赵婷婷名师工作室

【教学设计终稿】：

《圆的面积（二）》教学设计

西安市曲江南湖小学 谭 健

【教学内容】

北师大版《数学》六年级上册第一单元 “圆” 第 16-17 页

【学习目标】

1. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。

2. 在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。

3. 结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会 “等积变形” 的数学思想。

【学习重点】

运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。

【学习难点】

圆面积计算公式的其它推导方法。

【教法与学法】

教法：情景教学法、启发教学法、谈话教学法、讨论教学法。

学法：自主学习法、探究学习法。

【教学资源】

多媒体课件、学具

【学习过程】

一、复习旧知、引入新课：

1. 我们都学过了哪些关于圆的知识？（板书，贴字：）

2. 学过了圆的面积（一），谁能分享圆的面积公式是如何推导的？

3. 那我们可以利用圆的面积公式解决生活中的哪些问题呢？一起来看一看。（出示灌溉图）在农田里有这样的喷水头，它转动一周浇灌农田的形状是圆。谁能看图提出一个数学问题？

4. 要求面积，必须要知道哪些数据？（半径）怎样能知道半径？（测量）测量哪里？上来指一下。（出示半径长度）

5. 动笔计算，学生汇报。

二、多维思考、总结方法：

1. 出示 “羊圈” 图，请你提出一个数学问题？

2. 要求羊圈的面积，需要知道哪些数据？（半径）怎么测量半径？（不好测，不好找圆心）还可以测其他的量吗？（周长）测周长会算面积吗？

3. 动笔计算，小组合作，汇报。

三、拓展视野、感悟思想：

推导圆面积公式的其它方法：

（1）出示学习要求： 

①阅读课本 16 页有意思的推导 

②小组动手操作，讨论。

③思考交流，填一填。

（2）总结提升：

我们一共学习了三种圆面积的推导方法（出示 PPT），观察感悟这三种方法，有什么共同点？

面积不变、新知识转化为旧知识（转化思想）。

可以再独立探究其它的推导方法。

四、课堂小结：

本节课我们学习了圆的面积（二），你都有哪些收获呢？ 

五、作业布置：

完成课本第 17 页的练习。

六、板书设计：

【教学设计二稿】

《圆的面积（二）》教学设计

西安市曲江南湖小学 谭 健

【教学内容】

北师大版《数学》六年级上册第一单元 “圆” 第 16-17 页

【学习目标】

1. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。

2. 在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。

3. 结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会 “等积变形” 的数学思想。

【学习重点】

运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。

【学习难点】

圆面积计算公式的其它推导方法。

【教法与学法】

教法：情景教学法、启发教学法、谈话教学法、讨论教学法。

学法：自主学习法、探究学习法。

【教学资源】

多媒体课件、学具

【学习过程】

一、复习旧知、引入新课：

1. 我们都学过了哪些关于圆的知识？（板书，贴字：）

2. 学过了圆的面积（一），谁能分享圆的面积公式是如何推导的？

3. 那我们可以利用圆的面积公式解决生活中的哪些问题呢？一起来看一看。（出示灌溉图）在农田里有这样的喷水头，它转动一周浇灌农田的形状是圆。谁能看图提出一个数学问题？

