答辩问题梳理

问题： 本节课的教学一共设计两个核心的学习任务，这两个学习任务对于学生空间观念的培养分别起着怎样的作用？

我们从以下几个方面对问题进行阐述：

一、学习课标，认识空间观念

《数学课程标准（2011 版）》指出：空间观念主要是根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 空间观念是指对物体及其几何图形的形状、大小、位置关系及其变化建立起来的一种感知和认识。

二、 研读教材，理清设计意图

第一个问题，探索根据从正面、右面和上面看到的立体图形的形状如何搭出立体图形的基本方法；第二个问题，运用从第一个问题所获得的方法再搭立体图形，并对方法进行优化；第三个问题，交流把平面图形还原为立体图形的过程中产生的思想和体验。

三、 研究理论 ， 寻求方法 指导

查找相关的理论，重点阅读了著名特级教师曹培英 的 《 走出误区，跨越断层 》。 这本书，书中 指出小学生形成、发展空间观念主要依靠 “视” 与 “触”，亦即主要途径、手段是观察与操作；与此语言是通过教学促进空间观念发展仅次于直观的重要手段。 书中还在提出对发展空间观念的指导性意见：加强两种直观（视觉直观、动作直观）；重视两个结合（语言与形象的结合，数与形的结合）。

四、 了解学情，找准认知起点

学生已经掌握上下、左右、前后，能从不同位置观察一个物体，及掌握两个物体的位置关系。在本册的前两课掌握将立体图形转化成平面图形，也能根据语言描述的平面图形借助想象、动手操作搭出立体图形。积累了一定的操作经验、想象能力和推理能力。

五、 明晰要点，制定教学目标

基于对空间观念的理解、教材和学情的分析，制定以下的教学目标：

1. 能根据从正面、上面和侧面看到的立体图形的形状，退到一个面，经历还原立体图形的完整过程。

2. 能在根据不同位置看到物体的形状，还原立体图形的过程中，优化过程和方法，形成策略。

3. 通过想象、操作和推理搭出立体图形，发展学生的空间观念和思维能力。

六、 深入内化，设计教学过程

（一）情景引入，唤醒空间思维

播放手影戏视频，激发学生的学习兴趣。通过手影这一平面信息，想象出手摆出的立体形状，感悟将平面图形转化成立体图形，为后续学习打下基础。

（二）回顾旧知，唤醒已有经验

通过观察正面小正方形的样子，想象立体图形的样子及多种可能，唤醒学生已有经验 —— 先用最少的小正方体搭出看到的样子，再把剩下的小正方体有序放在合适的位置。借助华罗庚的话引出解决问题的方法 ——“ 以退为进 ”。给每个小正方体标注序号 , 便于学生用数学语言准确描述小正方体之间的位置关系。

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两个引入为解决两个核心任务做好铺垫。

（三）探究新知，发展空间观念

活动一：

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1. 共学 —— 退 繁为 简 ， 借助空间想象

观察想象 ， 形成空间表象 。 引导学生从简单出发，即退回一个面（正面），根据观察到的一个面的信息，想象出立体图形的样子。

2. 互学 —— 完整呈现 ， 培养空间思维

操作表达 ， 发展空间思维 。 通过小组互学，借助操作、表达和推理，培养学生的空间思维，初步形成空间观念。

3. 群学 —— 表达释疑，外显 空间 思维

操作表达 ， 发展空间思维 。 通过群学汇报，先根据要求用小正方体搭出图形，借助语言（前后、上下、左右等）描述立体图形的多种可能，教师相应用课件呈现。随后转为间接观察，根据其余信息进行推理（排除或符合），最后确定要搭的立体图形。学生的空间观念在操作、表达与推理中逐渐形成。

4. 共学 —— 升华过程，发展空间观念

反思总结，积累操作经验。师生共学，总结知识要点，形成经验方法：（1）从一个角度，可以搭出多种可能；两个角度，图形较少；三个角度，图形唯一。（2）从一个面入手，先想象图形的样子，再借助操作搭出符合正面的所有立体图形，最后根据其余信息推理，确定图形。即想象、操作、推理。

活动二：优化方法，提升空间观念

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互学：观察与想象，操作与推理，再次经历过程 。

群学：操作与想象，表达与推理，发展空间观念 。

共学：对比与分析，反思与总结，优化活动策略。

实践运用 ， 优化操作经验活动 。 运用活动一的经验进行搭一搭，再次经历想象、操作、推理的过程，巩固经验与方法。在对比中优化操作经验：即从小正方形个数最多的面出发。因为看到的小正方形越多，搭出 “看到的样子” 所用小正方体越多，剩下的小正方体越少，这样搭出的可能就越少。

（四）运用巩固，提升空间观念

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让学生再次经历： 从正方形个数最多的那一个面出发，用最少的个数搭出符合一个面的图形，再根据另外两个面的信息逐一调整，巩固数学活动经验。这里学生不用再搭出所有可能，而是将这些可能留在脑海里，即空间表象。借助表象进行推理（调整），最终搭出符合条件的立体图形。学生的空间观念在观察、想象、操作、推理（调整）中得到发展与提升。

（五）回顾梳理，内化空间思维

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活动一：经历想象、操作、推理的过程，总结出根据平面图形搭立体图形的经验：从一个面出发，用最少的个数搭出符合一个面的图形。

活动二：从正方形个数最多的那一个面出发，再根据另外两个面的信息推理。

练习：在先前的经验上只用搭出一种可能，在脑中形成空间表象后，再根据另外两个面的信息逐一调整。

本节课，借助观察、想象、表达、操作和推理，帮助学生积累活动经验，发展学生空间观念。