这是一个创建于 2575 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
本帖最后由 蒋婕 于 2019-4-3 14:26 编辑
尊敬的各位专家、教育战线上的同仁们：
大家好！我是来自四川省成都市龙泉驿区航天小学的蒋婕，很荣幸能代表龙泉基地参加第十三届基地教学设计大赛。本次教学设计大赛的主题是 “空间观念”。参加工作的十几年来，我始终走在北师版教材研究的道路上，也曾多次参加过咱们新世纪教材编委会主办的教学设计与课堂展示活动，多次聆听刘坚，张丹教授关于 “空间观念”，“统计与概率” 等专场活动的讲座，在参与晚上举办的主题沙龙交流活动中发言并得到刘坚，张丹教授的指导。
与以往作为一名聆听者不同的是，本次活动我是参赛选手。为了更好的理解什么是 “空间观念”，在教学中怎样培养学生们的 “空间观念”，我购买了曹培英老师主编的《跨越断层，走出误区》，吴正宪老师主编的《小学数学教学基本概念解读》等书籍，学习了其中关于 “空间观念” 部分内容。也再次研读了 2011 版《义务教育数学课程标准》关于 “空间观念” 的相关内容。同时，我还报名参加了咱们中心举办的 2019 冬令营 “空间观念” 的主题悦读活动。通过对中心老师提供的关于 “空间观念” 文献和我自己购买书籍的学习，我对 “空间观念” 这一版块在我国小数数学教育的诞生，发展有了一定了解，也对怎样通过教学活动建立学生的空间观念有了粗浅的认识。真心希望在本次大赛中能得到各位专家、同仁们的指点，使我在教学上有所提高。
我参赛的内容是北师数学第四版教材五年级下册第六单元第一节 ——《确定位置（一）》，欢迎各位专家、同仁提出宝贵意见和建议，您的观点对我和关注此帖的每一个人都很重要！
最后预祝本次大赛圆满成功！祝选手们取得好成绩！祝各位专家、同仁们身体健康！
一、教学设计与课堂教学研讨过程
1. 电子教材：第 1 页， 2#
2. 教学设计第一稿： 第 1 页， 3#——4#
3. 教学设计第二稿：第 8 页，76#——77#。
4. 教学设计第三稿：第 17 页，161#——162#。 5. 录像课视频地址：https://v.youku.com/v_show/id_XNDEyMzQ2NjU4NA==.html?spm=a2h0k.11417342.soresults.dtitle
6. 答辩文稿：第 17 页 165---166
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蒋婕7年前
本帖最后由 蒋婕 于 2019-3-2 20:18 编辑
《确定位置（一）》教学设计
执教者：四川省成都市龙泉驿区航天小学 蒋 婕
指 导：四川省成都市龙泉驿区教育科学研究院 郑大明
一、教材版本：义务教育教科书小学数学五年级下册第 65-66 页《确定位置（一）》
二、教学目标：
1. 通过具体情境，认识方向与距离对确定位置的作用。
2. 能根据方向与距离确定物体的位置。
3. 能描述简单的路线图。
4. 通过观察、体验、操作、语言描述等途径，积累学生的基本数学活动经验，发展空间观念。
5. 在活动中，培养学生观察能力、动手操作能力，语言表达能力、空间想象能力，自主探究及合作学习的能力。
三、教学重点
1. 能根据方向与距离确定物体的位置。
2. 能描述简单的路线图。
四、教学难点
能根据方向与距离确定物体的位置，并描述简单的路线图。
五、教学准备： 课件、题单；书、直尺，量角器，文具盒、本子。
六、教学过程 :
第一，观察体验，自由想象，产生认知冲突。
第二，观察图形，尝试操作，学会用角度表示任意方向。
第三，再次观察，想象推理，体会仅用方向不能确定物体的位置。
第四，明确要素，用语言描述两物体间的位置关系。
第五，综合运用，用方向和距离描述简单的路线，发展学生空间观念。
（一）了解前测，引入新知。
师出示前测题单，分别找出 A，B 两个小组不同情况的代表作展示。
7101 7102
师：要确定淘气和笑笑家的位置关系，需要知道哪些条件？
【设计意图】学生已经在四年级上册学习了通过方向和距离两个条件确定物体间的位置。并用这两个条件描述简单的路线图。课前的前测题帮助学生再次回忆需要方向和距离两个条件才能确定位置，而且学生的作品反映出东，南，西，北，东南，西南，东北，西北 8 个方向已经不能满足同学们作品中的任意角情况，引出本节课学习容，即用象限角和距离两个条件才能确定物体间的位置。
前测题需要通过分析，想象，操作才能完成任务，学生在这一系列活动中，空间观念得到了发展。
（二）创设情境，学习新知。
1. 观察体验，自由想象，产生认知冲突。
六一儿童节，老师带领同学们到动物园游玩。他们走到喷泉广场的位置，仔细观察了动物园各馆的路线图，并找到了他们感兴趣的一些场馆。大家最先想去的是国宝熊猫馆，可到了熊猫馆发现淘气没来，于是笑笑给淘气打电话说我们在熊猫馆，你快来。淘气问：“熊猫馆在哪个位置？” 笑笑说：“熊猫馆在喷泉广场的东方和北方之间，你快来吧！” 笑笑说完就挂断了电话，淘气摸摸脑袋，还是不知道熊猫馆在哪里。同学们，你能帮帮淘气吗？
直观观察： 请观察图一，淘气现在在哪个位置？（喷泉广场）也就是说淘气将喷泉广场作为观察点。（板书：一定观察点）要在喷泉广场的东和北两个方向之间找到熊猫馆。
7103
想象操作：
（1）请在题单的图一中用・标出熊猫馆的位置。
（2）请三生到黑板上贴出熊猫馆的位置。
观察思考：
熊猫馆到底在哪里？为什么 3 位同学贴的熊猫馆的位置不一样？笑笑还需要说清楚什么？
小结： 确定位置时，应先找准观测点。我们以前学习确定位置时也用了方向和距离两个要素，今天发现仅用以前学习的东，南，西，北，东南，西南，东北，西北 8 个方向已经不能确定表示两个物体间的位置关系了，需要准确的说出方向中的角度才能将方向描述清楚。（板书：二定 方向（任意角度） ）
