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第三，教学活动设计

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（一）故事情景，唤醒经验

我们首先运用教材资源创设故事情景，让学生思考猴子为什么面对桃树前的墙愣住了？学生依靠生活经验知道视线被墙挡住了，墙后面的桃子就看不见了。要想看见桃子，就得爬高，站在 B、C、D 这些点都看得到桃子，它们观察的范围又有什么不同？通过这个追问，唤醒学生的生活经验：站得高看得远。

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（二）俯视活动

探究为什么站得高看得远？

1. 动手操作：

让学生选择 B、D 两点进行比较，尝试把在两点能观察到的范围标画出来。在多次试讲中发现：75%左右的学生以观察点和其中某个桃子为目标画出了多条直线，这就是学生结合经验认知所抽象出来的视线；另外有近 20%的学生直接在图中圈出看到的桃子，5%左右的学生能指出但无法标画。这些都是学生运用已有经验进行的思考及表达。

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2. 组内思维碰撞：

组内交流，大部分学生凭感觉能找到可以观察到的范围，但无法解释。有个别学生能讲到：要看到桃子就是要把眼睛和桃子连成一条直线，并且这条直线要高过墙才行。这就为视线抽象成直线奠定了基础。接着，整个环节通过能 “看到哪些桃子？” 的讨论，帮助学生在观察、操作、交流、内化等活动中经历了观察点、障碍物、视线之间的空间建构过程，认识到视线是可视区和盲区的 “分界线”。

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3 全班交流

交流聚焦在两个问题：（1）盲区和可视区域的确定。以猴子在 D 点观察为例，交流中发现视线过观察点和墙的最高点，可将观察的范围分为可视区和盲区，而这条视线与地面的交点正是可观察到的离墙根最近点。当我们用直线来表示视线时，就可以帮助我们用数学的方法来解释可视区和盲区，这样就完整地帮助学生构建起了点、线、面（区域）的空间表象。（2）通过对比两个点观察的范围。引导学生体会观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。

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4. 通过深度追问，促进学生深度学习。追问①改变观察点的位置。通过提问 “假如树可以无限长高，小猴继续爬，有没有可能看到墙角的桃子？” 来帮助学生体会极限思想，发展他们对视线及观察区域的空间思维和想象力。追问②改变障碍物。通过提问 “如果树的高度一定，有什么办法看到桃子？” 来帮助学生意识到可以通过改造墙来实现。把墙彻矮一些，把墙变成玻璃墙等等，进一步体会观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。

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帮老师找红笔是生活现象的解释，发展学生数学应用意识。

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（三）其他活动

在这节课中我们还开展了观察建筑物、画出小老鼠的活动区域等活动，让学生在俯视、仰视、平视等活动中充分体验与观察、想象与建构，发展了学生的空间观念。

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图片：