【2021 秋】 赵婷婷名师工作室 谭健 6上《圆的面积（二）》

【活动主题解读】：

本次活动的主题是：学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索。 关键词有：学会学习和发展量感。 这两个能力都需要长期潜移默化的渗透和培养。 学会学习是以知识为载体，交流学习过程中逐渐形成的学习方式和能力。量感则是学生对量的感受，是指视觉、触觉等感官对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。史宁中教授在第十九届全国新世纪小学数学课程与教学系列研讨会上提出，数是对数量的抽象，数量又是度量的结果，因此数学的本质在于度量。量感是对度量的感知能力，因此量感的建立对于学生来说非常重要。针对小学生的年龄和认知特点，量感的建立一定依赖于大量的体验，动手操作，在实践中积累表象，正是在这个过程中，学生学会用数学的眼光去思考和分析问题，实现真正的 “学会学习”。

【选课思考】： 培养小学生量感的知识体裁比较多，如长度、角度、面积、体积等，北师大版六年级上册数学《圆的面积（二）》一课正是基于对面积的探究过程，从而有效发展小学生的量感。这节课凸显了度量的本质，彰显了计算公式的度量意义。 1. 借助圆的现实背景，在解决实际问题中拓广学生发展量感的方式。 教材呈现的 “节水型灌溉” 情境，为学生提供了圆的面积的现实思考背景，结合《圆的面积（一）》对圆的面积计算公式的理解，让学生运用公式计算当半径是 3 米时圆的面积是多少平方米，通过计算的方法培养了量感。 2. 重视思考探究，在内化中提升量感。 无论是已知圆的周长，求圆的面积的综合性问题，还是有意思的推导圆的面积公式的阅读，其实都是引导学生反思，让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知。

老师能针对小学生的年龄和认知特点，量感的建立一定依赖于大量的体验，动手操作，在实践中积累表象，正是在这个过程中，学生学会用数学的眼光去思考和分析问题，实现真正的 “学会学习”。

学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知。

“量与计量” 的学习，普遍存在于学生的生活学习中，这就使得量感的培养有着丰富、真实的教学资源，而这些丰富的教学资源恰恰为学生量感的形成和发展提供了肥沃的土壤。教师可以结合相关量的学习，有针对性地开展各种形式的实践活动，从而有效促进学生对知识形成过程的感知，积累活动经验，提高解决实际问题的能力，不断培养和完善学生的核心素养。

本节课教师凸显了度量的本质，彰显了计算公式的度量意义。 借助圆的现实背景，在解决实际问题中拓广学生发展量感的方式。 让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知。

上课开始教师开门见山，直接引出本节课所学内容，让学生对圆的面积初步有所了解，新课环节利用动手操作，感受圆的面积是可以测量的，导出圆面积计算公式。

教师可以结合相关量的学习，有针对性地开展各种形式的实践活动，从而有效促进学生对知识形成过程的感知，积累活动经验，提高解决实际问题的能力，不断培养和完善学生的核心素养。本节课教师凸显了度量的本质，彰显了计算公式的度量意义。 借助圆的现实背景，在解决实际问题中拓广学生发展量感的方式。 让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知。

本节课教师无论是教学生已知圆的周长，求圆的面积的综合性问题，还是有意思的推导圆的面积公式的阅读，其实都是引导学生反思，让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想意识，内化了学生对量感的认识。

本节课中，老师紧密联系学生的实际经验，创设了让学生观察生活环境中自动喷水这一情境，向学生展示了生活中的圆形，从中提出数学问题，并加以解决，从而顺利地引出新课，最后又让学生计算出喷水头喷出的最大面积，即圆的面积是多少平方米。通过联系实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣，也培养了学生提出问题，解决问题的能力。

教师开门见山，直接引出本节课所学内容，让学生对圆的面积初步有所了解，新课环节利用动手操作，感受圆的面积是可以测量的，导出圆面积计算公式。“量与计量” 的学习，普遍存在于学生的生活学习中，这就使得量感的培养有着丰富、真实的教学资源，而这些丰富的教学资源恰恰为学生量感的形成和发展提供了肥沃的土壤。教师可以结合相关量的学习，有针对性地开展各种形式的实践活动，从而有效促进学生对知识形成过程的感知，积累活动经验，提高解决实际问题的能力，不断培养和完善学生的核心素养。

