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新世纪小学数学论坛  ›  展示大赛-2021

【2021秋】 陈祖惠名师工作室 肖丽莎 6上《圆的面积(一)》

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    bwwsyt · 3个月前 · 198 次点击 
    这是一个创建于 105 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    尊敬的各位专家,教育战线上的同仁们:

    大家好!我是来自四川成都龙泉驿区实验小学校的肖丽莎,很荣幸能够代表陈祖惠名师工作室参加本次教学设计大赛。每一次的经历都是成长,在平时教育教学工作中,我积极参加各种教育教学培训学习活动。去年,有幸能够作为答辩队员参与活动,跟教育同仁们分享我们的想法,聆听专家的精彩点评;今年我也积极参与悦读活动,向全国优秀的教师学习,聆听更多老师们的想法。通过一次次的参与,在经历中丰富自己的见识,更是提高自己的见解,增长自己的理论知识,我真心希望在本次大赛中得到各位专家、同仁们的指点,使我在教学上有所提高。在接下来的活动过程中,我们的组员们将一起群策群力,努力交一份自己满意的答卷。

    我参赛的内容是北师大教材六年级上册第一单元中的《圆的面积(一)》,欢迎各位专家、同仁们提出宝贵的意见的建议,您的观点对我和关注此贴的每一个人都很重要!

    最后,预祝本次大赛圆满成功!祝愿选手们取得好成绩!祝各位专家、同仁们工作顺利,万事如意!

    教材图片:https://bbs.xsj21.com/t/1911#r_102676

    活动主题解读:https://bbs.xsj21.com/t/1911#r_102681

    选课思考:https://bbs.xsj21.com/t/1911#r_102682

    教案一稿:https://bbs.xsj21.com/t/1911#r_102725

    一稿反思: https://bbs.xsj21.com/t/1911#r_119834

    教案二稿:https://bbs.xsj21.com/member/bwwsyt

    二稿反思:https://bbs.xsj21.com/t/1911#r_121747

    团队磨课图片:https://bbs.xsj21.com/member/bwwsyt

    教案终稿:https://bbs.xsj21.com/t/1911#r_121758

    课堂实录视频:https://v.youku.com/v_show/id_XNTgwNjMyODc3Mg==.html

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    162 条回复   2021-09-15T19:04:37+08:00
    bwwsyt
    6
    bwwsyt3个月前

    【主题解读】 本次活动主题:学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索。

    “量感”: 即视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉,对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。

    个人理解:“量感” 即不使用测量工具对某个量的属性的一种感觉,一种感悟能力。这种感悟能力,就需要学生脑袋里随时能够调出需要的量的标准,并能够进行数,然后累计出结果。比如,大小,我们就要知道面积单位(标准),长短,我们就要知道长度单位(标准)等。

    虽然 “量感” 是一种感觉,但是这种感觉的正确性,来自学生对这种属性的标准建立是否正确。只要有正确的标准,就是正确的感觉,就发展了 “量感”。

    bwwsyt
    7
    bwwsyt3个月前

    本次参赛,我选择六年级上册《圆的面积(一)》,在本课中,我将在操作活动中落实对学生量感的培养,让学生学有所获,学有所得,学有所悟。

    本课围绕着 “量感” 设计,“量感” 主要体现在:量的估测、量的累加、量的联系三个方面。首先,量的估测,用不同的标准,比如不同大小的小方格,正方形等,不同的方法估计圆的大小,培养学生合理估计的能力,发展量感。其次,量的累加,把圆平均分成若干份,用近似小三角形的面积累加成圆的面积,感受大变小,少变多的过程之间的关系,培养量感。最后,在公式推导环节,把圆转化成近似的平行四边形,知道平行四边形与圆的面积相等,平行四边形的底相当于圆周长的一半,平行四边形的高相当于圆的半径,学生能找到转化前后两个图形之间的联系,也是量感的体现。学完本课,学生能够明白圆的面积与半径相关,以后对圆面积的感觉,就会转化成用半径来估计圆的面积,找到了一维长度与二维面积之间的联系,越来越准的估计,量感就得到了培养和发展。

    bwwsyt
    8
    bwwsyt3个月前

    《圆的面积(一)》教学设计

    成都市龙泉驿区实验小学校 肖丽莎

    【教学内容】

    北师大版六年级上册第一单元 P13-14《圆的面积(一)》

    【教材分析】

    本内容是学生在小学阶段的最后一次学习平面图形的面积,也是由原来的直边图形变成曲边图形的一次飞跃。虽然孩子们已经有长方形(正方形)面积大小用摆小方格的方法、平行四边形、三角形、梯形以及不规则图形面积用转化成学过的图形推导公式的经验,但对于圆这个曲边图形的面积大小的探索还是有一定的困难。本课围绕着 “量感” 设计,“量感” 主要体现在:量的估测、量的累加、量的联系三个方面。教材一共分为四个问题来让孩子的思维可视化。问题一:量的估测。用度量的方法得到圆的面积的近似值。在学生想办法估计圆的面积过程中,调动学生原有的度量经验,用正方形估或者用标准单位(平方厘米)小方格估,发展学生的量感。问题二:量的累加。把圆等分后拼成近似的平行四边形。也是调动学生原有的转化经验,探索圆能够转化成我们学过的什么图形,通过学生操作实践,等积变形、化曲为直的过程中,让学生的思维可视化,这个地方学生用近似的小三角形、平行四边形来估计圆的面积,依然是近似值。问题三:量的累加、量的联系。探索在什么条件下所拼出的近似平行四边形更接近平行四边形。这个过程我们可以是让我们的猜想在实验中得到验证,运用极限的数学思想,化曲为直,把圆转化成了近似的平行四边形,学生心中对圆的大小理解更加有感觉。问题四:量的联系。推导圆的面积计算公式。圆的面积和平行四边形的面积相等,平行四边形的底相当于圆周长的一般,平行四边形的高,相当于圆的半径,学生能找到转化前后两个图形之间的联系,也是量感的体现。

    【学情分析】

    学生已具备的知识能力:已经知道面积的意义,知道什么是面积;知道面积单位的大小,脑袋里有平方厘米、平方分米、平方米的模型;已经有选择合适的度量工具的经验,面积大小已经知道统一,有数格子度量的经验,有转化成学过的图形的经验,知道面积可以用单位大小累计 “量” 出来,也可以用公式算出来。学生已具备的思维和动手能力:六年级的学生已经由具体思维过度到抽象思维,能够发挥想象,这样有助于学生的 “量感” 可感;在以前的学习过程中,积累了大量的活动经验和能力。

    【教学目标】

    1. 结合实例认识圆的面积,经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。

    2. 在探究圆的面积公式的活动中,体会 “化曲为直” 和 “转化”“极限” 的数学思想。

    3. 在估计、操作与实践活动中,发展学生的 “量感”。

    【教学重难点】

    1. 经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。

    2. 在操作实践活动中,体会 “化曲为直” 和 “转化”“极限” 的数学思想,发展 “量感”。

    【教学资源】

    3.0 微课、方格纸,正方形卡片、圆形卡片、剪刀、双面胶等。

    【教法学法】

    直观演示、讲授法、“四学”、合理猜想、实验验证、合作探究等。

    【教学过程】

    情境引入:小羊被主人栓在树干上,小羊围着树干一圈吃草,小羊能吃到草的最大范围有多大?(绳长 3 米)

    设计意图:小羊吃草的面积就是一个圆的面积,就是已知半径求圆的面积,让孩子明白学习圆的面积计算的必要性,也是理解数学来源于生活,并理解圆的面积指什么。揭示课题:圆的面积(一)

    (一)忆一忆

    师:“什么是面积?我们学过哪些图形的面积?这些图形的面积是怎么推导出来的?”(抽生汇报)。

    设计意图:本环节是为了让学生在回忆长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程,知道度量面积的大小来自标准单位的累加,比如长方形的面积计算公式是由数格子的方法推导出来的长方形的面积 = 长 x 宽。平行四边形、三角形、梯形如果用数格子的方法度量就不太方便,由此就可以思考把新图形转化成学过的图形再进行面积公式的推导。出现两种探索图形面积的方法(数格子、转化),调动已有的度量意识和度量方法,为学生本节课的学习做好铺垫。

    (二)估一估

    师:那 “我们如何得到一个圆的面积呢?”“拿出资料袋,用老师准备的工具估一估,并说一说你的估计方法”(生操作)。

    生 1 用大方格估,生 2 用小方格估,生 3 用大正方形估,生 4 用小正方形估。

    师共学:我们用不同的小方格度量同一个圆,结果不同。我们可以用小方格累加为圆的面积也就是以小估大,也可以用大正方形减去四个角的面积估计圆的面积,也就是以大估小。

    设计意图:帮助孩子们理解在估计面积大小时,脑袋里必须出现一个标准(比如这里的小方格,正方形),学生借助标准调整自己估计结果的过程,就是培养量感的时候,有理有据的估,就是 “感觉” 越来越准的表现。

    (三)做一做

    师:但刚刚我们只是在用一个标准去进行合理的估计,那这个圆到底有多大呢?我们该怎么办?

