【教学设计一稿】：

《圆的面积（二）》教学设计

西安市曲江南湖小学 谭 健

【教学内容】

北师大版《数学》六年级上册第一单元 “圆” 第 16-17 页

【学习目标】

1. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。

2. 在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。

3. 结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会 “等积变形” 的数学思想。

【学习重点】

运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。

【学习难点】

圆面积计算公式的其它推导方法。

【教法与学法】

教法：情景教学法、启发教学法、谈话教学法、讨论教学法。

学法：自主学习法、探究学习法。

【教学资源】

多媒体课件、学具

【学习过程】

一、创设情境、引入新课：

出示课本 16 页 “节水型灌溉” 情境图：

（1）观察：说说从图中发现的数学信息。

（2）思考：请你提出一个数学问题。例：喷水头旋转一周，浇灌多大农田的面积？

（3）小组合作：  

喷水头旋转一周，浇灌的农田是什么形状？为什么？

该面积怎样计算？

（4）小组展示，同学补充。（师生交流） 

（5）小结：求喷水头旋转一周，浇灌多大面积的农田就是求半径 3m 的圆的面积是多少平方米。再应用圆的面积计算公式进行计算。 

二、多维思考、深入钻研：

出示课本 16 页 “羊圈” 情境图：

（1）观察：说说从图中发现了什么。

（2）思考：请你提出一个数学问题。例：（师）为什么把羊圈圈成圆形？

（3）小组合作： 

为什么把羊圈圈成圆形？而不是三角形、长方形…？

猜测理由并想办法验证。

（4）小组展示，同学补充。（师生交流）

（5）小结：①（圆）已知周长，需要先求半径，再求面积。②周长相等的平面图形，圆的面积最大。

三、拓展视野、感悟思想：

推导圆面积公式的其它方法：

（1）出示学习要求： 

①阅读课本 16 页有意思的推导 

②思考：什么变了？什么没变？ 

③想一想：在等积变形的过程中，前后图形有什么关系？如何推导？ 

④填一填 

（2）小组交流并展示： 

4、小结：把圆沿半径剪成一个近似三角形，这个三角形的底相当于圆的周长，高是圆的半径， 因为三角形的面积 = 底 × 高 ÷2， 所以四、课堂小结：

本节课我们学习了圆的面积（二），你都有哪些收获呢？ 

五、作业布置：

完成课本第 17 页的练习。

六、板书设计：

圆的面积（二）