这是一个创建于 1473 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位专家、评委、教育同仁们：
大家好！ 我是来自四川成都彭州市余世友名师工作室的李云琼。我参赛的内容是北师大版数学四年级下册数学好玩《优化 —— 烙饼问题》。非常荣幸能参加本次教学设计与展示大赛，我将与我们团队里的赵祥玉、赖婷婷、王珠莉三位老师一起研究，紧紧围绕本次大会主题 “混合式学习模式实践与探索” 来认真钻研、精心设计及精准实施。期待能得到各位专家、评委和同仁们的指点，以此促进我们在教学上能更上一层楼。谢谢！最后，预祝本次大赛圆满成功！祝各位同仁取优异成绩！
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教学设计一稿：https://bbs.xsj21.com/t/1647#r_59570
教学设计二稿： https://bbs.xsj21.com/t/1647#r_59576
教学设计三稿：https://bbs.xsj21.com/t/1647#r_59577
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教学设计终稿：https://bbs.xsj21.com/t/1647#r_70098
85 条回复 • 2021-09-10 11:19:23 +08:00
liyunqiong4年前
【选题思考】（第一稿）
《烙饼问题》是北师大版四年级下册数学好玩中的第二课时的内容，虽然这个数学问题来源于生活，但这部分知识还是比较抽象、不易理解的。可能有的学生在生活中接触过烙饼，但缺乏实战经验，需要通过观察列举、合作讨论、猜想验证、优化过程等方法，由直观到抽象，和学生一起探究 “怎样烙饼才最合理” 的策略，帮助学生积累基本活动经验，渗透数学优化思想，培养高阶思维能力。
【教材分析】（第一稿）
《烙饼问题》这一内容是北师大版四年级下册 “数学好玩” 教学内容。它通过日常生活中的事例渗透重要的数学思想方法，并引导学生运用猜测、实验、推理等方法解决问题，使学生体会优化思想在实际生活中的应用以及策略方法在解决实际问题中的应用，以及运筹思想在解决问题中的应用，从而培养学生的应用意识和提高解决实际问题的能力。感受数学的博大精深，将数学思想与实际生活融会贯通，体验数学的奥秘与乐趣！
【学情分析】（第一稿）
四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，在日常的学习生活中，学生能较容易找到用不同策略解决问题的方法，但本节课要让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力，还是有一定难度的。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？最好的突破方法是让学生在动手操作中体会优化思想，解决时间与空间的问题，找到合理安排时间的策略。
教学目标：（第一稿）
1、经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、理解并掌握解决烙饼问题所采取的最优方案，体会时间与空间的关系。
3、渗透抽象、推理、优化的数学思想，培养学生的应用意识。
教学重难点：
重点：探究解决问题的最优方案。
难点：理解烙饼问题中时间与空间的问题。
教学准备：课件、学历单、微课片段
教学过程：（第一稿）
一、谜语导入，激发兴趣。
师：上课之前，我先做一个自我介绍，我是来自延秀小学 6 年级 2 班的李老师。今天初次见面，带来一个谜语作为见面礼送给大家。（PPT）
谜语：世界上有一样东西，它是最快而又最慢、最长而又最短、最珍贵而又最容易被人忽略。当它快到极限时，人们才发现它的重要！
生：时间。（PPT）
师：古今中外，有多少关于时间的名言，你能说一个吗？
生 1：……
生 2：……
师：这些名言都表达了什么意思呢？
生：时间很宝贵，我们应珍惜时间。
师：这节课我们就一起从数学的角度来探究一下怎样珍惜时间，学习如何优化时间。（PPT）板书 —— 优化。
二、自主探究，合作交流。
（一）出示情景图一：解读烙饼要求
师：民以食为天，今天这节课我们就从烙饼开始研究吧！（PPT 情境图一）
师：妈妈要烙一张饼，我请个同学来读读烙饼的要求。
生：每次只能烙 2 张饼，两面都要烙，每面需要 3 分钟。
师：只能烙 2 张饼是什么意思呢？
生：就是最多可以烙 2 张。
师：你是怎么烙的，需要几分钟呢？
生：我是这样烙的，先烙这张饼的正面，再烙这张饼的反面，一共烙了两次，而每烙一次需要 3 分钟，就需要 2×3=6 分，（生一边说师一边出示课件）。
（二）出示情景图二：探究 2 张饼（PPT）
师：就在这时，淘气和爸爸回家了，妈妈打算给他们每人烙一张饼。那么烙 2 张饼，怎样才能尽快吃上饼？（同时烙）最少需要几分钟？（板书：2×3=6 分）
师：谁来说说你是怎样烙的？
生：我是这样烙的，先烙这两张饼的正面，再烙两张饼的反面，一共烙了两次，而每烙一次需要 3 分钟，一 共就需要 2×3=6 分，（生一边说师一边出示课件）。
师：我们刚才烙了一张饼，现在烙了两张饼，你们有什么发现？
生：都需要 6 分钟。
师：为什么会出现这种情况呢？
生：因为烙一个饼时，每次锅里的空间还有剩余，没有用完，也就浪费了时间。
师：如何才能做到节约时间，使所用的时间最短呢？
生：每次锅里尽量放满，这样烙饼的时间才最短。（板书：装满 锅的空间）
（三）出示情境图三：探究 3 张饼（新世纪小学数学网视频）
师：妈妈烙的饼看上去金黄金黄的，闻起来香香的，吃起来外酥里嫩，可好吃了。大家吃完饼还意犹未尽，妈妈准备再给每人烙一张饼。请看！（新世纪微课：妈妈准备烙 3 张饼...... 说说自己的想法吧！）
小组内交流后上台汇报。
1 组：我先烙 1 号饼 2 号饼的正面，再烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙 2 号饼和 3 号饼的反面，一共烙了 3 次，每次需要 3 分钟，一共就需要 3×3=9 分钟。
师：为什么第一次烙好 1 号饼和 2 号饼的正面后，不接着烙 1 号和 2 号的反面呢？
生：如果接着烙 1 号和 2 号的反面之后就只能剩下一张饼了，锅的空间就不能被占满，还要烙 2 次，就不节省时间。 师：你的想法很独特，合理利用了锅的空间，缩短了烙饼的时间。
师：我们来看看妈妈是怎么处理的呢？（新世纪微课：妈妈是这样做的，你看懂吗？）
生：妈妈的烙法和 xxx 同学的方法是一样的，先烙 1 号饼 2 号饼的正面，再烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙 2 号饼和 3 号饼的反面，一共烙了 3 次，每次需要 3 分钟，一共就需要 3×3=9 分钟。
师：妈妈是通过长期做饭总结出来的经验，你们小小年纪就能能通过动脑筋想到解决的方法，真了不起。
师：我们把它记录到表格中吧。（师板书在表格里）
师：烙 3 张饼和之前烙 2 张饼有什么不同之处呢？
生：烙 2 张饼是同时一起烙正面，再同时烙反面，而烙 3 张饼时，烙完 1 号饼和 2 号饼的正面之后，要拿出来一张饼，烙 1 号的反面和 3 号饼的正面，最后再烙 2 号和 3 号的反面。
师：你能给自己发明的这种烙法起个名字吗？
生：交叉烙。
（新世纪微课：为什么这样烙饼更加省时呢？）
生：这样能占满锅的空间，就节省时间。
师：有道理，我们来听听笑笑她们的看法吧！（（新世纪微课：始终使锅里有 2 张饼，就不会浪费时间了，这种方法是最优的解决问题的方法。）
师：哦，我明白了，烙 2 张饼时，烙的要么都是正面，要么都是反面，占满锅的空间；而烙 3 张饼时，如果像烙 2 张饼那样烙的话，锅的空间就会有剩余，所以为了占满锅的空间，在倒数第二锅出现了一正一反，是这样的吗？ 同学们若有所思的点了点头。
（四）情景图四 —— 烙 4 张饼、5 张饼（新世纪微课：妈妈说：“烙 4 张饼、5 张饼，怎样才能尽快烙好呢？”
师：谁来说说 4 张饼怎样烙，最短需要多长时间？
生：先烙 1 号，2 号饼的正面，然后烙 1，2 号的反面，接着烙 3，4 号的正面，最后烙 3，4 号的方面，一共烙了 4 次，每次 3 分钟，一共需要 4×3=12 分钟。（板书：4×3=12 分）
师：这位同学采用的是什么方法来烙 4 张饼的呢？
生：同时烙。
师：5 张饼怎样烙，最短需要多长时间？谁愿意上台来摆一摆。
生一边演示一边讲解：我先烙 1，2 号正面，接着烙 1，2 号反面，再烙 3，4 号的正面，然后烙 3 号的反面和 5 号的正面，最后烙 4 号，5 号的反面，一共烙了 5 次，每次 3 分钟，一共需要 5×3=15 分钟。（板书：5×3=15 分） 师：这位同学用了哪些方法烙 5 张饼呢？
生：前 2 张饼用的是同时烙的方法，后面 3 张饼用的是交替烙的方法。
师：也就是说，这位同学把烙 5 张转化成了烙 2 张饼和烙 3 张饼的方法，真是太巧妙了。
师：那如果是 7 张饼，你会怎样转化呢？
生：4 张和 3 张。
师：那 9 张呢？
生：6 张和 3 张。
师：25 张呢？
生：22 张和 3 张。
师：谁能用一句话概括一下。
生：当饼的个数是奇数个时，就可以转化成双数张饼和 3 张饼的方法来完成。
师：双数张的饼怎么烙？
生：像这样两张两张同时烙。（手指黑板）
师：3 张饼怎么烙？
生：像这样交叉烙（手指黑板）
师：我好像明白了：同学们把这些饼的数量分成了双数个和 ——（生：单数个），如果是双数个就 ——（生：两个两个同时烙），如果是单数个就先 ——（生：两张两张同时烙，再把最后三张交叉烙。）
（五）总结烙饼所需最短时间。
师：同学们的智慧杠杠的！我们研究出了饼的烙法，我们再来看看烙饼的最短时间和什么有关呢？
生：和烙饼的次数有关，用次数乘每面所需时间就等于最短时间。
师：我们回过头看看次数是怎么得到的？
生：用总面数除以锅的空间数。
师：总面数是怎么得到的呢？
生：用饼数乘 2 等于一共的面数。
师：我们把这个过程捋一捋啊，先算 —— 一共有多少面，怎么算？（生：用饼数乘 2 等于总面数）；再算 —— 需要烙几次，怎么算？（生：用总面数除以 2）
师：这个 2 表示什么意思？
生：每次只能烙 2 张饼，也就是锅的空间数。
师：最后呢？
生：次数乘每面所需时间就等于最短时间。
师：谁能连起来说一说？
生：用饼的张数乘 2 得一共的面数，再除以锅的空间数等于所需次数，再乘每面所需时间就等于所需最短时间。
师：我们的猜测是否正确呢？我们举一些数来验证一下吧？谁来？
生 1：.....