    生:既然数格子不行,那能不能把圆转化成我们学过的图形?

    师:那来看老师变一个魔术。(把圆对折三次)现在是一个什么形?

    生:有点像三角形。

    师:圆的面积与这个三角形的面积什么关系?

    生:那我们可以说这个圆的面积是这个近似三角形面积的 8 倍。

    师:是的,我们可以通过部分来推测总体,虽然现在我们不知道近似三角形的面积,但是这也是一种思路,以小估大,让我们的估计越接近正确结果。

    设计意图:渗透化曲为直、转化的数学思想。在魔术中,再次渗透量感培养,为孩子以后生活中的一些估计提供活动经验。

    师:那我们把这个圆沿着折痕剪开,看看到底能不能转化成我们学过的图形?(拿出学具)

    师:小组合作,剪一剪(沿半径剪开)、摆一摆(摆成我们学过的图形)、想一想(这个图形跟圆由什么联系)。算一算(圆的面积是多大)

    (生小组内互学)

    (生全班同学群学)

    设计意图:在活动中,反复强调 “感觉” 这个词,是激发孩子们的思考,渗透量感的培养。这一环节,让孩子动手实践操作,验证自己的猜想,体验成功。发挥想象,体现数学上的 “极限思想”,通过微课,让孩子的思维可视化。

    师:把掌声送个这个小组,分析得太准确了。它们刚刚说这是一个近似的平行四边形,我们怎样才能变成更像平行四边形呢?

    生:我猜把圆等分的份数越多,会越像,因为边越直。

    师:越来越会猜,越来越会感觉,这节课你就成长了,那我们一起来看一个微视频,验证一下你的想法。(播放微课)

    设计意图:观看 3.0 微课,让学生的极限思维(感觉),可视化,肯定了学生的想法,不仅知道是什么,还知道为什么,找到转化前后两个图形之间的联系。

    (四)用一用

    1. 利用方格估计下图的面积。

    圆的面积大约是 (    ) 个小方格。

    设计意图:利用合适的估计方法,合理估计圆的面积,让量感可感。

    2. 看一看、说一说

    图一:圆的内接正多边形。图二:圆的外切正多边形。

    设计意图:圆不管是内接还是外切的正多边形,都是边数越多越接近圆形,体会 “极限” 和 “化曲为直” 的思想。

    3. 在草地的一个木桩上拴着一只羊,想一想这只羊能吃到草的最大范围是多少?(绳长 3 米)

    设计意图:运用圆的面积计算公式解决生活中的实际问题。让抽象的公式更加具体,让孩子们脑海里能够想象这个圆到底有多大。并解决开课设计的疑问,首尾呼应。

    (五)说一说

    师:本节课我们不仅回忆了原来学过的图形的面积,还研究了圆的面积计算公式,在这个过程中我们对面积的感觉越来越好。到目前为止,我们不仅学习了直直的边围成的图形的面积,还学习了曲边围成的圆的面积,你猜我们后面可能还要学习什么图形的面积?

    生:既有直边也有曲边的图形(比如圆柱与圆锥)

    设计意图:帮助学习建立完整的知识体系,六年级的学生,应该对图形的面积板块儿建立系统的认识,不仅会回归本质,而且能生长到新的知识里。

    师:愉快的时间总是短暂的,学完本节课你有什么收获呢?

    生:......

    马晓霞
    10
    马晓霞3个月前

    老师结合实例认识圆的面积,经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。在探究圆的面积公式的活动中,体会 “化曲为直” 和 “转化”“极限” 的数学思想。在估计、操作与实践活动中,发展学生的 “量感”。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @马晓霞 感谢马老师的评论,希望在活动中落实对孩子量感的培养。

    rookie
    11
    rookie3个月前

    本课围绕着 “量感” 设计,“量感” 主要体现在:量的估测、量的累加、量的联系三个方面。首先,量的估测,用不同的标准,比如不同大小的小方格,正方形等,不同的方法估计圆的大小,培养学生合理估计的能力,发展量感。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @rookie 谢谢老师的点评。

    wyx
    12
    wyx3个月前

    肖老师在教学中渗透化曲为直、转化的数学思想。在魔术中,再次渗透量感培养,为孩子以后生活中的一些估计提供活动经验。在活动中,反复强调 “感觉” 这个词,是激发孩子们的思考,渗透量感的培养。这一环节,让孩子动手实践操作,验证自己的猜想,体验成功。发挥想象,体现数学上的 “极限思想”,通过微课,让孩子的思维可视化。

    兰风草木香
    13
    兰风草木香3个月前

    让猜想在实验中得到验证,运用极限的数学思想,化曲为直,把圆转化成了近似的平行四边形,学生心中对圆的大小理解更加有感觉。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @兰风草木香 让量感更有感觉。

    齐会敏
    14
    齐会敏3个月前

    老师在教学设计中通过猜想、验证、归纳和运用等活动,培养学生的创新意识和合作精神,提高动手实践和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @齐会敏 在操作实践中发展学生量感。

    风中云
    15
    风中云3个月前

    肖老师在设计的过程中根据学生对圆的基本特征、圆周长的认识、采用 “化曲为直” 的数学思想探讨圆的面积公式时,在这个基础上再渗透 “数学的极限思想”。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @风中云 学习的过程,量感培养,少不了想的过程。

    suxiner
    16
    suxiner3个月前

    在 “做一做” 环节,老师将学生的注意力引导至 “转化为我们学过的图形”,这里想要渗透非常重要的 “化曲为直” 的数学思想,是直接通过对折成一个近似三角形的扇形来启发学生的。我想这里可否启发学生自己去大胆设想呢?比如,当学生说要转化为我们学过的图形时,老师可以追问一下,“同学们有没有发现,今天要研究的圆,和之前所有我们计算过面积的图形相比,有一个最大的区别?” 也就是突出圆面积是我们第一个研究的曲边图形的面积,而曲边图形与直边图形之间最重要的桥梁就是 “化曲为直”!“化曲为直” 的思想,学生是有经验的,只不过是一维的,比如之前学习周长时,会用 “化曲为直” 的思想度量不规则图形的周长。那么这个一维经验能不能迁移到二维来呢?这样的教学思路是不是会贴合学生的经验一些,仅供参考。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @suxiner 谢谢老师的建议,我会认真思考,突破孩子由直到曲的难点。

    15567078709
    17
    155670787093个月前

    本节课在公式推导环节,把圆转化成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的一半,平行四边形的高相当于圆的半径,学生能找到转化前后两个图形之间的联系。求出求出平行四边形的面积就可以求出圆的面积。学完本课,学生能够明白圆的面积与半径的关系,以后对求圆的面积,就会转化成用半径来估计。学生在学习过程中动手实践,培养学生的量感体验!

    15944049366
    18
    159440493663个月前

    新课环节教师利用忆一忆,估一估,做一做等环节,让学生明确圆的面积是可以计算的,在教学过程中,激发了学生的学习态度,培养了量感。

    18088687013
    19
    180886870133个月前

    肖老师在教学中渗透化曲为直、转化的数学思想。在魔术中,再次渗透量感培养,为孩子以后生活中的一些估计提供活动经验。在活动中,反复强调 “感觉” 这个词,是激发孩子们的思考,渗透量感的培养。这一环节,让孩子动手实践操作,验证自己的猜想,体验成功。

    xioatingfish
    20
    xioatingfish3个月前

    学生经历由表面的静态到抽象的动态,让学生从 “学会” 到 “会学”,整个过程也就是学生学习的过程及量感形成的过程。

    苗春丽
    21
    苗春丽3个月前

    本节课在公式推导环节,把圆转化成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的一半,平行四边形的高相当于圆的半径,学生能找到转化前后两个图形之间的联系。求出求出平行四边形的面积就可以求出圆的面积。学完本课,学生能够明白圆的面积与半径的关系,以后对求圆的面积,就会转化成用半径来估计。学生在学习过程中动手实践,培养学生的量感体验!

    xioatingfish
    22
    xioatingfish3个月前

    上课开始教师开门见山,直接引出本节课所学内容,让学生对圆的面积初步有所了解,新课环节利用动手操作,感受圆的面积是可以测量的,导出圆面积计算公式。

    陈立梅
    23
    陈立梅3个月前

    本节课教师首先用不同大小的小方格,正方形等,不同的方法估计圆的大小,培养学生合理估计的能力,发展量感。接着把圆平均分成若干份,用近似小三角形的面积累加成圆的面积,感受大变小,少变多的过程之间的关系,培养量感。最后,在公式推导环节,把圆转化成近似的平行四边形,知道平行四边形与圆的面积相等,平行四边形的底相当于圆周长的一半,平行四边形的高相当于圆的半径,学生能找到转化前后两个图形之间的联系,也是量感的体现。

    榆树李玉青
    24
    榆树李玉青3个月前

    肖老师在教学中渗透化曲为直、转化的数学思想。在魔术中,再次渗透量感培养,为孩子以后生活中的一些估计提供活动经验。在活动中,反复强调 “感觉” 这个词,是激发孩子们的思考,渗透量感的培养。这一环节,让孩子动手实践操作,验证自己的猜想,体验成功。发挥想象,体现数学上的 “极限思想”,通过微课,让孩子的思维可视化。肖老师在设计的过程中根据学生对圆的基本特征、圆周长的认识、采用 “化曲为直” 的数学思想探讨圆的面积公式时,在这个基础上再渗透 “数学的极限思想”。

    榆树李玉青
    25
    榆树李玉青3个月前

    老师结合实例认识圆的面积,经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。在探究圆的面积公式的活动中,体会 “化曲为直” 和 “转化”“极限” 的数学思想。在估计、操作与实践活动中,发展学生的 “量感”。本节课在公式推导环节,把圆转化成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的一半,平行四边形的高相当于圆的半径,学生能找到转化前后两个图形之间的联系。求出求出平行四边形的面积就可以求出圆的面积。学完本课,学生能够明白圆的面积与半径的关系,以后对求圆的面积,就会转化成用半径来估计。学生在学习过程中动手实践,培养学生的量感体验!

