这是一个创建于 2095 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-4-7 21:32 编辑
尊敬的各位专家、老师：
大家好！
我是四川省成都市杨薪意名师工作室成员，简阳市怀远九义校的袁春华。很荣幸，我能作为四川成都基地的教师代表，参加本届教学设计与课堂展示活动。同时也非常感谢新世纪教材编委会的各位专家、北京师范大学课程研究中心数学工作室的各位领导们为一线教师搭建了这么好的一个展示、研讨、交流以及促进专业发展的成长平台。
观察、想象、实践、对比、反思不仅仅是培养学生空间观念的有效措施，同时它也是促进每一位教师成就课堂、成就自我的良师益友。在接下来的日子里，我将紧紧围绕本次活动的主题 “学生空间观念的培养”，基于数学课程标准、学情，认真思考、设计、组织实施本次活动的研讨课例。
在接下来的活动中，期待与您携手，因为与智者为伍，与智慧同行；期待与您对话，因为思维的碰撞燃起的是教育的热情，探寻的是教育本真，有您不仅能让我快速成长，更能让所有参与此次活动的人受益非浅！
沉浸于学生、沉迷于课堂、沉淀于实践反思，相信这场研讨活动将会是一场最美的相遇！
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*#36660,72542 教学思考
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*#36660,120846 第一稿试讲后评课
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125 条回复 • 2019-09-16 06:28:48 +08:00
简阳袁春华6年前
本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-13 13:15 编辑
新世纪小学数学六年级上册第三单元第二课时《观察的范围》教材图片
68096810
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图片：
简阳袁春华6年前
本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-13 13:16 编辑
三重组合，助力学生空间观念构建
《数学课程标准》指出：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化，依据语言的描述画出图形等。
史宁中教授曾明确指出:“空间观念是对空间中物体的位置以及位置之间关系的感性认识。”
空间观念是小学生必备的基本数学素养，是小学生认识和描述生活空间并进行交流的重要工具，也是他们进一步发展的重要基础。帮助学生形成空间观念，贯穿于整个数学教学活动。
在对学生进行空间观念的培养中，借助三重组合，层层深入，助学生空间观念的构建。经验 + 材料，丰富空间表象
真正的学习绝不是给予或者传授，而一定是亲身的体验。因此在培养学生空间观念要基于孩子们的日常生活为他们的空间知识的积累，同时这种积累还需要进一步的思考。因此，教师应该为学生提供准确的感知材料，将生活经验带入学习素材之中，在活动中获得丰富的直观体验，初步形成空间观念。《观察的范围》一课中 “猴子观察桃子” 的探究情景调动了学生 “站得高看得远” 的生活体验，在这个探究情景中学生对观察点、线、区域之间的空间关系进行深入思考，丰富了空间表象。想象 + 操作，促主动构建
当学生在观察、看一看、摸一摸、比一比等活动中具备了一定的空间表象之后，教师要不失时机地引导学生将形成的空间表象进行想象，透过想象逐步理清表象蕴含的本质。想象的过程也就是学生对空间表象进行梳理、内化的过程。因此我们在教学活动中要给学生想象的时间和空间，让学生将已建构的表象进行组合、加工，并在进一步体验和探索空间里，动手实践、自主探究中历经知识的养生过程，让操作实践活动中丰富表象，促空间想象力的进一步提升。在《相交与垂直》一课中，让学生先想象两条直线会有怎样的位置关系，再通过摆、画等实践活动中建立了相交的空间表象，对于看起来没有相交的两条直线到底会不会相交的想象，让学生深入理解了相交的含义，培养了学生的空间观念。思考 + 表达，促理性构建
空间观念的培养，离不开学生在学生活动过程中主动的思考，在学生自己原有的认知结构中，找到新知与旧知之间的共同因素，促进学习思维品质的提升。同时学生在思考时运用比较能迅速地找出某一类事物的本质属性，从而优化学生脑中已经存在的空间观念。
学生经历思考后还要善于将思维进行表达，这里的表达可以是精练的语句，也可以是具体的图示。学生在表达过程中展现思维，在与他人的对话中进一步深入思考，在不断的交流中才能形成精确、抽象的概念，才能真正运用概念进行思考，从而建立起比较理性的空间观念。*#36660,72540 首页
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简阳袁春华6年前
本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-2 10:15 编辑
让熟悉成就学生思维
----《观察的范围》一课教学思考
让学生的空间思维力更加灵动，让学生在熟悉的生活问题情景中，在充满丰富想象和创造的探究过程，思维不断地在 2 维和 3 维空间进行转换，利用直观进行思考的过程，这些不仅是对学生进行空间观念培养起着至关重要的作用，更是对学生创新精神的培养上起着至关重要的作用。《观察的范围》一课就是借用学生所熟悉的问题情景来构建学生的空间思维，发展空间观念。一、教材的研读
课标指出：在第二学段中要让学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考；初步形成空间观念，感受几何直观的作用。《观察的范围》一课是北师大版小学数学六年上册第三单元的内容，本课是在认识平面图形、立体图形、确定物体位置、不同位置观察物体的形状等的基础上借助猴子爬树观察桃子、行驶汽车具体情景让学生经历将观察者、视线和观察的范围抽象为点、线和区域的过程，理解观察的范围随着观察者的高度、角度而变化，进一步发展学生的空间观念，是学生学习光影成像及深入认识视点、视线、盲区等的重要认知认识起点。
二、学生的实情
在前面学习中学生已构建了平面几何图形、立体图形的空间表象，已有初步的空间观念，形成了一定的观察、想象、对比、抽象能力。有物体之间位置的认识，学生有丰富的生活经验如：熟悉的视线影子，小时候捉迷藏等，这些都是本课学习的有利基础。但是当学生面对 “能观察到的最近点” 这样的情景问题，需经历借助想象、实践、推理等活动抽象出观察的点、线和区域这样的思考过程，将观察的范围进行表达是本课学生思维难点，点、线、区域的空间建构能力还有培养，空间想象力还需要进一步提升。三、课堂思考
