这是一个创建于 1188 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位专家、同仁们： 大家好！ 我是四川省成都市郑惠琼名师工作室的王蓝婕。很荣幸能参加第三届名师工作室教学设计与课堂展示！首先非常感谢新世纪小学数学编委会的各位专家和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为广大一线教师搭建展示交流的平台。 本次活动主题为 “学会学习 — 发展学生 “量感” 学习方式的探索”，我们团队围绕主题选择的课题是三年级上册第五单元《长方形周长》一课。期待在参赛中能得到各位专家、评委和同仁们的指点，也希望各位同仁在参赛中能相互学习、相互借鉴、相互促进，使我们在教学上能有更大的提高。谢谢！最后，预祝各位同仁都取得优异的成绩，祝本次活动圆满成功！
教材图片： https://bbs.xsj21.com/t/1960#r_102855
活动主题解读：https://bbs.xsj21.com/t/1960#r_102872
选课思考： https://bbs.xsj21.com/t/1960#r_102876
教案一稿： https://bbs.xsj21.com/t/1960#r_102877
一稿反思： https://bbs.xsj21.com/t/1960#r_120396
教案二稿：https://bbs.xsj21.com/t/1960#r_120395
二稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/1960#r_122078
教案三稿：https://bbs.xsj21.com/t/1960#r_122105
三稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/1960#r_122445
团队磨课图片：https://bbs.xsj21.com/t/1960#r_122100
团队研讨记录：https://bbs.xsj21.com/t/1960#r_123082
211 条回复 • 2021-09-17 21:46:28 +08:00
蓝婕3年前
对于本次活动主题 “学会学习 — 发展学生’量感’的学习方式探索” 我的思考如下：
一、对 “量感” 的认识
首先通过查阅文献，我了解到关于量感是对量的感受，是指视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多 少、轻重、厚薄等的感性认识。但也有观点认为量感是数感的一个分支、一个方面，可以将量感直接看做数感，而数感我们并不陌生，它是对数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
二、对量感学习方式的思考
基于量感的解释，我所理解的量感学习方式应该有以下的特征：
1. 因为量感需要学生对量进行感受，所以要充分调动学生的多种感官（视觉、触觉、运动觉等）来感知量，丰富量态感觉；
2. 基于学生需要对量大量进行感受，所以量感的教学不能脱离生活实践，教师要在教学中从生活实际出发，充分利用身边的素材，把量感概念与生活实际联系起来；
3. 因为量感可直接看做数感，所以在教学中让学生观察、推理 “量” 与 “量” 之间的关系可以去发展学生量感；
chb138819881973年前
建立量感有助于养成定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和数学应用意识的经验基础。数感和量感最本质的都是数的表达，都要数，这一点是一致的。长方形周长的计算，主要是让孩子们在动手实践量一量、动脑思考算一算、交流思辨说一说中，量感自然生成的。
蓝婕3年前
@chb13881988197 老师您好！非常认同您的观点，在本节课的教学设计中，学生要经历估、量、算的过程，得到长方形周长的计算方法后，还要分析每种算法的本质与它们的共同之处都是长方形长和宽的累加。我们认为学生在此过程中估、量、算、思的过程能生成长方形周长的量感！还请您指正！
蓝婕3年前
选课思考：
《长方形周长》一课相较于本次活动的其他课题来说，学生量感的发展似乎并不明显。但通过阅读教材我们发现，在教材中第一个绿点活动是 “测量”，通过量一量再计算长方形的周长，第二个绿点活动为 “算一算” 正方形的周长，第三个绿点活动为说一说长方形周长的计算方法，最后一个绿点则需要灵活运用长方形周长的计算方法去解决实际问题。教材中已经呈现了量、算等活动，并在算的活动中需要学生去归纳推理 “量” 与 “量” 之间的关系，我们认为学生在这些活动中可以发展 “量感”。并且，在教学设计中，我们还加入了 “估一估”、“在方格纸中计算周长” 等活动作为补充，让学生的量感发展在类比推理和动手操作中不知不觉得到落实。
蓝婕3年前
教学设计一稿
一、学习目标
1. 掌握长方形和正方形的周长计算公式，能运用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题。
2. 经历长方形和正方形的周长计算公式的探索过程，体验算法多样化和优化，培养数学思考力和归纳概括能力。
3. 在 “比一比”、“估一估”、“量一量”、“算一算” 等活动中培养学生长度的量感。
