新世纪小学数学论坛
探索、发现数学的乐趣
现在注册
已注册用户请  登录
主题样式选择
默认主题样式 ✅
知乎主题样式 
liutong
新世纪小学数学论坛  ›  展示大赛-2021

【2021秋】朱育红名师工作室 刘彤 3上 《什么是周长》

  •  
  •  
    liutong · 3年前 · 223 次点击 
    这是一个创建于 948 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    尊敬的各位专家、同仁们:

    大家好!我是来自天津市河西区上海道小学的刘彤,很荣幸能跟随朱育红名师工作室参加新世纪小学数学名师工作室教学设计与课堂展示 “学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索” 主题活动。寒假中,我参加了新世纪小学数学第十四届全国(网络)悦读活动,通过观摩老师们的精彩案例,充实了我对量感的理解,进一步体会到发展学生量感的重要性,也有了更多启发和思考。由衷感谢新世纪小学数学教材编委会和北师大基础教育研究中心数学课程工作室,为来自全国各地的老师们搭建学习、交流、展示的平台。在这里我们能够收获最前沿的教育教学理论;能够从前辈们的课堂中学习精简的课堂语言、丰富的师生对话、蕴含数学思考的课堂环节...... 本次活动我们团队将围绕:北师大版小学数学三年级上册第五单元第一课时《什么是周长》展开研究,希望得到各位专家、老师们的宝贵意见和建议。 最后,预祝本次活动圆满成功、老师们取得优异的成绩!

    教材图片:https://bbs.xsj21.com/t/1968#r_102917

    活动主题解读:https://bbs.xsj21.com/t/1968#r_122147

    选课思考:https://bbs.xsj21.com/t/1968#r_122149

    教案一稿:https://bbs.xsj21.com/t/1968#r_102920

    一稿反思:https://bbs.xsj21.com/t/1968#r_122117

    教案二稿:https://bbs.xsj21.com/t/1968#r_122154

    二稿反思:https://bbs.xsj21.com/t/1968#r_122159

    团队磨课图片:https://bbs.xsj21.com/t/1968#r_122278

    教案终稿第一部分:https://bbs.xsj21.com/t/1968#r_122259

    教案终稿第二部分:https://bbs.xsj21.com/t/1968#r_122267

    教案终稿第三部分:https://bbs.xsj21.com/t/1968#r_122272

    教案终稿第四部分:https://bbs.xsj21.com/t/1968#r_122279

    课堂实录视频:https://v.youku.com/v_show/id_XNTgwNjUwMDc4OA==.html

    223 次点击  ∙  0 人收藏  
      Tweet Weibo 忽略主题 
    95 条回复   2021-09-21 18:07:44 +08:00
    liutong
    liutong3年前

    二、活动主题解读:

    本次活动的主题是:学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索。其中,有两个关键词,一是 “学会学习”、二是 “量感”。以下是我们团队对活动主题的解读:

    (一) 对 “学会学习” 的解读

    1.“学会学习” 的内涵

    “学会学习” 是中国学生的六大核心素养之一,是学生自主发展下的具体表现。学会学习主要是学生在学习意识形成、学习方式方法选择、学习进程评估调控等方面的综合表现。具体包括乐学善学、勤于反思、信息意识等基本要点。

    在数学课堂中,我们认为 “学会学习” 主要体现在以下几个方面:

    (1)主体性:“学会学习” 强调学习者的主体性地位,重视学习的主动性、独立性和创造性。

    (2)整合性:学会学习是一个复杂的整体结构,是认知、情感、和身体的整合,是智力因素和非智力因素的统一。学习的过程是个体与内外因素互动的过程,学习者的身体、心理、情感、情境等共同互动的过程参与到学习活动中,并共同作用产生感知,形成对新知的理解。

    (3)建构性。学会学习是一个动态建构过程,是情境化的学习。学习者不仅要基于以往知识和经验重新建构自己的认知过程,还要与多样化情境 (如教师、同伴等)彼此互动,在动态变化中不断进行知识学习和知识创新。

    2. 引领学生 “学会学习” 的路径

    以《什么是周长》为例,学生可以在 “做数学” 中形成 “学会学习” 这一核心素养。在本节课的教学中,我们改变静态的信息传递为动态的知识加工、重组过程。在学生已有认知经验的基础上,关注学生为什么学、促使学生正确认识和理解学习的价值,产生积极的学习态度和学习兴趣;在建构新知的过程中,引导学生对自己的学习状态进行审视、对学习过程中产生的问题进行深入思考和反思、积累总结学习经验。

    这种教与学的方法,重视学生的学习过程和知识的主动建构,能促使学生在自主探索中逐步建构 “周长” 概念。所以,让学生参与到学习过程中,提高学生在教学活动中的参与程度,激发他们学习的兴趣和主动性,是培养学生 “学会学习” 的主要路径。

    (二) 对 “量感” 的解读

    1.“量感” 的内涵

    数学是研究 “数量关系” 和 “空间形式” 的一门科学,其研究对象最终的表达形式都是 “数”。在哲学史上,古希腊毕达哥拉斯认为 “凡物皆数”,“万物的始基是一元”,他把 “数” 理解为事物的本质。可见,“数” 在数学学习和数学教育教学中的重要性。自 2011 年 “数感” 一经提出,便成为教育界的研究热点。近年来,与 “数感” 概念看似颇为接近的 “量感”,也慢慢成为研究的焦点。史宁中教授对 “数” 与 “量” 的关系做出了解释,他认为:数学上 “数” 是用来表示事物的 “量”, 数在本质上是客观的,它的内容是事物数量关系的抽象反映。“数” 是对度量结果的抽象,是一种符号性的表达。于是,数学的本质在于度量出 “量”。这里引用史宁中教授对于量感的理解:量感是一种对量的感觉,更是一种能力,主要指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知。量感对应的数来源于度量,是借助工具得到的,是人实践的结果。结合小学数学教学,可以将量感做如下理解:量感指学生在实际情境中自觉、主动地理解和运用 “量” 的意识、态度和能力。是对 “量” 的直接反映、对 “量” 的直觉、对 “量” 的敏感性、对 “量” 准确性。

    2. 培养学生 “量感” 的路径

    量感的建立开始更多地依赖于直接经验的积累,到一定程度后,靠直接经验、间接经验和理性的叠加,这种 “感” 会愈发精准和高级。因此,量感的建立不是一蹴而就的,是在学习过程中逐步体验和建立起来的。对于三年级的学生来说,初步建立量感,需要以丰富的活动作为基础,逐步形成对量的感觉。因此要设计利于 “量感” 形成和提升的活动,引导学生 “做数学”,在数学活动中,真切体验 “量” 的过程和的产生,让量感的培养真实可见。

    总的来看,本次活动旨在课堂教学环境下,以学生已有学习和生活经验为基础,引导学生自主控制学习进程,通过主动思考、合作探索建构新知,在此过程中发展学生对量的感觉和能力,最终指向:“学会” 知识、“会学” 知识,乃至 “创造” 知识。

    liutong
    liutong3年前

    本次活动的主题是:学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索。其中,有两个关键词,一是 “学会学习”、二是 “量感”。 学会学习是中国学生的六大核心素养之一,“学会学习” 是一种学习上的追求和坚持能力,是一种从个体和团体两个层面高效地管理时间和信息而组织自我学习的能力。这包括对学习过程和需求的意识、识别可利用的机会、为成功学习而克服各种障碍的能力;这意味着个体不但要寻求和借助外界的指导,而且还要主动获取、加工和同化新知识和技能。为了在不同情境中利用和应用知识和技能,学会学习使得学习者必须要在已有学习和生活经验的基础上进行建构;同时动机和信心在个体能力形成和发展中也起着至关重要的作用。 量感是一种对量的感觉,更是一种能力。主要指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知,指学生在实际情境中自觉、主动地理解和运用 “量” 的意识、态度和能力。量感对应的数来源于度量,是借助工具得到的,是人实践的结果。量感是形成量化思想的基础,建立和发展量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的意识和习惯。 总的来看,本次活动旨在课堂教学环境下,以学生已有学习和生活经验为基础,引导学生自主控制学习进程,通过主动思考、合作探索习得新知,在此过程中发展学生对量的感觉和能力,最终指向:“学会” 知识、“会学” 知识,乃至 “创造” 知识。

    chb13881988197
    chb138819881973年前

    核心素养,一个很重要的目标就是培养学生的 “量感”,“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。因此在教学中除了理解周长的意义之外,还要让通过观察、操作等活动感知什么是周长,在活动中学学会测量和计算一些简单图形的周长计算方法,发展量感,同时为以后进一步学习其他平面图形周长和面积做好知识的铺垫。

    liutong
    liutong3年前

    《什么是周长》一课是北师大版小学数学三年级上第五单元周长的第一课时内容。在学习本课之前,学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形;认识了常用的长度单位。本课是学习平面图形周长的起始课,重点在于帮助学生正确建立周长的概念。在小学阶段,从知识层面来看,学生会经历从体到线到面、再回到体的学习路径。在思维层面上,学生先是认识平面图形,再从二维的平面中抽象出一维的 “长”,并用具体的数去表示;此后,学生的思维继续从一维过渡到二维、三维,完成思维的进阶。在整个学习过程中学生的量感和空间观念得到建立和发展。《什么是周长》一课在培养和发展学生量感、建立空间观念方面起到承上启下的作用。

    从两个角度考量,我团队选择《什么是周长》一课进行研究,其一:在本课中,引导主动地、正确地建立起周长的概念能够避免后续学习中混淆周长和面积,有助于学生形成清晰的知识结构体系,帮助学生正确解决实际问题;其二:本课将会通过学生的操作、思考、探索得到平面图形周长的一般方法,体现了 “量” 的过程和 “量” 的产生,有助于学生量感的发展,更为接下来度量面积和体积提供脚手架。

    liutong
    liutong3年前

    教案一稿:

    一、 教材分析

    《什么是周长》是北师版教材三年级上册第五单元 “周长” 的第一课时。从与单元学习内容的前后联系角度来分析,“周长” 单元是在认识常用长度单位和基本平面图形之后,对平面图形的周长这一概念的进一步研究,同时为接下来学习面积以及圆的周长奠定基础。从单元整体角度来看,本单元需结合实例认识周长,能测量简单图形的周长,探索并掌握长、正方形的周长公式。《什么是周长》一课是学生认识周长、建立周长概念、积累测量经验的重要一环。

    二、 学情分析

    三年级学生正处在从低年级向高年级的过渡期,学生的生理和心理都有明显变化,是培养学习能力、意志品质和学习习惯的最佳时期之一。学生开始从被动学习向主动学习转变,从机械学习到意义学习转变,开始有了一些自己的想法。学生对周长这一概念有比较模糊的认知,部分同学可以从字面意义上用自己语言或者行为描述周长。但总体来说,学生见到、摸到的平面图形较多,对面的大小有更直观地感受,周长概念相对就比较抽象了。因此,本节课要以学生的已有认知和经验为起点,引导学生从平面图形中发现周长,获得正确的周长概念,并通过测量活动将周长量化。

    三、 教学目标

    1. 经历从现实生活中认识周长的过程,在观察、思考、操作等活动中,认识物体表面或图形的周长,理解掌握周长的含义,会测量、计算多边形的周长。

    2. 测量、比较物体表面或简单图形的周长,获得测量周长的活动经验,发展学生量感,感受周长与实际生活的密切联系。

    3. 在多种测量活动中培养学生寻求合理、简单方法解决实际问题的能力。

    4. 能与他人合作,培养合作技能;在活动中体验成功的乐趣,引导学生勤于思考、锻炼克服困难的意志,建立学好数学的自信心。

    四、 教学重点

    正确建立周长的概念

    五、 教学难点

    选择合适的方法获得平面图形的周长

    六、 教学准备

    课件、魔法园丁、细铁丝、直尺、软尺、细绳、平面图形、彩笔、数学书、学生学习单、小组活动单、剪刀

    七、 教学过程

    (一)协商导入 确定课题

    (板书:周长)

    1. 看到周长二字,你想到了什么?

