《长方形周长》教学设计

一、学习目标

1. 掌握长方形和正方形的周长计算公式，能运用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题。

2. 经历长方形和正方形的周长计算公式的探索过程，体验算法多样化，培养数学思考力和归纳概括能力。

3. 在 “量一量”、“算一算”、“估一估”、等活动中培养学生长度的量感。

二、学具准备： 学习单、直尺

三、教学过程：

复习引入

师：同学们，蚂蚁学校的小蚂蚁们都在积极锻炼身体，小蚂蚁点点每天会围着长方形的空地跑一圈，你知道小蚂蚁跑的路线么？

用手画一画小蚂蚁跑步的路线。

师：在前一课的学习中，我们知道数学上将这样的一圈叫做一周。长方形这一周的长度就是这个长方形的周长。

师：小蚂蚁豆豆每天会围着正方形的空地跑一圈。它和点点相比较谁跑的距离更长呢？

生猜测

师：到底谁跑得更长，这节课我们就一起来探究长方形和正方形的周长，帮助小蚂蚁解决问题。

（设计意图：在研究长方形的周长前，先通过学生动手操作画出小蚂蚁跑一圈的路线，再次理解一周的概念，明确这一周的长度是长方形的周长。）

探索学习，建构新知

【活动一：量一量、算一算，建立长方形周长量感】

1. 探究长方形周长的算法

师：仅靠猜测的结果是不准确的，数学我们要靠数据说话，我们还要进行进一步的测量和计算，才能得到准确的结果。下面请大家在题单上，动手操作，先尝试求出这个长方形空地的周长。

（1）首学： 用你喜欢的方法求出这个长方形空地的周长。

（2）互学：在小组内交流你的方法

出示要求：1. 按组长安排的顺序依次分享自己的方法

2. 将小组的方法进行总结

（3）群学：

出示要求：1. 台上同学汇报时，台下同学认真倾听

2. 汇报完后台下同学若有疑惑，台上同学负责解惑

生 1：因为长方形的对边相等，两条长和两条宽分别相等，所以只用数出一条长和一条宽的长度，再把它们加在一起 6+6+2+2=16（厘米）。

生 2：6×2+2×2=16（厘米）。我是这样想的：长方形的对边有两条长，就用 6×2，还有两条宽，就用 2×2，再把结果相加。

生 3：可以用 6+2 算出长方形的一条长和一条宽的和，然后乘以 2 就得出所有的长和宽的长度了，算式是（6+2）×2=16（厘米）。

（4）共学：（借助课件演示三种计算方法的原理，展示不同方法的长和宽得多组合方式）

师：刚刚在同学们操作时老师看到有同学将四条边都量出来了，其实长方形的周长就是这个长方形长和宽加在一起的结果。（板书算式长方形周长 = 长 + 宽 + 长 + 宽）；

但有同学在做的时候只量出了一条长和一条宽的长度，这是为什么？

生：长方形对边相等的特征。

师：所以同样还是根据长方形的对边相等的特征，先分别算两条长和两条宽的长度，再相加也就是长 ×2 + 宽 ×2（板书算式长方形周长 = 长 ×2 + 宽 ×2）；

最后一种方法还是利用长方形对边相等的特征，将一条长和一条宽组合在一起，先算长方形的一条长与一条宽的和，有两组这样的长和宽的组合，所以还要乘 2（板书算式长方形周长 =(长＋宽）×2。）

师：方法虽然不一样，但实际上都是算的这个长方形的周长，也就是长方形长和宽的累加。只不过后两种方法利用了长方形的特征，借用乘法让计算变得更简单。

（设计意图：除了要让学生去学会算周长，还要让学生感受周长与度量的关系。让学生明白长方形的周长就是这个长方形一周的长度累加，再去提取公式。学生在这个过程中运用了周长的概念，还运用了长方形的图形的特征，从图形特征和度量的两个维度发展出周长的量感）

2. 探究正方形周长的算法

师：蚂蚁豆豆跑一圈又是多长呢？请同学们拿出题单，用你喜欢的方法，求出这个正方形空地的周长。

生 1：通过测量知道正方形的边长是 4 厘米，因为正方形每条边都相等，有 4 个 4，所以可以用 4+4+4+4=16（厘米），

生 2：还可以使用更简洁的 4×4=16（厘米）计算。

师：同学们都特别棒。正方形的周长可以利用周长的意义把四条边连加起来也就是 “正方形周长 = 边长 + 边长 + 边长 + 边长”，还可以利用正方形四条边相等的特征，4 个 4 相加，也可以用乘法来进行简便计算，就是 4×4，将周长的计算更简洁的表达为 “正方形的周长 = 边长 ×4”。

师：通过测量和计算，我们发现蚂蚁点点和豆豆谁跑得更长呢？

生：一样长。

师：这两个图形一个是长方形、一个是正方形，它们的形状不同，但周长却一样，证明周长和图形的形状无关，之和边长有关。

3. 【 活动二：对比提炼，拓展长方形周长量感 】

师：通过测量和计算，我们发现蚂蚁点点和豆豆谁跑得更长呢？

生：一样长。

师：这两个图形一个是长方形、一个是正方形，它们的形状不同，但周长却一样。

出示几个长方形快速口算出周长，再进行对比：

图形 1 长为 7cm、宽为 1cm 的长方形

图形 2 长为 5cm、宽为 3cm 的长方形

图形 3 两组对边分别为 6m、2cm 的平行四边形

师：这些图形形状都不同，但周长都一样，因为它们的边长相加的结果是相同的。所以图形的周长只和边长有关，和形状无关。

【 活动三：运用方法解决问题，深化长方形周长量感 】

 1. 一块长方形菜地，长 6 米，宽 3 米，四周围上篱笆，需要多长的篱笆？

2. 淘气想靠墙围城一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽时 4 米，可以怎样围？分别需要多长的围栏？

首学：

出示要求：1. 认真读题，想一想 “靠墙” 围是什么意思？

2. 画出你围的方法

3. 计算方法对应的周长

群学：学生上台汇报做法。

共学：

师：思考为什么长方形大小一样，但周长却不同呢？

生：围成的蔬菜园靠墙的一边不需要围栏，所以围栏只有三条边，当长方形的长靠墙时，会缺少一条长，当围成的长方形宽靠墙时，会缺少一条宽，所以虽然两个长方形大小一样，但周长却不同。

师：为什么题目中还标注了墙长 10 米呢？

生：因为围成长方形的长不能超过墙的长度。

【 总结提升 】

师：同学们，学完这节课你有什么收获呢？

【 板书设计 】