邓欢

结合实例认识圆的面积，经历探索圆面积的计算公式，从而推导出圆的面积计算公式，并掌握圆的面积计算公式。在探索推导的过程中，感受 “化曲为直” 的思想。发展学生的量感，建立学生平面几何学习的知识框架。感受数学的奥秘，激发学习平面几何的兴趣。

圆的面积（一）》一课主要是让学生借用方格纸估计圆的面积大小，并学会选用合理的方法度量圆的面积，进行得到圆的面积计算公式。思考后，我们认为本课完全可以 “在度量活动中发展学生的量感”。

本课的教材编排四个问题串正好符合学生量感逐步提升的过程。在测量长方形正方形的周长时，从测量四条边 —— 只测量一条长和一条宽或者一条边长 —— 用公式度量，操作越来越简单，但抽象程度越来越高，需要的对量的感受也越来越强。最后在学习长方形周长的计算方法时，通过想象、类比、推导，从而得出结论，是学生量感的又一次升级。

本节课，通过描一描、数一数、算一算、测一测等活动，使学生在头脑中逐步建立周长的表象，并帮助学生积累测量周长的活动经验，加深对周长意义的理解，发展学生的量感。

生活中对物体的长度的感知、判断，大多以实物来获取相关经验。孩子们大多数一眼就能看出或原来就已知 1 米里面有 100 厘米的这个数量关系。但是对于这个关系的由来孩子们是模糊的。本节课老师设计了丰富的课堂活动，让孩子通过触觉、视觉等感官来建立米的长度概念，体会到米的实际意义，掌握米和厘米之间的关系。

一年级学生学会了用 “长、短、一样长、短一些、长得多、有几个什么那么长” 等词语来描述物体的长度特征，在此基础之上，本课通过感知、认识长度单位 “厘米”，比较准确的测量一个较短物体的长度。在 “做” 和 “思考” 的过程中积累沉淀，层层递进，引导学生认识长度单位厘米，并学会用厘米测量较短的物体长度。进一步培养了学生的量感。

本课的教学引导学生联系已学知识，把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，发展学生 “量感”，培养学生解決问题的综合能力。

学完本课，学生能够明白圆的面积与半径相关，以后对圆面积的感觉，就会转化成用半径来估计圆的面积，找到了一维长度与二维面积之间的联系，越来越准的估计，量感就得到了培养和发展。

学生通过观察和动手测量对长度有初步的感知和认识，即一年级上册的 “比长短 " 和上节课 “教室有多长” 自选测量工具进行测量。在这样的测量活动中，学生基本能定性描述物体的长度特征。

长度单位是几何度量中的重要内容，是基于现实生活的需要而逐渐形成的，是前人智慧的集中体现。著名心理学家皮亚杰说过：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。” 长度单位量感的培养需要学生用眼观察、动手触摸，调动多种感官，结合生活经验，通过丰富的活动来体验 “量”、感知 “量”，从而培养 “量感”。因此，在长度单位的教学中，往往需要通过大量的测量和实践活动，在实物操作的过程中获得最直接的体验。

长度单位是几何度量中的重要内容，是基于现实生活的需要而逐渐形成的，是前人智慧的集中体现。长度单位量感的培养需要学生用眼观察、动手触摸，调动多种感官，结合生活经验，通过丰富的活动来体验 “量”、感知 “量”，从而培养 “量感”。

长度单位是几何度量中的重要内容，是基于现实生活的需要而逐渐形成的，是前人智慧的集中体现。著名心理学家皮亚杰说过：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。” 长度单位量感的培养需要学生用眼观察、动手触摸，调动多种感官，结合生活经验，通过丰富的活动来体验 “量”、感知 “量”，从而培养 “量感”。因此，在长度单位的教学中，往往需要通过大量的测量和实践活动，在实物操作的过程中获得最直接的体验。

在学生的量感认知系统中，长度单位的认识是学生量感的初步学习。其中厘米、米、毫米和分米是学生能具体测量和感知的长度单位。之后学习的各种计量单位都是比较抽象的，学生没有办法具体感知或者测量。所以，让学生 “学会学习 - 发展量感的学习方式” 从这几个具体单位开始具有非常重要的作用。

在学生的量感认知系统中，长度单位的认识是学生量感的初步学习。其中厘米、米、毫米和分米是学生能具体测量和感知的长度单位。之后学习的各种计量单位都是比较抽象的，学生没有办法具体感知或者测量。所以，让学生 “学会学习 - 发展量感的学习方式” 从这几个具体单位开始具有非常重要的作用。

在学生的量感认知系统中，长度单位的认识是学生量感的初步学习。其中厘米、米、毫米和分米是学生能具体测量和感知的长度单位。之后学习的各种计量单位都是比较抽象的，学生没有办法具体感知或者测量。所以，让学生 “学会学习 - 发展量感的学习方式” 从这几个具体单位开始具有非常重要的作用。

在学生的量感认知系统中，长度单位的认识是学生量感的初步学习。其中厘米、米、毫米和分米是学生能具体测量和感知的长度单位。之后学习的各种计量单位都是比较抽象的，学生没有办法具体感知或者测量。所以，让学生 “学会学习 - 发展量感的学习方式” 从毫米、厘米、分米、米这几个单位开始具有非常重要的作用。

本节课于老师在讲解时从学生熟悉的情境入手，让学生通过观察、交流、制作时间表的过程中，得到所需信息和掌握制表的基本方法，养成惜时守信的习惯，帮助学生将生活中的 “量感” 转化成数学中的 “量感”。让学生在实践中积累数学 “量感”。

《长方形周长》这课让学生在数学操作活动中，积累具身量感，经历探索长、正方形周长的全过程，让周长 “量感” 自然生长，在结合实例认识周长后，学生能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长方法，培养了学生的多角度思考和创新意识，同时本课的教学结合生活实例，在现实问题情境中培养学生应用意识，体现数学学习的价值和乐趣。

《教室有多长》一课中，学生在测量的过程中理解了统一度量单位的必要性，注重度量工具和方法的选择，测量教室活动从学生熟悉的情境入手，在 “想、测、说” 等一系列活动中，让学生经历 “操作、观察、讨论” 的过程，形成基本经验，逐步发展量感。

长度单位教学是培养量感关键性的课程。本课通过多种活动帮助学生建立长度单位实际大小的表象，帮助学生把厘米这个抽象的长度单位， 变成看得见、摸得着的具体东西，为学生的量感打下基础。