《长方形的周长》教学设计

郑惠琼名师工作室

一、 教材分析

《长方形周长》一课是三年级上册第五单元周长中的一个重点内容。本课标题虽为 “长方形周长”，但内容包括长方形和正方形的周长，教材把正方形周长作为特殊的长方形来呈现，学生可以根据其自身的特征探索周长的计算方法，教材首先给出长 5cm、宽 3cm 的长方形，而后给出边长为 3cm 的正方形，就可以从中引出两者关系；其次，教材中虽然没有出现周长的计算公式，但 “说一说” 的环节对几种计算方法进行了沟通，揭示了无论哪种方法都是建立在周长的意义的基础上的。

二、 学情分析

本节课主要探索并理解长方形和正方形周长的计算方法。这是在学生知道了长方形和正方形边的特点，理解了周长的实际意义的基础上进行学习的。 三年级学生已经学习了平面图形，并且已经掌握了长方形和正方形的特点，同时学生也有了上节课什么是周长的知识铺垫，在此基础上，通过观察，测量长方形和正方形的各边，发现长方形和正方形的周长计算方法对于学生来说并不困难。难点在于理解长方形、正方形周长计算方法的本质，并将长方形周长计算方法运用到解决实际问题中。

三、学习目标

1. 掌握长方形和正方形的周长计算公式，能运用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题。

2. 经历长方形和正方形的周长计算公式的探索过程，体验算法多样化和优化，培养数学思考力和归纳概括能力。

3. 在 “数一数”、“量一量”、“算一算”、“估一估”、等活动中培养学生长度的量感。

四、学具准备： 学习单、直尺

五、教学过程：

情境引入

师：同学们，森林里正在举行运动会。小蚂蚁和小瓢虫都参加了跑步比赛？它们分别围着两块不同空地跑了一圈。你知道它们跑步的路线么？用你的手指一起来画一画。

学生用手指描的同时动画演示小蚂蚁和小瓢虫跑一圈的长度。

师：小蚂蚁和小瓢虫围着空地跑的一圈长度正好是这两个图形的什么呢？（周长）。（板书：周长：一周、长度）

比赛完后小瓢虫认为它跑的空地大又，所以它跑的一圈更长。你们估一估是这样吗？为什么？（生猜测，并说原因）

师：估测的结果对吗？数学靠数据说话。想要知道知道谁跑的一圈更长，我们就要计算这两个图形的周长才行。这节课我们就一起来探究长方形和正方形的周长，帮助它们解决问题。

（设计意图：在研究长方形的周长前，再次理解一周的概念，明确这一周的长度是长方形的周长。）

探索学习，建构新知

【活动一：量一量、算一算，建立长方形周长量感】

1. 探究长方形周长的算法

师：这个长方形的周长是多少么？你能解决吗？

请大家在题单上，动手量一量、算一算，尝试求出这个长方形的周长。

（1）首学： 用你喜欢的方法算出这个长方形的周长。你能想到哪些方法。

（2）互学：在小组内交流你的方法

出示要求：1. 有序交流，礼貌质疑

          2. 说说计算方法和想法

3. 汇总小组的方法，做好汇报准备

（3）群学：

出示要求：1. 汇报时，请认真倾听

2. 若有疑惑，举手交流

生 1：长方形的周长是四条边的和，把四条边加在一起 5+3+5+3=16（厘米）。

师：这个方法可以体现出周长的意义。长方形周长其实就是四条边长度的累加。

生 2：5×2+3×2=16（厘米）。我是这样想的：长方形的对边相等，两条长就用 5×2，两条宽就用 3×2，再把结果相加。

师：这个方法中四条边在哪？

生：5×2 是两条长，3×2 是两条宽，相加就是四条边。

师：这个方法计算依据的长方形的什么？（长方形对边相等的特征）

生 3：可以用 5+3 算出长方形的一条长和一条宽的和，然后乘以 2 就得出所有的长和宽的长度了，算式是（5+3）×2=16（厘米）。

师追问：这个方法中 5+3 是算的什么？为什么要 ×2 呢？

生：将一条长和一条宽相加。长方形中有两组这样的长和宽。

师：你能在这个方法中找出四条边么？

生：（5+3）是一条长和一条宽，×2 就是四条边！

（学生汇报时使用小磁条将每种方法的长宽组合摆出来）

（4） 共学：

师：同学们，通过刚刚的讨论交流，我们总结出了长方形周长的计算方法，这些方法中有的有直接把四条边长度加起来，有的借助长方形的特征将计算变得更简单。但无论是哪种方法，都是在计算长方形四条边的长度和。

