李杰

学情前测

随机选择二年级一个班 50 名学生进行前测，有效前测单 50 份，结果如下：

从结果来看，孩子们有一定的测量经验，能够用尺子测量铅笔的长度，并且部分孩子是知道厘米的单位，但是对于 1 厘米的实际长度及生活中大约 1 厘米长的物品并不清楚， 在头脑里没有形成 1 厘米的表象， 对于长度单位的实际意义是不清楚的， 学生能测量铅笔并不能代表学生知道测量的实际意义。 量感的重要体现之一是能在头脑中形成表象，建立长度单位空间观念。 所以在教学设计中首先要让学生经历统一长度单位产生的必要性，介绍 1 厘米，明白 1 厘米的实际长度， 从尺子上认识 1 厘米和到头脑中建立 1 厘米表象，这是一个从观察、想象到内部建构的过程，需要提供给学生足够的时间和刺激帮助学生完成内部建构 1 厘米长表象的过程，在比 1 厘米的活动以及用自己的方法表示 1 厘米长中多感官参与建构 1 厘米长的表象，再通过找身边的长 1 厘米的物品，给孩子提供丰富的现实材料，帮助孩子们将头脑里的 1 厘米表象清晰、清晰的建立起来。通过让学生估、量中体会测量的本质，明白测量就是看被测物体含有多少个长度单位，并在多种测量方法中锻炼学生思维。

《课桌有多长》定稿
四川大邑县北街小学 李杰
【选题思考】
2020—2021 学年下期四年级期末测试有一道选择题，男老师的身高是 1.82（ ），这道题是全班，乃至全年级错误率较高的一道，这引起了我的注意。从表面看这只是考查的长度单位的选择，但从深处思考，它考查的是孩子们对数量的感知，米、厘米单位之间的关系，以及一个老师身高的的一种长度空间观念，而这些都指向的是孩子们 “量感” 缺失。
刘晓玫教授在《小学数学教学研究》一书中指出：量感是对空间测量单位和量的把握和感知。主要表现在三个方面：其一，对空间测量单位的感知，具体表现为形成表象，能进行想象或形象比喻。如当见到 “厘米”“米” 这些长度单位时，能在头脑中浮现 1cm、1m 长的线段或一种物体长的表象。即建立长度空间观念。其二，具有选取适当单位的能力。用于解决问题及理解长度单位之间的关系。其三，能恰当估测物体的空间量。对空间量的估测分为定性和定量两个层次。简单理解就是能判断两个或多个物体空间量的大小，能估计出物体的空间量。它既依赖于不同测量单位的感知与经验，又依赖于丰富的测量经验和空间表象的积累，要求有较高的空间感知能力。
量感的建立不是一蹴而就的，它需要的教学中不断对孩子们进行培养，追本溯源需要从二年级的认识厘米开始。《课桌有多长》厘米的认识是学生学习长度单位的起始课，学生在本节课中初步体验建立长度 “量” 的标准，建立关于度量单位的模型，也是培养学生量感的 “种子课”，所以我选择了北师版二年级上册测量单元的《课桌有多长》来进行研究。
【教材分析】
姜荣富老师在《长度测量教学研究》一书中指出，测量是指出某个物体具有多少个单位的某种属性，测量的结果常常以数量来表示，量是测量的结果。所以，关于测量我们应该抓住的最本质的东西便是测量单位，理解长度单位的核心在于理解长度单位的实际长度，认识长度单位厘米核心便是理解 1 厘米到底有多长！
《课桌有多长》一课以 “课桌有多长” 为情境，让学生经历用不同单位测量课桌长度的过程，同样的桌子为什么测量结果不一样，由此让学生体会同一单位的必要性，再介绍标准尺。认识尺子的刻度、数字及尺子上的 1 厘米，在尺子上找 1 厘米的过程中明白相邻两个数字之间的长度都是 1 厘米，1 厘米是定长的。在寻找身边身边上面物体大约是 1 厘米的活动中丰富学生对 1 厘米的体验，帮助学生建立 1 厘米的表象。在充分认识了 1 厘米后进行测量，从学生的经验和已有知识来看，学生有用尺子的经验，但是用尺子测量的方法可能并不正确，教材安排 4 只小熊测量尺子的活动既提醒学生正确测量的方法，也展示测量方法的多样性，同时也再次揭示测量的本质铅笔有多长是看铅笔的长度具有几个长度单位的长度，即几个 1 厘米的长度，而不是只看刻度、数字。最后在量、画定长线段的过程中进一步让学生巩固测量方法和体会测量的本质也体现了数学的应用价值。教材通过一系列的活动目的就在于让学生活动中亲身经历知识的建构过程，丰富对长度单位的体验形成长度单位的表象。
【学情分析】
“认识厘米” 是在学生学习了 “比长短”，并已经对长、短的概念有了初步的认识，会直观比较一些物体长短的基础上认识长度单位厘米及测量方法，为后续米、分米、毫米等长度单位及其关系的学习打下基础。二年级的孩子知道尺子，会用尺子比、画，但一般是无意识或不准确的比、画，不是测量，在生活中听过长度单位，比如自己量身高的时候，但是对自己的身高的数量的理解是不全面的。学生听说过厘米，但不能准确说出或者比划出 1 厘米有多长，也不能找到身边什么物体大约 1 厘米长，在头脑里没有形成 1 厘米的表象，所以，要让学生在丰富的活动中明确 1 厘米的长度，建立长度单位厘米的表象，在估测活动中培养学生的量感。
【教学目标】
1. 再次经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量
单位的必要性；
2. 在实践操作活动中认识长度单位厘米，知道 1 厘米有多长，明
白 1 厘米与几厘米之间的关系，体会厘米的实际意义。
3. 通过量一量的活动，能用刻度尺测量物体长度，初步掌握用刻
度尺测量物体长度的方法。能估计较小物体的长度，培养学生的估测能力。
4. 在实践操作活动中体会测量在生活中的重要意义，激发学生的
学习兴趣，发展学生观察、操作的能力。
【教学重点】
认识 1 厘米，知道 1 厘米有多长，明白 1 厘米与几厘米之间的关
系，能用刻度尺测量物体长度。
【教学难点】
建立 1 厘米的表象，能估计较短物体的长度。
【教法、学法】
综合采用情境教学、小组合作、启发式等教学方法引导学生在自主学习、合作探究、实践操作中去经历发现问题 — 解决问题 — 形成方法的过程，实现从观察到想象，从外部刺激到内部建构，建立 1 厘米长的表象。
【教学准备】
北师大版二年级上册 3.0 微课，米尺、厘米尺、断尺、直尺图、学习单、1 厘米的小棒，金箍棒大、小，12 厘米细线

