教学设计一稿

一、学习目标

1. 掌握长方形和正方形的周长计算公式，能运用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题。

2. 经历长方形和正方形的周长计算公式的探索过程，体验算法多样化和优化，培养数学思考力和归纳概括能力。

3. 在 “比一比”、“估一估”、“量一量”、“算一算” 等活动中培养学生长度的量感。

二、学具准备： 边长 10 厘米正方形、长 20 厘米宽 5 厘米的长方形、直尺

三、教学过程：

复习引入

师：同学们，我们已经学过很多封闭图形，你还记得有哪些？

生：有三角形、圆形、长方形、正方形……

师：长方形和正方形的特征有哪些？

生：长方形的特征是两组对边分别相等，正方形的特征是四条边都相等。正方形是特殊的长方形。

师：同学们说得非常棒，淘气和笑笑为一个长方形和正方形发生的了争论，我们一起来看看他们在讨论什么？（课件展示一个未知长、宽的长方形和未知边长的正方形，淘气和笑笑争论哪个的周长更长）

师：今天这节课我们就一起来研究怎样计算长方形和正方形的周长。（板书课题：长方形的周长）

探索学习，建构新知

【活动一：估一估、比一比】

师：到底谁的周长更长呢？仅靠猜测肯是不够的。老师把这个长方形和正方形请到了课堂中来，请同学们拿出学具中的长方形和正方形，比一比估一估到底谁的周长更长。

生 1：我将长方形的长与正方形的边对比，发现长方形的长刚好是正方形边长的两倍，所以长方形的周长比正方形的周长长。

生 2：我用手去量，正方形的边长是一拃，周长大约是 4 拃。长方形的长是两拃，周长是 4 拃多一点。所以长方形的周长更长。

生 3：我将长方形一周绕着正方形一周进行比较，发现长方形一周的长度大于正方形。

师：同学们做得非常棒，学具中的长方形比正方形的周长更长。但具体长多少呢？我们还要进行进一步的测量和计算。

【 活动二：量一量、算一算 】

1. 探究长方形周长的算法

（1）首学：

师：想要知道长方形周长具体是多少，还要借助直尺需要进行准确的测量和计算。请先独立操作，时间 2 分钟。

师：想到了吗？把你的方法分享给小组同学！

（2）互学：

出示要求：1. 按组长安排的顺序依次分享自己的方法

2. 将小组的方法进行总结

（3）群学：

出示要求：1. 台上同学汇报时，台下同学认真倾听

2. 汇报完后台下同学若有疑惑，台上同学负责解惑

生 1：10+10+5+5=30（厘米）。我的方法是把长方形的两条长和两条宽全部加起来就得到了长方形的周长 30 厘米。

生 2：10×2+5×2=30（厘米）。我是这样想的：长方形的对边有两条长，就用 10×2，还有两条宽，就用 5×2，再把 20 和 10 加起来，就是 10×2+5×2=30（厘米）

生 3：因为长方形的对边相等，两条长和两条宽分别相等，可以用 10+5 算出长方形的一条长和一条宽的和，然后乘以 2 就得出所有的长和宽的长度了，也就是周长。

（4）共学：（借助课件演示三种计算方法的原理）

师：计算长方形的周长共有 3 种方法：第一种方法用到了周长的意义把四条边连加起来（板书算式长方形周长 = 长 + 宽 + 长 + 宽）；第二种方法根据长方形的对边相等的特征，先分别算两条长和两条宽的长度，再相加（板书算式长方形周长 = 长 ×2 + 宽 ×2）；第三种方法还是利用长方形对边相等的特征，先算长方形的一条长与一条宽的和，有两组这样的长和宽的组合，所以还要乘 2（板书算式长方形周长 =(长＋宽）×2。

师：黑板上这三种方法不一样，但实际上都是算的这个长方形的周长，也就是四条边的长度和，，比一比这 3 种方法，哪种方法最简洁，说一说理由。

生：我认为第三种方法更简洁，步骤更少。

师：第三种方法先加再乘，仅用了两步就算出周长，通常会选择这种最简洁的方法进行计算。

2. 探究正方形周长的算法

（1）首学：

利用学具测量、计算正方形的周长。独立操作，时间 2 分钟。

（2）群学：汇报自己的方法

出示要求：1. 台上同学汇报时，台下同学认真倾听

2. 汇报完后台下同学若有疑惑，台上同学负责解惑

生 1：通过测量知道正方形的边长是 10 厘米，因为正方形每条边都相等，有 4 个 10，所以可以用 10+10+10+10=40（厘米），

生 2：还可以使用更简洁的 10×4=40（厘米）计算。

（3）共学：梳理学生发言，提炼总结。

师：正方形的周长可以利用周长的意义把四条边连加起来也就是 “正方形周长 = 边长 + 边长 + 边长 + 边长”，还可以利用正方形四条边相等的特征将周长的计算更简洁的表达为 “正方形的周长 = 边长 ×4”。

师：计算正方形的周长需要知道什么信息？

生：需要知道边长。

师：为什么算长方形的周长需要知道长和宽两个信息，而算正方形只需要知道边长一个信息？

生：因为长方形是对边相等，需要知道长和宽两个信息，而正方形是四条边都相等，只需要知道边长就可以了。

【 活动三：运用方法解决问题 】

（1） 首学：

出示要求：1. 认真读题，想一想 “靠墙” 围是什么意思？

2. 画出你围的方法

3. 计算方法对应的周长

（2）互学：小组内交流解决问题的方法

出示要求：1. 按组长安排的顺序依次分享自己的方法

          2. 通过讨论总结出小组方法

（3）群学：

出示要求：1. 台上同学汇报时，台下同学认真倾听

2. 汇报完后台下同学若有疑惑，台上同学负责解惑

（4）共学

师：思考为什么长方形大小一样，但周长却不同呢？

生：围成的蔬菜园靠墙的一边不需要围栏，所以围栏只有三条边，当长方形的长靠墙时，会缺少一条长，当围成的长方形宽靠墙时，会缺少一条宽，所以虽然两个长方形大小一样，但周长却不同。

师：为什么题目中还标注了墙长 10 米呢？

生：因为围成长方形的长不能超过墙的长度。

【 活动四：练习巩固 】

练习 1.

练习 2.

【 总结提升 】

师：同学们，学完这节课你有什么收获呢？

【 板书设计 】