在这节课上我们将进一步培养学生空间思维品质，促使学生的数学深度思维。在充分利用与挖掘教材素材的基础上，在具体的探究情景中引导学生借助已有的知识经验主动观察、想象、质疑、实践、比较、反思，积累对于观察点、视线、区域的直观感知，建立起观察者、障碍点、观察范围之间的空间表象，让学生有意识借用数学空间思考方法来分析问题，养成深度思维习惯，发展学生空间观念。四、课堂环节
课堂上对教材呈现的猴子爬上树观察桃子能看到 “离墙最近点” 的问题探究情景，让学生结合生活经验把你认为猴子在 A 点能看到的范围进行图示标画，在进行全班性的分析讨论中找到从眼睛出发经过墙的最高点的这条视线，认识到这条线到达地面所形成的点就是从 A 点过墙能看到的最近点，从而确定在 A 点的能够观察到的范围。观察点 B 和观察点 C 能观察的范围探讨，通过学生自身思考，加深了对观察最近点的认识，初步实现对观察点、观察视线、观察区域的空间构建。
在行驶的汽车能否看到建筑物 A 后面的建筑物 B 这个问题情景中，学生的独立思考解决让交流更具价值，当学生把情景主动抽象成侧视图，尝试从中进行深入分析观察者视线、视线角度与观察范围之间的关系，引导学生理解观察者距离障碍物的远近与观察范围之间的关系发展空间观念。此后进行深入追问：汽车行驶到什么位置就看不到建筑物 B 呢？以促使学生对观察分界点、观察盲区的深入理解。让学生举例生活中观察范围的现象是学生在经历了观察范围认识的具象化、形象化、抽象化、逐步过渡到概念化，达到离开实物进行空间思考。
充分利用教材中的练习情景，独立练习后促多面思考。在交流中追问：如果想笑笑看到淘气，你有什么办法？让学生灵活运用所学的观察范围确定知识，同时更是让学生有多向思考意识和能力，想象和对比，学生空间表象更为丰实。
本课使学生在熟悉的问题情景中主动去探寻其中数学问题，通过想象、模拟、推理、归纳中，在不断提出问题和解决问题的氛围当中，不断构建点、线、区域之间空间表象，模糊二维与三维之间的界限，发展其空间观念。简阳袁春华6年前
本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-4 10:14 编辑
观察范围教学设计
成都市杨薪意名师工作室
简阳市怀远九年义务教育学校 袁春华
教学内容： 北师大版小学数学六年级上第三单元 P34.35教学目标：
1. 引导学生在观察、想象、实践操作中，经历将眼睛、视线和观察的范围抽象为点、线和区域的过程，发展学生的空间观念。
2. 结合实际情境，体会观察范围随观察点的高度、观察角度的变化而改变。
3. 用所学的知识解释生活中的一些现象，激发学生的好奇心和学习兴趣。教学重点：
引导学生在观察、想象、实践操作中，经历将眼睛、视线和观察的范围抽象为点、线和区域的过程，体会观察范围随观察点的高度、观察角度的变化而变化。教学难点：
学生在学习活动中，发展学生观察、想象、思考力、总结力，发展学生的空间观念。教学准备：
ppt，直尺教学过程
一、读古诗品味数学道理
让学生品味古诗词，看看会有哪些数学发现：
1. 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
-- 苏轼《题西林壁》
2. 欲穷千里目，更上一层楼。
-- 王之涣《登鹳雀楼》
3. 会当凌绝顶， 一览众山小。
-- 杜甫《望岳》
4. 不畏浮云遮望眼， 自缘身在最高层。
-- 王安石《登飞来峰》
说说你的发现：
为什么站得高就看得远呢？ 【 设计意图： 带着数学的思考从学生耳熟能详的诗句中唤起关于观察范围知识的生活经验，从这几句诗中还有观察者高度的知识，再让学生尝试用数学知识来解释站得高看得远，让学生积极思考、激发学生需求。】
简阳袁春华6年前
本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-4 12:28 编辑
二、理解观察者高度与观察范围之间的关系
1. 课件出示猴子在地面隔墙观察桃子树情景图，让学生讨论猴子的观察结果 “什么也没有”，明确观察遇到障碍物时观察的范围会变小。 7221
2. 经历眼睛、视线和观察的范围抽象为点、线和区域的过程：
（1）猜测猴子上树到 A 点看到了什么？7222
（2）学生思考，可以用图画或者是其他工具来进行演示，独立探讨后两人小组交流。
（3）全班交流。请学生展示他们的思考过程，学生互相补充，教师适机从中肯定猴子、墙这两个要素，明确是从猴子的眼睛出发经过墙体高点直直的下去，观察的视线既为直线，从这条视线中确定了观察的范围。7223
【 设 计意图 ：研究猴子到底能看到什么，想象，再借实物实验并记录思考过程、结果。把眼睛和障碍物这两个点有意识联系起来思考，将经验和图结 合，经历眼睛、视线和观察的范围抽象为点、线和区域的学习体验过程。】
（4）猴子在 B 点的观察范围，学生先想象再标画，展示并讲解理由。
7224 （5）比较两次观察，你能发现什么？
（6）想象如果猴子再往上，它看到的范围会怎样？确定猴子在点 C 的观察范围。
（7）对比小结：看看猴子不同的观察点的观察范围，从中我们发现了什么？7225
【设计意图： 当学生初步体验眼睛、视线和观察的范围抽象为点、线和区域的过程，还需要在情景中进一步内化理解。当学生运用点、线方法确定观察点 B 后观察范围，让学生初次比较有什么发现，是让学生借用方法去建立更多观察点高低观察范围变化的直观表象，并且适时的让学生进行比较，是要让学生对所形成的观察范围空间表象进行逻辑思考，思考更促学生空间观察力的形成。】
图片：
简阳袁春华6年前
本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-4 12:35 编辑
三、理解观察者角度与观察范围之间的关系 1. 刚才我们研究了高处俯视观察，如果我们在地面观察又将是怎样的呢？出示情景图点 1，提出问题：能看到后面的建筑 B 吗？
7226
2. 学生结合刚才的学习所得进行思考、操作，全班展示交流，解决问题。
3. 从点 1 可以看到，从其它点呢？请每个同学选两个不同的点记着 2、3 先猜一猜再试试。尝试之后看看你有什么发现。【独立完成后尝试组内交流】
4. 全班交流，总结方法、发现规律。【设计意图 ：在活动中让学生明白两种观察方式是共通之处的，从中培养学生的知识正推能力，促进学生观察空想力的形成。对例题的充分运用：选两个不同点来猜一猜，试一试，让学生在丰富的实践认识的基础上进一步理解观察者与障碍物远近与观察所看到范围之间的关系，让学生空间想象能力得以提升。】
