念的设计或者陈述，都没有给出空间观念的具体定义。但相同的地方都是从直观入手，无论是语言描述还是图形的抽象都是二维、三维的转化，结合小学生的年龄特点，都需要借助操作、观察、想象来对空间观念的培养，同时在培养的过程中促进思维品质的提升，即推理能力、分析能力、批判能力、创造能力等。不同点，曹培英老师的从理论依据上给出分析和建议，吴正宪老师则从课标对空间观念的理解及实施进行解读和建议，张丹老师结合课标及知识本身承载的东西来对空间观念的培养进行了论述。
我认为：空间观念学习的必要性在于 “生存发展” 的需要。无论是从满足基本的生活，还是思维上的发展，每一种观念或能力的倡导都应是基本的需要结合当代发展的社会产物。空间观念是通过 观察、想象、比较、综合、抽象分析等方式，将图形从不同维度相互转化的一种能力，在建立这种能力的基础上同时促进其他思维品质的提升，如：分析能力、批判能力、想象能力、创造能力等。
在实际的教学中，应该从哪些方面进行思考，才能更好的培养学生的培养空间观念。将操作、直观、观察、描述等方法运用其中。基于以上的思考，选择了《搭一搭》这课。本课重在培养学生空间想象，让学生动手操作和推理验证，再次让学生体会二维与三维之间的转化。
【 教学内容 】 北师大版 四 年级下册第 四 单元 P57—58《 搭一搭 》。
【 教材分析 】 本节课是 建立在《看一看》《你说我搭》的基础上进行教学的。教材前两课重在让学生从立体图形到平面图形，《搭一搭》主要则从对平面图形的描述，根据给出的不同方向的图形推断出立体图形。第一个问题，讨论淘气给出的问题，尝试确定一个面，搭出可能出现的情况，逐一根据不同面看到的形状确定立体图形的样子。第二个问题，根据前一个问题的经验，及题目要求动手搭出图形。第三个问题，回顾经历解决前两个问题的过程，梳理出解决问题的程序方法。通过三个问题串的形式，教材逐步帮助学生建立统建观念。
【 教材分析 】 学生已经 观察立体图形和 搭一搭 立体 图形的基础，能从立体图形观察出正面、侧面和上面的学习基础 ，也能根据给出一个面和小正方体的个数搭出不同的立体图形 。但 从多个平面图形搭出及想象出确定的立体图形还比较困难。因此这节课需要从语言表达、动手操作和推理的方式帮助学生从平面图形过渡到立体图形。教学过程中让学生大胆想象、敢于表达、动手尝试、总结规律，培养学生的空间观念的能力。
【 教学目标 】
1. 能够语言描述、推理判断从不同方向观察到的图形的形状。
2. 能动手操作，按照用小正方体要求搭成一个立体图形。
3. 通过观察、描述、想象、动手操作和推理等活动，积累活动经验，发展学生的空间观念。
【 教学 重 点 】 学会从不同的方向 观察物体，并会按照一定的要求拼搭立体图形。
【 教学 难 点 】 能从拼搭的过程，逐步培养学生的空间观念的能力。
【 教具准备 】 课件、 小正方体
【 学具准备 】 小正方体
【 教学过程 】
一、 借助直观， 激发想象
出示问题： 看看大屏幕，从你看到的，你想到了什么？
生回答。
课件展示。从一条线到出现一个正方形。
73697370
总结：从一条线，看到了一个面，想到一个体，甚至有可能是多个小正方体。
【 设计意图 】 学生通过经历观察由线到面，由面到体的过程，也就是从一维到二维，再从二维到三维，帮助学生大胆展开想象，拓展学生的思维。
一、 动手操作 ， 建立空间感
（一）透过问题，初步建立空间感
出示问题： 淘气用 4 个正方体搭了一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下，你能搭出这个立体图形吗？ 与《与你说我搭》有什么不同？根据已有经验，应该怎样解决问题？
7371① 学生讨论方法。
② 小组汇报方法。
③ 根据讨论结果，搭出立体图形。
④ 小组汇报。
【 设计意图 】 借助已有经验，分析现有问题，培养学生解决问题的能力。在小组讨论的过程中找出解决问题的方法，经历议一议、搭一搭、辩一辩的过程，培养学生的空间想象和推理的能力。
（二）明晰方法 ，进一步建立空间感
出示问题：笑笑用 4 个正方体搭出一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下，请动手搭一搭。
7377学生独立尝试搭一搭，完成后请学生汇报过程。
师总结。
【 设计意图 】 在已有的基础上，巩固初步形成的方法，进一步加强学生动手操作能力、推理能力和空间想象的能力。
图片：
涟漪高6年前
（三）解决问题，梳理建立空间感方法
问题提出：与同伴交流解决问题的好方法。
① 先从一个面入手，根据要求一个面一面再逐步调整。
② 搭完后，要从三个方向看看对不对。
即：一定；二辨；三查。
总结：观察物体时，一定要先找到正面，确定了正面，再去辨别右面和上面，避免犯错误。观察者的位置发生变化，观察的方向就不同，所以看到立体图形的形状也不一样，位置不变，立体图形拼搭的方式变了，所看到的立体图形的形状也不一样。
【 设计意图 】 帮助学生固化方法，理清想象的方向，梳理出搭出立体图形的策略，培养学生思考的有序性和空间想象的条理性。
四、巩固练习，巩固空间感
第一题： 笑笑用 4 个正方体搭出了一个立体吐信个，从上面、右面和正面看到的形状如下。
① 是下面的哪一个？在合适的图形下面画 “√”。
7378