    2. 你还想知道关于周长的哪些知识?

    【设计意图:通过与学生协商,了解学生对周长知识的起点和需求,让学生带着自己想学习的内容进行学习,调动学生学习的积极性。】

    (二)感知体验 初建概念

    1. 播放动画,说一说动画中的小动物都在干什么。

    2. 学生用颜色不同的彩笔描出小动物的运动轨迹。

    3. 学生总结小动物运动的相同点和不同点。

    4. 渗透概念:花坛一周的长度就是花坛的周长。

    【设计意图:学生发现小动物都围绕着花坛走了一圈,即小动物沿着花坛的边线行走了一周。强调:从起点出发再回到起点,不间断、不重复这样是一周。引导学生发现,小动物都是围绕着花坛走了一周,但是它们走的一周的长度差距很大。初步理解花坛一周的长度就是花坛的周长,不同的花坛周长有长、有短。】

    5. 找一找、指一指、说一说、画一画身边事物和图形的周长。

    (数学书、桌面、铅笔盒表面、黑板表面......)

    【设计意图:通过观察、表达、涂画等活动初步建构周长概念,知道周长是封闭图形一周的长度。】

    (三)测量比较 完善概念

    1. 确定测量对象、小组讨论选择测量工具、分工合作进行实验测量、记录测量过程和结果。

    测量对象:花坛模型

    测量工具:直尺、软尺、已知长度的小棒、细绳、剪刀......

    2. 分享测量经验,渗透化曲为直的数学思想。

    拿一个小组测量长方形周长的线绳,剪下图形的周长,拉直贴在黑板上。展示圆形和不规则图形的周长时,无论用线绳、还是软尺,都是先围图形一周,然后拉直测量的,这就是数学中常说的 “化曲为直”。

    【设计意图:通过经历对不同实物周长的实际测量,进一步加深学生对周长含义的理解,让学生体会周长是一条有长度的直直的线。积累测量长度的经验,感悟化曲为直的数学思想方法,同时使学生感受到要根据测量对象不同,选择合适的测量工具。】

    3. 为迎接国庆,需要把这样两个花坛周围围上灯带,请你猜一猜、估一估哪个花坛需要的灯带长?

    【设计意图:通过学生的动脑思考、动手操作,学生经历测量图形周长的过程,深化对周长的理解。引导学生,观察、比较、估计,发现两组图形虽然形状不同,但周长是相同的,演示边线的平移过程,再次加深对周长概念的理解,渗透变与不变的数学思想。】

    4. 趣味活动:你摆我猜。学生利用魔法园丁,摆出自己喜欢的图形,小组内其他同学计算该图形周长。

    (四)总结收获 交流分享

    金色阳光
    金色阳光3年前

    @liutong 刘老师的设计中,设计了多种活动,让学生动口、动脑、动手、参与知识的发生、发展、形成的全过程,体现 “让不同的人在数学上得到不同的发展”。也体现出新课标中:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式” 这一新理念。

    weixin
    weixin3年前

    本节课以学生的已有认知和经验为起点,引导学生从平面图形中发现周长,获得正确的周长概念,并通过测量活动将周长量化。

    ycl12
    ycl123年前

    本次分享先围绕量感进行了解释,通过教材分析,学情分析等介绍本课的关键环节。从学生已有的知识经验出发,通过各种活动引导学生整体感受周长,发展量感。

    懂得珍惜
    懂得珍惜3年前

    在 “量” 中体会 “量”,让学生有层次地感知不同物体度量同一物体的差异性,初步发展学生的度量意识,有助于学生的量感的形成和培养。

    期待成长努力蜕变
    期待成长努力蜕变3年前

    在课堂教学环境下,以学生已有学习和生活经验为基础,引导学生自主控制学习进程,通过主动思考、合作探索习得新知,在此过程中发展学生对量的感觉和能力。数学来源于生活,必将服务于生活,在本节课中也有了充分的体现。

    秦洪阳
    秦洪阳3年前

    《什么是周长》一课的教学,刘老师遵循了课改的新理念,采用动手操作、合作交流、自主探究的方式,为学生提供了充分的学习时间和空间。教师的教学理念、教学意识、教学思路、教学实施都立足于学生的未来发展。突出量感与生活息息相关,但又对于学生比较抽象的情况下刘老师的引导恰到好处。 突出了过程与方法的指导。“不仅重结果,更要重过程” 引入 “周长” 这一概念时,没有过早地给出什么是周长,而是让学生通过眼、口、手、脑多种感官参与活动,逐步认识 “周长” 的含义。每个知识点的学习都是让学生亲自去参与,亲自去体验,亲自去经历,充分体验了知识的形成过程。重视学生的实践体验,提高了教学质效。学生在这样的氛围中学习,学得轻松愉悦,积极主动。

    许静
    许静3年前

    刘老师强调从学生已有的生活经验出发,让学生经历合作交流、自主探索的过程。通过动手操作、开展小组合作交流和独立思考的活动,培养学生的量感。

    陈立梅
    陈立梅3年前

    本节课刘老师通过经历对不同实物周长的实际测量,进一步加深学生对周长含义的理解,让学生体会周长是一条有长度的直直的线。积累测量长度的经验,感悟化曲为直的数学思想方法,同时使学生感受到要根据测量对象不同。通过小组合作探究的方式发展学生对量感的体验。

    王薇123
    王薇1233年前

    刘老师遵循了课改的新理念,采用动手操作、合作交流、自主探究的方式,通过让学生观察、表达、涂画等活动初步建构周长概念,知道周长是封闭图形一周的长度。

    13756361668
    137563616683年前

    本节课教学设计新颖,通过创设情景激发孩子求知欲,在通过 “量周长” 和 “数周长” 两个活动,就像是把 “树叶一周”、“数学书封面一周”、“图形一周” 拎起来摆在孩子面前,让孩子直观的去量这一周有多长,去数这一周有多长。把抽象的概念尽可能的具体化,让孩子更直观的理解周长的含义,深化量感。让孩子在玩中学,学中玩,值得借鉴。

    赵春丽
    赵春丽3年前

    刘老师采用动手操作,合作交流,自主探究的方式,为学生提供了充分的学习时间和空间。充分尊重学生学习的主体地位,让学生们在合作交流中互相学习,培养合作意识与探究能力,学生在这样的氛围中学习学得轻松愉悦,积极主动。

    15202853892
    152028538923年前

    本节课创造性的使用了教材,是建立在学生已有知识的基础上展开的学习,不再沿用教材找边线入手,而是创设小动物跑步的动态情境,直观感知一周表示的实际意义并揭示周长的意义。然后在找一找、指一指、说一说、画一画身边事物和图形的周长的活动中强化对周长意义的理解。

    13894804612
    138948046123年前

    本节课教学设计新颖,通过创设情景激发孩子求知欲,在通过 “量周长” 和 “数周长” 两个活动,就像是把 “树叶一周”、“数学书封面一周”、“图形一周” 拎起来摆在孩子面前,让孩子直观的去量这一周有多长,去数这一周有多长。把抽象的概念尽可能的具体化,让孩子更直观的理解周长的含义,深化量感。让孩子在玩中学,学中玩,值得借鉴。

    13894804612
    138948046123年前

    刘老师遵循了课改的新理念,采用动手操作、合作交流、自主探究的方式,通过让学生观察、表达、涂画等活动初步建构周长概念,知道周长是封闭图形一周的长度。

    自由如风
    自由如风3年前

    利用看一看、描一描、说一说,量一量等,理解周长的概念,在获得直接经验的同时发展空间观念,提升数学量感,感知周长与实际生活的密切联系,激发学生学习兴趣。教师重视引导学生的估测方法,选择合适的长度位,逐步提高估测能力,为学生量感的培养奠定基础。

    18043043620
    180430436203年前

    史宁中教授在报告中从量感和数感的区别、度量的发展以及课标是怎样设计基于量感的教学三个方面回答了为什么要强调量感。然而,” 量感 “的内涵是什么?怎样的学习方式更有利于发展学生的” 量感 “?等一系列的问题,都值得我们一线老师,在理论与实践的碰撞中,逐渐厘清。

    13772431552
    137724315523年前

    教师以学生的已有认知和经验为起点,引导学生从平面图形中发现周长,获得正确的周长概念,并通过测量活动将周长量化。整堂课思路清晰,环节紧凑,重难点突出,设计合理。

    18782055882
    187820558823年前

    刘老师采用动手操作、小组合作交流、自主探究的方式,通过让学生观察、表达、涂画等活动初步建构周长概念,知道周长是封闭图形一周的长度。

    czt
    czt3年前

    周长实际上是在认识规则图形和不规则图形的周长,丰富学生的表象,强化感知。从数学书封面和树叶的一周到图形的一周,就是从实物抽象到规则与不规则平面图形的过程。

    15108263963
    151082639633年前

    学生在找一找、指一指、说一说、画一画身边事物和图形的周长等一系列环节中,以学生的知识经验为基础,从学生熟悉的生活情境出发,使学生对物体周长的理解从浅层的、表面的逐步过渡到深刻的、本质的,学生通过丰富的的实践体验获得了周长的概念。

    ldm119110
    ldm1191103年前

    教师和大家分享有关 “量感” 的认识,从案例到理论一点点走近 “量感”;围绕 “长方形周长” 深入研读教材,对学生进行第一课的线上学习与测评,以期待真真正正了解学生,实实在在经历研究的过程,培育了学生的量感。

