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本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-5-5 11:31 编辑
尊敬的各位专家、老师、朋友们：
大家好！
我是河南省郑州市惠济区胖庄小学的教师周双，很幸运能够参加第八届教学设计与课堂展示大赛，在这里，我会积极听取大家的建议，不断反思并完善这节课，同时，我也会及时地更新自己的困惑与感悟， 真诚地希望能够得到大家的指点与帮助！谢谢！
以下是关于《面积与周长的比较》这节课的重要链接，欢迎大家点击查看并给与指导！
[教材图片](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3411&pid=20829)
[教学设计（初稿）](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3411&pid=20830)
[初次备课我的一些想法和困惑](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3411&pid=20832)
[初稿课后反思(1)(基于“读懂教材”所做出的关于教学内容的选择和处理上的一些调整)](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3411&pid=23100)
[初稿课后反思（2）（初稿中一个建议，可供教师参考）](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3411&pid=27368)
[
[教学实录（第二稿）](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3411&pid=23096)
[第二稿课后反思（1）（通过上课显现出的问题：“关注学生知识基础”）](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3411&pid=27432)
[第二稿课后反思（2）（关于创设情境的考虑）](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3411&pid=27437)
[第二稿课后反思（3）（从关注学生的数学思考出发我对探究方式多样化的一些考虑）](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3411&pid=25875)
[基于标准教学设计（第三稿）](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3411&pid=25871)
[教学实录（第三稿）](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3411&pid=25873)
[第三稿教学视频](http://v.youku.com/v_show/id_XNjk2NzE4MDMy.html)
[第三版教材图片](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3411&pid=28052) [新旧版本对比使用的一些感受](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3411&pid=28053) [关于读懂学生的一些思考与做法](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3411&pid=28054)[第三稿反思（通过课堂效果及学生的反馈与第一稿设计进行比较总结得失）](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3411&pid=34725)[上课及研讨照片～](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3411&pid=34734)
[活动综述——《且行且思考》](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=3411&pid=35540)
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huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-3-25 10:13 编辑
《面积与周长的比较》教学设计（初稿）
【 设计者 】郑州市惠济区胖庄小学 周双
【 教学内容 】新世纪小学数学（北师大版）三年级下册第 5 单元，第 58~60 页
【 课程标准 】
《周长与面积的比较》属于 “图形与几何” 领域的内容，课标中的相关陈述是：
通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。
【 内容分析 】
本课主要内容为：
本节内容是新世纪小学数学教材三年级下册练习三中部分内容，主要是进一步体会周长与面积的区别。
本节知识的前后联系及地位：
本节课是学生已经认识了长度单位，认识了周长；并会计算长方形、正方形的周长；认识了面积和面积单位；会计算长方形、正方形的面积；并解决相关的实际问题的基础上学习的。本节内容将针对学生在做题时经常将周长与面积混淆这一现象，结合具体实例，在观察、探究、对比中对周长与面积进行具体区别。因此，本节内容将为学生后继学习其他平面图形以及立体图形的知识打下坚实基础。
教材编写的意图及特色
本节教材以练习三的形式呈现，将周长与面积基础知识的练习与探究活动的展开融合在一起，意在让学生在练习中强化体会周长与面积的区别。
教材内容的数学核心思想
充分发挥学生的主体作用，让学生在自主思考的基础上去动手操作、合作探究，进一步发挥对比思想在本节课的作用。
学习重点
学生对周长和面积分别在概念、计算公式和计量单位方面的区别，并能够熟练解决生活中有关周长与面积的问题。
【学情分析】
周长和面积的相关知识学生已经分别学习过了，就本节教材的知识体系来说，学生是首次接触，以往学生易将周长与面积的相关知识混淆。为此，新教材更加重视了周长与面积的比较这一内容。本节课的教学，我准备通过问题串的形式开展探究活动，让学生经历观察、分析、思考、讨论的过程，并在多次对比探究中掌握周长与面积的区别。自然、严谨的问题串，引导学生进入有趣的探究活动，增加学生动手探索的机会，学生将饶有兴趣。但将发现的规律进行完整地归纳、表述可能将成为学生学习过程中的难点。
【学习目标】
1. 在实际情境中，通过观察、对比，能正确理解、并能用自己的语言（或图示）清楚地表述周长与面积在概念、计算方式和计量单位方面的区别；并能正确解决生活中的相关问题。
2. 在实际情境中，通过小组内操作、交流，能准确归纳出在周长一定的情况下，面积的大小与长、宽之间的差的关系；
3. 在探究活动中，进一步体会比较的数学思想方法。
【评价设计】
1. 在实际情境中，通过观察、对比，能正确理解、并能用自己的语言（或图示）清楚地表述周长与面积在概念、计算方式和计量单位方面的区别；并能正确解决生活中的相关问题。
课堂提问
纸笔测试
能独立用语言表述周长与面积在概念、计算方式和计量单位方面的区别，并能正确填写表格。
结合教材 58 页的情境图，计算长方形的周长与面积，通过计算过程对比周长与面积在概念、计算方式和计量单位上的区别，并归纳形成表格。
2. 在实际情境中，通过小组内操作、交流，能准确归纳出在周长一定的情况下，面积的大小与长、宽之间的差的关系；
观察操作
探索交流
课堂提问
能够独立或小组合作，借助 16 根小棒摆出 4 种不同的长方形或正方形，并能够说出当周长一定时，长与宽的差越小，面积越大。
通过探究活动，让学生动手用 16 根小棒摆成不同的长方形或正方形，并完成表格，通过观察、对比表格，发现周长相等，长与宽的差越小，面积越大的规律。
3. 在探究活动中，进一步体会比较的数学思想方法。
观察交流
观察题目中的信息，能正确运用对比的思想方法找出规律，并能准确表达出来。
结合计算长方形草地的周长与面积，通过观察、比较，能准确说出周长与面积的区别；
结合探究周长一定，面积不一定相等的规律，通过观察、对比表格中的数据，能正确说出结论。
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-3-25 11:06 编辑
【学习过程】
环节
学习过程
提示
情境中
引出比较 （5 分钟）
一、从实际问题引出周长与面积的比较
出示 58 页第 6 题图，
3210
问题 1： 这是什么？（一块长方形草地，长 16 米，宽 4 米．）请同学提出问题，可以求什么？（周长、面积各是多少？）
师：请同学们分别求出这块长方形草地的周长和面积．（一人板演）
周长： 面积：
（16+4）× 2 16× 4=64（平方米）
=20× 2
=40（米）
问题 2： 通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？
这就是我们这节课要探讨的内容，揭示课题并板书：周长与面积的比较。
用简单的问题揭开 "比较" 的序幕，启动了学生的思维。为目标 1 的探讨做好准备。
实例中
系统比较 （12 分钟）
二、比较整理
问题 3： 请根据长方形草地周长和面积的计算，对下面几个问题进行思考：（ 投影出示 ）
1．长方形周长和面积各指的是什么？（图或者文字表述）
2．长方形周长和面积的计算方法各是什么？
3．长方形周长和面积各用什么计量单位？
在个人思考的基础上，再进行小组讨论，然后 集体归纳：
1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小．
2．长方形的周长＝（长＋宽）×2
长方形的面积＝长 × 宽
3．求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位．
问题 4： 我们能不能简单地概括出长方形面积和周长究竟有哪几点不同呢？
（在老师的引导下，共同归纳、概括）板书：
面积和周长的区别：
1．概念不同；
2．计算方法不同；
3．计量单位不同．
问题 5： 如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这 3 点不同呢？
待学生充分发表意见后，再归纳．
（正方形的周长和面积也具备这 3 点不同）
完成下表：
概念
计算方法
计量单位
（长方形）
（正方形）
周长
面积
重点让学生根据问题提示，从已经写出的长方形周长与面积的算式中发现问题；注意自学指导。
通过小组讨论，整理成表，不仅加深了对已有知识的理解和掌握，而且从点到面，从部分到整体，建构了新的知识结构，比出了 "周长" 和 “面积 " 的具体区别，培养了学生分析、归纳、概括的能力，达成了目标 1.