四、列举生活中观察范围的现象
跟着猴子一起侦察收获还真不少，生活中还有哪些和小猴侦察类似的现象？【组内说，请人全班交流，其他人做说明】
【设计意图 ：将生活与数学联系，不仅提升数学学习的积极性、认识数学的价值，更是学生用数学的眼光来看待生活中的问题，提升数学思考力和应用意识。】
五、课堂练习
1. 出示第一道练习，生独立判断，说方法及判断结果。追问：如果想笑笑看到淘气，你有什么办法？
7227
2. 画出夜晚灯光下杆子的影子。生独立画并找出规律，全班交流。7230
3. 画出小老鼠可以活动的区域。尝试说理由，对比此题与上面的问题有什么不同之处？ 7231
【设计意图 ：充分利用教材中的练习情景，追问：如果想笑笑看到淘气，你有什么办法？让学生灵活运用所学的观察范围确定知识，同时更是让学生有多向思考意识和能力，想象和对比，学生空间表象更为丰实。】
六、全课小结：
再次品味课前诗词，说说自己的理解。
探讨卫星为什么会在空中工作。【设计意图： 再次读古诗，再次将生活动经验、观察点及观察范围深度结合，学生空间想象和理解力得到了进一步的训练和提升。同时卫星为会什么会在空中工作是本课知识的延伸，也是为学生后续学习物理及三角函数激发兴趣。】
图片：
caoshuihong5216年前
观察的范围我觉得比较难讲，尤其是没有多媒体辅助的话，学生的空间观念如果不强的话，这部分知识就很难懂，杨老师是做了充分的准备，借助多媒体辅助教学，能够给学生展示空间几何图形的直观形象，使学生能够更清楚的理解。
caoshuihong5216年前
[简阳袁春华发表于2019-2-2721:22](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=72544&ptid=36660)
观察范围教学设计成都市杨薪意名师工作室简阳市怀远九年义务教育学校 袁春华 教学内容：北师大版小 ...古诗导入，直接提出问题 “为什么站得高看得远呢”？一如猴子观察桃子的情景，衔接很自然。
135688104376年前
[简阳袁春华发表于2019-2-2721:14](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=72542&ptid=36660)
三重组合，助力学生空间观念构建 《数学课程标准》指出：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图 ...对培养空间的观念的层次比较清晰，同时利用多元表征、多样刺激促进学生空间观念的形成
limeixia926年前
袁老师在充分利用与挖掘教材素材的基础上，在小猴子观察苹果具体的探究情景中引导学生借助已有的知识经验主动观察、想象、质疑、实践、比较、反思，积累对于观察点、视线、区域的直观感知，建立起观察者、障碍点、观察范围之间的空间表象，让学生有意识借用数学空间思考方法来分析问题，养成深度思维习惯，发展了学生的空间观念。
简阳袁春华6年前
本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-16 11:47 编辑
关注于学生学习状态
——《观察的范围》第一稿课后评课
经过团队集体研讨后对第一稿有些争议：- 怎样让学生从已经有的 “站得高看得远” 中触发他们深度学习？2. 从点、到线、再到区域学生会有哪些不同的学习状态？
带着这些问题，我们在成都市简阳市怀远九年义务教育学校五年级一班进行了第一稿的试讲。试讲后进行了研讨：
研讨关注于以下几个方面，第一，学生的生活经验是否触发学生学习内需。从不同小组跟进教师反馈到：新课引入环节当中，用古诗来进行引入，问学生有什么数学发现的时候，学生不能够快速联想到这是站得高看得远，对为什么站得高看得远只有 3 个学生能尝试用生活例子解释，在后面进行观察范围认识活动的时候，学生的探究的主动性就显得不够足
第二，关于学生在点、线、区域空间观念的构建。探究在 a 点猴子所能观察到的范围活动中，学生尝试用标画或者是文字解释的方式表达自己的思考。在学生独立思考中 70%左右的学生将视线用一条线进行标画，并圈出了它的观察范围。
教师通过让学生之间对话：“谁和她看到的不一样？” 有学生指出只要是越过墙的最高处的区域都是可以看到的，通过学生之间的演示、讲解，学生才理解了经过眼睛和墙最高点就有一条视线，这条视线就确定了哪些地方看得到哪些地方看不到。整个这个讨论过程用了近 12 分钟，从后面继续学生的情况来看，学生空间想象是没有将经验与问题情景有机结合，让整节课用时长，并且 45%左右的学生没有在观察、想象、交流中主动建构起点、线、观察区域的空间表象。
第三，关注于学生的空意思维的表达。
但是很明显，班级学生的空间思考的表达能力是有待提高的。新课探究中学生观察猴子在不同点的观察范围有什么不同时，全班交流中有 2 个人都同时提到 “猴子站得越高，它看到的就越多。” 只有不到 10%的学生能从能观察到的离墙最近点、可视区域和盲区来进行比较发现规律。在课堂练习中找那个杆子的影子中学生没有能根据观察盲区的理解认识影子是怎么产生。说明学生在区域空间表象认识不够深入，空间抽象也不足。
第四，关注于学生整体空间认知的一个构建和深度学习。本课教学主题探究活动 —— 理解观察者高度与观察范围之间的关系中主先探究 a 点的观察范围，再探究 B 点，然后探究 c 点，最后来进行一个比较，活动的中学生只在 A 点有所思考，后面的对比参与度不高，这样的活动设计效益不高。学生自我主动思考、想象、探究度不够，今天给予学生自主思考、组内交流、全班对话的时间不足，教师的导向性不够，没有做到让学生的空间思维进行碰撞，抽象推理这个发展学生空间思维主动力不足。
简阳袁春华6年前
本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-16 12:02 编辑
第一次试讲后集体研讨修改意见：
将为什么站得高看得远作为一个主题探讨活动，让学生借助猴子在不同点观察到桃子情景给足时间让学生先独立思考，有问题或想法就在组内去进行交流或者是验证，让学生在经历一个自我的观察，想象、操作过后有初步的认知后，在交流对话中尝试从数学的角度：点、视线、角度、观察区域来理解此现象。从而构建起经眼睛和障碍物最高点形成视线，视线分割区域 —— 可观察区域和盲区，实现经验为基础，操作触发建立空间知觉。
探究活动之后的练习要将老鼠躲猫作为重点练习，形成本课观察范围的探讨从俯视、仰视再到平视这样一个完整的过程，也是丰富学生观察点与观察范围之间的空间表象。
课上关注与学生思考、展示或交流过程中的一些闪光点，让课堂的生成促进学生空间思考，助力于空间观念的发展。