【思考】
1. 《课桌有多长》是测量单元第二课时的内容，在前一课学生已经在测量教室的活动中使用不同的工具测量了教室的长度，充分体验了不同工具测量时结果是不同的，体会了测量是统一单位的必要性，所以，本节课在一开始体会同一单位的必要性就采用观看 3.0 微课中的测量金箍棒的环节代替。
2. 量感的建立必须要让孩子们建立 1 厘米长的表象，所以，在教学中将采用看 1 厘米，尺子找 1 厘米，用手比 1 厘米，画出 1 厘米，最后找身边的 1 厘米等多种活动去帮助学生建立 1 厘米的表象。
3. 在教学中要重视孩子们测量方式方法的指导，但这个过程可以通过让测量一个物体之后全班交流有多长的过程中交流怎样测量才是正确的，同时重视测量方法的多样性，即从 0 开始和不从 0 开始，值得注意的是不管那种测量方法其测量的本质是一样的，都是看这个物体含有多少个长度单位，多少个 1 厘米。
4. 会估计是量感一个重要表现，但并不是随意估计，估计也是有方法的，在估计的过程中学生是在与自己头脑中建立的长度单位的表象在比较，这个表象在本课中主要指 1 厘米长的表象，但是，除了 1 厘米，我们还可以帮助孩子们通过身体或者生活中的一些物品的长度帮助孩子丰富表象，这样 “标准尺” 多了，孩子们估计时就有更多的比较，估计的能力也提升了。所以，会估计的前提同样是建立长度单位表象。
一、用不同的工具测量课桌，再次体会统一单位的必要性。
师：孩子们，工人师傅要给一年级学生准备新桌套，想要请孩子们帮忙量课桌这条边有多长，用手摸一摸。齐读活动要求。
师：活动开始。
（展示 3 个不同工具测量的）
师：同样的课桌为什么大家测量的结果不一样呢？
（展示 2 个尺子量的）
师：他们都用的是尺子，怎么量出来的结果也不同呢？
师：看来尺子上还有许多的奥秘，我们一起来认识一下尺子吧。
【设计意图】：通过使用不同工具测量课桌的长度，唤醒孩子们的已有经验，再次体会统一单位的必要性，为尺子的引出，长度单位厘米的认识作铺垫。
二、丰富活动，建立 1 厘米长的表象。
活动一、认识尺子。
师：用数学的眼光仔细观察你的尺子，和同桌说说尺子上有什么？
师：请你给大家说说你的尺子上有什么？（请一位孩子上台指着说）
师：尺子上的数字，叫刻度，长短不一的线叫刻度线，仔细看看，每条长长的刻度线都与数字是一一对着。小手拿出来，这是 0 刻度，1 刻度，2 刻度一直到 10 刻度。两条长长的刻度线之间就是一大格。
师：尺子上的 cm，表示厘米，是我们常用的长度单位。现在我们一起来认识 1 厘米吧。
【设计意图】：通过孩子们自己观察、交流尺子的共同特征，进一步熟悉尺子，为后面使用尺子量作铺垫，同时，借助尺子引出本节课的学习内容，认识 1 厘米。
活动 2. 认识 1 厘米。
师：你知道在尺子上，从哪里到哪里的长度是 1 厘米吗？
师：从 0 刻度线到 1 这一大格的长度就是 1 厘米。手拿出来，和老师一起边画边说，从 0 刻度线到 1 这一大格的长度就是 1 厘米。用手指在尺子上边画边说。
师：你还能在尺子上找到 1 厘米吗？
学生上台指着尺子说 师：同意吗？
师：（教师出示全部 ppt）我们在尺子找到了上很多 1 厘米，这些 1 厘米有什么相同之处吗？
预设：1 厘米都是一样长的、两个数字之间就是 1 厘米、1 大格就是 1 厘米。
师：相邻两个数字之间的长度就是 1 厘米。（尺子上一大格的长度就是 1 厘米）
师：这把尺子上一共有多少个 1 厘米？
预设：10 个 1 厘米。
师：我们的尺子就是这样用 1 厘米 1 厘米的连在一起组成的。
【设计意图】：1 厘米是长度测量的最基本单位，学生可能听过厘米，但并不知道 1 厘米是什么，通过在尺子上找 1 厘米，明白相邻两个刻度之间的距离就是 1 厘米，感受 1 厘米作为统一的测量工具，它是不变的，不管在那种尺子上，了解尺子是 1 厘米 1 厘米连起来的，感受单位的叠加，初步建立 1 厘米的量感表象。
活动 3：表示 1 厘米
师：这个小管子就是 1 厘米。把小棒和尺子上的 1 厘米摆在一起，老师把小棒摆在 0 刻度线到 1 这一大格，你也摆一摆。
师：用拇指和食指把 1 厘米从尺子上取下来，感受一下 1 厘米的长度。
师：轻轻的用另一只手把小棒取下来，现在，你拇指和食指之间的长度就是 1 厘米。仔细观察。
师：好了，孩子们感受到 1 厘米有多长了吗？
预设：感受到了。
师：现在，请孩子们用手比出 1 厘米，比对了吗？验证一下。
师：请你比出 1 厘米。
师：我们比出了 1 厘米，你能不借助工具画一条 1 厘米长的线吗？
师：验证一下是 1 厘米吗？没有画出的孩子赶快调整调整。
师：再来一次。不借助工具画一条 1 厘米长的线。
师：验证一下。
