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本课是学习、体会除法意义的重要基础，老师通过丰富有趣的情境激发了学生学习热情，通过 “圈一圈”、“连一连”、“画一画” 等多样化的活动帮助学生理解平均分的含义，设计新颖，练习多样。

面对一年级的小朋友，老师注重激发学生的学习积极性，通过摆小棒、说一说、圈一圈等活动，让他们在自主探究和合作交流中真正理解和掌握了凑十法，体现了算法多样化和算法的优化，老师也特别注重对学生的数学教学培养有益的思考方式和思维习惯的培养，注重孩子学习思维习惯的养成。

乘法分配律中对规律的描述是个难点，整节课思路很清晰，目标很明确，让学生通过情景解读算式所表示的意义，解决一系列的 “问题”，去完整地感知乘法分配律，达到了较好的效果。

本课看似简单，实际上很有深度，实际中学生知其意却表达不准确，通过老师的设计，设置多种活动，帮助学生理解分数的意义、理解整体与部分之间的关系，学生的展示反映出自然的、多样化的想法，有助于对知识的建构。

这节课是对圆的认识、圆的周长、圆的面积三大部分进行整理与复习。从直线图形到曲线图形，学生对图形的认识进一步扩展。复习课是否就是练习课？课本没有单元整理与复习，那该如何梳理及呈现本单元知识点？老师对这两个问题的分析和解决措施都通过教学设计解决了，达到了通过复习查漏补缺，串点成线，连线成面的目的。

本课是一节经典的课，在老师的设计中，老师创设情境让学生感受确定物体位置的多种方式、方法，重视让学生经历数对产生和对数对意义理解的过程，并能比较灵活的运用不同的方式确定物体的位置，发展学生的空间观念和符号意识。

注重情景创设，问题层层递进，通过观察、猜想、比较、分析得出烙饼张数与所用时间的关系，由浅入深，由易到难，循序渐进，帮助学生积累基本活动经验，渗透数学优化思想，培养了学生的数学思维。生动的例子让让学生体会到生活中处处有数学，增强了学生的应用意识。

本课老师的设计充分尊重学生的生活经验，利用现代化教学手段，将数学与生活实际紧密结合，这节课注重让学生自主探索知识，让学生在自主探索的基础上，与同伴进行交流。通过合作学习，、学生、获得了深刻的体验，练习设计巧妙，层次分明。

三的倍数特征是学生已经归纳出二五倍数的特征，之后进一步用同样的思路进行探索，课中活动通过圈一圈、画一画探索 3 的倍数特征， 通过观察、猜想、验证、归纳，积累数学活动经验，发展了学生的合作、动手、观察、归纳的能力。

本课教师以学生为主，让学生去探讨研究体现新课程理念，老师从教材情境入手，稍加改变，让学生从长方形之间长与宽、每个图形本身的长与宽之比入手，让学生探索，让学生体会了如何从数形结合的角度去分析问题，进而体会比的意义。练习有梯度，思路清晰，逻辑思维缜密。

本课是认识分数是在三年级基础上进一步认识分数表示的整体与部分的关系，在设计中，让学生找关于分数的例子，通过学生自己想办法表示同一个分数的不同意义，唤起了学生的已有学习经验体会了分数意义的丰富性。

教材按照 “创设情境、解决问题、进行验证” 思路进行编排的，老师的设计加入了自己对学情的分析和对教材新的解读，教学环节也做了新的设计，每一个教学环节注重问题的聚焦，设计意图非常明确，学生经历摆一摆、画一画、算一算的探究活动，不光是获得结论，更经历了过程，学生的思维得以发展。

本节课精心创设导入情境，以笑笑和淘气两人分苹果的情境激起学生的兴趣，从结果能用整数表示过渡到不能用整数记录的过程，引发认知冲突，让孩子们去折、涂，让学生从感官上有一个初步的部分与整体的关系认知，之后加上的帮助二分之一找家的环节让孩子们感受到部分与整体之间的对应关系，帮助学生理清了整体与部分间的关系。

本课是从代数思维的起始课，虽然生活中学生已经有了用字母表示数的生活经验和认知，但要充分让学生理解字母的简洁性和概括性，还需要老师精心设计问题，老师的设计也遵循了学生的认知发展规律，运用多种学习方式提升孩子对字母表示数的认知。

本课老师设计的学习记录单，让学生的思维方法思维过程可视化，老师以水为主题设计的学习材料，深度挖掘了其教学价值，让学生经历了观察、比较、分析的思维过程，最终达成了对体积与容积概念的理解。

纵观整节课，教学环节层层递进，通过丰富的活动体会到解决问题策略的多样性，让学生掌握了解决这类问题的一般方法。最后从数学文化的介绍拓宽了知识面，增长了知识量。

三角形的内角和这一内容是后面进一步学习三角形、四边形等图形的基础，本课通过直观的操作让学生获得体验和经验，通过量、摆、拼等方法验证三角形的内角和，从验证的角度进行设计，很好地带动了学生深刻的思维。

本课通过富有趣味的情境引入新课，激发了学生对 “倍” 探究的好奇心，本节课是认识平均分和除法意义的基础上学习两个数量之间的倍数关系，体会倍的含义。对于学生而言，要打通倍的除法含义，是需要有挑战性的深刻的问题进行引领，这节课从浅入深，由具体到抽象逐步加深对倍的认识，学生在大量活动的感知中深化了对倍的理解。

在本节课中，让人印象深刻的是老师利用实际的动手操作，用一个一个鲜活有意义的活动将背后的知识本质进行串联，帮助孩子们建立表象，经历了从实物到数学图形的抽象过程，体会到生活与数学的紧密联系，在数学知识中感受生活处处有数学。

在这节课中，老师举了大量生活中的例子，让学生体会连加的麻烦性，对乘法产生的必要性有了深刻的体会，在认识乘法的活动中，也通过了大量的活动来强化学生对乘法的体验，符合低段孩子的认知规律。