【活动主题解读】

本次活动的主题是：学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索。其中，有两个关键词，一是 “量感”、二是 “学会学习”。以下是我们团队对活动主题的解读：

（一）对 “量感” 的思考

1. 从 “数感” 到 “量感”，体现 “量” 的重要性

数学是研究 “数量关系” 和 “空间形式” 的一门科学，其研究对象最终的表达形式都是 “数”。在哲学史上，古希腊毕达哥拉斯认为 “凡物皆数”、“万物的始基是一元”，他把 “数” 理解为事物的本质。可见 “数” 在数学学习和数学教育教学中的重要性。自 2001 年，《课程标准》中提出数感这一核心概念，立即成为教育界的研究热点，学者们对数感的概念界定、内涵、要素、水平层次等都进行了深入的研究。“数感” 是数学课程十大核心词之一，主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。近年来，与 “数感” 概念看似颇为接近的 “量感”，也慢慢成为研究的焦点。有研究表明，人类对于量的感知是早于数字的，正如许多动物虽然不会数数，但是能够感受到不同量的差异。因此，从感知 “量” 的方式引入数学的学习是十分重要的。史宁中教授对 “数” 与 “量” 的关系做出了解释，他认为：数学上 “数” 是用来表示事物的 “量”，“数” 是对度量结果的抽象，是一种符号性的表达。

于是，数学的本质在于度量出 “量”。“量感” 在数学教学中有重要意义，量感的培养，有助于学生理解量的概念、体会量的大小、加强对于数量的感知、同时也可以提高学生的估算、估测能力。量感是形成量化思想的基础，建立量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，形成抽象意识和数学应用意识。

2.“量感” 的内涵和表现

最近十年，“量感” 领域的研究热度高涨，越来越多的数学教育专家、学者与一线教师投入到对 “量感” 的探索中。“量感” 是较抽象的概念，“量感” 是什么？在教学中我们要如何培养 “量感”？数学课堂教学要达到怎样的 “量感” 培养目标？甚至学生走出教室、走出学校，我们培养的 “量感” 对人的发展有怎样的现实意义？是我们团队一直在思考的问题。通过寒暑假的悦读活动和不断地观摩、学习我们对 “量感” 的内涵和表现有了进一步理解。

第一，“量感” 是一种感觉，是对事物的可测量属性、以及大小关系的直观感知。指不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。

第二，量感对应的数源于度量。在量感发展到一定程度时，可以不需要借助实际工具进行度量，这时的度量可以理解为一种心理活动，更多地借助经验，判断量的多少。亦或是借助心中的 “尺子”，进行度量活动，将 “量” 抽象为 “数”。但在小学阶段阶段，学生的 “量感” 还不能达到一定的高度，需要借助实际工具、进行度量实践。

第三，在教学中要设置度量活动，学生知道度量的意义，能够理解统一单位的必要性；知道度量的方法，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感受度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。让学生在实践中感受 “量” 的多少、体验 “量” 的过程、经历 “量” 产生、积累对 “量” 的感觉，逐步发展 “量感”，最终达成不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合。

第四，量感的培养对选择测量工具、直观判断测量工具的数值误差、日常生活中的量的读取等具有重要的意义，尤其是估测物体的多少、大小等的重要基础。

（二）培养学生 “量感” 的途径

量感的建立开始更多地依赖于直接经验的积累，到一定程度后，靠直接经验、间接经验和理性的叠加，这种 “感” 会愈发精准和高级。因此，量感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。在教学中可以采取以下措施

1. 在 “做中学” 的实践中，增加对量的感觉

对于三年级的学生来说，初步建立量感，需要以丰富的活动作为基础，逐步形成对量的感觉。因此要设计利于 “量感” 形成和提升的活动，引导学生 “做数学”，在数学活动中，真切体验 “量” 的过程和的产生，让量感的培养真实可见。

