【2022春】山西孝义基地示范校 武爱婷4下《字母表示数》

【活动主题解读】

符号是普遍存在的，是人类认识事物的重要媒介。从图像、文字、数字到字母表示的代数、方程和函数，都是符号。它最重要的功能就是能够准确、清晰的传递信息，具有简约、高效、便于交流的作用。

学习数学的目的之一就是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决生活中的实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号意识。

《小学数学新课程标准》中对符号意识的内涵行进了诠释，符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。具体内容：第一，学会体会数学符号的美；第二，了解常见数学符号，理解符号本质；积极使用符号表示数字、事物、数量、数量关系和不断变化的规律；第三，在生活情境中能使用正确符号去解决问题。

【选课思考】

史宁中教授指出，符号意识包括关于概念的符号和关于关系的符号，在小学阶段，关于概念的符号主要指 “数与代数” 中的 “用字母表示数”。

北师大版小学数学四年级下册 “字母表示数” 一节是培养小学生符号意识的重要起点，教学内容指的是从具体的数过渡到用字母表示数。

从具体的数过渡到用字母表示数，是学生数学认知的一次飞跃，是由数字王国走向代数王国的必由之路。学生符号意识的形成和发展的过程实质是特殊化思维向一般化思维推进的过程，这一过程不仅丰富学生的数学语言，促进创造能力和逻辑思维能力的发展，还提高了数学素养。

字母表示数是简易方程的起始课，用字母表示数参与运算，这是数学学习的一次飞跃。主要有字母与含有字母的式子两个内容。字母与含有字母的式子都可以表示数，但含有字母的式子更可以表示出一种关系，这是学习方程的基础。从学生的角度来看，有关于 “表示” 的经验，也有许多关于表示数的经验，这些经验是学生学习用字母表示数的基础，学生比较难理解的是含有字母的式子在表示数的同时，还可以表示出关系。

是否可以充分利用儿歌情境，体现字母表示数量关系 是否可以用字母表示数量关系时，加减乘除关系渗透进去

切合了新课程标准指出数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上。

既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构。

教学设计层层递进，在多种情境和多样化练习中触及字母表示数的本质，真正发展学生的符号意识。

吴老师以儿歌引入，创设 “几只青蛙几张嘴，几只眼睛几条腿” 的具体情境，引导学生通过数青蛙的过程亲身体验，充分感受到这样永远数不完，从而产生探究新方法的需求。然后给予学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发展学生的符号感。学生在实际问题中，体会数学符号的应用与价值，建立数学符号意识。之后通过猜年龄、摆小棒等一系列活动，鼓励学生用符号表达，积累运用符号进行数学表达的活动经验，使学生经历符号化过程，从而进一步促进数学抽象思维的发展，提高学生数学的推理和表达能力，为后续学习奠定良好的基础。建立符号意识有助于学生理解数学符号的含义并进行数学思考，提高解决问题的效率。这样的设计不仅能使学生 “理解” 符号，更能 “使用” 符号，教师也可以借助 “用字母表示数” 的内容，引导学生欣赏数学符号的简洁美。

吴老师的教学设计能够激发学生的创新思维和探究意识，使学生初步感知变量之间一一对应的关系。在学习数学的过程中，学生们懂得了符号的意义，感受到用字母表示数的简洁性、必要性和优越性，会用符号解决生活中的实际问题和数学本身的问题，发展了学生的符号意识。

吴老师的课紧紧围绕 “符号意识” 这一主题开展教学，“用字母表示数” 是关于概念符号的一节种子课，用字母来表示数及数量之间的关系，课堂教学以大家耳熟能详的儿歌导入，学生把发现的一般情况用约定俗成的字母来表示，从而得到了一般性的结果，这一过程给学生渗透了符号意识，接着的教学环节表示老师和学生的年龄关系及摆三角形个数和小棒根数的关系，用字母式表示他们之间的关系，提高一个表达层次，体会到使用符号的简洁美。吴老师的设计层层深入，学习目标一一达成，整堂课下来让学生加深对字母表示数的意义的理解。

吴老师让学生充分地经历和体验了用字母表示数的过程，使学生深刻地感受到了符号的简洁之美，提高和发展了学生的符号意识，使得数学学科素养落到了实处。并且发展了学生的抽象和概括能力。

本课内容枯燥无味、也抽象难懂的，在探究环节中，吴老师通过情境引导学生用一句简洁的数学语言表示数量关系， 进而 “逼” 学生自己想出用含有字母的式子来表示，从而真正理解了用含有字母的式子既可以表示一个数，又可以表示两个数之间的关系。让学生体会到数学符号语言的简洁美，渗透了符号化思想和模型思想，这就是数学学习的价值所在。