探究中
深化比较 （10 分钟）
三、探究周长相等，面积不一定相等的规律
问题 6：
3212
学生动手操作，用 16 根小棒摆成不同的长方形或正方形（1 根小棒的长当作 1 厘米）。并填写上表。
问题 7： 讨论：周长相等，它们的面积相等吗？周长一定时，面积的大小与长、宽之间的差有怎样的关系？
结合学生的汇报，引导学生得出：当长方形的周长相等时，面积不一定相等。周长一定时，长与宽的差越小，面积越大；长与宽相等即为正方形时，面积最大。（板书）
任务三的目的是达成目标 2，让学生进一步体会周长与面积不一样。
1. 深入探究，拓展学生思维空间，通过摆小棒操作，化抽象为具体；
2. 根据实际情况，指导学生有序思考。
练习中
应用比较 （10 分钟）
四、应用练习。
1. 第 59 页第 8 题
2. 第 59 页第 9 题
学生独立完成题目并 互评 。
小结
（2 分钟）
总结本节课所学主要知识
图片：
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-3-25 11:53 编辑
各位老师： 大家好！
以上教学设计是我第一次看到教材后的初步设想，我深知自己的理解还很浅薄，对教材的把握还不够透彻。初次看到教材后，我心中也有不少疑惑，比如说：
1. 教材呈现的怎么是《练习四》？这是要上一节练习课吗？
2. 三页的教材内容，显然不是一课时，但围绕课题要如何取舍呢？
3. 本节课的教学目标要达到何种程度呢？
思前想后，我决定抛开大量的练习，挑选了这道同时涉及周长与面积的题目来直接引入课题，3216 引发学生思考， 旨在让学生通过解题来明确分辨出周长与面积在意义、计算方法和计量单位三方面的区别。
而后，我挑选了一道探究性的题目，旨在让学生通过不同方式、不同层面深入体会到面积与周长的不同。
可是，接下来又该如何练习呢？我又从练习中找到两道同时涉及周长与面积的题目，想以此来检测学生对这节课学习的掌握，可是，心里总觉得不恰当， 在这里提出我的困惑，肯请大家帮忙，对下一步我要如何上这节课 提出您的宝贵意见，万分感谢！
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(请老师们将鼠标下拉至最下面对话框，将您的宝贵建议编辑后点击 “发表回复” 即可，您的建议看到后我会第一时间进行回复，感谢您的帮助，谢谢～)
图片：
huijihouyingmin11年前
周老师好，辛苦了！
你选的《周长与面积》的比较一课是新世纪第四版教材三年级下册《面积》单元结束后安排的 “练习四” 中的一道题目 ——12. 面积与周长的比较。因为周长和面积对于学生来说都是比较抽象的概念，学完面积后，学生更是容易混淆周长和面积，尤其是在实际应用过程中问题颇多，因此教材专门安排了 “练习四” 帮助学生进一步澄清 “周长与面积” 的意义，在实际应用中让学生体会、理解周长与面积的区别与联系。前面 11 个练习属于基本性练习，而 12 题 —— 周长与面积的比较，则是通过三个操作活动，让学生体会在周长、面积中的一些规律。
可以看出，练习四至少需要 2 课时完成，第 1 课时可以完成 1 至 11 题，第 2 课时完成 12 题。这节课是建立在完成前面 11 个练习的基础上组织教学的。所以，我认为，这节课开课时的前两个环节（一、从实际问题引出周长与面积的比较。二、比较整理）就没有必要。可以直接围绕 12 题中的三个活动展开教学。在这个过程中，要关注数学思考（问题的思考、梳理、展示、交流、反思）和活动经验的积累。
huijizhoushuang11年前
[桐城张福兰发表于2014-3-2822:32](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=22137&ptid=3411)
网络教研零距离，周老师，桐城张福兰向您学习来了！
首先，非常佩服您选了一节练习课课题，这是我最难以把 ...张老师您好！您的想法对我很有价值，起初我在设计的时候，想过让孩子在方格纸上画，您的提意可谓一举两得，能更好地对比出周长与面积在意义上的区别，佩服！
huijizhoushuang11年前
[huijihouyingmin发表于2014-3-2710:03](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=21529&ptid=3411)
周老师好，辛苦了！
你选的《周长与面积》的比较一课是新世纪第四版教材三年级下册《面积》单元结束后安排 ...同意！上完这节课之后，我又思考了很多，一个完整的练习，怎是我随意挑来挑去的？教材编排的意图到底是什么呢？我的再次理解和您一样，前面是基础练习，后面是综合性的活动，基于此，我决定重新设计这节课，以第二课时探究活动为主要内容，从关注孩子数学思考入手，希望了解到孩子对周长与面积经常混淆的原因究竟在哪？怎样突破呢？并通过交流，增加孩子数学活动经验的积累。非常感谢您的建议～
huijizhoushuang11年前
[桐城张福兰发表于2014-3-2822:36](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=22140&ptid=3411)
周老师从课前引入的习题、到课中探讨的习题再到课后练习的习题，都选择与周长、面积同时有关系的题目，可谓 ...谢谢～这是我初次看到教材时，为了想突出面积与周长的不同，让孩子有清晰的认识而故意挑选的题目，但经过一些老师的启发之后，我发现，我忽略了最重要的一点，教材的编排意图是什么？我会重新思考这节课的安排，并再次更新第二稿教学设计，希望张老师在看到第二稿时能再次给予您的宝贵建议～谢谢～
huijizhoushuang11年前
[区实验小学靳璐发表于2014-3-3120:26](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=22820&ptid=3411)
周老师，你好！我是区实验小学的三年级数学老师。最近正好找到什么是面积一课，在教学中发现学生很容易将面 ...嗯，我在上《什么是面积》一课时，问到如何比较这个长方形和正方形的面积时，一学生直接答到：算算它们的周长是多少。上课之初，考虑到这点，我在导入时还刻意避开所有关于周长的字眼，不出几分钟就出现了这样的情况，对于孩子来说，这还真是个困惑啊，我们得想想办法啊
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-4-1 15:21 编辑
《面积与周长的比较》基于标准教学设计（第二稿）
教材来源： 小学三年级《数学（下册）》教材 / 新世纪小学数学（北师大版）
内容来源： 小学三年级《数学（下册）》第 5 单元第 58~60 页
主题： 面积与周长的比较
课时： 共 2 课时，第 2 课时
授课对象： 三年级学生
设计者： 周双 / 郑州市惠济区胖庄小学
目标确定的依据
1. 基于课程标准的思考
本节内容是在学生掌握了一定知识基础之上进行的探究活动，在《数学课程标准（2011 年版）》中的相关陈述主要表现在数学思考和问题解决方面。
数学思考方面：在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
问题解决方面：尝试回顾解决问题的过程。
2. 教材分析
本节内容属于图形与几何领域。在三年级下册，这一课是一个知识的拓展延伸部分，它是在学生已经充分掌握了长度、长度单位、面积、面积单位、长方形和正方形的特征及其周长、面积计算的基础上进行的。
学生从学习长度到学习面积是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形成 “由线到面” 的一次飞跃，但是学生常常会在学习过程中分不清长度和面积，所以通过本课的探究学习使学生更加深刻地理解周长与面积之间的某些联系是非常有必要的。
本节课重点将引导学生观察、操作、交流、归纳，逐步培养学生逻辑推理能力，为今后更好的学习几何打下基础。
3. 学情分析
三年级的学生抽象、概括能力，独立探究规律的能力都有待增强，虽然前面已有长方形和正方形周长、面积计算的知识基础，但知识运用还不够灵活。
本节课，我准备利用学生好奇心强、好动、注意力难长时间集中的特点，创设有趣的情境，让学生在学习过程中多动手操作，借助多媒体、方格纸、小棒等工具，让学生脑、嘴、手充分动起来，这样学生既学得轻松愉快，课堂气氛也会相当活跃。
过程中，组织学生完整表达自己所发现的规律，对学生来说可能会有些困难，应注意引导，鼓励学生多锻炼。
目标
1．通过探究活动，发现当周长一定时，长方形的长和宽越接近面积越大，正方形的面积最大的规律。
2．通过探究活动，发现当正方形边长乘 n，周长也跟着乘 n，而面积乘 n×n 的规律。
评价任务
1. 正确说出周长一定时，长方形的长和宽越接近面积越大，正方形的面积最大的规律，并能独立运用规律解决课堂练习。
2. 正确说出正方形边长乘 n，周长也跟着乘 n，而面积乘 n×n 的规律，并能独立运用规律解决课堂练习。
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-4-16 11:12 编辑
学习过程
学习环节
学习活动
评价要点
环节 1
探究周长相等，面积不等规律
引发猜想：
师：用同样的 16 厘米长的铁丝去围长方形，围出的长方形面积相同吗？
验证猜想：
师：都是 16 厘米的铁丝，说明所围长方形周长相等，那围出的长方形面积到底相同吗？怎样验证？
学生活动：先独立思考，再在小组内交流长和宽有多少种不同的围法。（学生可以选择用列表、画图或操作（摆小棒）中的任一方式）
组内交流结束，选代表在全班交流。
师根据学生汇报在黑板上板贴出这几种情况，形成表格。
师视情况指导学生有序思考，调整表格。
<p align="left"><font face="Tahoma"> 周长（厘米）</font></p><p align="right">16</p>16
16
16
长（厘米）
7
6
5
4
宽（厘米）
1
2
3
4
面积（平方厘米）
？7
？12
？15
？16
师：观察所形成的表格，有什么发现？
学生活动：思考并讨论相同之处、不同之处和影响面积变化的因素。
学生发言，根据学生汇报得出规律。
师：周长都是 16 厘米，为什么面积有大有小呢？
课件动态演示，直观感知变化过程。
1. 能列举出长和宽的几种围法。
2. 能说出有序思考问题的好处。
3. 至少 90%的学生能正确说出发现的规律，并能用自己的语言说出变化过程。
环节 2
探究周长、面积与边长变化的倍数关系
3419
学生活动 1：计算、观察，发现规律：
正方形的边长乘 2，周长也乘 2，面积乘 4，也就是（2×2）；
正方形的边长乘 3，周长也乘 3，面积乘 9，也就是（3×3）；
学生活动 2：猜测规律：
如果用 n 表示正方形边长所乘的数，那么正方形边长乘 n，周长也乘 n，面积乘 n×n.
