【教案终稿第三部分】

七、学习过程

（五）经历测量 量化周长

师：大家都能找到这些物体的表面或图形的周长，它们的周长究竟是多少呢？

先来估一估黑板上的三个物体，哪一个周长最长？哪一个周长最短？

【设计意图：此环节，让学生先比一比周长，引导学生利用自己的已有经验，感受量、比较量，逐步发展量感。】

师：同学们意见不统一了，咱想办法得到它们三个的周长吧！小组间商量商量，要想比较准确地得到周长，你们需要老师提供什么工具？

预设：需要尺子，可以测量数学书封面的周长。

师：那圆形窗花和树叶怎么办呢？

预设：用直尺不好测量弯曲的边线，可以用绳子先围起来，再用尺子测量绳子的长度。

师：你们想要的工具都在信封里，下面我们来测量周长，读读要求。

师：下面按照要求开始测量活动吧！

（学生小组测量，并填写记录表格）

预设：我们组测量出数学书封面四条边的长度，再加起来，26+18+26+18=88 厘米。

预设：还能用 26×2＋18×2=88，也是数学书封面一周的长度。

预设：我们组用绳子围绕窗花一周，测量绳子长度是 88 厘米。

【在黑板上展示，细绳围绕窗花一周、再打开的过程。将绳子贴在黑板上。】

预设：我们组先确定一个起点，把卷尺抻直，在卷尺上滚了一周，回到这个点上，得到周长是 88 厘米。

预设：我们用绳子围绕树叶一周，测量绳子长度，是 30 厘米。

【 在黑板上展示，细绳围绕树叶一周、再打开的过程。将绳子贴在黑板上。】

预设：我们组想到一个办法，可以不用绳子，这个树叶周长比较短，我们组就用尺子在树叶上 1cm、1cm 标出刻度，最后数出周长大约是 29 厘米。

师：为什么都化成 1cm 这样记录，直接用直尺测多方便呢？

预设：因为树叶的边线是弯曲的，不能用直尺直接测，但是一段一段的看和 1cm 比较接近，所以我们 1cm、1cm 分段测，再累积到一起。

师：你们组的方法真好！但为什么测量同一物体表面的周长，结果不一样呢？

预设：因为我们在测量的时候可能会因为绳子没抻直，或者读数没读好，产生误差。

师：你说的真好，那孩子们我们怎么才能尽量保证测量结果的准确性呢？

预设：和我的同桌配合好，我们得仔细一点。

预设：我们可以多测几遍。

师：没错，数学是一门比较严谨的学科。需要我们选择合适的工具，在测量时仔细、认真！

师：刚才我们用了很多种方法测量周长，虽然方法不同，但我们测量的都是？（一周的长度）

师：再来看看测量的结果，还记得刚才估计的结果吗？怎样呀？

【设计意图：学生的量感不是与生俱来的，它是从一点一滴的实践、体验中感悟而来的，量感的发展应该贯穿于数学教学的始终，并在数学实践中不断形成和丰富。这就需要教师为学生 “铺路搭桥”，从学生生活着眼，着力设计、开展一些可视化的数学教学活动，沟通抽象感知与直观体验之间的联系，从而使学生达到对 “量” 的真正理解和感悟。此环节给学生充分时间和空间经历对不同实物周长的实际测量，进一步加深学生对周长含义的理解，让学生体会周长是一条有长度的直直的线，积累对 “量” 的感觉和测量 “量” 的经验。使学生感受到要根据测量对象不同，选择合适的测量工具，感悟化曲为直的数学思想方法。在充分的体验中，感悟周长的实际含义，建立丰富的表象，获得量感的积累，从而达到理解周长的意义，达到促进学生量感的学习目标。】

（六）解决问题 完善概念

师：下面我们用周长的知识来解决问题。看一看、想一想，下面图形的一周在哪里？在你的学习单上描出它们的一周。

师：你给大家讲讲你是怎么描的。

师：你们和他描的一样吗？大家描出了每个图形的边线，这条边线就是每个图形的一周，怎么得到图形的周长呢？

师：像这样，尺子可以测量长度。如果给大家提供方格纸，每个方格纸的边长都是 1 厘米，你能得到这些图形的周长吗？

预设：可以数出图形的一周包含几个小方格的边长，就是图形的周长。

师：这个方法好，试一试吧！

（学生数）

师：谁来说一说得到的周长是多少？

预设 1：分别是 30 厘米、18 厘米和 20 厘米。

师：有不一样的结果吗？

预设 2：第一幅是 14cm，第二幅也是 14cm，第三幅是 24cm。

师：这是怎么回事呢？你上前来数一数。

预设：她得到的不是图形的一周的长，而是有多少个小方格。

师：同意他的想法吗？好的，大家在数的过程中有什么好建议吗？

预设：先确定起点，沿着边线，一格一格地数，不能落下凹进去的边，一直数回起点。有多少个小格的边长，图形的周长就是多少。

师：小蚂蚁也加入了我们，大家看，4 只小蚂蚁分别绕着下面的图形走一周，它们走的路线一样长吗？你们猜一猜。

师：这是大家的猜测，是不是这样呢？测量一下，用数据来说话。试着做一做吧！

师：谁得到最终答案了？分享一下！

预设：我数出了第一、二个图形的周长，都是 14 厘米，它们走的路线是一样长的。

预设：我数了第三、四个图形的周长，都是 16 厘米，它们走的路线也是一样长的。

师：你们数的哪里？

预设：图形的一周。

师：看来，我们需要通过测量，用数据证实自己的想法，做一名严谨的数学人！

【设计意图：度量包括 “度” 和 “量”。“度” 指度量单位，“量” 指测量。此环节中的小方格边长是 1 厘米，就是指定的度量单位。此环节旨在引导学生学会用度量单位度 “量” 周长。积累度量的经验有助于学生加深对 “量” 的感觉。】

师：今天，我们一起动手、动脑认识了周长，并且用周长的知识解决了一些问题，通过这节课你对周长有新的认识了吗？

预设 1：我知道了周长是图形的一周，它还是有长度的，可以测量出来。

预设 2：我还知道了很多种测量周长的方法。

师：看来同学们收获满满，下节课我们将继续研究有趣的周长。

【设计意图：“量感” 是一种感觉，是对事物的可测量属性、以及大小关系的直观感知。学生课前认为：周长是图形的一周，通过本节课的活动，加深了学生对周长的可测量属性的认识，学生对周长的认识和理解更为深刻。】

八、板书设计