4. 要求面积，必须要知道哪些数据？（半径）怎样能知道半径？（测量）测量哪里？上来指一下。（出示半径长度）

5. 动笔计算，学生汇报。

二、多维思考、总结方法：

1. 出示 “羊圈” 图，请你提出一个数学问题？

2. 要求羊圈的面积，需要知道哪些数据？（半径）怎么测量半径？（不好测，不好找圆心）还可以测其他的量吗？（周长）测周长会算面积吗？

3. 动笔计算，小组合作，汇报。

三、拓展视野、感悟思想：

推导圆面积公式的其它方法：

（1）出示学习要求： 

①阅读课本 16 页有意思的推导 

②思考：什么变了？什么没变？ 

③想一想：在等积变形的过程中，前后图形有什么关系？如何推导？ 

④填一填 

（2）小组交流并展示： 

4、小结：把圆沿半径剪成一个近似三角形，这个三角形的底相当于圆的周长，高是圆的半径， 因为三角形的面积 = 底 × 高 ÷2， 所以四、课堂小结：

本节课我们学习了圆的面积（二），你都有哪些收获呢？ 

五、作业布置：

完成课本第 17 页的练习。

六、板书设计：

团队磨课： 9 月 12 日下午 6 时，曲江南湖小学赵婷婷名师工作室全体成员利用周末加班工作，针对谭健老师即将录制的数学课《圆的面积（二）》进行研讨磨课。

磨课研讨会上，赵婷婷老师主持会议，并就本次磨课的重要性进行了阐述，要求 4 位老师仔细推敲，反复琢磨，集思广益，帮助谭健老师细化备课环节，优化教学设计，形成二稿方案。 谭健老师认真而又直白的阐述了试课后的困惑，反思后的思考。赵婷婷、王婷、褚伟斌三位老师分别从教学环节上进行讨论，结合 9 月 10 日试课的经验和田双棉老师的建议，从情景设计、问题预设、小组合学的合理组建等方面梳理、整理、形成了初步的二稿方案。

团队磨课：9 月 10 日下午 14:30，曲江南湖小学数学老师谭健，在学校五楼录课教室执教《圆的面积（二）》一课，数学组四、五、六年级全体数学老师积极参与听课。陕西省教育科学研究院数学教研员田双棉老师莅临并座谈评课。

在评课座谈会上，田老师对《圆的面积（二）》一课提出三点建议：一是建议执教老师对情景图进行拆解，有目的的引导学生分别解决教材中的问题串。二是建议教学中对圆的面积公式的推到过程，要引导学生充分阅读、充分思考、积极交流，促进学生对 “等积变形” 思想的理解和认知。三是建议在教学中做好板书的有效设计，促进孩子积极思考。

