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通过四学方式，体现学生学习主体。不知，【首学】独立思考米有多长？【互学】同桌合作用 1 厘米的小棒摆一摆 1 米的长度【群学】请同学上台摆一摆展示【共学】100 个厘米就是 1 米。学生的自主学习能力得到培养，独立适合的能力就是培养，通过群学组间展示，为共学奠定基础，组间交流统一得出结论 100 个厘米就是一米。课堂巩固，进一步深化巩固量感。

把规则图形和不规则图形放在一块，让学生去描， 给了学生一个直观感知的过程。还培养了学生的实践能力和合作意识，同时为学生对，周长的认识提供了感性材料。在整个教学过程中，通过学生描一描、摸一摸、估一估等实践活动，让学生自己去感知周长的概念，自己去体验培养了估算意识，渗透化曲为直的思想，让学生进一步明白周长是边线一周的 “长度”，一周是前提，长度是本质。达到 “形” 与 “数” 的融合，从而进一步增强量感。

毕老师通过让学生动手操作，测量厘米，让学生首先对厘米有一个直观的感知。在通过几个 1 厘米的实践活动，深化学生对长度的量感。教学设计合理，循序渐进，有助于学生长度量感的建立。并且在毕老师的教学设计中，密切数学和现实生活的联系，培养学生运用数学的意识，重视动手操作，突出了学生的课堂主体地位。

毕运老师的设计非常好，通过学生生活中的尺子，引入身体中的尺子，激发学生的疑惑，身体里没有尺子呀，激发学生的探究欲望，通过播放视频介绍古人用身体测量物体长度的方法，认识 1 拃、1 步。拓展学生的视野。然后在活动中体会统一长度单位的必要性，在实践操作中深度认识厘米，课件动态出示直尺图，标出 0 刻度、刻度、刻度线、厘米让课堂很生动有趣。通过找一找，验一验，比一比，说一说，多种活动，多种感官参与，认识 1 厘米，建立度量表象从而巩固量感。

老师的设计很有趣，首先说生活中的尺子，再说身体中的尺子，引发学生的疑惑，身体里有什么尺子呢？激发学生的求知欲，通过视频介绍古人用身体测量物体长度的方法，认识 1 拃、1 步。1 拃这个词现在的人很少用到，60 后 70 后出生的人对这个比较熟悉。体会到统一单位的必要性，然后在实践操作中深度认识厘米，认识尺子，建立 1 厘米表象，找一找，验一验，比一比，说一说，在反复体验中积淀这种感觉，才能伴随认知感的不断清晰，形成个体度量经验和空间观念。然后发现规律，巩固应用，拓展延伸，让量感得到进一步升华。

通过羊吃草的面积有趣的情境设疑，激发学生的求知欲和学习兴趣，导入新课。认识圆的面积，估算圆的面积。尝试转化求圆的面积，从而进行推导圆的面积公式，培养探究、合作的学习精神，学会化曲为直的学习方法。 回顾圆的面积公式的推导过程，加深学生对圆的面积的认知和记忆。让圆的面积的量红掌感在活动中找到生长点。

生活激趣 引出课题：出示水稻田的图片让学生看一看。对于这个设计，我有自己的理解，有不少学生可能不知道水稻长什么样子，城市里面的孩子也许不知道，有的农村也不种水稻，跟他们的生活经验也许有点脱节，老师需要做适当的讲解。摆一摆：拿出小棒，一起来摆一块长方形的稻田。 说一说、摸一摸、议一议、量一量 教师有层次的设计活动和深入的挖掘教材，在实践操作环节，通过摆一摆，帮助学生建立长方形的周长的表象。概括知识 总结方法，形成抽象。在总结与提炼的过程中，强化学生对图形特性的认知和长度量的进一步感知。运用方法 解决问题，巩固量感。

温故知新，复习导入。回忆一下：什么是图形的周长？拿出课前准备好的树叶标本、三角形、长方形和正方形学具，用手摸一摸它们的周长。在这里通过旧知引入新知，比较好，形成知识结构化。我觉得这里可以只摸长方形和正方形的周长，摸过之后就不用再描了，学生已经建立起周长的概念了，这个设计显得有点重复。老师的预设这个设计活动，体现了充分备学生，就充分设计，才能应对学生的奇思妙想，对于课堂有较好的把握。淘气向靠墙围成一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽是 4 米。老师的处理也很好，由于学生缺乏围栏的相关生活经验，此时课件可以出示围栏图片，让学生先了解什么是围栏，理解什么是 “靠墙围”？靠墙可以有几种围法？ 明晰以上问题，再放手让学生自己去解决。这道题对于五年级《梯形的面积》靠墙围鸡舍并求面积有很大的帮助。

徐师设计形象的情境，让学生融入情境中去感知，从而形成清晰的印象。通过 4 个活动，循序渐进，让同学们在数学操作活动中，积累量感经验。经历探索长、正方形周长的全过程，在学习中操作，在操作中学习，印象深刻，经历表象，通过方法 1、2、3，点拨 1、2、3，形成抽象：建立长方形周长的概念，学生的抽象能力得到进一步提升。