生 2：......
师：再看看这种方法是不是对所有的饼数都适用呢？
生：应该排除 1 张饼，它没有占满锅的空间。
师：你的思维很缜密。没错，如果像今天这样烙的话应该排除掉 1 张饼的情况。不过有人发明了一张饼也能同时烙两个面的工具，大家想看吗？（想）
ppt 出示电饼档的图片
师：看，这个机器烙一张饼只需要几分钟啊？（3 分钟），把烙熟饼的时间缩短一半，可见知识在生活中应用中有多么的重要！
师：那这节课你对知识掌握得究竟如何呢？让我们在下面的练习中见分晓吧！
三、拓展延伸，深化提升
1、一个小锅每次最多能烙 3 张饼，两面都要烙，每面 3 分钟，9 个人吃饼，最快需要几分钟？
2、一个中锅每次最多能烙 4 张饼，两面都要烙，每面 3 分钟，50 个人吃饼，最快需要几分钟？
师：如果是锅里一次最多能烙 5 张、6 张、7 张甚至更多张，你能用一句话来概括出最短时间吗？
生：饼数 ×2÷ 锅的空间 × 每面时间 = 最短时间（饼数≥锅的空间数）
四、 联系生活，提升优化意识。
师：其实，生活中还有很多优化的例子：（课件出示：蒸笼可以一次蒸熟更多的馒头、双层巴士可以使载客人数增加一倍、立交桥可以提高路口的通行效率减少等待时间）。
五、课堂总结，谈收获。
师：这节课快要结束了，你有什么收获？生谈收获。
结语：优化无处不在，就让我们带着优化的意识走进生活，用优化创造我们美好的生活。liyunqiong4年前
【教材分析】（第一稿） 《烙饼问题》这一内容是北师大版四年级下册 “数学好玩” 教学内容。它通过日常生活中的事例渗透重要的数学思想方法，并引导学生运用猜测、实验、推理等方法解决问题，使学生 体会优化思想在实际生活中的应用以及策略方法在解决实际问题中的应用，以及运筹思想在解决问题中的应用，从而培养学生的应用意识和提高解决实际问题的能力。感受数学的博大精深，将数学思想与实际生活融会贯通，体验数学的奥秘与乐趣！
liyunqiong4年前
【学情分析】（第一稿） 四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，在日常的学习生活中，学生能较容易找到用不同策略解决问题的方法，但本节课要让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力，还是有一定难度的。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？最好的突破方法是让学生在动手操作中体会优化思想，解决时间与空间的问题，找到合理安排时间的策略。
liyunqiong4年前
教学目标：（第一稿）
1、经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、理解并掌握解决烙饼问题所采取的最优方案，体会时间与空间的关系。
3、渗透抽象、推理、优化的数学思想，培养学生的应用意识。
教学重难点：
重点：探究解决问题的最优方案。
难点：理解烙饼问题中时间与空间的问题。
教学准备：课件、学历单
liyunqiong4年前
教学过程：（第一稿）
一、谜语导入，激发兴趣。
师：上课之前，我先做一个自我介绍，我是来自延秀小学 6 年级 2 班的李老师。今天初次见面，带来一个谜语作为见面礼送给大家。（PPT）
谜语：世界上有一样东西，它是最快而又最慢、最长而又最短、最珍贵而又最容易被人忽略。当它快到极限时，人们才发现它的重要！
生：时间。（PPT）
师：古今中外，有多少关于时间的名言，你能说一个吗？
生 1：……
生 2：……
师：这些名言都表达了什么意思呢？
生：时间很宝贵，我们应珍惜时间。
师：这节课我们就一起从数学的角度来探究一下怎样珍惜时间，学习如何优化时间。（PPT）板书 —— 优化。
二、自主探究，合作交流。
（一）出示情景图一：解读烙饼要求
师：民以食为天，今天这节课我们就从烙饼开始研究吧！（PPT 情境图一）
师：妈妈要烙一张饼，我请个同学来读读烙饼的要求。
生：每次只能烙 2 张饼，两面都要烙，每面需要 3 分钟。
师：只能烙 2 张饼是什么意思呢？
生：就是最多可以烙 2 张。
师：你是怎么烙的，需要几分钟呢？
生：我是这样烙的，先烙这张饼的正面，再烙这张饼的反面，一共烙了两次，而每烙一次需要 3 分钟，就需要 2×3=6 分，（生一边说师一边出示课件）。
（二）出示情景图二：探究 2 张饼（PPT）
师：就在这时，淘气和爸爸回家了，妈妈打算给他们每人烙一张饼。那么烙 2 张饼，怎样才能尽快吃上饼？（同时烙）最少需要几分钟？（板书：2×3=6 分）
师：谁来说说你是怎样烙的？
生：我是这样烙的，先烙这两张饼的正面，再烙两张饼的反面，一共烙了两次，而每烙一次需要 3 分钟，一共就需要 2×3=6 分，（生一边说师一边出示课件）。
师：我们刚才烙了一张饼，现在烙了两张饼，你们有什么发现？
生：都需要 6 分钟。
师：为什么会出现这种情况呢？
生：因为烙一个饼时，每次锅里的空间还有剩余，没有用完，也就浪费了时间。
师：如何才能做到节约时间，使所用的时间最短呢？
生：每次锅里尽量放满，这样烙饼的时间才最短。（板书：装满 锅的空间）
（三）出示情境图三：探究 3 张饼（新世纪小学数学网视频）
师：妈妈烙的饼看上去金黄金黄的，闻起来香香的，吃起来外酥里嫩，可好吃了。大家吃完饼还意犹未尽，妈妈准备再给每人烙一张饼。请看！（新世纪微课：妈妈准备烙 3 张饼...... 说说自己的想法吧！）
小组内交流后上台汇报。
1 组：我先烙 1 号饼 2 号饼的正面，再烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙 2 号饼和 3 号饼的反面，一共烙了 3 次，每次需要 3 分钟，一共就需要 3×3=9 分钟。
师：为什么第一次烙好 1 号饼和 2 号饼的正面后，不接着烙 1 号和 2 号的反面呢？
生：如果接着烙 1 号和 2 号的反面之后就只能剩下一张饼了，锅的空间就不能被占满，还要烙 2 次，就不节省时间。 师：你的想法很独特，合理利用了锅的空间，缩短了烙饼的时间。
师：我们来看看妈妈是怎么处理的呢？（新世纪微课：妈妈是这样做的，你看懂吗？）
生：妈妈的烙法和 xxx 同学的方法是一样的，先烙 1 号饼 2 号饼的正面，再烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙 2 号饼和 3 号饼的反面，一共烙了 3 次，每次需要 3 分钟，一共就需要 3×3=9 分钟。
师：妈妈是通过长期做饭总结出来的经验，你们小小年纪就能能通过动脑筋想到解决的方法，真了不起。
师：我们把它记录到表格中吧。（师板书在表格里）
师：烙 3 张饼和之前烙 2 张饼有什么不同之处呢？
生：烙 2 张饼是同时一起烙正面，再同时烙反面，而烙 3 张饼时，烙完 1 号饼和 2 号饼的正面之后，要拿出来一张饼，烙 1 号的反面和 3 号饼的正面，最后再烙 2 号和 3 号的反面。
师：你能给自己发明的这种烙法起个名字吗？
生：交叉烙。 （新世纪微课：为什么这样烙饼更加省时呢？）
生：这样能占满锅的空间，就节省时间。
师：有道理，我们来听听笑笑她们的看法吧！（（新世纪微课：始终使锅里有 2 张饼，就不会浪费时间了，这种方法是最优的解决问题的方法。）
师：哦，我明白了，烙 2 张饼时，烙的要么都是正面，要么都是反面，占满锅的空间；而烙 3 张饼时，如果像烙 2 张饼那样烙的话，锅的空间就会有剩余，所以为了占满锅的空间，在倒数第二锅出现了一正一反，是这样的吗？ 同学们若有所思的点了点头。
（四）情景图四 —— 烙 4 张饼、5 张饼（新世纪微课：妈妈说：“烙 4 张饼、5 张饼，怎样才能尽快烙好呢？”
师：谁来说说 4 张饼怎样烙，最短需要多长时间？
生：先烙 1 号，2 号饼的正面，然后烙 1，2 号的反面，接着烙 3，4 号的正面，最后烙 3，4 号的方面，一共烙了 4 次，每次 3 分钟，一共需要 4×3=12 分钟。（板书：4×3=12 分）
