刘老师对教材的分析特别透彻，整个教学流程逻辑清晰，重难点明确，板书的设计也很新颖，让学生一目了然，能够清楚地了解到本节课的学习内容，加深学生对旋转三要素的认识。

刘老师的导入部分，从教材中简单的情境出发，让学生去介绍生活中常见的钟表，激发学生的已有经验，用简单的钟表知识来激发学生学习本节课的兴趣。

刘老师这节课重难点突出，每个环节的设计非常精细，每个问题都环环相扣，铺垫地很好，在问题的情境中，动手操作，自主思考，一步步地帮助学生实现学习目标，帮助学生建立空间想象能力。

袁老师这节课使学生在熟悉的问题情景中主动去探寻其中数学问题，通过想象、模拟、推理、归纳等多种数学方法，让学生在不断提出问题和解决问题的过程中，帮助学生建立空间观念。

在活动四部分列举生活中观察范围的现象，让学生说说生活中还有哪些和小猴侦察类似的现象。将生活与数学联系，让学生用数学的眼光来看待生活中的问题，提升数学思考力和应用意识。

在新授课部分，先让学生观察小猴子在 A、B、C 三个位置看到的范围，再让学生在地面上观察到建筑物的范围，袁老师让学生比较两种观察方式，找出它们的是共通之处的，从中培养学生的举一反三能力，促进学生观察空想力的形成。

在新授课部分，先让学生猜测猴子上树到 A 点看到了什么？再让学生思考，给学生一定的时间和空间去想象，然后全班交流，探讨结论，学生在交流的过程中锻炼的学生的数学表达能力，也是学生思考的过程，锻炼了学生的空间推理能力。

袁老师在新授课部分，出示猴子在地面隔墙观察桃子树情景图，这部分内容是课本上没有的，袁老师这样做，是从学生熟悉的情景出发，让学生讨论猴子的观察结果 “什么也没有”，明确观察遇到障碍物时观察的范围会变小。为学生后面学习观察的范围做好铺垫。

袁老师对本节课的教材分析，对学生的学情，对课堂的把握相对比较深刻，能够看出来袁老师对本节课花费了很多心思，真正地吃透了这节课，从每个环节的设计，每个问题的设计都可以看出来。这些都值得我们以后学习。

在导入部分，袁老师以古诗导入，让学生带着数学的思考从学生耳熟能详的诗句中唤起关于观察范围知识的生活经验，激发学生的学习兴趣，另外将数学与语文学科之间进行融合，让学生体验知识间的相互联系，相互贯通。

景老师这节课思路清晰，让学生在问题情境中去想象，去思考探索，遵循小学生身心认知发展的规律，以学生为学习的主体，帮助学生建立确定位置的两个要素，方向和距离。

在活动三部分，参观斑马场后，同学们想去猴山，说说他们的行走路线。 教师安排学生以小组为单位讨论交流，活动要求也非常具体，分工明确，同时也明确了学生需要解决的问题，小组展示汇报，评价交流汇报情况之后。教师小结：要想确定一个事物的位置，首先要确定观测点，再确定方向和距离。帮助学生掌握本节课的主要学习内容。

景老师在活动二部分：大象馆在喷泉广场的什么位置，以谜语的形式引出大象馆，一方面激发了学生的学习兴趣，另一方面引出新的问题情境，让学生在快乐、轻松的氛围中学习新知。

在新授课部分，第一个问题串：熊猫馆在喷泉广场的什么方向？我在教这节课的时候，学生学习的困难主要集中在：北偏东 20 度和东偏北 70 度这两种表述方法都可以，但是很多学生会把这两个角度弄混淆。在这里景老师引导学生用规范的语言来描述物体的准确方向，从一开始就给学生引导到位，后面学生出错的就少了。

景老师的评价部分设计比较新颖，从评价目标、评价环节、评价方式三个方面进行评价，每个方面都围绕本节课要解决的主要问题展开，各个方面又相互联系，帮助教师及时了解学生对这节课的学习情况。

整节课的设计思路清晰，每个环节都有一系列的问题串，教师通过让学生亲自动手操作，思考探索，让学生一步步逼近问题的本质，帮助学生解决问题，从问题情景中建立对角的准确认知。

庞老师在黑板上示范画角，让学生照这样的方法在黑板上再画一个角，通过动画演示、教师示范画角和学生叙述画角的方法，让学生初步体验角是由一个顶点和两条直直的边组成的。让学生对角的认知从感性认识逐步发展到抽象的，准确的认知。

庞老师请学生利用手边的物品，找出其中一个角，比着物品画角，将数学与生活相联系，从生活中找数学，发现具体的生活情境中的角。增强学生的数学应用意识。

庞老师在新授课部分让学生利用实物自由描角，教授先给学生做出示范，我觉得这里很有必要，因为学生没有相关的经验，这里需要老师给出示范，再让学生去找角，去描角，相对来说，难度就降低了。

二年级小学生的认知发展特点主要是具体形象思维为主，抽象思维比较弱。庞老师抓住了学生的认知发展规律，在新授课部分让学生用手势比出角，通过亲自参与，亲自动手体验什么是角。这点值得我们学习。