    陈立梅
    26
    陈立梅3个月前

    肖老师在估一估圆到底有多大这一环节,让孩子动手实践操作,验证自己的猜想,体验成功。发挥想象,体现数学上的 “极限思想”,通过微课,让孩子的思维可视化。

    李野
    27
    李野3个月前

    肖老师,能够结合学过知识,思考把新图形转化成学过的图形再进行面积公式的推导。出现两种探索图形面积的方法(数格子、转化),调动已有的度量意识和度量方法,为学生本节课的学习做好铺垫。

    秦洪阳
    28
    秦洪阳3个月前

    这节课凸显了度量的本质,彰显了计算公式的度量意义。 教师借助圆的现实背景,在解决实际问题中拓广学生发展量感的方式。 教材呈现的 “节水型灌溉” 情境,为学生提供了圆的面积的现实思考背景,结合《圆的面积(一)》对圆的面积计算公式的理解, 重视思考探究,在内化中提升量感。

    邓扬
    29
    邓扬3个月前

    肖老师,能够结合学过知识,思考把新图形转化成学过的图形再进行面积公式的推导。出现两种探索图形面积的方法(数格子、转化),调动已有的度量意识和度量方法,为学生本节课的学习做好铺垫。

    邓扬
    30
    邓扬3个月前

    肖老师在估一估圆到底有多大这一环节,让孩子动手实践操作,验证自己的猜想,体验成功。发挥想象,体现数学上的 “极限思想”,通过微课,让孩子的思维可视化。

    婉歌婷栀
    31
    婉歌婷栀3个月前

    通过估一估的活动来培养学生对 “量” 的直觉和敏感性,同时也是对学生量感水平的检验。学生进行估算,不仅要注重体验,还要注重思维的参与,没有思维的数学不是真正的数学。

    王薇123
    32
    王薇1233个月前

    肖老师设计的这节课,用不同的标准,比如不同大小的小方格,正方形等,不同的方法估计圆的大小,培养学生合理估计的能力,发展量感。

    13180798129
    33
    131807981293个月前

    本课紧紧围绕着 “量感” 设计,“量感” 主要体现在:量的估测、量的累加、量的联系三个方面,很好地培养和发展了学生的量感。

    王伟蓉
    34
    王伟蓉3个月前

    我觉得教师能够遵循学生的认知规律,采用度量的方式设计一个探究活动,为学生留够充分的时间和空间,让学生动手操作,再引导学生交流、验证,提高了教学实践能力,增加了量感,在寻求圆面积公式的数学活动中,体验数学问题的探索性和挑战性,激发学习数学的好奇心。

    何娜
    35
    何娜3个月前

    这节课凸显了度量的本质,彰显了计算公式的度量意义。 教师借助圆的现实背景,在解决实际问题中拓广学生发展量感的方式。 教材呈现的 “节水型灌溉” 情境,为学生提供了圆的面积的现实思考背景,结合《圆的面积(一)》对圆的面积计算公式的理解, 重视思考探究,在内化中提升量感。

    abcd0517
    36
    abcd05173个月前

    肖老师能够帮助孩子们理解在估计面积大小时,脑袋里必须出现一个标准(比如这里的小方格,正方形),学生借助标准调整自己估计结果的过程,就是培养量感的时候,有理有据的估,就是 “感觉” 越来越准的表现。

    李月123
    37
    李月1233个月前

    老师用忆、估、做、用、说多个连续的活动,环环相扣的为学生积累了丰富的数学活动经验,学生的量感在潜移默化中得到了发展。

    18043043620
    38
    180430436203个月前

    老师在教学中渗透化曲为直、转化的数学思想。让孩子动手实践操作,验证自己的猜想,体验成功。发挥想象,体现数学上的 “极限思想”,通过微课,让孩子的思维可视化。肖老师在设计的过程中根据学生对圆的基本特征、圆周长的认识、采用 “化曲为直” 的数学思想探讨圆的面积公式时,在这个基础上再渗透 “数学的极限思想”。

    李启舫
    39
    李启舫3个月前

    肖老师在活动中,反复强调 “感觉” 这个词,是激发孩子们的思考,渗透量感的培养。这一环节,让孩子动手实践操作,验证自己的猜想,体验成功。发挥想象,体现数学上的 “极限思想”,其次通过微课,让孩子的思维可视化,在微课的作用下让学习能力弱的学生也能及时弥补自己学习上的不足。

    15108263963
    40
    151082639633个月前

    通过复习三角形、平行四边形面积将图形转化成已学过的图形去求面积,为学生采用转化的思想推到圆的面积的计算公式做必要的准备,让学生明白转化的思想是学习新知的有效手段之一,这样就调动学生已有的度量意识和度量方法,为学生本节课的学习做好铺垫。

    15108263963
    41
    151082639633个月前

    组织学生观看 3.0 微课,让学生的极限思维(感觉),可视化,肯定了学生的想法,不仅知道是什么,还知道为什么,找到转化前后两个图形之间的联系。

    yuexiaofen
    42
    yuexiaofen3个月前

    肖老师结合实例让学生明白什么是圆的面积,再围绕量的估测、累加、联系三个方面让学生体验量感,以此来发展学生的量感。

    木木琳琳
    43
    木木琳琳3个月前

    本节课的重点在于在公式的推导环节,通过学生估一估初步发展学生对圆的面积的感知,探究环节让学生动手操作加深学生对圆的面积的理解。本节课难点就是推导过程的理解,而肖老师的设计利用两种探索模式能调动和打开学生的数学思维和量感意识。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @木木琳琳 谢谢老师的意见。

    liyinhua
    44
    liyinhua3个月前

    肖老师的教学设计,不仅发展了学生的智能,而且提高了学生的实践能力和创新意识。这样学生对知识的理解是深刻的,学到的知识是活的,对学生思维的发展起到积极的推动作用!

    liyinhua
    45
    liyinhua3个月前

    本节课用度量的方法得到圆的面积的近似值。在学生想办法估计圆的面积过程中,调动学生原有的度量经验,用正方形估或者用标准单位(平方厘米)小方格估,发展学生的量感。

    卷卷
    46
    卷卷3个月前

    肖老师教学过程中的估一估就很大胆的培养学生的量感。从用不同的标准去估测得到的结果不同到用标准的面积度量单位去估测圆的面积大小,为学生正确的探究圆面积的计算方法做铺垫。

    15948008775
    47
    159480087753个月前

    肖老师在估一估圆到底有多大这一环节,让孩子动手实践操作,验证自己的猜想,体验成功。发挥想象,体现数学上的 “极限思想”,通过微课,让孩子的思维可视化。

    1143487975@qq.com
    48
    1143487975@qq.com3个月前

    课堂上让学生在学习过程中,通过观察、操作、交流等多种形式的活动,逐步理解圆的面积的实际含义。获得更多更直观的空间体验。学生在活动中逐步建立量感。

    张彦红
    49
    张彦红3个月前

    本课围绕着 “量感” 设计, 主要体现在:量的估测、量的累加、量的联系三个方面。肖老师能结合实例认识圆的面积,经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。在探究圆的面积公式的活动中,让学生体会 “化曲为直” 和 “转化”“极限” 的数学思想。在教学设计中通过猜想、验证、归纳和运用等活动,培养学生的创新意识和合作精神,提高动手实践和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣,同时发展了学生的 “量感”。

    淡泊名利
    50
    淡泊名利3个月前

    肖老师在设计的过程中根据学生对圆的基本特征、圆周长的认识、采用 “化曲为直” 的数学思想探讨圆的面积公式时,在这个基础上再渗透 “数学的极限思想”。

    淡泊名利
    51
    淡泊名利3个月前

    老师用忆、估、做、用、说多个连续的活动,环环相扣的为学生积累了丰富的数学活动经验,学生的量感在潜移默化中得到了发展,在寻求圆面积公式的数学活动中,体验数学问题的探索性和挑战性,激发学习数学的好奇心。

    淡泊名利
    52
    淡泊名利3个月前

    我觉得教师能够遵循学生的认知规律,采用度量的方式设计一个探究活动,为学生留够充分的时间和空间,让学生动手操作,再引导学生交流、验证,提高了教学实践能力,增加了量感,在寻求圆面积公式的数学活动中,体验数学问题的探索性和挑战性,激发学习数学的好奇心。