师：这位同学采用的是什么方法来烙 4 张饼的呢？
生：同时烙。
师：5 张饼怎样烙，最短需要多长时间？谁愿意上台来摆一摆。 生一边演示一边讲解：我先烙 1，2 号正面，接着烙 1，2 号反面，再烙 3，4 号的正面，然后烙 3 号的反面和 5 号的正面，最后烙 4 号，5 号的反面，一共烙了 5 次，每次 3 分钟，一共需要 5×3=15 分钟。（板书：5×3=15 分） 师：这位同学用了哪些方法烙 5 张饼呢？
生：前 2 张饼用的是同时烙的方法，后面 3 张饼用的是交替烙的方法。
师：也就是说，这位同学把烙 5 张转化成了烙 2 张饼和烙 3 张饼的方法，真是太巧妙了。
师：那如果是 7 张饼，你会怎样转化呢？
生：4 张和 3 张。
师：那 9 张呢？
生：6 张和 3 张。
师：25 张呢？
生：22 张和 3 张。
师：谁能用一句话概括一下。
生：当饼的个数是奇数个时，就可以转化成双数张饼和 3 张饼的方法来完成。
师：双数张的饼怎么烙？
生：像这样两张两张同时烙。（手指黑板）
师：3 张饼怎么烙？
生：像这样交叉烙（手指黑板）
师：我好像明白了：同学们把这些饼的数量分成了双数个和 ——（生：单数个），如果是双数个就 ——（生：两个两个同时烙），如果是单数个就先 ——（生：两张两张同时烙，再把最后三张交叉烙。）
（五）总结烙饼所需最短时间。
师：同学们的智慧杠杠的！我们研究出了饼的烙法，我们再来看看烙饼的最短时间和什么有关呢？
生：和烙饼的次数有关，用次数乘每面所需时间就等于最短时间。
师：我们回过头看看次数是怎么得到的？
生：用总面数除以锅的空间数。
师：总面数是怎么得到的呢？
生：用饼数乘 2 等于一共的面数。
师：我们把这个过程捋一捋啊，先算 —— 一共有多少面，怎么算？（生：用饼数乘 2 等于总面数）；再算 —— 需要烙几次，怎么算？（生：用总面数除以 2）
师：这个 2 表示什么意思？
生：每次只能烙 2 张饼，也就是锅的空间数。
师：最后呢？
生：次数乘每面所需时间就等于最短时间。
师：谁能连起来说一说？
生：用饼的张数乘 2 得一共的面数，再除以锅的空间数等于所需次数，再乘每面所需时间就等于所需最短时间。
师：我们的猜测是否正确呢？我们举一些数来验证一下吧？谁来？
生 1：.....
生 2：......
师：再看看这种方法是不是对所有的饼数都适用呢？
生：应该排除 1 张饼，它没有占满锅的空间。
师：你的思维很缜密。没错，如果像今天这样烙的话应该排除掉 1 张饼的情况。不过有人发明了一张饼也能同时烙两个面的工具，大家想看吗？（想）
ppt 出示电饼档的图片
师：看，这个机器烙一张饼只需要几分钟啊？（3 分钟），把烙熟饼的时间缩短一半，可见知识在生活中应用中有多么的重要！
师：那这节课你对知识掌握得究竟如何呢？让我们在下面的练习中见分晓吧！
三、拓展延伸，深化提升
1、一个小锅每次最多能烙 3 张饼，两面都要烙，每面 3 分钟，9 个人吃饼，最快需要几分钟？
2、一个中锅每次最多能烙 4 张饼，两面都要烙，每面 3 分钟，50 个人吃饼，最快需要几分钟？
师：如果是锅里一次最多能烙 5 张、6 张、7 张甚至更多张，你能用一句话来概括出最短时间吗？
生：饼数 ×2÷ 锅的空间 × 每面时间 = 最短时间（饼数≥锅的空间数）
四、 联系生活，提升优化意识。
师：其实，生活中还有很多优化的例子：（课件出示：蒸笼可以一次蒸熟更多的馒头、双层巴士可以使载客人数增加一倍、立交桥可以提高路口的通行效率减少等待时间）。
五、课堂总结，谈收获。
师：这节课快要结束了，你有什么收获？生谈收获。
结语：优化无处不在，就让我们带着优化的意识走进生活，用优化创造我们美好的生活。
liyunqiong4年前
《优化 —— 烙饼问题》教学设计第二稿【选题思考】（第二稿）
《烙饼问题》是北师大版四年级下册数学好玩中的第二课时的内容，虽然这个数学问题来源于生活，但这部分知识还是比较抽象、不易理解的。可能有的学生在生活中接触过烙饼，但缺乏实战经验，需要通过观察列举、合作讨论、猜想验证、优化过程等方法，由直观到抽象，和学生一起探究 “怎样烙饼才最合理” 的策略，帮助学生积累基本活动经验，渗透数学优化思想，培养高阶思维能力。
【教材分析】（第二稿）
《烙饼问题》这一内容是北师大版四年级下册 “数学好玩” 教学内容。它通过日常生活中的事例渗透重要的数学思想方法，并引导学生运用猜测、实验、推理等方法解决问题，使学生 体会优化思想在实际生活中的应用以及策略方法在解决实际问题中的应用，以及运筹思想在解决问题中的应用，从而培养学生的应用意识和提高解决实际问题的能力。感受数学的博大精深，将数学思想与实际生活融会贯通，体验数学的奥秘与乐趣！
【学情分析】（第二稿）
四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，在日常的学习生活中，学生能较容易找到用不同策略解决问题的方法，但本节课要让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力，还是有一定难度的。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？最好的突破方法是让学生在动手操作中体会优化思想，解决时间与空间的问题，找到合理安排时间的策略。
教学目标：（第二稿）
1、经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。 2、理解并掌握解决烙饼问题所采取的最优方案，体会时间与空间的关系。 3、渗透抽象、推理、优化的数学思想，培养学生的应用意识。
教学重难点：（第二稿）
重点：探究解决问题的最优方案。 难点：理解烙饼问题中时间与空间的问题。
教学准备：课件、学历单
教学过程：（第二稿） 一、谜语导入，激发兴趣。
师：在上课之前先做一个自我介绍，我是来自延秀小学 6 年级 2 班的李老师，这是的名字。（手指 PPT）今天初次见面，带来一个谜语作为见面礼送给大家。
谜语：世界上有一样东西，它是最快而又最慢、最长而又最短、最珍贵而又最容易被人忽略。当它快到极限时，人们才发现它的重要！
生：时间。
师：古今中外，有多少关于时间的名言啊，你能说一个吗？
生回答。（抽 2 到 3 个学生回答。）
师：这些名言都表达了什么意思呢？
生：时间很宝贵，我们应珍惜时间。
师：这节课我们就从数学的角度一起来研究关于优化时间的数学问题。
二、自主探究，合作交流。
（一）读信息，理解烙饼要求。（PPT）
1、（PPT）烙 1 张饼，每面 3 分钟，需要几分钟？（板书：3×2=6 分钟）
2、（PPT）烙 2 张饼，怎样才能尽快吃上饼？（同时烙）最少需要几分钟？（板书：3×2=6 分钟）
师：烙 1 张饼，烙 2 张饼都需要 6 分钟，要使烙饼的时间最短，怎样烙能尽快烙好呢？
发现：每次锅里尽量放满，这样烙饼的时间才最短。（板书：装满 锅的空间）
3、（新世纪小学数学网视频）烙 3 张饼，怎样才能尽快吃上饼？最少需要几分钟？小组交流后，展示学生作品。
（板书在表格中）
师：为什么第一次烙好 1 号和 2 号的正面，不接着烙 1 号和 2 号的反面呢？
生：接着烙 1 号和 2 号的反面之后就只剩下一张饼了，锅的空间就不能占满，还要烙 2 次，不节省时间。
师：同学们真聪明，我们一起来看看视频中的小朋友，他们又是怎样烙 3 张饼的。（新世纪小学数学网视频）
师：（视频中妈妈是这样烙的...... 暂停一下）xxx 的烙法和妈妈的这种烙法一样，你能给这种烙法起个名字吗？
（交叉法）
师：1、2 号的正面烙好后，怎样才能出现交叉法呢？
生：把其中的一张饼拿出来，再重新把 3 号饼放进去。（我们继续往下看）
视频：为什么这样烙饼会更加的省时呢？（师：为什么用交叉法烙饼更加省时呢？）