    15948156640
    159481566403年前

    学生的积极参与,体验周长的意义,让学生认识物体表面或平面图形边线(一周)的长就是周长通过动手操作,可以加强他们把课本上的数学知识融入生活,为学生提供了体验的机会,同时建立生活周长观念,培养了学生学数学、用数学的意识。促进量感的形成。

    xulijuan
    xulijuan3年前

    量感是一种对量的感觉,更是一种能力。主要指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知,指学生在实际情境中自觉、主动地理解和运用 “量” 的意识、态度和能力。

    15948008775
    159480087753年前

    刘老师采用动手操作、小组合作交流、自主探究的方式,通过让学生观察、表达、涂画等活动初步建构周长概念,知道周长是封闭图形一周的长度。

    罗海荣123
    罗海荣1233年前

    本节教学设计是比较新颖,教学过程并没有像其他老师那么激趣导入,而是通过 “周长” 的字面意思进行协商导入,接着进行感知体验,通过让学生用颜色不同的彩笔描出小动物的运动轨迹,总结渗透周长的含义,并在找一找、指一指、说一说、画一画身边事物和图形的周长,最后在测量比较中完善概念。

    zhanghe
    zhanghe3年前

    史宁中教授在报告中从量感和数感的区别、度量的发展以及课标是怎样设计基于量感的教学三个方面回答了为什么要强调量感。然而,” 量感 “的内涵是什么?怎样的学习方式更有利于发展学生的” 量感 “?等一系列的问题,都值得我们一线老师,在理论与实践的碰撞中,逐渐厘清。

    zhanghe
    zhanghe3年前

    周长实际上是在认识规则图形和不规则图形的周长,丰富学生的表象,强化感知。从数学书封面和树叶的一周到图形的一周,就是从实物抽象到规则与不规则平面图形的过程。

    zhanghe
    zhanghe3年前

    教师以学生的已有认知和经验为起点,引导学生从平面图形中发现周长,获得正确的周长概念,并通过测量活动将周长量化。整堂课思路清晰,环节紧凑,重难点突出,设计合理。

    lijihui@abc
    lijihui@abc3年前

    学生的量感不是与生俱来的,它是从一点一滴的实践、体验中感悟而来的,量感的发展应该贯穿于数学教学的始终,并在数学实践中不断形成和丰富。这就需要教师为学生 “铺路搭桥”,从学生生活着眼,着力设计、开展一些可视化的数学教学活动,沟通抽象感知与直观体验之间的联系,从而使学生达到对 “量” 的真正理解和感悟。

    lijihui@abc
    lijihui@abc3年前

    量感是一种对量的感觉,更是一种能力。主要指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知,指学生在实际情境中自觉、主动地理解和运用 “量” 的意识、态度和能力。量感对应的数来源于度量,是借助工具得到的,是人实践的结果。量感是形成量化思想的基础,建立和发展量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的意识和习惯。

    lijihui@abc
    lijihui@abc3年前

    采用动手操作、合作交流、自主探究的方式,通过让学生观察、表达、涂画等活动初步建构周长概念,知道周长是封闭图形一周的长度。

    lijihui@abc
    lijihui@abc3年前

    整个教学中,引导学生根据内容开展自主探究活动,学生在自主探究过程中自然而然形成量感。

    刘力瑛
    刘力瑛3年前

    刘老师的教学设计重视创设情景,提高了教学质效,激发了学生兴趣,活动是儿童感知世界、认识世界的主要方式,也是儿童社会交往的最初方式,老师设计了很多切实有效的数学活动,能够培养学生的各种能力,重视学生的实践体验,提高了教学质效,同时也能为学生构建初步的周长量感。

    梦醒了
    梦醒了3年前

    通过创设学生喜闻乐见的生活情境,同时提出生活中所遇到的实际问题,将学生的视野拓宽到他们熟悉的生活空间。然后通过说一说、想一想等实践活动,让学生感到数学就在他们身边,生活中处处有数学。小学生形成、发展量感主要依靠 “视觉” 和 “触觉”,即观察与操作,当然这一过程中也伴随着想象。所以,在教学中,教师要尽量采取直观的方式,让学生通过看一看、摸一摸、描一描、量一量、数一数等活动,把视觉、触觉、运动觉等协同起来,有力地促进心理活动内化,形成量态对象,获得量态感觉

    15535936646
    155359366463年前

    这节课是在建立周长的表象的基础上,通过实际测量,探索周长的本质,帮助学生深刻理解周长的概念,从而发展学生的量感。

    15339131168
    153391311683年前

    在本节课的教学中,教师通过描一描、量一量初步的让学生了解了图形的一周,计算了一周的长度,而是要在度量周长的过程中培养学生的空间观念 ,接着通过 “想一想”、“估一估、“比一比” 等等环节,让学生通过大脑想象和用手比划等活动来感知图形的周长大约有多长,有助于解决生活中的实际问题。

    fengna
    fengna3年前

    本节课老师通过经历对不同实物周长的实际测量,让学生体会周长是一条有长度的直直的线。积累测量长度的经验,同时使学生感受到要根据测量对象不同。通过小组合作探究的方式发展学生对量感的体验。

    13578817289
    135788172893年前

    为学生提供多样化的工具,使学生经历选择合适的测量工具和方法进行测量的活动,让学生初步感受到测量工具和方法对误差的影响,发展学生的量感。同时,在实践操作的过程中,进一步理解周长的内涵。

    sxj15935932402
    sxj159359324023年前

    这节课抓住了三年级学生感受量感最重要的两个感觉:视觉和触觉,教师设计 “测量比较,完善概念” 这一活动,让学生亲自动手测量不同物体的周长,使学生形成了量感的对象:周长的本质,从而发展了学生的量感。

    2741602583
    27416025833年前

    刘老师通过让学生动脑思考、动手操作,亲身经历测量图形周长的过程,加深了对周长的理解,在观察、思考、操作等活动中,加强了学生对量感的认识,有助于学生量感的发展。

    15543196633
    155431966333年前

    教师的教学理念、教学意识、教学思路、教学实施都立足于学生的未来发展。突出量感与生活息息相关,但又对于学生比较抽象的情况下刘老师的引导恰到好处。 突出了过程与方法的指导。“不仅重结果,更要重过程” 引入 “周长” 这一概念时,没有过早地给出什么是周长,而是让学生通过眼、口、手、脑多种感官参与活动,逐步认识 “周长” 的含义。刘老师的教学设计重视创设情景,提高了教学质效,激发了学生兴趣,活动是儿童感知世界、认识世界的主要方式,也是儿童社会交往的最初方式,老师设计了很多切实有效的数学活动,能够培养学生的各种能力,重视学生的实践体验,提高了教学质效,同时也能为学生构建初步的周长量感。

    13756846955
    137568469553年前

    学生在感性体验后,通过树叶的边线和数学书表面的边线的突出概念,强调加深对一周的理解。在学生对边线和一周理解清楚的基础上逐渐感知周长的概念。通过找一找摸一摸从触觉的角度感受到什么是一周,进一步建立一周的概念。

    13756607152
    137566071523年前

    突出量感与生活息息相关,但又对于学生比较抽象的情况下刘老师的引导恰到好处。 突出了过程与方法的指导。“不仅重结果,更要重过程” 引入 “周长” 这一概念时,没有过早地给出什么是周长,而是让学生通过眼、口、手、脑多种感官参与活动,逐步认识 “周长” 的含义。刘老师的教学设计重视创设情景,提高了教学质效,激发了学生兴趣,活动是儿童感知世界、认识世界的主要方式,也是儿童社会交往的最初方式,老师设计了很多切实有效的数学活动,能够培养学生的各种能力,重视学生的实践体验,提高了教学质效,同时也能为学生构建初步的周长量感。特别是导入和游戏环节,最后在测量比较中完善概念。

    雷佳蕾
    雷佳蕾3年前

    老师采用动手操作、小组合作交流、自主探究的方式,通过让学生观察、表达、涂画等活动初步建构周长概念,使学生形成了量感的对象:周长的本质,从而发展了学生的量感。。

    黑龙江大庆郑楠楠
    黑龙江大庆郑楠楠3年前

    本节课通过学生的操作、思考、探索得到平面图形周长的一般方法,体现了 “量” 的过程和 “量” 的产生,有助于学生量感的发展,也为后面的学习起到了铺垫的作用

    曹丹丹
    曹丹丹3年前

    教师通过让学生经历对不同实物周长的实际测量,进一步加深对周长含义的理解,体会周长是一条有长度的直直的线。积累测量长度的经验,感悟化曲为直的数学思想方法。

    姚佳
    姚佳3年前

    理解周长的含义,探索周长的计算方法,体验数学与日常生活的密切联系,是本节课应该达到的主要教学目标。为此刘老师根据学生的年龄特点和认识水平,以学生的发展为本,为学生的数学活动提供了更加丰富的感性材料。课堂上充分发挥这些素材的作用,帮助学生直观理解周长的含义,促进了学生空间观念和思维能力的发展。

    xiaoyao
    xiaoyao3年前

    本节课刘老师在教学设计上,巧妙地数学知识与生活实际相结合,提高了本节课知识点上的趣味性。从与学生交谈开始,了解学生学情,从而引出本节课要学习的知识内容,学生明确本节课的教学主要内容,带着问题有目标的去学习。在新授环节,教师采用多种教学手段帮助学生理解周长,学生通过动手等一系列的活动,更能亲身体会到周长的具体含义,同时也体现出对学生量感的培养。在教学中,刘老师还对学生进行了 “化曲为直” 的数学思想的渗透,培养了学生对数学知识的深入理解。

    gentleelephant
    gentleelephant3年前

    本课是学习平面图形周长的起始课,重点在于帮助学生正确建立周长的概念。在小学阶段,从知识层面来看,学生会经历从体到线到面、再回到体的学习路径。在思维层面上,学生先是认识平面图形,再从二维的平面中抽象出一维的 “长”,并用具体的数去表示;此后,学生的思维继续从一维过渡到二维、三维,完成思维的进阶。

    15997599709
    159975997093年前

    设计多种活动让学生动口、动脑、动手、参与知识的发生、发展、形成的全过程,体现 “让不同的人在数学上得到不同的发展” 和 “以生为本” 的发展理念。

    Shining
    Shining3年前

    《什么是周长》一课,教材编排不揭示严格的定义,但要求通过教学理解周长的含义,从整体上来看,刘老师能从学生已有的生活经验出发,联系实际,通过观察和实践帮助学生获得感性认识,并根据学生实际和教材内容,引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等,这样多种方法有机配合使用,很好地完成了本堂课的教学目标。经历对不同实物周长的实际测量,进一步加深学生对周长含义的理解,让学生体会周长是一条有长度的直直的线。积累测量长度的经验,感悟化曲为直的数学思想方法,同时使学生感受到要根据测量对象不同,选择合适的测量工具。在充分的体验中,拓宽学生对周长的感性认识,感悟周长的实际含义,建立丰富的表象,从而达到理解周长的意义,达到教学目标。在理解了概念的基础上,测量平面图形的周长,活动有明确的目的,同时给学生提供了充足的时间和空间,让学生动手实践、自主探究。整个教学过程充分地体现了新课标中提倡的 “让学生经历知识形成的全过程” 这一新的理念。