学生活动 3：验证猜测
边长乘 5，边长乘 10，边长乘 100…… 学生随意写数验证。
1. 能通过观察表格说出变化规律。
2. 至少 90%的学生能用自己的语言正确说出一般规律。
3. 能随意举出数例验证猜想。
环节 3
练习应用
欧拉是著名的数学家，他小时候，要帮助爸爸放羊。 羊渐渐越来越多了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长 40 米，宽 15 米，面积正好是 600 平方米，爸爸算了算，围这样一个羊圈，需要用 110 米长的篱笆，（15+15+40+40=110）可他发现他的材料只够围 100 米的篱笆，不够用。正当父亲感到为难的时候，小欧拉却向父亲说：“我能用 100 米长的篱笆，围成一个比这个羊圈面积还大的羊圈。” 你知道欧拉是怎样解决爸爸的这个难题的？
全班 90%的学生能快速且正确地运用规律解决问题。
环节 4
课堂小结
1、学生总结收获。
2、回顾探究过程，体会有序思想和对已知现象进行猜想 —— 归纳 —— 验证的研究方法。
1. 能正确说出本节课发现的规律。
2. 能忆起探究过程。
图片：
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-4-14 18:58 编辑
《面积与周长的比较》课堂实录（第二稿）
课前交流：
1）4×4 你能想到什么？可以解决什么问题？
2）出示点子图上正方形，（可以计算正方形周长或面积），解释每个 4 所表示的意义，两个 16 意义相同吗？强调面积与周长是不同的。
一、创设情境，激发兴趣
通过刚才的交流，我们知道面积与周长是不同的，那面积和周长之间还存在着一些什么关系呢？我们今天就来学习面积与周长的比较。（揭示课题）板书
刚才老师已经见识了大家的本领，觉得大家都非常的聪明、机智。老师刚刚得到消息，生活在森林里的蚂蚁们遇到了一些麻烦，想请求支援，你们愿意发挥你们的聪明才智去帮助他们吗？那我们一起去看看发生什么事了！
二、探究周长相等，面积不等规律
引发猜想
公告：重建家园
由于前段时间连续恶劣天气，洪水爆发，大量房屋和土地遭到破坏，国王请大家重建自己的房屋。
要求如下：
分给每家一根 16 厘米长的铁丝，你们可以用铁丝去围你们想要的土地，但围出的土地必须是长方形。
师：明白发生什么事了吗？建房子喽！好事啊！可是蚂蚁聪聪得知这个消息后却开始发愁了，我们家人口比较多，我想要多占些土地！可现在每家都分给一根一样长的铁丝，我该怎么办呢？
请同学们思考：
1、多占些土地是什么意思？（面积大些）
2、16 厘米是你要围成这块地的什么？（周长）
3、都是 16 厘米的铁丝，说明所围土地的周长是相等的，那围出的长方形面积会不相同吗？
生发表意见（举手表决）
验证猜想
过渡：那到底谁的猜想正确呢？用什么方法可以验证围的面积相同或者是不同呢？（利用公式求出面积）
那要求长方形的面积，需要知道什么呢？（知道长和宽）
追问：那长和宽到底有多少种不同的围法呢？
学生独立思考，可以借助点子图、小棒等工具，然后再小组内讨论。
师：谁能给大家说说他的想法？
（学生选择用 列表、 画图或操作 （摆小棒）中的 任一方式）
师：谁愿意跟大家交流一下你的思考过程？
生：周长不变，周长的一半是长和宽的和，它也是固定不变的。我们只要确定了长的长度，宽也就知道了。
1、把 16 平均分成 2 份，再把 8 分成 2 部分。
2、根据学生汇报在黑板上板贴出这几种情况，形成表格。
3、指导有序思考，调整表格。
你觉得他说的排列方法怎么样？
无序情况：还可以怎样排列这几种情况呢？
有序情况：有什么地方值得我们学习呢？
按照一定的顺序排列（长越来越短或宽越来越长） 板书：有序思考
这样做有什么好处？（不重复不漏掉）
4、刚才列举的几种情况，都是周长是 16 厘米的长方形，那聪聪应该选择哪一种呢？为什么？（面积最大）它们的面积分别是多少呢？（板书）
周长（厘米）
16
16
16
16
长（厘米）
7
6
5
4
宽（厘米）
1
2
3
4
面积（ 平方厘米 ）
？7
？12
？15
？16
师：观察所形成的表格，有什么发现？
A、有什么相同之处？（周长相同）
B、有什么不同之处？（从左往右看，长和宽不同，面积不同，面积在增大）
C、什么影响着面积的变化？（长越来越短，宽越来越长，长和宽越来越接近，面积越来越大）
师：你的这些发现，都是在什么条件下？也就是什么不变的情况下才出现的这些结果呢？
师：那看来周长不变的情况下，面积确实发生了变化。也就是 “周长一定时，长和宽越接近，面积越大，正方形时，面积最大”。（板书）
（接下页）
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-4-1 16:51 编辑
（接上楼）
直观感知
师：同学们，刚才我们已经得出，当周长一定时，长与宽越接近，它的面积就越大，正方形时，面积最大。可是你们想一想，为什么呢？都是 16，为什么面积有大有小呢？
下面，我们就联系图看一下，看是不是会清楚一些？（课件动态演示）
师： 如果第一种情况，我们把图画出来（课件演示）第二种情况（课件演示）。仔细观察，当长减少 1 厘米时，面积就相当于减少了 1 平方厘米，我们来看看，减少的是哪部分，（课件闪动） 当宽增加 1 厘米时，面积就相当于增加了 6 平方厘米，我们再来看看，增加的是哪部分，实际上面积就增加了多少平方厘米？（5）
师： 再认真观察，当长再减少 1 厘米时，（课件演示）面积就相当于减少了 2 平方厘米，我们来看看，减少的是哪部分，（课件闪动） 当宽增加 2 厘米时，面积就相当于增加了 10 平方厘米，我们再来看看，增加的是哪部分，实际上面积就增加了多少平方厘米？（8）
师： 我们接着往下看看，看看减少的是哪部分的面积，增加的是哪部分的面积？
师： 当长减少 3 厘米，宽增加 3 厘米时，面积实际上增加了多少平方厘米？（9）
小结：同学们，现在你知道，周长一定时，长方形的长和宽是怎样影响面积的变化的吗？当我们得出一个结论的时候，不光要知道这个结论是什么，还要深入思考为什么会有这样的结论。
现在，请你帮聪聪解决问题，你建议它怎样去围土地呢？（正方形）为什么？
三、探究周长和面积与正方形边长的倍数关系
借着重建家园的机会，国王想将闲置的土地给大家重新分配一下，让大家喜欢干什么就干点什么。于是就把这个任务交给了手下大臣。大臣想了一下，决定按人口去分，如果是一口之家，就分给它边长是 1 厘米的正方形大小土地，如果是两口之家，就分给它们一块边长是 2 厘米的正方形大小土地，如果是 3 口之家，就分给他们边长是 3 厘米的正方形大小的土地，以此类推…...
公告一出来，蚂蚁们纷纷议论起来，还有蚂蚁直呼不公平！这到底是怎么回事呢？请你来当法官，帮蚂蚁们来看个究竟！
(学生思考)
大好多！什么大好多？面积！面积分别是多少呢？你能完成下面表格吗？
3422
通过计算、观察，引导学生发现：（箭头）
正方形的边长乘 2，周长也乘 2，面积乘 4，也就是（2×2）；
正方形的边长乘 3，周长也乘 3，面积乘 9，也就是（3×3）；
由此猜测结论：如果用 n 表示正方形边长所乘的数
正方形边长乘 n，周长也乘 n，面积乘 n×n.（板书）
验证猜测：
过渡：是不是正方形的边长乘所有的数，都有这样的规律呢？
我们来验证一下！（课件补充表格）
边长乘 5，是 5 厘米，周长就是 20 厘米，面积是 25 平方厘米。
边长乘 10，是 10 厘米，周长就是 40 厘米，面积是 100 平方厘米
边长乘 100，是 100 厘米，周长就是 400 厘米，面积是 10000 平方厘米
……
总结讨论：
那你说，大臣这样分土地公平吗？为什么？
（多了一个人，面积却大了好多！）
四、练习应用
欧拉是著名的数学家，他小时候，要帮助爸爸放羊。 羊渐渐越来越多了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长 40 米，宽 15 米，面积正好是 600 平方米，爸爸算了算，围这样一个羊圈，需要用 110 米长的篱笆，（15+15+40+40=110）可他发现他的材料只够围 100 米的篱笆，不够用。正当父亲感到为难的时候，小欧拉却向父亲说：“我能用 100 米长的篱笆，围成一个比这个羊圈面积还大的羊圈。” 你知道欧拉是怎样解决爸爸的这个难题的？（学生思考）
师：欧拉的确像我们想的一样，把原来计划中的羊圈变成了一个边长为 25 米的正方形。他用仅有的 100 米的材料，不仅解决了这个问题，而且还使羊圈的面积变大了。
五、课堂小结
1、本节课有什么收获？（从两个规律进一步体会面积与周长的不同，并学会了有序思考问题）
2、回顾探索规律的过程，我们用什么方法探究出规律？
从观察列出的表格，猜测得到规律，我们又进一步去验证！最后得出准确的规律。
在今后的学习中，我们也要用今天所学的方法去验证我们的猜想！
图片：
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-4-14 17:10 编辑
初稿后的反思
(主要内容是基于 “读懂教材” 所做出的关于教学内容的选择和处理上的一些调整)
近段时间看了很多老师的宝贵建议，受到了很多启发，尤其是大赛在 “读懂教材” 方面的要求。比如侯老师提到的 “练习四这么多内容，可以看出至少需要 2 课时完成，第一课时是基础练习，第二课时可以围绕后面 3 个活动进行展开，在这个过程中，要关注学生数学思考（问题的思考、梳理、展示、交流、反思）和活动经验的积累。” 这个建议对我启发很大，自己之前仅从单方面考虑要比较出面积与周长的不同，而忽视了教材的编排意图。
于是，我决定采纳侯老师的建议，以第二课时 3 个活动为内容进行设计。
3425（教材图片）从这三个活动看，
