【学习过程】

学习环节

学习活动

评价要点

探究周长相等，面积不等规律

（一）创设情境，发现问题

用 16 米长的篱笆，围成长、宽都是整米数的长方形花坛 ，可以有几种？

（二） 小组合作，设计方案

学生活动：每小组设计出一种符合要求的方案

通过讨论，能理清问题情境中的信息和任务。

小组能至少设计出一种符合要求的方案。

（三） 展示交流，发现规律

（各组到前排展示）

1. 观察各组所展示的几种方案，你发现了什么？

（形状不同 —— 长、宽不同，大小不同 —— 面积不同）

2. 还有其他方案吗？怎样才能将所有的方案都想到呢？（渗透有序思考）

长（米）

7

6

5

4

宽（米）

1

2

3

4

面积（平方米）

？7

？12

？15

？16

3. 长宽不一样，面积呢？（完成上面表格）

4. 周长都是 16 米，为什么面积会不一样呢？

5. 周长一定时，面积的大小会跟长、宽有什么关系呢？

6. 学生观察思考，得出结论。

学生发言，根据学生汇报得出规律：周长一定时，长和宽越接近，面积越大。正方形时，面积最大。

（四） 课件演示，拓展延伸

为什么会这样呢？（课件动态演示，学生直观感知）

在交流的基础上，能列举出符合要求的几种方案。

通过观察，90%左右的学生能发现周长一定时，长宽的变化与面积变化之间的关系。并能用自己的语言描述自己的发现。

任务二：

探究周长、面积与边长变化的倍数关系

（一） 创设情境

分别安排 1 人、2 人、3 人给边长是 1 米、2 米、3 米的正方形花坛装篱笆、清理杂草，公平吗？

（二） 讨论交流

（ 装篱笆公平，清理杂草不公平。）

（三） 共同梳理

边长 1 2 3

周长 1×4 2×4 3×4

面积 1×1 2×2 3×3

在问题情境中，能对生活问题有自己的判断和观点，并能试着为自己的观点寻找证据。

在交流、观察和讨论中，发现正方形中边长和周长的倍数变化是一致的，而面积与边长的倍数变化是不一致的。

环节 3

课堂小结

在设计小植物园方案和讨论修整花坛分工问题的过程中，你学会了什么？

在教师的引导下，能对自己的学习过程和所学知识进行回顾和总结。

环节 4

应用拓展

小欧拉智改羊圈

1. 介绍欧拉

2. 呈现问题

3. 猜一猜： 小欧拉是用什么办法解决的？

（机动 1）除了欧拉的方法，还有其他的解决方案吗？

（机动 2）有时候，我们还可以有另外的思路（借墙建造）

多数学生能联系所学知识解决问题。