【设计意图】教学确定位置的第一要素就是先要让学生明确观测点，学生只有确定了观测点后才能准确的描述两物体间的位置关系。再通过不同学生在图一中标出熊猫馆不同的位置，让学生通过观察，想象，操作，分析，推理等活动，产生认知冲突，发现以前学的知识不能解决这个问题，需要探索新的方法。
由于主情境图方向和场馆较多，干扰因素也较多，影响学生空间想象。因此，我们省去其它信息，只留喷泉广场和东，北两个方向，为学生提供一个自由想象熊猫馆位置的空间。
2. 观察图形，尝试操作，学会用角度表示任意方向。
观察思考：（老师在黑板上贴出熊猫馆的位置后）其实，熊猫馆在这个位置。请观察题单上的图二，想办法帮笑笑准确的说出熊猫馆在喷泉广场的哪个方向。
7104
（1） 自主尝试： 在题单的图二上测量出熊猫馆的角度。
（2） 小组交流：
①．测量的角度是多少。
②．熊猫馆在喷泉广场的哪个方向。
（3） 小组代表向全班汇报。
小结： 通过观察和测量，我们发现，如果以正北方为标准，熊猫馆在喷泉广场北偏东 20° 方向上；如果以正东方为标准，熊猫馆在喷泉广场东偏北 70° 方向上。
【设计意图】直观想象和操作测量是培养小学生空间观念的有效途径。因此，本环节，我让学生观察图二，再测量出熊猫馆与正北方和正东方之间的角度，从而准确的表示出熊猫馆和喷泉广场的位置关系，发展学生的空间观念。
3. 再次观察，想象推理，体会仅用方向不能确定物体的位置。
参观了熊猫馆后，老师推荐了下一个即将参观的场馆在喷泉广场的北偏西 60° 方向上，你知道是哪个场馆吗？
明确： 这次是以哪里为观测点？（请一生回答）
观察： 观察题单中的图三，喷泉广场北偏西 60° 的是哪个场馆。
7105
思考： 大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场的北偏西 60° 方向上，如何区分它们的位置呢？ （先小组交流，再全班汇报）
小结： 看来要说清楚大象馆和长颈鹿馆与喷泉广场的位置关系，只有方向还不行，还需要加上距离。
【设计意图】当学生学会用象限角来表示位置后发现还是不能准确的表示物体间的位置。当几个物体在同一象限角时，还需要加上距离能才准确的描述它们之间的位置关系。
我们先以 “下一个即将参观的场馆在喷泉广场的北偏西 60° 方向上，你知道是哪个场馆吗” 这样一个问题，激发学生想象北偏西 60 度的场馆在哪个位置。再让学生发现仅靠方向不能确定位置，从而推断出还需要测量距离。学生的观察，想象，推理能力在本环节得到了充分的发展，促使空间观念得到发展。
图片：
蒋婕7年前
本帖最后由 蒋婕 于 2019-3-2 20:28 编辑
4. 明确要素，用语言描述两物体间的位置关系。
观察： 观察题单中的图四，明确两个场馆与喷泉广场距离。
7106
观察： 观察题单中的图四，明确两个场馆与喷泉广场距离。
描述： 请给同桌说一说长颈鹿馆和大象馆分别在喷泉广场的什么位置。
小结： 当我们想准确描述两个物体间的位置关系时，需要明确什么？（观察点，方向，距离。）
老师想带你们参观的是大象馆，咱们一起去吧！
【设计意图】曹培英老师说：“语言是通过教学促进学生空间观念发展仅次于直观的重要手段。” 本环节我出示两个场馆与喷泉广场完整的信息图，让学生通过语言描述两场馆与喷泉广场位置关系，规范的用空间语言同化，矫正日常用语，发挥其语言的 “调节” 和 “内化” 作用，促进学生空间观念的形成和发展。
5. 综合运用，用方向和距离描述简单的路线，发展学生空间观 念。
出示图五：
7107
操作： 参观完斑马场后，同学们想去猴山，在题单上描一描他们的行走路线。
思考： 从斑马场出发到猴山，以哪里为观察点？
小组交流 ：为什么会有斑马场和喷泉广场两个观察点？可以怎样走？
汇报： 行走路线。（可能有两种思路，一种是从斑马场回到喷泉广场再到猴山；还有一种是以斑马场为中心，重新确定去猴山的路线。）
【设计意图】这是一个开放的，极具挑战性的问题，对于一部分学生来说，能够激发他们探究的欲望，但对于另一部分学生来说，可能有些摸不着头脑，达不到综合运用知识，发展学生空间想象能力的目的。因此，我们先设计了让学生描出从斑马场经喷泉广场到猴山的行走路线，直观感知行走过程中物体位置的空间变化。再让学生找出斑马场和猴山这两个观察点，降低了探索的盲目性。最后放手让学生通过观察，操作，分析，想象，推理等过程描述出怎么从斑马场去猴山。学生经历了这一综合过程，空间想象，分析能力得到大幅提高，空间观念得到综合发展。
6. 全课总结：
回忆对比： 今天学习的确定位置和以前学习的有什么相同点和不同点？
课堂小结： 通过今天的学习，你有什么收获？
全课总结： 通过今天的学习，和以前相同的是确定两个物体间的位置都需要先找准观察点，不同的是今天学的可以用任意角度的方向和距离两个条件确定两个物体间的位置。
【设计意图】通过本环节的回忆对比和全课小结，让学生将新旧知识有效链接，突出今天是通过任意角的方向和距离两个条件才能确定位置。从而将学生的空间感从东，南，西，北，东南，西南，东北，西北 8 个方向扩展到 360 度整个面的方向，再延伸到任意距离，将学生认识事物，确定物体位置的视线就由以前的线延伸到任意距离的面，从而发展了学生的空间观念。
（三）巩固练习
1. 说一说从乐乐家到希望小学的行走路线。
7108
【设计意图】这道题只选取了书上题目的一部分，完全是一道开放性的题目，需要学生综合运用观察，分析，想象，推理等方式，才能描述出路线图，学生通过这些方式，空间观念也就得到了发展。
七：板书设计
确定位置（一）
一定观察点
方向（任意角度表示的
二定两要素
距离
图片：
蔡金梅7年前
5. 综合运用，用方向和距离描述简单的路线，发展学生空间观念。
出示图五：
操作：参观完斑马场后，同学们想去猴山，在题单上描一描他们的行走路线。