活动一：探究周长一定时，所围出长方形的面积不等，并且长和宽越接近时，面积越大，正方形时，面积最大；
活动二：探究正方形的周长和面积分别与边长的倍数关系；
活动三：几何直观。
其中两个活动都是探索规律。我开始思考，探索规律是学生认识世界的方式之一，是数学的一个基本主题，在小学数学教学中一直都有所体现。《课标》在教学目标中，将探索规律单列为独立的部分，并给予数的认识和数的运算同等重要的地位。再有，在儿童的精神世界中，更加希望自己是一个发现者、研究者、探索者。探索规律正是满足了儿童精神世界的这一需要，让学生享受到数学学习的乐趣。
考虑到这些，我更加明白大赛要求基于 “读懂学生的教学决策” 和侯老师说的 “关注学生数学思考（问题的思考、梳理、展示、交流、反思）和活动经验的积累” 的用意。所以，我决定将第一个活动作为本节课重点，花大量时间去关注学生数学思考，根据学生的问题进行启发性引导，帮助学生积累活动经验；第二个活动将放手，以关键性问题引发学生思考，学生独立探究；并将第三个活动几何直观融入到第二个活动中进行。
在众多宝贵建议中，古荥程志平老师提到 “数学来源于生活又服务于生活。我觉得如果导入和总结都能在生活中发现问题、解决问题是否会更好呢？” 区实验李云老师提到 “周长和面积以及后续要学习的体积和容积确实是学生非常容易弄混淆的一些概念，个人认为要区分这些，必须从学生生活经验入手，然后再帮助学生积累一些活动和生活经验，进而加深理解与应用！” 这些建议都给了我很大启发。
第一个活动用 16 厘米铁丝围长方形，第二个活动是比较边长分别为 1 厘米、2 厘米、3 厘米的正方形其周长与面积分别和边长的关系。
考虑到题目中数据都比较小，我想到了小蚂蚁，于是创设了蚂蚁王国出事了，要请大家来帮忙的情境，将这两个活动融入情境之中，让孩子带着角色进入情境，深入理解题意，帮忙解决问题。
另外，在评价方面，我也从原来单纯的评价数学知识向数学思考和问题解决的评价上转移，例如第一个活动，我主要分三个层次进行评价：
（1）找出满足条件的长方形，记录下长方形的长、宽和面积；
（2）能依据长或宽的长短有序地排列出来；
（3）观察排列的结果，探索长方形的长和宽发生变化时，面积相应的变化规律。猜测当长和宽各为多少厘米时，面积最大。
再如第二个活动，我也分三个层次进行评价：
（1）能看出边长分别 ×2，×3 时，周长与面积相应的变化；
（2）猜测结论：如果用 n 表示正方形边长所乘的数，那么正方形边长乘 n 时，周长也乘 n，面积乘 n×n；
（3）对猜测的结论进行验证。
还有，在本节练习的部分也做了调整，目的也是想进一步锻炼学生在独立解决问题时，数学思考和问题解决方面的能力，同时，欧拉在解决这个问题的时候才 9 岁，学生通过独立解决问题，也能进一步增强其学习数学的信心。
static/image/hrline/1.gif
第二稿的设计受到了很多老师的帮助，非常感谢大家的支持！我会更加积极地听取大家的建议并修改，希望通过大家智慧的碰撞，能设计出一份满意的教学设计，给孩子在这部分知识内容的学习上，在数学学习的能力上带来切实的帮助！谢谢大家～图片：
huijizhoushuang11年前
[区实验小学靳璐发表于2014-4-418:56](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=24314&ptid=3411)
我在上这节课时，本想将周长与面积的比较加入其中，但是害怕效果更差，就放弃了。上周有幸去听牛献礼老师 ...嗯，但是牛老师在上这节课的时候就是建立在孩子已经清楚地掌握了周长与面积的相关知识基础之上吧？《什么是面积》对于我们的孩子来说，是他们接触面积这单元的起始课，还是要针对本班学生具体情况考虑，仔细斟酌的～
huijizhoushuang11年前
[惠济孙小孙广慧发表于2014-4-814:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=25205&ptid=3411)
周老师不断反思，不断修改，不断进步的精神，值得我好好学习。在教学设计中，周老师善于用巧妙的问题，帮助 ...区别周长与面积的不同是本节课的一个重要知识点，但并不是全部，我在设计这节课时，也将大部分精力放在思考学生是如何思考问题上，目地也是想通过学生发现规律的过程，传达给学生一种解决问题的方法。
huijizhoushuang11年前
[惠济孙小柳赶上发表于2014-4-815:23](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=25233&ptid=3411)
在学习完面积之后，和已经学过的周长发生冲突，学生在练习时，不知该用哪个公式，如果告诉的是长方形的周长 ...是啊，学生的答案千奇百怪，在新授《摆一摆》（长方形和正方形面积公式）一课时，我也看到不少种，尤其对于正方形的面积计算，比如这样一道题：正方形的边长是 3 厘米，面积是多少呢？学生有写：3 乘 4 等于 12 的，这我们都能猜到，是将面积与周长混淆了；还有孩子写到：3 乘 2 等于 6 的，我问他是怎么想的，学生说 “边长乘边长，那不是两个边长吗？那就是 3 乘 2 啊！” 了解到孩子的想法，就不觉得奇怪了。归根结底，孩子还是在这节课上没有搞明白面积到底是怎么一回事，面积公式到底是怎么来的？有什么意义在？如果在这节课只是单纯地记住了长方形和正方形的面积计算公式，想必这节课是不成功的，也必将给后续的学习带来困难。柳老师有没有问这位学生，为什么会用周长乘周长呢？他是怎么想的呢？
huijizhoushuang11年前
[古荥王和平发表于2014-4-815:32](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=25243&ptid=3411)
古荥小学刘双枝：环节 2 探究周长面积与边长变化的倍数关系中的活动 1 “计算观察发现规律”，边长乘 2，周长乘 2 ...嗯，刘老师提出的问题上课时也反映出来了！起初我在前测时，在毫无提示情况下找两个同学试做，学生对解决这道题没有太大障碍，我就在想，这道题的意图是什么，学生对这道题要掌握到何种程度就行了？能不能拓展？用字母表示数确实学生还没有学习，但我想，这应该不难理解，就拓展一下吧，上课时我引入 n 来表示规律，课堂上有三分之一学生经过我简单介绍能明白什么意思，但确实有不少学生存有疑惑，所以下课后我果断决定将这一环节删掉，看了还是我没有理解清楚这道题的编排意图啊！
huijizhoushuang11年前
[古荥王和平发表于2014-4-815:35](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=25250&ptid=3411)
古荥刘双枝：在环节 3 练习应用中，只看到了解决的问题，并没有预设学生解决问题的过程，依据我的教学经验， ...教学设计里有过程啊，我们得出的结论也是：在周长一定的情况下，长和宽越接近，面积越大。可能呈现的还不够详细。下次修改的教学设计我会尽量详细，让大家看的更明白，再次更新请刘老师再多提宝贵建议～
huijizhoushuang11年前
[古荥王和平发表于2014-4-815:44](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=25258&ptid=3411)
古荥小学邢彦：看完了整节的学习设计，给我的感受很多：通过一系列的探究活动，没有纯粹的周长与面积的计算 ...嗯，单纯的通过公式计算面积学生都已经知道，但涉及到稍微复杂些的题目学生就会混淆，原因在哪里？还是思考的问题，所以这节课，我就是想借助这两道题，将学生的思考过程呈现出来，让每个学生通过操作，思考，交流，深入去体会面积与周长的意义，去真正思考面积与周长的不同。
huijizhoushuang11年前
[新城刘建森发表于2014-4-920:52](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=25823&ptid=3411)
周老师你好，第二稿的教学设计更加放手让学生操作、思考，非常好！不过你的导入的情境用蚂蚁的故事代入感不 ...确实！您的建议对我非常有价值！我也正在思考呢，通过上课的表现，我确实感觉到这个情境有些牵强。起初我是依托于题目本身的数据进行思考的，要想学生的参与感更强，我想，还是要生活化！我再好好想想，谢谢您～
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-4-9 23:00 编辑
《面积与周长的比较》基于标准教学设计（第三稿）
教材来源： 小学三年级《数学（下册）》教材 / 新世纪小学数学（北师大版）
内容来源： 小学三年级《数学（下册）》第 5 单元第 58~60 页
主题： 面积与周长的比较
课时： 共 2 课时，第 2 课时
授课对象： 三年级学生
设计者： 周双 / 郑州市惠济区胖庄小学
【目标确定的依据】
1. 基于课程标准的思考
本节内容是在学生掌握了周长和面积的一些基础知识之后，进行的探究活动，在《数学课程标准（2011 年版）》中的相关陈述主要表现在数学思考和问题解决方面。
数学思考方面：在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
问题解决方面：尝试回顾解决问题的过程。
2. 教材分析
本节内容属于图形与几何领域。在三年级下册，这一课是一个知识的拓展延伸部分，它是在学生已经充分掌握了长度、长度单位、面积、面积单位、长方形和正方形的特征及其周长、面积计算的基础上进行的。