本课内容枯燥无味、也抽象难懂的，在探究环节中，吴老师通过情境引导学生用一句简洁的数学语言表示数量关系， 进而 “逼” 学生自己想出用含有字母的式子来表示，从而真正理解了用含有字母的式子既可以表示一个数，又可以表示两个数之间的关系。让学生体会到数学符号语言的简洁美，渗透了符号化思想和模型思想，这就是数学学习的价值所在。

对于四年级的孩子来说，他们已经有了用字母变式运算定律等知识及表示特定生活事物等的相关经验，但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数量关系和数量，因此把文字语言转化为符号语言是一个难点，借助符号表示数和数量关系是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。所以在教学中吴老师首先让学生通过读儿歌逐步发现其中的规律，充分感受到永远也读不完从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。

用字母表示数是培养学生符号意识的重要载体，在本节课中吴老师借助数青蛙的情境，首先从 “1 只青蛙 1 张嘴” 开始研究， “逼” 学生自己想出用字母来概括青蛙的数量和嘴之间的关系，接着引导学生在丰富的情境用一句简洁的数学语言表示其数量关系， 进而 “逼” 学生自己想出用含有字母的式子来表示，层层递进，环环相扣，通过数学语言的转化训练帮助学生建立符号意识。

用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生初次接触，所以理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到头疼。让学生从生活实际出发，从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。吴老师的设计灵活从学生原有的认知出发通过学生熟悉的儿歌，引导学生自主合作，交流探究，在发现、归纳的过程中感悟知识之间的联系，理解用字母表示数，经历了知识的形成过程，感受字母表示数的必要性、优越性和简洁性，为后面方程的学习大侠了坚实的基础。

吴老师采用 “悬念引领”“反复刺激” 等手段，从 “师问” 走向 “生问”，从 “流畅” 走向 “曲折”，从 “繁杂” 走向 “简约”，使得学生的思考不断深入，激活了学生的思维。

< 用字母表示数 & gt; 这节课对于学生来说是学生的认知、思维有具体到抽象的一次飞跃，吴老师能从学生喜欢的、已知的、熟悉的现实生活入手，在特定的环境下感知了用字母表示数的实际意义，提高了学生符号感，以及抽象概括能力。

数学符号最熟悉的符号就是数字，用十个数字，就能把周围世界通常所说的集合元素的多少表达清楚。符号所起的作用，从算术到代数过渡是关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是非常重要的载体。

因此为展示基地教研员和教师对小学数学教学的研究风貌，新世纪小学数学教材编委会决定开展 2022 年 “以儿童符号意识发展” 为主题的基地教学设计与课堂展示活动。方案中编委会专家向我们强调符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理能力的经验基础，主要是指能够感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律，了解符号表达的一般性；能够初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。同时明确指出小学阶段儿童符号意识的发展，1-2 年级聚焦 " 符号意识的早期蕴伏 " 如游戏活动、探索简单规律等。3-4 年级在 " 符号意识早期蕴伏 " 的基础上，尝试把游戏活动、简单规律活动进行一般化的扩展。5-6 年级能初步运用符号表达数量、关系和一般规律，积累发展数学抽象能力和逻辑推理能力的经验。符号化思想方法在小学阶段为学生的学习提供许多便利，运用此方法解题，迅速，易懂，学生的学习更高效，学习负担轻，学生更乐于学习。

只有在小学阶段培养学生运用符号化思想方法去解题，让这种思想在他们的思维中扎根，对他们日后的学习是有益处的。 相信在专家的引领示范作用下，我们学员定会设计出令专家满意的 “符号意识” 下的教学设计。

用字母表示数这节课从内容本身看比较枯燥，而吴老师抓住用字母公式在生活中的应用这一点，巧妙的引出，通过吴老师的介绍揭示了用字母表示算式在生活中的巨大作用，让学生深刻的体会到了用字母表示算式的重要性和广泛性，从而感受到数学用符号的简洁美，发展了学生的符号意识，让学生体会到数学符号的应用与价值.

借助符号表示数和数量关系是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。所以在教学中吴老师首先让学生通过读儿歌逐步发现其中的规律，充分感受到永远也读不完从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。

吴老师的设计过程流畅，内容贴近学生的学习生活，老师的 “收” 和 “放” 都非常到位，给学生一种想学，乐学，会学的思想，让学生在学生的思维方面，能够提升了一个层次，真正让学生体会字母表示数的现实需要。

字母表示数是培养学生符号意识的重要内容，也是学生抽象思维发展的关键资源。吴老师从学生熟悉的儿歌入手，充分调动学生的学习热情，初次体验用字母表示数的简洁性和必要性。接下来通过大量的事例，使学生在探索知识的过程中梳理符号意识，逐步增强符号意识