    17790036948
    177900369483年前

    本节课刘老师从学生的特点出发,采用多种活动让学生在动手操作、观察思考中认识周长,并结合身边熟悉的事物让学生在活动中认识理解周长的概念,让学生在亲手操作中感受 “量”。

    123星黛露
    123星黛露3年前

    通过开展实践活动,运用直尺、软尺等工具,实现对不同实物周长的实际测量,进一步加深对周长含义的理解,积累测量长度的经验,学生也在自主探究的过程中自然而然形成量感了。

    5577
    55773年前

    本节课经历从现实生活中认识周长的过程,在观察、思考、操作等活动中,认识物体表面或图形的周长,理解掌握周长的含义,会测量、计算多边形的周长。测量、比较物体表面或简单图形的周长,获得测量周长的活动经验,发展学生量感,感受周长与实际生活的密切联系。在多种测量活动中培养学生寻求合理、简单方法解决实际问题的能力。

    刘欣
    刘欣3年前

    特别喜欢刘老师设计的小组合作交流阶段,在这一部分中既有小组内的充分动手合作交流,又运用了信息技术手段,让学生们动起来,让整节课的气氛活跃起来,调动积极性。

    fuhaopu
    fuhaopu3年前

    本节课刘老师从分析学生的学情入手,采取形式多样的活动让学生们来感知、体验、思考周长的概念及意义。这样不仅让学生有一个清楚的知识体系,还培养了学生的动手和表达能力。

    13643584329
    136435843293年前

    刘老师的导入环节简单明了,直奔主题,探究周长这一关键环节,设计合理,思路清晰,引导到位,学生在找一找、指一指、说一说、画一画身边事物和图形的周长等一系列活动中,以学生的知识经验为基础,让学生对物体周长的理解从浅层的、表面的逐步过渡到深刻的、本质的,学生通过丰富的的实践体验获得了周长的概念。

    13643584329
    136435843293年前

    周长概念的理解很到位,学生继续通过动手操作、自主探索、合作交流等一系列的活动在亲身体会到周长的具体含义的基础上会测量、计算各种图形的周长,在这个过程中刘老师还对学生进行了 “化曲为直” 的数学思想的渗透,培养了学生对数学知识的深入理解,丰富和发展学生的量感

    15534364866
    155343648663年前

    本节课让学生经历从现实生活中认识周长的过程,在观察、思考、操作等活动中,认识物体表面或图形的周长,理解掌握周长的含义,获得测量周长的活动经验,学会测量、计算多边形的周长,发展学生的量感,感受周长与实际生活的密切联系。

    于于20
    于于203年前

    “量感” 的培养,很大程度上取决于学生对生活的感悟。不仅要知道学生熟悉什么,还要知道他们熟悉多少,这样才能有的放矢地进行教学。培养量感有利于拓展和锻炼学生的数学思维,数学是人们认识世界的重要工具。计量单位是其中最基本的数学概念,不仅要求学生理解相关知识,还要使学生能够将计量单位用于解决实际问题,在学习和生活中锻炼数学思维,更好地认识世界。通过描一描的活动,使学生亲身感受什么叫一周。在汇报的过程中,由学生再次辨析出什么才是完整的一周,通过摸一摸的活动,让学生再次感受一周,通过测算图形的周长,让学生体会到周长的含义,就是一周的长度,重视学生的实践体验,抓住了学生的心,学生学得主动,学得扎实。

    宋裕文
    宋裕文3年前

    教学过程中,应用了首学,互学,群学,共学,能够充分发挥学生的主观能动性,自主探究问题,能够让学生充分展现自己。

    大脸猫爱吃鱼
    大脸猫爱吃鱼3年前

    本节课教学设计新颖,通过创设情景激发孩子求知欲,通过 “量周长” 和 “数周长” 等多个活动,就像是把 “树叶一周”、“数学书封面一周”、“图形一周” 摆在孩子面前,让孩子直观的去量这一周有多长,去数这一周有多长。把抽象的概念尽可能的具体化,让孩子更直观的理解周长的含义,深化量感。

    Joanne2021
    Joanne20213年前

    量感对应的数来源于度量,是借助工具得到的,是人实践的结果,量感是一种对量的感觉,更是一种能力。量感是形成量化思想的基础,建立和发展量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的意识和习惯。刘老师的教学设计层次清楚,目标明确,通过学生的操作、思考、探索得到平面图形周长的一般方法,体现了 “量” 的过程和 “量” 的产生,有效地培养了学生的量感。而且刘老师的教学设计很有特色,“协商教学” 既能了解学生对周长知识的起点和需求,更能激发学生兴趣,调动学生学习的积极性。

    15222375385
    152223753853年前

    周长这一概念相对抽象,小学生还处于形象思维阶段,抽象思维能力不是很强 所以刘老师这节课不是将周长这一概念强加给学生,而是先通过小动物爬行不同形状的花坛这一情境,让学生感知周长的特点,从而认识周长,让学生用语言去描述周长。在认识周长之后,给学生充分的时间自主选择测量工具,讨论测量方法,去测量封闭图形的周长。学生在亲身实践中发现直边图形可以用尺子测量每条边的长度,曲边图形可以借助于绳子绕一周再化曲为直,从而使学生调动多种感官,积累活动经验,培养和发展学生量感。在学生感知由于一个图形在测量时存在误差时,为解决这一矛盾冲突,教师又有效安排了数方格的方法,这样使图形的周长更加准确,最后通过平移线段的方法,使学生对周长的认识有所升华。整节课的教学环节安排环环相扣,层次性很强。

    蔡永杰
    蔡永杰3年前

    刘彤老师您好!你们团队在量感的认识和教材的分析值得我学习,认识到了周长在学生学习中的重要作用和价值,同时为后续面积学习做好铺垫。教师通过看、画、找、指、说等让学生动脑动眼动手感受一周表示的意义,为定性认识周长积累活动经验,让学生感知周长就是物体表面或图形一周的长度。

    徐凤
    徐凤3年前

    教师通过开展丰富的估测活动,精准完善量感 估测是否准确取决于量感,而量感又可以通过估测活动得到巩固与完善。

    quanxiaolong
    quanxiaolong3年前

    设计多种活动让学生动口、动脑、动手、参与知识的发生、发展、形成的全过程,体现 “让不同的人在数学上得到不同的发展” 和 “以生为本” 的发展理念。

    广
    广3年前

    教师通过看、画、指、说以及丰富的实践活动,加深了学生对周长的认识,让学生体验了量,形成了感,值得学习。

    13880126864
    138801268643年前

    周长的定义至关重要,教师引导通过看、画、找、指、说等让学生动脑动眼动手感受一周表示的意义,再理解一周的基础上学习周长的定义,让学生对周长的理解从浅层的、表面的逐步过渡到深刻的、本质的,学生在各种实践活动中丰富了量感经验。

    李秀娟
    李秀娟3年前

    三年级学生正处在从低年级向高年级的过渡期,学生的生理和心理都有明显变化,是培养学习能力、意志品质和学习习惯的最佳时期之一。学生开始从被动学习向主动学习转变,从机械学习到意义学习转变,开始有了一些自己的想法。学生对周长这一概念有比较模糊的认知,部分同学可以从字面意义上用自己语言或者行为描述周长。但总体来说,学生见到、摸到的平面图形较多,对面的大小有更直观地感受,周长概念相对就比较抽象了。因此,本节课要以学生的已有认知和经验为起点,引导学生从平面图形中发现周长,获得正确的周长概念,并通过测量活动将周长量化。 从学生的已有认识、生活、学习经验出发,多角度的分析学生之后的设计能更准确的把握学生的认知过程!

    李秀娟
    李秀娟3年前

    学生经历看、画、找、指、说等让学生动脑动眼动手感受周长表示的意义,让学生对周长的理解从浅层的、表面的逐步过渡到深刻的、本质的,学生在各种实践活动中丰富了量感经验。

    李秀娟
    李秀娟3年前

    通过小动物爬行不同形状的花坛这一情境,让学生感知周长的特点,从而认识周长,让学生用语言去描述周长。在认识周长之后,给学生充分的时间自主选择测量工具,讨论测量方法,去测量封闭图形的周长。学生在亲身实践中发现直边图形可以用尺子测量每条边的长度,曲边图形可以借助于绳子绕一周再化曲为直,从而使学生调动多种感官,积累活动经验,培养和发展学生量感。在学生感知由于一个图形在测量时存在误差时,为解决这一矛盾冲突,教师又有效安排了数方格的方法,这样使图形的周长更加准确,最后通过平移线段的方法,使学生对周长的认识有所升华。整节课的教学环节安排环环相扣,层次性很强。

    任艳花
    任艳花3年前

    通过经历对不同实物周长的实际测量,进一步加深学生对周长含义的理解,让学生体会周长是一条有长度的直直的线。积累测量长度的经验,感悟化曲为直的数学思想方法。

    Tina
    Tina3年前

    本节内容是学生学习平面图形周长计算的基础。教材呈现了有意义的、富有挑战性的材料。让学生透彻的理解周长的含义是很不容易的。重要的数学概念与数学思想宜逐步深入,所以,教师在教学中非常重视从学生已有的经验和知识出发,让学生在具体情境中,通过观察、操作,亲身体验、充分感受理解周长的含义。依据教材所提示的材料,利用多媒体课件,合理的补充了新的信息资源,并改进了信息资源的呈现形式。通过描一描、摸一摸、量一量等实践活动,让学生通过自己的 “体验” 来达到对知识的掌握,达到对量感的亲身体验。

    liutong
    liutong3年前

    一、教材图片

    liutong
    liutong3年前

    二、活动主题解读:

    本次活动的主题是:学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索。其中,有两个关键词,一是 “学会学习”、二是 “量感”。以下是我们团队对活动主题的解读:

    (一) 对 “学会学习” 的解读

    1.“学会学习” 的内涵

    “学会学习” 是中国学生的六大核心素养之一,是学生自主发展下的具体表现。学会学习主要是学生在学习意识形成、学习方式方法选择、学习进程评估调控等方面的综合表现。具体包括乐学善学、勤于反思、信息意识等基本要点。

    在数学课堂中,我们认为 “学会学习” 主要体现在以下几个方面:

