【教案三稿】

学习目标：

1、结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用字母表示数和数量关系。

体会用字母表示数的必要性，简洁性，一般性。

2、经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，培养符号意识，发展抽象概括能力，渗透代数思想、函数思想。

3、联系生活，感受字母表示数带来的简洁美和在生活中的简便性。

学习重点：

用字母表示变化的数，用含有字母的式子表示数量关系。

学习难点：

用含有字母的式子表示数量关系。

教学过程：

1. 儿歌导入：

（1）儿歌带给我们鲜活的美感和无穷的想象，会给我们打开探索求知之门的钥匙。

播放儿歌，边播边跟唱边贴

1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；

2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；

3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿；

预设 1：学生停下来。师：你能继续说下去吗？

预设 2：学生不停的说，当学生说的慢，但又能做对时。

师：你说对了，速度怎么慢了呢？

生：我计算。追问：算什么呢？怎么算？（完善表格 2×7,7×4）

师：为什么是 2×7,7×4 呢？

预设：眼睛数是青蛙数的 2 倍，

师：（惊讶）原来眼睛数和青蛙数，腿数和青蛙数藏着这样的关系？上面也有这种关系吗？

返回表中完善算式。

师：为什么总是 ×2，×4 呢？

生：眼睛始终是青蛙只数的 2 倍，腿数始终是

师：那 15 只青蛙呢？你能用关系说出来嘛？

15 15 15×2 15×4

师：那如果 99 只呢？

生： 99 99 99×2 99×4

师：更多只呢？写。。。

师小结：虽然青蛙只数在变，眼睛数，腿数也在变。但眼睛数与只数，腿数与眼睛数关系始终不变。

2. 探究新知

（1）师：那么，这首永远说不完的儿歌，你能用一句话说完吗？请你记录在学习单上。

学生记录，收集作品

这几种方法很接近，你更喜欢哪一种？

学生：字母

看来，用符号表示简洁明了。

板书。符号简洁。

上面的这几种符号化的表达哪种更通用呢？

生：字母。贴出字母

小结：看来我们可以用字母表示数。

完善板书

（2）师：a 表示什么？

生：青蛙只数， 嘴数，眼睛数，腿数。

师： 你有什么想法？

青蛙数和青蛙腿数不一样，却用同一个字母

师： 看来同一情境中数量不同，不能用同一个字母来表示。

师：那怎么办呢？

生：a、b、c、d（板书）

师：这样表达大家认为可以吗？

生 1：可以不同的字母表示的不同的数.

a 表示青蛙的只数，b 表示眼睛的只数眼睛的数的 2 倍，腿数是青蛙指数的 4 倍。

师：看来在你心中已经发现青蛙腿数和青蛙只数之间的关系，但是怎样能清楚表达这些关系吗？

生 2：不可以，比如 a 表示 4，b 表示 5

师：a 变，c 也在变，他们之间什么是不变的？

师：不管怎么变？青蛙腿数始终是只书的 4 倍，青蛙的眼睛数始终是青蛙只数的 2 倍。

（3）你能清楚表达出这些关系吗？

生说师板书 a a ax2 ax4

追问：a×2 可以表示什么？既可以表示眼睛的只数，也可以表示青蛙的眼睛数是青蛙只数的 2 倍。

板书：数 数量关系

（4）师：a 是一个固定的数？可以是几？

师：说明它是变化的。可以是任意一个自然数。可见，用字母表示数具有一般性（板书）。

指表格回头看，以前我们解决这类问题都是用具体的数。板书：具体

现在可以用字母概括这些数。

【设计意图】先尝试用字母表示，然后经过分析错误的表示方法，理解用字母表示数的方法。引导学生经过分析，然后再放手尝试，学生充分经历了知识的产生与发展过程，深刻的感受到用字母表示数的意义与方法，让学生体会到数学符号语言的简洁美，渗透了符号化思想和一般性思想，这就是数学学习的价值所在。

3. 巩固应用

（1）师：刚才我们用字母帮忙概括了数青蛙的儿歌，生活中也有这样的例子.

师：比如年龄。

师：老师采访一下：你今年几岁？板书学生年龄，老师今年 40 岁。贴

当你一岁时，老师几岁，4，师几岁，17 ，47；

师：年龄在变，老师年龄也在变。那不变的是什么呢？

生：老师和我们的年龄差不变。

师：当 n 岁，老师多少岁？

（2）n+30，n+30 表示什么呢？还可以表示什么呢？

这里的 n 表示几呢？

师：老师给大家带来一则信息。确定范围小于 256

（3）师：再比如喝水问题中：

一杯水 250 毫升，喝了一些，还剩多少？

一杯水 300 毫升，喝了一些，又喝了一部分，还剩多少？

【设计意图】引导学生经过分析，然后再放手尝试，学生充分经历了知识的产生与发展过程，深刻的感受到用字母表示数的意义与方法。尝试让学生用不同的字母表示数，发现字母改变，但是数量之间的关系并未改变的道理，同时以实际出发，结合学生已经具备的知识经验，让学生初步体会用字母表示数的方法，同时明确用字母表示数，在特定环境的取值范围。

4. 以后还会用含有字母的式子表示更复杂的关系，我们不但会用字母表示数，更重要会用字母式子表示关系。

最后，送给大家一句话。