（2）搭一搭，看一看，你选对了吗？
【 设计意图 】 先让学生想象，选出图形，再借助直观的图形动手操作，搭一搭看一看。解决问题过程的培养学生的空间观念。
第二题： 淘气用 4 个正方体搭出一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下。你能搭出这个立体图形吗？
7379
【 设计意图 】 学生完成时，巩固从平面图形到立体图形的方法梳理，借助搭图形的过程让学生再次经历想象和推理的过程，进一步培养学生动手操作、空间观念和推理的能力。
五、回顾总结，梳理空间感
这节课，学到了什么？怎样学到的？
指名生回答。
【 设计意图 】 通过简单的反思回顾学习的过程，促进学生掌握知识，及掌握学习知识的方法，也理清空间思路。
六、板书设计
7380
图片：
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涟漪高6年前
本帖最后由 涟漪高 于 2019-3-9 17:40 编辑
《搭一搭》教学设计第 二 稿
成都市龙泉驿区第二小学 高富莲
【 教学内容 】 北师大版四年级下册第四单元 P57—58《搭一搭》。
【教材分析】 这一课之前，教材前两课的内容，能辨认从正面、侧面、上面观察到的 3——4 个小正方体达成的立体图形的形状；根据不同位置看到物体的形状，还原物体，从二位到三维相互转化的过程。《搭一搭》在《你说我搭》的基础上，增加一个小正方体，继而增加思考难度，根据不同位置看到的平面图形，借助想象、操作和推理还原立体图形。《搭一搭》中第一个问题，探索根据从正面、右面和上面看到的立体图形的形状如何搭出立体图形的基本方法；第二个问题，运用从第一个问题所获得的方法再搭立体图形，并对方法进行优化；第三个问题，交流把平面图形还原为立体图形的过程中产生的思想和体验。
【 学情 分析】 学生能力基础：能从不同角度观察一个立体图形，并画出它的正面、侧面和上面的能力，也有根据不同位置看到物体的形状，还原简单的立体图形的能力，再前三年的学习过程中积累了一定的操作经验、想象能力和推理能力。学生知识基础：有从立体图形观察出正面、侧面和上面的学习基础，也能根据给出一个面和小正方体的个数搭出不同的立体图形。但根据多个平面图形想象并搭出确定的立体图形还比较困难，对于根据三个面搭出立体图形难度并不大，难在让学生体会完整的过程，在过程中发展学生的空间观念。因此这节课需要借助空间想象、语言表达、动手操作和推理等方式帮助学生完整经历从平面图形还原立体图形。教学过程中让学生大胆想象、敢于表达、动手操作、形成策略，培养学生的空间观念的能力。
【 教学目标 】
1. 能根据从正面、上面和侧面看到的立体图形的形状，退到一个面，经历还原立体图形的完整过程。
2. 能在根据不同位置看到物体的形状，还原立体图形的过程中，优化过程和方法，形成策略。
3. 通过想象、操作和推理搭出立体图形，发展学生的空间观念和思维能力。
【 教学重点 】 能根据从正面、上面和侧面看到的立体图形的形状，退到一个面，经历还原立体图形的完整过程。
【 教学难点 】 还原立体图形的过程中，总结出经验方法，形成策略 ， 发展 学生的空间观念 。
【教具准备】 课件、小正方体
【学具准备】 小正方体
涟漪高6年前
本帖最后由 涟漪高 于 2019-3-12 21:27 编辑
【 教学过程 】
一、 借助直观，激发 空间 想象
观看视频。
师：观看手影戏后，谁上来展示？
生上台展示 。
师：影子和手有什么不同？
预设：手是平的，手是立体的。
总结： 通过手影戏，我们发现了影子是平面的，手是立体的。
【设计意图】 学生通过 观看手影戏，激发学生的学习愿望，用手做一做，感知手与影子之间的转化，让学生经历从二维到三维相互转化的过程。
二、 多种层次 ，建立空间观念
（一） 回顾旧知，唤起已有经验
出示 问题：
（1）用 4 个小正方体搭成一个立体图形，从正面看 7466， 你能想象出它的样子吗？课件出示 ：
7467师：你能想象出它的样子吗？有哪几种？
预设：一排有三个，剩下的一个可以放在它的前面，有三种情况，还可以放在它的后面有三种情况。
师：根据一个面可以想象出图形的所有可能。
（2）用 4 个小正方体搭成一个立体图形，从上面看 7468， 你能想象出它的样子吗？课件出示：
7469
师：你能快速想象出它的样子吗？有哪几种？
预设：想用小正方体摆出它的上面，剩下一个只能放在它的上面，三种可能。
师：都是先搭出基本面的图形，在把多余的小正方体放在可能放的位置。
总结：从一个角度观察，搭出的图形可能有多种情况；从一个角度看到的平面图形相同，但实际的立体图形可能不同。
【设计意图】 分别从两个不同的面观察，搭出不同的立体图形，让学生感受到搭出图形的有序性，以及体会一个面不能确定图形。
（ 二 ） 借助想象探索方法 ， 发展 空间 观念
出示问题：
淘气用 4 个正方体搭了一个立体图形， 依次出现 正面、右面和上面看到的形状， 你能搭出这个立体图形吗？
7470师：根据正面、右面和上面看到的形状，你能快速想象出它的样子吗？
预设：情况变多了不能快速想象出它的样子。
师：根据信息怎样才能搭出图形？
预设：先搭出正面，在根据其他信息搭出图形。
师：也就是需要从一个面出发，搭出它的所有情况，再根据其他信息搭出图形。
首学要求：