【教学设计一稿】：

《圆的面积（二）》教学设计

西安市曲江南湖小学 谭 健

【教学内容】

北师大版《数学》六年级上册第一单元 “圆” 第 16-17 页

【学习目标】

1. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。

2. 在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。

3. 结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会 “等积变形” 的数学思想。

【学习重点】

运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。

【学习难点】

圆面积计算公式的其它推导方法。

【教法与学法】

教法：情景教学法、启发教学法、谈话教学法、讨论教学法。

学法：自主学习法、探究学习法。

【教学资源】

多媒体课件、学具

【学习过程】

一、创设情境、引入新课：

出示课本 16 页 “节水型灌溉” 情境图：

（1）观察：说说从图中发现的数学信息。

（2）思考：请你提出一个数学问题。例：喷水头旋转一周，浇灌多大农田的面积？

（3）小组合作：  

喷水头旋转一周，浇灌的农田是什么形状？为什么？

该面积怎样计算？

（4）小组展示，同学补充。（师生交流） 

（5）小结：求喷水头旋转一周，浇灌多大面积的农田就是求半径 3m 的圆的面积是多少平方米。再应用圆的面积计算公式进行计算。 

二、多维思考、深入钻研：

出示课本 16 页 “羊圈” 情境图：

（1）观察：说说从图中发现了什么。

（2）思考：请你提出一个数学问题。例：（师）为什么把羊圈圈成圆形？

（3）小组合作： 

为什么把羊圈圈成圆形？而不是三角形、长方形…？

猜测理由并想办法验证。

（4）小组展示，同学补充。（师生交流）

（5）小结：①（圆）已知周长，需要先求半径，再求面积。②周长相等的平面图形，圆的面积最大。

三、拓展视野、感悟思想：

推导圆面积公式的其它方法：

（1）出示学习要求： 

①阅读课本 16 页有意思的推导 

②思考：什么变了？什么没变？ 

③想一想：在等积变形的过程中，前后图形有什么关系？如何推导？ 

④填一填 

（2）小组交流并展示： 

4、小结：把圆沿半径剪成一个近似三角形，这个三角形的底相当于圆的周长，高是圆的半径， 因为三角形的面积 = 底 × 高 ÷2， 所以四、课堂小结：

本节课我们学习了圆的面积（二），你都有哪些收获呢？ 

五、作业布置：

完成课本第 17 页的练习。

六、板书设计：

圆的面积（二）

【教材图片】：

【教学设计 6 稿】终稿

《什么是面积》教学设计

陕西省西安市曲江南湖小学 王 婷

【教学内容】

北师大版《数学》三年级下册第五单元 “面积” 第 49 页以及补充练

【学习目标】

1. 结合具体事例，认识面积的含义。

2. 经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等），积累比较图形面积的直接经验。

3. 在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

【学习重点】

结合实例认识面积的含义。

【学习难点】

通过比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的直接经验，进一步深化面积的概念。

【教法与学法】

教法：情景教学法、尝试教学法、启发教学法、谈话教学法、讨论教学法。

学法：自主学习法、探究学习法

【教学资源】

多媒体课件、附页 2 中图 3、课堂学习单、学具单等。

【学习过程】

一、 结合实例，认识面积。

1. 孩子们，这是美术课上王老师和一年级小朋友用手掌印，创作了一幅手印画，你能看出这幅画中，哪个手印是老师的，哪个手印是学生的吗？

预设：生 1. 红色的是老师的，蓝色的是学生的。

追问：你是怎么判断的？

预设：老师的手掌面大，学生的手掌面小。

2. 你能在教室找出比老师手掌面还大的面吗？

预设：生 1. 课桌的桌面。

追问：你说的课桌面是指哪里？能摸一摸吗？

生 2. 黑板的板面。（带摸的动作说）

师追问：还有人补充？黑板的面只有这些吗？

预设：不是的，是黑板所有的面都要摸到。

3. 刚才我们找到的这两个面，谁大谁小？

预设：黑板的面大。

师小结：看来面是有大有小的。（板书面大小）

5. 数学书和语文书封面那个大？那个小？

预设：生 1：语文书要大一些，因为看起来要厚一点。

生 2：不对，语文书和数学书的封面一样大，我们可以将两本书重叠，发现完全重合……

6. 请看大屏幕，看一看、比一比、说一说。

小结：刚才我们找的课桌、课本、书、手掌等都是物体，其实呀！物体表面的大小就是它们的面积。（板书）

7. 刚才讨论的是物体表面的面积，那之前我们学过的平面图形有面积吗？请大家用彩笔涂出下面图形的面。

预设：如果要涂是涂不完的，就没有大小。

小结：1. 看来封闭图形的大小就是它的面积。

2. 孩子们！从开始到现在，我们讨论的，是有关什么的话题？

这就是这节课我们要重点讨论的问题。（板书课题）

【设计意图】

基于对学生的课前测，发现有一半以上的学生，对面积并不陌生。所以由问题导入，留充分时间。让学生尽可能的说出自己的生活经验和已经会的知识，清空大脑，学习新知。通过学生交流找教室的面，初步对 桌面、书面、黑板面等的大小有一些感知，发展学生量感。

在面的大与小的比较中，感受到面的大小，在具备一定条件时，是可以用数据描述出来的，进而发展学生的量感，解读并建立面积概念，最终与已学过的周长量进行整合，实现整体的建构。

二、探究比较面积的方法、发展度量的意识。（合作交流，理解面积概念）

1. 知道什么是面积了吗？我们接着来闯关。请看大屏幕。长方形和正方形的面积那个大？（课件出示）（猜一猜）

预设：

生 1：长方形的面积看起来大；

生 2：正方形的面积看起来大一些；

……

2. 小组合作，探究比较方法，深化面积概念。

师：实践是验证真理的唯一标准，老师给大家准备了学具。（介绍学具里面的图形）需要用剪刀的小组举手示意，老师给你们送。

3. 全班交流：（引导学生多角度的比较面积，积累经验）

预设：生 1：先把两个图形重叠，相同的大小就不用了管了，剩余的可以用直尺测量……（错误辨析）

生 2：我们是剪开以后再比较的，这样就可以全部重叠。可以比较出正方形面积比长方形面积要大。（板书：重叠法）

生 3：我们组用一个固定的小正方形测量的……（摆方块）

（适时的补充周长的方法）

小结：这些比较方法，你喜欢哪一个？为什么？

设计意图：

针对三年级学生年龄特点，此时加入小组合作，动手操作可以更好地抓住学生注意力。孩子们经历独立思考，动手操作，重叠或剪或摆等，每一 = 次都是在感受面积的大小。量感在于量，孩子们整个过程中不断的积累平面面积的量感。掌握了不同的比较方法，为整个单元的教学做好铺垫。小组合作、汇报，使一节课有更多的学生参与学习机会。暴露问题，解决问题，这样的学习过程会让学生学习更深刻，更长久。方法的对比，使学生能初步感受的面积度量单位以及统一的必要性。