教师应注重引导学生经历量感学习的观察、体验和顿悟过程，提供可视化的探究活动，通过实验、推理、比较、联想等策略，引领学生建立量感、精准量感。

2. 联系生活实际，增强对量的体验

在教学中，教师要积极引导学生联系生活，从已有的生活经验出发，让学生在实际生活中发现量、体会量，逐步形成量感。在学生形成一定的量感后，教师还应引导学生不断地进行对比、思辨、调整，从而进一步精准儿童的量感内涵定位。

学生的量感不是与生俱来的，它是从一点一滴的实践、体验中感悟而来的，量感的发展应该贯穿于数学教学的始终，并在数学实践中不断形成和丰富。这就需要教师为学生 “铺路搭桥”，从学生生活着眼，着力设计、开展一些可视化的数学教学活动，沟通抽象感知与直观体验之间的联系，从而使学生达到对 “量” 的真正理解和感悟。

（三）“量感” 在《什么是周长》中的体现

表中是我国课程标准中出现的量。学生在一、二年级时已经认识基本图形、以及常用长度单位，即将在接下来的学习中认识面积、体积与容积。依据教材内容的编排，学生是先学习周长再学习面积的，但从学生已有经验来看，学生学习了正方形、长方形等平面图形和线段，对于形和面有了初步的感知，但是学生对于 “长度” 的认知仅局限于直直的线段的长度。周长是物体表面或封闭图形一周的长度，最终落点在 “长度”，但这个 “长度” 是从平面图形中剥离出来的，这是本节课亟待解决的重要问题。教师应帮助学生从二维的 “面” 过渡到一维的 “长度”，建立起对周长长短的感知。同时《什么是周长》一课的度量活动、估测活动、以及概念的建立过程能使学生经历量的产生、测量、比较过程，是培养学生量感的重要节点。

（四）在活动中培养 “学会学习” 素养、促进 “量感” 拔节生长

“学会学习” 是中国学生的六大核心素养之一，是学生自主发展下的具体表现。学会学习主要是学生在学习意识形成、学习方式方法选择、学习进程评估调控等方面的综合表现。具体包括乐学善学、勤于反思、信息意识等基本要点。

在 “什么是周长” 一课中，我们团队致力于在活动中培养学生 “学会学习” 的核心素养、促进 “量感” 拔节生长。具体体现在以下几个方面：

第一：强调学习者的主体性地位。

本节课我们设置了多个活动，在了解到学生的已有经验和对 “周长” 的基本认识后，我们将 “描一描物体表面的一周” 设计为独立活动。学生根据自己的想法描绘，从 “初读周长” 从字面上理解 “周” 到 “操作体会 感知一周” 再到 “理性分析 认识一周”，学生在独立思考、交流碰撞中建构 “一周” 的概念。在 “度量” 活动中，设计合作选择测量工具的过程，学生自主探究度量的方法、初步感受到由于度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。

第二：基于动态建构，重视过程性知识。

学会学习是一个复杂的整体结构，是认知、情感、和身体的整合，是智力因素和非智力因素的统一。学习的过程是个体与内外因素互动的过程，学习者的身体、心理、情感、情境等共同互动的过程参与到学习活动中，并共同作用产生感知，形成对新知的理解。学会学习是一个动态建构过程，是情境化的学习。学习者不仅要基于以往知识和经验重新建构自己的认知过程，还要与多样化情境 （如教师、同伴等）彼此互动，在动态变化中不断进行知识学习和知识创新。

第三：关注学生思维，鼓励反思与交流。

以本课为例，我们改变静态的信息传递为动态的知识加工、重组过程。在学生已有认知经验的基础上，关注学生为什么学、促使学生正确认识和理解学习的价值，产生积极的学习态度和学习兴趣；在建构新知的过程中，引导学生对自己的学习状态进行审视、对学习过程中产生的问题进行深入思考和反思、积累总结学习经验。

以上是我们团队对本次活动主题的解读。