《课程标准 (2011 年版)》指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” “符号意识”，就是让学生学会用符号代替原物，用符号来表示数学概念、数量关系、计算公式和变化规律等，掌握使用符号进行分析和推理的方法。而数学符号则是浓缩的精华，运用符号不仅有助于数学表述，还有助于学生进行数学思考。因此，培养学生的 “符号意识” 是小学数学课堂的重要任务之一。 吴老师的课堂中就很好的体现出了这一点，他能从字母本身所代表的意义进行考虑，证明学生对符号已有了一定的理解。在这一问题中，字母都只是代表数的一个符号，它们可以指任何数，因此字母 n 可以表示青蛙的什么呢？ “n 只青蛙 n 张嘴 ” 这一答案进行分析，说明学生的符号意识已经开始从 “认识” 慢慢向 “理解” 过渡。

低段的学生接触的符号是数字，这些是最熟悉的符号，从三年级开始，学生接触字母表示一个事物、一个点（图形中）四年级的运算律、字母表示数，从算术过渡到代数，帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是非常重要的载体。吴老师这节课借助有趣的情境导入，让学生感受符号产生的必要性；课中，带领理解用字母表示数的含义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系，感受符号的简便性；最后，吴老师设计的 4 类练习题，既形式多样，又层层递进，既让学生感受到符号的应用价值，又巩固了当堂所学。

吴老师设计思路非常清晰，层次清楚，通过具体的数字向用抽象的字母来表示，过渡自然，逐步渗透了代数思想，培养学生的符号感，为后面学习方程做好了铺垫。讲授、交流、探究等学习方式安排合理，练习有效地达到了巩固、反馈的目的，在教学中注重渗透数学方法，突出数学的简洁美。练习设计巧妙，训练扎实。

符号化思想方法在小学阶段为学生的学习提供许多便利，运用此方法解题，迅速，易懂，学生的学习更高效，学习负担轻，学生更乐于学习。而吴老师很好的应用了这一思想并设计了有效的活动。

学生是第一次接触用含有字母的式子表示数量关系和数量，因此把文字语言转化为符号语言是一个难点，借助符号表示数和数量关系是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。吴老师教学中给予学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发展学生的符号感。学生在实际问题中，体会数学符号的应用与价值，建立数学符号意识。本节课这种既表示过程又表示对象的 “二重性” 特征，给学生会造成主要的理解障碍。本节课练习环节不管是第一题还是第二题，在字母的不断运用中都有利于学生突破这个难点。

用字母表示数是代数方法解决问题的基础，是渗透符号化思想的起始之源｡ 吴老师的活动设计符合学生的认知规律｡活动过程具有自主性､创造性､实践性､开放性｡不仅让学生在具体情境中发现问题､解决问题，探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力，最大限度地尊重和保证了学生活动的主体性､差异性，还使学生在参与课程生成的过程中具有更大的创造性和主动性｡

以儿歌引入，创设 “几只青蛙几张嘴，几只眼睛几条腿” 的具体情境，让学生在实际问题中，体会数学符号的应用与价值，建立数学符号意识。让学生从具体情境中理解用字母表示数中字母的意义，体会用不同字母表示不同事物的数量关系。之后鼓励学生多用符号表达，积累运用符号进行数学表达的活动经验，使学生经历符号化过程，从而进一步促进数学抽象思维的发展，提高学生数学的推理和表达能力，为后续学习奠定良好的基础。建立符号意识有助于学生理解数学符号的含义并进行数学思考，提高解决问题的效率。这样的设计不仅能使学生 “理解” 符号，更能 “使用” 符号，教师也可以借助 “用字母表示数” 的内容，引导学生欣赏数学符号的简洁美。

本节课的设计能够激发学生创新思维和探究意识，使学生初步感知变量之间一一对应的关系。在学习数学的过程中学生们懂得了符号的意义，会用符号解决实际问题和数学本身的问题，培养学生的符号意识。

从实物的个数抽象出自然数是学生思维的一次巨大的飞跃，这需要一个较为漫长的过程，从数再到字母，又是学生符号化思维的一次巨大的提升。所不同的是，小学低年级学生的抽象思维能力很弱，刚开始学习时对数的理解很模糊，用字母表示数是由数到式的一个过渡，是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点。吴老师通过具体情境，四大版块，逐步递进的练习，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题，体会其优越性，让学生体验成就感。

本节课难点在于学生的认知还停留在由具体的数和运算符号组成的式子上，对于含有字母的式子很陌生。用字母表示数、数量关系，是数学表达抽象化、符号化的过程。再由含有字母的式子求出它的值，又经历从一般到特殊的具体化过程，看似浅显，学之不易。吴老师由易到难，层层深入，以便于学生有效学习。顺利的构建从数字表示、语言概括到符号语言的转换流程，建立初步的符号感。