本节课教师无论是教学生已知圆的周长，求圆的面积的综合性问题，还是有意思的推导圆的面积公式的阅读，其实都是引导学生反思，让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想意识，内化了学生对量感的认识。，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想意识，内化了学生对量感的认识。

教学内容难易适当，由浅入深，注重引导学生思考。师生互动较多，课堂气氛活跃，很好的完成了教学目标。

这部分内容是在学生已经掌握了圆的基本特征和圆的周长公式、初步建立面积的含义和掌握长方形面积公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式的。看的出教师很注重直观实践操作教学，通过学生直观动手操作、演示、观察、比较，初步发现圆的面积与半径的关系，再运用转化思想，引导学生把圆等分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，长方形，三角形，梯形， 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形的极限思想。 又通过组织学生比较拼成的圆形和原来圆的联系， 由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。

节课中，老师紧密联系学生的实际经验，创设了让学生观察生活环境中自动喷水这一情境，向学生展示了生活中的圆形，从中提出数学问题，并加以解决，从而顺利地引出新课，最后又让学生计算出喷水头喷出的最大面积，即圆的面积是多少平方米。通过联系实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣，也培养了学生提出问题，解决问题的能力。

上课开始教师开门见山，直接引出本节课所学内容，让学生对圆的面积初步有所了解，新课环节利用动手操作，感受圆的面积是可以测量的，导出圆面积计算公式。

借助圆的现实背景，在解决实际问题中拓广学生发展量感的方式。 教材呈现的 “节水型灌溉” 情境，为学生提供了圆的面积的现实思考背景，结合《圆的面积（一）》对圆的面积计算公式的理解，让学生运用公式计算当半径是 3 米时圆的面积是多少平方米，通过计算的方法培养了量感。

谭健老师 首先呈现 “节水型灌溉” 情境，为学生提供了圆的面积的现实思考背景，结合圆的面积计算公式的理解，让学生运用公式计算当半径是 3 米时圆的面积是多少平方米，通过计算的方法培养了量感。 借助圆的现实背景，在解决实际问题中发展学生量感。其次让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知。

多采用小组合作的方式，让学生自主探究解决问题，结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会 “等积变形” 的数学思想。同时节水型灌溉结合生活实际，为学生提供了圆的面积的现实思考背景，感受圆的面积是可以测量的，导出圆面积计算公式。

数学来源于生活，量感在实际生活中有着较为广泛的应用空间。学生通过小组合作，多维思考寻求解决问题的方法，从未知想需知，从已知想可知，学生用数学的思维去观察与思考，在知识的内化过程中提升了量感的认知。

谭老师设计的这节课，引导学生反思，让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知。

通过联系实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣，也培养了学生提出问题，解决问题的能力。

教师可以结合相关量的学习，有针对性地开展各种形式的实践活动，从而有效促进学生对知识形成过程的感知，积累活动经验，提高解决实际问题的能力，不断培养和完善学生的核心素养。

引导学生反思，让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想意识，内化了学生对量感的认识。

多采用小组合作的方式，让学生自主探究解决问题，结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会 “等积变形” 的数学思想。凸显了度量的本质，彰显了计算公式的度量意义。

学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知。

本节课教师无论是教学生已知圆的周长，求圆的面积的综合性问题，还是有意思的推导圆的面积公式的阅读，其实都是引导学生反思，让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想意识，内化了学生对量感的认识。

借助圆的现实背景，在解决实际问题中拓广学生发展量感的方式。 教材呈现的教学情境，为学生提供了圆的面积的现实思考背景，师生互动较多，课堂气氛活跃，很好的完成了教学目标。

通过在实践活动中培养学生的量感，具备量感的学生具有明显的特征，如有明确的度量意识，在不使用工具的情况下能对某个量的大小进行推断。建立度量单位模型，对于同一度量不同单位的比例关系，能正确区分、灵活选择。并且具有估测能力，能合理运用估测策略解决测量中的实际问题。