150390609746年前
在导入部分，袁老师以古诗导入，让学生带着数学的思考从学生耳熟能详的诗句中唤起关于观察范围知识的生活经验，激发学生的学习兴趣，另外将数学与语文学科之间进行融合，让学生体验知识间的相互联系，相互贯通。
150390609746年前
袁老师对本节课的教材分析，对学生的学情，对课堂的把握相对比较深刻，能够看出来袁老师对本节课花费了很多心思，真正地吃透了这节课，从每个环节的设计，每个问题的设计都可以看出来。这些都值得我们以后学习。
150390609746年前
袁老师在新授课部分，出示猴子在地面隔墙观察桃子树情景图，这部分内容是课本上没有的，袁老师这样做，是从学生熟悉的情景出发，让学生讨论猴子的观察结果 “什么也没有”，明确观察遇到障碍物时观察的范围会变小。为学生后面学习观察的范围做好铺垫。
10060179746年前
教师在课堂上设计了大量的实践猜想环节，其中证明 “站的高，望的远，看到的范围大、东西多” 这一知识点，教师让学生站在个楼层的窗前，亲自观察远处的景物得到结论。通过空间想象，动手操作，不仅学生轻松地发现观察的范围与观察点、障碍物之间密切关系，还提高了学生的抽象能力。
150390609746年前
在新授课部分，先让学生猜测猴子上树到 A 点看到了什么？再让学生思考，给学生一定的时间和空间去想象，然后全班交流，探讨结论，学生在交流的过程中锻炼的学生的数学表达能力，也是学生思考的过程，锻炼了学生的空间推理能力。
150390609746年前
在新授课部分，先让学生观察小猴子在 A、B、C 三个位置看到的范围，再让学生在地面上观察到建筑物的范围，袁老师让学生比较两种观察方式，找出它们的是共通之处的，从中培养学生的举一反三能力，促进学生观察空想力的形成。
139203472216年前
在袁老师的课堂上，学生经历了观察想象，对比思考实验的过程，在这一过程中，学生的表象变得深刻具体，空间模型逐步清晰，层层递进的培养了学生的空间观念。有一个小问题，学生在想象分析得出结论后，对于结论的印证袁老师是如何处理的呢？
琳子6年前
[简阳袁春华发表于2019-2-2721:19](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=72543&ptid=36660)
让熟悉成就学生思维 ----《观察的范围》一课教学思考 让学生的空间思维力更加灵动，让学生在熟悉的生 ...袁老师的教学设计让学生在观察、看一看、摸一摸、比一比等活动中具备了一定的空间表象之后，不失时机地引导学生将形成的空间表象进行想象，透过想象逐步理清表象蕴含的本质。想象的过程也就是学生对空间表象进行梳理、内化的过程。因此我们在教学活动中要给学生想象的时间和空间，让学生将已建构的表象进行组合、加工，并在进一步体验和探索空间里，动手实践、自主探究中历经知识的养生过程，让操作实践活动中丰富表象，促空间想象力的进一步提升。
sxxxpjh12346年前
[简阳袁春华发表于2019-2-2721:22](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=72544&ptid=36660)
观察范围教学设计成都市杨薪意名师工作室简阳市怀远九年义务教育学校 袁春华 教学内容：北师大版小 ...以古诗引入，即能调动学生参与课堂的积极性，又能唤起学生对问题的深入思考。这个过程就是给予学生一种空间表象。
简阳袁春华6年前
[林佳发表于2019-3-1509:21](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=121125&ptid=36660)
学生对观察物体远近大小有实践直观经验，对于观察范围也有一定感知，但是从未如本课中将这些直观观察变得理 ..." 如何从空间想象到平面的理性分析，当学生遇到困难时该怎么办？特别是空间想象力较差的学生 “是的，在不同班级都遇到了空间想象力较差的学生，这部分学生就无法从众多条视线中抽象出 经眼睛过障碍物最高点的视线才能确定可观察到的最大范围。在第三次试讲中让这部分学生开展了一个从书堆后面找铅笔的活动，有效帮助了这部分学生从空间想象到平面分析这样的认识过程。
简阳袁春华6年前
本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-16 12:55 编辑
《观察的范围》教学设计第二稿
教学内容： 北师大版小学数学六年级上第三单元 P34-35教学目标：
引导学生在观察、想象、实践操作中，经历将眼睛、视线和观察的范围抽象为点、线和区域的过程，发展学生的空间观念。
结合实际情境，体会观察范围随观察点的高度、观察角度的变化而变化。
用所学的知识解释生活中的一些现象，激发学生的好奇心和学习兴趣。
教学重点：
引导学生在观察、想象、实践操作中，经历将观察者、观察视线和观察的范围抽象为点、线和区域的过程，体会观察范围随观察点的高度、观察角度的变化而变化。
教学难点：
学生在学习活动中，发展学生观察、想象、思考力，发展学生的空间观念。
教学准备：
ppt，直尺，铅笔，书堆
教学过程
课前活动：
一、故事情景，激发主动参与
- 出示猴子站在墙外看桃子图，分享看桃故事：猴子闻到桃子香但看不到桃子，这时旁边有一棵树。你猜猴子会怎么办呢？
【生：爬到树上去看】
到这儿可以看到吗？这呢？这呢？猴子爬到哪个点看是最开心的？
7971
【D 点】
为什么呢？
【因为站得高看得远】
为什么站得高就看得远呢？【视线更好，没有什么遮挡，能越过遮挡】嗯，这是大家的生活经验，站得高看得远这个和观察的范围有关。今天我们尝试从数学的角度认识观察的范围和这个生活经验。
【板书课题】
【 修改意图：故事情景更能吸引学生参与到学习中来，同时在故事情景中更能唤起学生站得高看得远的生活认识体验，追问能用数学的知识解释为什么站得高看得更多？促使学生主动在经验认识的基础上进行空间思考 。】
图片：
简阳袁春华6年前
本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-16 12:55 编辑
二、理解观察的范围随观察高度（角度）的变化而变化
- 出示探讨主题活动：为什么站得高看得远？
活动要求：请先确定每个点的观察范围，再比较它们的观察范围，看看你有什么发现？最后在小组内进行交流。
- 请学生交流：你是怎样确定每个点的观察范围的？你发现了什么？
7972
你的意见呢？
学生可能从可观察到的离墙最近点进行比较，也可能从视线特点进行比较，也可能从观察可视区域和盲区进行比较，还可能想到与观察的角度有关。
点越高能观察到的最近点离障碍物越近，可观察到的范围也就越大【板书：观察的范围随着观察角度的变化而变化】