视频：如果 4 张饼、5 张饼呢？怎样才能尽快烙好？
师：在和同学交流之前，我们回顾一下，烙 2 张是同时烙节省时间，3 张饼要交叉烙才节省时间，看来烙饼也需要
开动脑筋，选对方法很重要呀！（小组内说一说你的方法）
4、烙 4 张饼、5 张饼，怎样才能尽快吃上饼？最少需要几分钟？
生（上台操作）：烙 4 张饼时，2 张 2 张的烙，每次 3 分钟，烙 4 次，一共需要 12 分钟。（板书在表格中）
生（上台操作）：烙 5 张饼时，前 2 张同时烙，后 3 张交叉烙，烙 5 次，一共需要 15 分钟。（板书在表格中）
师：想不想看看淘气和笑笑他们是怎样烙的，边看边想烙 4 张饼和烙 5 张饼是怎样转化成学过的知识的。（笑笑说我发现就暂停）
生：4 张饼就转化成 2 张 2 张的烙，5 张饼就转化成 2 张和 3 张饼的时间加起来。
师：如果是 6 张、7 张，甚至更多呢？
生：如果要烙的饼数是双数就 2 张 2 张的烙，先烙正面，再烙反面；如果要烙的饼数是单数张，先两张两张的烙，最后 3 张交替烙，按最优的方法烙。（板书：双数）
师：你们的想法真棒，看看这次是不是和笑笑他们的想法一样呢？（视频）
师：请同学们看表格，我们再回过头来看看饼的张数和所需时间之间有什么关系呢？
总结出：饼数 ×2÷2×3 = 最短时间
化简：饼数 ×3 = 最短时间（饼数 × 每面时间 = 最短时间）读一读
师：锅的空间刚好能装 2 个时，我们找到了与之匹配的钥匙：饼数 × 每面时间 = 最短时间。如果锅的空间能装 3 个、4 个，甚至更多个，我们还需要一把万能钥匙来打开知识的大门。最短时间又应该如何计算呢？
总结出：饼数 ×2÷ 锅的空间 × 每面时间 = 最短时间
师：今天，我们研究的都是能占满锅的空间的饼数，所以，我们要想顺利地使用这两把钥匙，还有什么条件呢？（饼数≥2 或饼数≥锅的空间）读一读。
三、应用巩固，练习提升。
1、一个小锅每次最多能烙 2 张饼，两面都要烙，每面 3 分钟，45 个人每人吃 1 张饼，最快需要几分钟？
2、一个中锅每次最多能烙 4 张饼，两面都要烙，每面 3 分钟，50 个人每人吃 1 张饼，最快需要几分钟？
3、一个大锅每次最多能烙 8 张饼，两面都要烙，每面 4 分钟，100 个人每人吃 1 张饼，最快需要几分钟？
四、谈收获。
通过这节课的学习，你收获了什么？
liyunqiong4年前
《烙饼问题》教学设计第三稿【选题思考】（第三稿）
《烙饼问题》是北师大版四年级下册数学好玩中的第二课时的内容，虽然这个数学问题来源于生活，但这部分知
识还是比较抽象、不易理解的。可能有的学生在生活中接触过烙饼，但缺乏实战经验，需要通过观察列举、合作
讨论、猜想验证、优化过程等方法，由直观到抽象，和学生一起探究 “怎样烙饼才最合理” 的策略，帮助学生积
累基本活动经验，渗透数学优化思想，培养高阶思维能力。
【教材分析】（第三稿）
《烙饼问题》这一内容是北师大版四年级下册 “数学好玩” 教学内容。它通过日常生活中的事例渗透重要的数
学思想方法，并引导学生运用 “摆一摆、说一说” 等方法解决问题，使学生体会优化思想在实际生活中的应用以
及策略方法在解决实际问题中的应用，以及运筹思想在解决问题中的应用，从而培养学生的应用意识和提高解决
实际问题的能力。感受数学的博大精深，将数学思想与实际生活融会贯通，体验数学的奥秘与乐趣！
【学情分析】（第三稿）
四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，在日常的学习生活中，学生能较容易找到用不同策略解决
问题的方法，但本节课要让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题
的能力，还是有一定难度的。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？最好的突破方法
是让学生在动手操作中体会优化思想，解决时间与空间的问题，找到合理安排时间的策略。
教学目标：（第三稿）
1、经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会统筹思想在解决问题中的应用。
2、理解并掌握解决烙饼问题所采取的最优方案，体会时间与空间的关系。
3、渗透抽象、优化的数学思想，培养学生的应用意识。
教学重难点：（第三稿）
重点：探究解决问题的最优方案。
难点：理解烙饼问题中时间与空间的问题。
教学准备：课件、学历单、微课片段
教学过程：（（第三稿）
一、谜语导入，激发兴趣。
师：上课之前，先做一个自我介绍，我是来自延秀小学 6 年级 2 班的李老师。今天初次见面，带来一个谜语作为见
面礼送给大家。（PPT）
谜语：世界上有一样东西，它是最快而又最慢、最长而又最短、最珍贵而又最容易被人忽略。当它快到极限时，
人们才发现它的重要！
生：时间。（PPT）
师：古今中外，有多少关于时间的名言，你能说一个吗？
生 1：……
生 2：……
师：这些名言都表达了什么意思呢？
生：时间很宝贵，我们应珍惜时间。
师：这节课我们就一起从数学的角度来探究一下怎样珍惜时间，学习如何优化时间。（PPT）板书 —— 优化。
【设计意图】谜语导入，既激发学生的学习兴趣，同时使学生感受时间的宝贵，由此可见学习优化时间的必要
性。
二、自主探究，合作交流。
（一）出示情景图一：解读烙饼要求
师：民以食为天，今天这节课我们就从烙饼开始研究吧！（PPT 情境图一）
师：妈妈下班回到家，饿了，想要烙一张饼，我请个同学来读读烙饼的要求。
生：每次只能烙 2 张饼，两面都要烙，每面需要 3 分钟。
师：只能烙 2 张饼是什么意思呢？
生：就是最多可以烙 2 张。
师：你是怎么烙的，需要几分钟呢？
生：我是这样烙的，先烙这张饼的正面，再烙这张饼的反面，一共烙了两次，而每烙一次需要 3 分钟，就需要
2×3=6 分，（生一边说师一边出示课件）。
【设计意图】有平常的生活实践为基础，学生很容易解决烙一张饼。而设计从烙一张开始，悄无声息的带着学生
体会到：虽然一张饼有两个面，但受空间的限制，不能同时烙这两个面。
（二）出示情景图二：探究 2 张饼（PPT）
师：就在这时，淘气和爸爸回家了，妈妈打算给他们每人烙一张饼。那么烙 2 张饼，怎样才能尽快吃上饼？（同时
烙）最少需要几分钟？（板书：2×3=6 分）
师：谁来说说你是怎样烙的？
生：我是这样烙的，先烙这两张饼的正面，再烙两张饼的反面，一共烙了两次，而每烙一次需要 3 分钟，一共就需
要 2×3=6 分，（生一边说师一边出示课件）。
师：我们刚才烙了一张饼，现在烙了两张饼，你们有什么发现？
生：都需要 6 分钟。
师：为什么会出现这种情况呢？
生：因为烙一个饼时，每次锅里的空间还有剩余，没有用完，也就浪费了时间。
师：如何才能做到节约时间，使所用的时间最短呢？
生：每次锅里尽量放满，这样烙饼的时间才最短。
师：这个发现很重要，希望对我们接下来的学习有所帮助。
【设计意图】通过烙一张饼和烙两张饼的所用最短时间相同，发现应尽量占满锅的有效空间，才能使烙饼的时间
最短，为下面烙三张饼打下基础。
（三）出示情境图三：探究 3 张饼（新世纪小学数学网视频）
师：妈妈烙的饼看上去金黄金黄的，闻起来香香的，吃起来外酥里嫩，可好吃了。大家吃完饼还意犹未尽，妈妈
准备再给每人烙一张饼。请看！（新世纪微课：妈妈准备烙 3 张饼...... 说说自己的想法吧！）
小组活动：出示小组合作要求，组织学生在小组内进行探究。
小组内交流后上台汇报。
1 组：我先烙 1 号饼 2 号饼的正面，再烙 1 号饼 2 号饼的反面，然后烙 3 号饼的正面，最后烙 3 号饼的反面，一共烙了 4
次，每次需要 3 分钟，一共就需要 4×3=12 分钟。
师：这个组烙 3 张饼用了 12 分钟的时间，还有比这更节省时间的方法吗？
