《面积与周长的比较》教学设计（第三稿）

一、探究周长相等，面积不等规律

（一）创设情境、 发现问题

1. 最近我们班可是出了名啦！有许多同学都来参观我们班的小植物园。下面周老师就带你们一起去看一看吧。（放课件图片）

这个小植物园不仅美化了环境，还有着特殊的意义 —— 这里的每一盆花都是我们班的同学亲手栽培的！

今天，学校发了一个通知 （录音）：

亲爱的同学们：

为了美化校园环境，丰富同学们的课余生活，学校决定给每班都提供 16 米长的篱笆，各班可以自己设计一个长、宽都是整米数的长方形小植物园。请今天下午将设计方案交到大队部。

学校少先大队部

2013 年 12 月 13 日

2. 你听明白了什么？

3. 你能发现哪些重要的信息？

（给每班都提供 16 米长的篱笆，长、宽都是整米数的长方形）

（二）小组合作、设计方案

你们能帮一年级 6 个班的小朋友完成这个任务吗？

大家看，这里一根小棒代表 1 米…… 请小组先商量一下，设计出一种符合要求的方案，设计好后，来老师这里领小白板，将你们的方案展示在上面。听明白了？比一比哪个小组会合作，速度快！开始！

（三）展示交流、发现规律

1.（各组前排展示）认真观察，你发现了什么？

（形状不一样 —— 长、宽？；大小不一样 —— 面积？）

2. 还有其它方案吗？怎么才能将所有的方案都想到呢？（—— 有序思考）

（完成长、宽数据的表格）

3. 长宽不一样，那面积呢？（算 —— 写）

周长都是 16 米，为什么面积会不一样呢？（长和宽不一样）

周长一定的时候，面积的大小会跟长、宽有什么关系呢？（越接近越大）

（完成板贴结论）

4.. 想不想知道为什么会这样呢？我们来看 ——（课件演示）

......

现在，你建议他们设计成什么样的小植物园呢？（正方形）

二、探究周长和面积的倍数关系

学校还有 3 个边长分别为 1 米、2 米、3 米的正方形花坛，由于疏忽管理现在是杂草丛生，学校准备任命一批管理员对它们进行修整。任务一 —— 装篱笆，准备安排 1 人、2 人、3 人，任务二 —— 清杂草，也分别安排 1 人，2 人，3 人。你们觉得这样合理吗？（小组讨论）

三、课堂小结

时间过的真快！回忆一下，我们在设计小植物园方案和讨论修整花坛问题的过程中，你都学会了什么？（板书课题）

四、应用拓展

小欧拉智改羊圈

1. 你们认识欧拉吗？——（放录音）欧拉是著名的数学家，

2. 他在 9 岁时就利用数学知识帮助爸爸解决了一个难题，我们一起来看看吧。

欧拉的爸爸设计了一个大小刚合适的羊圈。施工时发现围栏只有 100 米，这可怎么办呢？小欧拉看见了，皱着眉头想了一会，就把这个问题解决了。

猜一猜：小欧拉是用什么办法解决的？

的确像你们想的一样，他把羊圈建成了一个边长为 25 米的正方形。他用仅有的 100 米的材料，不仅解决了这个问题，而且还使羊圈的面积变大了。

（机动 1）同学们，除了欧拉的方法，你还有其他的解决方案吗？（有兴趣的同学可以课下研究一下）

（机动 2）有时候，我们还可以有另外思路（借墙建造），比如（课件呈现不解释）