思考：从斑马场出发到猴山，以哪里为观察点？
小组交流：为什么会有斑马场和喷泉广场两个观察点？可以怎样走？
汇报：行走路线。（可能有两种思路，一种是从斑马场回到喷泉广场再到猴山；还有一种是以斑马场为中心，重新确定去猴山的路线。）
``` 对于这一环节的处理，教材的问题串 3 中，要求学生说一说行走路线，而你的设计中，先让学生描一描他们的行走路线，然后在说一说行走路线，这一设计，降低了学生学习上的难度，同时也体现了您的教学智慧。这一环节学生说行走路线，再次体会方向和距离两个条件可以确定物体的位置。此处的设计学生经历了直观感知行走过程中物体位置的空间变化，这一综合过程中，学生的空间想象，分析能力得到大幅提高，空间观念得到综合发展。fujia1234567年前
《课标》指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与参与者。教师在整个新授过程都是在起引导的作用，学生通过认知冲突，一步步的发现准确定位置需要这样的几个部分：观测点、方向、角度、距离。教师并没有采取告知的方式，而是通过探险的情境激发了学生对知识的渴求。整个过程学生主动参与，一步步的思维完善为整个新授过程增光添彩。
21028746577年前
蒋老师课前的前测题帮助学生再次回忆需要方向和距离两个条件才能确定位置，而且学生的作品反映出东，南，西，北，东南，西南，东北，西北 8 个方向已经不能满足同学们作品中的任意角情况，引出本节课学习容，即用象限角和距离两个条件才能确定物体间的位置。设计得非常合理。
21028746577年前
蒋老师设计了让学生描出从斑马场经喷泉广场到猴山的行走路线，直观感知行走过程中物体位置的空间变化。再让学生找出斑马场和猴山这两个观察点，降低了探索的盲目性。最后放手让学生通过观察，操作，分析，想象，推理等过程描述出怎么从斑马场去猴山。学生经历了这一综合过程，空间想象，分析能力得到大幅提高，空间观念得到综合发展。
155905297327年前
[蒋婕发表于2019-3-115:33](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=72703&ptid=36675)
《确定位置（一）》教学设计执教者：四川省成都市龙泉驿区航天小学 蒋 婕指 导：四川省成都市龙泉驿区教 ...蒋老师能在观察、体验、操作中，积累学生的基本数学活动经验，培养学生观察能力、动手操作能力，语言表达能力、空间想象能力，值得学习
155905297327年前
[蒋婕发表于2019-3-115:33](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=72703&ptid=36675)
《确定位置（一）》教学设计执教者：四川省成都市龙泉驿区航天小学 蒋 婕指 导：四川省成都市龙泉驿区教 ...蒋老师能通过直观想象和操作测量来培养小学生空间观念，准确的表示出熊猫馆和喷泉广场的位置关系，发展学生的空间观念。
蒋婕7年前
本帖最后由 蒋婕 于 2019-3-12 21:48 编辑
《确定位置（一）》教学设计 第二稿 <p align="left"> 执教者：四川省成都市龙泉驿区航天小学 蒋 婕 </p><p align="left"> 指 导：四川省成都市龙泉驿区教育科学研究院 郑大明 </p><p align="left"><b> 一、教材版本：义务教育教科书小学数学五年级下册第 </b><b>65-66</b><b> 页《确定位置（一）》</b></p><p align="left"><b> 二、教学目标：</b></p><p align="left">1. 通过具体情境，认识方向与距离对确定位置的作用。</p><p align="left">2. 能根据方向与距离确定物体的位置。</p><p align="left">3. 能描述简单的路线图。</p><p align="left">4. 通过观察、体验、操作、语言描述等途径，积累学生的基本数学活动经验，发展空间观念。</p><p align="left">5. 在活动中，培养学生观察能力、动手操作能力，语言表达能力、空间想象能力，自主探究及合作学习的能力。</p><p align="left"><b> 三、教学重点 </b></p><p align="left">1. 能根据方向与距离确定物体的位置。</p><p align="left">2. 能描述简单的路线图。</p><p align="left"><b> 四、教学难点 </b></p><p align="left"> 能根据方向与距离确定物体的位置，并描述简单的路线图。</p><p align="left"><b> 五、教学准备：</b> 课件、题单；书、直尺，量角器，文具盒、本子。</p><p align="left"><b> 六、教学过程 </b><b>:</b></p><p align="left"> 第一，观察体验，自由想象，产生认知冲突。 </p><p align="left"> 第二，观察图形，尝试操作，学会用角度表示任意方向。</p><p align="left"> 第三，再次观察，想象推理，体会仅用方向不能确定物体的位置。</p><p align="left"> 第四，明确要素，用语言描述两物体间的位置关系。</p><p align="left"> 第五， 综合运用，用方向和距离描述简单的路线，发展学生空 </p><p align="left"> 间观念。</p><p align="left">（一）课前一问，激发兴趣。</p><p align="left">1. 板书：确定位置（一）</p><p align="left">2. 课前一问：看到课题你想到了什么？</p><p align="left">【设计意图】老师通过设问：“看到课题，你想到了什么” 设下悬疑，为新课埋下伏笔，引起学生探究欲望。