张老师通过多样化的形式促进学生量感的形成。量感的培养不是一蹴而就的，需要教师在平时的上课过程中，给予学生充足的时间与空间，让学生动手操作，动脑思考，充分感知。让学生在比一比中建立量感，在量一量中丰富量感，在内化中提升量感。 【教案一稿反思】有个小错误：理解 1 米＝100 里面。改变学生学习方式，培养学生积极主动、探索创新的学习。

测量同样长度的金箍棒，他们得到的结果却不一样，引发认知冲突，体会统一长度单位的必要性， 解决了为什么要学习本课的问题？小棒的长度是 1 厘米，厘米是常用的长度单位。 用手比一比，感知 1 厘米 。把它放在食指和拇指中间，现在食指和拇指中间的长度就是 1 厘米。感受 1 厘米的长度。收回小棒，闭上眼睛想一想你还记得 1 厘米有多长吗？用手指比出 1 厘米。老师用 1 厘米的小棒来验证谁比得更准确。这个设计太好了，学生对一厘米感知非常深刻。通过多种活动，突破难点，增强量感，让我受益匪浅。

试描树叶边线、“一周” 一定是要从一个点出发，沿着图形边线运动最后又正好回到更全面、深刻的认识几何图形的周长，这样描才是一周。这一周的长度才是它的周长。再描树叶边线、描出来的边线更加准确了；描多种图形的边线学生更全面、深刻的认识几何图形的周长，并为后面的数出不规则图形的周长扫清障碍。周长看似简单的知识，实际对学生来说是有难度的，对周长的认识往往存留与表象，导致与今后学习的面积产生混淆。学生对一些概念的理解，往往不是从抽象的概念描述开始的，而首先要有直观的感知；而且概念的建立也不是一次完成的，需要建立在多种活动的过程中，通过思维经验的积累，逐步深化认识。

采用生活情境引入，激发学生的学习兴趣，通过问题引领，初步感知圆面积的大小，进而启发学生进一步探索的欲望。。回顾旧知，计算，推导图形图形的面积采用转化的思想，为今天的学习提供方法引领。圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会圆周长的计算以及圆和现在的平行四边形之间的关系，计算出平行四边形的面积就推导出圆的面积。学生从学习直线图形到曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

在围一围、量一量、算一算等活动中理解周长的概念，了解测量周长的方法，渗透化曲为直的思想，把课堂充分的还给学生，培养学生自学习能力，形成持续生长的力量和学生的空间观念，建立量感。

活动是认识的基础，儿童的智慧在他的手指间上。学生最能理解自己亲身参与动手实践的东西。钟老师设计了丰富多层次的活动体验，做出 “量感”。循序渐进地调动学生多种感官参与，亲历量感的形成，从而发展量感让学生的认识从 “模糊” 到 “清晰”，建立厘米的认知表象模型，掌握测量长度的方法，能够在学习生活中，发展量感，解决实际问题

过实践活动，促进学生学会学习，发展自己的量感。实践活动：错误日记，这个设计非常好，这些学生经常会犯的错误，学生在笑过之后，印象会更加深刻，通过别人的错误，引以为戒，建立量感。也学会运用长度单位去表示客观世界物体的长度，沟通长度单位之间关系运用。

“变得只有数学那么大” 这里少了一个书字吧？通过看视频，激发学生学习兴趣，教学情境设计很有新意。 感受生活中的 “一周”，借助周围熟悉的事物将知识和生活建立联系，回归生活，加深印象。 “封闭图形” 需要老师提示，，进而加深了学生对周长的认识。提升环节的练习题设计很好，培养学生的观察能力。这两幅图从距离来说是相等的，但是如果跑步，上面的图是跑直线，会更快一些，下面的图需要转弯，会花多一些时间吧？所以这道题改成走比较好一些。虽然这道题重点在探讨路程一样长，但是赛跑就要比谁快，这里就涉及到生活中的数学。我觉得这道题可以改成沿着两种路线走，谁走的路程长？

通过实际测量，探索周长的本质（量值），帮助学生深刻理解周长的概念，发展学生的量感。先描一描图形的边线，再数一数。要想准确得到图形的周长，先难点突破，好习惯养成，到六年级时求跑道的周长，学生就不会计算好跑到内长方形的另外两条边的长度，所以有时候量感培养需要落到实处，需要慢镜头。

为了帮助学生更好的认识时间，在教学中，以学生熟悉的情境出发，在具体情境中体会建立时间量感，升华时间量感。视频讲解时差相关知识这个设计很好，因为这个很抽象，不好讲，通过声音、视觉等感官来感知时差，老师把时刻和时间长度，讲解的很清楚，培养学生珍惜时间的观念。

本节课老师让学生经历动手折拼，观察比较、分析概括等数学活动，发展学生的合情推理能力，同时渗透 “转化”、“极限”、“化曲为直” 的数学思想，形成解决问题的基本策略。学生的数学素养得到锻炼。本节课的情境设计是公园的喷水龙头喷水的面积与圆的面积（二）灌溉农田的有相似之处，我起初认为有 “撞衫” 之嫌。后来经过思考，觉得量态事物发生的场景变了，这样也给学生思维的启发，形成知识迁移。