    (1)主体性:“学会学习” 强调学习者的主体性地位,重视学习的主动性、独立性和创造性。

    (2)整合性:学会学习是一个复杂的整体结构,是认知、情感、和身体的整合,是智力因素和非智力因素的统一。学习的过程是个体与内外因素互动的过程,学习者的身体、心理、情感、情境等共同互动的过程参与到学习活动中,并共同作用产生感知,形成对新知的理解。

    (3)建构性。学会学习是一个动态建构过程,是情境化的学习。学习者不仅要基于以往知识和经验重新建构自己的认知过程,还要与多样化情境 (如教师、同伴等)彼此互动,在动态变化中不断进行知识学习和知识创新。

    2. 引领学生 “学会学习” 的路径

    以《什么是周长》为例,学生可以在 “做数学” 中形成 “学会学习” 这一核心素养。在本节课的教学中,我们改变静态的信息传递为动态的知识加工、重组过程。在学生已有认知经验的基础上,关注学生为什么学、促使学生正确认识和理解学习的价值,产生积极的学习态度和学习兴趣;在建构新知的过程中,引导学生对自己的学习状态进行审视、对学习过程中产生的问题进行深入思考和反思、积累总结学习经验。

    这种教与学的方法,重视学生的学习过程和知识的主动建构,能促使学生在自主探索中逐步建构 “周长” 概念。所以,让学生参与到学习过程中,提高学生在教学活动中的参与程度,激发他们学习的兴趣和主动性,是培养学生 “学会学习” 的主要路径。

    (二) 对 “量感” 的解读

    1.“量感” 的内涵

    数学是研究 “数量关系” 和 “空间形式” 的一门科学,其研究对象最终的表达形式都是 “数”。在哲学史上,古希腊毕达哥拉斯认为 “凡物皆数”,“万物的始基是一元”,他把 “数” 理解为事物的本质。可见,“数” 在数学学习和数学教育教学中的重要性。自 2011 年 “数感” 一经提出,便成为教育界的研究热点。近年来,与 “数感” 概念看似颇为接近的 “量感”,也慢慢成为研究的焦点。史宁中教授对 “数” 与 “量” 的关系做出了解释,他认为:数学上 “数” 是用来表示事物的 “量”, 数在本质上是客观的,它的内容是事物数量关系的抽象反映。“数” 是对度量结果的抽象,是一种符号性的表达。于是,数学的本质在于度量出 “量”。这里引用史宁中教授对于量感的理解:量感是一种对量的感觉,更是一种能力,主要指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知。量感对应的数来源于度量,是借助工具得到的,是人实践的结果。结合小学数学教学,可以将量感做如下理解:量感指学生在实际情境中自觉、主动地理解和运用 “量” 的意识、态度和能力。是对 “量” 的直接反映、对 “量” 的直觉、对 “量” 的敏感性、对 “量” 准确性。

    2.“量感” 的内涵生 “量感” 的路径

    量感的建立开始更多地依赖于直接经验的积累,到一定程度后,靠直接经验、间接经验和理性的叠加,这种 “感” 会愈发精准和高级。因此,量感的建立不是一蹴而就的,是在学习过程中逐步体验和建立起来的。对于三年级的学生来说,初步建立量感,需要以丰富的活动作为基础,逐步形成对量的感觉。因此要设计利于 “量感” 形成和提升的活动,引导学生 “做数学”,在数学活动中,真切体验 “量” 的过程和的产生,让量感的培养真实可见。

    总的来看,本次活动旨在课堂教学环境下,以学生已有学习和生活经验为基础,引导学生自主控制学习进程,通过主动思考、合作探索建构新知,在此过程中发展学生对量的感觉和能力,最终指向:“学会” 知识、“会学” 知识,乃至 “创造” 知识。

    liutong
    liutong3年前

    【一稿反思】

    开学初我们团队根据教案第一稿,进行了试讲与说课,有以下几点反思与思考。

    第一:在环节一:“说一说你认为周长是什么” 中,我们在思考,学生对 “周长” 的认知起点在哪里?于是在第一次试讲之后,选择一个教学班(40 人)进行问卷调查,题目如下:

    问卷结果如下:

    (1) 有 17 位同学(约占 42.5%)能够正确的围出三个图形的一周,并用文字表达出:图形的周长是图形一周的长度。(如图所示)

    (2) 约有 14 位同学(约占 35%)能够表达出图形的周长是图形的一周,但无法正确表示出 “一周在哪里”。(如图所示)

    (3) 约有 8 位同学(约占 20%)不仅能够表达出周长的含义,还能利用手边的工具测量出图形的周长,但对图 3 学生很难用直尺测量,有学生表达到:“圆的部分用其他尺子测量”。

    从调查问卷来看,学生对 “周长” 的认知起点比较高,教师要根据学生学情,改变教学方案,在后面的试讲中突出 “一周” 在哪里、“一周” 是怎么来的,让学生深刻认识图形的一周。在测量活动时,引导学生思考,如何测量 “弯曲” 的边线。

    第二:上课伊始,我问了学生两个问题:

    (1)看到周长二字,你想到了什么?

    (2) 你还想知道关于周长的哪些知识?

    学生能够按照字面意思说出:周长是图形的一周。紧随其后,我让孩子观察小动物运动的轨迹,目的是想让学生在感知后分析,一周在哪里。但试讲时感觉两个活动处于割裂的状态,没有紧密的逻辑关系,于是我们在二稿中进行了相应修改。二稿中,教师给每个小组准备了树叶、数学书封面和我国古老的传统民间艺术窗花,让学生用自己的方式将自己认为的周长表示出来。这样环节之间有紧密的逻辑关系,便于学生自主建构出周长的概念。

    第三:一稿试讲,欠缺对 “一周” 的感知。教师让学生描一描学习单上图形的边线,在汇报时没有突出:沿着图形或者物体表面的边线从起点回到起点,这一重要过程。导致学生没有建立起完善的一周概念。从面到线的剥离感不充分。学生在看到物体表面或者一个图形时,最先感觉到的是二维的 “面”,但周长是在 “面” 中抽离出一条有长度的线,如何帮助学生聚焦于 “线” 而非 “面”、感觉 “线” 而非 “面”,如何成功完成这一转变,是我们团队在第一次试讲后着重探讨的问题。教材中设计了 “用彩笔描出树叶和数学书封面的边线” 活动,旨在让学生找出周长这一客观存在的事物,获得鲜明、生动、形象的认识。于是我们在二稿中加入了描一描树叶一周、窗花一周、数学书封面一周并试图将周长 “打开”,给学生更为具体、形象的感知。

    第四:“量感” 是一种感觉,是对事物的可测量属性、以及大小关系的直观感知。量感对应的数源于度量,对于小学阶段学生来说,要在度量活动中积累对量的感觉,逐步发展量感。于是本节课的度量活动对培养学生量感有重要意义。在一稿试讲时,由于图形设置的问题,导致测量方法比较单一,学生的思维没有被充分调动。出于以上考虑我们将二稿的测量对象设置为:数学书封面、圆形窗花、树叶和五角星。

    基于一稿试讲中出现的问题,我们修改教学设计,以下是教学设计二稿。

    liutong
    liutong3年前

    【活动主题解读】

    本次活动的主题是:学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索。其中,有两个关键词,一是 “量感”、二是 “学会学习”。以下是我们团队对活动主题的解读:

    (一)对 “量感” 的思考

    1. 从 “数感” 到 “量感”,体现 “量” 的重要性

    数学是研究 “数量关系” 和 “空间形式” 的一门科学,其研究对象最终的表达形式都是 “数”。在哲学史上,古希腊毕达哥拉斯认为 “凡物皆数”、“万物的始基是一元”,他把 “数” 理解为事物的本质。可见 “数” 在数学学习和数学教育教学中的重要性。自 2001 年,《课程标准》中提出数感这一核心概念,立即成为教育界的研究热点,学者们对数感的概念界定、内涵、要素、水平层次等都进行了深入的研究。“数感” 是数学课程十大核心词之一,主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。近年来,与 “数感” 概念看似颇为接近的 “量感”,也慢慢成为研究的焦点。有研究表明,人类对于量的感知是早于数字的,正如许多动物虽然不会数数,但是能够感受到不同量的差异。因此,从感知 “量” 的方式引入数学的学习是十分重要的。史宁中教授对 “数” 与 “量” 的关系做出了解释,他认为:数学上 “数” 是用来表示事物的 “量”,“数” 是对度量结果的抽象,是一种符号性的表达。

    于是,数学的本质在于度量出 “量”。“量感” 在数学教学中有重要意义,量感的培养,有助于学生理解量的概念、体会量的大小、加强对于数量的感知、同时也可以提高学生的估算、估测能力。量感是形成量化思想的基础,建立量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯,形成抽象意识和数学应用意识。

    2.“量感” 的内涵和表现

    最近十年,“量感” 领域的研究热度高涨,越来越多的数学教育专家、学者与一线教师投入到对 “量感” 的探索中。“量感” 是较抽象的概念,“量感” 是什么?在教学中我们要如何培养 “量感”?数学课堂教学要达到怎样的 “量感” 培养目标?甚至学生走出教室、走出学校,我们培养的 “量感” 对人的发展有怎样的现实意义?是我们团队一直在思考的问题。通过寒暑假的悦读活动和不断地观摩、学习我们对 “量感” 的内涵和表现有了进一步理解。

    第一,“量感” 是一种感觉,是对事物的可测量属性、以及大小关系的直观感知。指不使用测量工具对某个量的大小进行推断,或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。

    第二,量感对应的数源于度量。在量感发展到一定程度时,可以不需要借助实际工具进行度量,这时的度量可以理解为一种心理活动,更多地借助经验,判断量的多少。亦或是借助心中的 “尺子”,进行度量活动,将 “量” 抽象为 “数”。但在小学阶段阶段,学生的 “量感” 还不能达到一定的高度,需要借助实际工具、进行度量实践。

    第三,在教学中要设置度量活动,学生知道度量的意义,能够理解统一单位的必要性;知道度量的方法,会在同一度量方法下进行不同单位的换算;初步感受度量工具和方法引起的误差,能合理得到或估计度量的结果。让学生在实践中感受 “量” 的多少、体验 “量” 的过程、经历 “量” 产生、积累对 “量” 的感觉,逐步发展 “量感”,最终达成不使用测量工具对某个量的大小进行推断,或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合。

    第四,量感的培养对选择测量工具、直观判断测量工具的数值误差、日常生活中的量的读取等具有重要的意义,尤其是估测物体的多少、大小等的重要基础。

    (二)培养学生 “量感” 的途径

    量感的建立开始更多地依赖于直接经验的积累,到一定程度后,靠直接经验、间接经验和理性的叠加,这种 “感” 会愈发精准和高级。因此,量感的建立不是一蹴而就的,是在学习过程中逐步体验和建立起来的。在教学中可以采取以下措施