想象：4 个正方体搭成的图形是什么样的？
操作：4 个正方体搭一搭，验证你的想法？
推理：根据你搭的图形，还有哪些情况？
互学要求：
1. 确定一个面，搭出图形的所有可能。
2. 根据其余信息，确定图形。
互学环节，教师巡视指导小组学习。
群学要求：
先根据（ ）面，搭出所有图形，再根据（ ）面 ……，再根据（ ）面……，确定信息。
预设：根据正面，搭出四种可能，再根据右面信息排除不符合的两种图形，再根据上面信息一种图形，最后确定图形。
预设：根据右面信息，搭出四种可能，根据正面和上面排除所有图形，都不正确。先根据正面和右面搭出一个图形，再根据上面调整，搭出正确的图形。
预设：先根据上面搭出三种可能，再根据右面和正面排除图形，，最后确定图形。
共学提炼：
师：根据同学们说的， 一起回顾根据三个信息确定图形的过程。一个角度，可以搭出的图形多种；两个角度，图形较少； 三个角度，图形唯一。 经过想象 —— 操作 —— 推理三个过程过程。
【设计意图】 引导学生尝试想象 4 个小正方体搭出来的样子，再从一个面出发，搭出符合条件的所有图形，根据其他信息调整、排除图形，确定图形。过程中经历了想象、操作和推理，培养学生的空间想象能力和思维能力，发展学生的空间观念。图片：
涟漪高6年前
本帖最后由 涟漪高 于 2019-3-12 21:29 编辑
（三） 巩固练习深度思考 ， 发展 空间 观念
出示问题：
笑笑用 4 个正方体搭出一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下，请 你 动手搭一搭。
7472师：请你再用想象、操作和推理这一过程，解决问题。
首学要求：
想象：4 个正方体搭成的图形是什么样的？
操作：4 个正方体搭一搭，验证你的想法？
推理：根据你搭的图形，还有哪些情况？
互学要求：
1. 组内分享搭的方法和经验。
2. 结合搭出的图形和给出的三个面，讨论优化搭的方法。
群学要求：
1. 全班分享搭出的过程。
2. 交流优化搭的方法。
师：请同学们，上来分享你搭的过程。
生汇报。
共学提炼：
师：为什么大家都愿意从右面开始搭？
预设：只需要搭一次，再用其余两个信息验证图形，就确定图形了。
教师总结。
共学提炼：
师：再次经历想象、操作和推理，发现当小正方形个数与小正方体个数相同时，选择这个面最快搭出图形。
【设计意图】 学生能根据三个不同 角度 的平面图， 巩固搭的 方法 ， 再次让学生经历想象、操作和推理的过程，发展学生的空间观念。在已有的基础上探究优化方法，引导学生的思考走向深入。
（2）笑笑用 4 个正方体搭了一个立体图形，从正面 7473， 你能想象出它的形状吗？请你动手搭一搭。
生独立完成。
7474
【设计意图】 在第一个问题的基础上，再让学生全面思考，当看到一个面只有一个正方形时，借助推理，确定图形的形状，让学生更全面的掌握搭的方法，形成搭的策略。
（四） 梳理方法 ， 形成 策略
问题提出：根据上面两个问题，我们是怎样搭出立体图形的？与同伴交流解决问题的好方法。
观察正面、侧面和上面的图形：
① 如果三面中有一个面所看到的小正方形的个数和小正方体的个数相同，就从小正方形面最多的开始搭。
② 如果其中一个面只看到一个小正方形，那么就从一个正方形的面开始搭。
③ 如果三个面个数相同，确定正面，搭出不同图形，再根据侧面和上面，确定所搭立体图形。
即：一定；二辨；三查。
【设计意图】 回顾解决问题的 过程 ， 帮助学生 梳理解决问题的策略， 培养学生思考的有序性 、 严谨性 和 空间观念 。
三、 拓展 练习， 巩固 空间观念
第一题： 笑笑用 5 个正方体搭出了 一个立体图形 ，从上面、右面和正面看到的形状如下。
7784（1） 是下面的哪一个？在合适的图形下面画 “√”。
7475
（2）搭一搭，看一看，你选对了吗？
【设计意图】 拓展到 5 个小正方体，运用总结的方法，作出判断，并借助搭一搭，验证推理、想象结果。解决问题过程的培养学生的空间观念。
第二题：用 4 个正方体搭出一个立体图形，淘气分别画出从上面、右面和正面看到的图形：
7783
（1）观察三个面，思考你能搭出这个立体图形吗？为什么不能搭出？
（2）尝试修改一个面，搭出立体图形 。
【设计意图】 在思考、交流和表达中，培养学生批判思维和推理能力，发展学生空间观念。
四 、 回顾总结，培养空间观念
这节课，学到了什么？
生回答。
【设计意图】 通过简单的反思回顾学习的过程，促进学生掌握知识及掌握学习知识的方法。让学生再回答问题的过程中，感受学习看不见的想象和推理也是解决问题的好助手 ， 无行中培养学生空间观念。
图片：
![~@[~XK4D$M0@0@)]Q)S9~G4M.png](https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/涟漪高/image/~@~XK4D$M0@0@)
涟漪高6年前
[沈江菲发表于2019-3-921:58](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=73748&ptid=36729)
引入的设计非常好，由线到面，由面到体，给予了学生想象的空间。每个环节的题目设计也是层层深入，恰到好处 ...首先，谢谢老师的点评。