师：刚才我们一起认识了尺子上的 1 厘米，用手比 1 厘米，画出 1 厘米，请孩子们，闭眼，在你的脑袋中想一下 1 厘米有多长。
师：老师看到大家的尺子有长有短，那你们的尺子上的 1 厘米一样长吗？找到自己尺子上的 1 厘米，我找到 2 到 3 这一大格。同桌比一比，你们的 1 厘米一样长吗？（不一样就请上来展示）
师：米尺上的 1 厘米和你们尺子的 1 厘米一样长吗？找到尺子上的 1 厘米，比一比。
师：国际上把 1 厘米作为统一的测量长度的单位，所以，所有尺子上的 1 厘米都是一样长的。
活动 4. 找身边的 1 厘米
师：我们身边有什么东西大约是 1 厘米长呢，和同桌一起找一找、说一说。
【设计意图】：量感的重要体现之一是能在头脑中形成表象，建立长度单位空间观念。从尺子上认识 1 厘米和到头脑中建立 1 厘米表象，这是一个从观察、想象到内部建构的过程，需要提供给学生足够的时间和刺激帮助学生完成内部建构 1 厘米长表象的过程，在比 1 厘米的活动以及用自己的方法表示 1 厘米长中多感官参与建构 1 厘米长的表象，再通过找身边的长 1 厘米的物品，给孩子提供丰富的现实材料，帮助孩子们将头脑里的 1 厘米表象清晰、清晰的建立起来，也符合皮亚杰的认知发展理论。
三、用标准量，体会测量的本质
2. 铅笔有多长。
师：生活中大约 1 厘米长的物品有很多。
师：孩子们，学习单上有支铅笔，不借助工具请你估一估这支铅笔有多长？你是怎么估的？
大约有三格。（可以分成 3 个大格）
师：估计的时候是与我们手、脑中的 1 厘米比较，看看有几个 1 厘米。
师：你们估的对吗？用尺子量一量。
师：请你给大家说说你是怎么量的。
生：（展示错误）
师：孩子们，他量这样量对吗？应该怎样量，谁来帮他改改。你们同意吗？
师：在测量时，一般以 0 为起点，开始测量。
师：这是几厘米？你怎么知道的？
生：0 到 1 是 1 厘米，1 到 2 是 1 厘米，2 到 3 是 3 厘米，一共有 3 个 1 厘米，铅笔长 3 厘米。
师：（掌声送给他）谁能像他这样说一说。
师：（教师用尺子和笔画、标出 3 厘米）0 为起点到刻度 3。我们一起数一数，（弧线）一共有 3 个 1 厘米，铅笔长 3 厘米。量完后要标出铅笔的长度。
师：仔细观察，铅笔长 3 厘米，铅笔的末尾刚好指着 3。所以，在测量时，以 0 为起点，最后指向几就是几厘米。
（任意刻度开始量）刻度 1 到刻度 4。
师：有孩子是这样测量的，这样能测量出铅笔的长度吗？
师：那么这是几厘米呢？
师：你怎么知道是 3 厘米？上来指着说。
预设 1：从 1 刻度到 4，有 3 个大格，所以是 3 厘米。
师：同意吗？
师：从任意刻度开始量。刻度 1 到 4。我们一起来数一数。（手画边数）1 厘米、2 厘米、3 厘米，铅笔长 3 厘米。（标出 3 厘米）这样量也能测量出铅笔的长度。
师：这种测量方法除了数出铅笔有 3 个 1 厘米长，还有什么方法知道铅笔长 3 厘米呢？
预设 2：4-1=3 厘米。
师：仔细观察，用大数字 4 减去小数字 1 怎么就得到铅笔的长度了？
师：0 刻度到 4 一共是 4 厘米，0 刻度到 1 是 1 厘米，用 4 厘米减去 1 厘米，剩下的就是铅笔的长度了。所以， 用大数字减去小数字就得到它的长度了。
师：孩子们，这节课我们知道了 1 厘米有多长，会用尺子测量铅笔的长度，现在我们就用学到的知识解决问题吧。
【设计意图】：测量是指出某个物体具有多少个单位的某种属性。那么长度测量指向被测物体相当于有多少个长度单位的总和。量感的培养是在体会单位统一的必要性到标准单位的产生再到用标准单位测量和解决问题的过程中培养的。在充分认识了 1 厘米后尝试测量铅笔的长度，在这个过程中明白测量铅笔的长度其本质都是几个 1 厘米叠加的过程。会估计也是量感的表现之一，估计是在用学生头脑里的 1 厘米表象与铅笔进行比较，其本质也是铅笔包含几个 1 厘米长。抓住本质才能让学生在不同的测量方法中明确测量不是看数字，而是看被测物体含多少标准单位，为后续学习其他单位及面积、体积测量提供经验。
四、用标准画出指定长度
师：这根线有多长，量一量。
师：孩子们都有好的学习习惯，量完后及时标出了线的长度，这条线长 4 厘米。
师：你能画一条 5 厘米的线吗？学习单上画一画，记得标出线的长度哦！
师：画好后同桌互相检查，量一量。
【设计意图】：在画、量进一步巩固用尺子测量的方法，并在用断尺画的过程中再次体会测量的本质，在解决问题的过程中巩固新知，体会成功的快乐。
五、全课总结
师：这节课我们一起认识了 1 厘米，你有什么收获呢？或者你还有什么问题吗？
【设计意图】：课标指出要培养学生反思的能力，让学生根据板书对所学知识进行回顾，再次经历 “认识 1 厘米 —— 建立 1 厘米表象 —— 用 1 厘米测量” 的发展量感的学习过程。