二、学具准备： 边长 10 厘米正方形、长 20 厘米宽 5 厘米的长方形、直尺
三、教学过程：
复习引入
师：同学们，我们已经学过很多封闭图形，你还记得有哪些？
生：有三角形、圆形、长方形、正方形……
师：长方形和正方形的特征有哪些？
生：长方形的特征是两组对边分别相等，正方形的特征是四条边都相等。正方形是特殊的长方形。
师：同学们说得非常棒，淘气和笑笑为一个长方形和正方形发生的了争论，我们一起来看看他们在讨论什么？（课件展示一个未知长、宽的长方形和未知边长的正方形，淘气和笑笑争论哪个的周长更长）
师：今天这节课我们就一起来研究怎样计算长方形和正方形的周长。（板书课题：长方形的周长）
探索学习，建构新知
【活动一：估一估、比一比】
师：到底谁的周长更长呢？仅靠猜测肯是不够的。老师把这个长方形和正方形请到了课堂中来，请同学们拿出学具中的长方形和正方形，比一比估一估到底谁的周长更长。
生 1：我将长方形的长与正方形的边对比，发现长方形的长刚好是正方形边长的两倍，所以长方形的周长比正方形的周长长。
生 2：我用手去量，正方形的边长是一拃，周长大约是 4 拃。长方形的长是两拃，周长是 4 拃多一点。所以长方形的周长更长。
生 3：我将长方形一周绕着正方形一周进行比较，发现长方形一周的长度大于正方形。
师：同学们做得非常棒，学具中的长方形比正方形的周长更长。但具体长多少呢？我们还要进行进一步的测量和计算。
【 活动二：量一量、算一算 】
1. 探究长方形周长的算法
（1）首学：
师：想要知道长方形周长具体是多少，还要借助直尺需要进行准确的测量和计算。请先独立操作，时间 2 分钟。
师：想到了吗？把你的方法分享给小组同学！
（2）互学：
出示要求：1. 按组长安排的顺序依次分享自己的方法
2. 将小组的方法进行总结
（3）群学：
出示要求：1. 台上同学汇报时，台下同学认真倾听
2. 汇报完后台下同学若有疑惑，台上同学负责解惑
生 1：10+10+5+5=30（厘米）。我的方法是把长方形的两条长和两条宽全部加起来就得到了长方形的周长 30 厘米。
生 2：10×2+5×2=30（厘米）。我是这样想的：长方形的对边有两条长，就用 10×2，还有两条宽，就用 5×2，再把 20 和 10 加起来，就是 10×2+5×2=30（厘米）
生 3：因为长方形的对边相等，两条长和两条宽分别相等，可以用 10+5 算出长方形的一条长和一条宽的和，然后乘以 2 就得出所有的长和宽的长度了，也就是周长。
（4）共学：（借助课件演示三种计算方法的原理）
师：计算长方形的周长共有 3 种方法：第一种方法用到了周长的意义把四条边连加起来（板书算式长方形周长 = 长 + 宽 + 长 + 宽）；第二种方法根据长方形的对边相等的特征，先分别算两条长和两条宽的长度，再相加（板书算式长方形周长 = 长 ×2 + 宽 ×2）；第三种方法还是利用长方形对边相等的特征，先算长方形的一条长与一条宽的和，有两组这样的长和宽的组合，所以还要乘 2（板书算式长方形周长 =(长＋宽）×2。
师：黑板上这三种方法不一样，但实际上都是算的这个长方形的周长，也就是四条边的长度和，，比一比这 3 种方法，哪种方法最简洁，说一说理由。
生：我认为第三种方法更简洁，步骤更少。
师：第三种方法先加再乘，仅用了两步就算出周长，通常会选择这种最简洁的方法进行计算。
2. 探究正方形周长的算法
（1）首学：
利用学具测量、计算正方形的周长。独立操作，时间 2 分钟。
（2）群学：汇报自己的方法
出示要求：1. 台上同学汇报时，台下同学认真倾听
2. 汇报完后台下同学若有疑惑，台上同学负责解惑
生 1：通过测量知道正方形的边长是 10 厘米，因为正方形每条边都相等，有 4 个 10，所以可以用 10+10+10+10=40（厘米），
生 2：还可以使用更简洁的 10×4=40（厘米）计算。
（3）共学：梳理学生发言，提炼总结。
师：正方形的周长可以利用周长的意义把四条边连加起来也就是 “正方形周长 = 边长 + 边长 + 边长 + 边长”，还可以利用正方形四条边相等的特征将周长的计算更简洁的表达为 “正方形的周长 = 边长 ×4”。
师：计算正方形的周长需要知道什么信息？
生：需要知道边长。
师：为什么算长方形的周长需要知道长和宽两个信息，而算正方形只需要知道边长一个信息？
生：因为长方形是对边相等，需要知道长和宽两个信息，而正方形是四条边都相等，只需要知道边长就可以了。
【 活动三：运用方法解决问题 】
（1） 首学：
出示要求：1. 认真读题，想一想 “靠墙” 围是什么意思？
2. 画出你围的方法
3. 计算方法对应的周长
（2）互学：小组内交流解决问题的方法
出示要求：1. 按组长安排的顺序依次分享自己的方法
2. 通过讨论总结出小组方法
（3）群学：
出示要求：1. 台上同学汇报时，台下同学认真倾听
2. 汇报完后台下同学若有疑惑，台上同学负责解惑
（4）共学
师：思考为什么长方形大小一样，但周长却不同呢？
生：围成的蔬菜园靠墙的一边不需要围栏，所以围栏只有三条边，当长方形的长靠墙时，会缺少一条长，当围成的长方形宽靠墙时，会缺少一条宽，所以虽然两个长方形大小一样，但周长却不同。
师：为什么题目中还标注了墙长 10 米呢？
生：因为围成长方形的长不能超过墙的长度。
【 活动四：练习巩固 】
练习 1.
练习 2.