出示 1 个长为 7cm, 宽为 3cm 的长方形，快速口算出周长

师：现在用你喜欢的方法快速口算出这个长方形的周长

生计算快速回答

师：老师发现这位同学很快就算出了这个长方形的周长，请问你是怎么算的？

生：我使用第三种方法，先将长和宽加起来，再乘 2。

师：这位同学真厉害！说出了我们数学人的心声，用（长 + 宽）×2 的方法计算长方形周长。

（设计意图：除了要让学生去学会算周长，还要让学生感受周长与度量的关系。让学生明白长方形的周长就是这个长方形一周的长度累加，再去提取公式。学生在这个过程中运用了周长的概念，还运用了长方形的图形的特征，从图形特征和度量的两个维度发展出周长的量感）

2. 探究正方形周长的算法

师：请仔细观察老师要变一个魔术。老师将这个长方形的长边慢慢变短，你看变成了什么形？

生：正方形。

师：把长方形的长缩短到什么时候就是正方形呢？（长和宽一样长时就是正方形）

为什么呢？（正方形是特殊的长方形）

你还能通过量一量计算出这个正方形的周长吗？

师：请同学们拿出题单，选择你喜欢的方法，求出这个正方形的周长。

学生计算后汇报

师：老师发现有同学采取用长方形的计算方法先将两条边相加，再乘 2。所以正方形的周长也能使用长方形周长计算方法。还有别的做法么？

生：，因为正方形每条边都相等，有 4 个 3。所以可以使用更简洁的 3×4=12（厘米）计算。

师：同学们都特别棒。正方形的周长可以利用周长的意义把四条边连加起来也就是 “正方形周长 = 边长 + 边长 + 边长 + 边长”，还可以利用正方形是特殊的长方形，不仅对边相等，它的四条边都相等的特征，用乘法来进行简便计算，就是 3×4，将周长的计算更简洁的表达为 “正方形的周长 = 边长 ×4”。

师：通过测量和计算，我们能帮助小蚂蚁和小瓢虫解决谁跑得更长呢？

生：小瓢虫跑得更长。

师：通过计算我们验证了课前的估测。

【 活动二：对比提炼，拓展长方形周长量感 】

出示几个长方形快速口算出周长，再进行对比：

图形 1 长为 8cm、宽为 2cm 的长方形

图形 2 长为 6cm、宽为 4cm 的长方形

图形 3 边长为 5cm 的正方形

师：从这些图形中，你发现了什么相同点和不同点。

生：它们的周长都一样，但形状不同。

师：它们的周长相同是因为把每条边相加的结果相同，所以长方形的周长决定因素是什么？（边的长短）

【 活动三：运用方法解决问题，深化长方形周长量感 】

师：数学来源于生活，还要应用于生活。下面我们带着刚刚学到的知识来解决一个生活中的实际问题吧！

淘气想靠墙围城一个长方形的蔬菜园，长是 6 米，宽时 4 米，可以怎样围？分别需要多长的围栏？

理解靠墙围的含义：课件先展示生活中围围栏的图片。

首学

1. 画出你围的方法

2. 计算方法对应的周长

群学：学生上台汇报做法。

共学：

师：书中还给了我们一个信息，墙长 10 米。这个信息是否必要呢？

生：墙长 10 米，才能将 6 米的长靠墙围。

师：非常正确，如果墙缩短为 5 米，请同学们观察，长靠墙的方法还成立么？

生：不成立！

师：所以墙长 10 米，是这个题有两种方法的保障！

【 总结提升 】

师：同学们，学完这节课你有什么收获呢？

生：……

师：大家的收获可真不少，不仅知道了怎么计算长方形和正方形的周长，还会灵活运用解决生活中的实际问题。其实生活中还有很多关于周长计算的问题等待着大家去发现、去探索。

【 板书设计 】