团队磨课图片

《课桌有多长》四稿

四川大邑县北街小学 李杰

一、用不同的工具测量课桌，再次体会统一单位的必要性。

师：孩子们，工人师傅要给一年级学生准备新桌套，想要请孩子们帮忙量课桌这条边有多长，用手摸一摸。齐读活动要求。

师：活动开始。

（展示 3 个不同工具测量的）

师：同样的课桌为什么大家测量的结果不一样呢？

（展示 2 个尺子量的）

师：他们都用的是尺子，怎么量出来的结果也不同呢？

师：看来尺子上还有许多的奥秘，我们一起来认识一下尺子吧。

二、丰富活动，建立 1 厘米长的表象。

师：尺子上有数字，我们叫刻度，有长短不一的线叫刻度线，仔细看看，每条长长的刻度线都与数字是一一对着。小手拿出来，这是 0 刻度，1 刻度，2 刻度一直到 10 刻度。两条长长的刻度线之间就是一大格。

师：还有 cm，表示厘米，是我们常用的长度单位。现在我们一起来认识 1 厘米吧。

活动 2. 认识 1 厘米。

师：你知道在尺子上，从哪里到哪里的距离是 1 厘米长呢？

师：从 0 刻度线到 1 这一大格的距离就是 1 厘米长。手拿出来，和老师一起边画边说，从 0 刻度线到 1 这一大格就是 1 厘米长。在你尺子上边画边说。

师：你还能在尺子上找到 1 厘米吗？

1 刻度线到 2 这一大格是 1 厘米（ppt）

师：我们在尺子找到了上很多 1 厘米，你有什么发现吗？

师：尺子上一大格就是 1 厘米。

师：这把尺子上一共有多少个 1 厘米？

预设：10 个 1 厘米。

师：我们的尺子就是这样用 1 厘米 1 厘米的连在一起组成的。

活动 3：表示 1 厘米

师：这根小管有多长呢？量一量。

师：老师把小棒摆在 0 刻度线到 1 这一大格，用拇指和食指把 1 厘米从尺子上取下来，感受一下 1 厘米的长度。

师：轻轻的用另一只手把小棒取下来，现在，你拇指和食指之间的距离就是 1 厘米。仔细观察。

师：好了，孩子们感受到 1 厘米的长度了吗？

预设：感受到了。

师：现在，请孩子们用手比出 1 厘米。比划好后用轻轻把小棒放进去沿着一下你比对了吗。

师：请你比出 1 厘米。

师：我们比出了 1 厘米，你能不借助工具画一条 1 厘米长的线吗？

验证一下是 1 厘米吗？

师：刚才我们一起认识了尺子上的 1 厘米，用手比 1 厘米，画出 1 厘米，现在，请孩子们，闭眼，在你的脑袋中想一下 1 厘米有多长。

师：老师看到大家的尺子有长有短，那你们的尺子上的 1 厘米一样长吗？米尺上的 1 厘米和你们尺子的 1 厘米一样长吗？比一比。

活动 4. 找身边的 1 厘米

师：我们认识 1 厘米，我们身边有什么东西大约是 1 厘米长呢，找一找。

（说到食指时，全班一起量）

三、用标准量，体会测量的本质

2. 铅笔有多长。

这支铅笔有多长，你能估一估吗？你是怎么估的？

大约有三格。（可以分成 3 个大格）

师：估计的时候是与我们手、脑中的 1 厘米比较，看看有几个 1 厘米。

师：你们估的对吗？用尺子量一量。

师：请你给大家说说你是怎么量的。

生：（展示错误）

师：孩子们，他量这样量对吗？应该怎样量，谁来帮他改改。你们同意吗？

师：在测量的时候，我们一般以 0 为起点，开始测量。

师：这是几厘米？你怎么知道的？

生：0 到 1 是 1 厘米，1 到 2 是 1 厘米，2 到 3 是 3 厘米，一共有 3 个 1 厘米，铅笔长 3 厘米。

师：（掌声送给他）谁能像他这样说一说。

师：（教师用尺子和笔画、标出 3 厘米）我们一起数一数，有几个大格，就是几厘米。量完后标出来，这样更清晰。

师：一共是 3 厘米，铅笔的末尾刚好指着 3。所以，在测量时，以 0 为起点，最后指向几就是几厘米。

（任意刻度开始量）刻度 1 到刻度 4。

师：有孩子是这样测量的，这样能测量出铅笔的长度吗？仔细看看。

师：能测量出来，那么这是几厘米呢？

师：你怎么知道是 3 厘米？

预设 1：从 3 刻度到 6，有 3 个大格，所以是 3 厘米。。

师：我们一起来数一数。（边画边数）一共有三个 1 厘米，也能测量出铅笔长 3 厘米。（标出 3 厘米）

师：还有没有其他方法能知道铅笔是 3 厘米呢？

预设 2：4-1=3 厘米。

师：这个算式是什么意思呢？（课件演示）0 到 4 一共是 4 厘米，0 到 1 是 1 厘米，用 4 厘米减去 1 厘米，剩下的就是铅笔的长度了。所以， 用大数字减去小数字就得到它的长度了。

师：孩子们，这节课我们一起认识了尺子，知道尺子上一大格的长度就是 1 厘米。找到了很多身边大约 1 厘米长的物品。用尺子量了铅笔的长度。可以从 0 刻度为起点测量，末端指着几就是几里面；也可以从 1 刻度等任意刻度为起点测量，我们要数有几个 1 厘米或者用大数字减去小数字等于几就是几厘米。现在我们就用学到的知识解决问题吧。

四、用标准画出指定长度

师：这根线有多长，量一量。

师：这几位孩子的方法你觉得谁最好？为什么？

师：我们一起量一量。（画、标）这样我们就能一眼看出这根线有 4 个 1 厘米，长 4 厘米。

师：画 5 厘米的线。想象怎样画才能让人一眼就能看出你画的是 5 厘米。画好后同桌互相检查。

师：请一位孩子上来画。厘米有 5 个 1 厘米，一共 5 厘米。

备用（师：老师这里有把尺子断掉了，也能画出 4 厘米长的线吗？怎么画？

师：孩子们真棒！在断尺上也能画。）

五、全课总结

师：这节课我们一起认识了 1 厘米，你有什么收获呢？或者你还有什么问题吗？

三稿反思

首先，为什么要改情境。学生在上一节课已经经历了选择不同工具测量教室的过程，体会了统一单位的必要性，本节课教材用测量课桌为情境引入的目的在于让孩子们能选择比课桌短的工具测量课桌有多长，与教室不同，课桌是比较小的，除了体会单位统一的必要性外，还有就是能根据物体长度、大小选择合适的工具这一内涵在其中，也是一个单位叠加的过程，所以，三稿就换成了教材的情境。其次，经过几次试上，孩子对对于相邻两个数字之间的长度就是 1 厘米理解起来有困难的，长度与数字对于孩子们来说非常容易混淆，我们团队认真思考后觉得 1 厘米的长度指的是两条刻度线之间这一大格的距离，为了帮助孩子们理解 1 厘米指的是什么，选择一大格这一通俗易懂的方法帮助孩子们认识和理解。并且在认识 1 厘米是不用比出距离，采用画的方法更能帮助孩子理解 1 厘米指的是长度。三是，在学生充分比、画 1 厘米建立 1 厘米的表象后给予学生更多的时间寻找身边的 1 厘米，孩子们比之前找的更对，对 1 厘米的实际生活表象建立的非常丰富。最后，在判断小熊测量的部分孩子们都能说的明白，团队思考这部分与铅笔测量部分重复，所以稿中要将此部分去除。

三稿反思

首先，为什么要改情境。学生在上一节课已经经历了选择不同工具测量教室的过程，体会了统一单位的必要性，本节课教材用测量课桌为情境引入的目的在于让孩子们能选择比课桌短的工具测量课桌有多长，与教室不同，课桌是比较小的，除了体会单位统一的必要性外，还有就是能根据物体长度、大小选择合适的工具这一内涵在其中，也是一个单位叠加的过程，所以，三稿就换成了教材的情境。其次，经过几次试上，孩子对对于相邻两个数字之间的长度就是 1 厘米理解起来有困难的，长度与数字对于孩子们来说非常容易混淆，我们团队认真思考后觉得 1 厘米的长度指的是两条刻度线之间这一大格的距离，为了帮助孩子们理解 1 厘米指的是什么，选择一大格这一通俗易懂的方法帮助孩子们认识和理解。并且在认识 1 厘米是不用比出距离，采用画的方法更能帮助孩子理解 1 厘米指的是长度。三是，在学生充分比、画 1 厘米建立 1 厘米的表象后给予学生更多的时间寻找身边的 1 厘米，孩子们比之前找的更对，对 1 厘米的实际生活表象建立的非常丰富。最后，在判断小熊测量的部分孩子们都能说的明白，团队思考这部分与铅笔测量部分重复，所以稿中要将此部分去除。

《课桌有多长》三稿

四川大邑县北街小学 李杰

一、用不同的工具测量课桌，再次体会统一单位的必要性。

师：孩子们，工人师傅要给一年级准备新桌套，想要请孩子们帮忙量量课桌有多长。齐读活动要求。

师：活动开始。

（展示 3 个不同工具测量的）

师：同样的课桌为什么大家测量的结果不一样呢？

（展示 2 个尺子量的）

师：他们都用的是尺子，怎么量出来的结果也不同呢？

师：看来尺子上还有许多的奥秘，我们一起来认识一下尺子吧。

二、丰富活动，建立 1 厘米长的表象。

师：用数学的眼光仔细观察你的尺子，和你的同桌说说你的尺子上有什么？

师：请你给大家说说你的尺子上有什么？

预设：尺子上有数字，有长短不一的线，有 cm

师：尺子上的这些数字我们叫刻度，这些线叫刻度线，仔细看看，每条长长的刻度线都与数字是一一对着。小手拿出来，这是 0 刻度，1 刻度，2 刻度。两条长长的线之间就是一大格。

