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蓝婕
蓝婕

《长方形的周长》教学设计

一、学习目标

1. 掌握长方形和正方形的周长计算公式,能运用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题。

2. 经历长方形和正方形的周长计算公式的探索过程,体验算法多样化和优化,培养数学思考力和归纳概括能力。

3. 在 “数一数”、“量一量”、“算一算”、“估一估”、等活动中培养学生长度的量感。

二、学具准备: 学习单、直尺

三、教学过程:

情境引入

师:同学们,森林里正在举行运动会。小蚂蚁和小瓢虫都参加了跑步比赛?它们围着两块空地跑了一圈。你知道它们跑步的路线么?用你的手指一起来画一画。

动画演示小蚂蚁和小瓢虫跑一圈,学生用手指描。

师:小蚂蚁和小瓢虫围着空地跑的一圈在数学上叫做一周。这两块空地一周的长度是它们的周长。(板书:周长:一周、长度)

可比赛完后小瓢虫认为它跑的空地又大又长,觉得比赛不公平。同学们,你们觉得比赛公平么?

生猜测,并说原因

师:仅靠猜测的结果是不准确的,数学我们要靠数据说话。想要知道比赛是否公平就要先知道这两块空地的周长是不是相等。这节课我们就一起来探究长方形和正方形的周长,帮助它们解决问题。

(设计意图:在研究长方形的周长前,再次理解一周的概念,明确这一周的长度是长方形的周长。)

探索学习,建构新知

【活动一:量一量、算一算,建立长方形周长量感】

1. 探究长方形周长的算法

师:我们还要进行进一步的测量和计算,才能得到准确的结果。下面请大家在题单上,动手操作,先尝试求出这个长方形空地的周长。

(1)首学: 用你喜欢的方法求出这个长方形空地的周长。

(2)互学:在小组内交流你的方法

出示要求:1. 按组长安排的顺序依次分享自己的方法

2. 将小组的方法进行总结

(3)群学:

出示要求:1. 台上同学汇报时,台下同学认真倾听

2. 汇报完后台下同学若有疑惑,台上同学负责解惑

生 1:因为长方形的对边相等,两条长和两条宽分别相等,所以只用数出一条长和一条宽的长度,再把它们加在一起 6+2+6+2=16(厘米)。

师:这个方法能体现出周长就是图形一周的长度么?

生:能!

师:这个方法可以体现出周长的意义。长方形周长其实就是四条边的累加。

生 2:6×2+2×2=16(厘米)。我是这样想的:长方形的对边有两条长,就用 6×2,还有两条宽,就用 2×2,再把结果相加。

师:这个方法中能不能找出四条边呢?

生:可以,6×2 是两条长,2×2 是两条宽,相加就是四条边。

师:这个方法虽然通过长方形对边相等的特征让计算变得更简单,但还是能体现出长方形周长是四条边的累加。

生 3:可以用 6+2 算出长方形的一条长和一条宽的和,然后乘以 2 就得出所有的长和宽的长度了,算式是(6+2)×2=16(厘米)。

师:这个方法中 6+2 是算的什么?为什么要 ×2 呢?

生:将一条长和一条宽相加。长方形中有两组这样的长和宽。

师:你能在这个方法中找出四条边么?

生:(6+2)是一条长和一条宽,×2 就是四条边!

(学生汇报时使用小磁条将每种方法的长宽组合摆出来)

(4) 共学:

师:同学们,通过刚刚的讨论交流,我们总结出了长方形周长的三种计算方法,这些方法中有的通过周长的意义去计算,有的借助长方形的特征将计算变得更简单。但无论是哪种方法,都不能改变长方形周长的本质,那就是长方形长和宽四条边的累加!

出示 1 个长为 7CM, 宽为 3CM 的长方形,快速口算出周长

师:现在用你喜欢的方法快速口算出这个长方形的周长

生计算快速回答

师:老师发现这位同学很快就算出了这个长方形的周长,请问你是怎么算的?

生:我使用第三种方法,先将长和宽加起来,再乘 2。

师:这位同学真厉害!其实在计算长方形周长时,我们使用最多的就是第三种方法,因为在计算时它只需要先加再乘,仅仅使用两部就能将周长计算出来。

(设计意图:除了要让学生去学会算周长,还要让学生感受周长与度量的关系。让学生明白长方形的周长就是这个长方形一周的长度累加,再去提取公式。学生在这个过程中运用了周长的概念,还运用了长方形的图形的特征,从图形特征和度量的两个维度发展出周长的量感)

2. 探究正方形周长的算法

师:老师现在要变一个魔术。图上是小瓢虫的运动场地,老师将这个图形变一变,你看变成了什么形?

生:正方形。

师:把长方形的长缩短为和宽一样长,就是正方形,正方形其实就是一个特殊的长方形!那你能用长方形的周长计算方法将这个正方形的周长计算出来么?

师:请同学们拿出题单,选择你喜欢的方法,求出这个正方形空地的周长。

师:老师发现有同学采取的做法是先将两条边相加,再乘 2。所以正方形的周长也能使用长方形周长计算方法。还有更简单的做法么?

生:通过测量知道正方形的边长是 4 厘米,因为正方形每条边都相等,有 4 个 3。所以可以使用更简洁的 3×4=12(厘米)计算。

师:同学们都特别棒。正方形的周长可以利用周长的意义把四条边连加起来也就是 “正方形周长 = 边长 + 边长 + 边长 + 边长”,还可以利用正方形是特殊的长方形,不仅对边相等,它的四条边都相等的特征,用乘法来进行简便计算,就是 3×4,将周长的计算更简洁的表达为 “正方形的周长 = 边长 ×4”。

师:通过测量和计算,我们发现小蚂蚁和小瓢虫谁跑得更长呢?

生:小瓢虫的长。

师:通过计算我们验证了课前的估测。

活动二:对比提炼,拓展长方形周长量感

出示几个长方形快速口算出周长,再进行对比:

图形 1 长为 8cm、宽为 2cm 的长方形

图形 2 长为 6cm、宽为 4cm 的长方形

图形 3 边长为 5cm 的正方形

师:从这些图形中,你发现了什么相同点和不同点。

生:它们的周长都一样,但形状不同。

师:它们的周长相同是因为把每条边相加的结果相同,所以长方形的周长只和边长有关,和形状有关么?

生:无关。

活动三:运用方法解决问题,深化长方形周长量感

师:数学来源于生活,还要应用于生活。下面我们带着刚刚学到的知识来解决一个生活中的实际问题吧!

1. 淘气想靠墙围城一个长方形的蔬菜园,长是 6 米,宽时 4 米,可以怎样围?分别需要多长的围栏?

理解靠墙围的含义:课件先展示奇思围了四条边靠墙的做法,再展示笑笑的意见 “这样太浪费材料了”,思考为什么浪费?

生:因为靠墙的一边不需要围,只需要围三条边。

首学:

1. 画出你围的方法

2. 计算方法对应的周长

群学:学生上台汇报做法。

共学:

师:思考为什么长方形大小一样,但周长却不同呢?

生:当长方形的长靠墙时,会缺少一条长,当围成的长方形宽靠墙时,会缺少一条宽,所以虽然两个长方形大小一样,但周长却不同。

总结提升

师:同学们,学完这节课你有什么收获呢?

生:……

师:大家的收获可真不少,不仅知道了怎么计算长方形和正方形的周长,还会灵活运用解决生活中的实际问题。其实生活中还有很多关于周长计算的问题等待着大家去发现、去探索。

板书设计

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