梦醒了

通过学生直观动手操作、演示、观察、比较，初步发现圆的面积与半径的关系，再运用转化思想，引导学生把圆等分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，长方形，三角形，梯形， 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形的极限思想。

孩子们大多数一眼就能看出或原来就已知 1 米里面有 100 厘米的这个数量关系。但是对于这个关系的由来孩子们是模糊的。因此本节课老师设计了丰富的课堂活动，让孩子通过触觉、视觉等感官来建立米的长度概念，体会到米的实际意义，掌握米和厘米之间的关系，建立了 1 米有多长的表象

教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来，强化教学互动、学生实验操作、推理验证，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用，培养学生的量感。

引导学生反思，让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想意识，内化了学生对量感的认识。

已知圆的周长，求圆的面积的综合性问题，还是有意思的推导圆的面积公式的阅读，其实都是引导学生反思，让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系，从未知想需知，从已知想可知，既打通了思维方法，又渗透等积变形的数学思想，真真正正在内化中提升了学生的量感。

以旧引新，回忆旧知平行四边形的面积推导，引导学生利用数格子的方法尝试圆的面积，实践发现，这种方法有不可行。有引导学生，联系长方形等图形面积推导尝试，图形转化的方法，动手拼一拼，尝试变形的思想，让学生自己把各部分联系起来，学生主动参与，积极思考，得出圆面积计算公式。

让学生在 “活动” 的过程中掌握知识。 让学生亲历 “做数学” 的过程。通过摸一摸、画一画、指一指、找一找等大量的操作活动直观感知 “围绕图形一周的边线” 这一空间概念，通过思维经验的积累逐步深化 “图形的周长” 这一数量概念。

黄老师安排学生直观观察、体验、感受时间的概念，化难为易、化繁为简，学生便于理解和应用，建立时间概念的量感表象，知道生活中要爱惜时间。进一步体会时间在生活中的重要性，养成惜时守信的好习惯，帮助学生把生活中的时间转化成数学中的时间量感。

量感的形成不能仅仅依托于知识的传授和传递，只有学生切实地经历感受从而获得，才能逐渐形成真正的量感。老师这节课的设计中，突出体现了 " 过程 " 的重要性，学生通过量一量、算一算、说一说等活动探索长方形、正方形的周长计算方法。

“借助尺子在头脑中建立 1 厘米的长度观念”，是教师为学生认识厘米播下的第一粒 “种子”, 那 么这粒种子该如何在学生认知结构中生长呢？所以，教师可以利用多种感觉器官的统合，如动脑想、动口辩、动手比画、动眼寻找等，通过多层次体验活动，鼓励学生在实践中反复体验 “1 厘米” 的计量单位，在体验中获得对 “1 厘米” 这个长度单位独特、丰富、准确的感受

量感的培养不是一蹴而就的，需要教师在平时的上课过程中，给予学生充足的时间与空间，让学生动手操作，动脑思考，充分感知。让学生在区别中建立量感，在体验中丰富量感，在内化中提升量感。

想一想、做一做、比一比、估一估等环节，让 学生从已有的知识和经验出发，在实际测量中产生需要学习新知，让孩子们亲自体会和感知 1 米有多长，感受米与厘米二者之间的关系，在操作与活动中发展学生的量感。

本节课教学就从学生已有的知识和经验出发，在实际测量中产生需要学习新知，感受米与厘米二者之间的的关系，并会运用新知灵活地创造性地解决身边的数学问题。

在探索圆的面积计算公式中，重点要让学生体会到 “化曲为直” 的思想，熊老师的这节课，展现了教师在课堂教学活动中优化教学方法以激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性。学生不仅会计算圆的面积，还运用了不同的数学思想，数学思维得到了进一步的提升，面积量感得到了发展，培养了学生解决问题的综合能力。

熊老师让学生通过小组合作，群学互学，在对比中，发现圆面积的另外计算思路，学生在感受体会中圆面积的量感逐步形成。个人建议：在学生小组学习中，能将问题再具体化，学生是学习的主题。教师在教学中起主导作用。

通过辩一辩、摸一摸、描一描、量一量、数一数等多种实践操作活动，让学生多感官参与，建立周长表象并内化周长的概念，让学生进一步理解周长即一周的长度， 达到 “形” 与 “数” 的融合， 培养学生的量感。

量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。而 “量感” 归根到底是一种感受，是学生在实际情境中主动地、自觉地理解和运用 “量” 的态度和意识。

在学生描边线过程中，启发引导思考边线和周长关系，学生对周长的概念体会比较深刻。借助微课明晰周长，恰到好处。利用身边学具直尺，软尺测量物体，重视学生参与学习的程度，鼓励学生亲身体会，是学习变成亲身经验，加深了对知识的内化程度。

“量感” 是一种关于现实世界中量的直觉，主要指对长度、大小、重量、货币、时间等方面的感性认识，它需要在生活体验中建立，在动手操作中形成与发展，在发现与解决问题中强化。其中培养量感的关键性课程就是长度单位的教学。“量” 作为一条学习主线贯穿新世纪小学数学教材四大领域，教材在图形与几何领域精心安排了相关知识（图一），通过培养学生的量感拓展和锻炼学生的思维。

通过创设学生喜闻乐见的生活情境，同时提出生活中所遇到的实际问题，将学生的视野拓宽到他们熟悉的生活空间。然后通过说一说、想一想等实践活动，让学生感到数学就在他们身边，生活中处处有数学。小学生形成、发展量感主要依靠 “视觉” 和 “触觉”，即观察与操作，当然这一过程中也伴随着想象。所以，在教学中，教师要尽量采取直观的方式，让学生通过看一看、摸一摸、描一描、量一量、数一数等活动，把视觉、触觉、运动觉等协同起来，有力地促进心理活动内化，形成量态对象，获得量态感觉