字母表示数不仅仅是学习方程的基础，还具有独特的教育价值 --- 一般化。一般化的表示、推理是作为字母表示数学习的核心。正如史宁中校长所说：用不用字母表示不是本质的事情，表达出关系才是本质的概括。吴老师这节课合理地创设教学情境，让学生在合理的情境之中深入体会符号的意义，理解符号的内涵和形象，让孩子们知道怎样利用符号找到解决问题的方法。同时，吴老师还设计了一些训练，让学生在训练的过程中更好地学会符号的运用，进而培养了他们的符号意识。

用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生初次接触，所以理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到头疼。让学生从生活实际出发，从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。吴老师的设计灵活从学生原有的认知出发通过学生熟悉的儿歌，引导学生自主合作，交流探究，在发现、归纳的过程中感悟知识之间的联系，理解用字母表示数，经历了知识的形成过程，感受字母表示数的必要性、优越性和简洁性，为后面方程的学习大侠了坚实的基础。

吴老师的这节课，找准了知识的切入点，充分利用学生的已有旧知迁移诱导到新知学习，完成了认知上的一次飞跃。整节课吴老师设计思路非常清晰，层次清楚，通过具体的数字向用抽象的字母来表示，过渡自然，逐步渗透了代数思想，培养学生的符号感，为后面学习方程做好了铺垫。讲授、交流、探究等学习方式安排合理，练习有效地达到了巩固、反馈的目的。

“用字母表示数” 属于代数初步知识，是代数学习的首要环节，是学生由算术思维向代数思维的过渡。理解字母表示数的意义是学习代数的关键，也是后面学习方程、不等式的前提条件，学生对字母表示数的理解，是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。吴老师通过具体的儿歌情境创设，让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性，之后设置年龄情境和摆小棒情境，同时又用含有字母的式子表示了两个量之间的关系。通过三个情境的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用，并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解，发展学生的代数思维。同时通过模型的建构，进一步让学生体会用字母表示数的内涵，能自然的会用字母表示数，进一步发展学生的代数思维。

本节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础，用字母表示数对小学生来说比较抽象，针对本节课知识与学生的特点，吴老师设计通过让学生自主探究、交流、合作来学习，充分体现了 “以人为本、以生为本” 的理念。

符号意识的培养离不开丰富的生活情境，需要经历大量的活动，积累丰富的经验，让学生在具体情境中反复体会用字母表示数的意义，只有足够的学习经历才能学生逐步形成符号表示数的必要性、概括性和简洁性符号意识的培养离不开丰富的生活情境，需要经历大量的活动，积累丰富的经验，让学生在具体情境中反复体会用字母表示数的意义，只有足够的学习经历才能学生逐步形成符号表示数的必要性、概括性和简洁性。

本节课吴老师基本上是放手让学生通过数学活动进行自主探究、合作交流的。比如本节课中，教师提出：选用一个你自己喜欢的字母来表示自己的年龄，并用这个字母来表示你爸爸、妈妈等身边熟悉的人的年龄。学生先合作讨论，然后自主完成，最后再拿出来大家交流，这种学习方法，使学生变被动为主动，充分发挥了学生的学习主动性。我认为杨老师在这一环节处理的很恰当，值得我学习。

吴老师用学生感兴趣的青蛙儿歌，让学生感悟因为青蛙只数一直在变化，所以嘴巴张数也在变化，从而让学生真切感受到用字母表示数的必要性与优越性。接着以猜教师年龄为情境，引导学生自主地探究用字母表示数的方法和用含有字母的式子表示数量。练习时又 设计开放性问题发展学生思维，让学生在解决问题中勇于探索。 数学教学要重视对学生数学兴趣、信心的培养，提倡 “不同的学生学习不同的数学”＊不同的学生在数学上得到不同的发展”。因此，在教学的最后一个环节，我以龟兔赛跑为情境，让学生主动提出数学问题、分析数学问题和解决数学问题，从中激发创新意识。

吴老师以儿歌引入，创设 “几只青蛙几张嘴，几只眼睛几条腿” 的具体情境，让学生在实际问题中，体会数学符号的应用与价值，建立数学符号意识。建立符号意识有助于学生理解数学符号的含义并进行数学思考，提高解决问题的效率。这样的设计不仅能使学生 “理解” 符号，更能 “使用” 符号，教师也可以借助 “用字母表示数” 的内容，引导学生欣赏数学符号的简洁美。

用字母表示数对于小学生来说是比较困难的，之前学过的数是具体的确定的，而此刻是要用字母表示抽象的、可变的数，是认识上的一个飞跃。吴老师的课堂上，学生寓教于乐，学习生活化体现了学习的本质。采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义。

本节课吴老师精心创设了宽松、平等的教学环境，让学生自由地发表各自的想法、观点，使学生学的轻松，教师教的也轻松。比如：第一个环节，教师采用了 “数青蛙” 的儿歌。学生一直说，发现说不定，就会想办法解决这个问题，给学生带来了探索的欢乐，学生运用所学知识解决问题，在玩中学，乐中悟，充分体验用字母表示数的方法，体会到了数学就在我们身边的乐趣。