    1. 在 “做中学” 的实践中,增加对量的感觉

    对于三年级的学生来说,初步建立量感,需要以丰富的活动作为基础,逐步形成对量的感觉。因此要设计利于 “量感” 形成和提升的活动,引导学生 “做数学”,在数学活动中,真切体验 “量” 的过程和的产生,让量感的培养真实可见。

    教师应注重引导学生经历量感学习的观察、体验和顿悟过程,提供可视化的探究活动,通过实验、推理、比较、联想等策略,引领学生建立量感、精准量感。

    2. 联系生活实际,增强对量的体验

    在教学中,教师要积极引导学生联系生活,从已有的生活经验出发,让学生在实际生活中发现量、体会量,逐步形成量感。在学生形成一定的量感后,教师还应引导学生不断地进行对比、思辨、调整,从而进一步精准儿童的量感内涵定位。

    学生的量感不是与生俱来的,它是从一点一滴的实践、体验中感悟而来的,量感的发展应该贯穿于数学教学的始终,并在数学实践中不断形成和丰富。这就需要教师为学生 “铺路搭桥”,从学生生活着眼,着力设计、开展一些可视化的数学教学活动,沟通抽象感知与直观体验之间的联系,从而使学生达到对 “量” 的真正理解和感悟。

    (三)“量感” 在《什么是周长》中的体现

    表中是我国课程标准中出现的量。学生在一、二年级时已经认识基本图形、以及常用长度单位,即将在接下来的学习中认识面积、体积与容积。依据教材内容的编排,学生是先学习周长再学习面积的,但从学生已有经验来看,学生学习了正方形、长方形等平面图形和线段,对于形和面有了初步的感知,但是学生对于 “长度” 的认知仅局限于直直的线段的长度。周长是物体表面或封闭图形一周的长度,最终落点在 “长度”,但这个 “长度” 是从平面图形中剥离出来的,这是本节课亟待解决的重要问题。教师应帮助学生从二维的 “面” 过渡到一维的 “长度”,建立起对周长长短的感知。同时《什么是周长》一课的度量活动、估测活动、以及概念的建立过程能使学生经历量的产生、测量、比较过程,是培养学生量感的重要节点。

    (四)在活动中培养 “学会学习” 素养、促进 “量感” 拔节生长

    “学会学习” 是中国学生的六大核心素养之一,是学生自主发展下的具体表现。学会学习主要是学生在学习意识形成、学习方式方法选择、学习进程评估调控等方面的综合表现。具体包括乐学善学、勤于反思、信息意识等基本要点。

    在 “什么是周长” 一课中,我们团队致力于在活动中培养学生 “学会学习” 的核心素养、促进 “量感” 拔节生长。具体体现在以下几个方面:

    第一:强调学习者的主体性地位。

    本节课我们设置了多个活动,在了解到学生的已有经验和对 “周长” 的基本认识后,我们将 “描一描物体表面的一周” 设计为独立活动。学生根据自己的想法描绘,从 “初读周长” 从字面上理解 “周” 到 “操作体会 感知一周” 再到 “理性分析 认识一周”,学生在独立思考、交流碰撞中建构 “一周” 的概念。在 “度量” 活动中,设计合作选择测量工具的过程,学生自主探究度量的方法、初步感受到由于度量工具和方法引起的误差,能合理得到或估计度量的结果。

    第二:基于动态建构,重视过程性知识。

    学会学习是一个复杂的整体结构,是认知、情感、和身体的整合,是智力因素和非智力因素的统一。学习的过程是个体与内外因素互动的过程,学习者的身体、心理、情感、情境等共同互动的过程参与到学习活动中,并共同作用产生感知,形成对新知的理解。学会学习是一个动态建构过程,是情境化的学习。学习者不仅要基于以往知识和经验重新建构自己的认知过程,还要与多样化情境 (如教师、同伴等)彼此互动,在动态变化中不断进行知识学习和知识创新。

    第三:关注学生思维,鼓励反思与交流。

    以本课为例,我们改变静态的信息传递为动态的知识加工、重组过程。在学生已有认知经验的基础上,关注学生为什么学、促使学生正确认识和理解学习的价值,产生积极的学习态度和学习兴趣;在建构新知的过程中,引导学生对自己的学习状态进行审视、对学习过程中产生的问题进行深入思考和反思、积累总结学习经验。

    以上是我们团队对本次活动主题的解读。

    liutong
    liutong3年前

    【选课思考】

    《什么是周长》一课是北师大版小学数学三年级上第五单元周长的第一课时内容。在学习本课之前,学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形;认识了常用的长度单位。本课是学习平面图形周长的起始课,重点在于帮助学生正确建立周长的概念。在小学阶段,从知识层面来看,学生会经历从体到线到面、再回到体的学习路径。在思维层面上,学生先是认识平面图形,再从二维的平面中抽象出一维的 “长”,并用具体的数去表示;此后,学生的思维继续从一维过渡到二维、三维,完成思维的进阶。在整个学习过程中学生的量感和空间观念得到建立和发展。《什么是周长》一课在培养和发展学生量感、建立空间观念方面起到承上启下的作用。

    从两个角度考量,我团队选择《什么是周长》一课进行研究。

    其一:在本课中,引导学生主动地、正确地建立起周长的概念,将 “长度” 从平面图形中剥离出来,避免后续学习中混淆周长和面积。有助于学生形成清晰的知识结构体系,帮助学生正确解决实际问题。

    其二:本课将会通过学生的操作、思考、探索得到平面图形周长的一般方法,体现了 “量” 的过程和 “量” 的产生,有助于学生量感的发展,更为接下来度量面积和体积提供脚手架。

    liutong
    liutong3年前

    【教案二稿】

    一、教学准备

    细铁丝、直尺、软尺、细绳、平面图形、彩笔、数学书、学生学习单、剪刀

    二、教学过程

    活动一:

    师:同学们,齐读黑板上的标题,你觉得周长是什么?

    (学生回答)

    师:看来同学们对周长有自己的理解,今天我们我们一起研究什么是周长。老师给每个小组准备了树叶、数学书封面和我国古老的传统民间艺术窗花,你们能不能用自己的方式将你认为的周长表示出来?

    (小组合作)

    (抓拍学生的活动过程:①没有首尾相连的②描了不止一周的③在内部涂色的④没有紧贴学具边线描的⑤正确描绘的⑥用细绳围一圈的。)

    (先出示①至⑤)

    师:大家观察这几幅作品,你同意哪组同学所表示的周长?为什么?

    (学生回答)

    师:我们让这幅图的作者跟大家交流一下他是如何画的。

    (学生演示,说清楚从哪一点出发,到哪里结束)

    师:从一个点出发,沿着边线绕一圈又回到起点,就是 “一周”,有和这组不一样的画法吗?

    (学生演示起点不同的画法,边说边画)

    师:看来,不管从哪里开始,大家都是沿着树叶、数学书封面、窗花的边线描了一周,回到起点,描出了三个图形。

    (指着描绘出的图形)

    师:这就是它们的周长吗?我们来看看这组是怎么做的。(出示⑥)

    师:请⑥组同学和大家交流你们是怎么做的。

    (学生回答,黑板演示)

    (预设:我们组用绳子围绕树叶、窗花和数学书一周,这条线的长度就是它们的周长。)

    师:你总结的真到位,其他组的同学可以修改你们的作品,然后也用绳子围一围。

    (黑板上演示,绳子围绕树叶、数学书封面、窗花一周,围成图形,再将绳子打开)

    师:通过围和打开的过程,你体会到了什么?

    (预设:我体会到周长是一条长长的线。)

    师:你能总结一下什么是图形的周长吗?

    (学生回答)

    (板书:图形一周的长度是图形的周长)

    活动二:

    师:我们如何得到树叶、数学书封面、窗花的周长呢?

    预设 1:可以直接测量绳子的长度。

    师:为什么?

    预设:因为绳子是绕图形一周得到的,它的长度就是图形的周长。

    预设 2:可以用尺子测量长方形的长和宽用长加宽加长加宽,得到数学书封面的周长、或者直接测量数学书封面各条边的长再加起来。

    师:请你们选择自己喜欢的方式小组内测量出树叶、数学书封面和窗花的周长。

    (学生汇报)

    师:老师这里还有一个五角星,谁来说说它的周长在哪里?

    (学生回答)

    师:你能得到它的周长吗?在你的学具袋里选择你觉得合适的工具,试着得到五角星的周长吧!

    (学生汇报)

    预设 1:我们组利用绳子,绕着五角星一周,再测量出绳子的长度,就是五角星的周长。

    预设 2:我们组直接用尺子依次测量出五角星的每条边的长度,再把他们加起来。

    预设 3:我们组发现五角星有 10 条边,每条边都相等,我们测量出 1 条边的长度再乘 10 就是五角星的周长。

    师:同学们选择了不一样的测量工具,但都得到了五角星的周长。思考一下,你们测量的相同点是什么?

    预设:都是测量出树叶、数学书封面、窗花一周的长度。

    活动三:

    师:下面,我们用周长的知识来解决问题。先来想一想,下面图形的周长在哪里?在你的学习单上描一描。

    师:如何得到这三个图形的周长呢?

    (预设:可以用尺子量)

    师:这次我们借助方格纸,每个方格纸的边长都是 1 厘米,你来数一数,下面图形的周长分别是多少厘米,请你表示出你数的过程。

    (抓拍学生作品,分享数的过程)

    师:今天,我们认识了什么是周长,并且用周长的知识解决了一些问题,你能谈谈自己的收获和感受吗?

    liutong
    liutong3年前

    【二稿反思】

    二稿试讲后,我们团队对课中出现的问题进行了探讨,有几点反思与思考如下:

    第一:在二稿中注重强调对 “一周的长度” 的认识,于是在第一环节就引入 “用自己的方式将你认为的周长表示出来”,这时学生会想到用描的方式和线绳围的方式表示周长。由于过早给出线绳,学生在随后的测量活动中形成了思维定势,没有体会出测量方式的多样化。于是我们思考,第一个环节要着重于体现 “一周”,让学生深刻体会 “一周” 是什么,“一周” 在哪里。

    第二:为了使学生测量多种物体表面的周长,丰富学生的测量经验,让学生在体会 “量” 的过程中积累对 “量” 的感觉,在环节二又引入五角星作为测量对象,但在实际课堂中五角星的作用并没有凸显出来,于是我们团队思考,需要设计什么样的测量对象,才能让学生在测量活动中有经历、有体验、有思考。最终我们决定使圆形窗花的周长和数学书封面的周长相差不大,让学生估一估、猜一猜哪个周长长,在这个过程中学生会有估测的心理活动,在头脑中产生估测依据,再通过选择测量工具、进行实际测量活动验证自己的猜想,完成从估计猜测到实验验证的整个活动后,学生能够积累 “量” 的活动经验、对 “量” 产生更充分的认识。