对于引入环节进行了改变，手影戏入手，目的是让学生体会二维与三维之间的变化。在复习环节，删减了一个小题，认为和第一个小题接近，同时考虑到时间的问题，进行调整。还有在我们的教学中，重点让学生体会完整的思考过程，帮助学生建立理清思路，也在这一环节，发展学生的空间观念。在后面的完成过程中，并不是重复的使用第一个活动中的方法，而是在已有的经验上将方法优化，形成策略。
155905297326年前
[涟漪高发表于2019-3-521:42](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=73103&ptid=36729)
《搭一搭》教学设计第一稿成都市龙泉驿区第二小学 高富莲
<br />
<br />高老师能巩固初步形成的方法，加强学生动手操作能力、培养了空间想象的能力。
155905297326年前
[黑龙江林甸高杰发表于2019-3-909:34](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=73464&ptid=36729)
高老师帮助学生固化方法，理清想象的方向，梳理出搭出立体图形的策略，培养学生思考的有序性和空间想象的条 ...能从方法策略上来培养学生，培养学生的空间想象能力。解决问题的过程中，可以让学生有序思考。
limeixia926年前
《搭一搭》一课，高老师充分调动了学生的学习主动性，学生在观察、分析、操作中提升空间认识，通过三个方向观察到的平面图还原立体图形，实现了二维图形到三维空间的转换，其次，以搭_调整 —— 验证为主线，使学生对空间观念从感性认识飞跃到理性认识！
GAO老师6年前
[涟漪高发表于2019-3-917:26](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=73549&ptid=36729)
【教学过程】一、借助直观，激发空间想象观看视频。师：观看手影戏后，谁上来展示？生上台展示。师：影子和 ...曹培英老师还从哲学方面对 “观念” 进行梳理，即 “永恒不变的真实存在”；从心理学角度梳理，与空间观念有着紧密联系的概念有空间知觉、空间表象、空降想象和空间能力。从知觉到表象，到想象，三种认知水平的递进发展。空间能力是以空间形式主要对象，以空间知觉、表象和想象为主心理活动过程，在头脑中进行几何抽象、分析与综合、判断与推理的思维能力。从这个角度思考，高老师根据学生的特点从想象入手符合学生的认知特点。
GAO老师6年前
[涟漪高发表于2019-3-917:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=73554&ptid=36729)
（三）巩固练习深度思考，发展空间观念出示问题：笑笑用 4 个正方体搭出一个立体图形，从正面、右面和上面看 ...操作实验活动：在整个小学阶段，触觉、运动觉与视觉的协同活动，始终是获得空间观念的有力支撑，到高年级，提供操作材料动手实验，是行之有效的教学对策。高老师在课堂中，重视学生的操作。在语言表达中也是促进学生空间思维的发展的。书中提到：一是从直观辨认图形到语言描述特征。二是从使用日常语言到使用几何语言。在操作中学生边摆摆搭，所以很好的手段发展学生的空间观念。
xiaoai6年前
[涟漪高发表于2019-3-521:42](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=73103&ptid=36729)
《搭一搭》教学设计第一稿成都市龙泉驿区第二小学 高富莲
<br />
<br />这部分内容是 “空间与图形” 的知识，是在一年级从两个方向观察物体和二，三年级从三个方向观察物体的基础上进行教学的，它们为学生学习从不同的位置观察物体做好了有力的知识支撑。发展学生的空间观念与发展他们观察物体的直接经验是相辅相成的，教师牢牢抓住这一特点，充分设计教学，让学生多感官参与，从而为五年级进一步学习从一个方向观察由五个小正方体搭成的立体图形积累知识经验。
limeixia926年前
高老师引导学生通过观察、想象、操作等活动建立二维与三维图形之间的练习，学生在观察 - 搭 - 验证的活动中发展了空间观念，提升了空间能力。在直观与抽象之间，运用多种感官搭建了空间想象的桥梁，尤其从线、面、体的引入手，别出心裁！
matianmeng6年前
学生已经观察立体图形和搭一搭立体图形的基础，能从立体图形观察出正面、侧面和上面的学习基础，也能根据给出一个面和小正方体的个数搭出不同的立体图形。但从多个平面图形搭出及想象出确定的立体图形还比较困难。因此这节课需要从语言表达、动手操作和推理的方式帮助学生从平面图形过渡到立体图形。教学过程中让学生大胆想象、敢于表达、动手尝试、总结规律，培养学生的空间观念的能力。
涟漪高6年前
本帖最后由 涟漪高 于 2019-3-27 20:29 编辑
《搭一搭》 教学设计第三稿
成都市龙泉驿区第二小学 高富莲