用字母表示数的知识本来是很枯燥无味、抽象难懂的。字母表示数是简易方程的起始课，用字母表示数参与运算，这是数学学习的一次飞跃。主要有字母与字母式两个内容。字母与字母式都可以表示数，但字母式更可以表示一种关系，这是学习方程的基础。吴老师借助情境引导学生用一句简洁的数学语言表示数量关系， 进而 “逼” 学生自己想出用含有字母的式子来表示，从而真正理解了用含有字母的式子既可以表示一个数，又可以表示两个数之间的关系。让学生体会到数学符号语言的简洁美，渗透了符号化思想和模型思想，更让学生体验数学学习的价值与魅力，加深对字母表示数意义的理解，这就是数学学习的价值所在。

新课程标准里强调，数学的教学活动必须建立在学生的原有生活经验和原有认知基础上。吴老师恰当的运用了学生身边的素材，对于细节问题上的阐释清晰自然，对学生提出的问题比较具体，能够使学生清楚了解到问题中所包含的知识点，营造了一个生动活泼的课堂气氛。另外，吴老师还很重视学生的自主与合作，讨论与交流的学习，充分体现了学生从 “问题情境 — 建立数学模型 — 解释、应用与拓展” 意义的建构学习过程。

在学习字母表示数前，学生已经用字母表示过运算律、计算公式等，但这节课对于学生来说还是很抽象的，是认识上的一次飞跃，因为字母不仅表示数量，还表示数量关系，吴老师设计了循序渐进的环节和情境，不断加深理解，逐步发展符号意识。建议：导入时用青蛙儿歌引入，后面继续沿用儿歌呈现 “数与字母相乘” 的关系，替换 “三角形个数与小棒根数之间的关系”

用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数过渡到含有字母的式子的抽象化的过程，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。吴老师的教学设计有以下特点：1、创造性地使用教材。 导入时，我采用了学生生活中非常常见的作为切入点，让学生在熟悉的情景中体会了用字母表示数的意义和作用，同时也激起了学生进一步探索的愿望。2、实际与理论有机结合。 为了让学生理解的更加深刻，针对每一个知识点，吴老师从实际出发，有针对性的安排了一个例子，以例子为平台，深华成一个结论。3、练习设计注重层次性和实效性 习题设计既注重 “双基” 训练，又注重了学生发散思维的培养，并能融入到具体的生活情景之中。

学生对知识的认识是一个由浅入深、由简入繁的递进过程，吴老师按照 “字母表示确定的数”“字母表示不确定的数”“不同字母表示不同的数”“字母表示数量关系” 这几个步骤层层递进，学生在探索的过程中逐渐加深对符号认识的同时建立符号意识。

简入繁的递进过程，吴老师按照 “字母表示确定的数”“字母表示不确定的数”“不同字母表示不同的数”“字母表示数量关系” 这几个步骤层层递进，学生在探索的过程中逐渐加深对符号认识的同时建立符号意识。

《字母表示数》是北师大版教材四年级下册的《认识方程》的第一节。吴老师以具体的情境为载体，通过情境引导学生感受用字母表示数的必要性与优越性， 进而 “逼” 学生自己想出用含有字母的式子来表示，从而真正理解了用含有字母的式子既可以表示一个数，又可以表示两个数之间的关系。让学生体会到数学符号语言的简洁美，渗透了符号化思想和模型思想，这就是数学学习的价值所在。总之，课堂上吴老师激发学生的创新思维，将学生的思维一步一步引向深入，由简入难，从而在一个个问题情境中理解含有字母的式子既可以表示数量也可以表示数量关系。

数学符号是数学的语言，数学的世界是一个符号化的世界。能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，这是个从具体到抽象，从特殊到一般的探索和归纳的过程。吴老师的这节课从数字儿歌入手，学生经历了从具体到抽象的挝程，逐歩感受到用字母表示数；在第二个环节中从猜年龄、观察算式入手，使学生在猜、说、算，逐步经历从特殊到一般的过程，即深深地感知用字母表示关系。

《用字母表示数》是学生第一次正式学习代数知识，是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。数学符号本身是抽象的，但是究其发展史可知它也同样具有可操作性、简明性和一般性。本节课也是发展学生符号意识的有利载体。在教学中，吴老师有意识地将内隐的符号意识有效外显，使课堂变得有深度、有内涵，帮助学生培养符号意识，学会数学的表达，体会到字母表示数的必要性和简洁性，又能体会到其优越性，体会字母可以表示确定的数，不确定的数，也可以表示数量关系，让符号意识在学生的思维中生根发芽。