    姜生芽
    53
    姜生芽3个月前

    本节课教师注重直观实践操作教学,通过学生直观动手操作、演示、观察、比较,初步发现圆的面积与半径的关系。整个课堂教学活动重视调动学生的学习兴趣,培养观察和概括能力,渗透转化的数学思想和极限思想。

    魁魁
    54
    魁魁3个月前

    肖教师的设计中,把圆等分后拼成近似的平行四边形,不仅调动了学生原有的转化经验,探索圆的面积也能够转化成我们学过的什么图形,通过学生操作实践,等积变形、化曲为直的过程中,让学生的思维可操作化、可视化,充分体现量的累加。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @魁魁 谢谢老师的点评。

    13659189751
    55
    136591897513个月前

    四川肖丽莎老师的《圆的面积》 采用羊吃草问题情景引入,让学生明白圆的面积是指的哪部分,回忆旧知,也就是直边图形的面积公式推导,复习数格子和图形转化思想,为圆的面积公式推导方法进行经验复习,估一估用不同的正方形作为基本单位,让学生体会面积的大小,初步形成空间观念,在做一做中,调动全班同学积极性,进行小组合作学习,培养学生合作意识,局部优带弱,学习效率高。新世纪微课 3.0 运用的恰到好处。在变化的过程中体会极限思维,使多媒体不可替代的增强了圆面积公式的说服力。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @13659189751 谢谢老师的完整点评。

    孟卫芳
    56
    孟卫芳3个月前

    肖老师在估一估圆到底有多大这一环节,让孩子动手实践操作,验证自己的猜想,体验成功。发挥想象,体现数学上的 “极限思想”,通过微课,让孩子的思维可视化。

    呼延芳
    57
    呼延芳3个月前

    肖老师的这节课充分引导学生反思,让学生在思考中分析圆的面积与什么有联系,从未知想需知,从已知想可知,既打通了思维方法,又渗透等积变形的数学思想意识,内化了学生对量感的认识。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @呼延芳 谢谢老师点评。

    银志晔
    58
    银志晔3个月前

    本节课的教学设计深入的挖掘到度量的本质,在操作实践中引导学生体会到极限思想与转化思想,在丰富的学习活动中不断积累学生的量感,学生的思维真正的在课堂上得到发展与提升。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @银志晔 谢谢老师点评。

    银志晔
    59
    银志晔3个月前

    本节课课堂活动设计大胆开放,却符合学生的思想发展,备学生相当的充分,在探索圆的面积过程中,用不同的度量单位去测量圆的面积,在不断尝试中发展学生的 “度量意识” 与 “量感”,不仅能够激发学生的探索欲望,更能够提升学生解决问题的能力。

    17784413756
    60
    177844137563个月前

    史宁中教授提出:在量感的培养上要注重体验和估测,调动学生已由的感性经验,让学生在活动中感受量,利用对单位量叠加进行量的推理,将抽象的感知与具体的实践相结合。本节课从学生生活中熟悉的树叶和数学课本导入,调动学生已有的知识和经验,先是通过描实物和简单图形的边线,帮助学生直观地体验和初步感知周长的意义,接着通过认一认和说一说的活动,让学生明白什么是物体和简单图形的周长。在这样观察、操作、交流的体验活动中,学生积累了对 “量” 的感知,为发展学生量感奠定基础。

    17784413756
    61
    177844137563个月前

    肖教师的设计中,把圆等分后拼成近似的平行四边形,在这个过程中,将未知转化为已知,充分调动了孩子已有的知识经验,将转化的数学思想融入知识生成,通过学生操作实践,等积变形、化曲为直的过程中,让学生的思维可操作化、可视化,充分体现量的累加。

    17784413756
    62
    177844137563个月前

    估测是发展量感的重要手段。肖老师教学过程中的估一估就很大胆的培养学生的量感。从用不同的标准去估测得到的结果不同到用标准的面积度量单位去估测圆的面积大小,为学生正确的探究圆面积的计算方法做铺垫。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @17784413756 谢谢老师点评

    胡丹华
    63
    胡丹华3个月前

    教师引导学生在操作中体验,在观察中理解,在比较中讨论归纳,通过这些措施使学生切实经历圆面积公式的推导过程,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,学生的量感得到了培养,也领悟了学习方法,培养了学习能力。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @胡丹华 谢谢老师的点评。

    宋新燕
    64
    宋新燕3个月前

    首先圆是小学阶段最后的一个平面图形,学生从学习直线图形的认识,到学习曲线图形的认识,不论是学习内容的本身,还是研究问题的方法,都有所变化,是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究,使学生认识到研究曲线图形的基本方法,同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念来说,进入了一个新的领域。

    过往
    65
    过往3个月前

    在活动中,反复强调 “感觉” 这个词,是激发孩子们的思考,渗透量感的培养。这一环节,让孩子动手实践操作,验证自己的猜想,体验成功。发挥想象,体现数学上的 “极限思想”,通过微课,让孩子的思维可视化。

    15829103434
    66
    158291034343个月前

    教学设计以知识产生必要性导入新课,以学生活动经验的积累为基础,以先引导学生用 “数方格” 的计算圆面积,感受到其方法既不方便又不准确,再启发学生 “能否将圆转化成我们学过的图形进行研究”。在此过程中,充分调动学生已有的知识经验,回忆平行四边形的面积计算公式的推导过程,以实现学生对 “新知转化为已知” 这一数学学习方法的迁移。

    高俊英
    67
    高俊英3个月前

    这节课老师设计了那个魔术折圆形的活动,这个活动很号的渗透了化曲为直的思想和方法,有一个很好的铺垫和过渡。这样学生才知道为什么要剪开去拼。

    高俊英
    68
    高俊英3个月前

    圆的面积重点在公式的推导,是有很多的方法和结果的,但是都离不开化曲为直的思想和转化的方法,这是把面积公式推导的内在联系沟通了,是对小学所有平面图形的面积推导进行总结。

    高俊英
    69
    高俊英3个月前

    六年级上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶,(教材 67——68 页)它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展,又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和准备。因此,在教学时,主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较,推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征,引导学生初步接触归纳推导出公式并理解并掌握公式的应用,为今后进一步学习打下基础。

    高俊英
    70
    高俊英3个月前

    注重实践操作,有意识地培养学生获取知识的能力 :学习是学生的内部活动,因此,在课堂教学中既要重视其学习结果,更要重视其学习过程,学生的创造潜能,存在于学习过程、探究过程之中,而不存在于数学结论中,只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程,才能有所创造,培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学,紧紧抓住 “圆面积公式的推导” 这一教学重点,放手让学生自己动手操作,归纳整理。通过学生的剪拼,转化,利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形,进而归纳、概括出圆面积的计算方法。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @高俊英 感谢高老师的肯定,加油落实对学生的量感培养。

    95839
    71
    958393个月前

    《义务教育数学课程标准(2011 版)》中对 “量感” 这个词进行了描述。“量感” 让我不由想到了 “数感”,“数感” 是指 “关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟”。“量感” 就应该是 “对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉,对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识”。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @95839 量感解读到位!学习了。

    fengna
    72
    fengna3个月前

    本节课教师首先用不同大小的小方格,正方形等,不同的方法估计圆的大小,培养学生合理估计的能力,发展量感。在公式推导环节,把圆转化成近似的平行四边形,知道平行四边形与圆的面积相等,平行四边形的底相当于圆周长的一半,平行四边形的高相当于圆的半径,学生能找到转化前后两个图形之间的联系,也是量感的体现。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @fengna 感谢老师认真阅读我饿教学设计。感谢老师的回复。

    李佳霖
    73
    李佳霖3个月前

    陈老师的课堂中,将数学阅读与学习相结合,设计的恰到好处,在解决问题的设计中,继续丰富量感,培养学生的应用意识,不断发展学生的思维发散水平,有高度,有深度。

    吉林榆树
    74
    吉林榆树3个月前

    本课围绕着 “量感” 设计,“量感” 主要体现在:量的估测、量的累加、量的联系三个方面。首先,量的估测,用不同的标准,比如不同大小的小方格,正方形等,不同的方法估计圆的大小,培养学生合理估计的能力,发展量感。

    徐宏梅
    75
    徐宏梅3个月前

    这节课凸显了度量的本质,彰显了计算公式的度量意义。 教师借助圆的现实背景,在解决实际问题中拓广学生发展量感的方式。 教材呈现的 “节水型灌溉” 情境,为学生提供了圆的面积的现实思考背景,结合《圆的面积(一)》对圆的面积计算公式的理解, 重视思考探究,在内化中提升量感。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @徐宏梅 感谢老师的回复。争取落实量感的培养。