学生从学习长度到学习面积是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形成 “由线到面” 的一次飞跃，但是学生常常会在学习过程中分不清长度和面积，所以通过本课的探究学习，使学生更加深刻地理解周长与面积之间的某些联系是非常有必要的。
本节课重点将引导学生观察、操作、交流、归纳，逐步培养学生逻辑推理能力，为今后更好的学习几何打下基础。
3. 学情分析
三年级的学生抽象、概括能力，独立探究规律的能力都有待增强，虽然前面已有长方形和正方形周长、面积计算的知识基础，但知识运用还不够灵活。
本节课，我准备利用学生好奇心强、好动、注意力难长时间集中的特点，创设有趣的情境，让学生在学习过程中动手操作，借助小棒、多媒体等工具，让学生脑、嘴、手充分动起来，这样学生既学得轻松愉快，课堂气氛也会相当活跃。
过程中，组织学生完整表达自己所发现的规律，对学生来说可能会有些困难，应注意引导，鼓励学生多锻炼。
【学习目标】
1．通过探究活动一，学生能发现当周长一定时，长方形的形状不唯一，并且长和宽的长度越接近，长方形的面积面积越大。
2．通过探究活动二，学生能发现正方形中边长和周长的倍数变化是一致的，而面积与边长的倍数变化是不一致的。
【评价任务】
1. 周长一定，为什么面积会不一样呢？面积的大小会跟长、宽有什么关系呢？
2. 这样（详见教学过程）安排公平吗？为什么？
3. 小欧拉是用什么办法解决的？
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-4-9 23:18 编辑
【学习过程】
学习环节
学习活动
评价要点
任务一：
探究周长相等，面积不等规律
（一）创设情境，发现问题
用 16 米长的篱笆，围成长、宽都是整米数的长方形花坛 ，可以有几种？
（二） 小组合作，设计方案
学生活动：每小组设计出一种符合要求的方案
通过讨论，能理清问题情境中的信息和任务。
小组能至少设计出一种符合要求的方案。
（三） 展示交流，发现规律
（各组到前排展示）
1. 观察各组所展示的几种方案，你发现了什么？
（形状不同 —— 长、宽不同，大小不同 —— 面积不同）
2. 还有其他方案吗？怎样才能将所有的方案都想到呢？（渗透有序思考）
<p align="left"><font face="宋体"> 周长都是 16 米 </font></p>长（米）
7
6
5
4
宽（米）
1
2
3
4
面积（平方米）
？7
？12
？15
？16
3. 长宽不一样，面积呢？（完成上面表格）
4. 周长都是 16 米，为什么面积会不一样呢？
5. 周长一定时，面积的大小会跟长、宽有什么关系呢？
6. 学生观察思考，得出结论。
学生发言，根据学生汇报得出规律：周长一定时，长和宽越接近，面积越大。正方形时，面积最大。
（四） 课件演示，拓展延伸
为什么会这样呢？（课件动态演示，学生直观感知）
在交流的基础上，能列举出符合要求的几种方案。
通过观察，90%左右的学生能发现周长一定时，长宽的变化与面积变化之间的关系。并能用自己的语言描述自己的发现。
任务二：
探究周长、面积与边长变化的倍数关系
（一） 创设情境
分别安排 1 人、2 人、3 人给边长是 1 米、2 米、3 米的正方形花坛装篱笆、清理杂草，公平吗？
（二） 讨论交流
（ 装篱笆公平，清理杂草不公平。）
（三） 共同梳理
边长 1 2 3
周长 1×4 2×4 3×4
面积 1×1 2×2 3×3
在问题情境中，能对生活问题有自己的判断和观点，并能试着为自己的观点寻找证据。
在交流、观察和讨论中，发现正方形中边长和周长的倍数变化是一致的，而面积与边长的倍数变化是不一致的。
环节 3
课堂小结
在设计小植物园方案和讨论修整花坛分工问题的过程中，你学会了什么？
在教师的引导下，能对自己的学习过程和所学知识进行回顾和总结。
环节 4
应用拓展
小欧拉智改羊圈
1. 介绍欧拉
2. 呈现问题
3. 猜一猜： 小欧拉是用什么办法解决的？
（机动 1）除了欧拉的方法，还有其他的解决方案吗？
（机动 2）有时候，我们还可以有另外的思路（借墙建造）
多数学生能联系所学知识解决问题。
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-4-9 23:24 编辑
《面积与周长的比较》教学设计（第三稿）
一、探究周长相等，面积不等规律
（一）创设情境、 发现问题
1. 最近我们班可是出了名啦！有许多同学都来参观我们班的小植物园。下面周老师就带你们一起去看一看吧。（放课件图片）
这个小植物园不仅美化了环境，还有着特殊的意义 —— 这里的每一盆花都是我们班的同学亲手栽培的！
今天，学校发了一个通知 （录音）：
亲爱的同学们：
为了美化校园环境，丰富同学们的课余生活，学校决定给每班都提供 16 米长的篱笆，各班可以自己设计一个长、宽都是整米数的长方形小植物园。请今天下午将设计方案交到大队部。
学校少先大队部
2013 年 12 月 13 日
2. 你听明白了什么？
3. 你能发现哪些重要的信息？
（给每班都提供 16 米长的篱笆，长、宽都是整米数的长方形）
（二）小组合作、设计方案
你们能帮一年级 6 个班的小朋友完成这个任务吗？
大家看，这里一根小棒代表 1 米…… 请小组先商量一下，设计出一种符合要求的方案，设计好后，来老师这里领小白板，将你们的方案展示在上面。听明白了？比一比哪个小组会合作，速度快！开始！
（三）展示交流、发现规律
1.（各组前排展示）认真观察，你发现了什么？
（形状不一样 —— 长、宽？；大小不一样 —— 面积？）
2. 还有其它方案吗？怎么才能将所有的方案都想到呢？（—— 有序思考）
（完成长、宽数据的表格）
3. 长宽不一样，那面积呢？（算 —— 写）
周长都是 16 米，为什么面积会不一样呢？（长和宽不一样）
周长一定的时候，面积的大小会跟长、宽有什么关系呢？（越接近越大）
（完成板贴结论）
4.. 想不想知道为什么会这样呢？我们来看 ——（课件演示）
......
现在，你建议他们设计成什么样的小植物园呢？（正方形）
二、探究周长和面积的倍数关系
学校还有 3 个边长分别为 1 米、2 米、3 米的正方形花坛，由于疏忽管理现在是杂草丛生，学校准备任命一批管理员对它们进行修整。任务一 —— 装篱笆，准备安排 1 人、2 人、3 人，任务二 —— 清杂草，也分别安排 1 人，2 人，3 人。你们觉得这样合理吗？（小组讨论）
三、课堂小结
时间过的真快！回忆一下，我们在设计小植物园方案和讨论修整花坛问题的过程中，你都学会了什么？（板书课题）
四、应用拓展
小欧拉智改羊圈
1. 你们认识欧拉吗？——（放录音）欧拉是著名的数学家，
2. 他在 9 岁时就利用数学知识帮助爸爸解决了一个难题，我们一起来看看吧。
欧拉的爸爸设计了一个大小刚合适的羊圈。施工时发现围栏只有 100 米，这可怎么办呢？小欧拉看见了，皱着眉头想了一会，就把这个问题解决了。
猜一猜：小欧拉是用什么办法解决的？
的确像你们想的一样，他把羊圈建成了一个边长为 25 米的正方形。他用仅有的 100 米的材料，不仅解决了这个问题，而且还使羊圈的面积变大了。
（机动 1）同学们，除了欧拉的方法，你还有其他的解决方案吗？（有兴趣的同学可以课下研究一下）
（机动 2）有时候，我们还可以有另外思路（借墙建造），比如（课件呈现不解释）
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-4-16 16:15 编辑
关注学生的数学思考
（关于探究方式多样化的一些考虑）
在帖子中我看到孟丽君老师提到：就这节课来说， 你探究的目的是什么，让学生用各种方法探究长方形的摆法，与本节课目的有关么？ 设计教学一定要把握真正的数学内容，弄准确本节课要教些什么。
这句话对我感触很深，关于第一个活动的原型，“用 16 厘米铁丝围出不同长方形，分别计算它们的周长与面积，并发现在周长相同的情况下，面积不一定相同的规律。”
我在授课之初，在网上查阅了一些资料，不少设计都是在突出活动方式的多样化，大概集中在以下三种情况：
（1） 列表；
（2） 画一画（在方格纸或点子图上）；
（3） 动手操作（用小棒摆一摆）。
我参考并借鉴了这样的做法，并且在备课时，我反复斟酌，怎样才能合理安排这部分内容，让学生在活动的同时也非常有序，以免学生出现不知所措或课堂气氛混乱的状况。
上课时，我仔细观察学生在活动方式上的选择情况：
（1） 有少数学生选择列表，列举的情况比较齐全、有序；
（2） 多数学生选择在小组内与同伴合作一起摆小棒，但摆出来的情况不齐全且无序；
（3） 另有少数学生选择画图，效果与摆小棒差不多。
我在想，看到这个问题时，学生是怎样想的呢？为什么大多数学生喜欢的方式不能达到最好的学习效果呢？
经过与同事的交流与思考，我想，是自己一味 为了追求活动方式多样化，而忽视了学生思考问题的真实性。
那么，是思考重要，还是操作重要呢？
我想，几种方法不是并列的，操作是最低级的，而数学是抽象的。我们可以把摆小棒作为学生打开思考的一个方式，一种手段，重心还要放在思考上。
经过这样的实践和探讨，我决定将这个环节改为：
（1） 先让学生用喜欢的摆小棒的方式摆出一种，部分学生可能只考虑出一种；或者有些学生想出 2~3 种，但不全；也有学生考虑出所有情况。但只让学生先摆出一种，互相看一看，一样？不一样？还有没有其他情况呢？
（2） 把工具收起来，我们静下心来去思考，怎样才能想到所有情况呢？这样的安排，学生也会不自觉地进行有序思考。
经历这个环节的改变的过程，我自身也对关注学生的思考理解更深了，教学中，不能为了追求课堂气氛活跃等效果而盲目地使用一些教学手段或策略，要切实考虑这些手段或策略对学生学习是否有帮助。
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-4-14 17:06 编辑