2 组：我先烙 1 号饼 2 号饼的正面，再烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙 2 号饼和 3 号饼的反面，一共烙了 3 次，
每次需要 3 分钟，一共就需要 3×3=9 分钟。
师：听了两组同学的汇报，你有什么想问的？
生：为什么第一次烙好 1 号饼和 2 号饼的正面后，不接着烙 1 号和 2 号的反面呢？
生：如果接着烙 1 号和 2 号的反面之后就只能剩下一张饼了，锅的位置就有空余，还要烙 2 次，就不节省时间。
师：想法很独特，合理利用了锅的空间，缩短了烙饼的时间。
生：xx 你同意吗？同学们再用圆片一边摆一边说，在脑袋里加深印象。
师：我们来看看妈妈是怎么处理的呢？（新世纪微课：妈妈是这样做的，你看懂吗？)
生：妈妈的烙法和 xxx 同学的方法是一样的，先烙 1 号饼 2 号饼的正面，再烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙 2
号饼和 3 号饼的反面，一共烙了 3 次，每次需要 3 分钟，一共就需要 3×3=9 分钟。
师：妈妈是通过长期做饭总结出来的经验，你们小小年纪就能运用数学思想找到解决问题的方法，真了不起。
师：烙 3 张饼和之前烙 2 张饼的方法有什么不同之处呢？
生：烙 2 张饼是同时一起烙正面，再同时烙反面，而烙 3 张饼时，烙完 1 号饼和 2 号饼的正面之后，要拿出来一张
饼，烙 1 号的反面和 3 号饼的正面，最后再烙 2 号和 3 号的反面。
师：你能给自己发明的这种烙法起个名字吗？
生：交替烙。
（新世纪微课：为什么这样烙饼更加省时呢？）
生：因为每次锅里都放了两张饼，就节省时间。
师：有道理，我们来听听笑笑她们的看法吧！（（新世纪微课：始终使锅里有 2 张饼，就不会浪费时间了，这种方
法是最优的解决问题的方法。）
师：有一种英雄所见略同的感觉。其实，这是一种数学思想，我们把它叫做 —— 统筹思想。尽量让锅里没有空余 的位置。
同学们若有所思的点了点头。
【设计意图】通过小组合作，探索解决问题的多种方法，在学生的不同方法中，寻找优化的烙饼策略，形成小组
统一意见后进行汇报。并通过观察、操作和数据的对比分析，掌握 “交替烙” 的方法和优化思想。击破烙三张
饼最优化的烙法这一难点。这样设计，由浅入深，由易到难，层层深入，循序渐进，符合小学生认知特点。
（四）情景图四 —— 烙 4 张饼、5 张饼（新世纪微课：妈妈说：“烙 4 张饼、5 张饼，怎样才能尽快烙好呢？”
师：妈妈烙饼的手艺真好，淘气家的亲戚也想来尝尝。请看：（出示微课）
师：谁来说说 4 张饼怎样烙，最短需要多长时间？
生 1：我先烙 1 号的正面，2 号的反面；接着烙 2 号的正面，3 号的反面；再烙 3 号正面，4 号的反面，最后烙 4 号的正
面，1 号的反面。一共烙了 4 次，每次 3 分钟，一共需要 12 分钟。
师：这位同学在烙饼时，始终使锅里没有空位，最短时间用了 12 分钟。他采用了什么方法来烙 4 张饼的呢？
生：交叉法。
师：那可不可以不用交叉法来烙吗？谁来说一说。
生 2：先烙 1 号，2 号饼的正面，然后烙 1，2 号的反面，接着烙 3，4 号的正面，最后烙 3，4 号的方面，一共烙了 4
次，每次 3 分钟，一共需要 4×3=12 分钟。（板书：4×3=12 分）
师：这位同学采用的是什么方法来烙 4 张饼的呢？
生：同时烙。
师：你更喜欢哪种方法呢？
生：我更喜欢同时烙的方法，因为两张两张的刚好能烙完，而且很方便。
师：5 张饼怎样烙，最短需要多长时间？思考一下。谁愿意上台来摆一摆。
生一边演示一边讲解：我先烙 1，2 号正面，接着烙 1，2 号反面，再烙 3，4 号的正面，然后烙 3 号的反面和 5 号的正
面，最后烙 4 号，5 号的反面，一共烙了 5 次，每次 3 分钟，一共需要 5×3=15 分钟。（板书：5×3=15 分）
师：这位同学用了哪些方法烙 5 张饼呢？
生：前 2 张饼用的是同时烙的方法，后面 3 张饼用的是交替烙的方法。
师：也就是说，这位同学把烙 5 张转化成了烙 2 张饼和烙 3 张饼的方法，真是太巧妙了。
【设计意图】运用烙两张饼采用同时烙、三张饼采用交替烙的烙饼经验，猜测并推理，通过操作演示，对比分析
烙饼记录的时间，总结出 4 张饼采用 2+2 同时烙的方法是最省时且最方便的。5 张饼可以用 2+3 的方法烙，最节省
时间。
师：那如果是 6 张饼，你打算怎么烙呢？
生：2 张 2 张同时烙，有 3 个两张。
师：那 7 张呢？
生：4 张和 3 张。
师：8 张呢？
生：2 张 2 张的同时烙，有 4 个两张。
师：9 张呢？
生：6 张和 3 张。
师：如果这样继续说下去说不完呀，谁能用一句话概括一下。
生：当饼的个数是双数个时，就分成两张两张的同时烙，当饼的个数是大于 3 的奇数个时就拿出三张来交叉烙，其
余的两张两张同时烙。
【设计意图】由于不能将饼的烙法逐一说完，激起学生去发现和总结烙法的规律。通过以上学习经验，总结当饼
的个数是双数个时，就分成两张两张的同时烙，当饼的个数是大于 3 的奇数个时就拿出三张来交叉烙，其余的两张
两张同时烙。这样的策略是最节省时间的方案，体会解决问题逐步优化的意识，思想。
（五）总结烙饼所需最短时间。
师：同学们真会开动脑筋！我们研究出了饼的烙法，我们再来看看烙饼的所需的最短时间，你有什么发现？
生 1：用烙的次数乘每次所需时间就等于最短时间。
生 2：饼数刚好等于次数。
师：那我说饼数，你能很快说出最少时间吗？看谁反映最快？（20 张饼、5 张饼、4 张饼、3 张饼、2 张饼、1 张饼）
师：你真是太厉害了，1 张饼只需要 3 分钟。
生：不对，需要 6 分钟。
师：因此，我们可以说 “一锅能同时烙两张饼的前提下，当饼数大于 1 时，可以用张数 × 每面时间＝最短时间。）
师：不过有人发明了一张饼也能同时烙两个面的工具，大家想看吗？（想）
ppt 出示电饼档的图片
师：看，这个机器烙一张饼只需要几分钟啊？（3 分钟），把烙熟饼的时间缩短一半，可见知识在生活中应用中有
多么的重要！
师：好了，同学们你们这节课的知识掌握得究竟怎么样呢？让我们在下面的练习中见分晓吧！
【设计意图】总结出在尽量占满锅的有效空间的前提下，烙饼的最短时间 = 次数 × 每次时间，或烙饼的最短时间 =
张数 × 每面时间（张数≥2），同时又提出 1 张饼可以一次就烙好吗，彰显数学具有科学味儿，激发学生求知欲。
三、拓展延伸，深化提升
1、一个锅每次最多能烙 3 张饼，两面都要烙，每面 3 分钟，烙好 6 张饼，最快需要几分钟？
师：请同学们比较这道题中的信息和刚才妈妈烙饼的信息有什么不同？
生：这次是一口锅最多能烙 3 张饼，刚才的是一口锅最多能烙 2 张饼。
师：课前我们已经完成了学历单，现在请同学汇报你是怎么做的。
学生上台汇报。
发现问题：学生先直接列式为 6×3=18 分钟，可是旁边配图表现出先烙 1、2、3 号的正面，再烙 1、2、3 号的反面，
接着烙 4、5、6 号的正面，接着烙 4、5、6 号的反面，一共只烙了 4 次，那么就应该是列式为 4×3=12 分钟。
【设计意图】知识冲突，引发思考：只有当一口锅最多烙 2 张瓶时，烙饼的最短时间 = 张数 × 每面时间（张数
≥2），而锅里烙的数量不是 2 张时，就不能用之前的方法了，只能用烙饼的最短时间 = 次数 × 每次时间。
四、课堂总结，谈收获。
师：回头看，想一想今天我们有什么收获呢？
师：现在就请同学们在头脑里像放电影一样，让刚才的片段串联起来。
生 1：......
生 2：......
师：其实在以前的学习中，我们运用到优化的方法，你能说一说吗？
生：加法结合律。
生：乘法结合律。
生：乘法分配律。
生：我们学习过的运算律，就是运用了优化的方法，使我们的计算更简便。
师：对，不仅在数学中有优化的知识，其实在生活中也有很多优化的例子，你能举一个吗？
生 1：......
生 2：......