- 追问：有没有可能看到墙边这个桃子？【 修改意图：让学生来探讨为什么站得高看得远，是增强学生的空间运用意识。让观察触发学生空间知觉，将空间思考进行表达，在确定每个点观察范围的图示操作过程中初步形成点、线、区域的空间模型，在相互的思辨的过程中经历将眼睛、视线、观察范围抽象为点、线、区域的过程，丰富空间想象力，完善空间结构。学生在交流过程中空间构建的自我内化，训练学生的空间思考表达能力。有没有可能看到墙边这个桃子的追问，是让学生进行有空间思考和逻辑推理，发展了学生的空间思维。】
三、理解观察者角度与观察范围之间的关系
在地面观察又将是怎样，出示情景图点 1，提出问题：能看到后面的建筑 B 吗？为什么？
学生独立思考，解释，深入认识观察范围和盲区。
7973
- 在哪里刚好看不到建筑 B？学生思考，讨论交流后展示。
7974
- 对比两个观察点观察的范围，你有什么发现？
学生主动比较观察的最低点，观察的角度，从而深入理解：离障碍物越远，观察角度越小，观察的范围越大；离障碍物越近，观察角度越大，观察的范围越小。
7975
【 设计意图：在活动中让学生主动借助府视确定观察范围的方法去探究仰视观察范围的确定方法，从而培养学生的知识正推能力，促进学生观察空想象力的形成。对例题的充分运用：选两个不同点来猜一猜，试一试，让学生在丰富的实践认识的基础上进一步理解观察者与障碍物远近与观察所看到范围之间的关系，同时关注观察分界点，让学生更有序的思考观察点与观察范围之间的内在联系，让学生空间想象能力得以提升。】
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本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-16 13:04 编辑
四、列举生活中观察范围的现象
生活中还有哪些和小猴观察桃子、司机观察建筑物相类似的现象？【组内说，请人全班交流，其他人做说明】
【 设计意图：在生活中探究此类现象，是学生在经历了观察范围认识的具象化、形象化、抽象化、逐步过渡到概念化，达到离开实物进行空间思考。同时也是让学生用数学的眼光来看待生活中的问题，提升数学思考力。】
五、课堂练习
1. 出示第一道练习，生独立判断，说方法及判断结果。
7980
2. 画出夜晚灯光下杆子的影子。知道影子是怎样产生的？生独立画并找出规律，全班交流。
7981
3. 画出小老鼠可以活动的区域。先讨论明确：怎样的区域才算是安全的 -- 猫的视线盲区。讨论：为什么要有两条视线来确定盲区？
7982【 设计意图 ：充分利用教材中的练习情景，追问：如果想笑笑看到淘气，你有什么办法？让学生灵活运用所学的观察范围确定知识，同时更是让学生有多向思考意识和能力，想象和对比，学生空间表象更为丰实。】
六、全课小结
品味诗词、词语，说说自己的理解。
日食月食形成简介促课外的自主深入探究。
【 修改意图： 读古诗，再次将生活动经验、观察点及观察范围深度结合，学生空间想象和理解力得到了进一步的训练和提升。日食和月食知识是本课知识的延伸，也是为学生后续学习激发兴趣。】
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简阳袁春华6年前
本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-19 14:55 编辑
《观察的范围》教学片断及反思
成都市双流区华阳小学 黄敏
【教学内容】北师大出版六年级上册数学第 34—35 页。
【教学目标】
1、结合具体情境，经历分别将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变
2、能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
3、通过观察、猜测、动手操作，进一步发展空间观念。
【教学重点】
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，理解观察点、观察角度、观察范围三者间的关系。
【教学难点】
能画出观察范围随观察点、观察角度的变化而变化的平面图，并能运用相关知识解决日常生活中的一些问题。
【教具、学具准备】
多媒体课件、作业纸、直尺、铅笔
【教学片断及反思】
一、创设情境，探究新知
(一) 探究 “观察范围随观察点的变化而变化。”
1、课件出示情景一：小猴爬树
(1) 师边出示情境图边说：秋天到了，果园里的水果都成熟了，又大又甜的桃子落了一地，不远处的小猴闻到果香便跑了过来，可是却被眼前的一堵墙挡住了视线，小猴子用什么办法才能看到猴子呢？
生：跳到树上去。
师：看，小猴子爬到了点 A 的位置，它能看见地上哪些桃子呢？
生： 众说纷纭。
师：它到底能够看到多大的范围呢？谁有好办法精确的表示出来。
生：我们可以画出来。
师：（引导学生先独立思考，并独立尝试。）
在查看学生画的过程中，发现大部分学生不能准确地画出人的视线。出现下述的错误。
82998300（二）借力操作、充分感知，形成空间认知。
所以，根据学生的实际进行调控。
请学生拿出一叠书和一支笔，将笔放在一叠书的后面，请一人坐直，同桌帮忙移动笔，看移到什么位置正好看见笔。
通过体验活动，学生能理解到，人的视线是由观察点（眼睛）和障碍物，两点决定的，从而确定自己的观察范围。
（三）借助表象，经历想象，培养空间观念。
1、请学生再次尝试画出观察的范围。并且结合学生的画图介绍新名词：观察点、阻碍点、盲区、观察区的含义，并强调：AA’这条线表示人的视线，是一条虚拟的线，而人的视线又是直的，因此在画图时一定要画成直的虚线。
2、师：如果小猴子继续往上爬，爬到 B 点，会发生什么呢？
生：会看到更多的桃子。
师：如果小猴子再爬到了 C 点，你还能找到他的观察范围吗？请你在作业纸上动手画一画。
师：纵观三次观察的结果 ，你发现了什么？（小猴爬得越高，看到的桃子越多）
师小结板书：观察点越高，观察的范围越大。
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简阳袁春华6年前
本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-28 17:24 编辑
北师大版小学数学六年级上《观察的范围》
课堂实录（片断）
成都天府新区三星小学 彭建华 一、谜语引入师：出示谜语，上边毛，下边毛，中间一个黑葡萄。（打一个身体器官）
生：眼睛
师：看看谁的眼睛最会观察（板书：观察）
二、小猴看桃活动