吴老师从具体的数到用字母表示数，从算术式到代数式，从特殊到一般，在算术思维里积累精确、严谨的运算经验，运用到用字母表示数中的问题中来，进而促进学生从 “算术思维” 过渡到 “代数思维”，让学生初步感悟 “符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” 在 经历符号化的过程中，引领学生交流、分享，并不断丰富用字母表示数的经验，建立用字母表示数的模型， 发展抽象能力、渗透符号化和函数思想 。

吴老师通过学生喜欢的、生动的 “说青蛙儿歌” 活动，让学生在数的过程中感受到 “数” 的具体，并由此产生寻求更简洁、更概括的表示方法的心理需求。怎样才能简明地表示出青蛙的只数与各种数量之间的关系呢？有的学生用 a 只青蛙 a 张嘴，a 只眼睛 a 条腿：有学生就反对了，说这分不清嘴巴、眼睛、腿与只数之间的关系；又有学生用 a 只青蛙 b 张嘴，c 只眼睛 d 条腿，可大家还是认为没有表示出只数与眼睛、腿、嘴巴之间的关系；最后通过学生的探讨得出了这样简明而又通用的关系式:a 只青蛙 a 张嘴，a×2 只眼睛 a×4 条腿。吴老师在情境中培养学生的符号意识，在解决问题中发展学生的符号意识。学生在交流、分享的过程中积累经验，进行个性化地表示符号，逐步体会 “符号化” 的优越性，感受符号在理解和解决问题过程中的价值。

用字母表示数对于四年级的小学生来说是非常抽象的，比较难理解。吴老师为了解决这个难点，用儿歌情境让学生进入教学内容，然后通过搭建平台让学生探究得出认知，通过设定大框架结构的知识网络帮助学生分化难点，在整个的教学设计中注重让学生体验，通过亲身体验来理解知识的内涵，这种教学方法非常适合这个年龄段的学生。

学生对字母表示数的理解是需要一个较长的过程，需要经历积累丰富的经验，需要学生之间深入的交流与表达。吴老师在教学设计充分考虑到了这一点，给予学生足够的课堂活动时间，比如在数青蛙儿歌活动中学生经过讨论发现具体问题中字母不能随便用，找到关系才行，找不到关系就会阐述不清。吴老师通过不断设计有价值的问题促进学生的深度理解，让学生感受符号的价值，建立符号应用的数学意识。

本节课以符号在数学中产生的必要性作为暗线，以充分感知符号的一般性和简洁性，并能够运用符号来表示数量、关系和一般规律，来培养学生的符号意识。 在教学中，充分尊重学生，以学生为主体，设计学生活动，让学生充分思考，交流质疑，师生之间、生生之间进行深度对话，最终找到最合理的表达方式，学生充分体会到了字母表示数具有一般性和简洁性，拓宽了学生的认知，将知识结构化。寻找生活中的字母表示数将知识回扣生活，让学生充分感知生活中处处有数学，学习数学可以更好的服务与生活。总之，本节课学生经历了探索用字母表示数的过程，体会到用字母表示数的必要性，培养了符号意识，发展了抽象概括能力，渗透了代数思想、函数思想。

吴老师心中装着数学教育的核心素养，心中装着我们的儿童，让孩子们充分经历了知识的产生与发展过程，深刻的感受到用字母表示数的意义与方法；让孩子们去享受好吃又有营养的数学教育。

吴老师的课堂紧紧围绕主题 “儿童符号意识发展” 来认真钻研、精心设计并实施本节课，课堂作业设计合理。教材分析深入浅出，最大限度的提高了学生的认知。

吴老师首先让学生通过读儿歌逐步发现其中的规律，充分感受到永远也读不完从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。

吴老师的课堂通过抓住孩子们的已有认知，充分把握学情，能够精心设计教学流程，步步深入，步步提升，让孩子们的思维更加活跃，真正做到了让每个孩子得到不同的发展。

吴老师引导学生经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，让学生结构化地了解了数的发展过程以及符号产生的必然以及符号的产生对于数学发展所带来的价值，使学生对符号有了全面的了解，并加强了符号运用的好处，促使学生在学习和生活中会有意识的运用符号，培养符号意识。

在课程标准中，符号意识是作为核心概念提出的，建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。因此，符号意识主要指让小学生学会有意识地使用符号，能够感悟使用符号的意义，能够适当地使用符号。在本节课教学中，吴老师首先创设情境显示规律，让学生感悟为什么使用字母；然后讲述生活中的例子，感悟如何使用字母；最后脱离问题的背景，感悟抽象了的字母，在整个过程中，启发学生：用符号可以表示一般规律。这样的教学重点突出、层次清楚，有助于学生理解，也有助于启发学生进一步思考。