【 教学 思考 】 从初稿到二稿，再到现在的三稿，其实中间试讲了很都对教学设计不断进行调整，最后才呈现出现在的终稿。改变触动比较大的地方：1. 情景引入。原来：点、线、面，让学生根据看到的进行猜测，想通过这样的方式打开学习的思维方式，过程中没有动态的生成，情景代入感不强。现在：手影戏，熟悉有情趣的情景，学生根据视频看到的手影，尝试做一做。激发学生想象的欲望，从影子样子，想象手摆的造型。2. 完整呈现拼搭过程。在前面的教学设计中，让学生展示从不同面搭出图形的所有可能，再来排除图形。学生思考到了退需要退回到简单的位置，但是在考虑学生的接受度和认知度，以及教材的习惯，省去了根据每一个面搭出所有图形可能性。而是确定从正面出发，让学生深刻的经历搭图形，在根据其余信息排除不符合的图形。在我们的思考过程中，是根据学生原有形态，直接调整找出答案，还是需要学生完整的经历，最后形成经验？我们最后考虑学生的发展，认为让学生经历这样的全过程是非常有必要的。因为要想从经验转化成一般的策略，并且灵活的运用，需要在经验牢固的基础上进行提升。3. 提升方法策略。层次不同，第一个层次，从三个角度退到一个角度；第二个层次，用最少的正方体搭出看到的样子；第三个层次，从小正方体个数最多的那一个面出发；第四层次，再根据另外两个面的信息逐一调整。
【 教学内容 】 北师大版四年级下册第四单元 P57—58《搭一搭》。
【教材分析】 本单元前两课的内容，辨认从正面、侧面、上面观察到的 3——4 个小正方体达成的立体图形的形状；根据不同位置看到物体的形状，还原物体，从二位到三维相互转化的过程。《搭一搭》在《你说我搭》的基础上，增加一个小正方体，并且一次性给出三个信息，继而增加思考难度，根据不同位置看到的平面图形，借助想象、操作和推理还原立体图形。《搭一搭》的第一个问题，探索根据从正面、右面和上面看到的立体图形的形状如何搭出立体图形的基本方法；第二个问题，运用从第一个问题所获得的方法再搭立体图形，并对方法进行优化；第三个问题，交流把平面图形还原为立体图形的过程中产生的思想和体验。
【 学情 分析】 学生能力基础：能从不同角度观察一个立体图形的基础，并画出它的正面、侧面和上面的能力，也有根据不同位置看到物体的形状，还原简单的立体图形的能力。基于三年的学习积累有一定的操作经验、想象能力和推理能力。学生知识基础：有从立体图形观察出正面、侧面和上面的学习基础，也能根据给出一个面和小正方体的个数搭出不同的立体图形。但根据多个平面图形想象并搭出确定的立体图形还比较困难，对于根据三个面搭出立体图形难度并不大，难在让学生体会完整的过程，在过程形成搭的策略，并发展学生的空间观念。
因此这节课需要借助空间想象、语言表达、动手操作和推理等方式帮助学生完整经历从平面图形还原立体图形。教学过程中让学生大胆想象、敢于表达、动手操作、形成策略，培养学生的空间观念的能力。
【 教学目标 】
1. 能根据从正面、上面和侧面看到的立体图形的形状，退到一个面，经历还原立体图形的完整过程。
2. 能在根据不同位置看到物体的形状，还原立体图形的过程中，优化过程和方法，形成策略。
3. 通过想象、操作和推理搭出立体图形，发展学生的空间观念和思维能力。
【 教学重点 】 能根据从正面、上面和侧面看到的立体图形的形状，退到一个面，经历还原立体图形的完整过程。
【 教学难点 】 还原立体图形的过程中，总结出经验方法，形成策略 ， 发展 学生的空间观念 。
【教具准备】 课件、小正方体
【学具准备】 小正方体
涟漪高6年前
本帖最后由 涟漪高 于 2019-3-27 20:42 编辑
一、 激发兴趣，唤醒空间思维
师：先看一段手影戏视频吧。
8509
播放视频。
师：跟着做一做。
师： 手影戏就是把手透过光，透到屏幕上，这就是将立体图形转化成平面图形，然后看到屏幕上的影子，我们想象出手摆的造型，并用手把它做出来，这就是将平面图形转化为立体图形。师：今天我进一步 学习 如何把平面图形转化成立体图形 的《搭一搭》。
（板书：揭示平面 —— 立体）【 设计意图 】 通过观看手影戏，激发学生学习兴趣。借助影子和手摆的姿势之间的转换，并学生尝试做一做，让学生感悟二维与三维之间的转化，唤醒学生的空间思维。
二、 复习巩固， 激活 空间 思维师： 我们要搭什么呢？请看。用 4 个正方体搭成一个立体图形，从正面看，是横着摆放的三个正方形，你能想象出它的样子吗？
8510师： 请你 闭上眼睛，想象它可能有哪些样子？
师：请你说一说。
预设 ：我想到 3 种，用 1 号、2 号和 3 号正方体搭出正面，剩下的 4 号正方体可以搭在 1 号、2 号、3 号的前面，3 种情况。
预设 ：补充，还可以把剩下的 4 号正方体分别放在 1 号、2 号和 3 号正方体的后面，三种可能。
师：也就是说，你先摆几个正方体？要摆成正方体是这样的，要用几个正方体去摆？
师：从你们的表达中，我听明白了，看到 3 个正方形就先用 3 个正方体搭，先用最少的小正方体搭出看到的样子，再把剩下的小正方体有序放在合适的位置。（课件展示）
师：从正面看是几个正方形？
预设：三个正方形。
师：所以最少用三个正方体搭出看到的样子，还剩下的一个放到哪儿呢？
预设：可以放到 1、2、3 号正方体的前面，也可以放到 1、2、3 号正方体的后面。
师：刚才我们要搭的是从正面看到的是 3 个正方形，就要先用三个正方体搭出它的正面，把剩下的一个正方体有序 1、2、3 号正方体的前面或者后面。
8511师：我用两个正方体搭可以吗？
预设：不行。
师：也就是最少用 3 个小正方体。