师：一天，院子里发出了阵阵果香，引来了一只猴子，猴子非常急切的想知道，院子里是什么果子？它该怎么办呢？
生 1：翻墙过去
生 2：爬上树去看一看
师：孩子们真有想法，猴子选择了爬上树去看一看，它爬到了 A 点，它能看到院子里的果子吗？
生：能
师：您认为他能看到那些果子呢？那些地方看不到呢？
生 1：能看到果树
生 2：地上也能看到一些
生 3：墙角的看不到
师：这些都是大家的猜想，你能用图来表示吗？（出示导学单）
生：学生独立思考完成
师：教师巡视，并展示学生作品。说一说您是怎么想的？
生 1：我们把小猴子的眼睛看做一个点，墙上的最上端看做一个点，在两点之间进行连线，这条线和地面的交点就能确定出猴子的观察范围。
师：孩子你太棒了，猴子看到了桃子，馋得直流口水，一激动就又往上爬了几步，来到了 B 点和 C 点，你能分别画出 B 点和 C 点的观察范围吗？
生：学生独立完成
师：展示学生作品
师：小组讨论，你有什么发现？
生：猴子爬得越高，看到的桃子越多，观察的范围越大。
简阳袁春华6年前
本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-30 20:24 编辑
《观察的范围》教学反思
四川彭州实验小学 刘述蓉
在本课的教学中我鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。并将知识点与情境相结合，让学生在参与的过程中通过做一做、画一画、试一试，在这些学习过程中，体会观察点的变化，观察范围也在变化。课堂中我设计了大量的实践猜想环节，学习过程中我把学习的主动权交给了学生，学生经历了观察、实验操作、合作研究、说理辨析等活动，从不同的角度，以不同的方式，用不同的语言来表达自己的发现，学生在探索中感悟，在感悟中发现，在发现中创新，整个环节学习参与热情高涨，学习氛围浓厚。学生能够用不同的语言概括出如何画观察的范围，大部分学生都能在演示的过程中发现规律，得出结论。
课堂中，用亲切的语言鼓励尽可能多的学生参与进来，营造一个没有压力，学生轻松愉快的根据自己的思维方式获取了知识，实现了 “要我学” 到 “我要学” 的转变，让学生在观察、操作、模拟等探索活动中体会到将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域。让学生利用所学知识解释生活中的一些现象，发展学生的抽象能力和解决问题的能力。这节课的设计就是既发展学生的空间观念，又引导学生一种用数学的眼光观察生活的意识。
当然，这节课也存在着许多不足，在以后的教学中需要改进：
1. 板书设计还需再改进，体现学生的思考过程。小组合作讨论后汇报，我没有及时表扬孩子们的精彩表现，评价学生少了些，在今后的教学中还需多注意。
体验 “一叶障目” 环节虽能大大激发学生的学习兴趣，却过于花费时间，还应再改进。
小猴爬树一环节，老师带着观察有些限制了学生的思维，应放开让学生进行探究，真正体现学生才是学习的主人。
简阳袁春华6年前
本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-28 18:13 编辑
观察的范围
教学内容： 北师大版小学数学六年级上第三单元 P34.35教学目标：
引导学生在观察、想象、实践操作中，经历将眼睛、视线和观察的范围抽象为点、线和区域的过程，发展学生的空间观念。
结合实际情境，体会观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。
能用所学的知识解释生活中的一些现象，提升学生数学思维品质。
教学重点：
将观察者、观察视线和观察的范围抽象为点、线和区域，理解观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。
教学难点：
将观察者、观察视线和观察的范围抽象为点、线和区域，发展学生的空间观念。
教学准备：
ppt，直尺，铅笔
教学过程
一、触发环节
（一）故事情景，唤醒经验激活空间观念- 分享猴子看桃的故事：
出示水蜜桃图片，看看给大家带来了什么？闻到香味没？这可是香飘万里。这个香味不仅咱们小朋友抵挡不住，就连花果山的小猴子也都被吸引起来。【出示图】可是猴子到了桃树前愣住了。
8550
他愣啥呢？【学生发言：只看到墙，看不到桃子或墙太高，把桃树给挡住了】墙挡住了视线，看不到墙背面的桃子。
这是一个小麻烦。猴子是最聪明的动物，它往周围一望，发现了这个【出示课件图】。你猜它会怎么做
【生：爬到树上去看；或是跳到墙上去看】
咱们今天就爬树去看看。到这儿可以看到吗？这呢？这呢？B、C、D 这些点看得到桃子，它们有什么不同吗？
8552
D 点看到的桃子更多【站得高看得更多】
这是常见的生活现象，你能用数学的知识解释为什么是这样的？
【 修改意图：故事情景更能吸引学生参与到学习中来，同时在故事情景中更能唤起学生站得高看得远的生活认识体验，追问能用数学的知识解释为什么站得高看得更多？促使学生主动在经验认识的基础上进行空间思考。】
图片：
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本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-28 18:22 编辑
二、自主探索环节
（二）自主探究， 丰富活动建构空间观念- 学生开展探究活动。
学生观察、思考并在小组内探讨，交流。
教师巡视，观察学生思考及交流对话，加入与学生的交流对话中去。当学生只能画出各点部分可视区域而无法比较时教师参与指导，鼓励学生借实物演示等来理解。
交流展示：
学生展示材料单，进行介绍，其他同学进行提问与补充。
（1）学生可能先从每个点可以看到的范围来交流。
我们组先想介绍 B 点的观察范围。
学生的理解与交流：站在 B 点可以有很多条视线，因为有墙在这儿有的视线被挡住了，所以它最多从只能墙最高点这看过去，其它的就看不到了。（适时强调总结：过眼睛和墙的最高点这两个点就确定了一条视线）学生介绍：这条视线与地面有一个交点，这个点取个名（分界点）【能观察到的离墙最近点】; 看得见得和看不见的部分，再取个名（可视区域、盲区）
交流 D 几个点观察范围的确定。
（2）交流不同点观察的范围的异同：
学生可能会①比较每个点观察的盲区，发现从点 A 到点 D 的盲区越来越小，所以说站得高看得远，也就是看的范围大。
②比较观察到的离墙最近点，这边的观察点越往上平移，它越来越靠近墙，所以站得高看得远。
③比较了这四条视线，它们越来越靠近墙，斜得没有那么厉害。
④比较的是这个角，这个角越来越大，这个交界点就越靠近墙、视线就越来越直立，盲区越来越小。（板书，观察点，观察角度）
8554