用字母表示数对于学生来说是一个难点，而且不容易突破，但吴老师从《数青蛙》儿歌开始，让学生接着说，学生自然会出现说的越来越慢的现象，吴老师紧抓这一现象进行追问 “速度怎么慢了呢？”，学生会说 “在计算”，在一步步的追问下，学生对这几个量之间的关系越来越清晰，为后续用字母表示数、思维的碰撞交流做好了充分的铺垫，最终孩子们清晰用字母表示数简洁，而且字母不单单是表示数的作用，还能表示量与量之间的关系；后续练习题的设计充实了学生对字母表示数的认识，整个教学流程循序渐进，凸显了重点，突破了难点。

“用字母表示数” 是数学表达抽象化、符号化的过程，看似浅显，学之不易。吴老师用儿歌导入，让学生初步感知规律，并不断提供给学生生活中常见的情景和具体事例，让学生在熟悉的情境中反复体会用字母表示数的必要性与优越性，感受数学符号语言的简洁美，渗透符号化思想和模型思想。为了提高课堂教学效率，吴老师还安排了学生自学简写规则，然后在运用中加强理解与认识，让学生在自主学习和反思中，深化对字母表示数意义的理解，发展了学生的符号意识。

吴老师先尝试让学生用字母表示，理解用字母表示数的方法。学生充分经历了知识的产生与发展过程，深刻的感受到用字母表示数的意义与方法，尝试让学生用不同的字母表示数，发现字母改变，但是数量之间的关系并未改变的道理同时明确用字母表示数，在特定环境的取值范围。让学生体会到数学符号语言的简洁美，渗透了符号化思想和一般性思想，这就是数学学习的价值所在。引导学生经过分析，然后再放手尝试，学生充分经历了知识的产生与发展过程，深刻的感受到用字母表示数的意义与方法。

本节课老师利用学生身边的素材把数学知识抽象化、符号化，利用儿歌导入，符合小学生的特点，激发了学习兴趣，在课堂上安排了学生自学简写规则，运用中加强理解与认识，在不断的自主学习和反思中，深化对字母表示数意义的理解。在整节课的教学中，学生变被动为主动，充分发挥学生的主动性。

吴老师的三稿设计很完整，对于学生用一句话表示说不完的儿歌会出现的情况进行了引导性的设计，此处尽量让学生在展示交流中发现思维的疑点，在思维碰撞中解决表示的突破点，加深学生的自我体验。当用字母表示不确定的数后，可以再代入具体的数，体会确定性。练习的设计将这节课的学习推向高潮，引向学生的深度思考，埋下函数思想的种子。

《数学课程标准》指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” 符号是人类文明发展的重要标志之一，符号的产生，意味着人类思维从感性走向理性，从具象走向抽象。吴老师引用儿歌引入，激发学生的兴趣，数也数不完的青蛙怎么办呢，自然而然过渡到了用字母表示数的过程，体现了字母出现的必要性，也让孩子们对字母产生了浓烈的兴趣，在具体情境中轻松体会字母表示数的意义，经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化的思想，发展抽象概括能力，进一步抽象出字母和含字母的式子表示数的思维模型，让课堂充满数学思考。

杨晶 4-29 11:43:14 吴老师从学生的生活经验出发，将教学活动置身于真实的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践探索的机会。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题模型并进行解释与应用的过程。吴老师从学生感兴趣的游戏引入，使学生亲身感受到数学就在自己的身边，不仅符合小学生的学习心理特点，还能充分调动学生学习的积极性、主动性、增强学生探求新知的欲望，也为后面的学习做好铺垫。通过设计有深度的问题，引发学生深度理解，从而帮助学生建立符号意识。

“用字母表示数” 是发展符号意识的一节起始课，整节课吴老师放手让学生通过数学活动进行主动探究、合作交流的。这种学习方法使学生变被动为主动，充分发挥了学习的学习主动性。整节课学生在宽松、平等的环境中自由发表各自的想法，在相互交流的过程中，思维得到了发展，让符号意识真正根植于学生心中。

新的课程标准强调：数学的教学活动必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上的。吴老师这节课恰当的应用了学生身边的教学素材，这样设计使原来抽象的字母变得具体与富有情趣，从而建立了符号意识

体现了符号的简洁和一般化

从具体到抽象，从特殊到一般，发展学生的符号意识。

老师们设计思路清晰，层次清楚，通过具体的数字向用抽象的字母来表示，过渡自然，逐步渗透了代数思想，培养学生的符号意识，为后面学习方程作铺垫。

通过三个不同层次的练习，让学生一方面用字母表示生活中常见的数量关系，体会数学的简洁性；另一方面在练习中让学生再次感受字母表示数的一般性，概括性，以及字母表示数的确定性和不确定性，在这样层次递进的过程中，学生的符合意识再次得到提升。

《用字母表示数》是学生学习代数的入门知识，武老师这节课恰当地运用了学生身边的教学素材，《青蛙儿歌》，使原来抽象的字母变得具体与富有情趣，通过青蛙嘴、眼睛、腿的数量关系，营造了一个生动活泼的课堂气氛，课中能放手让学生通过自主探究、合作交流等数学教学活动探索如何用字母表示数，充分发挥了学生的学习主动性。