三、画一画，深化面积概念的理解。

1. 接着闯关，难度升级了，有没有信心？动手画一画，请看题目要求。

2. 汇报：

（引导学生一起数一数，感知面积的大小。）

请大家用数方格的方法，同桌互相检查。

3. 和你们画的形状一样吗？你有什么发现？

预设：我们画的形状不一样，但是面积却相等。

追问：为什么形状不一样，面积却相等呢？

预设：它们的面积都是 7 个小方格的大小。

设计意图：画一画活动凸显方格（即单位）在理解面积概念中的作用，帮助体会面积是一个数量概念，单位是度量面积的主要工具。

四、 巩固练习，拓展应用。

1. 刚才我们通过摸一摸，比一比，画一画不仅认识了什么是面积，还会通过不同的方法比较面积的大小。那么，在生活中哪里可能会用到面积？

请看大屏幕。（出示中国地图）

1. 陕西省在哪里？它的面积和哪个省差不多？

2. 那个地方最大？它相当于几个陕西省的面积？

汇报：课件展示，发现问题及时解决。

设计意图：练习生活经验，理解概念并能用到生说实际中。通过学生感兴趣的中国地图，感受度量的重要性。

五、 课堂小结：

通过这节课你有什么收获？

六、作业布置。

完成课本第 50 页的练习。

七、板书设计。

【教学设计五稿】：

《什么是面积》教学设计

【教学内容】

北师大版《数学》三年级下册第五单元 “面积” 第 49、50 页，练一练 1、2 题。

【教材分析】

本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。为此，教科书提出三个问题。第一个问题是结合实例，认识面积的含义；第二个问题是结合比较正方形与长方形面积的活动，探索比较面积大小的方法；第三个问题是在方格纸上画出面积等于相同方格数的不同图形。

【学情分析】

学生二年级已经认识了长度单位，厘米、米、分米、毫米以及千米。三年级上册认识了一维概念周长以及如何计算长方形与正方形。在此基础上，认识面积概念，学生是有一定的基础。但是对学生来说，面积这一个二维概念的理解还是比较困难。三年级学生的认知水平还不是很成熟，处于直观和想想之间的形成阶段，所以需要设计大量的操作活动，帮助学生建立空间观念。

后续五年级会学习到平行四边形、三角形和梯形的面积以及组合图形的面积、不规则图形的面积，到最后六年级曲边圆的面积。

【学习目标】

1. 结合具体事例，认识面积的含义。

2. 经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等），积累比较图形面积的直接经验。

3. 在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

【学习重点】

经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（重叠法，割补法，摆方块等），积累比较图形面积的直接经验。

【学习难点】

经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等），积累比较图形面积的直接经验。

【教法与学法】

教法：情景教学法、尝试教学法、启发教学法、谈话教学法、讨论教学法。

学法：自主学习法、探究学习法

【教学资源】

多媒体课件、附页 2 中图 3、课堂学习单、正方形、圆等。

【学习过程】

一、 情境导入，初步感知面。

1. 你能看出那个手印是老师的？那个是学生的？你是怎么想的？

预设：生 1：老师的手掌面大，学生的手掌面小。

2. 请你用彩笔把其中一个手印涂满颜色，比一比，看谁涂得快。

3. 你能在教室找到比老师手掌面还大的面吗？

预设：课桌的桌面，黑板的板面，地面......