师：cm 表示厘米，是我们常用的长度单位。现在我们一起来认识 1 厘米吧。

活动 2. 认识 1 厘米。

师：你知道在尺子上，从哪里到哪里的距离是 1 厘米呢？

师：从 0 刻度线到 1 这一大格的距离就是 1 厘米。手拿出来，和老师一起边画边说，从 0 刻度线到 1 这一大格就是 1 厘米。

师：你还能在尺子上找到 1 厘米吗？

1 刻度线到 2 这一大格是 1 厘米（ppt）

师：我们在尺子找到了上很多 1 厘米，你有什么发现吗？

师：尺子上一大格就是 1 厘米。

师：这把尺子上一共有多少个 1 厘米？

预设：10 个 1 厘米。

师：我们的尺子就是这样用 1 厘米 1 厘米的连在一起组成的。

活动 3：表示 1 厘米

师：这个小棒就是 1 厘米。把小棒和尺子的 1 厘米摆在一起，老师把小棒摆在 0 刻度线到 1 这一大格，你也摆一摆。用拇指和食指把 1 厘米从尺子上取下来，感受一下 1 厘米的长度。

师：轻轻的用另一只手把小棒取下来，拇指和食指不能动哦。现在，你拇指和食指之间的距离就是 1 厘米。仔细观察。

师：好了，孩子们感受到 1 厘米的长度了吗？

预设：感受到了。

师：现在，请孩子们用手比出 1 厘米。比划好后用轻轻把小棒放进去沿着一下你比对了吗，没有对的就利用小棒调整调整，直到你比出 1 厘米。

师：请你比出 1 厘米长。

师：我们比出了 1 厘米，你能凭手画一条 1 厘米的线吗？

验证一下是 1 厘米吗？

师：刚才我们一起认识了尺子上的 1 厘米，用手比 1 厘米，画出 1 厘米，现在，请孩子们，闭眼，在你的脑袋中想一下 1 厘米有多长。

师：老师看到大家的尺子有长有短，那你们的尺子上的 1 厘米一样长吗？米尺上的 1 厘米和你们尺子的 1 厘米一样长吗？比一比。

活动 4. 找身边的 1 厘米

师：我们认识 1 厘米，我们身边有什么东西大约是 1 厘米长呢，找一找。

（说到食指时，全班一起量）

三、用标准量，体会测量的本质

2. 铅笔有多长。

这支铅笔有多长，你能估一估吗？你是怎么估的？

师：估计的时候是与我们手、脑中的 1 厘米比较，看看有几个 1 厘米。

师：你们估的对吗？用尺子量一量。

师：请你给大家说说你是怎么量的。

预设 1：铅笔的一端对着 0 刻度，另一端指向 3，铅笔长 3 厘米。

师：你怎么知道这是 3 厘米。

师：我们一起数一数，有几个大格，就是几厘米。

师：在测量的时候，把铅笔的一端对着 0 刻度，以 0 为起点，另一端指向几就是几厘米。

师：有不同的测量方法吗？

预设 2：（任意刻度开始量）刻度 3 到刻度 6。

师：这是几厘米呢？

预设：3 厘米

师：你怎么知道是 3 厘米

预设 1：。

师：从 3 刻度到 6，有 3 个大格，所以是 3 厘米。

师：除了数有几个 1 厘米，还有没有其他方法得到铅笔是 3 厘米呢？

预设 2：6-3=3 厘米。

师：这个算式是什么意思呢？（课件演示）0 到 6 一共是 6 厘米，0 到 3 是 3 厘米，用 6 厘米减去 3 厘米，剩下的就是铅笔的长度了。所以， 用大数字减去小数字就得到它的长度了。

③（书）小熊量的对吗。

有 4 只小熊，它们也在测量它们的铅笔长度，看看它们量的对吗？说出你的判断理由。

四、用标准画出指定长度

师：这根线有多长，量一量。

师：我们量完后怎样才能让别人知道这根线线有多长呢？标出来。

师：画 4 厘米的线。同桌互相检查。

师：老师这里有把尺子断掉了，也能画出 4 厘米长的线吗？怎么画？

预设：从刻度 8 画到 12。

师：为什么？

预设：12-8=4 厘米。

师：还可以怎么画？

预设：从刻度 10 画到 14。

师：能画 8 厘米长的线吗？

预设：能，从刻度 8 画到 16……

师：孩子们真棒！在断尺上也能画。

五、全课总结

师：课桌有多长呢？同桌先讨论一下怎样用尺子测量课桌的长度？在测量中要注意什么？

师：0 为起点，在尺子最后一个刻度上作记号，下次量的时候就从这个记号开始量。

师：请看活动要求。

师：同桌合作开始。

师：（展示活动照片）比 60 多，不到 61，我们说课桌大约 60 厘米。

师：这节课我们一起认识了 1 厘米，你有什么收获呢？或者你还有什么问题吗？

二稿反思

新的课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本节课通过课本问题情境，让学生感知已有的测量经验存在一定的问题，那就是度量单位不一致，进而引出尺子，让学生认识，熟悉和了解尺子，然后再通过量一量金箍棒有多长，获得测量方法与技能，明白度量的本质就是度量单位的叠加，最后再通过画一画量一量，认学生的知识得到巩固，度量的能力得到提升，较好地完成了教学任务。在教学中认识几厘米的环节上孩子总是通过看数字来说是几厘米，说明孩子在一开始建立 1 厘米的认识是不够的，同时，孩子们对不同的测量方法以任意刻度测量是存在问题的，理解不到位。学生在建立 1 厘米的表象是不够的，所以要在认识 1 厘米是长度，尺子上的 1 厘米长一定要让学生多大用手画。二稿试上存在了很多问题，针对问题我们设计了三稿。

《课桌有多长》二稿

四川大邑县北街小学 李杰

【教材分析】

姜荣富老师在《长度测量教学研究》一书中指出，测量是指出某个物体具有多少个单位的某种属性，测量的结果常常以数量来表示，量是测量的结果。所以，关于测量我们应该抓住的最本质的东西便是测量单位，理解长度单位的核心在于理解长度单位的实际长度，认识长度单位厘米核心便是理解 1 厘米到底有多长！