本节课老师采用小组合作的方式，让学生自主探究解决问题，结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会 “等积变形” 的数学思想，在学习过程中学生用数学的思维去观察与思考，在知识的内化过程中提升了量感的认知。

本节课教师无论是教学生已知圆的周长，求圆的面积的综合性问题，还是有意思的推导圆的面积公式的阅读，其实都是引导学生反思，让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想意识，内化了学生对量感的认识。从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想意识，内化了学生对量感的认识。

数学来源于生活，量感在实际生活中有着较为广泛的应用空间。学生通过小组合作，多维思考寻求解决问题的方法，从未知想需知，从已知想可知，学生用数学的思维去观察与思考，在知识的内化过程中提升了量感的认知。

“圆的面积 (二)” 是利用圆面积的计算公式解决一些具体问题，同时介绍一些有意思的推导圆面积的方法。将圆面积公式的探索与利用面积公式计算分开编排，重在积累数学活动经验。充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础，数学的基本知识和基本技能只有通过一定的 “数学活动经验” 才能内化成为学生的数学素养。

这节课看似简单，实际感受到老师的精心设计，教者紧紧围绕圆的面积的知识把知识进行了灵活的拓展和应用，重点是让孩子自主探究，从中学习知识，体验量感。把课堂的主动权交给了学生，让学生成为了真正的学习的主人。

上课开始教师开门见山，直接引出本节课所学内容，让学生对圆的面积初步有所了解，新课环节利用动手操作，感受圆的面积是可以测量的，导出圆面积计算公式，这节课使我受到了很大启发。

通过联系实际，引导学生反思，让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想意识，内化了学生对量感的认识。

本节课教师凸显了度量的本质，彰显了计算公式的度量意义。 借助圆的现实背景，在解决实际问题中拓广学生发展量感的方式。 让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真正培养学生的数学核心素养，内化中提升了学生的量感认知。

借助圆的现实背景，在解决实际问题中拓展学生发展量感的方式。 教材呈现的教学情境，为学生提供了圆的面积的现实思考背景，师生互动较多，课堂气氛活跃，很好的完成了教学目标，是一节值得学习的好课。

量与计量” 的学习，普遍存在于学生的生活学习中，这就使得量感的培养有着丰富、真实的教学资源，而这些丰富的教学资源恰恰为学生量感的形成和发展提供了肥沃的土壤。教师可以结合相关量的学习，有针对性地开展各种形式的实践活动，从而有效促进学生对知识形成过程的感知，积累活动经验，提高解决实际问题的能力，不断培养和完善学生的核心素养。

1. 教材呈现的 “节水型灌溉” 情境，为学生提供了圆的面积的现实思考背景，让学生运用公式计算当半径是 3 米时圆的面积是多少平方米，通过计算的方法培养了量感。 2. 重视思考探究，在内化中提升量感。 通过已知圆的周长，求圆的面积的综合性问题对对对；有意思的推导圆的面积公式的阅读，其实都是引导学生反思，让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感。我认为本节课当中，让学生探究为什么羊圈是圆形难度有所拔高，在这里没有给出周长相等的材料是多少的数据？围成三角形，正方形、长方形等没有给出相关数据，缺乏说服力。

学生的量感不是与生俱来的，它是从一点一滴的实践 、体验中感悟而来的，量感的发展应该贯穿于数学教学的始终，并在数学实践中不断形成和丰富 。在小学数学教学中进行量感可视化教学， 就是要由表及里，化抽象为直观，将学习与实践融为 一体，让学生在直观 、清晰的实践和体验中不断发展 和完善自己的认知和感受 。

老师 首先呈现 “节水型灌溉” 情境，为学生提供了圆的面积的现实思考背景，结合圆的面积计算公式的理解，让学生运用公式计算当半径是 3 米时圆的面积是多少平方米，通过计算的方法培养了量感。 借助圆的现实背景，在解决实际问题中发展学生量感。其次让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知。