温馨提示
（初稿中一个改进的建议，可供老师参考）
第二稿中，考虑到教材编排特点，我将归纳整理 “周长和面积在概念、计算方法和计量单位三方面的不同”（如下图所示：）
概念
计算方法
计量单位
（长方形）
（正方形）
周长
面积
这一环节删除掉了，但是通过上课，我发现这个表格设计也是有待改进的，为以后各位老师借鉴，我将我的想法表达如下：
（1） 概念，让学生完整地写出或说出周长和面积的概念学生是有困难的，课堂上浪费了不少时间，但学生是理解周长和面积的概念的，所以，我们是不是可以改变一下考察方式，在作业纸上画出长方形和正方形，让学生拿出不同颜色的笔分别描出周长和面积，这样，学生操作起来方便，教师也能清晰地看出学生掌握情况；
（2） 计量单位，上课时，学生对这个词也倍感陌生，还是建议直接写成单位即可。
示例如下：
任务一：请用红色笔描出下面图形的周长，用蓝色笔描出面积。
4044 4045任务二：
计算方法
单位
（长方形）
（正方形）
周长
面积
附件：
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-4-14 18:22 编辑
第二稿课后反思（1）
（通过上课显现出的问题）
第二稿的教学设计上过之后，很明显设计不妥的地方在第 三环节：探究周长和面积与正方形边长的倍数关系上。
4048
通过计算、观察，引导学生发现：（箭头）
正方形的边长乘 2，周长也乘 2，面积乘 4，也就是（2×2）；
正方形的边长乘 3，周长也乘 3，面积乘 9，也就是（3×3）；
由此猜测结论：如果用 n 表示正方形边长所乘的数
正方形边长乘 n，周长也乘 n，面积乘 n×n.（板书）
验证猜测：
过渡：是不是正方形的边长乘所有的数，都有这样的规律呢？
我们来验证一下！（课件补充表格）
边长乘 5，是 5 厘米，周长就是 20 厘米，面积是 25 平方厘米。
边长乘 10，是 10 厘米，周长就是 40 厘米，面积是 100 平方厘米
边长乘 100，是 100 厘米，周长就是 400 厘米，面积是 10000 平方厘米
……
总结讨论：
那你说，大臣这样分土地公平吗？为什么？
（生：多了一个人，面积却大了好多！）
起初我是这样考虑的： 前测时，在毫无提示情况下我找了两个同学试做，学生对解决这道题没有太大障碍，我就在想， 这道题的意图是什么，学生对这道题要掌握到何种程度就行了？能不能拓展？ 用字母表示数确实学生还没有学习，但我想，这应该不难理解，就拓展一下吧，上课时我引入 n 来表示规律，课堂上有三分之一学生经过我简单介绍能明白什么意思，但确实有不少学生存有疑惑。
古荥小学刘双枝、王和平两位老师也在帖子中提到：探究周长面积与边长变化的倍数关系中的活动，“计算观察发现规律”，边长乘 2，周长乘 2，面积则乘 4（2 乘 2），……（3 乘 3）……，然后用字母 n 来表示规律，总感觉对于三年级的学生，理性的知识太强，难度很大。
所以，我决定在第三稿中果断删掉这一拓展，看来我还是没有理解清楚这道题的编排意图啊！
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各位老师，您是怎么理解这道题的设计意图的，请留言给我哦～谢谢啦！
图片：
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-4-14 18:41 编辑
第二稿课后反思（2）
（关于创设情境的考虑）
固城小学的刘建森老师在帖子中提到：第二稿的教学设计，导入的情境用蚂蚁的故事代入感不强，针对三年级的学生，能不能再用一个更加结合学生实际的情境来导入呢？
确实！您的建议对我非常有价值！我也正在思考呢，通过上课的表现，我确实感觉到这个情境有些牵强。起初我是依托于题目本身的数据进行思考的（活动一中：16 厘米；活动二中：1 厘米，2 厘米，3 厘米），要想学生的参与感更强，我想，还是要生活化！我再好好想想，谢谢您～
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各位老师在创设情境上有哪些好的建议，请给我留言哦～谢谢～
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-4-16 09:33 编辑
新旧版本对比使用的一些感受
今年是第二次教三年级，回想前年教三年级时，觉得学生对本单元知识掌握的不是很透彻，当时与同事教研沟通，大家普遍反映学生在学完面积后，遇到涉及周长与面积的综合性问题时，经常将两者混淆，学习效果不佳。一些有经验的老师也通过归纳整理，将周长和面积在意义、计算方法和单位三方面的不同与学生交流，学生说的头头是道，但遇到综合性问题时，问题又来了！大家都有些困惑。
今年再教这部分内容时，在新授时，我就刻意避开与周长有关的字眼，想带领学生学完有关面积的内容之后再做详细对比，想着这样能让学生有个清晰的认识。但在本单元第一课时时，就有学生提到周长了，我只简单帮学生从意义上区别了什么是周长，什么是面积，并得出周长与面积是不同的，不要往一块儿想。
接着往下进行，有了第一节课的区分之后，当后面学习《量一量》《摆一摆》《铺地面》时，有个别学生提到周长时，就有学生开始纠正了，课堂进行的还算顺利，但不免遇到问题时还是有学生混淆。当整单元基本内容学习完之后，个人的感觉是， 本单元教材提供的练习题有些少，而且单元后的练习二编排有些乱， 我们看练习二这四页教材，
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我谈一下自己的使用感受 ：
第 1、2、3 题的意图是通过填长度单位、不同单位之间换算以及计算面积和周长来帮助学生区别面积与周长在单位、计算方法上的不同。
第 4、8、9 题都渗透了大面积图形里包含多少个小面积图形，方式方法及意图上又有所区别。
第 5 题，答案不唯一，意在让学生明白周长相同，面积可以不同，但具体的目标是什么？学生进行到哪一步就行了？
第 6 题是让学生通过活动，体会调查的方法和进行估测时的依据，我认为不如将这道题移到学完面积单位公顷和平方千米之后进行，而《铺地面》中练一练第 3 题可以移到练习二中进行拓展，第 7 题也可以考虑移至《摆一摆》课后进行。
第 10 题意在让学生体会到长和宽分别增加 1cm, 面积不是增加 1cm2 , 从而进一步理解长方形的面积与长和宽的关系。
数学游戏个人感觉就有些没必要了，因为在第一课时《什么是面积》中，学生已经积累了相当多类似的经验了。
实践游戏和小调查，就是让学生结合实际去探究、巩固面积。
综上所述，个人感觉有些乱，如果简单调整一下，学生学完每个新知后就有较明确的训练任务及活动，这样，在学生充分感知新知后再进行综合训练，我想，也会降低学生将面积和周长混淆的状况。
这是我再次使用第三版教材的一些想法，但有幸，今年提前见到了第四版教材关于本单元的一个单元练习（也就是练习四），觉得非常兴奋，
406440654066教材专门以练习四的形式将面积与周长通过多种方式进行比较，对于学生来说便于更清晰地区分面积与周长的不同，对于教师来说，使用起来也更加得心应手。尤其是第 12 题，将第三版教材中第 5 题，第 10 题和第 4 题进行改进，以探究活动的形式让学生通过操作、归纳理解面积与周长的不同，目标更具体、明确。
本次比赛，我就选择了第 12 题作为教学内容，通过一次次的修改与完善，对教材的精心编排深感赞叹，期待第四版教材的全面使用，能够帮助学生更好地理解面积与周长的相关知识。
图片：
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-4-16 09:54 编辑
关于读懂学生的一些思考与做法
孙小刘赶上老师在帖子中提到：在学习完面积之后，和已经学过的周长发生冲突，学生在练习时，不知该用哪个公式，如果告诉的是长方形的周长，求面积，有的学生会直接将周长乘周长，真让人费解。为了让学生对周长和面积有一个更好的了解，我们专门复习了一节课，周长与面积的区别。首先让学生说出二者的区别，学生说的头头是道：1、意义不同；2、计算公式不同；3、单位不同。但在实际操作过程中，学生就不那么自如了。
是啊，学生的答案千奇百怪，在新授《摆一摆》（长方形和正方形面积公式）一课时，我也看到不少种，尤其对于正方形的面积计算，比如这样一道题：正方形的边长是 3 厘米，面积是多少呢？学生有写：3 乘 4 等于 12 的，这我们都能猜到，是将面积与周长混淆了；还有孩子写到：3 乘 2 等于 6 的，我问他是怎么想的，学生说 “边长乘边长，那不是两个边长吗？那就是 3 乘 2 啊！” 了解到孩子的想法，就不觉得奇怪了。归根结底，孩子还是在这节课上没有搞明白面积到底是怎么一回事，面积公式到底是怎么来的？有什么意义？如果在这节课只是单纯地记住了长方形和正方形的面积计算公式，想必这节课是不成功的，也必将给后续的学习带来困难。
柳老师有没有问这位学生，为什么会用周长乘周长呢？他是怎么想的呢？因为自身教学经验的不足，对学生还不够了解，所以日常的教学工作中，尤其是课堂练习和改作业时，碰到不明白的答案，我就会问清楚学生，你是怎么想的呢？为什么要这样写啊？学生的想法有可能会让你大吃一惊，但仔细考究， 学生的有些想法有可能就是自己在上课时，一些不注意的小细节让学生产生了误解，有时候可能是因为一句不准确的话，有时候可能是因为一个简短的板书，自己省事没有写完整，就给学生理解问题埋下了隐患。 通过这样的对话交流，在越来越了解学生、读懂学生的基础上，自己上课也更加规范、精炼了。
huijihouyingmin11年前
[huijizhoushuang发表于2014-4-1609:17](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=28054&ptid=3411)