五、联系生活，提升优化意识。
师：其实，生活中还有很多优化的例子：（课件出示：蒸笼可以一次蒸熟更多的馒头、双层巴士可以使载客人数增加一倍、立交桥可以提高路口的通行效率减少等待时间）。
结语：优化真的是无处不在，就让我们带着优化的意识走进生活，用优化创造我们美好的生活。
白玉4年前
关注学生认知，让学生感知数学的 “科学” 味儿。鉴于小学学生的认知水平比较低，特别是 对抽象的概念、公式、规律等，如果只停留在口头上的说教，学生只是死记硬背公式，根本不会运 用，更不要谈如何去创新。故吴老师注意了学生的认知特点，在学生探究两张饼的优化方案时，让 学生运用 “手” 作学具，通过 “动手”，引导学生动手操作，先是怎样去烙两张饼、四张饼…… 然 后在探究三张饼，五张饼…… 让学生亲身体验烙饼最优化的过程，在动手操作过程中明白什么是同 时烙、什么是交替烙，然后通过观察、猜想、比较、分析得出烙饼张数与所用时间的关系，烙饼的 张数不同所采取的策略方法也不同。通过直观生动的体验过程，击破烙三张饼最优化的烙法这一难 点所在。这样设计，由浅入深，由易到难，层层深入，循序渐进，符合学生认识事物由特殊到一般 的规律，而且教学结构严谨，层次清晰。在教学资源的选择上，先是用手比划两张饼的烙法，接着用于圆片代替饼进行演示，最后用表格整理各项数据总结出结论，遵循了 “有物不用图，有图不用 表，有表不用字” 的原则，通过调用多种教学资源让学生充分感受到生活数学化，数学趣味化。
132446942464年前
“烙饼” 是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题，渗透简单的优化思想。李老师的课，立足于培养学生，良好的思维能力，从学生的生活经验，和知识基础出发，创设问题情境。根据新课程标准，让学生借助学具操作，经历探索 “烙饼” 中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法，在解决问题中，初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想。
芳芳4年前
@liyunqiong 沏茶比较贴近学生生活，学生比较理解；而烙饼对学生来说是比较抽象，不易理解。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题 —— 解决数学问题 —— 发现数学规律 —— 建构数学模型的过程。尝试用多种方法解决问题，并寻找最优方案。让学生初步体会运筹思想在解决问题中的作用，培养学生的应用意识和合理安排时间的意识。
内蒙古贺新彤4年前
鉴于小学学生的认知水平比较低，特别是 对抽象的概念、公式、规律等，如果只停留在口头上的说教，学生只是死记硬背公式，根本不会运 用，更不要谈如何去创新。故吴老师注意了学生的认知特点，在学生探究两张饼的优化方案时，让 学生运用 “手” 作学具，通过 “动手”，引导学生动手操作，先是怎样去烙两张饼、四张饼…… 然 后在探究三张饼，五张饼…… 让学生亲身体验烙饼最优化的过程，在动手操作过程中明白什么是同 时烙、什么是交替烙，然后通过观察、猜想、比较、分析得出烙饼张数与所用时间的关系，烙饼的 张数不同所采取的策略方法也不同。通过直观生动的体验过程，击破烙三张饼最优化的烙法这一难 点所在。这样设计，由浅入深，由易到难，层层深入，循序渐进，符合学生认识事物由特殊到一般 的规律，而且教学结构严谨，层次清晰。
187925605764年前
四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，在日常的学习生活中，学生能较容易找到用不同策略解决问题的方法，但本节课要让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力，还是有一定难度的。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？最好的突破方法是让学生在动手操作中体会优化思想，解决时间与空间的问题，找到合理安排时间的策略。李老师这节课处理得很好，值得学习！
hanhansensen5214年前
数学是一门充满乐趣的学科，学生在这节课之中体会优化思想在实际生活中的应用以及策略方法在解决实际问题中的应用，以及运筹思想在解决问题中的应用，培养学生的应用意识和提高解决实际问题的能力。感受数学的博大精深，将数学思想与实际生活融会贯通，体验数学的奥秘与乐趣！
zhanggaohong4年前
本节课李老师通过用眼观察、动手操作、动脑思考等各种形式，辅以形象生动的课件，渗透数学思想，深入浅出地将抽象的数学延伸于解决生活实际问题。引导学生从生活经验中先回忆沏茶的工序有哪些，再引导学生按一定的顺序安排，让学生充分体验从无序到有序的思考、探索过程，引导学生讨论、交流、比较，始终让学生处于主动思考的最佳状态，并从中深刻地理解节省时间的道理，理解最优方案。
139358571914年前
巧用学具操作模拟烙饼，使学生探索如何节约时间提高效率的方法，从经验出发，并能体验到数学方法的价值。学具的操作，将学生不易于理解的部分通过亲自操作得以解惑，经历探究的过程。通过简单的优化问题向学生渗透运筹思想，使学生分析问题、解决问题的能力！
tianyue2124年前
在教学难点的处理上，重点是 “烙三张饼” 的问题。确实，在让学生认识到 “同时烙两张饼可以节省时间” 后，三张饼的问题是教学难点的 “突破口”。所以在此时，李老师给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究 “烙三张饼最少用多长时间”。之后又组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到 “保证锅内每次都能烙两张饼” 才是最优方案，所用时间 “9 分钟” 才最少。
5229582814年前
李老师的教学设计突出亮点如下：一、注重情景创设，让学生感受数学的 “生活” 味儿，从始至终 “烙饼” 问题随着问题的递进，一直贯穿于生活情景中。通过 这些情境的创设，不断地激发学生的学习热情，使学生感受到数学就蕴含在生活中，它来源于生 活，又服务于生活。领悟到数学学习的价值。二、关注学生认知，让学生感知数学的 “学科” 味与 “科学” 味儿。李老师老师注意了学生的认知特点，让学生亲身体验烙饼最优化的过程，然后通过观察、猜想、比较、分析得出烙饼张数与所用时间的关系，烙饼的 张数不同所采取的策略方法也不同。这样设计，由浅入深，由易到难，层层深入，循序渐进，符合学生认识事物由特殊到一般 的规律，而且教学结构严谨，层次清晰。
159288204224年前
注重情景创设，问题层层递进，通过观察、猜想、比较、分析得出烙饼张数与所用时间的关系，由浅入深，由易到难，循序渐进，帮助学生积累基本活动经验，渗透数学优化思想，培养了学生的数学思维。生动的例子让让学生体会到生活中处处有数学，增强了学生的应用意识。
liyunqiong4年前
《烙饼问题》教学设计终稿
【选题思考】（终稿）
《烙饼问题》是北师大版四年级下册数学好玩中的第二课时的内容，虽然这个数学问题来源于生活，但这部分知识还是比较抽象、不易理解的。可能有的学生在生活中接触过烙饼，但缺乏实战经验，需要通过观察列举、合作讨论、猜想验证、优化过程等方法，由直观到抽象，和学生一起探究 “怎样烙饼才最合理” 的策略，帮助学生积累基本活动经验，渗透数学优化思想，培养高阶思维能力。
【教材分析】（终稿）
《烙饼问题》这一内容是北师大版四年级下册 “数学好玩” 教学内容。它通过日常生活中的事例渗透重要的数学思想方法，并引导学生运用 “摆一摆、说一说” 等方法解决问题，使学生体会优化思想在实际生活中的应用以及策略方法在解决实际问题中的应用，以及运筹思想在解决问题中的应用，从而培养学生的应用意识和提高解决实际问题的能力。感受数学的博大精深，将数学思想与实际生活融会贯通，体验数学的奥秘与乐趣！
【学情分析】（终稿）
四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，在日常的学习生活中，学生能较容易找到用不同策略解决问题的方法，但本节课要让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力，还是有一定难度的。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？最好的突破方法是让学生在动手操作中体会优化思想，解决时间与空间的问题，找到合理安排时间的策略。
教学目标：（终稿）
1、经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会统筹思想在解决问题中的应用。
2、理解并掌握解决烙饼问题所采取的最优方案，体会时间与空间的关系。
3、渗透抽象、优化的数学思想，培养学生的应用意识。
教学重难点：
重点：探究解决问题的最优方案。
难点：理解烙饼问题中时间与空间的问题。
教学准备：课件、学历单、微课片段
教学过程：（终稿）
一、谜语导入，激发兴趣。
师：上课之前，先做一个自我介绍，我是来自延秀小学 6 年级 2 班的李老师。今天初次见面，带来一个谜语作为见面礼送给大家。（PPT）
谜语：世界上有一样东西，它是最快而又最慢、最长而又最短、最珍贵而又最容易被人忽略。当它快到极限时，人们才发现它的重要！
生：时间。（PPT）
师：古今中外，有多少关于时间的名言，你能说一个吗？
生 1：……
生 2：……
师：这些名言都表达了什么意思呢？
生：时间很宝贵，我们应珍惜时间。
师：这节课我们就一起从数学的角度来探究一下怎样珍惜时间，学习如何优化时间。（PPT）板书 —— 优化。
【设计意图】谜语导入，既激发学生的学习兴趣，同时使学生感受时间的宝贵，由此可见学习优化时间的必要性。
二、自主探究，合作交流。
（一）出示情景图一：解读烙饼要求
师：民以食为天，今天这节课我们就从烙饼开始研究吧！（PPT 情境图一）
师：妈妈下班回到家，饿了，想要烙一张饼，我请个同学来读读烙饼的要求。
生：每次只能烙 2 张饼，两面都要烙，每面需要 3 分钟。