量感强调更多的是一种感觉，而这种感觉在数学世界里也是不容忽视的，学生在学习数学的过程中，从小学逐渐建立这种感觉，感知事物的不同，感知时间的特点，真正地做到用数学的眼光看世界，用数学的语言描述世界，用数学的知识解决现实生活中的问题。也许这更是数学真正的魅力所在！

陕西谭健老师的《圆的面积》 利用节能喷灌问题引入主题，让学生复习圆面积的计算公式，复习已有知识，再通过羊圈问题，引导学生学生思考：为什么羊圈要做成圆形？学生通过小组合作，群学互学，在对比中，发现圆面积的另外计算思路，学生在感受体会中圆面积的量感逐步形成。个人建议：在学生小组学习中，能将问题再具体化，学生是学习的主题。教师在教学中起主导作用。教学细节不明晰，显得条例不是很清晰，知识的连贯性欠缺。各环节导入不是很自然，显得学生学习有点被动。

赵老师本堂课借助圆面积的现实背景，利用圆面积的公式，凸显量与计量的培养与发展。让学生在实际分析思考中理清关系，感受等积变形的思想

能估测、准确运用公式计算圆的面积，也是对量感的提升。

学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知。

学生在学习数学的过程中，从小学逐渐建立这种感觉，感知事物的不同，感知时间的特点，真正地做到用数学的眼光看世界，用数学的语言描述世界，用数学的知识解决现实生活中的问题。

借助圆的现实背景，在解决实际问题中拓广学生发展量感的方式。 让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真正培养学生的数学核心素养，内化中提升了学生的量感认知。

学生通过小组合作，群学互学，在对比中，发现圆面积的另外计算思路，学生在感受体会中圆面积的量感逐步形成。个人建议：在学生小组学习中，能将问题再具体化，学生是学习的主题。教师在教学中起主导作用。教学细节不明晰，显得条例不是很清晰，知识的连贯性欠缺。各环节导入不是很自然，显得学生学习有点被动。

本节课教师关注度量的本质，突出计算公式的度量意义。 课程开始呈现 “节水型灌溉” 情境，为学生提供了圆的面积的现实思考背景，在解决实际问题中拓广学生发展量感的方式。 让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，课程中渗透等积变形的数学思想，在知识内化中提升了学生的量感。

圆的面积对学生来说是比较难估计的一个量，谭老师用节水灌溉情境，结合生活实际，让学生在计算中完成对量感的培养。

本设计注重直观实践操作教学，通过学生直观动手操作、演示、观察、比较，初步发现圆的面积与半径的关系，再运用转化思想，引导学生把圆等分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，长方形，三角形，梯形， 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形的极限思想。

让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真正培养学生的数学核心素养，内化中提升了学生的量感认知。

学生在学习数学的过程中，从小学逐渐建立这种感觉，感知事物的不同，感知时间的特点，真正地做到用数学的眼光看世界，用数学的语言描述世界，用数学的知识解决现实生活中的问题。

学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知。

量与计量” 的学习，普遍存在于学生的生活学习中，这就使得量感的培养有着丰富、真实的教学资源，而这些丰富的教学资源恰恰为学生量感的形成和发展提供了肥沃的土壤。教师可以结合相关量的学习，有针对性地开展各种形式的实践活动，从而有效促进学生对知识形成过程的感知，积累活动经验，提高解决实际问题的能力，不断培养和完善学生的核心素养。

圆的面积对学生来说是比较难估计的一个量，谭老师用节水灌溉情境，结合生活实际，让学生在计算中完成对量感的培养。

呈现 “节水型灌溉” “羊圈问题” 等生活情境，将数学与生活紧密联系在一起，有效的激发了学生学习兴趣。在圆面积公式的推导中，教师注重调动学生原有经验，并开展多种形式的实践活动，渗透极限、等积变形等数学思想，使学生对圆面积公式的理解更加深刻，运用与掌握更加牢固。

学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知。通过联系实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣，也培养了学生提出问题，解决问题的能力。