</p><p align="left">（二）复习旧知，回忆要素。执教者：四川省成都市龙泉驿区航天小学 蒋 婕 </p><p align="left"> 指 导：四川省成都市龙泉驿区教育科学研究院 郑大明 </p><p align="left"><b> 一、教材版本：义务教育教科书小学数学五年级下册第 </b><b>65-66</b><b> 页《确定位置（一）》</b></p><p align="left"><b> 二、教学目标：</b></p><p align="left">1. 通过具体情境，认识方向与距离对确定位置的作用。</p><p align="left">2. 能根据方向与距离确定物体的位置。</p><p align="left">3. 能描述简单的路线图。</p><p align="left">4. 通过观察、体验、操作、语言描述等途径，积累学生的基本数学活动经验，发展空间观念。</p><p align="left">5. 在活动中，培养学生观察能力、动手操作能力，语言表达能力、空间想象能力，自主探究及合作学习的能力。</p><p align="left"><b> 三、教学重点 </b></p><p align="left">1. 能根据方向与距离确定物体的位置。</p><p align="left">2. 能描述简单的路线图。</p><p align="left"><b> 四、教学难点 </b></p><p align="left"> 能根据方向与距离确定物体的位置，并描述简单的路线图。</p><p align="left"><b> 五、教学准备：</b> 课件、题单；书、直尺，量角器，文具盒、本子。</p><p align="left"><b> 六、教学过程 </b><b>:</b></p><p align="left"> 第一，观察体验，自由想象，产生认知冲突。 </p><p align="left"> 第二，观察图形，尝试操作，学会用角度表示任意方向。</p><p align="left"> 第三，再次观察，想象推理，体会仅用方向不能确定物体的位置。</p><p align="left"> 第四，明确要素，用语言描述两物体间的位置关系。</p><p align="left"> 第五， 综合运用，用方向和距离描述简单的路线，发展学生空 </p><p align="left"> 间观念。</p><p align="left">（一）课前一问，激发兴趣。</p><p align="left">1. 板书：确定位置（一）</p><p align="left">2. 课前一问：看到课题你想到了什么？</p><p align="left">【设计意图】老师通过设问：“看到课题，你想到了什么” 设下悬疑，为新课埋下伏笔，引起学生探究欲望。</p><p align="left">（二）复习旧知，回忆要素。</p><p align="left">1. 出示四年级上册确定位置图。</p><p align="left">7791</p><p align="left">1. </p><p align="left">2. 回忆：学习什么？（确定位置）用什么方法确定位置的？板书：数对（列，行）</p><p align="left">【设计意图】通过复习旧知，回忆四年级学习确定位置的方法，</p><p align="left"><font face="楷体"> 既为新课的学习埋下伏笔，确定位置需要哪些要素，也为后面总结，进行新旧知识沟通对比时做好准备。让学生头脑中对学习确定空间位置这一板块内容有一条知识线，而不仅是知识点。</font></p><p align="left">（二）创设情境，学习新知。</p><p align="left"> 春天到了，老师带领同学们到动物园游玩。他们走到喷泉广场的 </p><p align="left"><font face="宋体"><b> 位置（见右图），仔细观察了动物园各馆的路线图，并找到了他们感兴趣的一些场馆。</b></font></p>大家最先想去的是国宝熊猫馆，可到了熊猫馆发现淘气没来，于是奇思和妙想一起给淘气打电话告诉了熊猫馆的位置。请大家拿出题单，在图一中根据他们的提示画出熊猫馆位置吧！
77937794
1. 合作探究，发现要素。
首学：画图想象，表示位置。
想位置，画图形。
互学：观察位置，思考要素。
请在小组内交流画出熊猫馆的位置，你发现了什么？
群学：对比研究，确定要素。
奇思组同学展示交流。
（生说后，师课件演示）
7795
小结： 根据奇思的说法，熊猫馆的位置在喷泉广场北偏东 20° 方向的这条线上。说明只有方向不能确定熊猫馆位置。（板书：方向）
笑笑组同学展示交流。
（生说后，师课件演示）
7796
小结： 根据妙想的说法，熊猫馆的位置在离喷泉广场 200 米的这个 圆周 上。说明只有距离没有方向也不能确定位置。（板书：距离）
【设计意图】本环节通过奇思不准确的描述得到不同学生想象的熊猫馆有不同的位置，产生认知冲突，发现以前学的知识不能解决这个问题，需要探索新的方法。
学生图形，通过观察，想象，操作，分析，推理等活动，理清了熊猫馆和喷泉广场的位置需要用准确角度的方向和距离才能描述清楚，空间知觉得到进一步发展。
2. 根据要素，确定位置。
（1）想要素，画位置。
把两组的信息合起来，看你能不能准确的表示出熊猫馆的位置，在刚才画的图的基础上再画一画。
（2）看图形，定要素。
怎样才能准确的表示出熊猫馆的位置？
小结： 只有明确了方向和距离才能确定熊猫馆的位置。
【设计意图】本环节通过想要素，画位置，让学生根据文字描述的两个要素结合空间想象，画出熊猫馆的位置。再通过看图形，定要素这一程序，让学生反过来根据直观图形，得出结论。学生经由文字 —— 图形，图形 —— 文字这两个程序，通过看，想，看，定这些活动，空间观念得到了进一步发展。