    第三:在两次试讲中我们发现,尽管学生能够自主建构起周长的概念、也能够成功完成测量活动,但部分同学对完成此题仍有困难。

    一方面:部分学生描出图形 1 和图形 2 的一周后,就止步于此,对图形 3 心存疑虑。对此我们团队猜测学生在成功描出图形 1 和图形 2 后,面对较为复杂的图形 3,是否会由于图形出现的顺序而使学生产生畏难心理。于是我们团队编写问卷,形成如图所示的问卷一(按照教材正常顺序放置图形)和问卷二(按照图形 3 图形 2 图形 1 的顺序放置图片),选择三年级中班级情况接近的两个教学班进行问卷调查。结果显示,学生对于问卷二的完成情况优于问卷一。于是我们在终稿中进行了题目顺序的调整。

    问卷一:

    问卷二:

    另一方面:部分学生能够成功描绘出三个图形的一周,但在数周长时出现了问题。在学生已有的经验中,一直是使用尺子测量长度,但 “小方格” 这一度量单位的累加是用来解决面积问题的。于是,我们团队思考,是否要将图形内部显示出的小方格取消,只留下图形外部的小方格。为了解决这一困惑,我们团队再次编制问卷三,进行调查。通过调查、分析学生问卷数据、进行问卷一和问卷三的数据对比后,我们发现:取消图形内部的小方格并没有对学生成功完成此题产生帮助。最终我们决定保留图形内部的小方格,引导学生发现,小方格边长是 1 厘米,1 厘米才是测量图形周长的度量单位。根据多轮问卷和调查,我们确定出教案终稿。

    问卷三:

    liutong
    liutong3年前

    【教案终稿第一部分】

    一、教材分析

    我们团队在思考、探讨、尝试、修改教学设计的整个过程中,一直着重关注教材分析这一环节。只有读懂教材、明白教材的编写意图,才能充分发挥教材的重要作用,达到事半功倍的效果。通过这段时间对教材 “什么是周长” 第一课时的钻研,我们团队将从以下几点进行教材分析:

    (一)教材为何这样编?

    《什么是周长》是北师版教材三年级上册第五单元 “周长” 的第一课时。在本单元之前,教材已经安排了:认识厘米、米、分米、毫米、千米;认识长方形、正方形及其基本特征;认识三角形及圆。

    我们站在单元与单元之间来看,“周长” 单元是在认识常用长度单位和基本平面图形之后,对平面图形的中的周长这一 “特征” 的进一步研究,同时为接下来学习面积以及圆的周长奠定基础。初步认识一维长度和二维面之后,教材在三年级出现 “周长” 这一概念。在数学中,将周长定义为:环绕有限面积的区域边缘的长度积分,叫做周长,也就是图形一周的长度。从这时起,学生的思维得到了进一步提升,不仅仅单独研究 “长度” 或者单独研究 “面”,而是要将 “长度” 从 “面” 中剥离开来,着眼于物体表面或图形 “一周的长度”。因此本单元主要理解周长的意义,学会测量和计算一些简单图形的周长,探索并掌握长、正方形周长的计算方法,在 “图形与几何” 部分起到承上启下、相辅相成的作用。

    而 “什么是周长” 一课是学习平面图形周长的起始课,重点在于帮助学生建立正确的周长概念。从本课的编写内容及顺序上来看,教材结合实例促进学生认识周长,设置丰富的测量活动,让学生在积累测量经验中发展空间观念。下面我们详细分析教材 “什么是周长” 一课中设置的精彩活动、感悟其中蕴含的深刻理念:

    (1)用彩笔描出数学书封面的边线。

    在此阶段,教材并没有给予学生严格的 “周长定义”,而是让学生先描一描物体表面的边线,通过这个活动学生能够获得鲜明、生动、形象的认识,找到客观存在的、有长度的线 —— 也就是周长。

    (2)认一认,说一说

    在认一认,说一说的活动中,学生认识两个对象:物体表面的周长和图形的周长。从认识一周到说一说树叶的周长和图形的周长,学生完成从 “面” 剥离出客观存在的 “线” 的过程。

    (3)你能得到树叶和数学书封面的周长吗?与同伴合作,量一量。

    周长,是物体表面或图形一周的长度,那么周长有多长呢?在这里教科书设计测量周长的活动,给学生经历实践操作的机会,使学生在思考中获得对周长概念的感知,在活动中将周长概念具象化,逐步深化对周长的认识。

    (4)数一数,下面图形的周长分别是多少厘米?

    最后,借助方格纸数一数图形的周长分别是多少厘米,工具对周长含义的理解。总体来看,教科书在编排上重视借助学生已有的知识和经验,从不规则图形入手,通过看、描、量、数等系列操作学习活动,让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义。学生还能从周长含义的角度出发,探索出如何得到平面图形周长的一般方法,充分体现了知识的产生、形成与发展的过程,为后续学习奠定思想和方法上的基础。

    (二)教材如何促量感?

    研究前期,我们团队在研读大量文献后,总结出 “量感” 的含义:“量感” 是一种感觉,是对事物的可测量属性、以及大小关系的直观感知。指不使用测量工具对某个量的大小进行推断,或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。在量感发展到一定程度时,可以不需要借助实际工具进行度量,这时的度量可以理解为一种心理活动,更多地借助经验,判断量的多少。亦或是借助心中的 “尺子”,进行度量活动,将 “量” 抽象为 “数”。但在小学阶段阶段,学生的 “量感” 还不能达到一定的高度,需要借助实际工具、进行度量实践。于是教材充分考虑到学生的身心发展水平和客观知识本身的特征,重视实际的测量活动,帮助学生积累对 “量” 的感知,促进学生量感的发展。数学活动经验需要在 “做” 的过程和 “思考” 的过程中积淀,设计有效的测量各种图形周长的活动,可以让学生经历测量周长方法的发展过程,也是学生积累测量经验的重要途径。教材呈现了有意义的、富有挑战性的测量活动,引导学生结合测量对象的特征,经历选择测量工具、确定测量方法,与伙伴合作探究,并相互交流测量成果的全过程,积累更为丰富的实际测量的活动经验和对 “量” 的感知经验,同时对周长的意义也有更加深刻的理解。

    二、学情分析

    (一)学情分析确定教学起点

    在一稿中,我们团队的学情分析如图所示,将学生对周长的认知起点确定为:能够对周长有模糊的认知,能从字面意义上用自己语言或行为描述周长。但在多次试讲、与学生交谈、进行学生问卷后我们更多地了解到学生的学习经验和学习基础。在调查中我们发现:学生对 “周长” 的认知起点比较高,约有 65%的学生能够正确描述出周长的含义。于是我们根据学生学情,改变教学方案,在后面的试讲中突出 “一周” 在哪里、在测量方法上引导学生思考如何测量 “弯曲” 的边线。

    (二)学情分析确定教学重难点

    学生二年级认识了长度单位,脑子中的长度应该是一条一维的线。而本节课学生虽然能描出平面图形的一周,但看到的依然是一个二维图形,与他之前学习长度是不一致的,这就造成有些同学容易周长与面积混淆。另一方面,学生很难估计一个图形周长的长短,也是因为他先入为主的是图形的大小,会干扰他对周长长短的判断。这也从侧面反映出应加强学生 “量感” 培养。根据学生的这一特征,我们将教学重点放在帮助学生建立正确的周长概念上;将发展学生量感作为教学难点。

    三、学习目标

    根据以上教材分析、学情分析我们团队将本节课的学习目标制定如下:

    1. 经历从现实生活中认识周长的过程,在观察、思考、操作等活动中,认识物体表面或图形的周长,理解掌握周长的含义,会测量、计算多边形的周长。

    2. 测量、比较物体表面或简单图形的周长,获得测量周长的活动经验,发展学生量感,感受周长与实际生活的密切联系。

    3. 在多种测量活动中培养学生寻求合理、简单方法解决实际问题的能力。

    4. 能与他人合作,培养合作技能;在活动中体验成功的乐趣,引导学生勤于思考、锻炼克服困难的意志,建立学好数学的自信心。

    四、学习重点

    正确建立周长的概念

    五、学习难点

    能够估计周长、选择合适的方法获得平面图形的周长

    六、学习准备

    线绳、剪刀、直尺、软尺、树叶、数学书、窗花、学习单

    liutong
    liutong3年前

    【教案终稿第二部分】

    七、学习过程

    (一)谈话导入 初读周长

    【板书:什么是周长】

    师:同学们,齐读黑板上的字,你认为周长是什么?

    预设:我认为周长是图形的一圈。

    师:你怎么知道的?

    预设:我是感觉到的。

    预设:我认为周长是一周的长度。

    师:你是怎么知道的?

    预设:我是从字面上理解的,周是一周的意思,长代表长度。

    【设计意图:此环节是基于学生的已有认知经验设计的。根据前期学生调查问卷发现,学生可以从字面意义上理解 “周长” 的含义。此过程引导学生发现:周即一周、长即长度,通过 “周长” 的字面意思进行协商导入。初步认识周长,为接下来操作体会、和理性分析做好方向指引。】

    (二)操作体会 感知一周

    师:正如刚刚这位同学所说:“周”,是 “一周” 的意思。“一周” 又代表什么意思呢?【在 “一周” 二字的下面画上小圆圈做标注】

    师:你能不能找到数学书封面的一周呢?试着摸一摸、找一找。谁找到了?介绍给大家吧。

    预设:(学生演示)我找到了,我是从这里开始紧紧沿着数学书封面的边绕了一圈,又回到这里,得到数学书封面的一周。【教师在黑板上描出数学书一周,注意画清楚起点】

    【设计意图:在初识周长后,引导学生聚焦于:“一周” 在哪里。在周长概念的认识过程中,“一周” 的建立有重要作用:一方面,它是周长概念的一部分,确定着周长在哪里,能够正确找到 “一周”,说明学生成功地从 “面” 中剥离出 “线”;另一方面,它是测量周长的对象,找到 “一周”,才能测量周长。于是此环节设计找一找、摸一摸 “一周” 的活动,学生操作体会、感知一周。】

    (三)理性分析 认识一周

    师:老师给大家准备了我国传统民间艺术窗花和树叶,请你在纸上描出它们的一周。【在黑板上贴出两个图片】

    师:老师收集到几幅作品,大家观察这几幅作品,你同意哪幅作品所表示的 “一周”?为什么?

    预设:我同意③号,因为它是从一点开始描,紧紧围绕着树叶 / 窗花的边,描了一圈,又回到起点,是一周。

    预设:我觉得⑤号也正确,它和③号起点不同,但都是围绕着树叶 / 窗花的边,从起点回到了起点,也是一周。

    师:那其他作品呢?