【 总结提升 】
师：同学们，学完这节课你有什么收获呢？
【 板书设计 】
155670787093年前
量感学习方式具有以下特征，要充分调动学生的多种感官（视觉、触觉、运动觉等）来感知量，丰富量态感觉；量感的教学要在生活实践基础上，从生活实际出发，把量感概念与生活实际紧密结合。在教学中让学生观察、推理 “量” 与 “量” 之间的关系可以去发展培养学生量感，在实践活动中丰盈学生的量感。
1143487975@qq.com3年前
学习新知识时，学生会将原有的量感体验进行迁移，求同存异，感受研究性学习的乐趣，促进学生对于数学中的量与生活中的量的勾连，促进学生的空间感知能力，享受成功的体验。
134086085063年前
通过前面老师对量感的认识说明教者对量感有一定的认识。所以教师通过 4 个活动的带动，让学生在类比推理和动手操作中发展学生量感。采用首学、互学、群学、共学的形式来开展教学，帮助学生学会学习，发展自主学习能力和合作学习的能力。同时从板书上我们可以看出教师对长方形周长进行了意义和特征的归类。可见教师还是花了很多心思的，值得我学习。
152028538923年前
猜测、估计是数学学习的方法之一，但是最终结论是需要通过实际测量、计算得出准确数据才更有说服力，所以在比较长方形和正方形的周长时学生对计算验证的需求自然产生，也是在培养学生的学习方法。新知的探究，王老师设计了首学、互学、共学、群学，让学生在首学中独立思考，在小组互学中相互启发，全班共学中产生共鸣，在师生共学中形成概念，丰富认知。在学法训练上比较突出。
159824302203年前
量感看不见摸不着，是一个非常抽象的概念，王老师的设计始终以学生为主体，提倡让学生自主探索，让学生自己动手操作、动脑思考、动口表达，逐步从意义出发，不断优化方法，并理解方法之间的紧密联系。
159481566403年前
通过猜一猜导入新课，孩子们的学习积极性得到充分的调动，带着问题来估一估、比一比、量一量、算一算，对周长的量感有了清晰的感受。在此基础上探究周长的计算方法，孩子动手合作完成，可谓是水到渠成。就像史宁中教授说，世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。这位老师做到了！
蓝婕3年前
@15948156640 老师您好，二稿在一稿基础上在引入方面进行了改进，采用两只小蚂蚁比赛的情境使教学更有趣味，也在此让学生去判断谁跑得更远，让学生经历估算的过程发展量感。除此外还有学生的量、算、比的活动的改进。还望得到您更多指正！
蓝婕3年前
@罗海荣123 罗老师您好！我们认为在这一课中对长方形的周长量感建立主要体现在两个方面：一是对长方形周长的认识，长方形的周长在哪里，长方形周长的计算方法，以及对长方形周长的本质的认识；二是认识不同的长方形有不同的周长，但是相同周长的长方形现状可能不同，并且通过这一步认识也让学生进一步深入理解周长是边的累加，只和边长有关。正如您所说，一稿缺少这方面的体现。所以二稿在此基础上做了改进，一是采用两只小蚂蚁比赛的情境使教学更有趣味，也在此让学生去判断谁跑得更远，让学生经历估算的过程发展量感。二是增加了快速计算几个不同长方形周长的练习，它们的周长是相同的，从而让学生理解周长是边的累加，只和边长有关，进一步了解周长的本质，深化周长量感。在本节课的教学设计中，学生要经历估、量、算的过程，得到长方形周长的计算方法后，还要分析每种算法的本质与它们的共同之处都是长方形长和宽的累加。我们认为学生在此过程中估、量、算、思的过程能生成长方形周长的量感！还望您指正！
lijihui@abc3年前
这节课在充分了解学情的前提下，通过估测、动手实践等活动获得长方形、正方形周长的计算方法，培养学生的量感。在 “长方形周长” 的探索，通过描一描、量一量、算一算等一系列活动的开展，使学生在操作实践中慢慢领悟到：长方形的周长其实就是各条边累加的结果，从而培养学生量感。
159430645973年前
整节课重在探究，先复习旧知，回顾长方形正方形特征；在比较学具长方形、正方形周长过程中，提出问题，如何知道长方形正方形的周长，带着问题去学习，学生更有动力；量、算，通过首学捋清思路，互学、群学、共学过程，使全体学生有独立思考、互相交流的机会，最后集体教学，优化周长算法，帮助学生梳理发言，提炼总结；最后运用方法解决问题，学以致用，灵活应用所学知识，在不断练习巩固过程中，加强量感。
xiyufenger3年前
在教学设计中没有按照教材中的问题进行设计，而是抛出长、正方形谁的周长更长这一个问题，让学生在质疑中探究，得出结论，这里的设计能充分调动学生的思维积极性，学生的量感 也在这一比一算中得到了培养。
27416025833年前
量感是学生对量进行感知，教学中王老师充分调动学生的多种感官来感知量，对量形成初步认识， 数学来源于生活，更应服务于生活，量感的教学不能脱离生活实践，王老师从生活实际出发，利用身边的学具教具，让学生把数学和生活数学联系在一起。
haohanchangkong3年前
在学习了 “长方形的周长计算” 后，可以引导学生观察正方形的周长，然后利用类比推导其计算方式，让学生探究总结归纳正方形周长的计算方法，量感的培养与感悟就在类比推理和动手操作中不知不觉得到落实。
182959611553年前
教学中王老师充分调动学生的多种感官来感知量，对量形成初步认识， 数学来源于生活，更应服务于生活，量感的教学不能脱离生活实践，王老师从生活实际出发，利用身边的学具教具，让学生把数学和生活数学联系在一起。
xuxu198609213年前
王老师在教学中从封闭图形的特征复习入手，唤起旧知，在探索学习中，建构新知，运用四学策略，充分尊重儿童，把学生放在第一位，让其在独学，互学，群学，共学中主动建构，形成周长量感，运用与生活实际的问题解决之中。