3. 根据图形，描述位置。
共学：观察图形，厘清要素，描述位置。
请结合你画的熊猫馆的位置图，将奇思和笑笑的话补充完整，清楚的告诉淘气。（课件出示：熊猫馆在喷泉广场北偏东 20° 方向上，离喷泉广场 200 米处。）
7798
【设计意图】曹培英老师说：“语言是通过教学促进学生空间观念发展仅次于直观的重要手段。” 本环节 学生画出熊猫馆的位置，让学生根据直观图形，用语言描述喷泉广场与熊猫馆位置关系。学生通过用规范的空间语言同化，矫正日常用语，发挥其语言的 “调节” 和 “内化” 作用，促进学生空间表现得到进一步内化。
图片：
蒋婕7年前
- 学习方向 “北偏东 20°”
（1）将你们的画的图在小组内对一对，图都一样就可以不交流，图不一样的就评一评。
（2）小组交流后还有问题吗？
生 1：北偏东 20° 是靠北还是更靠东？
师：这个问题也就是我们刚才留下来的问题，谁来帮忙解答。
师：北偏东，从哪边开始？用手比一比。
师：量角器的零刻度线和哪边重合？
（3）熊猫馆的位置除了可以描述成在喷泉广场的北偏东 20°，还可以怎样描述？
① 看图描述。
② 小组交流。
③ 全班汇报：熊猫馆在喷泉广场的东偏北 70°，离喷泉广场 200 米处。
师：这次描述和上次有什么不同？从哪边开始？用手比一比。量角器的零刻度线和哪边重合？（课件演示）7808
小结： 找方向的时候哪边和 4 个正方向中的一个重合，就是什么偏什么方向。
【设计意图】直观想象和操作测量是培养小学生空间观念的有效途径。因此，本环节，我通过让学生用手比划，教师课件动画演示等方式，理解北偏东 20° 和东偏北 70° 含义。
学生通过操作，观察等活动，由空间知觉发展到分析，想象等空间表象。因此，本环节是学生空间观念发展的重要环节。
（四）运用新知，巩固内化。
1. 怎样确定狮虎山的位置？
7809
（1）尝试操作。
（2）描述狮虎山位置。
2. 参观斑马场后，同学们想去猴山，说一说他们的行走路线。
7810
尝试操作：参观完斑马场后，同学们想去猴山，在题单上描一描他们的行走路线。
独立思考：从斑马场出发到猴山，以哪里为观察点？
小组交流：为什么会有斑马场和喷泉广场两个观察点？可以怎样走？
汇报：行走路线。（可能有两种思路，一种是从斑马场回到喷泉广场再到猴山；还有一种是以斑马场为中心，重新确定去猴山的路线。）
小结： 当我们想准确描述两个物体间的位置关系时，需要明确观察点，方向，距离。而观察点有可能随行走路线的变化而发生变化。
【设计意图】这是一个开放的，极具挑战性的问题，对于一部分学生来说，能够激发他们探究的欲望，但对于另一部分学生来说，可能有些摸不着头脑，达不到综合运用知识，发展学生空间想象能力的目的。因此，我们先设计了让学生描出从斑马场经喷泉广场到猴山的行走路线，直观感知行走过程中物体位置的空间变化。再让学生找出斑马场和猴山这两个观察点，降低了探索的盲目性。最后放手让学生通过观察，操作，分析，想象，推理等过程描述出怎么从斑马场去猴山。学生经历了这一综合过程，空间知觉，表象，想象能力得到大幅提高，空间观念得到综合发展。
（五）全课总结，对比沟通。
1. 反思小结：通过今天的学习，你有什么收获？
2. 回忆对比：今天学习的确定位置和以前学习的有什么相同点和不同点？
【设计意图】通过本环节的回忆对比和全课小结，让学生将新旧知识有效链接，突出今天是通过任意角的方向和距离两个条件才能确定位置。从而将学生的空间感从东，南，西，北，东南，西南，东北，西北 8 个方向扩展到 360 度整个面的方向，再延伸到任意距离，将学生认识事物，确定物体位置的视线就由以前的线延伸到任意距离的面。从而发展了学生的空间观念。
板书
确定位置（一）
file:///C:\Users\mic\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.pngfile:///C:\Users\mic\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.png 要素
数对
观测点 方向（度数） 距离
熊猫馆在喷泉广场北偏东 20° 方向上，距离喷泉广场 200 米。
图片：
蔡金梅7年前
二、教学目标：
1. 通过具体情境，认识方向与距离对确定位置的作用。
2. 能根据方向与距离确定物体的位置。
3. 能描述简单的路线图。
4. 通过观察、体验、操作、语言描述等途径，积累学生的基本数学活动经验，发展空间观念。
5. 在活动中，培养学生观察能力、动手操作能力，语言表达能力、空间想象能力，自主探究及合作学习的能力。蒋老师，有一个问题想和你一起探讨一下：在你设计的教学目标中，体现了 5 条目标，刚才我也细细的读了五年级下册的教师用书，在教师用书中对本课的目标定位为 1. 通过具体情境，认识方向与距离对确定位置的作用。2. 能根据方向与距离确定物体的位置。3. 能描述简单的路线图。你根据你学生的学情及学生的原有认知，结合对空间观念的培养，又加入了 4.5 两条学生目标，但我认为第 4.5 条目标的定位有些太广了，在一节 40 分钟的课中，不可能面面俱到。是否要将这两条的目标更细化一下，或是融到前 3 条的目标中呢？这只是我的想法，如有不当之处请谅解。
150390609747年前
蒋老师的前测部分很精彩。通过前测可以帮助教师了解学生的知识经验水平，教师可以调节安排本节课的学习重难点。我觉得前测的学习单 A 可以在东北、西北、东南各个方向设置几条线段，增加了选项，学生若能在众多选项中准确地画出来，说明他们对东北、西北、东南、西南这几个方向掌握地很好，如果只给出西南一个方向，我们很难看出学生是否对这几个方向都掌握了。
limeixia927年前