    预设:我觉得①号不对,因为它没有描全,这没到一周,肯定比一周短。

    预设:我觉得②号也不对,它没有沿着图形的边描,都跑出去了,肯定比一周长。

    预设:那④号也不对,它描了好几周,不止一周。

    师:孩子们观察的真仔细。“一周” 是从一个点出发,沿着物体表面或者图形的边线运动一周,最后又回到这个点。如果你描错了,可以修改一下你的作品。

    (学生完善自己的 “一周”)

    【教师在黑板上演示,描出窗花和树叶的一周,注意确定起点要清晰,描绘要清楚。】

    【设计意图:通过前期试讲,我们发现学生会描出如下图所示的作品。学生描一描、画一画 “一周”。从正确的作品中建立正确的 “一周” 概念,从错误的作品中获得 “一周” 概念的辨析。此环节是在上一环节感性认知的基础上,进行理性分析,有助于学生形成客观理性分析事物的态度和习惯。同时再次引导学生从 “面” 中剥离出 “线”,有助于在后面的活动中,学生能够正确地聚焦于对 “线” 的测量。】

    (四)丰富认识 概念初建

    师:周长二字,我们解决了 “周” 的含义,那长呢?

    教师在 “长度” 二字的下面画上小圆圈做标注

    师:现在你能说一说数学书封面、圆形窗花、树叶的周长分别是什么吗?

    预设:数学书封面的周长是数学书封面一周的长度。窗花的周长是窗花一周的长度。树叶的周长是树叶一周的长度。

    师:你还能找到哪些物体表面或者图形的周长?

    预设:我找到了黑板表面一周的长度是它的周长。

    预设:数学书封面是长方形的,长方形一周的长度是它的周长。

    师:同学还找到了图形的周长。

    【教师将数学书封面移开,得到长方形;将窗花移开,得到圆形;将树叶移开,得到图形。】

    师:谁能总结一下,周长是什么?

    预设:物体表面或图形一周的长度是它的周长。

    【板书:物体表面或图形】

    【设计意图:在找到 “一周”、理解 “长” 的含义后,学生能够自主建构起 “周长” 概念,并能找一找、说一说身边物体表面或者图形的周长。在活动一至四的过程中,学生经历字面理解、体会感知、理性分析、概念整合,完成对 “周长” 含义的自主建构。】

    liutong
    liutong3年前

    【教案终稿第三部分】

    七、学习过程

    (五)经历测量 量化周长

    师:大家都能找到这些物体的表面或图形的周长,它们的周长究竟是多少呢?

    先来估一估黑板上的三个物体,哪一个周长最长?哪一个周长最短?

    【设计意图:此环节,让学生先比一比周长,引导学生利用自己的已有经验,感受量、比较量,逐步发展量感。】

    师:同学们意见不统一了,咱想办法得到它们三个的周长吧!小组间商量商量,要想比较准确地得到周长,你们需要老师提供什么工具?

    预设:需要尺子,可以测量数学书封面的周长。

    师:那圆形窗花和树叶怎么办呢?

    预设:用直尺不好测量弯曲的边线,可以用绳子先围起来,再用尺子测量绳子的长度。

    师:你们想要的工具都在信封里,下面我们来测量周长,读读要求。

    师:下面按照要求开始测量活动吧!

    (学生小组测量,并填写记录表格)

    预设:我们组测量出数学书封面四条边的长度,再加起来,26+18+26+18=88 厘米。

    预设:还能用 26×2+18×2=88,也是数学书封面一周的长度。

    预设:我们组用绳子围绕窗花一周,测量绳子长度是 88 厘米。

    【在黑板上展示,细绳围绕窗花一周、再打开的过程。将绳子贴在黑板上。】

    预设:我们组先确定一个起点,把卷尺抻直,在卷尺上滚了一周,回到这个点上,得到周长是 88 厘米。

    预设:我们用绳子围绕树叶一周,测量绳子长度,是 30 厘米。

    在黑板上展示,细绳围绕树叶一周、再打开的过程。将绳子贴在黑板上。】

    预设:我们组想到一个办法,可以不用绳子,这个树叶周长比较短,我们组就用尺子在树叶上 1cm、1cm 标出刻度,最后数出周长大约是 29 厘米。

    师:为什么都化成 1cm 这样记录,直接用直尺测多方便呢?

    预设:因为树叶的边线是弯曲的,不能用直尺直接测,但是一段一段的看和 1cm 比较接近,所以我们 1cm、1cm 分段测,再累积到一起。

    师:你们组的方法真好!但为什么测量同一物体表面的周长,结果不一样呢?

    预设:因为我们在测量的时候可能会因为绳子没抻直,或者读数没读好,产生误差。

    师:你说的真好,那孩子们我们怎么才能尽量保证测量结果的准确性呢?

    预设:和我的同桌配合好,我们得仔细一点。

    预设:我们可以多测几遍。

    师:没错,数学是一门比较严谨的学科。需要我们选择合适的工具,在测量时仔细、认真!

    师:刚才我们用了很多种方法测量周长,虽然方法不同,但我们测量的都是?(一周的长度)

    师:再来看看测量的结果,还记得刚才估计的结果吗?怎样呀?

    【设计意图:学生的量感不是与生俱来的,它是从一点一滴的实践、体验中感悟而来的,量感的发展应该贯穿于数学教学的始终,并在数学实践中不断形成和丰富。这就需要教师为学生 “铺路搭桥”,从学生生活着眼,着力设计、开展一些可视化的数学教学活动,沟通抽象感知与直观体验之间的联系,从而使学生达到对 “量” 的真正理解和感悟。此环节给学生充分时间和空间经历对不同实物周长的实际测量,进一步加深学生对周长含义的理解,让学生体会周长是一条有长度的直直的线,积累对 “量” 的感觉和测量 “量” 的经验。使学生感受到要根据测量对象不同,选择合适的测量工具,感悟化曲为直的数学思想方法。在充分的体验中,感悟周长的实际含义,建立丰富的表象,获得量感的积累,从而达到理解周长的意义,达到促进学生量感的学习目标。】

    (六)解决问题 完善概念

    师:下面我们用周长的知识来解决问题。看一看、想一想,下面图形的一周在哪里?在你的学习单上描出它们的一周。

    师:你给大家讲讲你是怎么描的。

    师:你们和他描的一样吗?大家描出了每个图形的边线,这条边线就是每个图形的一周,怎么得到图形的周长呢?

    师:像这样,尺子可以测量长度。如果给大家提供方格纸,每个方格纸的边长都是 1 厘米,你能得到这些图形的周长吗?

    预设:可以数出图形的一周包含几个小方格的边长,就是图形的周长。

    师:这个方法好,试一试吧!

    (学生数)

    师:谁来说一说得到的周长是多少?

    预设 1:分别是 30 厘米、18 厘米和 20 厘米。

    师:有不一样的结果吗?

    预设 2:第一幅是 14cm,第二幅也是 14cm,第三幅是 24cm。

    师:这是怎么回事呢?你上前来数一数。

    预设:她得到的不是图形的一周的长,而是有多少个小方格。

    师:同意他的想法吗?好的,大家在数的过程中有什么好建议吗?

    预设:先确定起点,沿着边线,一格一格地数,不能落下凹进去的边,一直数回起点。有多少个小格的边长,图形的周长就是多少。

    师:小蚂蚁也加入了我们,大家看,4 只小蚂蚁分别绕着下面的图形走一周,它们走的路线一样长吗?你们猜一猜。

    师:这是大家的猜测,是不是这样呢?测量一下,用数据来说话。试着做一做吧!

    师:谁得到最终答案了?分享一下!

    预设:我数出了第一、二个图形的周长,都是 14 厘米,它们走的路线是一样长的。

    预设:我数了第三、四个图形的周长,都是 16 厘米,它们走的路线也是一样长的。

    师:你们数的哪里?

    预设:图形的一周。

    师:看来,我们需要通过测量,用数据证实自己的想法,做一名严谨的数学人!

    【设计意图:度量包括 “度” 和 “量”。“度” 指度量单位,“量” 指测量。此环节中的小方格边长是 1 厘米,就是指定的度量单位。此环节旨在引导学生学会用度量单位度 “量” 周长。积累度量的经验有助于学生加深对 “量” 的感觉。】

    师:今天,我们一起动手、动脑认识了周长,并且用周长的知识解决了一些问题,通过这节课你对周长有新的认识了吗?

    预设 1:我知道了周长是图形的一周,它还是有长度的,可以测量出来。

    预设 2:我还知道了很多种测量周长的方法。

    师:看来同学们收获满满,下节课我们将继续研究有趣的周长。

    【设计意图:“量感” 是一种感觉,是对事物的可测量属性、以及大小关系的直观感知。学生课前认为:周长是图形的一周,通过本节课的活动,加深了学生对周长的可测量属性的认识,学生对周长的认识和理解更为深刻。】

    八、板书设计

    liutong
    liutong3年前

    【教案终稿第四部分】

    附:《什么是周长》学习单

    liutong
    liutong3年前

    【团队磨课图片】

    liutong
    liutong3年前

    【教案终稿第四部分】

    附:《什么是周长》第四部分

    15222375385
    152223753853年前

    估测是十分重要的技能,而量感更多的体现在在不借助于工具前提下对数量有较为准确的感知,这就要求教师在教学中组织学生对身边的数量进行各种形式的估测 ,包括选择合适的估测策略,以不断提升估测的准确度 。在第五个环节” 经历测量,量化周长” 时刘老师先让学生估测数学书封面,窗花儿,叶子哪个周长最短? 哪个周长最长?再与测量出来的实际数据进行比较验证,这些活动尤其可以帮助学生理解周长,让学生切身感受到量,在大量经验的积累下,学生的估测方法会越来越多,估测结果会越来越准确,估测能力的提升,正式量感发展的体现。这个环节主要是想让学生通过估测发展学生的量感,同时在估测和验证的过程中将周长从面积中进一步剥离开来。

    xiaoyao
    xiaoyao3年前

    刘老师经过对本课内容的精细研读,设计教学活动更贴近于学生的实际生活,更让学生感受到周长与面积的不同。在教学活动中,调动学生的多种感官,让学生体会到什么是周长,感受周长的大小。在学生观察圆形窗花的周长大小时,学生能运用多种方法测量,体现出在数学学习上解题多样性。在学生活动的同时引入估算的方法,帮助学生建立量感。

    关于   ·   FAQ   ·   API   ·   我们的愿景   ·   广告投放   ·   感谢   ·   实用小工具   ·   137 人在线   最高记录 137   ·     选择语言  ·     选择编辑器
    创意教育工作者们的社区
    World is powered by education
    VERSION: 2c477f2 · 9ms · UTC 18:23 · PVG 02:23 · LAX 11:23 · JFK 14:23
    ♥ Do have faith in what you're doing.