吉林省德惠市同太乡中心小学3年前
本节课王老师的目标明确，设计有条理，再加上丰富的教学经验，厚实的语言功底。充分调动了学生积极主动性，学生时而独立思考，时而合作交流，还有适时的展示汇报，使得课堂上呈现出浓浓的探索学习的氛围。发展学生的量感意识。
138801268643年前
量感重在一种感觉，如何培养量感？需要调动眼，脑，口，手等感官，本节课老师围绕 “什么是周长” 的核心问题，创设多样的体验活动：学生在 “看、摸、描” 等丰富的操作活动中体验、感 知、感悟、应用，在探索中发展学生的思维， 加深对周长概念的理解，丰富多重周长表象的体验和积累，形成量感。
Yp135500860583年前
王蓝婕老师的《长方形周长》一课，设计了很多的学生活动，让学生多种感官参与，以此发展学生的量感值得学习。但是有一点没有看明白，就是探索学习，构建新知环节，老师提出的第一个问题：到底谁的周长更长呢？可是在这之前并没有设计谁和谁做比较呀。
蓝婕3年前
@Yp13550086058 谢谢您的关注与指正，一稿中学生需要估测比较一个长方形与一个正方形纸张的周长。但在二稿中我们修改为对两只小蚂蚁，一只围着长方形空地跑一圈，一只围着正方形空地跑一圈，谁跑的距离更长，进行比较。学生在比较的过程中进行估测，发展量感。
蓝婕3年前
《长方形周长》教学设计
一、学习目标
1. 掌握长方形和正方形的周长计算公式，能运用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题。
2. 经历长方形和正方形的周长计算公式的探索过程，体验算法多样化，培养数学思考力和归纳概括能力。
3. 在 “量一量”、“算一算”、“估一估”、等活动中培养学生长度的量感。
二、学具准备： 学习单、直尺
三、教学过程：
复习引入
师：同学们，蚂蚁学校的小蚂蚁们都在积极锻炼身体，小蚂蚁点点每天会围着长方形的空地跑一圈，你知道小蚂蚁跑的路线么？
用手画一画小蚂蚁跑步的路线。
师：在前一课的学习中，我们知道数学上将这样的一圈叫做一周。长方形这一周的长度就是这个长方形的周长。
师：小蚂蚁豆豆每天会围着正方形的空地跑一圈。它和点点相比较谁跑的距离更长呢？
生猜测
师：到底谁跑得更长，这节课我们就一起来探究长方形和正方形的周长，帮助小蚂蚁解决问题。
（设计意图：在研究长方形的周长前，先通过学生动手操作画出小蚂蚁跑一圈的路线，再次理解一周的概念，明确这一周的长度是长方形的周长。）
探索学习，建构新知
【活动一：量一量、算一算，建立长方形周长量感】
1. 探究长方形周长的算法
师：仅靠猜测的结果是不准确的，数学我们要靠数据说话，我们还要进行进一步的测量和计算，才能得到准确的结果。下面请大家在题单上，动手操作，先尝试求出这个长方形空地的周长。
（1）首学： 用你喜欢的方法求出这个长方形空地的周长。
（2）互学：在小组内交流你的方法
出示要求：1. 按组长安排的顺序依次分享自己的方法
2. 将小组的方法进行总结
（3）群学：
出示要求：1. 台上同学汇报时，台下同学认真倾听
2. 汇报完后台下同学若有疑惑，台上同学负责解惑
生 1：因为长方形的对边相等，两条长和两条宽分别相等，所以只用数出一条长和一条宽的长度，再把它们加在一起 6+6+2+2=16（厘米）。
生 2：6×2+2×2=16（厘米）。我是这样想的：长方形的对边有两条长，就用 6×2，还有两条宽，就用 2×2，再把结果相加。
生 3：可以用 6+2 算出长方形的一条长和一条宽的和，然后乘以 2 就得出所有的长和宽的长度了，算式是（6+2）×2=16（厘米）。
（4）共学：（借助课件演示三种计算方法的原理，展示不同方法的长和宽得多组合方式）
师：刚刚在同学们操作时老师看到有同学将四条边都量出来了，其实长方形的周长就是这个长方形长和宽加在一起的结果。（板书算式长方形周长 = 长 + 宽 + 长 + 宽）；
但有同学在做的时候只量出了一条长和一条宽的长度，这是为什么？
生：长方形对边相等的特征。
师：所以同样还是根据长方形的对边相等的特征，先分别算两条长和两条宽的长度，再相加也就是长 ×2 + 宽 ×2（板书算式长方形周长 = 长 ×2 + 宽 ×2）；
最后一种方法还是利用长方形对边相等的特征，将一条长和一条宽组合在一起，先算长方形的一条长与一条宽的和，有两组这样的长和宽的组合，所以还要乘 2（板书算式长方形周长 =(长＋宽）×2。）
师：方法虽然不一样，但实际上都是算的这个长方形的周长，也就是长方形长和宽的累加。只不过后两种方法利用了长方形的特征，借用乘法让计算变得更简单。
（设计意图：除了要让学生去学会算周长，还要让学生感受周长与度量的关系。让学生明白长方形的周长就是这个长方形一周的长度累加，再去提取公式。学生在这个过程中运用了周长的概念，还运用了长方形的图形的特征，从图形特征和度量的两个维度发展出周长的量感）
2. 探究正方形周长的算法
师：蚂蚁豆豆跑一圈又是多长呢？请同学们拿出题单，用你喜欢的方法，求出这个正方形空地的周长。
生 1：通过测量知道正方形的边长是 4 厘米，因为正方形每条边都相等，有 4 个 4，所以可以用 4+4+4+4=16（厘米），
生 2：还可以使用更简洁的 4×4=16（厘米）计算。
师：同学们都特别棒。正方形的周长可以利用周长的意义把四条边连加起来也就是 “正方形周长 = 边长 + 边长 + 边长 + 边长”，还可以利用正方形四条边相等的特征，4 个 4 相加，也可以用乘法来进行简便计算，就是 4×4，将周长的计算更简洁的表达为 “正方形的周长 = 边长 ×4”。
师：通过测量和计算，我们发现蚂蚁点点和豆豆谁跑得更长呢？