关于读懂学生的一些思考与做法 孙小刘赶上老师在帖子中提到：在学习完面积之后 ...读懂学生是我们一直都在追求的目标，只有读懂了学生，教学活动才会更有针对性，更有实效。因此课前的前测，课中的展示，追问，课后的作业等都是我们读懂学生的路径。只要你心里有 “读懂学生” 这个信念，怎么做都不为过，只要你一直坚持，只会离目标越来越近。
164838984611年前
- 教材呈现的怎么是《练习四》？这是要上一节练习课吗？
我的回答：是练习课没错，但新教材是《练习二》不是《练习四》，具体要上几节要看班中学生学习状况和您对习题的处理技巧（即教学方法技能）来确定。
huijizhoushuang11年前
[古荥南小赵武发表于2014-4-1611:32](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=28108&ptid=3411)
刚才在浏览帖子的时候发现周老师说 “本单元的习题有点少” 我个人感觉是北师版的教材和其他版本的教材相比确 ...是啊，确实是，我发现有些题目，学完新课后学生写过一遍，但过段时间让孩子回头写就有可能不会了，这个问题值得深思！数学课堂对变式练习的注重很重要！在这点上自己做的还不够，以后会注意的～谢谢赵老师提醒～
hyk-wuyanxia11年前
花园口小学武艳霞：在小学数学的教学中，周长和面积的计算学生本身很容易混淆，周老师的教学设计中通过多样化的探究活动，层层递进，能让学生很好的建立周长和面积的概念，帮助学生在以后的学习中降低难度。
新城刘建森11年前
周老师你好，刚认真拜读了你的教学设计第三稿，而且又看了视频。第三稿中导入的情境做了较大的变化，从学生的校园生活出发，不仅使学生较快的富有兴趣的投入到学习中来，更突出了学生的自豪感，为整节课学生在一个愉悦的环境正学习起到了潜移默化的作用，通过在实践中发现了问题，并在实践中解决了问题，正如你所说的 “读懂学生”。在探索 “周长和面积的倍数关系” 的环节中，问题提出的巧妙，可见周老师在读懂学生方面下足了功夫，不过问题的提出稍微有点轻巧，“任务一 —— 装篱笆，准备安排 1 人、2 人、3 人，任务二 —— 清杂草，也分别安排 1 人，2 人，3 人。你们觉得这样合理吗？”，我们面对的是三年级的孩子，问题要更丰富一些，要联系一下学生年龄特点，结合周长来提出问题，你认为呢？
顺德大良实小11年前
本帖最后由 顺德大良实小 于 2014-4-28 20:37 编辑
1、周老师让学生动手摆小棒完成表格，充当设计师，为学校设计长方形植物园。发现周长一定，面积确不相同，而且长和宽越接近时，长方形的面积越大，让学生在玩中学、学中乐，而且培养了学生的爱校的集体荣誉感。而后，周老师又结合课件验证学生的探究成果，对学生是一个极大的肯定和鼓励！
2、讨论为学生修正花坛。周老师将问题抛给学生：1 人、2 人、3 人分别干装篱笆和清杂草，让小组讨论。逼着学生去算花坛的周长和面积，并从中发现问题，达到了《面积和周长比较》的目的。
提一点个人不成熟的观点：两个活动中能否让学生多说一说。 大良实小 李卫涛huijizhoushuang11年前
[古荥南小赵武发表于2014-4-3014:13](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=34354&ptid=3411)
周老师你好，今天实地听了你这节课，现把我的一点听课感受反馈给您，希望对您有所借鉴。您的第一个环节，让 ...谢谢您！在前几稿的设计当中就是这样做的，甚至还让孩子用多种方式去做，比如画图等，但观察发现，出现了很多孩子急于操作而并没有进行深入思考的现象，所以我在这一稿中将这里改为让孩子讨论出一种情况，而后以 “还有没有其他的方案？”“怎样才能将所有的方案都想到呢？” 为思考点，让孩子能够以这一种为开启点静心进行思考，这里的摆只是让孩子思考的一种手段。赵老师觉得合理吗？
huijizhoushuang11年前
[顺德大良实小发表于2014-4-2820:36](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=33906&ptid=3411)
1、周老师让学生动手摆小棒完成表格，充当设计师，为学校设计长方形植物园。发现周长一定，面积确不 ...谢谢李老师的建议，这的确是我下一步应该注意的地方，将孩子放在主体地位，充分聆听孩子的心声，针对孩子的思维进行指导，这才是关注学生的教学，才是真正服务学生的教学，才是真正有效的、有意义的教学。
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-5-3 14:33 编辑
第三稿反思
（通过课堂效果及学生的反馈与第一稿设计进行比较总 结得失）
经过一段时间的网上研讨与修改，最近又进行了一次落地试讲与研讨，其中得到了很多老师的鼓励与帮助。通过与大家的交流，我更能清晰地认清楚自己在这节课的设计修改过程中，哪些思路是正确的，问题发现的对，分析的对，改的也有效，哪些是自己目前还认识不足的，以后有待进一步加强的。
比如说，很多老师提到，导入简单、实用、生活化，能迅速带领孩子进入课堂。我听了很开心，这里面也经过了多次修改，从刚开始干巴巴的直接讲题，想到用小蚂蚁的故事情节引入题目，再到直接以生活化的情景引题，最终达到了很好的效果，自己真的很开心，也为今后教学设计的导入储备了经验。
还有很多老师提出，课件简单、清晰，能说明问题，尤其是在得出 “当周长一定时，摆出的几种长方形中，长和宽越接近，面积越大。” 这一结论后，用课件直观演示这一变化，学生通过观察发现，当控制长的两根小棒移到宽的部分时，它面积少了 1 格，却多了 1 行。老师们提出这一环节设计的特别好。自己回头想想，为什么这一环节的设计会得到大家的认可呢？用课件直观演示这个想法很早就有了，但之前因为课件制作粗糙，在授课时又急于向孩子解释这一环节用意，反而没有达到想象中的效果。后来经老师提醒，将课件进一步做了修改，授课方式也改为老师只在旁边操作，让孩子通过仔细观察自己发现自己说，最终达到了满意的效果。还有活动二中问题的提出，用课件动态演示，任务一：修栅栏；任务二：清杂草。一下子帮孩子明晰了要解决的问题，孩子很快就能进入思考状态，根本不需要老师过多的解释。这些环节的修改过程中，也给了自己很多启发，我们平时在解释问题时，总习惯用语言来表达，尤其是害怕自己没有解释清楚时反复啰嗦的重复，其实效果是极其低效的，遇到这种情况，我们就要考虑能不能借助其它方式来解决问题呢？
也有老师提出，渗透有序思考的做法非常好。其实这一环节的处理，也是经过反复推敲的，从开始让孩子把所有情况都考虑出来后，用问题的形式，如果是有序情况就问：“你觉得这样排列好吗？为什么？” 如果是无序情况就问：“怎样排列会更好呢？” 学生也能想到有序，但这样的设计似乎有些牵强。所以就有了后来安排每组学生只摆出一种情况，然后以 “怎样将所有的情况都考虑进去呢？” 这一问题引出有序思考。通过这一环节的更改，我也思考了很多，原来的设计，我在上课时有时甚至会忘了问学生，将这一环节隔过去，想来也是因为确实设计的不合理，不够自然吧。所以，这就是我们应该思考的，是为了教而教，还是为了学而教？不用多说，效果也会是迥然不同的。
当然，很多老师也直言不讳的提出了自己的很多不足之处，比如说：提问题时还不够具体、有效，针对性还不是很强，有时没有让孩子明白自己到底是什么意思就让孩子开始动手了，留给孩子独立思考的机会不足等。这些问题也确实是我平时上课没有引起足够重视的地方，在这节课上也都充分暴露出来了，这是对我自身教学素质的一个考验，同时也是因为自身教学经验缺乏，以致自己虽然十分想把学生作为主体，以学定教，并且想在课堂上表现的从容不迫，但还是会有各种意想不到的事情发生。但是，我觉得，没有完美的课，每节课下来都能找到缺憾，才能找到成长与进步的空间，只要心中有学生，只要追求的是读懂学生，为学生服务，只要一直能保持在前进的道路上，这就够了。
最后，在这里真心地感谢给与我建议的各位老师，因为有了您的帮助，才成就了我这次的成长！
xinchengtianna11年前
[huijizhoushuang发表于2014-3-1912:58](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=20830&ptid=3411)
《面积与周长的比较》教学设计（初稿）【设计者】郑州市惠济区胖庄小学 周双【教学内容】新世纪小学数学（ ...本课设计的内容紧扣目标！
xinchengtianna11年前
[huijizhoushuang发表于2014-3-1912:58](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=20831&ptid=3411)
【学习过程】
<br />
<br />东赵田娜：周老师的设计以学生为主，让学生真正参与进来
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-5-5 11:36 编辑
且行且思考
——《面积与周长的比较》教学设计综述
“路漫漫兮其修远，吾将上下而求索”。面对新教材，面对实践过程中的困惑，我们有太多的问题需要探讨和交流。感谢新世纪小学数学为我们提供了这个宝贵的平台，这样开放式的探讨，且让我们在实践的过程中，有了与同行更多的交流机会，让我们的思想在不断碰撞的过程中，能够深入进行思考、研究，能够不断突破、进步。
在这次活动中，关于读懂教材，我有了很深的体会：
首先，就是对学习目标的思考。目标是一节课的灵魂，恰当地把握目标是数学教学的关键。
本节课在探究周长和面积与正方形边长的倍数关系上，我就遇到了目标把握错误的尴尬。（教学设计如下所示：）
