崇文刘俊红

吴老师心中装着数学教育的核心素养，心中装着我们的儿童，让孩子们充分经历了知识的产生与发展过程，深刻的感受到用字母表示数的意义与方法；让孩子们去享受好吃又有营养的数学教育。

赵老师借助学具的直观操作，使学生利用看得见的几何图形的形象关系产生对体的直接感知，有些学生想像不到，再通过观看微视频充分感知长方形通过旋转成圆柱，切身感受面与体的关系，辅助其进一步发展空间观念能力水平。

马老师从生活中的图形图案中发现有规律存在，产生研究图形规律的内动力，，接着通过欣赏来自于生活周围的一些有规律排列的图形，即体验到了数学知识的实用性，又增加了数学学习的趣味性，为新知的有效探究奠定了良好的心理基础。探索中教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现多摆一个三角形就增加 2 根小棒，并将这一关系用含有字母的算式表示出来。学生在具体的操作中，初步建立图形排列的规律模型，为更深入的研究提供了依据，符合建构主义理论的认识规律。

黄老师在概念教学时通过学生估一估比一比一周的长短，既突出了度量中的估计，又沟通了一周和周长之间的联系，为建立完整的周长模型起到了承上启下的关键作用，促进周长概念的形成和度量意识的发展。

三角形的面积计算公式探索，是在学习过平行四边形面积的基础上进行的，都是运用了转化的数学思想，都是借助数格子的方法进行度量，但量是有误差的，需要我们思考：转化时度量意识如何渗透？

感谢五年级组的两位组长：付老师和曲老师！

田老师设计的几何画板直观演示 1 度的角，逐渐累加成平角，周角，动态的演示让学生感受角的大小，积累估测经验。

细节处理：“如何度量三个角的大小呢？” 时，考虑学生用角一测量角三、角二测量角三都有可能会出现，或者用直尺直接进行度量，或者还有其它方法。而书上的用小角度量大角，进一步用更小的角度量大角，作为一种备用方案，不一来就呈现，否则会局限学生思路。互学时的要求以及学生的记录单也要呈现，选用的测量工具是啥，结果是多少？有啥疑问和困惑，在互学环节要求记录下来，为后面群学和共学做好充分的准备。共学具体要求：1、小组展示。按 "我以_为标准度量，先…，再…，最后量得角是…" 的表达方式进行交流。2、评选最优方案。在学生充分交流的基础上，教师适时引导学生发现，度量角要先确定一个角作为标准，再以进行度量；随着选择的标准角越来越小，越方便度量。反复再看看，思考哪些地方再有待改进。度量意识 层层逼进，同时突破了第一难点。

敖老师真是实践出真知，第一环节容易跑偏，进行了角的大小比较，这 也是我们平时出现的共性问题，同时给我们明确了方向。

为什么要制分数墙呢？因为度量不出整数了，然后再平均分，产生了更小的单位，这儿应该让每个学生都操作，都有思考，这样分数单位的认识才会更深刻！

学习了龙泉基地校的教学模式：首学：自主尝试，探究方法

                                     互学：小组交流，外显方法

                                     群学：全班交流，完善方法

                                     共学：师生对话，把握本质

对于人而言，可以借助两个特殊的能力把两个先天本能延伸到对事物的某些指标进行量化，以及对量化顺序的感知，这就触及到了度量的本质 —— 对事物某些指标顺序的表达。本节课通过操作度量，渗透了模型思想，感受位值制，有效培养了学生的符号意识和核心素养。

计数单位 “十” 比较抽象，陈老师让学生操作，捆一捆，比较 1 捆与 1 根的区别，使抽象度量变得具体直观。使用 “十” 数比较方便，同时培养了学生的数感。

陈老师的思路非常清晰，首先结合具体情境，让孩子先经历一一对应地摆石头计数，再通过将羊圈隔层的方法，把 10 只羊放到一个圈里，再用一个大石头来表示一个羊圈的方法，让孩子经历从 “一个” 到 “一圈” 的计数跨越。学生在经历数一数、摆一摆，说一说的过程中，感受到一一对应数的麻烦，引申出按群计数的简单，使孩子在自然而然中产生新的计数单位 “十” 的实用性。这里就体现了从一一对应到 “按群计数” 的过程。从感性具体上升到感性一般的思维过程，能直接数出羊的头数以及数小棒的根数，自觉感受度量离散量的测量方法，并形成运用能力。学习陈老师的数学思维导图。

首先通过测量数学书的长、宽，让学生感受由 “1” 这个单位可以测量出 2、3…… 由此积累创造单位进行测量的初步经验。其次，通过 “1” 不能测量时的情况，引导学生体会创造分数单位的价值和需要，并展开创造单位的过程。动手操作感受到创造单位的过程，使学生体会到 1 不能正常量完时，可以寻找分数单位 1/2；分数单位 1/2 不能量时，可以寻找分数单位 1/3 、 1/4…… 同时单位的选择是根据实际需要的。设计环环相扣！

“折纸游戏” 设计的很新颖，通过把一张纸平均分成 4 份，其中的 1 份是 1/4，2/4 里边有 2 个 1/4，…… 类推出分数也有单位。这样能更直观、形象的使学生不仅感知到分数单位的意义，而且加深了学生对分数意义的理解。同时承上启下，引入情景。

两稿相比，姜老师在导入时把与生活联系紧密的零下温度引入，使学生体会到数学源于生活，又应用于生活，让学生感受到数学的作用，如果让学生课前调查不同地方某一时间的温度，学生是不是印象更深刻。在相对冷气温低的地方就会有零下的温度，引发孩子们思考.

“猜想 — 验证 — 操作 — 归纳” 的教学模式是我们数学课常用方法. 《平行四边形的面积》首先以 “公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪” 的生活情境引入，引导学生借助方格纸验证猜想，目的是引起冲突，说明平行四边形面积用邻边相乘来计算是不正确的，从而启发学生思考，让学生操作，积累经验，进一步尝试对求平行四边形面积的方法描述，在充分的交流中，帮助学生建立由平行四边形面积到长方形面积的转化，形象地在头脑中建立面积转化的表象，从而更好地理解相同面积的转化也是一种度量方法。

像李老师学习，李老师从选课就进行思考，抓住度量的本质，度量因比较而存在，通过让学生用方格纸上的单位面积（边长为 1 米的小正方形）去量，测量得到单位面积的个数，继续渗透度量的本质。在测量的过程中，学生本能的将不满整格的部分拼成整格，转化方法自然浮出水面。借助方格纸，感受每行单位面积同样多，为总结平行四边形的面积可用 “每行单位面积的个数 × 行数” 来计算做好直观支撑。

万老师这节课的 “度量是构建数形结合的桥梁。” 数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。在本课的教学中，数数、摆小棒、拨计数器等活动，并不是一种纯粹地点数，而是一种形象度量，是在大脑中用一个思维形象作 “尺度” 标准在进行度量（判定）。只不过这种度量的器具不是具体的实物，而是一个思维上的形象标准。通过一系列形象度量，帮助学生理解比 10 更大的数的含义。对于低段小学生来说，没有实际操作就很难理解并形成度量概念。度量活动也容易引起学生的兴趣并让学生积极参与课堂活动。同时，度量是课后生活中也很容易接触与应用的数学，所以学生容易感受 “数学的有用性”。