    15543196633
    76
    155431966333个月前

    肖老师在教学中渗透化曲为直、转化的数学思想。在魔术中,再次渗透量感培养,为孩子以后生活中的一些估计提供活动经验。在活动中,反复强调 “感觉” 这个词,是激发孩子们的思考,渗透量感的培养。这一环节,让孩子动手实践操作,验证自己的猜想,体验成功。老师设计了那个魔术折圆形的活动,这个活动很号的渗透了化曲为直的思想和方法,有一个很好的铺垫和过渡。这样学生才知道为什么要剪开去拼。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @15543196633 教学环节没有太放手,会不会限制孩子的思维呢?这也是我们还在考虑的问题。谢谢老师的肯定。

    hcl353709414
    77
    hcl3537094143个月前

    时间与学生的生活息息相关,但时间的学习内容是学生不容易掌握的,这节课教师教学环节设计巧妙,从时钟读出时刻,读懂时间表的信息,学生制作时间表,这些活动都可以帮助学生更好的将时间量化,培养学生的量感意识。

    sym123
    78
    sym1233个月前

    肖老师课堂上通过让学生操作实践,等积变形、化曲为直的过程中,让学生的思维可操作化、可视化,充分感知量的累加,逐步培养学生的量感。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @sym123 谢谢老师的回复。

    15549313796
    79
    155493137963个月前

    圆是我们小学阶段所学的平面图形中,唯一的一个曲线图形。学生从学习直线图形到曲线图形的认识,不论是学习内容的本身,还是研究问题的方法,都有所变化,是学习上的一次飞跃。肖老师利用在学生了解和掌握了圆的特征、学会圆周长的计算的基础上进行教学的,利用六年级学生以抽象思维为主,已具有一定的逻辑思维能力以及初步的归纳、类比、推理的数学经验,并具有了转化的数学思想来设计开展教学。通过让学生明白圆的面积与半径相关,找到了一维长度与二维面积之间的联系,通过量的估测、量的累加、量的联系三个方面来发展量感。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @15549313796 感谢老师的回复。

    zzheqinsong
    80
    zzheqinsong3个月前

    圆的面积是一节常规化的课,圆面积的推导方法是本节课的重点,学生理解的难点,但转化过程中,圆的面积与转化过后的图形的面积相同,这是本课处理的最为亮点之处。

    zzheqinsong
    81
    zzheqinsong3个月前

    但如何在圆面积的推导过程中感受量,发展量感,是比较困难的地方。圆的面积本身就是一个量,这个圆是多大?这是对物体大小的感知;分解成多个小三角形后,三角形的面积加起来就是圆的面积,这是量的累加;用小方格去测量圆的面积,这是度量,都有助于培养量感

    zzheqinsong
    82
    zzheqinsong3个月前

    本课比较棘手之处是,如何在程式化的面积推导过程中融入趣味,让学习过程更生动。或许学生在推导面积的过程中,本身就是一个有趣的过程。肖老师在这节课用首学互学群学和共学,通过不同的学习方式,让学习不那么枯燥。点赞

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @zzheqinsong 有趣而有序的展开活动是挑战,感谢老师的肯定。

    18080010195
    83
    180800101953个月前

    本课围绕着 “量感” 设计,“量感” 主要体现在:量的估测、量的累加、量的联系三个方面。首先,量的估测,用不同的标准,比如不同大小的小方格,正方形等,不同的方法估计圆的大小,培养学生合理估计的能力,发展量感。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @18080010195 感谢老师的回复。

    FF779477577
    84
    FF7794775773个月前

    本节课教师对 “量感” 的认识值得学习,“量感” 主要体现在:量的估测、量的累加、量的联系三个方面。上课教师也做到了将量感融入整堂数学课。

    FF779477577
    85
    FF7794775773个月前

    肖老师的数学课有数学味道,鼓励学生不断找 “感觉”,量感本来就是一种感觉的认识,但 “感觉” 需要有理有据,有理有据的过程就是探究和学习的过程,也是活动设计的前提。

    FF779477577
    86
    FF7794775773个月前

    四学的运用,把课堂还给学生,让学生经历圆面积的探究过程,感受转化前后图形面积不变,体会数学的极限思想,为后续的学习奠定丰富的知识经验和度量感觉。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @FF779477577 是的,量感的培养是否成功,就是学生 “感觉” 是否越来越准。

    杨秀琪
    87
    杨秀琪3个月前

    “量感” 主要体现在:量的估测、量的累加、量的联系三个方面。教材一共分为四个问题来让孩子的思维可视化。肖老师通过以忆一忆,估一估,做一做,用一用 4 个活动不断丰富圆的面积量感可视化的过程。学习啦~

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @杨秀琪 谢谢杨老师的肯定。

    杨秀琪
    88
    杨秀琪3个月前

    最后肖老师让学生说一说还会学习什么图形的面积,帮助学习建立完整的知识体系,六年级的学生,应该对图形的面积板块儿建立系统的认识,不仅会回归本质,而且能生长到新的知识里。

    hyq18200151715
    89
    hyq182001517153个月前

    肖老师通过以忆一忆,估一估,做一做,用一用一系列活动,不断丰富圆的面积量感可视化的过程。同时借助圆的现实背景,在解决实际问题中拓宽了学生发展量感的方式。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @hyq18200151715 谢谢老师的关注。

    583304341@qq.com
    90
    583304341@qq.com3个月前

    本节课的设计紧密联系学生的生活实际,有利于让学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习。注重学习过程的探索性,注重了学生知识的形成过程。肖老师让学生通过一系列可操作的数学活动,借助学生已有的知识、生活经验、熟悉的生活场景,在获得感性认识的基础上发展学生的空间观念。从一维的长度到二维的面积,是空间认识上的一次飞跃。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @583304341@qq.com 谢谢老师的关注。

    李舒洋
    91
    李舒洋3个月前

    理解和运用 “量” 的过程中,估测能力起到至关重要的作用。学生在估与量的过程中不断调整自己的量感,为量感找到了生长点,促进了量感的生长,积累了解决问题的经验。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @李舒洋 谢谢老师的关注,估测能力很重要。

    xiaofang8113
    92
    xiaofang81133个月前

    肖老师对本节课学生们量感的培养分析的非常到位,深度地从量的估测、量的累加、量的联系三个方面把本节课处理到位,逻辑清晰,层次分明。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @xiaofang8113 谢谢老师的肯定。

    15390447738
    93
    153904477383个月前

    肖老师本课的设计立足学生已有基础,巧妙设计问题,引发学生对新出现问题展开思考,运用 知识的迁移开展新知的探索。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @15390447738 感谢老师的关注。

    13663597570
    94
    136635975703个月前

    本节课第一个环节 “忆一忆”,教师让学生回忆长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程,引发学生思考把新图形转化成学过的图形,再进行圆面积公式的推导。在此基础上,出现了两种探索图形面积的方法(数格子、转化),调动了学生已有的度量意识和度量方法,为学生本节课的学习做好铺垫。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @13663597570 从学生的已有经验出发,适合学情,适应学生发展。

    冯霞
    95
    冯霞3个月前

    在公式推导环节,把圆转化成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的一半,平行四边形的高相当于圆的半径,学生能找到转化前后两个图形之间的联系。求出求出平行四边形的面积就可以求出圆的面积。学完本课,学生能够明白圆的面积与半径的关系,以后对求圆的面积,就会转化成用半径来估计。学生在学习过程中动手实践,培养学生的量感体验!

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @冯霞 感谢老师的关注。

    邓欢
    96
    邓欢3个月前

    学完本课,学生能够明白圆的面积与半径相关,以后对圆面积的感觉,就会转化成用半径来估计圆的面积,找到了一维长度与二维面积之间的联系,越来越准的估计,量感就得到了培养和发展。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @邓欢 感谢老师的关注。

    大脸猫爱吃鱼
    97
    大脸猫爱吃鱼3个月前

    本节课在活动中,反复强调 “感觉” 这个词,是激发孩子们的思考,渗透量感的培养。让孩子动手实践操作,验证自己的猜想,体验成功。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @大脸猫爱吃鱼 感谢老师的关注。

    成都李梅
    98
    成都李梅3个月前

    从肖老师的教学设计能够看出老师扎实的理论知识背景。在圆的面积探究学习的过程中,也给学生准备了充分的实验材料。让孩子们在动手与思考结合的学习方式中,理解圆的面积需要用化曲为直的思想方法来实现。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @成都李梅 感谢老师的肯定。

    涟漪高
    99
    涟漪高3个月前

    教学中老师先让学生回顾于面积相关的知识,并让学生用估计的方法估计圆面积的大小。在具体求推导圆的面积让学生动手操作,用小方格测量,指导用标准单位去量,感受面积的大小,用比较严谨的方法验证估计的结果。估和验证中有效发展学生的量感。

    涟漪高
    100
    涟漪高3个月前

    在老师的引导下学生有了估计测量的意识,但是不能精准得到面积大小。由此让学生探索新方法的必要,借助原有的经验,转化的方法,推导出圆面的面积公式。有估到量再到公式,逐步抽象,培养学生量感的同时培养学生逻辑推理的能力。抽象能力也逐步得到发展。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @涟漪高 感谢老师的肯定。