教师从学生的实际情况出发，让经历动手折拼，观察比较、分析概括等数学活动，发展学生的合情推理能力，同时渗透 “转化”、“极限”、“化曲为直” 的数学思想，形成解决问题的基本策略。促进学生思维的发展。

课堂中借助圆的现实背景，在解决实际问题中发展学生量感。其次让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知。

根据学生的认知水平开门见山，直接引出本节课所学内容，让学生对圆的面积初步有所了解，新课环节利用动手操作，感受圆的面积是可以测量的，导出圆面积计算公式。

谭老师遵循学生的认知特点，从圆的面积的现实思考背景出发，通过让学生大量的体验，动手操作，在实践中积累表象，引导学生反思，让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，真正在内化中提升了学生的量感认知。

本节课凸显了度量的本质，彰显了计算公式的度量意义。 1. 借助圆的现实背景，在解决实际问题中拓广学生发展量感的方式。 2. 重视思考探究，在内化中提升量感。 无论是已知圆的周长，求圆的面积的综合性问题，还是有意思的推导圆的面积公式的阅读，其实都是引导学生反思，让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知。

本节课中教师让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，重视思考探究，在内化中提升量感。 既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，提升了学生的量感认知。

我刚好也准备了这节课的设计，让我眼睛比较量的一点是：羊圈为啥围成的是圆形，这是我在设计过程中想用周长一定，圆的面积最大是什么图形？这点不知道怎么穿插进去的一点？

节课中，老师紧密联系学生的实际经验，创设了让学生观察生活环境中自动喷水这一情境，向学生展示了生活中的圆形，从中提出数学问题，并加以解决，从而顺利地引出新课，最后又让学生计算出喷水头喷出的最大面积，即圆的面积是多少平方米。通过联系实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣，也培养了学生提出问题，解决问题的能力。

这节课正是基于对面积的探究过程，从而有效发展小学生的量感。这节课凸显了度量的本质，彰显了计算公式的度量意义。1. 借助圆的现实背景，在解决实际问题中拓广学生发展量感的方式。教材呈现的 " 节水型灌溉 " 情境，为学生提供了圆的面积的现实思考背景，结合《圆的面积（一）》对圆的面积计算公式的理解，让学生运用公式计算当半径是 3 米时圆的面积是多少平方米，通过计算的方法培养了量感。

节课中，老师紧密联系学生的实际经验，创设了让学生观察生活环境中自动喷水这一情境，向学生展示了生活中的圆形，从中提出数学问题，并加以解决，从而顺利地引出新课，最后又让学生计算出喷水头喷出的最大面积，即圆的面积是多少平方米。通过联系实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣，也培养了学生提出问题，解决问题的能力。

课堂呈现 “节水型灌溉” 情境，为学生提供了圆的面积的现实思考背景，在解决实际问题的过程中发展学生量感。在教学中老师注重学生直观动手操作、演示、观察、比较感受圆的面积是可以测量的，推导出圆的面积计算公式，从而提升学生对量感的认知。

用生活中的情景让学生运用圆的面积公式去计算。在解决问题的过程中，学生先把生活中的面积抽象为数学中圆。但是在解决问题的过程中给，怎样体现量感，学生怎么样有量意识。这一点在教学设计中比较困惑。希望在老师后面的设计中继续来学习思考。

借助圆的现实背景，在解决实际问题中拓展学生发展量感的方式。 教学中通过将圆与三角形、四边形进行对比，找到圆与三角形的联系和不同，在对比中帮助学生感受曲线围出的图形面积的计算方法。进而发展学生量感。

本节课中，老师紧密联系学生的实际经验，创设了让学生观察生活环境中自动喷水这一情境，向学生展示了生活中的圆形，从中提出数学问题，并加以解决，从而顺利地引出新课，通过联系实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。

本节课教学设计新颖，通过创设情景激发孩子求知欲，在通过 “量周长” 和 “数周长” 两个活动，就像是把 “树叶一周”、“数学书封面一周”、“图形一周” 拎起来摆在孩子面前，让孩子直观的去量这一周有多长，去数这一周有多长。把抽象的概念尽可能的具体化，让孩子更直观的理解周长的含义，深化量感。让孩子在玩中学，学中玩，值得借鉴。