《课桌有多长》一课以 “课桌有多长” 为情境，让学生经历用不同单位测量课桌长度的过程，同样的桌子为什么测量结果不一样，由此让学生体会同一单位的必要性，再介绍标准尺。认识尺子的刻度、数字及尺子上的 1 厘米，在尺子上找 1 厘米的过程中明白相邻两个数字之间的长度都是 1 厘米，1 厘米是定长的。在寻找身边身边上面物体大约是 1 厘米的活动中丰富学生对 1 厘米的体验，帮助学生建立 1 厘米的表象。在充分认识了 1 厘米后进行测量，从学生的经验和已有知识来看，学生有用尺子的经验，但是用尺子测量的方法可能并不正确，教材安排 4 只小熊测量尺子的活动既提醒学生正确测量的方法，也展示测量方法的多样性，同时也再次揭示测量的本质铅笔有多长是看铅笔的长度具有几个长度单位的长度，即几个 1 厘米的长度，而不是只看刻度、数字。最后在量、画定长线段的过程中进一步让学生巩固测量方法和体会测量的本质也体现了数学的应用价值。教材通过一系列的活动目的就在于让学生活动中亲身经历知识的建构过程，丰富对长度单位的体验形成长度单位的表象。

【学情分析】

“认识厘米” 是在学生学习了 “比长短”，并已经对长、短的概念有了初步的认识，会直观比较一些物体长短的基础上认识长度单位厘米及测量方法，为后续米、分米、毫米等长度单位及其关系的学习打下基础。二年级的孩子知道尺子，会用尺子比、画，但一般是无意识或不准确的比、画，不是测量，在生活中听过长度单位，比如自己量身高的时候，但是对自己的身高的数量的理解是不全面的。学生听说过厘米，但不能准确说出或者比划出 1 厘米有多长，也不能找到身边什么物体大约 1 厘米长，在头脑里没有形成 1 厘米的表象，所以，要让学生在丰富的活动中明确 1 厘米的长度，建立长度单位厘米的表象，在估测活动中培养学生的量感。

【教学目标】

1. 再次经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量

单位的必要性；

2. 在实践操作活动中认识长度单位厘米，知道 1 厘米有多长，明

白 1 厘米与几厘米之间的关系，体会厘米的实际意义。

3. 通过量一量的活动，能用刻度尺测量物体长度，初步掌握用刻

度尺测量物体长度的方法。能估计较小物体的长度，培养学生的估测能力。

4. 在实践操作活动中体会测量在生活中的重要意义，激发学生的

学习兴趣，发展学生观察、操作的能力。

【教学重点】

认识 1 厘米，知道 1 厘米有多长，明白 1 厘米与几厘米之间的关

系，能用刻度尺测量物体长度。

【教学难点】

建立 1 厘米的表象，能估计较短物体的长度。

【教法、学法】

综合采用情境教学、小组合作、启发式等教学方法引导学生在自主学习、合作探究、实践操作中去经历发现问题 — 解决问题 — 形成方法的过程，实现从观察到想象，从外部刺激到内部建构，建立 1 厘米长的表象。

【教学准备】

北师大版二年级上册 3.0 微课，米尺、厘米尺、断尺、直尺图、学习单、1 厘米的小棒，金箍棒大、小，12 厘米细线

【思考】

1. 《课桌有多长》是测量单元第二课时的内容，在前一课学生已经在测量教室的活动中使用不同的工具测量了教室的长度，充分体验了不同工具测量时结果是不同的，体会了测量是统一单位的必要性，所以，本节课在一开始体会同一单位的必要性就采用观看 3.0 微课中的测量金箍棒的环节代替。

2. 量感的建立必须要让孩子们建立 1 厘米长的表象，所以，在教学中将采用看 1 厘米，尺子找 1 厘米，用手比 1 厘米，画出 1 厘米，最后找身边的 1 厘米等多种活动去帮助学生建立 1 厘米的表象。

3. 在教学中要重视孩子们测量方式方法的指导，但这个过程可以通过让测量一个物体之后全班交流有多长的过程中交流怎样测量才是正确的，同时重视测量方法的多样性，即从 0 开始和不从 0 开始，值得注意的是不管那种测量方法其测量的本质是一样的，都是看这个物体含有多少个长度单位，多少个 1 厘米。

4. 会估计是量感一个重要表现，但并不是随意估计，估计也是有方法的，在估计的过程中学生是在与自己头脑中建立的长度单位的表象在比较，这个表象在本课中主要指 1 厘米长的表象，但是，除了 1 厘米，我们还可以帮助孩子们通过身体或者生活中的一些物品的长度帮助孩子丰富表象，这样 “标准尺” 多了，孩子们估计时就有更多的比较，估计的能力也提升了。所以，会估计的前提同样是建立长度单位表象.

【教学过程】

一、观看微课，体会统一单位的必要性。

这是谁呀？

孙悟空。（播放视频一）

师：同一根金箍棒，量出来的长度怎么就不一样呢？

用的测量工具不同。

师：那要怎么办呢？

用一样的工具测量。

播放视频二

师：它们都用庹来量，结果怎么还是不一样？

师：我们要选择怎样的工具才能让结果一样呢？

选择相同的、同样长的工具。

师：今天老师给大家带来了一个全世界的人都在使用的工具，就在孩子们的尺子上，快快把尺子拿出来我们一起来认识认识它。

[设计意图：本课是测量单元第二课时的内容，在前一课学生已经在测量教室的活动中使用不同的工具测量了教室的长度，充分体验了不同工具测量时结果是不同的，体会了测量是统一单位的必要性，所以，采用观看微课的方法唤醒孩子们的已有经验，为尺子的引出，长度单位厘米的认识作铺垫。]

二、丰富活动，建立 1 厘米长的表象。

活动 1. 认识尺子。

师：孩子们仔细观察你的尺子，看看，你的尺子上有什么？

师：再和你的同桌一起观察，说说你们的尺子上有什么相同点？

师：谁来说说你的尺子上有什么？

师：尺子上的 0、1、2、3… 这些数字我们叫刻度，这些长短不一的线叫刻度线，仔细看看，每条长长的刻度线都与数字是对着的。小手拿出来，我们一起在尺子上指一指，像老师这样边指边说，刻度 0、刻度 1、……

师：cm 表示厘米，是我们常用的测量单位，你们听说过吗？今天，老师给大家带来的全世界都在使用的统一的测量工具，就是厘米，我们现在就一起来认识 1 厘米吧！

[设计意图：二年级的学生有用尺子勾画的经验，但是，对尺子仔细的观察是没有的，通过孩子们自己观察到同桌观察交流共同特征，让孩子们进一步熟悉尺子，为后面使用尺子量作铺垫，同时，借助尺子引出本节课的学习内容，认识 1 厘米。]