生：一样长。
师：这两个图形一个是长方形、一个是正方形，它们的形状不同，但周长却一样，证明周长和图形的形状无关，之和边长有关。
3. 【 活动二：对比提炼，拓展长方形周长量感 】
师：通过测量和计算，我们发现蚂蚁点点和豆豆谁跑得更长呢？
生：一样长。
师：这两个图形一个是长方形、一个是正方形，它们的形状不同，但周长却一样。
出示几个长方形快速口算出周长，再进行对比：
图形 1 长为 7cm、宽为 1cm 的长方形
图形 2 长为 5cm、宽为 3cm 的长方形
图形 3 两组对边分别为 6m、2cm 的平行四边形
师：这些图形形状都不同，但周长都一样，因为它们的边长相加的结果是相同的。所以图形的周长只和边长有关，和形状无关。
【 活动三：运用方法解决问题，深化长方形周长量感 】
1. 一块长方形菜地，长 6 米，宽 3 米，四周围上篱笆，需要多长的篱笆？
2. 淘气想靠墙围城一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽时 4 米，可以怎样围？分别需要多长的围栏？
首学：
出示要求：1. 认真读题，想一想 “靠墙” 围是什么意思？
2. 画出你围的方法
3. 计算方法对应的周长
群学：学生上台汇报做法。
共学：
师：思考为什么长方形大小一样，但周长却不同呢？
生：围成的蔬菜园靠墙的一边不需要围栏，所以围栏只有三条边，当长方形的长靠墙时，会缺少一条长，当围成的长方形宽靠墙时，会缺少一条宽，所以虽然两个长方形大小一样，但周长却不同。
师：为什么题目中还标注了墙长 10 米呢？
生：因为围成长方形的长不能超过墙的长度。
【 总结提升 】
师：同学们，学完这节课你有什么收获呢？
【 板书设计 】
蓝婕3年前
经过团队研讨，我们认为在这一课中对长方形的周长量感建立主要体现在两个方面：一是对长方形周长的认识，长方形的周长在哪里，长方形周长的计算方法，以及对长方形周长的本质的认识；二是认识不同的长方形有不同的周长，但是相同周长的长方形现状可能不同，并且通过这一步认识也让学生进一步深入理解周长是边的累加，只和边长有关。所以反思一稿，虽然有对长方形周长的计算方法进行探索和梳理，但是缺少对长方形周长本质的认识。一稿中虽然呈现了周长相同的长方形与正方形，但是没有让学生进一步认识相同周长的长方形现状可能不同，教学到对比出相同就戛然而止了。所以二稿在此基础上做了改进，一是采用两只小蚂蚁比赛的情境使教学更有趣味，也在此让学生去判断谁跑得更远，让学生经历估算的过程发展量感。二是增加了快速计算几个不同长方形周长的练习，它们的周长是相同的，从而让学生理解周长是边的累加，只和边长有关，进一步了解周长的本质，深化周长量感。
蓝婕3年前
相对于一稿，虽然二稿对周长本质的理解更加深入。但经过磨课及团队研讨，我们发现二稿中存在的问题是： 1. 此前有团队伙伴认为长方形的三种方法各有优劣，故在进行长方形周长的方法汇报后，没有对不同方法进行比较。但在我们深入研讨教材后，我们还是增加了让学生体会哪个方法更简洁的环节。在三稿中出示了快速口算长是 7cm，宽是 3cm 的长方形，学生亲身经历了计算比较，自然而然发现使用（长 + 宽）×2 的方法是最简洁的。 2. 没有对正方形和长方形周长计算方法进行沟通。本节课题是 “长方形周长”，但为什么长方形周长里又要学习正方形周长呢？这是学生在课后问的问题。所以在三稿中进行了以下改变：首先将长方形的长缩短到和宽一样长，就变为正方形，通过这个过程让学生体会正方形不仅对边相等，它的四条边都相等，是特殊的长方形。那用长方形周长的计算方法能计算正方形的周长吗？学生尝试后答案是肯定的，但因为正方形的四条边相等的特征，又可以使用更简单的边长 ×4 来计算。最后沟通这些方法，虽然方法不同，但是它和长方形的周长计算一样，都是四条边的累加。
蓝婕3年前
《长方形的周长》教学设计
一、学习目标
1. 掌握长方形和正方形的周长计算公式，能运用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题。
2. 经历长方形和正方形的周长计算公式的探索过程，体验算法多样化和优化，培养数学思考力和归纳概括能力。
3. 在 “数一数”、“量一量”、“算一算”、“估一估”、等活动中培养学生长度的量感。
二、学具准备： 学习单、直尺
三、教学过程：
情境引入
师：同学们，森林里正在举行运动会。小蚂蚁和小瓢虫都参加了跑步比赛？它们围着两块空地跑了一圈。你知道它们跑步的路线么？用你的手指一起来画一画。
动画演示小蚂蚁和小瓢虫跑一圈，学生用手指描。
师：小蚂蚁和小瓢虫围着空地跑的一圈在数学上叫做一周。这两块空地一周的长度是它们的周长。（板书：周长：一周、长度）
可比赛完后小瓢虫认为它跑的空地又大又长，觉得比赛不公平。同学们，你们觉得比赛公平么？
生猜测，并说原因
师：仅靠猜测的结果是不准确的，数学我们要靠数据说话。想要知道比赛是否公平就要先知道这两块空地的周长是不是相等。这节课我们就一起来探究长方形和正方形的周长，帮助它们解决问题。
（设计意图：在研究长方形的周长前，再次理解一周的概念，明确这一周的长度是长方形的周长。）
探索学习，建构新知
【活动一：量一量、算一算，建立长方形周长量感】
1. 探究长方形周长的算法
师：我们还要进行进一步的测量和计算，才能得到准确的结果。下面请大家在题单上，动手操作，先尝试求出这个长方形空地的周长。
（1）首学： 用你喜欢的方法求出这个长方形空地的周长。
（2）互学：在小组内交流你的方法
出示要求：1. 按组长安排的顺序依次分享自己的方法
2. 将小组的方法进行总结
（3）群学：
出示要求：1. 台上同学汇报时，台下同学认真倾听
