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谭健老师 首先呈现 “节水型灌溉” 情境，为学生提供了圆的面积的现实思考背景，结合圆的面积计算公式的理解，让学生运用公式计算当半径是 3 米时圆的面积是多少平方米，通过计算的方法培养了量感。 借助圆的现实背景，在解决实际问题中发展学生量感。其次让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感认知。

梁老师的教学重点在于让学生经历并理解圆的面积计算公式的推导过程，在转化的过程中体会学习的乐趣。学生在探究小正方形与圆的面积关系的过程中，通过动手操作，发现近似平行四边形的底和高与圆的关系，从而推导出圆的面积计算公式。这里不仅重视数学知识的获得，更重视对学生量感的培养。教学过程应该为学生提供充分的动手操作的机会，在实践中逐步弄清圆与平行四边形的关系，培养学生量感，推导出圆的面积计算公式。

学习圆是学生初步认识研究曲线图形的基本方法 --“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。李季老师注重直观实践操作教学，通过学生直观动手操作、演示、观察、比较，初步发现圆的面积与半径的关系，再运用转化思想，引导学生把圆等分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，长方形，三角形，梯形， 然后通过 组织学生比较拼成的图形和原来圆的联系，推导出圆的面积公式。有利于发展学生的空间观念，提高学生分析解决问题的策略水平。

周长的认识是一个抽象的概念。虽然学生对 “边线” 的认识有经验，但是要提升到周长的意义的理解，不是很容易的事。所以需要让孩子学会学习。周长知识的运用在实际的生产和生活中非常广泛所以在本节课中， 董晓旭老师能为孩子提供多元的学习素材，创设多维的体验活动，让孩子在丰富的操作活动中体验、感受，加深对周长概念的理解，深化量感的持续发展。

张渝老师在本节课中，紧紧围绕 “什么是周长” 的核心问题， 注重为孩子提供多元的学习素材，创设多维的体验活动：“看、摸、描、走、围、量、拼”，让孩子在丰富的操作活动中体验、感知、感悟、应用，在探索中发展学生的创新思维，培养学生学会学习、深度学习的能力， 加深对周长概念的理解，丰富多重周长表象的体验和积累，深化量感的持续发展。

黄老师在本节课中根据学生的观察与交流，尽可能多的从时间表中获得信息，建立学习的成就感和信心，提高学生独立分析的能力。上课时间表贴近学生生活，在观察时间表的同时让学生感受到上课、下课等都要按时进行，感受到时间与生活的紧密联系，关注量感本质。同时，学生通过计算经过时间知道上一节课的时间、课间休息时间及做眼保健操的所需要的时间是不同的，结合自己的生活体验，感受 5 分钟、10 分钟、40 分钟的长短，进一步形成对时间的量感体验。

本节课林老师从学生熟悉的生活情境导入，通过辩一辩、摸一摸、描一描、量一量、数一数等多种实践操作活动，让学生多感官参与，建立周长表象并内化周长的概念，让学生进一步理解周长即一周的长度， 达到 “形” 与 “数” 的融合， 培养学生的量感。在本课的教学中，林老师重视学生深层次的探索、体验、感知。从而提升学生对周长这一知识的量感的深层感知。

徐老师通过这一课的教学，让学生在数学操作活动中，积累量感经验。经历探索长、正方形周长的全过程，让周长 “量感” 自然生长；其次是结合实例认识周长，能测量简单图形的周长之后，探索并掌握长方形、正方形的周长方法，以培养学生的多角度思考和创新意识；第三是结合生活实例，在现实问题情境中培养学生应用意识，体现数学学习的价值和乐趣。

吴玉梅老师在教学设计中先通过学生非常熟悉的视频动画描边线，唤起学生的已有知识经验，通过摸一摸、画一画、指一指、找一找等大量的操作活动直观感知 “围绕图形一周的边线” 这一空间概念，通过思维经验的积累逐步深化 “图形的周长” 这一数量概念。重视借助学生已有的知识经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、摸、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的实际意义，建立周长的表象。同时为后续学习奠定很好的基础。

在本节课中，冯老师通过创设有效情境，深化量的感知。通过引导对比体验，进行量的估测。通过开展测量活动，丰富量的体验。 课堂内容抓住重点，实施过程有的放矢。引导学生在掌握、了解理论知识的基础上积极进行实践活动，在动手操作中对长度形成正确的认知。帮助学生将生活 “量感” 逐渐转变为数学 “量感”，让学生在实践中积累数学 “量感” 经验。