师：只能烙 2 张饼是什么意思呢？
生：就是最多可以烙 2 张。
师：你是怎么烙的，需要几分钟呢？
生：我是这样烙的，先烙这张饼的正面，再烙这张饼的反面，一共烙了两次，而每烙一次需要 3 分钟，就需要 2×3=6 分，（生一边说师一边出示课件）。
【设计意图】有平常的生活实践为基础，学生很容易解决烙一张饼。而设计从烙一张开始，悄无声息的带着学生体会到：虽然一张饼有两个面，但受空间的限制，不能同时烙这两个面。
（二）出示情景图二：探究 2 张饼（PPT）
师：就在这时，淘气和爸爸回家了，妈妈打算给他们每人烙一张饼。那么烙 2 张饼，怎样才能尽快吃上饼？（同时烙）最少需要几分钟？（板书：2×3=6 分）
师：谁来说说你是怎样烙的？
生：我是这样烙的，先烙这两张饼的正面，再烙两张饼的反面，一共烙了两次，而每烙一次需要 3 分钟，一共就需要 2×3=6 分，（生一边说师一边出示课件）。
师：我们刚才烙了一张饼，现在烙了两张饼，你们有什么发现？
生：都需要 6 分钟。
师：为什么会出现这种情况呢？
生：因为烙一个饼时，每次锅里的空间还有剩余，没有用完，也就浪费了时间。
师：如何才能做到节约时间，使所用的时间最短呢？
生：每次锅里尽量放满，这样烙饼的时间才最短。
师：这个发现很重要，希望对我们接下来的学习有所帮助。
【设计意图】通过比较烙一张饼和烙两张饼的所用最短时间相同，发现应尽量占满锅的有效空间，才能使烙饼的时间最短，为下面烙三张饼打下基础。
（三）出示情境图三：探究 3 张饼（新世纪小学数学网视频）
师：妈妈烙的饼看上去金黄金黄的，闻起来香香的，吃起来外酥里嫩，可好吃了。大家吃完饼还意犹未尽，妈妈准备再给每人烙一张饼。请看！（新世纪微课：妈妈准备烙 3 张饼...... 说说自己的想法吧！）
小组活动：出示小组合作要求，组织学生在小组内进行探究。
小组内交流后上台汇报。
1 组：我先烙 1 号饼 2 号饼的正面，再烙 1 号饼 2 号饼的反面，然后烙 3 号饼的正面，最后烙 3 号饼的反面，一共烙了 4 次，每次需要 3 分钟，一共就需要 4×3=12 分钟。
师：这个组烙 3 张饼用了 12 分钟的时间，还有比这更节省时间的方法吗？
2 组：我先烙 1 号饼 2 号饼的正面，再烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙 2 号饼和 3 号饼的反面，一共烙了 3 次，每次需要 3 分钟，一共就需要 3×3=9 分钟。
师：听了两组同学的汇报，你有什么想问的？
生：为什么第一次烙好 1 号饼和 2 号饼的正面后，不接着烙 1 号和 2 号的反面呢？
生：如果接着烙 1 号和 2 号的反面之后就只能剩下一张饼了，锅的位置就有空余，还要烙 2 次，就不节省时间。
师：想法很独特，合理利用了锅的空间，缩短了烙饼的时间。
生：xx 你同意吗？同学们再用圆片一边摆一边说，在脑袋里加深印象
师：我们来看看妈妈是怎么处理的呢？（新世纪微课：妈妈是这样做的，你看懂吗？)
生：妈妈的烙法和 xxx 同学的方法是一样的，先烙 1 号饼 2 号饼的正面，再烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙 2 号饼和 3 号饼的反面，一共烙了 3 次，每次需要 3 分钟，一共就需要 3×3=9 分钟。
师：妈妈是通过长期做饭总结出来的经验，你们小小年纪就能运用数学思想找到解决问题的方法，真了不起。
师：烙 3 张饼和之前烙 2 张饼的方法有什么不同之处呢？
生：烙 2 张饼是同时一起烙正面，再同时烙反面，而烙 3 张饼时，烙完 1 号饼和 2 号饼的正面之后，要拿出来一张饼，烙 1 号的反面和 3 号饼的正面，最后再烙 2 号和 3 号的反面。
师：你能给自己发明的这种烙法起个名字吗？
生：交替烙。
（新世纪微课：为什么这样烙饼更加省时呢？）
生：因为每次锅里都放了两张饼，就节省时间。
师：有道理，我们来听听笑笑她们的看法吧！（（新世纪微课：始终使锅里有 2 张饼，就不会浪费时间了，这种方法是最优的解决问题的方法。）
师：有一种英雄所见略同的感觉。其实，这是一种数学思想，我们把它叫做 —— 统筹思想。尽量让锅里没有空余的位置。
同学们若有所思的点了点头。
【设计意图】通过小组合作，探索解决问题的多种方法，在学生的不同方法中，寻找优化的烙饼策略，形成小组统一意见后进行汇报。并通过观察、操作和数据的对比分析，掌握 “交替烙” 的方法和优化思想。击破烙三张饼最优化的烙法这一难点。这样设计，由浅入深，由易到难，层层深入，循序渐进，符合小学生认知特点。
（四）情景图四 —— 烙 4 张饼、5 张饼（新世纪微课：妈妈说：“烙 4 张饼、5 张饼，怎样才能尽快烙好呢？”
师：妈妈烙饼的手艺真好，淘气家的亲戚也想来尝尝。请看：（出示微课）
师：谁来说说 4 张饼怎样烙，最短需要多长时间？
生 1：我先烙 1 号的正面，2 号的反面；接着烙 2 号的正面，3 号的反面；再烙 3 号正面，4 号的反面，最后烙 4 号的正面，1 号的反面。一共烙了 4 次，每次 3 分钟，一共需要 12 分钟。
师：这位同学在烙饼时，始终使锅里没有空位，最短时间用了 12 分钟。他采用了什么方法来烙 4 张饼的呢？
生：交叉法。
师：那可不可以不用交叉法来烙吗？谁来说一说。
生 2：先烙 1 号，2 号饼的正面，然后烙 1，2 号的反面，接着烙 3，4 号的正面，最后烙 3，4 号的方面，一共烙了 4 次，每次 3 分钟，一共需要 4×3=12 分钟。（板书：4×3=12 分）
师：这位同学采用的是什么方法来烙 4 张饼的呢？
生：同时烙。
师：你更喜欢哪种方法呢？
生：我更喜欢同时烙的方法，因为两张两张的刚好能烙完，而且很方便。
师：5 张饼怎样烙，最短需要多长时间？思考一下。谁愿意上台来摆一摆。
生一边演示一边讲解：我先烙 1，2 号正面，接着烙 1，2 号反面，再烙 3，4 号的正面，然后烙 3 号的反面和 5 号的正面，最后烙 4 号，5 号的反面，一共烙了 5 次，每次 3 分钟，一共需要 5×3=15 分钟。（板书：5×3=15 分）
师：这位同学用了哪些方法烙 5 张饼呢？
生：前 2 张饼用的是同时烙的方法，后面 3 张饼用的是交替烙的方法。
师：也就是说，这位同学把烙 5 张转化成了烙 2 张饼和烙 3 张饼的方法，真是太巧妙了。
【设计意图】运用烙两张饼采用同时烙、三张饼采用交替烙的烙饼经验，猜测并推理，通过操作演示，对比分析烙饼记录的时间，总结出 4 张饼采用 2+2 同时烙的方法是最省时且最方便的。5 张饼可以用 2+3 的方法烙，最节省时间。
师：那如果是 6 张饼，你打算怎么烙呢？
生：2 张 2 张同时烙，有 3 个两张。
师：那 7 张呢？
生：4 张和 3 张。
师：8 张呢？
生：2 张 2 张的同时烙，有 4 个两张。
师：9 张呢？
生：6 张和 3 张。
师：如果这样继续说下去说不完呀，谁能用一句话概括一下。
生：当饼的个数是双数个时，就分成两张两张的同时烙，当饼的个数是大于 3 的奇数个时就拿出三张来交叉烙，其余的两张两张同时烙。
【设计意图】由于不能将饼的具体烙法逐一说完，激起学生去发现和总结烙法的规律。通过以上学习经验，总结当饼的个数是双数个时，就分成两张两张的同时烙，当饼的个数是大于 3 的奇数个时就拿出三张来交叉烙，其余的两张两张同时烙。这样的策略是最节省时间的方案，体会解决问题逐步优化的意识，思想。
（五）总结烙饼所需最短时间。
师：同学们真会开动脑筋！我们研究出了饼的烙法，我们再来看看烙饼的所需的最短时间，你有什么发现？
生 1：用烙的次数乘每次所需时间就等于最短时间。
生 2：饼数刚好等于次数。
师：那我说饼数，你能很快说出最少时间吗？看谁反映最快？（20 张饼、5 张饼、4 张饼、3 张饼、2 张饼、1 张饼）
师：你真是太厉害了，1 张饼只需要 3 分钟。
生：不对，需要 6 分钟。
师：因此，我们可以说 “一锅能同时烙两张饼的前提下，当饼数大于 1 时，可以用张数 × 每面时间＝最短时间。）
师：不过有人发明了一张饼也能同时烙两个面的工具，大家想看吗？（想）
ppt 出示电饼档的图片
师：看，这个机器烙一张饼只需要几分钟啊？（3 分钟），把烙熟饼的时间缩短一半，可见知识在生活中应用中有多么的重要！
师：好了，同学们你们这节课的知识掌握得究竟怎么样呢？让我们在下面的练习中见分晓吧！
【设计意图】总结出在尽量占满锅的有效空间的前提下，烙饼的最短时间 = 次数 × 每次时间，或烙饼的最短时间 = 张数 × 每面时间（张数≥2），同时又提出 1 张饼可以一次就烙好吗，彰显数学具有科学味儿，激发学生求知欲。
三、拓展延伸，深化提升
1、一个锅每次最多能烙 3 张饼，两面都要烙，每面 3 分钟，烙好 6 张饼，最快需要几分钟？
师：请同学们比较这道题中的信息和刚才妈妈烙饼的信息有什么不同？
生：这次是一口锅最多能烙 3 张饼，刚才的是一口锅最多能烙 2 张饼。
师：课前我们已经完成了学历单，现在请同学汇报你是怎么做的。
学生上台汇报。
发现问题：学生先直接列式为 6×3=18 分钟，可是旁边配图表现出先烙 1、2、3 号的正面，再烙 1、2、3 号的反面，接着烙 4、5、6 号的正面，接着烙 4、5、6 号的反面，一共只烙了 4 次，那么就应该是列式为 4×3=12 分钟。
【设计意图】知识冲突，引发思考：只有当一口锅最多烙 2 张瓶时，烙饼的最短时间 = 张数 × 每面时间（张数≥2），而锅里烙的数量不是 2 张时，就不能用之前的方法了，只能用烙饼的最短时间 = 次数 × 每次时间。
四、课堂总结，谈收获。
师：回头看，想一想今天我们有什么收获呢？
师：现在就请同学们在头脑里像放电影一样，让刚才的片段串联起来。
生 1：......
生 2：......
师：其实在以前的学习中，我们运用到优化的方法，你能说一说吗？
生：加法结合律。
生：乘法结合律。
生：乘法分配律。
生：我们学习过的运算律，就是运用了优化的方法，使我们的计算更简便。
师：对，不仅在数学中有优化的知识，其实在生活中也有很多优化的例子，你能举一个吗？
生 1：......