4. 老师也找了几个面，你能直接看出谁大谁小？（PPT）

预设：1 元硬币的面比 1 角硬币的面大。

右边的树叶的面比左边的面大。

小结：生活中的面还真不少，而且这些面都在物体上。有的面大，有面面小。（板书）

【设计意图】

1. 基于课前对学生的检测，发现有一半以上的学生，对面积并不陌生。所以由问题导入，留充分时间。让学生尽可能的说出自己的生活经验和已经会的知识，清空大脑，学习新知。通过学生交流，一步一步清晰概念，深化对面积的理解。范语言表达，进一步体会面积的概念。

2. 我们也可以再一次了解学情找到教的起点；

3. 以问题为驱动，学生带着问题上课，听讲会更高效。

二、合作探究、深化概念。

1. 比一比，那个图形的面积大？（课件出示）

长方形的面有这么大，正方形的面有这么大，你能看出那个面大？那个面小吗？

预设：

生 1：长方形的面积看起来大；

生 2：正方形的面积看起来大一些；

……

2. 小组合作，探索比较面积的方法。

交流合作要求，小组开始活动，师巡视指导。

3. 全班交流：（引导学生多角度的比较面积，积累经验）

预设：

生 1：先把两个图形重叠，相同的大小就不用了管了，剩余的可以用直尺测量……（错误辨析）

生 2：我们是剪开以后再比较的，这样就可以全部重叠。可以比较出正方形面积比长方形面积要大。（板书：重叠法）

生 3：我们组用一个固定的小正方形测量的……（摆方块）

小结：大家的方法还真不少。请大家思考：

（1）如果图形不容许被移动或是破坏，你认为那个方法更好？

预设：摆小方块的方法是最合理，最具有普适性。

小结：小正方形就像一把测量面积的尺子。能摆几个小正方形，图形的面积就是几个。

（2）借助三角形、圆能像正方形这样，比较两个图形面积的大小吗？

预设：可以比较这两个图形的大小，但是……

【设计意图】

1. 针对三年级学生年龄特点，此时加入小组合作，动手操作可以更好地抓住学生注意力。当观察结果不统一时，需要动手实践，找到新的比较面积大小的方法。

2. 小组汇报，让更多的学生在此课堂有更高的参与学习机会。

暴露问题，解决问题，这样的学习过程会让学生学习更深刻，更长久。

3. 方法的优化，使学生能初步感受的面积度量单位以及统一的必要性。

三、类比方法，出示概念。

1. 比较面积大小的方法挺多的，刚才用一个标准去测量面的大小与观察法、重叠相比较，摆方块有哪些优点？

预设：生 1：重叠法比较直观的比较出谁大谁小。

生 2：摆方块不仅可以比较大小，还能用具体得到数据表示面的大小。

小结：像这样用来表示面的大小的方格数就是这个图形的面积。

（板书：面的大小就是面积）

四、 变式交流，进一步理解面积含义。

1. 出示两个图形，你能用刚才学的方法，测量出它们面积的大小吗？

预设：

生 1：我们选用小正方形来测量，两个图形的面积都用了 7 个小方块，所以……

生 2：我们选用的是圆形测量的……

2. 通过刚才的活动，你有什么发现？

预设：面积相等时，形状有可能不相同。

【设计意图】

学生通过动手测量，进一步感受面积是一个一个面积单位的累加。小方块是度量图形面积的重要工具。且发现图形面积的大小与形状无关。

四、巩固练习，拓展训练。

独立完成课本 50 页，第 4 题后全班交流。

（重点说一说，你是怎么想的。）

五． 作业布置。

学生根据题意，设计出面积相等但形状都不相同的图案。

六．板书设计。

【教学设计四稿】：

《什么是面积》教学设计

陕西省西安市曲江南湖小学 王 婷

【教学内容】

北师大版《数学》三年级下册第五单元 “面积” 第 49、50 页，练一练 1、2 题。

【教材分析】

本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。为此，教科书提出三个问题。第一个问题是结合实例，认识面积的含义；第二个问题是结合比较正方形与长方形面积的活动，探索比较面积大小的方法；第三个问题是在方格纸上画出面积等于相同方格数的不同图形。

【学情分析】

学生二年级已经认识了长度单位，厘米、米、分米、毫米以及千米。三年级上册认识了一维概念周长以及如何计算长方形与正方形。在此基础上，认识面积概念，学生是有一定的基础。但是对学生来说，面积这一个二维概念的理解还是比较困难。三年级学生的认知水平还不是很成熟，处于直观和想想之间的形成阶段，所以需要设计大量的操作活动，帮助学生建立空间观念。