小结并完善板书 ，观察点越住上移，观察的角度就会发生变化，观察的范围就随着变化。
- 追问：有没有可能看到墙边这个桃子？
8555
看来大家不仅会观察思考想象，还会推理哦。
【修改意图：让学生来探讨为什么站得高看得远，是增强学生的空间运用意识。让观察触发学生空间知觉，将空间思考进行表达，在确定每个点观察范围的图示操作过程中初步形成点、线、区域的空间模型，在相互的思辨的过程中经历将眼睛、视线、观察范围抽象为点、线、区域的过程，丰富空间想象力，完善空间结构。学生在交流过程中空间构建的自我内化，训练学生的空间思考表达能力。有没有可能看到墙边这个桃子的追问，是让学生进行有空间思考和逻辑推理，发展了学生的空间思维。】
5. 我们老师在办公室批改作业常找不到我的笔到哪儿去了，你能帮她找找，这是怎么回事呢？有什么办法可以看到红笔。（出示两张图片，学生解释。）
8553
【修改意图：让构建起的空间认识运用于生活情景之中，是进一步固化强化点、线、区域的空间模型的构建。】
图片：
简阳袁春华6年前
本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-28 18:28 编辑
（三）迁移研究 ，想象内化空间观念
出示情景并介绍：我每天开车上班都会经过两栋楼就到学校了。今天我带着大家去参观参观，坐我旁边，准备出发。
这儿你能看到建筑 B 吗？大概能看到哪些部分呢？让学生直接判断。
8556
（同学已经把这条视线画在了脑袋里了。）
- 再往平移前呢？再往前呢？
当学生不是太确定时，展开讨论与思考过确定可视区和盲区的分界点，以判断哪些地方能看得见 B 的一部分，哪些地方看不见。从而更有序思考。
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- 对比两个观察点观察的范围，你有什么发现？
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学生主动比较观察的最低点，观察的角度，从而深入理解：离障碍物越远，观察角度越小，观察的范围越大；离障碍物越近，观察角度越大，观察的范围越小。是的这就是生活站得越远看得越多，越近看得越少。
- 继续往前平移，会怎样？【肯定会看不到 B，有可能 A 也看不完了】，
A 看不完又是什么道理呢？【障碍物就不是 A 了，而是车顶会挡住了】这是多么灵活变通的学习呀，这就是大诗人苏轼提到的 “不识庐山真面目，只缘身在此山中”。
不仅是低的建筑 B 会挡住高的建筑 A，一小片叶子也可能会让我们看不到 A 哦。【生动作演示并解释】这就是常说的成语：一叶障目。类似的还有【一手遮天】
【修改意图：让学生直接观察判断是要 “把视线画在了脑袋里”。这是让学生进行观察范围的空间抽象，是进一步完善空间认识结构，同时对比总结是让学生深和思考观察点与观察范围之间的内在联系，让学生空间想象能力得以提升。在空间观念的培养中融入古诗、成语，这个是学科间的融合，更是用空间思维进行文化传承。】
三、提升环节
（四）变式提升，拓展突破升华空间观念画出小老鼠可以活动的区域。
情景描绘：看过猫和老鼠没？汤姆和杰瑞就是一对冤家，他们成天都在一个追一个跑的。这不，这两家伙又干上了，汤姆在墙的这面，杰瑞在墙的另一面，杰瑞这次可不想被汤姆给发现了，它先就在这墙边蹲着，可它就是一个好动的主，还能老老实实呆着吗，它就不明白假如猫在那里不动它在哪些地方才是安全的？学生思考后展示。
追问：同学们这个汤姆也坐不住呀，他想四处侦察一下，如果他到这儿，杰瑞该到哪儿？如果汤姆到墙这边呢？
8559
【 设计意图 ：充分利用教材中的练习情景，让学生灵活运用所学的观察范围知识，多向思考不同的问题情景，提升学生用空间思维解决问题的能力，学生空间表象更为丰实。】
（五）全课小结
今天我们探究俯视、仰视、平视观察范围，发现生活中的很多现象都是观察的范围随着观察点和观察角度的变化而变化。
课外研读推荐：日食月食形成
【 设计意图： 与学生共同回顾学习过程，引导其再次梳理点、线、区域的空间建构，学生空间想象和理解力得到了进一步的训练和提升。日食和月食形成的课外研读推荐，为学生后续学习激发兴趣，促学生的自主深入探究。】
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简阳袁春华6年前
本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-30 20:48 编辑
三稿试讲后的思考
1. 学生在故事情景中能较快唤醒生活经验，但是学生从数学的角度思考问题的意识还需要进一步培养。在探究活动 “为什么站得高看得远？” 中，让学生尝试标画出 A、B、C、D 各点能看到哪些范围的桃子，这里的观察视角既有俯视也有仰视，增加学生学习的难度。有学生在独立思考中有困难：不确定各点到底最多能够看到哪些桃子，但是小组内交流中没有约定交流的方式：如我的想法，我的问题等，每个人都想表达意见，但是每个人的问题都没有思考和探讨。
进行全班交流过程中有注意提升学生的数学表达能力，但是在语言引导中还是显得不足，学生之间没有开展深入对话。
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本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-28 19:18 编辑
网络答辩
成都市杨薪意名师工作室
袁春华 刘述蓉 彭建华 黄敏
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各位老师好，感谢天津河西基地提出的问题，对于 “如何引导学生理解、体会并认可视线是直的，可以用直线来表示” 这一问题，我们将从如下三方面进行陈述：
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第一，课前调研分析
课前我们就 “什么是视线” 采访了不同人群。学生认为：我们看到就是视线，有的学生还会解释视线是直的不能拐弯看。成年人认为：看到的就是视线，视线是有一定方向性的。科学教师的解释：因为光是沿直线传播的，所以视线是直的。物理教师的解释：光在均匀介质中都是沿直线传播，人要看到物体是因为光的反射，所以人的视线就是无数条直线。从中发现不同生活经验的人群对视线的理解都有不同，但都认同视线是直的，到底什么是视线呢，我们查阅了相关资料。
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第二，对于知识的解读