生 2：......
五、联系生活，提升优化意识。
师：其实，生活中还有很多优化的例子：（课件出示：蒸笼可以一次蒸熟更多的馒头、双层巴士可以使载客人数增加一倍、立交桥可以提高路口的通行效率减少等待时间）。
结语：优化真的是无处不在，就让我们带着优化的意识走进生活，用优化创造我们美好的生活。
板书设计：
教学反思：
1、在教学的情景设计中，我以淘气的妈妈给家人 “烙饼” 为主题，以渗透数学思想、探究数学方法为主线，围绕 “怎样烙饼，才能尽快吃上饼？” 展开教学，设计了烙 1 张、2 张、3 张…… 等等的教学活动。通过比较烙一张饼和烙两张饼的所用最短时间相同，发现应尽量把锅里放满，才能使烙饼的时间最短，为之后的烙三张饼打下基础。
2、以烙 3 张饼为教学的突破点，学生先通过课前完成学历单，为学生提供独立思考的时间和空间，课上通过动手操作、合作探究、展示交流等方式形成从多种方案中寻找最佳方案的意识。在这一过程中，学生利用手中的小圆片代替饼，经历了从提出数学问题 — 解决数学问题 — 发现数学问题 — 建构数学模型的过程。小学生关于烙饼并无过多的生活经验，因此，在教学中始终渗透 “优化思想”—— 锅里不闲着，尽量占满锅的有效空间，所用时间”9 分钟 “才最少时间。同时也为后面探究 “4 张饼、5 张饼…… 的最优方案打好基础，使学生保证每次都能烙 2 张饼。
3、有了烙 3 张的经验，烙 4 张甚至更多的饼时，学生便有了始终使锅里始终有 2 张饼就最省时的意识，但在操作中我们会发现学生烙 4 张饼时，有用两张两张同时烙的，也有每一锅都使用交替烙的方法，虽然烙的时间相等且都是最短，但学生把两种方法进行对比，发现两张两张同时烙更加方便。这种方法相当于把 4 张饼分成了 2 张一组，有这样的两组。而烙 5 张饼时，学生自然而然就想到分成 2 张饼 + 3 张饼组合烙法，降低了难度。
4、有了之前的分组经验，学生很快总结当饼的个数是双数个时，就分成两张两张的同时烙，当饼的个数是大于 3 的奇数个时就拿出三张来交叉烙，其余的两张两张同时烙。这样的策略是最节省时间的方案，体会解决问题逐步优化的意识，思想。
5、通过观察表格里的数据，学生很快总结出：烙饼的最短时间 = 次数 × 每次时间，或烙饼的最短时间 = 张数 × 每面时间（张数≥2）。已得出最短时间的公式，此课就应到此结束吗？还需要继续往深处挖吗？答案是肯定的，因为最短时间 = 张数 × 每面时间（张数≥2），这是较片面的，只符合每次锅里烙 2 张饼。所以，我接着设计了一口锅烙 3 张饼，每面 3 分钟，烙好 6 张饼，最快需要几分钟？结果如预想一样出现了两种情况：4×3=12 分钟；6×3=18 分钟。知识冲突，引发思考：只有当一口锅最多烙 2 张瓶时，烙饼的最短时间 = 张数 × 每面时间（张数≥2），而锅里烙的数量不是 2 张时，就不能用之前的方法了，只能用烙饼的最短时间 = 次数 × 每次时间。数学的严谨性不言而喻。
6、在回头看环节，不仅对本节课的知识进行梳理，还联系了之前学过的关于优化的知识，以及生活中优化的例子，对前后知识进行整合，同时体会数学来源于生活有应用于生活。7、不足之处及对策： 整堂课以烙饼贯穿其中，但正因为这样，反而缺少了灵活性和多变性，学生易疲劳。如果在时间允许的情况下，可以适当的加一些其他的元素，比如可以设计一个在公园里打地鼠的游戏，这个游戏可以单人玩，也可以双人玩，淘气和爸爸、妈妈 3 个人都要玩，每人玩两局，玩 1 局要 5 分钟，怎样安排，最短需要多少分钟？ 由于大多数学生缺少生活经验，所以学生有一部分学生接受起来比较困难，需要在教学中结合学生生活事例，给学生提供亲近生活的机会，还需发掘更多的生活中的数学问题，让学生去解决。
liyunqiong4年前
教学反思：
1、在教学的情景设计中，我以淘气的妈妈给家人 “烙饼” 为主题，以渗透数学思想、探究数学方法为主线，围绕 “怎样烙饼，才能尽快吃上饼？” 展开教学，设计了烙 1 张、2 张、3 张…… 等等的教学活动。通过比较烙一张饼和烙两张饼的所用最短时间相同，发现应尽量把锅里放满，才能使烙饼的时间最短，为之后的烙三张饼打下基础。
2、以烙 3 张饼为教学的突破点，学生先通过课前完成学历单，为学生提供独立思考的时间和空间，课上通过动手操作、合作探究、展示交流等方式形成从多种方案中寻找最佳方案的意识。在这一过程中，学生利用手中的小圆片代替饼，经历了从提出数学问题 — 解决数学问题 — 发现数学问题 — 建构数学模型的过程。小学生关于烙饼并无过多的生活经验，因此，在教学中始终渗透 “优化思想”—— 锅里不闲着，尽量占满锅的有效空间，所用时间”9 分钟 “才最少时间。同时也为后面探究 “4 张饼、5 张饼…… 的最优方案打好基础，使学生保证每次都能烙 2 张饼。
3、有了烙 3 张的经验，烙 4 张甚至更多的饼时，学生便有了始终使锅里始终有 2 张饼就最省时的意识，但在操作中我们会发现学生烙 4 张饼时，有用两张两张同时烙的，也有每一锅都使用交替烙的方法，虽然烙的时间相等且都是最短，但学生把两种方法进行对比，发现两张两张同时烙更加方便。这种方法相当于把 4 张饼分成了 2 张一组，有这样的两组。而烙 5 张饼时，学生自然而然就想到分成 2 张饼 + 3 张饼组合烙法，降低了难度。
4、有了之前的分组经验，学生很快总结当饼的个数是双数个时，就分成两张两张的同时烙，当饼的个数是大于 3 的奇数个时就拿出三张来交叉烙，其余的两张两张同时烙。这样的策略是最节省时间的方案，体会解决问题逐步优化的意识，思想。
5、通过观察表格里的数据，学生很快总结出：烙饼的最短时间 = 次数 × 每次时间，或烙饼的最短时间 = 张数 × 每面时间（张数≥2）。已得出最短时间的公式，此课就应到此结束吗？还需要继续往深处挖吗？答案是肯定的，因为最短时间 = 张数 × 每面时间（张数≥2），这是较片面的，只符合每次锅里烙 2 张饼。所以，我接着设计了一口锅烙 3 张饼，每面 3 分钟，烙好 6 张饼，最快需要几分钟？结果如预想一样出现了两种情况：4×3=12 分钟；6×3=18 分钟。知识冲突，引发思考：只有当一口锅最多烙 2 张瓶时，烙饼的最短时间 = 张数 × 每面时间（张数≥2），而锅里烙的数量不是 2 张时，就不能用之前的方法了，只能用烙饼的最短时间 = 次数 × 每次时间。数学的严谨性不言而喻。
6、在回头看环节，不仅对本节课的知识进行梳理，还联系了之前学过的关于优化的知识，以及生活中优化的例子，对前后知识进行整合，同时体会数学来源于生活有应用于生活。7、不足之处及对策：
整堂课以烙饼贯穿其中，但正因为这样，反而缺少了灵活性和多变性，学生易疲劳。如果在时间允许的情况下，可以适当的加一些其他的元素，比如可以设计一个在公园里打地鼠的游戏，这个游戏可以单人玩，也可以双人玩，淘气和爸爸、妈妈 3 个人都要玩，每人玩两局，玩 1 局要 5 分钟，怎样安排，最短需要多少分钟？
由于大多数学生缺少生活经验，所以学生有一部分学生接受起来比较困难，需要在教学中结合学生生活事例，给学生提供亲近生活的机会，还需发掘更多的生活中的数学问题，让学生去解决。
Smile love8954975014年前
本节课老师通过观察的方法，让学生合作探究学习，教学过程设计由浅入深，由易到难，层层深入，循序渐进，符合学生认识事物的规律，而且教学结构严谨，层次清晰。由直观到抽象，和学生一起探究 “怎样烙饼才最合理” 的策略，帮助学生积累基本活动经验，渗透数学优化思想，培养学生的思维能力。
zhangshasha4年前
在教学的情景设计中，教师能够以淘气的妈妈给家人 “烙饼” 为主题，以渗透数学思想、探究数学方法为主线，围绕 “怎样烙饼，才能尽快吃上饼？” 展开教学，设计了烙 1 张、2 张、3 张…… 等等的教学活动。通过比较烙一张饼和烙两张饼的所用最短时间相同，发现应尽量把锅里放满，才能使烙饼的时间最短，为之后的烙三张饼打下基础。
135407798603年前
在教学的情景设计中，我以淘气的妈妈给家人 “烙饼” 为主题，以渗透数学思想、探究数学方法为主线，围绕 “怎样烙饼，才能尽快吃上饼？” 展开教学，设计了烙 1 张、2 张、3 张…… 等等的教学活动。通过比较烙一张饼和烙两张饼的所用最短时间相同，发现应尽量把锅里放满，才能使烙饼的时间最短，为之后的烙三张饼打下基础。
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