    Xiao
    101
    Xiao3个月前

    从设计中可以看出,老师不仅重视数学知识的获得,更重视对学生量感的培养。引导学生在探究小正方形与圆的面积关系的过程中,通过动手操作,发现近似平行四边形的底和高与圆的关系,从而推导出圆的面积计算公式。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @Xiao 感谢老师的关注。

    薄荷糖
    102
    薄荷糖3个月前

    老师通过以忆、估、做、用, 4 个活动不断丰富圆的面积,可见老师对数学知识形成的过程是特别重视的,对量感的培养也是非常重视的。从学生通过动手实践推导出圆的面积公式,可以看出老师是一直注重学生量感的培养。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @薄荷糖 感谢老师的肯定。

    蔡永杰
    103
    蔡永杰3个月前

    肖老师您好!我个人认为量感不仅是定量的描述,首先是定性的描述,才能进行定量的描述,先要认识对象,才能对对象进行定量描述,在本节课中首先要认识圆的面积是指圆的哪里,可以与圆的周长进行辨析,让学生明确圆的面积是指里面的大小,圆周长是圆边线的长度。你们团队对量感的体现值得我学习。教师通过忆估、做、用、说利用圆的面积感知圆面积的大小与圆的半径有关。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @蔡永杰 感谢蔡老师的建议,我们也进行了修正。

    quanxiaolong
    104
    quanxiaolong3个月前

    时间与学生的生活息息相关,但时间的学习内容是学生不容易掌握的,这节课教师教学环节设计巧妙,从时钟读出时刻,读懂时间表的信息,学生制作时间表,这些活动都可以帮助学生更好的将时间量化,培养学生的量感意识。

    潘桂娟
    105
    潘桂娟3个月前

    在学生推导圆的面积计算公式时,老师先通过引导学生回忆平行四边形、三角形的面积计算公式推导方法,实现知识迁移。

    潘桂娟
    106
    潘桂娟3个月前

    整个过程,学生个个是主体,个个是主角,演的轻松,演的有特色,学的真实,用的灵活、充分体现了新课程标准倡导的 “人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展” 的新理念。

    潘桂娟
    107
    潘桂娟3个月前

    学生自主探究新知的体现,又是突破难点重点的需要,而且激发了学生的学习兴趣和培养了学生的操作能力,使学生在 “快乐中学习数学、享受数学”。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @潘桂娟 尊重学生的知识经验很重要。

    ql1234
    108
    ql12343个月前

    让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣,并通过实际应用的练习,将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。

    Yp13550086058
    109
    Yp135500860583个月前

    《圆的面积一》这节课对在学情的分析和量感的理解方面很深刻。但教学设计的细节方面可能是一稿的原因有一些粗略,尤其是在教法学法中,还没有体现出来。期待二稿。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @Yp13550086058 感谢老师的建议。

    bwwsyt
    110
    bwwsyt3个月前

    《圆的面积(一)》一稿反思

    陈祖惠名师工作室 肖丽莎

    《圆的面积(一)》是北师大版六年级的课程,学生小学阶段对平面图形的最后一次研究,但圆跟以前的平面有区别,也有难度,这一节课需要突破难点,运用化曲为直的思想,推导出圆的面积公式,同时还要落实对学生量感的培养。在本节课的教学中,我们融入以生为本的教学理念,注重在理解圆的面积的度量意义的本质上发展学生的量感,通过忆一忆、估一估、做一做、用一用、说一说等活动,让学生利用多元的素材从不同的角度去理解圆的面积意义,推导出圆面积的计算公式,让学生主动参与,动手操作,让学生提出质疑,主动验证,勇于探索,向学生架起一座由 “学会” 到 “会学” 的桥梁。

    通过设置有趣的 “羊吃草的最大面积” 的生活情境,引出课题。通过回忆什么是面积,让学生通过摸圆形卡纸,引导学生感受什么是圆的面积,理解所谓圆的面积实际上就是圆所占平面的大小。

    在理解圆的面积的意义之后,让学生估一估圆形卡纸的面积,对圆的面积的大小有一个定量的认识,落实估测这个环节能够使学生找准量感的生长点,进而促进学生量感的生长,所以估测这个环节能够更好的促进学生对量的灵活应用,因此我们设计了丰富的操作活动,培养学生的量感。

    紧接着在估测的基础上,学生通过正方形和数方格都无法准确得到圆的面积,提出探索的思路,那如何解决这个问题呢?利用已有的平面图形面积计算的知识经验为研究圆的面积计算做好铺垫,自然的引导学生发现 “转化” 是探究新的数学知识,解决数学问题的好方法。

    教师先引导学生折一折,体会量的累加。学生在已有知识经验的基础之上,大胆猜测,确定 “转化” 的策略,分小组亲自动手拿出准备好的圆形卡片,将其平均分成若干份,然后拼成平行四边形或长方形。剪拼,虽然慢,但给足了学生自主学习的空间,学生拼好后观察对比,就会发现如果把一个圆形平均分成的份数越多,这个图形也就越接近平行四边形或长方形,这个环节的设计也是 “极限” 思想渗透的最好体现。

    最后再次通过联系已有知识,学生自主尝试推导出圆的面积计算公式,然后学以致用,学会利用公式求量的大小。学生的思维在交流中碰撞,在碰撞中发散,在想象中得以提升。学生思维的能动性和创造性得到充分激发,探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高,同时使学生量感的培养真正的有抓手。

    本节课的教学中始终将以生为本的理念贯穿始终,以活动为学生认识的基础,通过动手操作,自主探究,小组活动等教学方法把抽象思维物化为动作形象思维,让学生的多种感官参与,激活学生原有的知识经验,让学生感受量,亲历量的形成过程,学会利用公式计算量的大小,促使学生的量感持续生长。

    bwwsyt
    111
    bwwsyt3个月前

    《圆的面积(一)》教学设计

    成都市龙泉驿区实验小学校 肖丽莎

    【教学内容】

    北师大版六年级上册第一单元 P13-14《圆的面积(一)》

    【教材分析】

    本内容是学生在小学阶段的最后一次学习平面图形的面积,也是由原来的直边图形变成曲边图形的一次飞跃。虽然孩子们已经有长方形(正方形)面积大小用摆小方格的方法、平行四边形、三角形、梯形以及不规则图形面积用转化成学过的图形推导公式的经验,但对于圆这个曲边图形的面积大小的探索还是有一定的困难。本课围绕着 “量感” 设计,“量感” 主要体现在:量的估测、量的累加、量的联系三个方面。教材一共分为四个问题来让孩子的思维可视化。问题一:量的估测。用度量的方法得到圆的面积的近似值。在学生想办法估计圆的面积过程中,调动学生原有的度量经验,用正方形估或者用标准单位(平方厘米)小方格估,发展学生的量感。问题二:量的累加。把圆等分后拼成近似的平行四边形。也是调动学生原有的转化经验,探索圆能够转化成我们学过的什么图形,通过学生操作实践,等积变形、化曲为直的过程中,让学生的思维可视化,这个地方学生用近似的小三角形、平行四边形来估计圆的面积,依然是近似值。问题三:量的累加、量的联系。探索在什么条件下所拼出的近似平行四边形更接近平行四边形。这个过程我们可以是让我们的猜想在实验中得到验证,运用极限的数学思想,化曲为直,把圆转化成了近似的平行四边形,学生心中对圆的大小理解更加有感觉。问题四:量的联系。推导圆的面积计算公式。圆的面积和平行四边形的面积相等,平行四边形的底相当于圆周长的一般,平行四边形的高,相当于圆的半径,学生能找到转化前后两个图形之间的联系,也是量感的体现。

    【学情分析】

    学生已具备的知识能力:已经知道面积的意义,知道什么是面积;知道面积单位的大小,脑袋里有平方厘米、平方分米、平方米的模型;已经有选择合适的度量工具的经验,面积大小已经知道统一,有数格子度量的经验,有转化成学过的图形的经验,知道面积可以用单位大小累计 “量” 出来,也可以用公式算出来。学生已具备的思维和动手能力:六年级的学生已经由具体思维过度到抽象思维,能够发挥想象,这样有助于学生的 “量感” 可感;在以前的学习过程中,积累了大量的活动经验和能力。

    【教学目标】

    1. 结合实例认识圆的面积,经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。

    2. 在探究圆的面积公式的活动中,体会 “化曲为直” 和 “转化”“极限” 的数学思想。

    3. 在估计、操作与实践活动中,发展学生的 “量感”。

    【教学重难点】

    1. 经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。

    2. 在操作实践活动中,体会 “化曲为直” 和 “转化”“极限” 的数学思想,发展 “量感”。

    【教学资源】

    3.0 微课、方格纸,正方形卡片、圆形卡片、剪刀、双面胶等。

    【教法学法】

    教法:直观演示、讲授法、直观演示法。

    学法:“四学”、探究学习、自主学习等。

    【教学过程】

    情境引入:小羊被主人栓在树干上,小羊围着树干一圈吃草,小羊能吃到草的最大范围有多大?(绳长 3 米)

    设计意图:小羊吃草的面积就是一个圆的面积,就是已知半径求圆的面积,让孩子明白学习圆的面积计算的必要性,也是理解数学来源于生活。揭示课题:圆的面积(一)