活动 2. 认识 1 厘米。

师：1 厘米有多长呢？你知道在尺子上，从哪里到哪里的距离是 1 厘米吗？

师：在尺子上从刻度 0 到刻度 1 这一大格的距离就是 1 厘米。孩子们把你的拇指和食指一起像老师这样边比边说，从刻度 0 到刻度 1 这一大格的距离就是 1 厘米。你还能在尺子上找到 1 厘米吗？

预设：从刻度 2 到刻度 3 这一大格的距离就是 1 厘米，从刻度 3 到刻度 4 这一大格的距离就是 1 厘米…… 从刻度 9 到刻度 10 的距离也是 1 厘米

师：刻度 5 到刻度几的距离是 1 厘米呢？

预设：刻度 5 到刻度 6 的距离是 1 厘米

师：刻度 5 到刻度几的距离也是 1 厘米呢？

预设：刻度 5 到刻度 4 的距离也是 1 厘米。

师：同意吗？是的刻度 5 到刻度 6 是 1 厘米，刻度 5 到刻度 4 的距离也是 1 厘米。我们还可以倒着找。你能像这样说说吗？

预设：刻度 7 到刻度 8 是 1 厘米，刻度 7 到刻度 6 的距离也是 1 厘米……

师：我们在尺子找到了上很多 1 厘米，你有什么发现吗？

预设：我发现两个数字之间的距离就是 1 厘米。

师：是的，相邻的两个数字之间的距离就是 1 厘米。

师：老师的米尺上的 1 厘米和大家尺子上的 1 厘米一样吗？

预设：一样的。

师：（边说边指）0 到 1 是 1 厘米，1 到 2 是 1 厘米，1 厘米，1 厘米……，这把尺子上一共有多少个 1 厘米？

预设：20 个 1 厘米。

师：我们的尺子就是这样用 1 厘米 1 厘米的连在一起组成的。

[设计意图：1 厘米是长度测量的最基本单位，学生可能听过厘米，但并不知道 1 厘米是什么，通过在尺子上找 1 厘米，明白相邻两个刻度之间的距离就是 1 厘米，感受 1 厘米作为统一的测量工具，它是不变的，不管在那种尺子上，也初步了解尺子是 1 厘米 1 厘米连起来的，感受单位的叠加，初步建立 1 厘米的量感表象。]

活动 3：比、画 1 厘米游戏

比 1 厘米大赛

师：老师给你们准备的这个小棒就是 1 厘米。把小棒和尺子的 1 厘米摆在一起，老师把小棒摆在刻度 0 到刻度 1 之间，你也摆一摆。现在，用拇指和食指把 1 厘米从尺子上取下来，感受一下 1 厘米的长度。

师：轻轻的用另一只手把小棒取下来，拇指和食指不能动哦。现在，你拇指和食指之间的距离就是 1 厘米。仔细观察。

师：好了，孩子们感受到 1 厘米的长度了吗？

预设：感受到了。

师：现在，请孩子们用手比出 1 厘米。比划好后用轻轻把小棒放进去沿着一下你比对了吗，没有对的就利用小棒调整调整，直到你比出 1 厘米。等会儿我们一起来比赛。

游戏：1 厘米大赛。（玩儿 2 次）

同桌一组，一个比，一个验证，正确比出 1 厘米的孩子奖励 1 颗星星。

画 1 厘米大赛

师：孩子们现在对 1 厘米，肯定有了很深刻的印象了。你能在本子上凭手画出 1 厘米吗？试一试。

师：画好后用尺子上的 1 厘米验证一下，没有画对就修改一下，再画，再修改直到你画出 1 厘米。等会儿我们再比赛。

游戏：画 1 厘米大赛。（玩儿 2 次）

同桌一组，一个比，一个验证，正确画出 1 厘米的孩子奖励 1 颗星星。

师：刚才我们一起认识了尺子上的 1 厘米，用手比 1 厘米，画出 1 厘米，现在，请孩子们，闭眼，在你的脑袋中比一个 1 厘米出来，画一个 1 厘米出来。

活动 4. 找身边的 1 厘米

师：我们认识 1 厘米，知道了 1 厘米有多长，我们身边有什么东西大约是 1 厘米长的吗？找一找。

预设：食指宽度、田字格、橡皮的厚度……

师：生活中大约 1 厘米长的物品有很多.

[设计意图：量感的重要体现之一是能在头脑中形成表象，建立长度单位空间观念。从尺子上认识 1 厘米和到头脑中建立 1 厘米表象，这是一个从观察、想象到内部建构的过程，需要提供给学生足够的时间和刺激帮助学生完成内部建构 1 厘米长表象的过程，在比、画 1 厘米的活动中多感官参与建构 1 厘米长的表象，再通过找身边的长 1 厘米的物品，给孩子提供丰富的现实材料，帮助孩子们将头脑里的 1 厘米表象清晰、清晰的建立起来，也符合皮亚杰的认知发展理论。]

三、用标准量，体会测量的本质

1. 认识几厘米。

师：尺子上除了 1 厘米，你还能找到几厘米，找一找，记一记，和你的同桌说一说。

师：谁来说说你找到了几厘米？

预设：我找到了 2 厘米，0 到 2 是 2 厘米。

师：为什么刻度 0 到刻度 2 是 2 厘米？

预设：有 2 个 1 厘米。

师：刻度 0 到刻度 2 里有 2 个 1 厘米，所以是 2 厘米。

再汇报。

师：刚才孩子们找了很多几厘米，你有什么发现？

预设：几厘米就是看里面有多少个 1 厘米。

预设：用大数字减小的数字等于几，就是几厘米。

师：你们发现了吗？他得发现对不对呢？我们来验证一下。刻度 3 到 8 是几厘米呢？

预设：8-3=5 厘米

师：数一数，是 5 厘米吗？用大数字减去小数字怎么就得到它们之间是几厘米呢？

师：我们请铅笔来帮帮我们理解一下。

2. 铅笔有多长。

①估一估

师：这支铅笔有多长，你能估一估它的铅笔有多长吗？说一说你是怎么估的？

预设：铅笔长 4 厘米，我用手的 1 厘米去比了一下，有 4 个 1 厘米。

师：估计的时候是与我们刚才手、脑中的 1 厘米比较，看看有几个 1 厘米，孩子们真棒！

②量一量

师：铅笔到底有多长呢？孩子用你们的尺子量一量，想想，量的时候要注意什么？

师：谁来说说你是怎么量的？

预设 1：铅笔的一端对着 0 刻度，另一端指向 4，就是 4 厘米。

师：我们一起数一数，有几个 1 厘米。在测量的时候，把铅笔的一端对着 0 刻度，以 0 为起点，把铅笔和尺子对齐，另一端指向几就是几厘米。

预设 2：（任意刻度开始量）刻度 2 到刻度 6。

师：这是几厘米呢？

预设：4 厘米

师：4 厘米怎么来的？

预设 1：是 4 厘米，因为从刻度 2 到刻度 6，里面有 4 个 1 厘米，所以是 4 厘米长。

师：是的，从刻度 2 到刻度 6，里面有 4 个 1 厘米，我们一起数一数。在测量的时候我们不仅仅要看的是数字，更重要的是看里面有多少个 1 厘米。

预设 2：6-2=4 厘米。

师：用大数字 6 减小数字 2 得到铅笔 4 厘米长。这个算式是什么意思呢？（课件演示）0 到 6 一共是 6 厘米，0 到 2 是 2 厘米，用 6 厘米减去 2 厘米，剩下的就是铅笔的长度了。所以， 用大数字减去小数字就得到它的长度了。