师：华罗庚爷爷说：“ 学习数学要善于退，退到足够简单又不失重要的地方。” 刚才我们就退到了足够简单的地方，正面看是三个正方形，就用三个正方体搭，这就退到了简单的地方。
【 设计意图 】 借助旧知回顾根据一个面，可以想象出图形的多种可能。用想象的方式，唤醒学生已有的空间想象能力。此环节，也让学生形成搭图形的策略，退到最简单的方式，即用最少的正方体搭出看到的样子。
图片：
涟漪高6年前
本帖最后由 涟漪高 于 2019-3-27 20:48 编辑
三 、 以退为进 ，发展空间 思维
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（一） 退 繁为 简 ， 借助空间想象
师： 下面请看，用 4 个正方体搭一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下，这个立体图形是什么样的？从正面看是这个样子的，从右面看是这个样子的？从上面看是这个样子的。
师：想象一下，你想出来了吗？
预设 ：不能。
预设 ：能 。
师：很多同学都没有想象出来，现在给的信息更多了，为什么想不出来了？
预设：信息太多了，没有给出一个信息简单。
师：看来问题变得复杂了。
师：我们再读读华罗庚爷爷的话。
生齐读： 学习数学要善于退，退到足够简单又不失重要的地方。
师：能想象出的同学，说说你是怎样想象出来的？
预设： 我先 根据正面信息，想象出它的样子，再根据其他信息接着想象，就想出图形了。
师：老师听明白了，三个面的信息太多了，可以退到一个面出发。也就是把复杂的问题退回简单。
师：根据以前的经验从正面开始吧。
【 设计意图 】 这一环节建立在学生已有的空间思维上，给出三个信息，让学生通过想象，找到思维的困惑点，探究困难的原因中，探索出解决问题的方法。即退回一个面。
（二） 完整呈现 ， 培养空间思维
师：想一想，根据正面信息 搭出图形，这个图形可能是什么样的呢？闭上眼睛想一想。
师：请同学们们睁开眼。接下来请四人合作，请看要求： 第一步：组内搭出符合正面的所有 立体 图形。第二步：根据其余信息确定图形。
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小组合作交流。
师巡视。
师：为了便于交流，建议大家这样说：我们根据正面信息，搭出的情况有 ……，符合后面的是……，又符合上面的是……
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生：用 1、2、3 号正方体，搭出正面。 按照顺序先把 4 号可以放到 1 号的前面。
师：我把你摆的图形，用课件记录下来。继续 ……
生：4 号，还可以放在 2 号的前面。4 号还可以放到 1 号和 2 号的后面。一共四种可能。
师：完整，有序的呈现出从正面出发搭出图形的所有可能，非常棒。指着课件说一说，你是怎样根据其余信息确定图形的？
生 : 第一个和第二个图形不符合右面，第三个和第四个图形符合。再根据上面，排除第三个图形，最后确定图形。
（老师配合播放课件）
师：很棒，完整有序的展示了你们的思考过程。
总结：
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师：回顾过程。从正面出发，先用 1、2、3 号搭出看到的样子，4 号可以摆在 1 号和 2 号正方体 的前面 ， 也可以摆在 1 号和 2 号正方体的 后面。也就是一个角度，可以搭出 图形的 多种可能；再根据右面信息，排除前两个图形，也就是两个角度，图形较少；根据上面信息，又排除了这个，也就是三个角度，图形唯一。
师：过程中，我们选择从简单入手，先想象图形的样子，再借助操作搭出符合正面的所有立体图形，最后根据其余信息，确定图形。排除就是数学上常说的推理。
【 设计意图 】 让学生经历想象、操作和推理的全过程，并且在过程中，并非只是最求答案，而是让学生根据一个面的信息，搭出图形的所有可能，在搭的过程中用语言描述，在利用其余信息进行推理，最后确定图形，过程中接着这样的策略，培养学生的空间观念，让空间观念的培养真是的落地。与此在过程中，形成解决问题的策略：退回简单、借助想象、动手操作、层层推理。
四、 运用经验，优化方法
师： 接下来我们继续根据前面的经验来搭 。 请你在心里选择从一个面出发，闭上眼睛想象一下图形可能搭出的样子。
互学要求：
操作：用 4 个正方体搭出符合这个面的所有图形。
推理：根据剩下两个面的信息，确定搭出的图形。
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群学要求：
先根据（ ）面的信息，搭出它的（ ）面，再根据（ ）面 ……，又根据（ ）面 ……，最后确定图形。
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师：请看汇报要求，明白汇报的要求了吗？
师：谁来汇报，像刚才一样边说边搭。
预设 ：我们根据正面信息，先用 1、2、3 号搭出正面，4 号可以放到 1 号的前面和后面，再根据右面，发现不符合，排除第一个图形；再根据上面信息，确定第二个图形符合。
师：他调整两次，有没有比他更快的呢？
预设 ：我们根据右面信息，用 1、2、3、4 号搭出图形，发现没有剩余的正方体 ， 再 根据正面和上面 检查图形是否正确，最后确定 图形。