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课堂上学生通过计算、观察，发现：（箭头）
正方形的边长乘 2，周长也乘 2，面积乘 4，也就是（2×2）；
正方形的边长乘 3，周长也乘 3，面积乘 9，也就是（3×3）；
由此猜测结论：如果用 n 表示正方形边长所乘的数
正方形边长乘 n，周长也乘 n，面积乘 n×n.（板书）
验证猜测：
过渡：是不是正方形的边长乘所有的数，都有这样的规律呢？
我们来验证一下！（课件补充表格）
边长乘 5，是 5 厘米，周长就是 20 厘米，面积是 25 平方厘米。
边长乘 10，是 10 厘米，周长就是 40 厘米，面积是 100 平方厘米
边长乘 100，是 100 厘米，周长就是 400 厘米，面积是 10000 平方厘米
……
总结讨论：
那你说，大臣这样分土地公平吗？为什么？
（生：多了一个人，面积却大了好多！）
这样的设计我是这样考虑的： 前测时，在毫无提示情况下我找了两个同学试做，学生对解决这道题没有太大障碍，我就在想，这道题的意图是什么，学生对这道题要掌握到何种程度就行了？能不能拓展？用字母表示数确实学生还没有学习，但我想，这应该不难理解，就拓展一下吧，上课时我引入 n 来表示规律，课堂上有三分之一学生经过我简单介绍能明白什么意思，但确实有不少学生存有疑惑。
在讨论中，古荥小学刘双枝、王和平两位老师也在帖子中提到：探究周长面积与边长变化的倍数关系中的活动，“计算观察发现规律”，边长乘 2，周长乘 2，面积则乘 4（2 乘 2），……（3 乘 3）……，然后用字母 n 来表示规律，总感觉对于三年级的学生，理性的知识太强，难度很大。
所以，我在下一稿的设计中就删除了这一环节，回头想想，这样的错误恰恰就是我 错误理解了本题目标，盲目拔高了目标的结果。
第二，是对教材内容的思考。 这点我也犯了一个愚蠢的错误： 初次看到教材后，心想， 这么多的练习题，显然不是一课时，于是我就开始挑选我认为能说明问题的题目进行构思。以这道同时涉及周长与面积的题目来直接引入课题， 4912 引发学生思考， 旨在让学生通过解题来明确分辨出周长与面积在意义、计算方法和计量单位三方面的区别。
而后，我挑选了一道探究性的题目，旨在让学生通过不同方式、不同层面深入体会到面积与周长的不同。
接着，我又从练习中找到两道同时涉及周长与面积的题目，想以此来检测学生对这节课学习的掌握。
后来一想，不对啊，既然不是两课时，那一节课的内容就这样随意挑来挑去？教材是什么意图？ 带着疑问，我又再次审视了教材，根据帖子中侯老师的回复 “练习四这么多内容，可以看出至少需要 2 课时完成，第一课时是基础练习，第二课时可以围绕后面 3 个活动进行展开，在这个过程中，要关注学生数学思考（问题的思考、梳理、展示、交流、反思）和活动经验的积累。” 给了我很大启发，再次修改，我就紧紧围绕第二课时 3 个活动为内容进行设计。
图片：
huijizhoushuang11年前
本帖最后由 huijizhoushuang 于 2014-5-5 11:08 编辑
通过此次活动，我在读懂学生方面，也有了很深体会。
第一，数学课上，要以活动为载体让学生积累经验，力促学生进行理性思考。 数学思考是数学课程的重要目标，是数学问题解决的基础，正如 “应该让学生在游泳中学会游泳” 一样，数学思考能力的培养应借助于一定的数学问题情景和探究性的实践活动，让学生在活动中领悟规律、发现规律，提升自己的经验水平。本节课中，我就以生活化情境和具有数学特色的操作活动为载体，深入地研究了当周长一定时，长和宽越接近，面积越大的规律。但数学课在经历了感性交流和实践探索以后，应该在数学层面上形成对知识的客观性及其本质的更为深刻的理解，形成科学的态度和严谨的思维，这应该成为我们数学课的追求之一。
于是，出于关注学生的数学思考，我在探究方式多样化方面做出了调整。在帖子中我看到孟丽君老师提到：就这节课来说， 你探究的目的是什么，让学生用各种方法探究长方形的摆法，与本节课目的有关么？ 设计教学一定要把握真正的数学内容，弄准确本节课要教些什么。
这句话对我感触很深 ，关于第一个活动的原型，“用 16 厘米铁丝围出不同长方形，分别计算它们的周长与面积，并发现在周长相同的情况下，面积不一定相同的规律。”
我在授课之初，在网上查阅了一些资料，不少设计都是在突出活动方式的多样化，大概集中在以下三种情况：
（1） 列表；
（2） 画一画（在方格纸或点子图上）；
（3） 动手操作（用小棒摆一摆）。
我参考并借鉴了这样的做法，并且在备课时，我反复斟酌，怎样才能合理安排这部分内容，让学生在活动的同时也非常有序，以免学生出现不知所措或课堂气氛混乱的状况。
上课时，我仔细观察学生在活动方式上的选择情况：
（1） 有少数学生选择列表，列举的情况比较齐全、有序；
（2） 多数学生选择在小组内与同伴合作一起摆小棒，但摆出来的情况不齐全且无序；
（3） 另有少数学生选择画图，效果与摆小棒差不多。
我在想，看到这个问题时，学生是怎样想的呢？为什么大多数学生喜欢的方式不能达到最好的学习效果呢？
经过与同事的交流与思考，我想，是自己一味 为了追求活动方式多样化，而忽视了学生思考问题的真实性。
那么，是思考重要，还是操作重要呢？
我想，几种方法不是并列的，操作是最低级的，而数学是抽象的。我们可以把摆小棒作为学生打开思考的一个方式，一种手段，重心还要放在思考上。
经过这样的实践和探讨，我决定将这个环节改为：
（1） 先让学生用喜欢的摆小棒的方式摆出一种，部分学生可能只考虑出一种；或者有些学生想出 2~3 种，但不全；也有学生考虑出所有情况。但只让学生先摆出一种，互相看一看，一样？不一样？还有没有其他情况呢？
（2） 把工具收起来，我们静下心来去思考，怎样才能想到所有情况呢？这样的安排，学生也会不自觉地进行有序思考。
经历这个环节的改变的过程，我自身也对关注学生的思考理解更深了，教学中，不能为了追求课堂气氛活跃等效果而盲目地使用一些教学手段或策略，要切实考虑这些手段或策略对学生学习是否有帮助。
第二，要关注学生生活体验。 比如在第三稿，很多老师提到，导入简单、实用、生活化，能迅速带领孩子进入课堂。我听了很开心，这里面也经过了多次修改。 首先是古荥程志平老师在帖子中提到 “数学来源于生活又服务于生活。我觉得如果导入和总结都能在生活中发现问题、解决问题是否会更好呢？” 区实验李云老师提到 “周长和面积以及后续要学习的体积和容积确实是学生非常容易弄混淆的一些概念，个人认为要区分这些，必须从学生生活经验入手，然后再帮助学生积累一些活动和生活经验，进而加深理解与应用！” 这些建议给了我很大启发。
第一个活动用 16 厘米铁丝围长方形，第二个活动是比较边长分别为 1 厘米、2 厘米、3 厘米的正方形其周长与面积分别和边长的关系。
起初，我是考虑到题目中数据都比较小，就想到了小蚂蚁， 于是创设了蚂蚁王国出事了，要请大家来帮忙的情境，将这两个活动融入情境之中，让孩子带着角色进入情境，深入理解题意，帮忙解决问题。
而固城小学的刘建森老师在帖子中提到：第二稿的教学设计， 导入的情境用蚂蚁的故事代入感不强，针对三年级的学生，能不能再用一个更加结合学生实际的情境来导入呢？
于是我又进行了进一步的思考，才有了满意的效果。
经历这次活动，让我对自己进行了很多反思。 随着课程改革的不断深入，教与学的方式正在发生着越来越多的变化，关注过程、关注生成的课堂教学对我们老师提出了很多新要求，需要老师有更好的专业能力和专业技术。也使我感受到思考并研究以下一些问题变得很迫切：怎样取舍教材与目标？如何找到生活化与数学化的最佳结合点？怎样组织有效的自主学习？如何调控活动的进程，提高活动质量？如何正确地判断并利用课堂中生成的有效教学资源？如何在确保必要的知识技能的同时能更好地促进学生个性的发展？这些问题都关乎教师自身的专业发展，愿我再今后的教学工作中做的更好。 就像侯老师说的，只要心中有学生，只要追求的是读懂学生，为学生服务，只要一直能保持在前进的道路上，这就对了！
顺德大良实小11年前
我认为周老师的教学设计比较成功的地方是：一、让学生在活动中学习数学。老师组织的活动比较成功。既有学生的动力手操作小棒，也有学生列表，还有学生的观察思考，小组合手等活动。特别是摆小棒，长方形长宽的数据是学生自己获得的，再加上学生们的补充，整个过程自然生成。摆小棒还有一好处是，学生在摆中会思考长宽与周长的关系，教学实践表明，很多学生在解决这个问题的时候往往错误的地认为，周长是 16，长宽可能是 10 和 6，12 和 4 等等。操作过程的直观很好地解决了这一问题，而且学生印象深刻。二、渗透了有序思考的数学思想。三、感受了数学与生活的联系，以及运用所学数学知识解决实际问题的能力。
（大良实小 汤轻慧）
顺德大良实小11年前
看了周老师老师这节课的教学设计，感觉有很多地方值得我学习：
1、把握起点，定位准确
本节课是在学生已经知道长方形、正方形面积和周长的计算方法的基础上，进行学习的。学生在学习长方形、正方形计算的时候，往往容易与先前学习的周长的计算混淆。因此本节课对两者之间加以联系与别，周老师做的还是比较到位。使学生能较为准确地区别面积和周长的计算方法。
二、设计合理，处理得当
首先从概念上分清什么是周长，什么是面积；然后再从长方形正方形的周长、面积加以比较。其次是从计算方法上分清各该怎样算；（尤其是在计算所需要的条件来联系）最后从计量单位上分清各该用什么单位。另外周老师还重视寻找计算周长与面积的规律：放手让学生在计算周长好面积时，不断改变体中的要求，让学生在解决不同问题中来体验和寻找规律。使学生在比较和练习过程中真正能分清周长和面积。
顺德大良实小 tl
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