辞海对于视线的解释是这样的：是指看东西时，眼睛与物体间这两点连成的一条 假想 直线，是 虚拟 存在的。视野是指眼睛所能看到的空间范围，是能够直接感知的。基于这样的解释，我们认为：视线就是观察点和物体这两点确定的直线，是现实生活到数学理解的抽象。同时，视线是区分观察可视区和盲区的 分界线 。在生活中，大家把视野和视线是混淆的。从数学的角度，观察点、视线和视野对应着数学里的点、线、面（区域）。
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本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-28 19:22 编辑
第三，教学活动设计
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（一）故事情景，唤醒经验
我们首先运用教材资源创设故事情景，让学生思考猴子为什么面对桃树前的墙愣住了？学生依靠生活经验知道视线被墙挡住了，墙后面的桃子就看不见了。要想看见桃子，就得爬高，站在 B、C、D 这些点都看得到桃子，它们观察的范围又有什么不同？通过这个追问，唤醒学生的生活经验：站得高看得远。
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（二）俯视活动
探究为什么站得高看得远？
- 动手操作：
让学生选择 B、D 两点进行比较，尝试把在两点能观察到的范围标画出来。在多次试讲中发现：75%左右的学生以观察点和其中某个桃子为目标画出了多条直线，这就是学生结合经验认知所抽象出来的视线；另外有近 20%的学生直接在图中圈出看到的桃子，5%左右的学生能指出但无法标画。这些都是学生运用已有经验进行的思考及表达。
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- 组内思维碰撞：
组内交流，大部分学生凭感觉能找到可以观察到的范围，但无法解释。有个别学生能讲到：要看到桃子就是要把眼睛和桃子连成一条直线，并且这条直线要高过墙才行。这就为视线抽象成直线奠定了基础。接着，整个环节通过能 “看到哪些桃子？” 的讨论，帮助学生在观察、操作、交流、内化等活动中经历了观察点、障碍物、视线之间的空间建构过程，认识到视线是可视区和盲区的 “分界线”。
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3 全班交流
交流聚焦在两个问题：（1）盲区和可视区域的确定。以猴子在 D 点观察为例，交流中发现视线过观察点和墙的最高点，可将观察的范围分为可视区和盲区，而这条视线与地面的交点正是可观察到的离墙根最近点。当我们用直线来表示视线时，就可以帮助我们用数学的方法来解释可视区和盲区，这样就完整地帮助学生构建起了点、线、面（区域）的空间表象。（2）通过对比两个点观察的范围。引导学生体会观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。
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- 通过深度追问，促进学生深度学习。追问①改变观察点的位置。通过提问 “假如树可以无限长高，小猴继续爬，有没有可能看到墙角的桃子？” 来帮助学生体会极限思想，发展他们对视线及观察区域的空间思维和想象力。追问②改变障碍物。通过提问 “如果树的高度一定，有什么办法看到桃子？” 来帮助学生意识到可以通过改造墙来实现。把墙彻矮一些，把墙变成玻璃墙等等，进一步体会观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。
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帮老师找红笔是生活现象的解释，发展学生数学应用意识。
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（三）其他活动
在这节课中我们还开展了观察建筑物、画出小老鼠的活动区域等活动，让学生在俯视、仰视、平视等活动中充分体验与观察、想象与建构，发展了学生的空间观念。
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本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-28 20:43 编辑
问题：
小猴爬树和行驶的汽车两个探究实验活动是怎样递进的？对学生空间观念的培养，增长点又是怎样体现的？
回答：
我们将从教材的编写意图，我们的解读，以及学生空间观念发展三个方面进行回答。
（一）教材编写意图
教材创设 “猴子爬树” 的情境，主要是帮助学生建构起 “观察点的高低会影响观察的范围” 的认知；创设 “行驶的汽车” 的情境，主要是帮助学生感受 “观察点的远近会影响观察的范围”。两个情境综合起来，就是创设丰富的情境，帮助学生最终建构起 “观察角度的变化会影响观察的范围”。
（二）我们的解读
我们在深刻解读教材编写意图的基础上，也初步形成了我们团队自己的独特理解。我们将两个情境定位于从 “俯视”“仰视” 两个角度感受观察范围的变化，并结合后续从 “平视” 的角度感受观察范围的变化。从而将真实生活中多样的丰富的观察情境呈现给学生，带给学生丰富的感知体验。
（三）学生空间观念的发展线
学生空间观念的发展，通常会经历空间感知、空间表象、空间想象三个阶段。那么在这两个情境的处理上，我们也遵循了学生空间观念发展的递进层次。在 “猴子爬树” 的情境中，我们充分挖掘学生的认知经验，借用两个直观 —— 视觉直观和动作直观，以及抽象、推理等高阶思维形式帮助学生建构起视线是一条直线，并且过眼睛和阻碍物的最高点形成的这条直线就是可视区和盲区的分界线的认知，并在学生脑海中形成表象。接着在 “汽车行驶” 的情境中，就充分利用学生已经建构起的表象，将直观操作后置于学生的想象、推理等表象操作之后，进行再造想象，最终达成了空间观念培养的终极目标 —— 想象。所以，这样两个情境的充分运用也呈现出我们团队想达到的层次性的、循序渐进的培养学生空间观念的目标。
简阳袁春华6年前
本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-4-7 21:27 编辑
课堂教学展示地址：https://v.youku.com/v_show/id_XNDEyNTY2NTMxNg==.html?spm=a2h0k.11417342.soresults.dtitle
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