师：根绝上面信息搭出来，有几种可能呢？我们一起看看课件。
师：用最少的两个正方体搭出上面看到的样子，在把剩下的两个正方体有序的搭在合适的位置，一共有 3 中可能。
师：观察，从哪个面出发更快搭出？为什么？
8524图片：
涟漪高6年前
本帖最后由 涟漪高 于 2019-3-27 20:54 编辑
师：我们把它搭成正面的样子。 看到三个正方形，先用三个正方体，剩下 1 个正方体，有两种可能； 从右面出发，看到 4 个正方形，就用四个正方体搭，只有一种可能； 从上面出发，看到 2 个正方形，先用 2 个正方体搭，剩下的 2 个正方体有 3 种可能。
课件展示。
总结 ：
师： 通过刚才搭一搭的活动，我们总结出了这样的活动经验：从三个信息退到一个信息，也就是要 从看到小正方形个数最多的面出发 ， 用最少的正方体搭出看到的样子，这样搭出物体的速度最快。
【 设计意图 】 活动二建立在活动一的基础上，让学生再次尽力完整的过程，巩固空间观念的发展及搭图形的策略。在此，基础上并对搭图形的方法进行优化，退回简单中有了选择。
五 、 巩固复习 ， 强化空间思维
（一）拓展提升，助推空间思维
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师： 接下来我们继续搭。请大家一起读题。
师：说说你的思路。
预设 ：从上面出发， 看到四个正方形， 先用 4 个正方体搭出看到的样子，再根据其他信息，调整剩下小正方体的位置，最后确定图形。
师：给出的信息更多，要搭成上面的样子，至少要用几个正方体。
师：课件展示。用最少的个数搭出符合一个面的图形，再根据另外两个面的信息逐一调整。
其实同学们在搭的过程中，脑袋里面就排除了不可能的图形，只是没有一一展示出来。恭喜， 你们的能力进步了一大截。
【 设计意图 】 练习中体现两次退的过程，即退到看到的小正方形最多的一个面开始搭，退回用最少的小正方体的个数搭出它可能的样子；再次借助语言表达，同时快熟运用学生习得的经验，完成题目。提升空间思维，发展空间观念，形成完整的策略。
（二）回归本质 ， 淑清空间思维
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师：根据刚才的活动经验，我们再来搭一搭。从哪个面开始呢？
预设：都可以。因为给出每个面的信息，看到小正方形的个数都是相同的。
师：不止看到小正方形个数相同，而且还需要用最少的小正方体搭出看到的样子，搭的经验也相同。
师：请你想象一下这个图形的样子。
师：说一说是什么样的？
预设：我先用三个小正方体搭出正面看到的样子，再观察右面信息小正方体可以放到两个位置，再根据上面信息确定剩余小正方体，应该搭在 1 号的前面，确定图形。
最后课件展示过程。
【 设计意图 】 回顾本质，让学生经历从一般到特殊再到一般的过程。
六、 回顾梳理 ， 内化空间思维
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师：今天我们从简单入手，经历想象、操作、推理的过程，总结出了根据平面图形搭立体 图形的经验，从正方形个数最多的那一个面出发，用最少的个数搭出符合一个面的图形，再根据另外两个面的信息逐一调整，这样的方法有利益我们解决很多这一类的问题。
师： 今天我们上课主要用到了哪两个身体器官？
预设：手和脑。
师： 人们常说人有两个宝，双手和大脑，双手会做工，大脑会思考。
希望大家勤于动手善于思考，将中国制造变成中国智造。
【 设计意图 】 借助回顾，帮助学生数量学到的知识和搭图形的策略，巩固知识经验，再次提升学生的空间思维，发展学生的空间观念。
七、 延展认知，深化空间思维
师： 课堂上我们主要用到了哪两个身体器官？
预设：手和脑。
师：送大家一首儿歌： 人有两个宝，双手和大脑，双手会做工，大脑会思考。
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师：以前中国制造大国，因为没有自己的核心技术，经历一代人的努力，我们动手操作 —— 发明创造 —— 自主研发，让我们成为智造大国。同学们，让我们共同努力，不断用大脑去探索，去思考，用勤劳的双手创造，让我们的国家更加富强。
【 设计意图 】 结合实际生活，加强学生学习的动力和明确学习的方向，也意识到动手和动脑的价值。
八、 板书设计，展示形成过程
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涟漪高6年前
本帖最后由 涟漪高 于 2019-3-28 20:07 编辑
答辩问题梳理
问题： 本节课的教学一共设计两个核心的学习任务，这两个学习任务对于学生空间观念的培养分别起着怎样的作用？
我们从以下几个方面对问题进行阐述：
一、学习课标，认识空间观念
《数学课程标准（2011 版）》指出：空间观念主要是根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 空间观念是指对物体及其几何图形的形状、大小、位置关系及其变化建立起来的一种感知和认识。
二、 研读教材，理清设计意图
第一个问题，探索根据从正面、右面和上面看到的立体图形的形状如何搭出立体图形的基本方法；第二个问题，运用从第一个问题所获得的方法再搭立体图形，并对方法进行优化；第三个问题，交流把平面图形还原为立体图形的过程中产生的思想和体验。
