【教案二稿】

字母表示数

学习目标：

1、结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用字母表示数和数量关系。

体会用字母表示数的必要性，简洁性，一般性。

2、经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，培养符号意识，发展抽象概括能力，渗透代数思想、函数思想。

3、联系生活，感受字母表示数带来的简洁美和在生活中的简便性。

学习重点：

用字母表示变化的数，用含有字母的式子表示数量关系。

学习难点：

用含有字母的式子表示数量关系。

教学过程：

1、导入

师：儿歌带给我们鲜活的美感和无穷的想象，会给我们打开探索求知之门的钥匙。

播放儿歌，学生跟唱。

1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；

2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；

3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿；

师：你能继续说下去吗？

生继续说。4 只……

师：你有什么感觉？

生：永远也说不完。

师：在数青蛙的过程中，青蛙的只数越来越多，可是你说的还很清楚，一定是发现了其中的规律，同学们你们也发现了吧？下面请同学们运用你发现的规律，继续写这首儿歌。记录在本上。

2、探究

师：展示作品。学生评价。

方法 1：文字概括。青蛙只数和嘴数一样，眼睛数是只数的 2 倍，腿数是只数的 4 倍。文字太长了。

方法 2：a 只青蛙 a 张嘴，a 只眼睛 a 条腿。这样写的话，一只青蛙一条腿，这就不对了。

方法 3：a 只青蛙 b 张嘴，c 只眼睛 d 条腿。只数和腿数用了不同的字母，但如果 a 是 1，b 是 3 就成了一只青蛙三条腿，这样就不对了。

方法 4：a 只青蛙 a 张嘴，a×2 只眼睛 a×4 条腿。

师：同学们，你们的对话太精彩了，在相互启发，思维碰撞的过程中优化了方法。你最欣赏哪个方法呢？

生：我最欣赏方法 4，因为 a 只青蛙 a 张嘴，a×2 只眼睛 a×4 条腿包含了所有的情况。

生：我也喜欢方法 4，他用字母表示出了不断变化的只数和腿数非常简洁。

师：把这首说不完的儿歌表达出来。a=1，a=2，a=3，a=100…… 字母把我们带入了一个新的世界，让我们从具体走向了概括，这节课我们学习的就是字母表示数，小小的字母 a 表示出了不断变化的数，含有字母的式子 a×2， a×4 表示出了眼睛数、腿数，同时也表示出了眼睛数是只数的 2 倍，腿数是只数的 4 倍这样的数量关系，非常简洁，又具有一般性。

【设计意图】先尝试用字母表示，然后经过分析错误的表示方法，理解用字母表示数的方法。引导学生经过分析，然后再放手尝试，学生充分经历了知识的产生与发展过程，深刻的感受到用字母表示数的意义与方法，让学生体会到数学符号语言的简洁美，渗透了符号化思想和一般性思想，这就是数学学习的价值所在。

3、如果用 b 表示青蛙腿的条数，那么青蛙有 只。这首儿歌怎么用字母来概括？

（b÷4）只青蛙（b÷4）张嘴，（b÷2）只眼睛 b 条腿。

师：用字母表示数，找对数量关系很重要。

4、a×4 这个含有字母的式子除了表示 a 只青蛙的腿数，还能表示生活中的哪些情境呢？

生举例。

a-4 呢？a+4 又能表示什么呢？

比 a 少 4. 比如：我今年 a 岁，妹妹 a-4 岁。

师：字母也是有范围的。

【设计意图】引导学生经过分析，然后再放手尝试，学生充分经历了知识的产生与发展过程，深刻的感受到用字母表示数的意义与方法。尝试让学生用不同的字母表示数，发现字母改变，但是数量之间的关系并未改变的道理，同时以实际出发，结合学生已经具备的知识经验，让学生初步体会用字母表示数的方法，同时明确用字母表示数，在特定环境的取值范围。

5、师：以后还会用含有字母的式子表示更复杂的关系，我们不但会用字母表示数，更重要会用字母式子表示关系。

最后，送给大家一句话：数学真奇妙，关系很重要！