本帖最后由 简阳袁春华 于 2019-3-2 10:15 编辑

一、教材的研读

   课标指出：在第二学段中要让学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考；初步形成空间观念，感受几何直观的作用。

《观察的范围》一课是北师大版小学数学六年上册第三单元的内容，本课是在认识平面图形、立体图形、确定物体位置、不同位置观察物体的形状等的基础上借助猴子爬树观察桃子、行驶汽车具体情景让学生经历将观察者、视线和观察的范围抽象为点、线和区域的过程，理解观察的范围随着观察者的高度、角度而变化，进一步发展学生的空间观念，是学生学习光影成像及深入认识视点、视线、盲区等的重要认知认识起点。

二、学生的实情

  在前面学习中学生已构建了平面几何图形、立体图形的空间表象，已有初步的空间观念，形成了一定的观察、想象、对比、抽象能力。有物体之间位置的认识，学生有丰富的生活经验如：熟悉的视线影子，小时候捉迷藏等，这些都是本课学习的有利基础。但是当学生面对 “能观察到的最近点” 这样的情景问题，需经历借助想象、实践、推理等活动抽象出观察的点、线和区域这样的思考过程，将观察的范围进行表达是本课学生思维难点，点、线、区域的空间建构能力还有培养，空间想象力还需要进一步提升。

三、课堂思考

  在这节课上我们将进一步培养学生空间思维品质，促使学生的数学深度思维。在充分利用与挖掘教材素材的基础上，在具体的探究情景中引导学生借助已有的知识经验主动观察、想象、质疑、实践、比较、反思，积累对于观察点、视线、区域的直观感知，建立起观察者、障碍点、观察范围之间的空间表象，让学生有意识借用数学空间思考方法来分析问题，养成深度思维习惯，发展学生空间观念。

四、课堂环节

  课堂上对教材呈现的猴子爬上树观察桃子能看到 “离墙最近点” 的问题探究情景，让学生结合生活经验把你认为猴子在 A 点能看到的范围进行图示标画，在进行全班性的分析讨论中找到从眼睛出发经过墙的最高点的这条视线，认识到这条线到达地面所形成的点就是从 A 点过墙能看到的最近点，从而确定在 A 点的能够观察到的范围。观察点 B 和观察点 C 能观察的范围探讨，通过学生自身思考，加深了对观察最近点的认识，初步实现对观察点、观察视线、观察区域的空间构建。

  在行驶的汽车能否看到建筑物 A 后面的建筑物 B 这个问题情景中，学生的独立思考解决让交流更具价值，当学生把情景主动抽象成侧视图，尝试从中进行深入分析观察者视线、视线角度与观察范围之间的关系，引导学生理解观察者距离障碍物的远近与观察范围之间的关系发展空间观念。此后进行深入追问：汽车行驶到什么位置就看不到建筑物 B 呢？以促使学生对观察分界点、观察盲区的深入理解。

让学生举例生活中观察范围的现象是学生在经历了观察范围认识的具象化、形象化、抽象化、逐步过渡到概念化，达到离开实物进行空间思考。

  充分利用教材中的练习情景，独立练习后促多面思考。在交流中追问：如果想笑笑看到淘气，你有什么办法？让学生灵活运用所学的观察范围确定知识，同时更是让学生有多向思考意识和能力，想象和对比，学生空间表象更为丰实。

  本课使学生在熟悉的问题情景中主动去探寻其中数学问题，通过想象、模拟、推理、归纳中，在不断提出问题和解决问题的氛围当中，不断构建点、线、区域之间空间表象，模糊二维与三维之间的界限，发展其空间观念。