2. 汇报完后台下同学若有疑惑，台上同学负责解惑
生 1：因为长方形的对边相等，两条长和两条宽分别相等，所以只用数出一条长和一条宽的长度，再把它们加在一起 6+2+6+2=16（厘米）。
师：这个方法能体现出周长就是图形一周的长度么？
生：能！
师：这个方法可以体现出周长的意义。长方形周长其实就是四条边的累加。
生 2：6×2+2×2=16（厘米）。我是这样想的：长方形的对边有两条长，就用 6×2，还有两条宽，就用 2×2，再把结果相加。
师：这个方法中能不能找出四条边呢？
生：可以，6×2 是两条长，2×2 是两条宽，相加就是四条边。
师：这个方法虽然通过长方形对边相等的特征让计算变得更简单，但还是能体现出长方形周长是四条边的累加。
生 3：可以用 6+2 算出长方形的一条长和一条宽的和，然后乘以 2 就得出所有的长和宽的长度了，算式是（6+2）×2=16（厘米）。
师：这个方法中 6+2 是算的什么？为什么要 ×2 呢？
生：将一条长和一条宽相加。长方形中有两组这样的长和宽。
师：你能在这个方法中找出四条边么？
生：（6+2）是一条长和一条宽，×2 就是四条边！
（学生汇报时使用小磁条将每种方法的长宽组合摆出来）
（4） 共学：
师：同学们，通过刚刚的讨论交流，我们总结出了长方形周长的三种计算方法，这些方法中有的通过周长的意义去计算，有的借助长方形的特征将计算变得更简单。但无论是哪种方法，都不能改变长方形周长的本质，那就是长方形长和宽四条边的累加！
出示 1 个长为 7CM, 宽为 3CM 的长方形，快速口算出周长
师：现在用你喜欢的方法快速口算出这个长方形的周长
生计算快速回答
师：老师发现这位同学很快就算出了这个长方形的周长，请问你是怎么算的？
生：我使用第三种方法，先将长和宽加起来，再乘 2。
师：这位同学真厉害！其实在计算长方形周长时，我们使用最多的就是第三种方法，因为在计算时它只需要先加再乘，仅仅使用两部就能将周长计算出来。
（设计意图：除了要让学生去学会算周长，还要让学生感受周长与度量的关系。让学生明白长方形的周长就是这个长方形一周的长度累加，再去提取公式。学生在这个过程中运用了周长的概念，还运用了长方形的图形的特征，从图形特征和度量的两个维度发展出周长的量感）
2. 探究正方形周长的算法
师：老师现在要变一个魔术。图上是小瓢虫的运动场地，老师将这个图形变一变，你看变成了什么形？
生：正方形。
师：把长方形的长缩短为和宽一样长，就是正方形，正方形其实就是一个特殊的长方形！那你能用长方形的周长计算方法将这个正方形的周长计算出来么？
师：请同学们拿出题单，选择你喜欢的方法，求出这个正方形空地的周长。
师：老师发现有同学采取的做法是先将两条边相加，再乘 2。所以正方形的周长也能使用长方形周长计算方法。还有更简单的做法么？
生：通过测量知道正方形的边长是 4 厘米，因为正方形每条边都相等，有 4 个 3。所以可以使用更简洁的 3×4=12（厘米）计算。
师：同学们都特别棒。正方形的周长可以利用周长的意义把四条边连加起来也就是 “正方形周长 = 边长 + 边长 + 边长 + 边长”，还可以利用正方形是特殊的长方形，不仅对边相等，它的四条边都相等的特征，用乘法来进行简便计算，就是 3×4，将周长的计算更简洁的表达为 “正方形的周长 = 边长 ×4”。
师：通过测量和计算，我们发现小蚂蚁和小瓢虫谁跑得更长呢？
生：小瓢虫的长。
师：通过计算我们验证了课前的估测。
【 活动二：对比提炼，拓展长方形周长量感 】
出示几个长方形快速口算出周长，再进行对比：
图形 1 长为 8cm、宽为 2cm 的长方形
图形 2 长为 6cm、宽为 4cm 的长方形
图形 3 边长为 5cm 的正方形
师：从这些图形中，你发现了什么相同点和不同点。
生：它们的周长都一样，但形状不同。
师：它们的周长相同是因为把每条边相加的结果相同，所以长方形的周长只和边长有关，和形状有关么？
生：无关。
【 活动三：运用方法解决问题，深化长方形周长量感 】
师：数学来源于生活，还要应用于生活。下面我们带着刚刚学到的知识来解决一个生活中的实际问题吧！
1. 淘气想靠墙围城一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽时 4 米，可以怎样围？分别需要多长的围栏？
理解靠墙围的含义：课件先展示奇思围了四条边靠墙的做法，再展示笑笑的意见 “这样太浪费材料了”，思考为什么浪费？
生：因为靠墙的一边不需要围，只需要围三条边。
首学：
1. 画出你围的方法
2. 计算方法对应的周长
群学：学生上台汇报做法。
共学：
师：思考为什么长方形大小一样，但周长却不同呢？
生：当长方形的长靠墙时，会缺少一条长，当围成的长方形宽靠墙时，会缺少一条宽，所以虽然两个长方形大小一样，但周长却不同。
【 总结提升 】
师：同学们，学完这节课你有什么收获呢？
生：……
师：大家的收获可真不少，不仅知道了怎么计算长方形和正方形的周长，还会灵活运用解决生活中的实际问题。其实生活中还有很多关于周长计算的问题等待着大家去发现、去探索。
【 板书设计 】
蓝婕3年前
通过磨课我们发现，三稿中的问题主要集中在教材中最后一个小绿点 “淘气想靠墙围城一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽时 4 米，可以怎样围？分别需要多长的围栏？” 题目中。学生遇到的最大的问题是缺少生活经验，对围围栏和靠墙都不太了解，导致在做题时要不无从下手，要不异想天开。在作图时，也不会抽象出围栏的画法。针对这个问题我们提出了两种解决思路：一种是给学生看生活中靠墙围围栏的图片；另一种先给出宽靠墙围四条围栏，以及宽靠墙围三条围栏的情况，让学生对比哪种更节省材料，再让学生设计一种更节省材料的方法，也就是长靠墙围的方法。经过试讲和研讨，我们发现第一种解决方法更好，先给学生生活中的围栏图片，他们解决这个问题并不困难。此外，这个问题中墙长 10 米的信息也是学生解题的干扰项，教案终稿中也增加了对 “墙长 10 米” 这一信息是否重要进行了讨论。