    (一)忆一忆

    师:“什么是面积?我们学过哪些图形的面积?这些图形的面积公式是什么?是怎么推导出来的?”(抽生汇报)。

    设计意图:本环节是为了让学生在回忆长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程,知道度量面积的大小来自标准单位的累加,比如长方形的面积计算公式是由数格子的方法推导出来的长方形的面积 = 长 x 宽。平行四边形、三角形、梯形如果用数格子的方法度量就不太方便,由此就可以思考把新图形转化成学过的图形再进行面积公式的推导。出现两种探索图形面积的方法(数格子、转化),调动已有的度量意识和度量方法,为学生本节课的学习做好铺垫。

    (二)估一估

    师:那 “我们如何得到一个圆的面积呢?”“拿出自己准备的圆片,用老师准备的工具估一估,并说一说你的估计方法”(生操作)。

    1 用大方格估,生 2 用小方格估,生 3 用大正方形估,生 4 用小正方形估。

    师共学:我们用不同的小方格度量同一个圆,结果不同。我们可以用小方格累加为圆的面积也就是以小估大,也可以用大正方形减去四个角的面积估计圆的面积,也就是以大估小。

    设计意图:帮助孩子们理解在估计面积大小时,脑袋里必须出现一个标准(比如这里的小方格,正方形),学生借助标准调整自己估计结果的过程,就是培养量感的时候,有理有据的估,就是 “感觉” 越来越准的表现。

    (三)做一做

    师:但刚刚我们只是在用一个标准去进行合理的估计,那这个圆到底有多大呢?我们该怎么办?

    生:既然数格子不行,那能不能把圆转化成我们学过的图形?

    师:你发现圆和以前学过的图形有什么区别?难点在哪里?

    生:以前学的是直边,圆是曲边。

    师:那我们如果研转化成以前我们学过的图形,那我们就需要干什么?

    生:化曲为直。

    师:那来看老师变一个魔术。(把圆对折三次)现在是一个什么形?

    生:有点像三角形。

    师:圆的面积与这个三角形的面积什么关系?

    生:那我们可以说这个圆的面积是这个近似三角形面积的 8 倍。

    师:是的,我们可以通过部分来推测总体,虽然现在我们不知道近似三角形的面积,但是这也是一种思路,以小估大,让我们的估计越接近正确结果。

    设计意图:渗透化曲为直、转化的数学思想。在魔术中,再次渗透量感培养,为孩子以后生活中的一些估计提供活动经验。

    师:那我们把这个圆沿着折痕剪开,看看到底能不能转化成我们学过的图形?(拿出学具)

    师:小组合作,剪一剪(沿半径剪开)、摆一摆(摆成我们学过的图形)、想一想(这个图形跟圆由什么联系)。算一算(圆的面积是多大)

    生小组内互学:说一说怎样转化的,有什么联系?

    生全班同学群学:小组上台汇报,其他小组听和补充。

    设计意图:在活动中,反复强调 “感觉” 这个词,是激发孩子们的思考,渗透量感的培养。这一环节,让孩子动手实践操作,验证自己的猜想,体验成功。发挥想象,体现数学上的 “极限思想”,通过微课,让孩子的思维可视化。

    师:把掌声送个这个小组,分析得太准确了。它们刚刚说这是一个近似的平行四边形,我们怎样才能变成更像平行四边形呢?

    生:我猜把圆等分的份数越多,会越像,因为边越直。

    师:越来越会猜,越来越会感觉,这节课你就成长了,那我们一起来看一个微视频,验证一下你的想法。(播放微课)

    设计意图:观看 3.0 微课,让学生的极限思维(感觉),可视化,肯定了学生的想法,不仅知道是什么,还知道为什么,找到转化前后两个图形之间的联系。

    (四)用一用

    1. 利用方格估计下图的面积。

    圆的面积大约是 (   ) 个小方格。

    设计意图:利用合适的估计方法,合理估计圆的面积,让量感可感。

    2. 看一看、说一说

    图一:圆的内接正多边形。图二:圆的外切正多边形。

    设计意图:圆不管是内接还是外切的正多边形,都是边数越多越接近圆形,体会 “极限” 和 “化曲为直” 的思想。

    3. 在草地的一个木桩上拴着一只羊,想一想这只羊能吃到草的最大范围是多少?(绳长 3 米)

    设计意图:运用圆的面积计算公式解决生活中的实际问题。让抽象的公式更加具体,让孩子们脑海里能够想象这个圆到底有多大。并解决开课设计的疑问,首尾呼应。

    (五)说一说

    师:本节课我们不仅回忆了原来学过的图形的面积,还研究了圆的面积计算公式,在这个过程中我们对面积的感觉越来越好。到目前为止,我们不仅学习了直直的边围成的图形的面积,还学习了曲边围成的圆的面积,你猜我们后面可能还要学习什么图形的面积?

    生:既有直边也有曲边的图形(比如圆柱与圆锥)

    设计意图:帮助学习建立完整的知识体系,六年级的学生,应该对图形的面积板块儿建立系统的认识,不仅会回归本质,而且能生长到新的知识里。

    师:愉快的时间总是短暂的,学完本节课你有什么收获呢?

    生:......

    bwwsyt
    112
    bwwsyt3个月前

    2021.8.20 日,我们组的小伙伴们在工作室领衔人陈祖惠的号召下,齐聚学校录播教室,商量本课的教学设计,我们确定了教学一稿的初步设计,大家群策群力,解决了工具多,难操作的困难点,想到了好办法。

    9 月,开学初,随着孩子们学习的进度,我们通过试讲,又对教案进行了第二次修改,确定了教案二稿。

    在试讲的过程中,发现孩子们对本课的学习兴趣浓厚,强烈的探索欲望,看到孩子们一次次的眼睛发亮,看到孩子们眼前的迷雾消散,看到最后说收获时,满满的小手举起来,觉得这节课的设计还是很符合学生的心理特点,看到孩子们的成长,我们就是幸福的。研究之路,团队里成长自己。

    lzzcm
    113
    lzzcm3个月前

    课堂上让学生在学习过程中,通过观察、操作、交流等多种形式的活动,逐步理解圆的面积的实际含义。获得更多更直观的空间体验。学生在活动中逐步建立量感。

    bwwsyt
    bwwsyt3个月前

    @lzzcm 亲身参与的过程很重要。体验获得感受。

    bwwsyt
    114
    bwwsyt3个月前

    圆的面积(一)》二稿反思

    陈祖惠名师工作室 肖丽莎

    《圆的面积(一)》是北师大版六年级的课程,学生小学阶段对平面图形的最后一次研究,但圆跟以前的平面有区别,也有难度,这一节课需要突破难点,运用化曲为直的思想,推导出圆的面积公式,同时还要落实对学生量感的培养。在本节课的教学中,我们融入以生为本的教学理念,注重在理解圆的面积的度量意义的本质上发展学生的量感,通过忆一忆、估一估、做一做、用一用、说一说等活动,让学生利用多元的素材从不同的角度去理解圆的面积意义,推导出圆面积的计算公式,让学生主动参与,动手操作,让学生提出质疑,主动验证,勇于探索,向学生架起一座由 “学会” 到 “会学” 的桥梁。

    通过设置有趣的 “羊吃草的最大面积” 的生活情境,引出课题。通过回忆什么是面积,让学生通过摸圆形卡纸,引导学生感受什么是圆的面积,理解所谓圆的面积实际上就是圆所占平面的大小。 在理解圆的面积的意义之后,让学生估一估圆形卡纸的面积,对圆的面积的大小有一个定量的认识,落实估测这个环节能够使学生找准量感的生长点,进而促进学生量感的生长,所以估测这个环节能够更好的促进学生对量的灵活应用,因此我们设计了丰富的操作活动,培养学生的量感。

    紧接着在估测的基础上,学生通过正方形和数方格都无法准确得到圆的面积,提出探索的思路,那如何解决这个问题呢?利用已有的平面图形面积计算的知识经验为研究圆的面积计算做好铺垫,自然的引导学生发现 “转化” 是探究新的数学知识,解决数学问题的好方法。 教师先引导学生折一折,体会量的累加。学生在已有知识经验的基础之上,大胆猜测,确定 “转化” 的策略,分小组亲自动手拿出准备好的圆形卡片,将其平均分成若干份,然后拼成平行四边形或长方形。剪拼,虽然慢,但给足了学生自主学习的空间,学生拼好后观察对比,就会发现如果把一个圆形平均分成的份数越多,这个图形也就越接近平行四边形或长方形,这个环节的设计也是 “极限” 思想渗透的最好体现。

    跟二稿不同的,二稿我们在剪拼环节让孩子只剪了 8 份的。终稿,我们提出放手让孩子剪成自己想剪得份数,所以看到孩子们更多的精彩。更好的落实了化曲为直的思想。我们也让孩子想想,体会极限思想。