蒋老师在设计中，通过引导学生观察想象，产生认知冲突，接着让学生尝试操作，学会用角度表示任意方向发现不确定性，紧接着想象推理，体会仅用方向也不能确定物体的位置，最终明确观测点、方向和距离这三要素来描述两物体间的位置关系，才能确定位置。从而发展学生空间观念。
蒋婕7年前
本帖最后由 蒋婕 于 2019-3-21 09:43 编辑
教学设计第三稿 《确定位置（一）》教学设计 执教者：四川省成都市龙泉驿区航天小学 蒋 婕
指 导：四川省成都市龙泉驿区教育科学研究院 郑大明
一、教材版本：义务教育教科书小学数学五年级下册第 65-66 页《确定位置（一）》二、教学目标：
1. 通过具体情境，探索出方向与距离对确定位置的作用。2. 能根据方向与距离确定物体的位置。
3. 能描述简单的路线图。4. 通过观察、想象、体验、操作、语言描述等途径，积累学生的基本数学活动经验，发展空间观念。
5. 在活动中，培养学生观察能力、动手操作能力，语言表达能力、空间想象能力，自主探究及合作学习的能力。三、教学重点
1. 能根据方向与距离确定物体的位置。2. 能描述简单的路线图。
四、教学难点能根据方向与距离确定物体的位置，并描述简单的路线图。
五、教学准备： 课件、题单；书、直尺，量角器，文具盒、本子。六、 教学过程 :
（一） 观察想象，尝试操作，明确要素，建立空间表象。（二）借助图像，合理想象，描述位置，内化空间表象。
（三）综合分析，尝试操作，解决问题，提升空间思维。（四）回顾梳理，对比沟通，深化认知，发展空间观念。
（五）联系生活，拓展延伸，丰富视野，健全空间认知。课前一问，激发兴趣。
1. 板书：确定位置（一）2. 看到课题你想到了什么？
【设计意图】老师通过设问：“看到课题，你想到了什么” 设下悬疑，为新课埋下伏笔，引起学生探究欲望。（一） 观察想象，尝试操作，明确要素，建立空间表象。
1. 观察想象，尝试操作，寻找要素。春天到了，老师带领同学们到动物园游玩。他们走到喷泉广场的位置（见右图），仔细观察了动物园各馆的路线图，并找到了他们感兴趣的一些场馆。
大家最先想去的是国宝熊猫馆，可到了熊猫馆发现淘气没来，于是奇思和妙想给淘气打电话说了熊猫馆位置。请大家拿出题单，A 组是妙想说的话，B 组是奇思说的话，请根据描述，想熊猫馆的位置，在图一中用・标出熊猫馆位置。 题单内容：8229
首学：结合描述，画图想象，表示位置。互学：结合图形，观察位置，思考要素。
请在小组内交流画出熊猫馆的位置，你发现了什么？【设计意图】学生在四年级上册五单元第 1 课时学习《去图书馆》时，已具备用方向和距离描述简单的路线图的知识基础。但仅仅是根据给出的方向和距离结合画好的路线图，让学生将路线描述完整。彼时，学生在 “确定位置” 这一板块认识与第一学段学习的 8 个方向一样，属于空间中的一条线。学生的思维层次属于空间板块的一维 —— 线。
四年级上册五单元第 2 课时《确定位置》，学生想办法得到用数对在同一个平面内确定物体的位置。此时，学生的思维层次属于二维 —— 面。基于学生以上认知基础，结合本节课的学习任务，本环节，我以方向坐标为桥梁，帮助学生体验在同一平面中确定位置的另一种方法：以象限角 + 距离来确定。让他们 先 观察 图形 ，再结合 文字 描述 ， 想象 熊猫馆 位置 ，尝试 标出 位置 。 发现 仅知道方向或距离中的一个条件是不能确定位置的。
2. 手脑结合，探究要素，认识方向。群学：探索要素，理解方向，辨析方向。
（1）探索要素A 组同学展示交流。
（生汇报，师课件演示）
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小结： 根据妙想的说法，熊猫馆的位置在离喷泉广场 900 米的这个圆周上。说明只有距离没有方向不能确定位置。（板书：距离）
（2）理解方向。
①理解 “北偏东 20°”
B 组同学展示交流。
将你们标的熊猫馆位置在小组内交流，说出这样标的原因，但不要轻易更改自己的图形。
生交流后得出结论：熊猫馆的位置不能确定，因为没告诉距离，它的位置只能在喷泉广场北偏东 20° 方向上这条线上。
师：小组交流后还有问题吗？
生 1：北偏东 20° 是靠北还是更靠东？
师：谁来帮忙解答。（生：……）
师：北偏东，从哪边开始往那边偏？用手比一比。
师：请举起你的右手，假设图形中的北方就是我们生活中的北方，对准北方，往东偏。（师生一起手势演绎北偏东）
师：量角器的零刻度线和哪边重合？
师课件演示北偏东 20°。
8235
师：请在图一中量一量北偏东 20°，并画出这条线。
②理解 “东偏北 70°”
熊猫馆的位置除了可以描述成在喷泉广场的北偏东 20°，还可以怎样描述？
生看图描述，小组交流，全班汇报后得出结论：熊猫馆在喷泉广场的东偏北 70°。
师：这次描述和上次有什么不同？从哪边开始？用手比一比。量角器的零刻度线和哪边重合？（师生一起手势演绎东偏北）
师课件演示东偏北 70°。
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（3）辨析方向。
比较 “北偏东 20°” 和 “东偏北 70°”，你发现了什么？
生汇报后师生共同 小结： 找方向的时候，量角器零刻度线和 4 个正方向中的哪一个重合，就是什么偏什么方向。
师课件演示上面两幅图动画重合成下面这幅图：
8237
不管是 “北偏东 20°” 还是 “东偏北 70°”，都描述的同一个方向。
师：现在能确定熊猫馆位置了吗？
（生说后，师课件演示）
8240
小结： 根据奇思的说法，熊猫馆的位置在喷泉广场北偏东 20° 方向的这条线上。说明只有方向，没有距离不能确定熊猫馆位置。（板书：方向）