③看一看、说一说

师：看看小熊它们量对了吗？说出你的判断理由。

预设 1：第一个不对，因为，铅笔的一端没有与 0 刻度对齐。

预设 2：第二个是正确的，铅笔的一端与 0 刻度对齐，另一端对着 5，铅笔长 5 厘米。

预设 3：第三个不对，因为是从刻度 1 到 6，6-1=5 厘米，是 5 个 1 厘米，铅笔长 5 厘米。

预设 4：第 4 个是对的，刻度 1 到 6，6-1=5 厘米，铅笔长 5 厘米。

师：在我们测量物体长度的时候，可以把物体一端与刻度 0 对齐，另一端指着几就是几厘米，也可以从任意刻度出发，看里面有几个 1 厘米就是几厘米。

[设计意图：测量是指出某个物体具有多少个单位的某种属性。那么长度测量指向被测物体相当于有多少个长度单位的长。量感的培养是在体会单位统一的必要性到标准单位的产生再到用标准单位测量和解决问题的过程中培养的。在充分认识了 1 厘米后找尺子上的几厘米和测量铅笔的长度就是在用标准量去测量，在这个过程中明白几厘米、铅笔的长度其本质都是几个 1 厘米叠加的过程。会估计也是量感的表现之一，估计是在用学生头脑里的 1 厘米表象与铅笔进行比较，其本质也是铅笔包含几个 1 厘米长。抓住本质才能让学生在不同的测量方法中明确测量不是看数字，而是看被测物体含多少标准单位，为后续学习其他单位及面积、体积测量提供经验。]

四、用标准画出指定长度

师：在本子上画出一条 4 厘米的线和一条 8 厘米的线。画好后同桌互相检查看看画对没有。

师：说一说你是怎么画的？

预设：从 0 开始画到 4，从 0 开始画到 8。

师：老师这里有把尺子断掉了，也能画出 4 厘米长的线吗？怎么画？

预设：从刻度 8 画到 12。

师：为什么？

预设：12-8=4 厘米。

师：还可以怎么画？

预设：从刻度 10 画到 14。

师：能画 8 厘米长的线吗？

预设：能，从刻度 8 画到 16……

师：孩子们真棒！在断尺上也能画。

[设计意图：在画、量进一步巩固用尺子测量的方法，并在用断尺画的过程中再次体会测量的本质，在解决问题的过程中巩固新知，体会成功的快乐。]

五、全课总结

师：刚开始的那个金箍棒有多长呢？想不想量一量？请两位孩子上来量一量。

师：老师这里有一些尺子，你们选择哪个尺子去量？

预设：米尺

师：为什么？

预设：因为金箍棒比较长，要选长尺子。

师：边量边给大家说说你是怎么量的。

预设：金箍棒一端对着 0，一端指着 80，一共长 80 厘米。

师：表示里面有多少个 1 厘米？

预设：80 个 1 厘米。

师：孙悟空的金箍棒多长？它可以变的小如米粒，这时候大约几厘米呢？小到绣花针，大约几厘米？大到擎天柱，大约几厘米？

师：这个时候再用厘米就不合适了，需要用到比厘米大或者比厘米小的单位了。

师：这节课我们一起认识全世界统一使用的测量长度的单位 1 厘米，你有什么收获呢？或者你还有什么问题吗？

[设计意图：提供不同长度的尺子让学生选择及金箍棒变大变小的情况，为后面学习其他长度单位，测量较长、较短的物体时选择合适的单位作铺垫。课标指出要培养学生反思的能力，让学生根据板书对所学知识进行回顾，再次经历 “认识 1 厘米 —— 建立 1 厘米表象 —— 用 1 厘米测量” 的发展量感的学习过程。]

一稿反思

在此之前教材安排了两次关于长度单位的直接经验。一年级上册的 “比长短” 的学习，学生会用 “长、短、一样长、短一些、长得多” 等词语直观描述物体的长短；本课的前一节课《教室有多长》，意在让学生对长度概念有直观认识，对测量方式、测量工具的多样性有一定的体验，会用 “有几个什么那么长” 形象描述物体的长度特征。本节课要学习一些定量的方法，比较准确地描述一个物体究竟有多长。

德国心理学家艾宾浩斯说过：“保持和重现在很大程度上依赖于有关的心理活动第一次出现时注意和兴奋的程度。” 这里所说的 “有关的心理活动” 的 “第一次出现”，指的是首次感知。首次感知时，感知材料所呈现的程序、结构以及刺激信息程度的强弱，对于能否在大脑中形成准确清晰的表象，具有十分重要的意义。因此我们非常重视 “1 厘米” 在数学课堂上的 “第一次出现”。

试教时，选择了尺子来认识 1 厘米。课堂上老师出示尺子后，问学生：“你能在尺子上找到 1 厘米吗？” 有学生指着尺子上的刻度 1 说：“这就是 1 厘米。” 在比划 1 厘米有多长时，学生用手在尺子上比划的长度并不太准确。在认识 1 厘米后，老师问：“大家的 1 厘米都是一样长吗？” 有学生说：“不是一样长的，我的短些，他的长些。” 这两个学生尺子长度不一样，导致他认为 1 厘米的长度不同。在随后利用尺子测量长 4 厘米的金箍棒时，学生有的说是 4 厘米，理由是线段的一端对着 4，也有学生说是 5 厘米，理由是有 “0、1、2、3、4”5 个数，学生始终关注的是尺子上的数是几或者有几个数。我们发现，尺子上的数字和刻度线，干扰了学生对厘米的直观感知，而且作为测量工具的尺子出现过早，很容易让学生运用数数的经验来看待测量的结果，不仅没有充分发挥尺子的价值，反而对学生理解测量的本质造成了干扰。所以要侧重于测量的本质进行教学。

通过回忆旧知为本节课做好铺垫，让学生在动手操作中一步一步的探索、推导出圆的面积计算公式的。在这个过程中除了让学生感受到 “化曲为直”、“转化” 的思想，还有 “极限” 思想的渗透，即平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，从而得到的面积也越接近圆的面积。整个活动让学生全程参与了知识获得的过程，感受到学习的乐趣。另外，在最后出示了一道解决生活中计算圆面积的问题，把数学源于生活，又应用于生活更好的体现了出来。