邓扬

学生经历由表面的静态到抽象的动态，让学生从 “学会” 到 “会学”，整个过程也就是学生学习的过程及量感形成的过程。

六年级的学生已经具备一定的探索、交流合作能力，好奇心、求知欲强。能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算，在本单元中学生进一步认识了圆的特征，探索了圆的周长公式，再结合已有平面图形的周长、面积公式的学习经验，教师的设计中突出引导学生合理运用转化的数学思想，这些都为本课的学习打下坚实的基础。

《圆的面积》一课如何体现 “量感”?“量感” 就是量态感觉，即对事物规模、程度、速度的感觉。本课侧重对实物的规模的量态感觉，侧重于对量态的体验与感悟。体验，就是全身心参与感觉量态的活动。感悟，就是明白这是量态的内涵，明确是什么类型的量态。而 “度量意识” 对度量行为的一种心理自觉。侧重于建立标准使用标准的意识和做法。为什么建立标准？建立什么标准？怎么使用标准。因此，量感是形成度量意识的前提。

本节课可以看出无论是已知圆的周长，求圆的面积的综合性问题，还是有意思的推导圆的面积公式的阅读，其实都是引导学生反思，让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知，教师的设计很巧妙。

老师在教学活动中让学生经历动手折拼，观察比较、分析概括等数学活动，发展学生的合情推理能力，同时渗透 “转化”、“极限”、“化曲为直” 的数学思想，形成解决问题的基本策略。在寻求圆面积公式的数学活动中，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学习数学的好奇心。

本节课，教师能遵循学生的认知规律，采用两种度量方式，设计一个探究活动，为学生留够充分的时间和空间，让学生动手操作，再引导学生交流、验证，提高了学生实践能力，培养学生量感经验。

肖老师在估一估圆到底有多大这一环节，让孩子动手实践操作，验证自己的猜想，体验成功。发挥想象，体现数学上的 “极限思想”，通过微课，让孩子的思维可视化。

肖老师，能够结合学过知识，思考把新图形转化成学过的图形再进行面积公式的推导。出现两种探索图形面积的方法（数格子、转化），调动已有的度量意识和度量方法，为学生本节课的学习做好铺垫。

上课开始教师开门见山，直接引出本节课所学内容，让学生对圆的面积初步有所了解，新课环节利用动手操作，感受圆的面积是可以测量的，导出圆面积计算公式。

节课中，老师紧密联系学生的实际经验，创设了让学生观察生活环境中自动喷水这一情境，向学生展示了生活中的圆形，从中提出数学问题，并加以解决，从而顺利地引出新课，最后又让学生计算出喷水头喷出的最大面积，即圆的面积是多少平方米。通过联系实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣，也培养了学生提出问题，解决问题的能力。

在观察、操作、想象、推理的学习过程中，培养学生提炼系统化学习方法的过程，以 “变中找不变” 的思想来应对生活中各种复杂的问题。

教师紧紧围绕实际操作，让学生去体验，再去思考，再到抽象，让学感同身受，理解效果好，量感意识得以培养。

教学过程中提供了一些实物来丰富学生的认知，同时通过层层递进的探究活动，让学生在实践中积累知识，培养学生的量感。郝薇老师的《课桌有多长》是北师大版二年级上册第六单元《测量》的第二课时内容。是在学生已经初步感知长度概念，并能够自选单位进行测量活动的基础上进行教学的。在教学过程中提供了一些实物来丰富学生的认知，同时通过层层递进的探究活动，让学生在实践中积累知识，培养学生的量感。老师利用情境引导学生学习新知，学生的学习兴趣被充分激起，有许多地方值得学习。整节课学生情绪高涨，兴致勃勃。充分体出了学生的主体和教师的主导作用。最后环节的设计很好，调动了学生的积极性。

张老师，能够从学生的实际出发吗，认真分析了本节课的重难点，让学生的认识从 “模糊” 到 “清晰”，建立厘米的认知表象模型，掌握测量长度的方法，能够在学习生活中，发展量感，解决实际问题。

学生感知的材料越丰富，活动的体验越充分，建立的表象就越清晰、越持久。因此在教学中钟老师设计了丰富的体验活动，在实践中体验 “量”，在体验中获得对 “量” 的独特感受。如：想一想、认一认、量一量等有层次、循序渐进地调动学生多种感官参与、亲历量的形成过程，能使学生更好地形成清晰的计量单位表象，从而发展量感。

对量感的内涵解读和分析非常到位，设计环环相扣，引人入胜，还对学生做了前侧分析，值得我们学习

张老师帮助学生初步建立米的长度观念，根据 1 厘米和 1 米的实际长度，让学生了解厘米和米之间的进率，知道 1 米＝100 厘米。教材通过设计动物乐园买票时的情境，引入 1 米的概念，使学生体会到学习 “米” 的必要性。

学生能在观察、估计、测量等探究活动中认识米，体会米的实际意义，在测量活动中培养学生的量感。值得借鉴学习。

本节课条理清晰，节奏明快，体现了教师的基本功比较扎实。整节课中学生兴趣浓烈，积极主动性较高。 教学内容有所创新，是一堂有趣而又有实效的好课。 本节课内容的选择上非常新颖，组织严密，教师能充分调动学生学习积极性。活动内容丰富，形式多样。 重点、难点把握到位，教学经验丰富，教师调控能力强，选择的几个活动内容有针对性。

在长度单位的教学中，唐老师首先创设情境制造认知冲突，引导学生认识到米用于测量较长物体的长度，再通过估测、动手实际测量等实践活动中获得最直接的体验，充分认识米。同时，唐老师还在课堂上渗透关于测量发展 “数学史” 的相关知识，让学生对测量工具、测量手段、测量意义都有进一步的了解，增进对 “米” 这一长度单位中重要的 “量” 的理解和感悟。能结合生活实际与教学内容对数学问题进行设计，通过设计的数学问题帮助学生更好地提升量感以及对数感和量感的关系的建立