《用字母表示数》这节课切合了新课程标准指出数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上的。教学中，武老师从学生熟悉的《青蛙儿歌》入手，通过青蛙嘴、眼睛、腿的数量关系，使抽象的字母变得具体，使学生变被动为主动，充分发挥了学生的学习主动性。 

本节课教师的设计能够跳出具体走向一般，即将所有的具体情况进行概括表达，而这种概括的表达，实质上包含了所有的具体情况，从而使整节课化繁为简，以简驭繁。并且教师通过结构化的板书，进一步让学生清晰地看到，用字母表示数的简洁性，概括性。

武老师的三稿设计很完整，利用学生身边的素材把数学知识抽象化、符号化，学生充分经历了知识的产生与发展过程，深刻的感受到用字母表示数的意义与方法，尝试让学生用不同的字母表示数，发现字母改变，但是数量之间的关系并未改变的道理同时明确用字母表示数，在特定环境的取值范围，然后在运用中加强理解与认识，让学生在自主学习和反思中，深化对字母表示数意义的理解，发展了学生的符号意识。

从具体到抽象，从特殊到一般，真正发展了学生的符号意识，为后面学习方程做好了铺垫。

数学课平时更多的注重了知识的传授，而忽略了美德的渗透，提到数学，我们更多的想让学生掌握数学知识，并能灵活运用，而武老师这节课依据课程标准和学生实际情况，巧妙设计了相应的教学活动，在传授知识和培养能力同时，将积极的情感、端正的态度、正确的价值观自然融入了课堂教学过程中。

新课程标准指出数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上的。教学中，武老师从学生熟悉的《青蛙儿歌》入手，通过青蛙嘴、眼睛、腿的数量关系，使原来抽象的字母变得具体与富有情趣，使学生变被动为主动，充分发挥了学生的学习主动性。 通过青蛙嘴、眼睛、腿的数量关系，营造了一个生动活泼的课堂气氛，课中能放手让学生通过自主探究、合作交流等数学教学活动探索如何用字母表示数，充分发挥了学生的学习主动性。把数学知识抽象化、符号化，学生充分经历了知识的产生与发展过程，深刻的感受到用字母表示数的意义与方法，发展了学生的数感，培养了学生的符号意识。

新课程标准指出数学的教学活动都必须建立在学生原有的生活经验和学生原来的认知基础上的。教学中，武老师从学生熟悉的《青蛙儿歌》入手，通过青蛙嘴、眼睛、腿的数量关系，使原来抽象的字母变得具体与富有情趣，使学生变被动为主动，充分发挥了学生的学习主动性。 通过青蛙嘴、眼睛、腿的数量关系，营造了一个生动活泼的课堂气氛，课中能放手让学生通过自主探究、合作交流等数学教学活动探索如何用字母表示数，充分发挥了学生的学习主动性。把数学知识抽象化、符号化，学生充分经历了知识的产生与发展过程，深刻的感受到用字母表示数的意义与方法，发展了学生的数感，培养了学生的符号意识。

武老师的这节课经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，培养符号意识，发展抽象概括能力，渗透代数思想、函数思想在练习设计过程中，武老师大多数都是以生活为素材。充分地体现数学源于生活并服务于生活的宗旨，使学生在解决一个个现实问题的同时，符号意识也得到了进一步的夯实与提高，也为后续学习打下了坚实的基础。

本节课教学思路清晰，过程流畅，内容贴近学生的学习生活 。《用字母表示数》是学生学习代数的入门知识，难点在于学生的认知还停留在由具体的数和运算符号组成的式子上，对于含有字母的式子很陌生。用字母表示数、数量关系，是数学表达抽象化、符号化的过程。再由含有字母的式子求出它的值，又经历从一般到特殊的具体化过程，看似浅显，学之不易。之前，学生已经接触过一些用字母表示的运算律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉，这些是学生理解本单元所学知识的重要基础。武老师的 “辅” 和 “放” 都非常到位，学生想学，乐学，会学，进而体会到符号思想的优越性。

收起

用符号表示就更具有广泛的应用性与优越性”。这种用符号来体现的数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合反映。整节课的建构由易到难逐步引导学生经历 “具体情境 --— 分析数量间蕴含关系 —— 抽象符号表示 -- 深化应用” 这一过程，以促进符号意识的形成。

武老师的课堂将学生耳熟能详朗朗上口的 “青蛙儿歌” 从数学的角度出发，一直唱一直说，直到学生发现了其中隐藏的一种数量关系（只数、嘴数、眼睛数、腿数），并从具体的数量中发展到一般的字母表示数，老师的适时引导和及时追问，学生的说、学生的思、学生的想，步步高升，一节课思维的碰撞，让符号意识的形成娓娓道来。