【设计意图】本环节重点让学生通过 观察图形 ， 想象位置 ， 分析推理 等活动， 发现 如果只有距离，熊猫馆的位置就在离喷泉广场 900 米的 圆周 上；如果只有方向，熊猫馆的位置就在喷泉广场北偏东 20° 或东偏北 70° 方向的一条 射线 上。从而得出仅有方向没有距离或仅有距离没有方向都不能确定熊猫馆位置这一结论。学生通过对 “北偏东 20°” 或 “东偏北 70°” 文字的分析，想象方向，动手体验从其实用手演绎偏的过程，画图表示这个方向等活动充分理解了 “北偏东 20°” 或 “东偏北 70°” 表示的意思。
学生在这一环节中，充分经历了观察，想象，操作，体验，分析，推理等活动，进一步建立了熊猫馆位置的空间表象。
图片：
蒋婕7年前
本帖最后由 蒋婕 于 2019-3-21 09:50 编辑
3. 明确要素，想象位置，确定位置。
（1） 忆过程，定要素。
共学：回忆刚才的过程，确定熊猫馆的位置，需要知道什么？
小结： 只有明确了方向和距离才能确定熊猫馆的位置。
（2）想要素，画位置。
把两组的信息合起来，在刚才的基础上再标出熊猫馆的位置。
【设计意图】本环节通过回顾探索熊猫馆位置的过程，确定要素。再通过想要素，画位置，让学生经历回忆，判断，想象，操作等活动，经历了建立空间表象的过程，明确了确定位置的要素。
（二） 借助图像，合理想象，描述位置，内化空间表象。
请结合你画的图，将奇思和笑笑的话补充完整，清楚的告诉淘气
熊猫馆的位置在哪里？。
【设计意图】曹培英老师说：“语言是通过教学促进学生空间观念发展仅次于直观的重要手段。” 本环节让学生根据直观图形，用语言描述喷泉广场与熊猫馆位置关系。学生通过用规范的空间语言同化，矫正日常用语，发挥其语言的 “调节” 和 “内化” 作用，促进学生空间表象得到进一步内化。
（三） 综合分析，尝试操作，解决问题，提升空间思维。
1. 观 察 图形，找出要素，确定位置。
当淘气终于弄清了熊猫馆的位置，正要从喷泉广场出发呢，奇思又来电话了，他说：“淘气，我们离开熊猫馆到大象馆了，快来！” 你能根据信息，说出大象馆在喷泉广场的哪个位置吗？
8242
2. 回忆要素，操作测量，描述狮虎山位置。
参观完大象馆，回到喷泉广场，大家决定去狮虎山，请看图。
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（1） 思考：能说出狮虎山位置吗？还差什么？
（2） 操作：先标出方向角，再测量。
（3） 描述：请描述出狮虎山的位置。
【设计意图】本环节设计了两个小题。第 1 个是根据方向和距离说出大象馆位置。第 2 题则需要学生根据观察发现知道了距离，还需要测量出方向角才能准确描述狮虎山位置。两小题都是运用刚学到的方向角加距离确定位置，由浅入深，层次分明。
学生需要经历观察图形，测量角度，用语言描述。这一过程再次让学生经历了空间表象的形成，内化。
2. 大胆想象，尝试操作，描述行走路线。
（1）尝试操作：参观斑马场后，同学们想去猴山，说一说他们的行走路线。
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（2） 独立思考：从斑马场出发经由喷泉广场到猴山这条路线，有几个观察点？要说清这条路可以怎么走需要知道哪些要素？
师根据生汇报情况课件出示路线及方向坐标。
8246
（3） 尝试解决：请先标出方向角，再测量。
（4） 小组交流：请在小组内交流这条行走路线。
（5）尝试解决：请尝试描述直接从斑马场到猴山路线。
小结： 当我们想准确描述两个物体间的位置关系时，需要明确观察点，方向，距离。而观察点有可能随行走路线的变化而发生变化。需要在观察点画出方向坐标，以便准确描述行走路线。
【设计意图】这是一个开放的，极具挑战性的问题，对于一部分学生来说，能够激发他们探究的欲望，但对于另一部分学生来说，可能有一定难度。因此，我们先设计了让学生画出从斑马场经喷泉广场到猴山的行走路线，直观感知行走过程中物体位置的空间变化。再让学生找出斑马场和猴山这两个观察点，加上方向标，标出方向角，测量方向角，降低了探索的盲目性。最后放手让学生通过观察，操作，分析，想象，推理等过程描述出从斑马场去猴山的行走路线。学生经历了这一综合过程，空间知觉，表象，想象能力得到大幅提高，空间观念得到综合发展。
（四）回顾梳理，对比沟通，深化认知， 发展空间观念。
反思小结：通过今天的学习，你有什么收获？
2. 回忆对比：今天学习的确定位置和以前学习的有什么相同点和不同点？
课件出示：四年级上册《确定位置》内容和今天学习《确定位置（一）》的内容。
引导学生小结，进行对比。发现 相同处 都是在同一平面内来确定物体的位置。 不同处 为四年级上册用数对确定位置，而本节课是用方向加距离确定位置。板书：数对（列，行）
【设计意图】本环节帮助学生梳理出在平面空间中确定位置的方法，让学生将新旧知识有效链接，沟通出相同点都是从二维的角度确定位置，不同点是方式不同。帮助学生将零散的知识点梳理成有序的知识线，健全学生对所学知识的整体认知，提升学生空间思维，发展学生空间观念。
（五）联系生活，拓展延伸，丰富视野，健全空间认知。
举例说一说，生活中哪些地方需要用到确定位置的知识？
生说后师课件出示。
【设计意图】数学来源于生活，又用于生活。小学生对直观事物会产生更浓厚的兴趣，如果能将数学知识与生活实际联系起来，既能提高他们的学习兴趣，丰富他们在空间认识方面的视野，又能让他们体会到数学知识的作用，从而能更主动的参与到学习活动中来。
七、 板书设计
确定位置（一）
要素
file:///C:\Users\mic\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.pngfile:///C:\Users\mic\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.png 数对（列， 行）
观测点 方向（度数） 距离
熊猫馆在喷泉广场北偏东 20° 方向上，距离喷泉广场 200 米处。