三、 研究理论 ， 寻求方法 指导
查找相关的理论，重点阅读了著名特级教师曹培英 的 《 走出误区，跨越断层 》。 这本书，书中 指出小学生形成、发展空间观念主要依靠 “视” 与 “触”，亦即主要途径、手段是观察与操作；与此语言是通过教学促进空间观念发展仅次于直观的重要手段。 书中还在提出对发展空间观念的指导性意见：加强两种直观（视觉直观、动作直观）；重视两个结合（语言与形象的结合，数与形的结合）。
四、 了解学情，找准认知起点
学生已经掌握上下、左右、前后，能从不同位置观察一个物体，及掌握两个物体的位置关系。在本册的前两课掌握将立体图形转化成平面图形，也能根据语言描述的平面图形借助想象、动手操作搭出立体图形。积累了一定的操作经验、想象能力和推理能力。
五、 明晰要点，制定教学目标
基于对空间观念的理解、教材和学情的分析，制定以下的教学目标：
1. 能根据从正面、上面和侧面看到的立体图形的形状，退到一个面，经历还原立体图形的完整过程。
2. 能在根据不同位置看到物体的形状，还原立体图形的过程中，优化过程和方法，形成策略。
3. 通过想象、操作和推理搭出立体图形，发展学生的空间观念和思维能力。
六、 深入内化，设计教学过程
（一）情景引入，唤醒空间思维
播放手影戏视频，激发学生的学习兴趣。通过手影这一平面信息，想象出手摆出的立体形状，感悟将平面图形转化成立体图形，为后续学习打下基础。
（二）回顾旧知，唤醒已有经验
通过观察正面小正方形的样子，想象立体图形的样子及多种可能，唤醒学生已有经验 —— 先用最少的小正方体搭出看到的样子，再把剩下的小正方体有序放在合适的位置。借助华罗庚的话引出解决问题的方法 ——“ 以退为进 ”。给每个小正方体标注序号 , 便于学生用数学语言准确描述小正方体之间的位置关系。
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两个引入为解决两个核心任务做好铺垫。
（三）探究新知，发展空间观念
活动一：
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1. 共学 —— 退 繁为 简 ， 借助空间想象
观察想象 ， 形成空间表象 。 引导学生从简单出发，即退回一个面（正面），根据观察到的一个面的信息，想象出立体图形的样子。
2. 互学 —— 完整呈现 ， 培养空间思维
操作表达 ， 发展空间思维 。 通过小组互学，借助操作、表达和推理，培养学生的空间思维，初步形成空间观念。
3. 群学 —— 表达释疑，外显 空间 思维
操作表达 ， 发展空间思维 。 通过群学汇报，先根据要求用小正方体搭出图形，借助语言（前后、上下、左右等）描述立体图形的多种可能，教师相应用课件呈现。随后转为间接观察，根据其余信息进行推理（排除或符合），最后确定要搭的立体图形。学生的空间观念在操作、表达与推理中逐渐形成。
4. 共学 —— 升华过程，发展空间观念
反思总结，积累操作经验。师生共学，总结知识要点，形成经验方法：（1）从一个角度，可以搭出多种可能；两个角度，图形较少；三个角度，图形唯一。（2）从一个面入手，先想象图形的样子，再借助操作搭出符合正面的所有立体图形，最后根据其余信息推理，确定图形。即想象、操作、推理。
活动二：优化方法，提升空间观念
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互学：观察与想象，操作与推理，再次经历过程 。
群学：操作与想象，表达与推理，发展空间观念 。
共学：对比与分析，反思与总结，优化活动策略。
实践运用 ， 优化操作经验活动 。 运用活动一的经验进行搭一搭，再次经历想象、操作、推理的过程，巩固经验与方法。在对比中优化操作经验：即从小正方形个数最多的面出发。因为看到的小正方形越多，搭出 “看到的样子” 所用小正方体越多，剩下的小正方体越少，这样搭出的可能就越少。
（四）运用巩固，提升空间观念
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让学生再次经历： 从正方形个数最多的那一个面出发，用最少的个数搭出符合一个面的图形，再根据另外两个面的信息逐一调整，巩固数学活动经验。这里学生不用再搭出所有可能，而是将这些可能留在脑海里，即空间表象。借助表象进行推理（调整），最终搭出符合条件的立体图形。学生的空间观念在观察、想象、操作、推理（调整）中得到发展与提升。
（五）回顾梳理，内化空间思维
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活动一：经历想象、操作、推理的过程，总结出根据平面图形搭立体图形的经验：从一个面出发，用最少的个数搭出符合一个面的图形。
活动二：从正方形个数最多的那一个面出发，再根据另外两个面的信息推理。
练习：在先前的经验上只用搭出一种可能，在脑中形成空间表象后，再根据另外两个面的信息逐一调整。
本节课，借助观察、想象、表达、操作和推理，帮助学生积累活动经验，发展学生空间观念。
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