蓝婕3年前
《长方形的周长》教学设计
郑惠琼名师工作室
一、 教材分析
《长方形周长》一课是三年级上册第五单元周长中的一个重点内容。本课标题虽为 “长方形周长”，但内容包括长方形和正方形的周长，教材把正方形周长作为特殊的长方形来呈现，学生可以根据其自身的特征探索周长的计算方法，教材首先给出长 5cm、宽 3cm 的长方形，而后给出边长为 3cm 的正方形，就可以从中引出两者关系；其次，教材中虽然没有出现周长的计算公式，但 “说一说” 的环节对几种计算方法进行了沟通，揭示了无论哪种方法都是建立在周长的意义的基础上的。
二、 学情分析
本节课主要探索并理解长方形和正方形周长的计算方法。这是在学生知道了长方形和正方形边的特点，理解了周长的实际意义的基础上进行学习的。 三年级学生已经学习了平面图形，并且已经掌握了长方形和正方形的特点，同时学生也有了上节课什么是周长的知识铺垫，在此基础上，通过观察，测量长方形和正方形的各边，发现长方形和正方形的周长计算方法对于学生来说并不困难。难点在于理解长方形、正方形周长计算方法的本质，并将长方形周长计算方法运用到解决实际问题中。
三、学习目标
1. 掌握长方形和正方形的周长计算公式，能运用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题。
2. 经历长方形和正方形的周长计算公式的探索过程，体验算法多样化和优化，培养数学思考力和归纳概括能力。
3. 在 “数一数”、“量一量”、“算一算”、“估一估”、等活动中培养学生长度的量感。
四、学具准备： 学习单、直尺
五、教学过程：
情境引入
师：同学们，森林里正在举行运动会。小蚂蚁和小瓢虫都参加了跑步比赛？它们分别围着两块不同空地跑了一圈。你知道它们跑步的路线么？用你的手指一起来画一画。
学生用手指描的同时动画演示小蚂蚁和小瓢虫跑一圈的长度。
师：小蚂蚁和小瓢虫围着空地跑的一圈长度正好是这两个图形的什么呢？（周长）。（板书：周长：一周、长度）
比赛完后小瓢虫认为它跑的空地大又，所以它跑的一圈更长。你们估一估是这样吗？为什么？（生猜测，并说原因）
师：估测的结果对吗？数学靠数据说话。想要知道知道谁跑的一圈更长，我们就要计算这两个图形的周长才行。这节课我们就一起来探究长方形和正方形的周长，帮助它们解决问题。
（设计意图：在研究长方形的周长前，再次理解一周的概念，明确这一周的长度是长方形的周长。）
探索学习，建构新知
【活动一：量一量、算一算，建立长方形周长量感】
1. 探究长方形周长的算法
师：这个长方形的周长是多少么？你能解决吗？
请大家在题单上，动手量一量、算一算，尝试求出这个长方形的周长。
（1）首学： 用你喜欢的方法算出这个长方形的周长。你能想到哪些方法。
（2）互学：在小组内交流你的方法
出示要求：1. 有序交流，礼貌质疑
2. 说说计算方法和想法
3. 汇总小组的方法，做好汇报准备
（3）群学：
出示要求：1. 汇报时，请认真倾听
2. 若有疑惑，举手交流
生 1：长方形的周长是四条边的和，把四条边加在一起 5+3+5+3=16（厘米）。
师：这个方法可以体现出周长的意义。长方形周长其实就是四条边长度的累加。
生 2：5×2+3×2=16（厘米）。我是这样想的：长方形的对边相等，两条长就用 5×2，两条宽就用 3×2，再把结果相加。
师：这个方法中四条边在哪？
生：5×2 是两条长，3×2 是两条宽，相加就是四条边。
师：这个方法计算依据的长方形的什么？（长方形对边相等的特征）
生 3：可以用 5+3 算出长方形的一条长和一条宽的和，然后乘以 2 就得出所有的长和宽的长度了，算式是（5+3）×2=16（厘米）。
师追问：这个方法中 5+3 是算的什么？为什么要 ×2 呢？
生：将一条长和一条宽相加。长方形中有两组这样的长和宽。
师：你能在这个方法中找出四条边么？
生：（5+3）是一条长和一条宽，×2 就是四条边！
（学生汇报时使用小磁条将每种方法的长宽组合摆出来）
（4） 共学：
师：同学们，通过刚刚的讨论交流，我们总结出了长方形周长的计算方法，这些方法中有的有直接把四条边长度加起来，有的借助长方形的特征将计算变得更简单。但无论是哪种方法，都是在计算长方形四条边的长度和。
出示 1 个长为 7cm, 宽为 3cm 的长方形，快速口算出周长
师：现在用你喜欢的方法快速口算出这个长方形的周长
生计算快速回答
师：老师发现这位同学很快就算出了这个长方形的周长，请问你是怎么算的？
生：我使用第三种方法，先将长和宽加起来，再乘 2。
师：这位同学真厉害！说出了我们数学人的心声，用（长 + 宽）×2 的方法计算长方形周长。
（设计意图：除了要让学生去学会算周长，还要让学生感受周长与度量的关系。让学生明白长方形的周长就是这个长方形一周的长度累加，再去提取公式。学生在这个过程中运用了周长的概念，还运用了长方形的图形的特征，从图形特征和度量的两个维度发展出周长的量感）
2. 探究正方形周长的算法
师：请仔细观察老师要变一个魔术。老师将这个长方形的长边慢慢变短，你看变成了什么形？
生：正方形。
师：把长方形的长缩短到什么时候就是正方形呢？（长和宽一样长时就是正方形）
为什么呢？（正方形是特殊的长方形）
你还能通过量一量计算出这个正方形的周长吗？
师：请同学们拿出题单，选择你喜欢的方法，求出这个正方形的周长。
学生计算后汇报