【设计意图】板书设计既能体现本节课学习重点，又将本节课知识与以前学习的知识有效连接起来，将散落在学生脑海中的知识点串成知识线，帮助学生建立知识体系。
图片：
蒋婕7年前
确定位置 （一）答辩材料
老师们好，河南郑州惠济基地团队提出的问题是：“ 学生在空间概念形成阶段，对空间想象能力要求较高，请问空间想象能力和空间观念有什么区别和联系？在本节课中，是如何体现的？”
答 ：我们市这样思考的。 通过对咱们新世纪教材中心 “2019 冬 空间观念悦读活动 ” 提供资料的学习，由吴正宪等老师主编的《小学数学教学基本概念解读》中关于空间观念的解读，曹培英老师主编的《跨越断层，走出误区》一书中关于空间观念阐述，及 2011 版新课标关于空间观念的定义 ， 我们队空间观念有如下认识 ：
课标对 “空间观念” 的描述：
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。
课标中的 “想象” 以空间表象的再认，再现及联想为主，可以认为主要是日常习惯用语，还不是心理学生严格意义上的纯粹空间想象。
专家对 “空间观念” 的解读
心理学视角 ：与空间观念有着紧密联系的概念有空间知觉，空间表象，空间想象和空间能力。
曹培英：“空间观念” 是一个具有中国特色的数学教育术语。在小学，空间观念以空间表象为主要表征形态，也包括一定的命题表征，并涉及空间知觉与初步的空间想象。空间观念一词的由来主要为翻译在对美国，俄罗斯等国家课程标准的翻译中得来，国内学者喜欢用 “空间观念” 来描述，而有海外背景的学者喜欢用 “空间想象，空间推理，几何思维等描述。”
我们对 “空间观念” 的理解
空间想象属于空间观念的一种表现形式。
空间观念与空间知觉 ， 空间表现 ， 空间想象和空间能力密不可分 ， 后面四者任何一方面的发展都能发展学生的空间观念 。即空间观念可以是空间知觉，可以是空间表象，可以是空间想象及其他思维。
基于此，我们在教学设计中始终围绕发展学生空间观念展开。因为发展了学生的空间观念，空间知觉，表象，想想，能力就得到了发展。
8609
教学中这样体现 ：
加强视觉直观和动作直观，语言与形象结合。即通过看（观察），想（想象，分析，推理），做（操作），说（交流）来帮助学生建立空间表象，将思维外显，提高空间思维和空间能力，发展学生空间观念。
本节课 从以下 5 个程序来培养和发展学生的空间观念：
1. 观察想象，尝试操作，明确要素，建立空间表象。
2. 借助图像，合理想象，描述位置，内化空间表象。
3. 综合分析，尝试操作，解决问题，提升空间思维。
4. 回顾梳理，对比沟通，深化认知，发展空间观念。
5. 联系生活，拓展延伸，丰富视野，健全空间认知。
第 1 环节 。
8610
将学生分成 A,B 两组。A 组缺方向，B 组缺距离。学生通过观察体验，尝试操作，体会方向和距离缺一不可。因为缺方向这组熊猫馆的位置在一个圆周上，缺距离这组在一条射线上。
学生经由观察图形，想象位置，发现问题，找出方向角，测量方向角，明确要素等过程就是借助文、图等信息 ，开展 “看，想，做” 活动建立熊猫馆具体位置的空间表象过程。
第 2 环节 。
让学生根据画出确定了位置的熊猫馆图后，借助图像给出的信息，合理想象位置，再描述出来。通过 “想、 说 ” 内化空间表象。
第 3 环节 。
有 3 个小题. 第 1 小题需要学生借助图形，进行 语言 描述，体现了 “看，说”；第 2 小题需要学生借助图形， 度量方向，语言描述， 体现了 “看，做，说”；第 3 小题则需要学生经历 看情境，想方位，添坐标，量方位，说位置。 学生在这一过程中，充分经历了 “看，想，做，说” 的活动。
第 4 环节 。
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借用课件对比分析四年级上册和本节课内容，都是在二维空间确定位置。但确定要素不同，四上是从两个维度的直线方向确定，而本课是从任意角度加距离来。借助图形，对比沟通， 以 “看，说” 帮助学生建立知识体系，深化认知，发展空间观念。
最后一环节。
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借用生活中 “确定位置” 的在生活中的应用，拓展学生视野，健全空间认知，发展空间观念。
总的 来说 ， 本节课旨在通过 “看，想，做，说” 等活动帮助学生建立空间表象，发展空间观念。也就发展了学生空间想像能力。
图片：
蒋婕7年前
问题 2：变换了观测点，要在新的观测点重新确立方向坐标，想请教蒋老师是如何帮助学生突破这个难点的？
题目 3：是一个开放性的问题，难度较大。有两条路线，一条是从斑马场出发，经由喷泉广场到猴山（此为路线一）；另一条则是从斑马场出发直接去猴山（此为路线二）。两条路线均需学生自己加上方向坐标后才能测量角度 ，描述路线。
8614
在事迹教学中，我们发现本题有两个层次的难点。我们认同对方辩友提出的：“ 变换了观测点，要在新的观测点重新确立方向坐标 ” 是一个难点，并将它作为本题的第一个层次的难点。第二个层次的难点则是：大多数学生会根据生活经验，选择路线二。而路线二与正东方形成的角十分小，观察和测量都十分困难，增加了空间想象和操作测量的难度。
在后面几次的教学实践中，我们做了意向性的引导。先引导学生观察路线一，以获取解决问题的经验，优化策略，从而有效突破第二层难点。具体做法如下：（PPT）当学生顺利解决了路线一的问题后，路线二也就通过经验，顺理成章的解决了。
空间想象分直观想象和借助图形 ， 分析推理后的间接想象 。而我们设计几个活动都借用画，看，标等形式，帮助学生建立空间表象，降低想象的难度，再进行空间想象，让学生有序的想，有策略的想。从而突破本题的两个难点。
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