后续五年级会学习到平行四边形、三角形和梯形的面积以及组合图形的面积、不规则图形的面积，到最后六年级曲边圆的面积。

【学习目标】

1. 结合具体事例，认识面积的含义。

2. 经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等），积累比较图形面积的直接经验。

3. 在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

【学习重点】

经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（重叠法，割补法，摆方块等），积累比较图形面积的直接经验。

【学习难点】

经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等），积累比较图形面积的直接经验。

【教法与学法】

教法：情景教学法、尝试教学法、启发教学法、谈话教学法、讨论教学法。

学法：自主学习法、探究学习法

【教学资源】

多媒体课件、附页 2 中图 3、课堂学习单、正方形、圆等。

【学习过程】

一、 问题导入，驱动思考。

1. 孩子们，关于面积，你都知道些什么？

什么是面积？ （板书课题）

预设：生 1：课桌的大小……

生 2：课桌表面的大小就是课桌的面积。

……

2. 出示课件图片，交流课本主题图。

小结：像大家刚才说的这些，都是生活中物体。物体表面的大小就是它的面积。（板书）

3. 生活中物体表面有面积，那图形有面积吗？请看大屏幕。

大家说的都挺好的，动手涂一涂，你会吗？请大家看第一题，选两个图按要求独立完成即可。

小结：涂红色部分的大小就是圆的面积，蓝色线的长度就是圆的周长。封闭图形的大小就是它的面积。（板书）

【设计意图】

1. 基于课前对学生的检测，发现有一半以上的学生，对面积并不陌生。所以由问题导入，留充分时间。让学生尽可能的说出自己的生活经验和已经会的知识，清空大脑，学习新知。通过学生交流，一步一步清晰概念，深化对面积的理解。通过涂一涂，暴露问题，使学生深刻体会封闭图形才有面积。规范语言表达，进一步体会面积的概念。

2. 我们也可以再一次了解学情找到教的起点；

3. 以问题为驱动，学生带着问题上课，听讲会更高效。

二、合作探究、深化概念。

1. 比一比，那个图形的面积大？（课件出示）

预设：

生 1：长方形的面积看起来大；

生 2：正方形的面积看起来大一些；

……

2. 小组合作，探索比较面积的方法。

交流合作要求，小组开始活动，师巡视指导。

3. 全班交流：（引导学生多角度的比较面积，积累经验）

预设：

生 1：先把两个图形重叠，相同的大小就不用了管了，剩余的可以用直尺测量……（错误辨析）

生 2：我们是剪开以后再比较的，这样就可以全部重叠。可以比较出正方形面积比长方形面积要大。（板书：重叠法）

生 3：我们组用一个固定的小正方形测量的……（摆方块）

小结：大家的方法还真不少。请大家思考：

（1）如果图形不容许被移动或是破坏，你认为那个方法更好？

预设：摆小方块的方法是最合理，最具有普适性。

小结：小正方形就像一把测量面积的尺子。能摆几个小正方形，图形的面积就是几个。

（2）借助三角形、圆能像正方形这样，比较两个图形面积的大小吗？

预设：可以比较这两个图形的大小，但是……

【设计意图】

1. 针对三年级学生年龄特点，此时加入小组合作，动手操作可以更好地抓住学生注意力。当观察结果不统一时，需要动手实践，找到新的比较面积大小的方法。

2. 小组汇报，让更多的学生在此课堂有更高的参与学习机会。

暴露问题，解决问题，这样的学习过程会让学生学习更深刻，更长久。

3. 方法的优化，使学生能初步感受的面积度量单位以及统一的必要性。

三、 变式交流，进一步理解面积含义。

1. 出示两个图形，你能用刚才学的方法，测量出它们面积的大小吗？

预设：

生 1：我们选用小正方形来测量，两个图形的面积都用了 7 个小方块，所以……

生 2：我们选用的是圆形测量的……

2. 通过刚才的活动，你有什么发现？

预设：面积相等时，形状有可能不相同。

【设计意图】

学生通过动手测量，进一步感受面积是一个一个面积单位的累加。小方块是度量图形面积的重要工具。且发现图形面积的大小与形状无关。

四、巩固练习，拓展训练。

独立完成课本 50 页，第 4 题后全班交流。

（重点说一说，你是怎么想的。）

五． 作业布置。

学生根据题意，设计出面积相等但形状都不相同的图案。

六．板书设计。