    本节课的教学中始终将以生为本的理念贯穿始终,以活动为学生认识的基础,通过动手操作,自主探究,小组活动等教学方法把抽象思维物化为动作形象思维,让学生的多种感官参与,激活学生原有的知识经验,让学生感受量,亲历量的形成过程,学会利用公式计算量的大小,促使学生的量感持续生长。并建立完整的知识体系,感受数学的魅力。

    bwwsyt
    115
    bwwsyt3个月前

    《圆的面积(一)》教学设计

    成都市龙泉驿区实验小学校 肖丽莎

    【教学内容】

    北师大版六年级上册第一单元 P13-14《圆的面积(一)》

    【教材分析】

    本内容是学生在小学阶段的最后一次学习平面图形的面积,也是由原来的直边图形变成曲边图形的一次飞跃。虽然孩子们已经有长方形(正方形)面积大小用摆小方格的方法、平行四边形、三角形、梯形以及不规则图形面积用转化成学过的图形推导公式的经验,但对于圆这个曲边图形的面积大小的探索还是有一定的困难。本课围绕着 “量感” 设计,“量感” 主要体现在:量的估测、量的累加、量的联系三个方面。教材一共分为四个问题来让孩子的思维可视化。问题一:量的估测。用度量的方法得到圆的面积的近似值。在学生想办法估计圆的面积过程中,调动学生原有的度量经验,用正方形估或者用标准单位(平方厘米)小方格估,发展学生的量感。问题二:量的累加。把圆等分后拼成近似的平行四边形。也是调动学生原有的转化经验,探索圆能够转化成我们学过的什么图形,通过学生操作实践,等积变形、化曲为直的过程中,让学生的思维可视化,这个地方学生用近似的小三角形、平行四边形来估计圆的面积,依然是近似值。问题三:量的累加、量的联系。探索在什么条件下所拼出的近似平行四边形更接近平行四边形。这个过程我们可以是让我们的猜想在实验中得到验证,运用极限的数学思想,化曲为直,把圆转化成了近似的平行四边形,学生心中对圆的大小理解更加有感觉。问题四:量的联系。推导圆的面积计算公式。圆的面积和平行四边形的面积相等,平行四边形的底相当于圆周长的一般,平行四边形的高,相当于圆的半径,学生能找到转化前后两个图形之间的联系,也是量感的体现。

    【学情分析】

    学生已具备的知识能力:已经知道面积的意义,知道什么是面积;知道面积单位的大小,脑袋里有平方厘米、平方分米、平方米的模型;已经有选择合适的度量工具的经验,面积大小已经知道统一,有数格子度量的经验,有转化成学过的图形的经验,知道面积可以用单位大小累计 “量” 出来,也可以用公式算出来。学生已具备的思维和动手能力:六年级的学生已经由具体思维过度到抽象思维,能够发挥想象,这样有助于学生的 “量感” 可感;在以前的学习过程中,积累了大量的活动经验和能力。

    【教学目标】

    1. 结合实例认识圆的面积,经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。

    2. 在探究圆的面积公式的活动中,体会 “化曲为直” 和 “转化”“极限” 的数学思想。

    3. 在估计、操作与实践活动中,发展学生的 “量感”。

    【教学重难点】

    1. 经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。

    2. 在操作实践活动中,体会 “化曲为直” 和 “转化”“极限” 的数学思想,发展 “量感”。

    【教学资源】

    3.0 微课、方格纸,正方形卡片、圆形卡片、剪刀、双面胶等。

    【教法学法】

    教法:直观演示、讲授法、直观演示法。

    学法:“四学”、探究学习、自主学习等。

    【教学过程】

    情境引入:小羊被主人栓在树干上,小羊围着树干一圈吃草,小羊能吃到草的最大范围有多大?(绳长 3 米)

    设计意图:小羊吃草的面积就是一个圆的面积,就是已知半径求圆的面积,让孩子明白学习圆的面积计算的必要性,也是理解数学来源于生活。揭示课题:圆的面积(一)。

    (一)忆一忆

    师:“什么是面积?我们学过哪些图形的面积?这些图形的面积公式是什么?是怎么推导出来的?”(抽生汇报)。

    设计意图:本环节是为了让学生在回忆长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程,知道度量面积的大小来自标准单位的累加,比如长方形的面积计算公式是由数格子的方法推导出来的长方形的面积 = 长 x 宽。平行四边形、三角形、梯形如果用数格子的方法度量就不太方便,由此就可以思考把新图形转化成学过的图形再进行面积公式的推导。出现两种探索图形面积的方法(数格子、转化),调动已有的度量意识和度量方法,为学生本节课的学习做好铺垫。

    (二)估一估

    师:那 “我们如何得到一个圆的面积呢?”“拿出自己准备的圆片,用老师准备的工具估一估,并说一说你的估计方法”(生操作)。

    生 1 用大方格估,50 个格子。

    生 2 用小方格估,12 个格子。

    生 3 用大正方形估,圆的面积小于 100 平方厘米。

    生 4 用小正方形估,圆的面积大于 49 平方厘米。

    师共学:测量时,我们要统一标准,测量结果才相同。我们用不同的小方格度量同一个圆,结果不同。我们可以用小方格累加为圆的面积也就是以小估大,也可以用大正方形减去四个角的面积估计圆的面积,也就是以大估小。

    设计意图:帮助孩子们理解在估计面积大小时,脑袋里必须出现一个标准(比如这里的小方格,正方形),学生借助标准调整自己估计结果的过程,就是培养量感的时候,有理有据的估,就是 “感觉” 越来越准的表现。

    (三)做一做

    师:但刚刚我们只是在用一个标准去进行合理的估计,那这个圆到底有多大呢?我们该怎么办?

    生:既然数格子不行,那能不能把圆转化成我们学过的图形?

    师:你发现圆和以前学过的图形有什么区别?难点在哪里?

    生:以前学的是直边,圆是曲边。

    师:那我们如果研转化成以前我们学过的图形,那我们就需要干什么?

    生:化曲为直。

    师:那来看老师变一个魔术。(把圆对折三次)现在是一个什么形?

    生:有点像三角形,扇形。

    师:圆的面积与这个小扇形的面积什么关系?

    生:那我们可以说这个圆的面积是这个小扇形面积的 8 倍。

    师:是的,我们可以通过部分来推测总体,虽然现在我们不知道近似三角形的面积,但是这也是一种思路,以小估大,让我们的估计越接近正确结果。

    设计意图:渗透化曲为直、转化的数学思想。在魔术中,再次渗透量感培养,为孩子以后生活中的一些估计提供活动经验。

    师:那我们把这个圆沿着折痕剪开,看看到底能不能转化成我们学过的图形?(拿出学具)

    首学:折一折:(折成你想折的份数),剪一剪(沿半径剪开)、摆一摆(摆成我们学过的图形)、想一想(这个图形跟圆有什么联系)

    生小组内互学:组内选一副作品贴在组长的卡纸上,跟圆对着观察,找一找两个图形之间的联系,可以在卡纸上写一写。

    生全班同学群学:小组上台汇报,其他小组听和补充。

    设计意图:在活动中,反复强调 “感觉” 这个词,是激发孩子们的思考,渗透量感的培养。这一环节,让孩子动手实践操作,验证自己的猜想,体验成功。发挥想象,体现数学上的 “极限思想”,通过微课,让孩子的思维可视化。

    师:把掌声送个这个小组,分析得太准确了。它们刚刚说这是一个近似的平行四边形,我们怎样才能变成更像平行四边形呢?

    生:我猜把圆等分的份数越多,会越像,因为边越直。

    师:越来越会猜,越来越会感觉,这节课你就成长了,那我们一起来看一个微视频,验证一下你的想法。(播放微课)

    设计意图:观看 3.0 微课,让学生的极限思维(感觉),可视化,肯定了学生的想法,不仅知道是什么,还知道为什么,找到转化前后两个图形之间的联系。

    (四)用一用

    1. 利用方格估计下图的面积。

    圆的面积大约是 (   ) 个小方格。

    设计意图:利用合适的估计方法,合理估计圆的面积,让量感可感。

    2. 看一看、说一说

    图一:圆的内接正多边形。图二:圆的外切正多边形。

    设计意图:圆不管是内接还是外切的正多边形,都是边数越多越接近圆形,体会 “极限” 和 “化曲为直” 的思想。

    3. 在草地的一个木桩上拴着一只羊,想一想这只羊能吃到草的最大范围是多少?(绳长 3 米)

    设计意图:运用圆的面积计算公式解决生活中的实际问题。让抽象的公式更加具体,让孩子们脑海里能够想象这个圆到底有多大。并解决开课设计的疑问,首尾呼应。

    (五)说一说

    师:愉快的时间总是短暂的,学完本节课你有什么收获呢?

    生:......

    师:本节课我们不仅回忆了原来学过的图形的面积,还研究了圆的面积计算公式,在这个过程中我们对面积的感觉越来越好。到目前为止,我们不仅学习了直直的边围成的图形的面积,还学习了曲边围成的圆的面积,你猜我们后面可能还要学习什么图形的面积?

    生:既有直边也有曲边的图形(比如圆柱与圆锥)

    设计意图:帮助学习建立完整的知识体系,六年级的学生,应该对图形的面积板块儿建立系统的认识,不仅会回归本质,而且能生长到新的知识里。

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