赵桂媛

三道练习题的设计，具有层次性和多样性特点。三道习题通过不同方式来比较面积的大小，但每道题训练的重点各有不同，通过练习题的训练，学生对面积的大小有了很好地感知，达到了理解应用，建构了量感。

侯老师能很好地挖掘学生熟悉的生活资源，充分运用到数学课堂之中。在激发兴趣时，教师将语文书数学书封面、硬币、叶子等熟悉事物作为资源引入，总结中问能举个例子说：什么是面积？这些都很好地体现了数学课标中数学来源于生活，应用于生活的思想。

侯老师的选题比较好。因为量感” 的培养，源自有效的活动经验的积累。学生要在体验、运用、再体验的持续探究过程中运用已有的量感，通过多方面的参与，学生的活动经验才能不断累积和完善，学生的量感才能逐步培养。而《什么是面积》这节课教材内容正好是从学生已有经验出发，经过探究，使面积这一概念更加完善，形成量感。这一内容正是培养学生量感的最佳素材，是很好的研讨载体。

教师在抽象出面积概念以后，引导学生 “现在我们知道什么是面积了，那你能用面积一词描述一下各组图形的大小吗？” 比如：“1 元硬币的面积比一角硬币的面积大”...... 学生对面积有了初步认识，并感知了面积的大小，抽象出面积概念，再引导学生用语言说一说，发展了学生的思维能力和表达能力，规范学生用数学的语言去描述事物的能力。。】

侯老师的教学设计，很好地提高了估算和概算的能力，培养了学生感悟量的大小。教学中，比一比数学书和语文书的封面，两个表面谁大谁小？比一比一元硬币与一个一角硬币，看看它们的表面谁大谁小？这样学生才能真实地感受到 “量” 的大小，建立量感。

侯老师在引出面积概念时运用从具体到抽象的方法，遵循学生的认知规律。她先从学生的生活实际出发，以身边的事物为例，引出对面的初步认识，在通过一系列活动建立面积的表象，引导学生认识并感悟面。这样，通过比较抽象出了面积的概念。符合学生从具体到抽象的认知规律。

侯老师在学生探究中能指导学生借助实践操作，培养学生形成数学 “量感”。课前他要求学生自制学具，在课堂上用自制学具进行探索，以帮助学生感知量，进而促成 “量感” 的形成。

量感” 的培养，源自有效的活动经验的积累。在体验、运用、再体验的持续探究过程中，学生运用已有的量感，通过行为、认知和情感等多方面的参与，学生的活动经验不断累积和完善，学生的量感才能进一步培养。侯老师这节课就是注重学生的亲身体验，让学生动手操作，画出 3 各不同的图形面积都是 7 个方格，帮助学生建立 “量” 的感受。

侯老师的教学设计注重培养学生归纳总结、交流探究、语言规范等良好的学习习惯，为学生的终身发展打好坚实的基础，值得我们学习。

教师设计在引入新课 “面积 “时，通过看一看，比一比” 活动，结合生活实例认识面积的含义，学生通过观察等初步建立面积的表象，抽象出面积的概念。从而感知面积的含义，知道量感就是物体的大小、多少……

在本节课结束之时， 让学生谈一谈自己的发现或提出暂时没有解决的问题，实际上在之后的学习中这些问题会随之解决。但在此时提出，让学生体会到学习数学不是一朝一夕之功，而是要不断学习探索，不断解决问题，不断发现新问题的过程。

教师在本节课结束时，让学生举例子说一说，实际是学生对于本节课的知识在理解的基础上加以运用，同时将数学的知识回归到生活当中，体现了数学来源于生活，应用与生活的理念，体现了数学的价值所在。

教师设计的习题具有层次性、多样性特点。三道题有层次、有梯度，同时每道题训练的重点各有不同，从而达到了理解应用，强化体验的目的，量感逐渐建构。

侯老师在引导学生探究 “画出 3 个不同的图形，使他们的面积都等于 7 个方格的面积” 时，学生通过动手画图、彼此交流，引导学生体会面积相同的图形，可以有不同的形状，从而加深学生对面积含义的理解，也使学生体会到图形的面积是一个数量概念，量感逐渐建立。

侯老师在探究环节，引导学生从独立思考到小组探究，再到全班分享交流，这一过程不仅关注学生个体，也关注全体同学。让学生们都能参与合作交流，使每个学生都有探索数学体验的经历，从而激发学习兴趣，同时培养学生独立思考，勇于探索的习惯。 学生通过分享交流，认识到比较两种图形的大小，有不同的方法策略，从而引导学生打开思路。通过学生动手操作数学活动，可以充分感知面积。量感的经验积累，通过实验操作经历体验而获得，学生通过经历体验比较的过程来培养量感。

侯老师在创设情景时，能从问题的入手，从学生的生活实际出发，以身边的事物为例，激发学生的学习兴趣，从而引出对面的初步认识。 学生通过看一看，比一比等活动建立面积的表象，引导学生认识并感悟面。学生利用视觉等感官体会对物体面积的感受。通过比较抽象出面积的概念。初步建立 “面积” 的量感。

本节课教师充分利用学生已有知识经验让学生估测生活中哪些物体的长度是 1 分米？哪些物体的厚度是 1 毫米？学生建立分米、毫米的正确表象后，进行对物品的长度、厚度进行估测， 经验积累越来越丰富，估测的方法越来越多样，，量感就在活动中逐渐生成。

侯老师的教学设计思路清晰，探究过程由浅入深，重难点突出，设计合理。学生在动手操作中感知面积，积累量感经验。学生通过剪一剪，拼一拼，摆一摆等动手操作活动，充分感知面积。通过画、说、观察，引导学生体会面积相同的图形，可以有不同的形状，加深了学生对面积的理解。学生通过操作，发现 3 个不同图形的面积都是 7 个方格，进而建立和发展了学生 “量感”。

这节课教师精心设计教学方案，让学生了解了问题的优化方案，将数学知识与学生的生活实践联系起来，使抽象的数学知识以直观丰富的客观事物为载体，让学生体验到数学知识就在身边，生活中充满数学。教师创设问题情境，学生一步一步的探究出答案，为学生提供了自主探索的空间，拓展延伸环节更加加深学生对优化内容的掌握。

教师把学习的主动权交给了学生。通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于 180°，发展动手操作、观察比较的能力。在亲历探索的过程中，体验数学思考，让学生经历三角形的内角和是 180°，这一知识的形成发展和应用的全过程。发挥了学生的主动性，达到了合作的有效性。