在本节课中，丁老师通过量和算，以直观促抽象，得出周长计算方法；注重方法的类推和迁移；由 “一般 —— 特殊” 算法的比较，适当优化方法；数学回归生活，培养应用意识。要想培养学生的量感，就要让学生自己来亲身体验，到实践中来感受量，才能加深理解。在这节课的教学过程中，丁老师设计了多个动手实践活动，让学生参与探索周长计算的过程。 整节课丁老师形成有序推进的势态，学生在获得知识的同时，丰富了测量活动，积累操作经验，最终发展量感空间观念。

邢老师的这节课重在考察学生对于长方形周长特征的理解，体会解决问题方法的多样性，寻找解决问题的 “捷径”。通过观察，三个不规则的图形可以通过平移转化成长方形，进而解决问题，而在转化的过程中长方形的周长没有变，但是图形的形状及大小都发生变化。这样便形成了一个综合的知识链条，促进知识的勾连，增强学生对长度、大小以及图形的变换的感官刺激，进而丰富学生形成 “量” 体验，把握所学知识与其他数学知识的相关性，在相互贯穿中推动学生把量感内化于心，自觉地发挥量感在学习和生活中的作用。

周老师借助学生已有知识和经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免了学生产生只有规则图形才能求周长的定势，以往的教学，会把关注点放在图形周长的计算上，而对周长的概念仅一带而过，这样会给学生后面解决有关的实际问题带来困难和障碍，部分学生也会因缺乏对周长概念的深刻理解而在后续学习中常常把周长和面积的概念混淆。学生从周长的意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展的过程，为后续学习奠定了很好地基础。

周长对学生来说是一个全新的概念，学生只有在理解的基础上才能更好地掌握本节课的知识。在本节课中，操作体验、不断调整对周长的认识是发展学生周长量感的关键，致力于在体验中让学生感受周长的意义。学生在活动中初步感知周长的含义，获得对周长的直观表象后，结合多种测量工具和方法尝试量出图形或物体一周的长度。在操作活动中逐步形成对周长概念的正确认识，体会化曲为直的数学思想，发展学生对周长的量感。

张老师让学生经历尺的生成过程，知道自己手中的尺是怎样产生的，是怎样成为测量工具的，对尺的认识清晰起来，对尺的价值明朗起来。测量本质一步一步的建构。“原来，测量的道理和方法就是这样”, 孩子们心中豁然开朗。同时，在 “找一找”、“估一估”、“量一量” 等环节中，发展学生的量感。让学生从量的角度体会数学课堂与生活的联系。

《教室有多长》一课紧扣 “量感” 主题，作为正式学习长度单位之前的准备课，通过自主选择测量工具，小组合作 “量一量”、“说一说”、“看一看” 等丰富有趣的数学活动，在 “量” 中体会 “量”，让学生有层次地感知不同物体度量同一物体的差异性，初步发展学生的度量意识，有助于学生的量感的形成和培养，切实体会到统一度量单位的必要性，为后续学习奠定基础。

二年级学生的认知特点和规律，决定了他们对长度的感知需要借助外部活动，在 “做” 和 “思考” 的过程中积累沉淀。所以本节课给学生提供了观察、操作、思考、交流等活动机会，层层递进，引导学生认识长度单位厘米，并学会用厘米测量较短的物体长度。通过测量激发学生的好奇心，促进学生思维，发展学生实践能力，使其进一步感受数学与生活的联系。

张老师主要是根据具体的知识内容，通过教学方法和手段的综合运用，使学生从单调枯燥、机械被动、死记硬背的学习中转向丰富多彩、积极主动、探索创新的学习中，从而促进学生身心的健康发展。本节课教学就从学生已有的知识和经验出发，在实际测量中产生需要学习新知，感受米与厘米二者之间的关系，并会运用新知灵活地创造性地解决身边的数学问题。学生感受了数学与生活的密切联系。

学生感知的材料越丰富，活动的体验越充分，建立的表象就越清晰、越持久。因此在教学中钟老师设计了丰富的体验活动，在实践中体验 “量”，在体验中获得对 “量” 的独特感受。如：想一想、认一认、量一量等有层次、循序渐进地调动学生多种感官参与、亲历量的形成过程，能使学生更好地形成清晰的计量单位表象，从而发展量感。

在长度单位的教学中，唐老师首先创设情境制造认知冲突，引导学生认识到米用于测量较长物体的长度，再通过估测、动手实际测量等实践活动中获得最直接的体验，充分认识米。同时，唐老师还在课堂上渗透关于测量发展 “数学史” 的相关知识，让学生对测量工具、测量手段、测量意义都有进一步的了解，增进对 “米” 这一长度单位中重要的 “量” 的理解和感悟。能结合生活实际与教学内容对数学问题进行设计，通过设计的数学问题帮助学生更好地提升量感以及对数感和量感的关系的建立。