师：老师发现有同学采取用长方形的计算方法先将两条边相加，再乘 2。所以正方形的周长也能使用长方形周长计算方法。还有别的做法么？
生：，因为正方形每条边都相等，有 4 个 3。所以可以使用更简洁的 3×4=12（厘米）计算。
师：同学们都特别棒。正方形的周长可以利用周长的意义把四条边连加起来也就是 “正方形周长 = 边长 + 边长 + 边长 + 边长”，还可以利用正方形是特殊的长方形，不仅对边相等，它的四条边都相等的特征，用乘法来进行简便计算，就是 3×4，将周长的计算更简洁的表达为 “正方形的周长 = 边长 ×4”。
师：通过测量和计算，我们能帮助小蚂蚁和小瓢虫解决谁跑得更长呢？
生：小瓢虫跑得更长。
师：通过计算我们验证了课前的估测。
【 活动二：对比提炼，拓展长方形周长量感 】
出示几个长方形快速口算出周长，再进行对比：
图形 1 长为 8cm、宽为 2cm 的长方形
图形 2 长为 6cm、宽为 4cm 的长方形
图形 3 边长为 5cm 的正方形
师：从这些图形中，你发现了什么相同点和不同点。
生：它们的周长都一样，但形状不同。
师：它们的周长相同是因为把每条边相加的结果相同，所以长方形的周长决定因素是什么？（边的长短）
【 活动三：运用方法解决问题，深化长方形周长量感 】
师：数学来源于生活，还要应用于生活。下面我们带着刚刚学到的知识来解决一个生活中的实际问题吧！
淘气想靠墙围城一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽时 4 米，可以怎样围？分别需要多长的围栏？
理解靠墙围的含义：课件先展示生活中围围栏的图片。
首学
1. 画出你围的方法
2. 计算方法对应的周长
群学：学生上台汇报做法。
共学：
师：书中还给了我们一个信息，墙长 10 米。这个信息是否必要呢？
生：墙长 10 米，才能将 6 米的长靠墙围。
师：非常正确，如果墙缩短为 5 米，请同学们观察，长靠墙的方法还成立么？
生：不成立！
师：所以墙长 10 米，是这个题有两种方法的保障！
【 总结提升 】
师：同学们，学完这节课你有什么收获呢？
生：……
师：大家的收获可真不少，不仅知道了怎么计算长方形和正方形的周长，还会灵活运用解决生活中的实际问题。其实生活中还有很多关于周长计算的问题等待着大家去发现、去探索。
【 板书设计 】
蓝婕3年前
一稿教学研讨
在第一稿教学设计之后，王蓝婕老师进行了第一次磨课。磨课后团队成员再次进行了研讨，提出了需要修改的地方。
张嘉老师提出复习引入虽然能帮助学生唤起学习本节课知识的已有经验，但是太过单调，难以吸引刚步入三年级的学生学习兴趣。
李云健老师提出按照这个设计，学生只是单纯认识了长方形和正方形周长的计算方法，但对其本质理解还不够深入。整堂课虽然呈现了周长相同的长方形与正方形，但是没有让学生进一步认识相同周长的长方形现状可能不同，教学到对比出相同就戛然而止了。
郑惠琼老师提出对长方形的周长量感建立可以体现在两个方面：一是对长方形周长的认识，长方形的周长在哪里，长方形周长的计算方法，以及对长方形周长的本质的认识；二是认识不同的长方形有不同的周长，但是相同周长的长方形现状可能不同，并且通过这一步认识也让学生进一步深入理解周长是边的累加，只和边长有关。。
高利红老师关于课件的修改提出了建议：动画演示长方形的长和宽的不同组合时，可以设计从长方形中取出长和宽，这样更加直观。
二稿教学研讨
结合每位老师的建议，王蓝婕老师再次修改了教案，并进行了磨课。针对教学设计中每个教学环节的讨论，团队教师都提出了自己的想法建议。
此前有团队伙伴认为长方形的三种方法各有优劣，故在进行长方形周长的方法汇报后，没有对不同方法进行比较。郑惠琼老师提出，还是增加了让学生体会哪个方法更简洁的环节。可以让学生快速口算长是 7cm，宽是 3cm 的长方形，学生亲身经历了计算比较，自然而然发现使用（长 + 宽）×2 的方法是最简洁的。
李云健老师提出虽然目前我们对长方形、正方形周长的算法进行了深入的探讨，但没有对正方形和长方形周长计算方法进行沟通。本节课题是 “长方形周长”，但为什么长方形周长里又要学习正方形周长呢？
针对这个问题，朱兴斌老师给出以下建议：首先将长方形的长缩短到和宽一样长，就变为正方形，通过这个过程让学生体会正方形不仅对边相等，它的四条边都相等，是特殊的长方形。那用长方形周长的计算方法能计算正方形的周长吗？学生尝试后答案是肯定的，但因为正方形的四条边相等的特征，又可以使用更简单的边长 ×4 来计算。最后沟通这些方法，虽然方法不同，但是它和长方形的周长计算一样，都是四条边的累加。
张嘉老师接着给出了后续教学设计的建议，在教学时可以使用小磁条制作长方形和正方形，在学生小组汇报时进行演示，帮助学生将计算与图形实时沟通起来。并且相对于课件，小磁条的长方形更为直观。
三稿教学研讨
在对二稿的进行磨课后，团队成员经过研讨提出了关于三稿的问题。团队老师认为三稿中的问题主要集中在教材中最后一个小绿点 “淘气想靠墙围城一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽时 4 米，可以怎样围？分别需要多长的围栏？” 题目中。学生由于缺少生活经验，对围围栏和靠墙都不太了解。在作图时，也不会抽象出围栏的画法。所以针对这个问题成员提出了两种解决思路：一种是朱兴斌老师提出的给学生看生活中靠墙围围栏的图片；另一种是李云健老师提出的先给出宽靠墙围四条围栏，以及宽靠墙围三条围栏的情况，让学生对比哪种更节省材料，再让学生设计一种更节省材料的方法，也就是长靠墙围的方法。
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