教学中呈现 “节水型灌溉” 情境，更直观的为学生提供了圆的面积的现实思考背景，结合圆的面积计算公式的理解，通过计算的方法培养了量感。 借助圆的现实背景，在解决实际问题中发展学生量感。其次让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知。

本节课凸显了度量的本质，彰显了计算公式的度量意义，比如，借助圆的现实背景，在解决问题中拓宽学生发展量感的方式。

本节课重视学生思考探究，利用生活中的情境，在探究问题中，对如何计算圆的面积有了深入思考。在合作探究中渗透了 “化曲为直” 的转化思想，发展了学生的量感。

本节课教师在处理 “等积变形” 这一重点上，很值得我学习，我们经常就教材开展教学，赵老师利用等积变形的变化关系探究了周长一定的情况下，围成的图形中圆的面积最大，深挖了教材内容，拓展了 “量感” 的感知范围！

本节课老师注重学生的年龄特点和认知水平，在 “化曲为直” 这样动手实践操作中探究新知，培养学生的转化思想，培养学生的数感。在小组合作探究学习中，不仅培养学生探究能力，而且培养学生合作意识，是一举多得的！

谭老师您好！《圆的面积（二）》我认为从量感的角度思考，首先是让学生明白计算圆的面积是指圆哪里的大小，这就要和学生易混淆的周长进行辨析，再来进行计算圆的面积，发现不同的圆面积大小是不同的，周长相等的圆面积一定相等，让学生发现其中的联系。谭老师通过 “多维思考、深入钻研” 周长相同的不同图形面积不同，让学生区分面积和周长的实际意义，值得我学习。

学生是数学学习的主人，这节课从 “点 -- 线 --- 面”，引导学生探究圆的面积公式，激励学生自主探索图形变换的规律。

多媒体课件与课堂教学有机的整合，应用巧妙、自然，做到了多媒体资源位教学服务，提高了课堂教学的效率。

本课中老师紧密联系学生的实际经验，创设了让学生观察生活环境中自动喷水这一情境，向学生展示了生活中的圆形，从中提出数学问题，并加以解决，从而顺利地引出新课，通过联系实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。借助圆的现实背景，在解决实际问题中拓展学生发展量感的方式。

借助圆的现实背景，在解决实际问题中拓广学生发展量感的方式。 教材呈现的 “节水型灌溉” 情境，为学生提供了圆的面积的现实思考背景，结合《圆的面积（一）》对圆的面积计算公式的理解，让学生运用公式计算当半径是 3 米时圆的面积是多少平方米，通过计算的方法培养了量感。

学生是数学学习的主人，这节课从 “点 -- 线 --- 面”，引导学生探究圆的面积公式，激励学生自主探索图形变换的规律。

谭老师的课堂老师和学生的互动比较好，每次互动都有针对性的环节，从实际中来，到数学中去，每一步都可以激发学生对数学的兴趣，非常好，我也要在自己的课堂上多多互动，帮助学生建立数感，量感。

谭老师的课上重视发展学生分析和解决问题的能力，学生在解决的过程中，应用已有知识，加深理解，并在不同的转化中沟通知识之间的联系。

本节课重视思考探究，让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正让学生在课堂中动起来、思考起来。

谭老师紧密联系学生的实际经验，创设了让学生观察生活环境中自动喷水这一情境，从中提出数学问题，并加以解决，从而顺利地引出新课，最后又让学生计算出喷水头喷出的最大面积，即圆的面积是多少平方米。重视发展了学生的能力。

本节课教学设计新颖，通过创设情景激发孩子求知欲，在通过 “量周长” 和 “数周长” 两个活动，就像是把 “树叶一周”、“数学书封面一周”、“图形一周” 拎起来摆在孩子面前，让孩子直观的去量这一周有多长，去数这一周有多长。把抽象的概念尽可能的具体化，让孩子更直观的理解周长的含义，深化量感。